Free Essay

Analysis of the New Girl

In:

Submitted By oliv2912
Words 5420
Pages 22
FORMELSAMLING
FOLKESKOLENS
AFSLUTTENDE PRØVER
I MATEMATIK

FORMELSAMLING
FOLKESKOLENS AFSLUTTENDE PRØVER I MATEMATIK

Redaktion og tilrettelæggelse af indhold for Skolestyrelsen:
Lektor Hans Jørgen Beck, adjunkt Thomas Kaas og fagkonsulent Klaus Fink
Grafisk tilrettelæggelse: Schwander Kommunikation – www.schwander.dk
Foto: Colourbox
1. udgave, februar 2010
ISBN (WWW) 978-87-92140-60-9
Internetadresse: www.skolestyrelsen.dk
Publikationen findes kun i elektronisk format
Udgivet af Styrelsen for Evaluering og Kvalitetsudvikling af Folkeskolen
(Skolestyrelsen)
Eventuelle henvendelser af indholdsmæssig karakter rettes til Skolestyrelsen,
Kontor for Afgangsprøver, Test og Evalueringer

Indhold
Tal og algebra

Geometri i et koordinatsystem

6
6
6
8
8
10
10
12
14

46
48
50

Tal
Primtal
Sammensatte tal
Intervaller
Brøker
Kvadratrødder
Potenser
Parentesregler
Procent

Økonomi
18
18
20

Rente
Sammensat rente
Valuta

Geometri
22
22
24
26
26
26
28
30
32
32
32
32
34

Trekanter
Linjer ved trekanten
Areal af en trekant
Ensvinklede trekanter
Ligebenet trekant
Ligesidet trekant
Retvinklet trekant
Trigonometri
Firkanter
Rektangel
Parallelogram
Trapez
Cirkler

Rumfang og overflade
36
36
36
38
38
38

Kasse
Prisme
Cylinder
Kegle
Pyramide
Kugle

Geometri – flytninger
40
40
42

Spejling
Parallelforskydning
Drejning

Koordinatsystemet
Ligning for ret linje
Grafisk ligningsløsning

Funktioner
52
54
54
56
56
58
58
58

Lineær funktion
Andre funktionstyper
Andengradsfunktion
Ligefrem proportionalitet
Omvendt proportionalitet
Vækstfunktioner
Lineær vækst
Eksponentiel vækst

Statistik
60
62
62
66
68
70
74

Diagrammer for procentfordeling
Metoder til at beskrive observationssæt med enkeltobservationer Metoder til at illustrere observationssæt med enkeltobservationer Metoder til at beskrive grupperede observationssæt Metoder til at illustrere grupperede observationssæt Sammenligninger mellem observationssæt af forskellig størrelse
Metoder til at analysere observationssæt

Sandsynlighed
76
78

Statistisk sandsynlighed
Kombinatorisk sandsynlighed

Massefylde og fart
80
80

Massefylde
Fart

Måleenheder
82
82
84
84

Længde
Areal
Rumfang
Vægt

Geometri – tegning
44

Målestoksforhold

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

3

Forord til læreren
Denne formelsamling er udarbejdet i henhold til bekendtgørelse nr. 749 af 13. juli 2009, hvor der i bilag 1 om folkeskolens afgangsprøve står: “2.10. Til prøven må anvendes alle de hjælpemidler, som eleven har anvendt i den daglige undervisning, samt den af Undervisningsministeriet udgivne formelsamling.”, og tilsvarende i bilag 2 om FS10: “2.5. Til prøven må anvendes alle de hjælpemidler, som eleven har anvendt i den daglige undervisning, samt den af Undervisningsministeriet udgivne formelsamling.”
Hensigten med at udarbejde en særlig formelsamling til brug ved folkeskolens afsluttende prøver i matematik er bl.a. at afgrænse det fagsprog og de matematiske begreber, der uden yderligere forklaring kan indgå i de afsluttende prøver. Det kan derfor være en fordel, at eleverne har formelsamlingen til rådighed allerede fra 7. klasse, så der er god tid til at sætte sig ind i indholdet.
Formelsamlingen giver eksempler på fx diagramtyper, formler og faglige udtryksformer, der kan forventes at indgå i de skriftlige opgaver.
Denne udgave af formelsamlingen er fremstillet ud fra Fælles Mål 2009.
Formelsamlingen er opbygget således, at de fleste af de lige venstresider indeholder formler mv., næsten uden eksempler, mens eleverne på de kvadrerede højresider kan skrive eksempler og forklaringer, som han eller hun selv har fremstillet. Denne opdeling af formelsamlingen har sit udgangspunkt i Fælles Mål 2009, hvor det fastslås, at eleverne skal sættes i stand til at deltage i udvikling af strategier og metoder i forbindelse med de matematiske emner.
Formelsamlingen er ikke en matematisk opslagsbog eller et matematikleksikon i sædvanlig forstand. For eksempel er det i forbindelse med a ikke angivet, at radikanden a skal være et ikke-negativt tal.
Det internationale enhedssystem, SI (Système International d’unités), som siden 1976 har været standard for størrelser og enheder i fx undervisningsmaterialer og offentlige publikationer, angiver, at rumfangsenheden liter kan benævnes som et l eller et L. Da bogstavet l nemt kan forveksles med cifferet 1, kan man med fordel anvende bogstavet L. I oversigten over enheder er liter derfor angivet med skrivemåden L.
Formelsamlingen må medbringes til prøven i matematisk problemløsning ved den skriftlige afgangsprøve i matematik og til den skriftlige prøve i matematik i 10. klasse. I disse prøver vil nødvendige formler, der ikke findes i formelsamlingen, blive givet i forbindelse med den konkrete opgave.
Ligeledes må formelsamlingen anvendes ved den mundtlige prøve.
Formelsamlingen må ikke anvendes ved prøven i matematiske færdigheder.

