CAP 5 * El numero de formatos pedidos no podrá ser superior a n ni podrá ser menor que 0. Por lo tanto la variable aleatoria binomial tiene un rango de 0 a n * Para encontrar cuantas maneras hay de seleccionar x objetos entre n objetos se utiliza la regla de las combinaciones. * Para encontrar probabilidades:
X≥ 3 = prob de 4 +3 x≤3 = prob de 2+3 x> 3 = prob de 4 x< 3= prob de 0+1+2 * La forma de probabilidad binomial depende de los valores n y p, siempre que p=0.5 la distribución binomial es simétrica, sin importar que tan grande o pequeña sea n. cuando es diferente de 0.5 es asimétrica. *
5.32 Cual es el significado del valor esperado de una distribución de probabilidad?
R/: La media de una distribución de probabilidad es el valor esperado. Para calcularlo se multiplica cada resultado posible de x por su probabilidad correspondiente y luego se suman los productos.
5.33 Cuales son las cuatro propiedades que se requieren de una situación para utilizar la distribución binomial?
R/:La distribución binomial se utiliza cuando la variable aleatoria es el numero de éxitos en una muestra, compuesta por n observaciones. Las propiedades son: * La muestra debe tener un numero fijo de observaciones n * Cada observación se clasifica en éxito (P) o fracaso (1-P) * La probabilidad de que una observación se clasifique como exitosa es constante de una observación a otra, al igual que la probabilidad de que sea un fracaso * El resultado de cualquier observación es independiente de cualquier otra.
5.34 Cuales son las cuatro propiedades que se requieren de una situación para utilizar la distribución de poisson?
La distribución de poisson se basa en el conteo de las veces que se presenta un evento dentro de un area de oportunidad las propiedades son: * Le intereza contar las veces que se presenta un evento en particular dentro de un area de oportunidad * La probabilidad de que este evento se presente es igual para todas las areas de oportunidad * La probabilidad de que el numero de eventos que se presentan en un area de oportunidad es igual para todas las areas de oportunidad * La probabilidad de que dos o mas eventos se presenten en un área de oportunidad tiende a cero conforme esta area se vuelve menor.
CAP 6 * La distribución normal * se representa por la forma de campana, lo que la hace simétrica * su 50% central es igual a 1.33 desviaciones estándar * sus medidas de tendencia central (media,mediana y moda) son idénticas * su variable aleatoria tiene un rango de - ∞ <X < ∞ * todas sus probabilidades o porción del area bajo la curva sumaran 1 * Para convertir cualquier variable aleatoria normal X en una variable z se utiliza la formula de transformación. * Un plano de probabilidad normal es un acercamiento grafico para evaluar si los datos están distribuidos normalmente, ( grafica cuantil cuantil) en este método cada valor ordenado se transforma en euna puntuación z y después se grafican los valores de los datos contra las puntuaicones. Si por ejemplo n= 19, se haría asi:
1/n+1 lo que de se busca ne la tabla z.
6.24 Como se encuentra el área entre dos valores debajo de la curva normal?
R/:Se halla la probabilidad
6.25 Como se encuentra el valor x que corresponde a un percentil dada una distribución normal?
R/: Para encontrar un valor X teniendo la prob z: se dibuja la curva de la normal y se colocan los valores de x y z, se busca en la tabla la probabilidad de cada valor x y se voltea la ecuación.
6.26 Como se utiliza la grafica ce probabilidad normal para evaluar si un conjunto de datos esta distribuido normalmente?
La evaluación de la normalidad se hace de la siguiente manera: 1. Se mira si es simetrica, es decir la moda, mediana y media son iguales 2. Tiene forma de campana y se aplica la regla empirica 3. El rango intercuartil es igual a 1.33 desviaciones estándar 4. El rango es infinito. 5. Se hace grafica de caja y bigote 6. Se debe mirar si dos tercios de los valores caen entre la media y 1 desviacion estándar