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

4

Forord til eleven
Denne formelsamling må du medbringe til afgangsprøven i matematisk problemløsning og til den skriftlige prøve i matematik i 10. klasse. Du må også bruge den til den mundtlige prøve.
Formelsamlingen må ikke benyttes til prøven i matematiske færdigheder.
Formelsamlingen kan du bruge i dit daglige arbejde med faget matematik i 7.-10. klasse.
På venstresiderne kan du læse om formler og meget mere. På højresiderne kan du skrive dine egne noter, som du også må medbringe til afgangsprøverne.
På højresiderne kan du bl.a.:
• skrive formlerne i den form, du er mest fortrolig med
• skrive dine egne eksempler på, hvordan formlerne bruges
• skrive andre formler, du mener, du kan få brug for.

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

5

Tal og algebra
Tal
1

Hele tal

–6

Rationale tal
Irrationale tal

–5

–4

–3

–2

–1



– 2,7


2

0

7
10

2

3

4

5

6

7

1

Naturlige tal

2

3

4

5

6

7

1
3

3,9 4,68
2

3

15

11
2

π

Primtal

Et primtal er et naturligt tal, som netop to tal går op i – nemlig 1 og tallet selv.
De første 25 primtal er
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Sammensatte tal
Et naturligt tal (større end 1), der ikke er et primtal, kaldes et sammensat tal. Et sammensat tal kan på netop én måde (på nær faktorernes rækkefølge) skrives som et produkt af primtal.
Eksempler:
21 er et sammensat tal, fordi 21 = 3 · 7
1827 er et sammensat tal, fordi 1827 = 3 · 3 · 7 · 29 = 32 · 7 · 29
2009 er et sammensat tal, fordi 2009 = 7 · 7 · 41 = 72 · 41

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

6

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

7

Intervaller
Eksempler på intervaller

Lukket interval fra og med a til og med b.
[a ; b] eller a Ϲ x Ϲ b

–2

Åbent interval fra a til b.
]a ; b[ eller a < x < b

–2

Halvåbent interval fra a til og med b.
]a ; b] eller a < x Ϲ b

–2

0

3

x

[–2 ; 3] eller – 2 Ϲ x Ϲ 3

0

3 x ]–2 ; 3 [ eller –2 < x < 3

0

3

x

]–2 ; 3] eller –2 < x Ϲ 3

Halvåbent interval fra –∞ til og med b.
]–∞ ; b] eller x Ϲ b

0

3

x

]–∞ ; 3] eller x Ϲ 3

Brøker a:b = a b 4:3 = 4
3

a + b = a+b c c c 2 + 3 = 5
7
7
7

a b a−b c−c = c 5
4
1
12 − 12 = 12

a·b = a·b c c

3 · 4 = 3 · 4 = 12
5
5
5

a·c = a·c b d b·d 4 · 2 = 4·2 = 8
5 3
5 · 3 15

a a b : c = b· c

5 : 2 = 5 = 5
7
7·2
14

a: b = a· c c b

5 : 2 = 5 · 3 = 5 · 3 = 15
3
2
2
2

a : c = a ·d = a·d b·c b d b c

2 : 3 = 2 ·4 =2·4= 8
3 4
3 3 3·3 9

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

8

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

9

Kvadratrødder a·b= a·

a b =

b

9 · 10 =

a b 3
100 =

9 · 10 = 3 10

3
3
=
10
100

Potenser n faktorer a n = a · a · a · ... · a

24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16

a −n = 1 an a≠0

1
10 −3 = 1 3 =
0,001
10
1000 =

a0 = 1

a≠0

100 = 1

a n · a p = a n+p

32 · 34 = 3 2 + 4 = 36

an = an – p ap 45 = 45 − 3 = 42
43

(a n) p = a n · p

(2 5) 2 = 2 5 · 2 = 210

5,1 · 10 6 = 5 100 000 = 5,1 mio.
2,3 µm = 2,3 · 10 −6 m = 0,0000023 m
2 · x2 = 2 · x · x
(2 · x) 2 = (2x) · (2x) = 4x2

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

10

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

11

Parentesregler a + (b



c + d) = a + b

a



c + d) = a



(b

a · (b





c + d) = a · b



Man kan hæve (fjerne) en “plusparentes” uden videre.

c+d

b + c –d



Man kan hæve (fjerne) en “minusparentes”, hvis man samtidig skifter fortegn på alle leddene i parentesen.

a·c+a·d

Man ganger en flerleddet størrelse med et tal ved at gange hvert led med tallet.

c

d

a

ac

ad

b

bc

bd

(a + b) · (c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d

(a + b) · (c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d
(a + b) · (c



d) = a · c



a·d+b·c



b·d

a a a2

ab

b

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

b

ab

b2

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
(a



b)2 = a2 + b2

(a + b) · (a





b) = a2

Formelsamling

2ab


b2

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

12

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

13

Procent

5
5 % = 100 = 0,05

5 ud af 100

0 kg 106 kg
0%

1325 kg

8%

100 %

8 % af 1325 kg er 0,08 · 1325 kg = 106 kg

0 km

60 km

300 km

0%

20 %

100 %

Hvor mange procent er 60 km af 300 km?
60 km : 300 km = 0,20 =

Formelsamling

20 = 20 %
100

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

14

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

15

0 kr. Tekst

200 kr.

250 kr.

0%

100 %

125 %

Hvor mange procent er 250 kr. større end 200 kr.?
(250 kr. – 200 kr.) : 200 kr. = 0,25 = 25 %

0 kr.

200 kr.

250 kr.

0%

80 %

100 %

Hvor mange procent er 200 kr. mindre end 250 kr.?
(250 kr. – 200 kr.) : 250 kr. = 0,20 = 20 %

0 kr.

640 kr.

800 kr.

0%

100 %

125 %

125 % af et beløb er 800 kr.

Beløbet er 800 kr. : 1,25 = 640 kr.

0 kr.

684 kr.

1200 kr.

0%

57 %

100 %

57 % af et beløb er 684 kr.

Formelsamling

Beløbet er 684 kr. : 0,57 = 1200 kr.

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

16

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

17

Økonomi
Rente
Rentebeløbet R af K kroner til p % p.a. i d dage er

K:

kapital

p:

procent p.a. (pr. år) antal rentedage

D:

K · p ·d
100 · D

rentebeløb i kroner

d:

R =

R:

antal dage i et renteår

Sammensat rente
K:

startkapital

r:

renten i procent angivet som decimaltal

n:

Kn = K · (1+r )n

antal terminer

K : kapitalens størrelse efter n terminer

Ved de to første stænger flyttes n følgende en linje ned og venstrestilles:

Trinvis fremskrivning:
Ny kapital = forrige kapital + rente af forrige kapital i en termin.
Kn +1 = Kn + Kn · r = Kn · (1 + r)

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

I de tre blå tekster rettes ”Find” til ”Beregn”.

S

18

I 1. cirkel ændres x’et i centrum til et punkt tegnet med fed. I den anden cirkel ændres

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

19

Valuta
Valutakurs: Prisen i danske kroner for 100 enheder af den udenlandske valuta.

Eksempler:

Beregn prisen i danske kroner

350 € til kurs 744 koster
350 · 744
= 350 · 7,44 = 2604,00 kr.
100

Beregn beløbet i udenlandsk valuta

Hvis kursen på engelske pund (£) er 1074, vil 500 DKK svare til
500
£ = 46,55 £
10,74

Beregn kursen

120 $ svarer til 660 danske kroner.
Kursen er

Formelsamling

660 · 100
= 550.
120

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

20

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

21

Geometri
Trekanter
C

Vinkelsummen i en trekant er 180°.

C

–A + –B + –C = 180°

A

A

B

B

Linjer ved trekanten
C

M:

A

xo xo mi

vinkelhalveringslinje

mi:

v

højde

v:

h

midtpunktet af siden AC

h:

M

midtnormal

me: median

me

B

Midtnormalernes skæringspunkt er centrum for trekantens omskrevne cirkel. Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

22

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

23

C

Vinkelhalveringslinjernes skæringspunkt er centrum for trekantens indskrevne cirkel.

A

B

Areal af en trekant

C b C a=g h

b

h

a
A

c

A

B

B

c=g

h: højde g: grundlinje

s er den halve omkreds: s =
Herons formel: A =

A: areal
1
A = 2 ·h·g

a+b+c
2
a) · (s

s · (s





b) · (s



c)

C

b

A = 1 · a · b · sinC
2

A

Formelsamling

a

c

B

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

24

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

25

Ensvinklede trekanter
C1

b1

a1

C b a

Når ∆ ABC er ensvinklet med ∆ A1B1C1 gælder

A1

A c Ensvinklede trekanter er ligedannede. c1
B

B1

c a b a1 = b1 = c1

Ligebenet trekant
C

I en ligebenet trekant er grundvinklerne lige store:
–A = –B. h I en ligebenet trekant er højden fra toppunktet også vinkelhalveringslinje, median og midtnormal.

A

B

Ligesidet trekant
C

I en ligesidet trekant er alle vinkler 60°. s A

Formelsamling

I en ligesidet trekant vil de tre højder også være vinkelhalveringslinjer, medianer og midtnormaler.

s

s

B

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

26

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

27

Retvinklet trekant
B

hypotenuse c a

katete

C

b

A

katete
Vinkler:
Summen af de to spidse vinkler er 90°.

–A + –B = 90°

Pythagoras sætning:

I en retvinklet trekant er summen af kateternes kvadrater lig med kvadratet på hypotenusen.
Hvis –C = 90°, gælder:

B

a2 + b2 = c2

c a C

b

A

Omvendt Pythagoras:
Hvis a2 + b2 = c2 i trekant ABC, så er trekanten retvinklet, og –C er den rette vinkel.

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

28

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

29

Trigonometri

B

Siden b er den hosliggende katete til –A. hypotenuse a

c

Siden a er den modstående katete til –A.

katete

b

C

A

katete

Om sinus til en spids vinkel v i en retvinklet trekant gælder:

B a C

c

b

sin v =

A

C

c

b

cos v =

A

C

Formelsamling

den hosliggende katete hypotenusen cos A = b c Om tangens til en spids vinkel v i en retvinklet trekant gælder:

B a sin A = a c Om cosinus til en spids vinkel v i en retvinklet trekant gælder:

B a den modstående katete hypotenusen tan v =

c

b

A

den modstående katete den hosliggende katete

tan A = a b Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

30

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

31

Firkanter
Rektangel

b

l : længde b : bredde
A : areal
A= l·b

l

Parallelogram

h: højde g: grundlinje
A: areal

h

A = h·g g Trapez

b

h: højde a og b: parallelle sider

h

A: areal a Formelsamling

1
A = 2 · h · (a + b)

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

32

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

33

Cirkler

C: centrum for cirklen

k

p: cirkelperiferien
C
d

t r d: cirklens diameter r: cirklens radius (r = 1 · d)
2
t: tangent til cirklen k: korde til cirklen – den længste korde er d

p

Areal:

A=

π · r2

Omkreds: O = 2 · π · r
O=π·d



Areal af cirkeludsnit:
A=


· π · r2
360°

Cirkeludsnit

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

34

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

35

Rumfang og overflade
Kasse
h: højde

flade

l: længde b: bredde

h

kant

l

V: rumfang
V = l·b·h

b

hjørne

Prisme

h: højde h h
G

G
G

G: areal af grundfladen
V: rumfang
V = h·G

Cylinder h: højde r: radius h V: rumfang
O: areal af den krumme overflade
V = r Formelsamling

π

· r2 · h

O = 2·π ·r·h

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

36

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

37

Kegle

h: højde
G: areal af grundfladen

h

h

V: rumfang
V =

r

1
·h·
3

π · r2

r

Pyramide

h: højde
G: areal af grundfladen

h

h

V: rumfang
V =
G

G

1
·h·G
3

Kugle r: radius d: diameter

d

r

V: rumfang
O: areal af overflade
V =

4
·
3

O = 4 ·

Formelsamling

π

· r3

π · r2

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

38

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

39

Geometri – flytninger
Drejning, spejling og parallelforskydning kaldes for flytninger.
Når en figur flyttes, vil den flyttede figur være kongruent med den oprindelige figur.

Spejling
C
s er spejlingsakse
A

∆ ABC er spejlet i linjen s
A1
B

s
B1
C1

Parallelforskydning

C1

C

A1

B1

B

A

∆ ABC parallelforskydes i ∆ A1 B1 C1

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

40

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

41

Drejning

B1

C
C1


A1 = A

B

∆ ABC flyttes over i ∆ A1B1C1 ved en drejning på v° mod uret om punktet A

B1

C1

C

A1 v° O

A
B

∆ ABC flyttes over i ∆ A1B1C1 ved en drejning på v° mod uret om punktet O

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

42

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

43

Geometri – Tegning

R

Stor vÊnge t

R¯rmo sevej ad e ÿsterg Storke

en
Vibeen
g

lmen T raneho l

e

Traneh o ad

Vibee

Målestoksforhold

A

kelvej

Lang¯gade

Stadion

ej

Cir

ve j
Hylde

Hanevej

409

men
Hanekam
t spore Hane

vej
B¯ge

Falck

d ve

svej
Sport
j rnve Ah o ej ypev ej
R
ev
N¯dd

de ne ga
Gr¯n

ade
Adelg

Ri

ng

Stra n ejen

j en

H¯jen e Egev

j

Alleg

ade

lle ens A
Fred
gade sens j
Clas
ersve
Bagg

ve jen B

a
Engh

j veve inken

Beregn afstanden i virkeligheden
Målestoksforhold:
1 : 50 000
Afstanden mellem A og B er på kortet 4 cm.
Afstanden er i virkeligheden:
50 000 · 4 cm = 200 000 cm = 2 000 m = 2 km

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

44

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

45

Geometri i et koordinatsystem
Koordinatsystemet

y-akse andenakse y

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

Formelsamling

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

· · · · · · ·
· · · · · · ·
·2. kvadrant· · ·
· · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· B(– 6,2)· · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · C(–3,–7)
·3. kvadrant· · ·
· · ·
· · · · · · ·

· ·
· ·
· ·
· ·
· ·
· ·
· ·
· ·
· ·
·1·
· ·
· ·
· ·
· ·
· ·
· ·
· ·
· ·
· ·
· ·
· ·

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
1
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · ·1.·kvadrant
· · ·
· · · · · · ·
· A (3,5) · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · D(6,– 4) ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · ·4.·kvadrant
· · ·
· · · · · · ·

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

x

x-akse førsteakse 46

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

47

Ligning for ret linje

y y = ax + b
Lodret linje: x=k a
1

(0,b)

Ikke-lodret linje:

y=b

y = ax + b a: Stigningstal, hældningskoefficient b: Skæring med y-aksen
Vandret linje: y = b

x=k

(a = 0)

y

Eksempel:

y =



1 x+3
2

Stigningstal

x

(k,0)



·
1 . Linjen skærer
2

y-aksen i punktet (0,3)

Punktet P (4,1) ligger på linjen l, fordi – 1 · 4 + 3 = – 2 + 3 = 1
2

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

· a = –· 1

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

1

1

2

·

P

·

l:y=



·1
2

·

x+3 x 1

·

Formelsamling

·

·

·

·

·

·

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

·

·

·

48

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

49

Grafisk ligningsløsning
Ligning

y

x

2=





1x+21
2
2

·
·

II: y =



·

1 x + 21
2
2

·

·

I: y = x – 2

·

·

·

·

·

·

·

3

·

·

·

·

·

· Iy

·

2

·

·

·

·

·

·

·

1

·

·

·

·

·

·

= x–2

x
1

Løsning: x = 3

3

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

II

·

y=



1x + 21
2
2

To ligninger med to ubekendte y {
I: y =

–2 x

y=

–2 x

+ 8

y= 6 x + 8

6
II: y = x
Løsninger: (x,y) = (1,6) og (x,y) = (3,2)

·
·
·
·
·
·
·
·

8

6

4

2

·
·
·
·
·
·
·
·
1

·
·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·

3

·
·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·

6
II y = x x 5

I

Formelsamling

·
·
·
·
·
·
·
·

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

y =



2x + 8

50

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

51

Funktioner
Funktionsudtryk:
y = 1 x3
2



x2



f (x) = 1 x3
2
–2

y

–4



–1

1

x2



–3

1
1 x +1
2

·
·

–2

·
·
·

·
·
·
·
·

·
·
·

· ·
· ·
· (3,1) ·

2

3

4

· (1, 1) ·
· (2, 2)·
· · ·
· · ·
· · ·

·
·
·
·
·

–1

·
·
·

·
·
(0,1)·
1

·
·
( 1,1) ·

·
·
·

1
1 x +1
2

eller

Tabel: x

y

Graf
3
2
1



x

0

1

2

3

1

–1

–2

1

(– 2, – 4)

·

·

–1



–2



–3

–4

–5

Lineær funktion
Eksempel:

Forskrift for en lineær funktion:

y =

y = ax + b eller –

1 x +2
2

eller

f (x) = ax + b

f (x) =

Tallet a er et udtryk for linjens hældning og kaldes stigningstallet eller hældningskoefficienten.