CAP 8 * El nivel de confianza se simboliza con ( 1 – α ) x 100% donde α es la proporción de las oclas de la distribución qu están fuera del intervalo deo confianza. * Z es el valor critico Para hallar z con cierto intervalo de confianza se hace 1-α/2 y lo que de se buscan en la tabla. * Según el numero de oclas el valor de significancia se divide o no. * Un nivel de confianza del 95% indica que si se seleccióna todas las muestras posibles de 100 el 95% de los intervalos desarrollados incluirán la media poblacional . * Para determinar el tamaño de la muestra se debe determinar primero el error de muestreo aceptable, la desviación estándar , el nivel de confianza y z. siempre se debe redondear hacia arriba el numero en este caso. Cuando no se tiene conocimiento de la proporción poblacional se debe usar 0.5 . * Se usa z en lugar de t porque para determinar el valor critico de t se requiere conocer el tamaño de la muestra.
8.50 Porque nunca podemos realmente tener un nivel de confianza del 100% en la estimación correcta de las características de la pobalcion de interez?
R/: Tendria mas confianza de que la media poblaiconal este dentro de un rango de valores mas amplio, sin embargo esto podría llevar a la interpretación de que el intervalo de confianza es menos útil.
8.51 Cunado se usa la distribución t al contruir la estimación del intervalo de confianza para la media?
R/: La t se ussa principalmetne cuando la desviación no es conocida y se usa S para estimarlo. La t viene acompañada de unos grados de libertad (n-1) que dicen que solo n-1 de los valores de la muestra son libres de variar. A medida que estos grados se incrementan s se vuelve una mejor estimación de la desviación. Mientras el tamaño de la muestra sea lo suficientemente grande y la población no muy sesgada se puede usar t.

8.52 Porque es cierto que para un determinado tamaño de muestra n se logra un incremento en la confianza al ampliar el intervalo de confianza
8.53 Cuando se usa la distribución normal para contruir una estimación de confianza para la media?
R/: la distribución normal, z se utiliza cuando la desviación estándar es conocida.
8.54 Para un nivel de confianza dado, porque el valor critico de t menor para 80 grados de libertad que para 20 grados de libertad? Ya que hay menos valores con libertad de variar.
CAP 9
9.1 Para que hipótesis se utiliza Ho y H1?
R/: para la hipoteiss nula y alternativa
9.2 Que representa (1-β) ?
R/:el complemento del erro r tipo 2, es la probabilidad de que se rechaze la hipótesis nula siendo falsa y deba rechazarse.

9.3 Cual es la relación de α con el error tipo 1 y de β con el error tipo 2? Son los simbolos respectivos de cada error, el error de tipo 1 se controla según el nivel de significancia, con esto se cnoce el tamaño de la región de rechazo.
9.4 Porque es posible rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera?
Porque es posible cometer un error de tipo 2.
9.5 Si α se reduce de 0.05 a 0.01 que pasa con β ? β aumenta. Una forma de reducir las probabilidades de cometer un error tipo 2 es aumentar el tamaño de la muestra, para un nivel dado de α.
9.6 Para Ho : μ= 100 y H1 μ≠ 100 , y para un tamaño de muestra de n, ¿ Porque β es mas grande si el valor real de μ es 90 que si el valor real de μ es 75?
9.75 Cual es la diferencia entre una hipótesis nula y una alternativa? * Ho: representa la creencia actual de la situación. Siempre contiene un signo de igual. * H1: es lo opuesto a la hipoteiss nulra y representa una afirmación de la investigación o lo que se quiera determninar. Representa la conclusión obtenida al rechazar la hipótesis nula.
9.75 cual es la diferencia centre un error de tipo 1 y un error de tipo 2? * Error tipo 1: se rechaza Ho siendo cierta y no debería rechazarse. La probabilidad de que se presente un error de este tipo es α * Error de tipo 2: no se rechaza Ho siendo falsa y debía rechazase, la probabilidad de que se presente un error de tipo 2 es β
9.76 Cual es la diferencia entre una prueba de una cola y de dos colas?
Una prueba de dos colas divide el nivel de significancia en dos, además se busca un valor que puede ser lo uno o lo otro y se utilizan los signos de igual y diferente.
La región d rechazo se encuentra totalmente comprendida dentro de una sola cola, dependiendo de cómo te lo expresen en el enunciado.
9.77 Que quiere decir por valor-p
El valor p es la probabilidad de obtener un estadístico de prueba (Z) igual o mas extremo que el resultado de la muestra.
9.78 Como un intervalo de confianza permite estima la media poblacional brindando conclusiones para la prueba de hipótesis?