Graf

·
(0,2)

·
·

1 x +2
2

y

·

Skæringspunkt med y-aksen: (0,b)



·

·
1

·

1

·

·

·

·

·

·

·

·

a =–1
2

x
1

Tabel: x y Formelsamling

–2

0

2

3

2

1

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

52

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

53

Andre funktionstyper
Andengradsfunktion

Forskrift for andengradsfunktion:

Eksempel:

y = ax2 + bx + c

y = x2

eller



4x + 3

eller f (x) = ax2 + bx + c

f (x) = x2



4x + 3

Grafen kaldes en parabel.
Funktionen kaldes også et andengradspolynomium. Graf

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

· y
· ·
· 9·
· 8·
· 7·
· 6·
· 5·
· 4·
· 3·
· 2·
· 1·
· ·
–1
· –1 ·
· ·
· ·

Tabel: x y Formelsamling

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
1
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
2
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
3
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
· x ·
·
·

–1

0

1

2

3

4

5

8

3

0

–1

0

3

8

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

54

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

55

Ligefrem proportionalitet
Forskrift for ligefrem proportionalitet: Eksempel:

y

·

f (x) = ax

2

·

eller

·

·

y = ax

3

·

·

·

·

·

·

·

1

·

·

·

·

y = 2x

x

1

·

·

·

·

·

Omvendt proportionalitet

y=

a x x≠0

eller a f (x) = x

Grafen kaldes en hyperbel.

Formelsamling

y

Eksempel:

Forskrift for omvendt proportionalitet: ·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·1

·
·
·
·y
·
·
·

·
·
·
·
=
·
·
·

·
·
·
2
· x ·
·
·

·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·

1

·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

x

56

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

57

Vækstfunktioner
Lineær vækst y = ax + b a: vækst pr. periode

b:

begyndelsesværdi

Hvis a er negativ (a < 0), er der tale om et fald.

Eksponentiel vækst y = b · (1 + r ) x

y

r > –1

60
50

b:

begyndelsesværdi

r:

vækstprocent pr. periode angivet som decimaltal

x:

40
30
20

antal perioder

10

Hvis r er negativ (–1 < r < 0), er der tale om et fald (fx radioaktivt henfald). Formelsamling

x
–30

–20

–10

10

20

30

40

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

50

60

58

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

59

Statistik
Diagrammer for procentfordeling
Cirkeldiagram

Opsparing
18 %

65o
198

97o

o

Privat forbrug 55 %

Fælles forbrug 27 %

27 % af 360O = 97,2O ≈ 97O

Stabeldiagram

Kvadratdiagram

100 %

100 %

0%

0%

Privat forbrug 55 %

Formelsamling

Opsparing 18 %

Fælles forbrug 27 %

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

60

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

61

Metoder til at beskrive observationssæt med enkeltobservationer Eksempel:
Karakterfordeling i matematik for en skoles 9. klasser.
–3

00

02

4

7

10

12

Hyppighed h(x)

0

0

2

12

15

15

6

Summeret hyppighed H(x)

0

0

2

14

29

44

50

Frekvens f(x)

0

0

0,04

0,24

0,30

0,30

0,12

Summeret frekvens F(x)

0

0

0,04

0,28

0,58

0,88

1,00

Observation x

Statistiske deskriptorer
Observationssættets størrelse: 50
Typetal:

7 og 10

Middeltal:

2 · 2 + 4 · 12 + 7 · 15 + 10 · 15 + 12 · 6
= 7,58
50

Median:

7

Størsteværdi:

12

Mindsteværdi:

02

Variationsbredde:

10

Kvartilsæt:

(4, 7, 10)

Metoder til at illustrere observationssæt med enkeltobservationer Karakterfordelingen kan illustreres med diagrammer.
Pindediagram
h(x)
20

10

x
2

Formelsamling

4

7

10

12

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

62

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

63

Trappediagram

F(x) i procent

100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
x
2

Formelsamling

4

7

10

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

12

64

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

65

Metoder til at beskrive grupperede observationssæt
Observationerne findes i intervaller I = ] a; b].
Eksempel:
Højdefordelingen i nogle 10. klasser.

Interval I = ]a; b]

]150; 160]

]160; 170]

]170; 180]

I alt

Intervalhyppighed h(I)

4

16

60

80

Summeret intervalhyppighed H(b)

4

20

80

Intervalfrekvens f(I)

0,05 = 5 %

0,20 = 20 %

0,75 = 75 %

Summeret intervalfrekvens F(b)

0,05 = 5 %

0,25 = 25 %

1,00 = 100 %

1,00=100 %

Statistiske deskriptorer:
Observationssættets størrelse:

80

Typeinterval:

]170; 180]

Middeltal:

155 · 0,05 + 165 · 0,20 + 175 · 0,75 = 172

Kvartilsæt (se side 68):

(170, 173, 177)

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

66

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

67

Metoder til at illustrere grupperede observationssæt
Histogram

10 %

Typeinterval: ]170; 180]
150

160

170

180

Sumkurve
F(x)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
x
150

160

170

180
Øvre kvartil

Kvartilsæt: (170, 173, 177)

Median
Nedre kvartil

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

68

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

69

Sammenligninger mellem observationssæt af forskellig størrelse
Til sammenligning af observationssæt af samme art men af forskellig størrelse bruges frekvenser og summerede frekvenser. Man kan desuden sammenligne mindsteværdi, kvartilsæt, størsteværdi mv. Mange af disse oplysninger kan samles i et diagram som dette:

Mindsteværdi
Nedre kvartil

Median

Størsteværdi
Øvre kvartil

Diagrammet kaldes et boksplot.
En sammenligning af observationssæt kræver kommentarer til de indsamlede data.
Kommentarer skal bygge på det indsamlede materiale.

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

70

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

71

Eksempel med mulige kommentarer:
9.A med 15 elever og 9.B med 21 elever vil sammenligne deres resultater i højdespring.
Ordnede resultater i 9. A (angivet i cm):
100, 100, 105, 115, 120, 125, 130, 130, 130, 135, 135, 135, 135, 155, 170
Mindsteværdi:
100
Størsteværdi:
170
Variationsbredde:
70
1
Kvartilsæt: (117 2 , 130, 135)

Ordnede resultater i 9. B (angivet i cm):
110, 115, 115, 115, 115, 115, 115, 115, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 125, 125, 125, 125, 125,
125, 130
Mindsteværdi:
110
Størsteværdi:
130
Variationsbredde:
20
Kvartilsæt:
(115, 120, 125)
Sammenligning.
Det er muligt at sammenligne de to observationssæt ved at tegne disse diagrammer:

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

9.A

9.B

Boksplot for de to klassers resultater i højdespring

Af de to diagrammer kan man bl.a. se, at halvdelen af eleverne i 9.A har sprunget 130 cm eller mere i højdespring. Det tilsvarende resultat i 9.B er 120 cm. Både det største og det mindste resultat findes i 9.A. Der er således større variationsbredde i resultaterne fra 9.A end i resultaterne fra 9.B.
Man kan også se, at afstanden mellem første og tredje kvartil er mindst i 9.B. Det kunne tyde på, at eleverne i 9.B er mere ensartede end eleverne i 9.A med hensyn til højdespring.
Da medianen i 9.A (130 cm) er lig med størsteværdien i 9.B, kan man se, at halvdelen af eleverne i 9.A kan springe højere end eller lige så højt som alle elever i 9.B. Statistikken kan ikke forklare, hvorfor det er tilfældet.

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

72

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

73

Metoder til at analysere observationssæt
Punktdiagram

Et punktdiagram (sammenknytningsdiagram) kan bruges til at undersøge eventuelle sammenhænge mellem variable.

Eksempel:
Er der sammenhæng mellem højde og fodlængde?
Højde i cm

172 161 153 162 161 166 149 153 162 170 150 161 166 155 155

Fodlængde i cm

28

28

24

28

23

26

24

24

26

25

22

24

25

24

25

161

22

Fodlængde i cm

Fodlængde og højde
30
20
10
0
145

150

155

160

165

170

175

Højde i cm

Regression

Regression er en metode til at fastlægge en kurve, som passer bedst muligt med punkterne i et punktdiagram.
Det kan vurderes ved at se på punkterne i punktdiagrammet, om en sammenhæng mellem variable kan beskrives med en bestemt type funktion.

Eksempel:

Fodlængde i cm

Fodlængde og højde
30
25
20
15
10
5
0

y = 0,153x + 0,407

145

150

155

160

165

170

175

Højde i cm

Hvis en ret linje passer tilnærmelsesvist til punkterne i punktdiagrammet, er der tale om en lineær sammenhæng mellem de variable. Den rette linje kaldes regressionslinjen eller tendenslinjen.

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

74

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

75

Sandsynlighed
Statistisk sandsynlighed
Eksperiment: Der kastes med en tændstikæske. Hvilken flade vender op?
Udfaldsrummet består af disse udfald:
Billedside, Bagside, Endeflade 1, Endeflade 2, Strygeflade 1, Strygeflade 2
Endeflade 1

Strygeflade 1
Bagside
Billedside

Strygeflade 2

Endeflade 2

Fordelingstabel for 250 kast med tændstikæsken:
Observation x

Billedside

Bagside

Endeflade 1

Endeflade 2

Strygeflade 1

Strygeflade 2

Hyppighed h(x)

98

103

3

6

24

16

Frekvens f(x)

98
250

103
250

3
250

6
250

24
250

16
250

0,392

0,412

0,012

0,024

0,096

0,064

39,2 %

41,2 %

1,2 %

2,4 %

9,6 %

6,4 %

På baggrund af disse 250 kast er den statistiske sandsynlighed for, at billedsiden vender op, lig med

98
= 0,392 = 39,2 %.
250

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

76

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

77

6

5
4 3

8 7

Kombinatorisk sandsynlighed

2 9

Sandsynligheden for snurretoppens otte mulige udfald 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 betragtes som lige store. Man siger, at sandsynlighederne er jævnt fordelt.
Sandsynligheden for udfaldet “2” skrives P (2).
P(2) =

1
= 0,125 = 12,5 %
8

Sandsynligheden for den hændelse, at snurretoppen lander på et lige tal, er
P (lige tal) =

antal gunstige udfald antal mulige udfald

=

4
= 0,5 = 50 %.
8

Tallene 2, 4, 6 og 8 kaldes her for hændelsens gunstige udfald.
Tallene i udfaldsrummet {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kaldes her for de mulige udfald.

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

78

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

79

Massefylde og fart
Massefylde

massefylde =

masse rumfang Eksempel:
2,4 kg olie har et rumfang på 3 dm3.
Massefylden er

2,4 kg kg = 0,8
3 dm3 dm3 I SI-systemet benævnes massefylde kg/m3 =
Dvs. 0,8

kg m3 kg kg = 800 3
3
m dm Fart fart =

vejlængde tid Eksempel:
100 meter løbes på 10 sekunder.
Løberens gennemsnitsfart er

Formelsamling

100 m

10 s

= 10

m

s

= 36

km

t

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

80

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

81

Måleenheder
SI-systemet er det internationale system for, hvordan man angiver måleenheder.
I overensstemmelse med SI-systemet bruges forkortelsen L for liter: 5 liter = 5 L.
I oversigterne herunder er sjældent anvendte enheder gråtonet.

Længde
1 km

1 hm

1 dam

1m

1 dm

1 cm

1 mm

1000 m

100 m

10 m

1m

0,1 m

0,01 m

0,001 m

103 m

102 m

101 m

100 m

10 –1 m

10 –2 m

10 –3 m

1 hm2

1 dam2

1 m2

1 dm2

1 cm2

1 mm2

100 m2

1 m2

0,01 m2

102 m2

100 m2

10 –2 m2

Areal
1 km2

1000 000 m2 10 000 m2
106 m2

104 m2

0,0001 m2 0,000001 m2
10 –4 m2

10 –6 m2

1 ha

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

82

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

83

Rumfang
1 km3

1 hm3

109 m3

106 m3

1 m3

1 dm3

1000 m3

1 m3

0,001 m3

103 m3

100 m3

10 –3 m3

10 –6 m3

1 kL

1000 000 000 1000 000 m3 m3 1 dam3

1L

1 mL

1 m3

1 cm3

1 mm3

0,000001 m3 0,000000001 m3 10 –9 m3

1 dm3

1 cm3

1 kL

1 hL

1 daL

1L

1 dL

1 cL

1 000 L

100 L

10 L

1L

0,1 L

0,01 L

1 mL
0,001 L

10 dL
1 00 cL
1 000 mL

Vægt
1t

1 kg

1 hg

1 dag

1g

1 dg

1 cg

1 mg

1 000 000 g
= 1 000 kg

1000 g

100 g

10 g

1g

0,1 g

0,01 g

0,001 g

1000 mg

100 mg

10 mg

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

84

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

85

Præfiks
T,

tera

Titalspotens
1012

G, giga

109

M, mega

106

k,

103

kilo

h, hekto

102

da, deka

101

d, deci

10 – 1

c,

10 – 2

centi

m, milli

10 – 3

µ, mikro

10 – 6

n, nano

10 – 9

p, pico

10 – 12

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

86

Til egne notater

Formelsamling

Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

87

Similar Documents

Premium Essay

The New Girl Analysis

...’The New Girl’ analysis The story takes place in a white lower-middle-class neighborhood. The neighborhood is called Prospect Street. Only 2 kids live in the block, Allison and the narrator, so they have to be friends whether they like it or not. Allison is 10 years old while the narrator is only 8, so Allison is a kind of role model to him. A day like any other, where they almost crash, the narrator hears a laugh and turns his head to find a small girl. They smile at each other, though the peace soon being disturbed by Allison. She calls the girl nigger and scares her away. The girl tries explaining that she thought they could play but Allison calls her nigger again. The girl walks back to her house. As Allison and the narrator slowly leaves they talk about who she was. She moved in a week ago and Allison’s mom claims it’ll ruin their house if they stay. As they drove away from the house the little girls mother looks out the window with eyes filled with rage. The story takes place in USA, Prospect Street. It’s the narrators, and writers, childhood setting. The narrator says, ‘It was a hot, bright day’. He tells us how the sun is shining and warming up the place, which makes it seem like summer. Therefor we can say that the setting is a summer day in USA, Prospect Street probably around the 1940’s. There are 3 important characters in the story the narrator, Allison and the little girl. The narrator is an 8.year-old boy. He’s innocent, in the way that he doesn’t judge...

Words: 917 - Pages: 4

Premium Essay

Nike Csr

...CORPORATE SOCIAL RESPONSIBILITY OF NIKE INC. Presented by NIKE Inc. Founded in 1964 as Blue Ribbon sports Renamed as Nike Inc. In 1971 Named after Greek God of Victory Νίκη Headquartered in Beaverton, Oregon Largest athletic footwear and apparel manufacturer One of the most visible brands in the world Revenues of over $25 Billion Profit of over $3 Billion Close to 50,000 employees all over the world Total valuation close to $70 Billion Trivia Nike Logo – “swoosh” is one of there most popular along with the logos of Mercedes and Apple Inc. NIKE Inc. Nike is the leading brand in the world of sports. Their closest competitors are Adidas, Puma and Reebok. Nike holds close to 1/3 of the global market share of Athletic Footwear. Known for heavy promotion using big stars. Sponsors the top athletes in all the popular sports. Nike Inc. Has growth at a cumulative average growth rate of 21% over the last 10 years. CSR A corporate self-regulation integrated into business model An in-built mechanism to ensure compliance with spirit of law & ethics A move to encourage positive impact through it activity on environment C S R • CORPORATE PHILANTHROPHY • RISK MANAGEMENT • CREATING SHARED VALUE Triple Bottom Line Approach to CSR The TBL is an accounting framework with three dimensions: social, environmental and financial. The TBL dimensions are also commonly called the three Ps: people, planet and profit and are...

Words: 1751 - Pages: 8

Free Essay

Marketing: Brand Analysis

...To: Miranda Priestly, Brand Manager From: Subomi Y. Johnson Date: April 27, 2009 Re: Analysis and Recommendations for Seventeen Magazine v. Teen Vogue ____________________________________________________________ _________________ In regards to my current assignment, I have conducted detailed analysis of Seventeen Magazine in comparison to Teen Vogue Magazine. In this project I have also included an industry analysis for teenage girl magazines in 2009 and an overview of the marketing mix for both our brand Seventeen as well as Teen Vogue. In conclusion, I have proposed 3 recommendations to better target our audience, build better brand equity, as well as expanding our distribution channels. These recommendations include narrowing our target market, creating a television show, and building a brand store. Thank you giving me this opportunity to analyze the industry and marketing mixes of both brands. In addition, I hope that my three recommendations will better the company in the future. If you have any questions please feel free to contact me at sj7613a@american.edu or by telephone at 202-384-9364 Attachment: Industry Analysis, Marketing Mix, and Brand Recommendations Part 1 Magazine Industry Overview The magazine industry is a very diverse business venture as it is full of multiple segments for its various target audiences. The teen market is full of recognizable names such as the pioneer of teen magazines, Seventeen established...

Words: 3337 - Pages: 14

Free Essay

Spirituality and Trauma

...disasters. Ironically, in academic circles recognition of the value of spirituality as a coping mechanism has been slow. However, in the current post September 11 environment, greater attention has been given to the value of spiritual care in the treatment of victims of emotional trauma particularly in disaster mental health studies. In this paper the value of spirituality in providing emotional care to survivors of trauma is analyzed. Why is the value of spirituality in emotional care important to me? Conventional wisdom has held to the notion that boys are better at math than girls. Perhaps, this age old belief was responsible for Mattel the company that produced “Teen talk Barbie” in 1992 to create a Barbie doll that had among its stored phrases, one phrase that said, “Math class is tough!”. This phrase was stored with 270 other girl talk phrases such as “I love shopping” and “Will we have enough clothes!”. The result was that Mattel was soundly criticized and quickly changed the doll’s offending phrase a few months later. In spite of Mattel’s effort to correct a message that verbalized an inherent cultural bias, one wonders if the is any accuracy to the stereotype that associate math being difficult with the female gender and whether math is less difficult for males. Bryner (2007) indicated that women are still outnumbered by men in math science and engineering fields. Tachibana (2010) posited that as much as 90 percent of the engineers...

Words: 2415 - Pages: 10

Premium Essay

Mean Girls Movie Analysis Essay

...This paper provides a film analysis using the three theoretical perspectives; Symbolic Interactionist, Functionalist and Conflict Theorist. Additionally, this exploration is organized by each theoretical view. Furthermore, this review includes the opinion of this writer’s strongest theoretical perspective, as well as considering additional questions relating to the correlation of micro and macro sociology within the film. Thus, the film chosen for this analysis is “Mean Girls”, the 2004 comedy with a moral plot which is written by Tina Fey and directed by Mark Waters. Indeed, this film relates to the sociological area of gender and by watching this film through different lenses, this writer ascertains the intricacies of each role and function...

Words: 643 - Pages: 3

Premium Essay

Multicultural Analysis

...Multicultural Analysis Elizabeth Alston ENG157 March 11, 2013 Melissa Sheppard Multicultural Analysis Multicultural literature offers the reader a brief look into a new or unknown culture. The traditions, values, beliefs, and lifestyle are revealed through the story, and the reader realizes why certain actions or decisions are made. In the various stories throughout this course there are common themes represented in many. Modern ideas and traditional beliefs often disagree and this is shown in Chinua Achebe’s “Dead Men’s Path,” Chitra Divakaruni’s “Mrs Dutta Writes a Letter,” and Subhadra Sen Gupta’s “Good Girls Are Bad News.” These stories illustrate the conflict between modern ways of thinking versus traditional beliefs and if the ability to change is present. Every culture has their traditions and practices that make them who they are. These traditions are learned from past generations and continually passed on. It takes many years to change common customs as well as open minds. When something is practiced decade after decade it makes it harder to accept change, especially for the older generations who are very much set in their ways. This is demonstrated in all three stories. In “Dead Men’s Path” it is the young headmaster, Obi who wants to move forward and eliminate the path from the school as he thinks it is not necessary. Obi believes the school’s appearance is more important than years and years of tradition. In “Mrs Dutta Writes a Letter” it is the...

Words: 1786 - Pages: 8

Free Essay

A Little Princess

...A Little Princess (1995) I chose the movie ‘A Little Princess’ because it showed the perseverance of a little girl during her darkest times. She was faced with a disastrous situation, yet it did not change who she was, a kind and gentle person. Synopsis The movie takes place during World War 1. The main protagonist, Sara Crewe, is a fun-loving and kind hearted little girl who loved to hear stories. She grew up in India but was later enrolled in a seminary for girls in New York when her father, Captain Crew, decided to fight for British in WW1. He was quite wealthy and made sure that Sara would not have any sort of discomfort. Many other students liked Sara and her exciting stories, while others grew jealous over her popularity. The seminary’s headmistress, Miss Minchin, is very intolerant and narrow-minded. One day Sara gets the news that her father died in the battle and all his wealth and estate is seized by the government. Miss Minchin forces Sara to be a servant along with the other servant girl, Becky. Sara still continues being who she was. When taunted by her headmistress, she firmly said she believed that ‘every girl is a princess’. In the end, we find out that Sara’s father didn’t die but had severe amnesia and temporary blindness. When he regained his memory, he came for Sara. Miss Minchin got kicked out off the seminary and became a chimney sweep, working under a boy whom she mistreated in the past. Topic I am interested in learning about social inequality and...

Words: 481 - Pages: 2

Free Essay

Analysis of Juilette Low

...Juliette Gordon Low: Analysis of Development By: Mary E. Dean May 3, 2014 Lifespan Development Walden University Spring Quarter 2014 Prof. V. Salzer Juliette Gordon Low is most recognized for founding and running what is now known as Girl Scouts of America. Her insight and forward thinking for her time led to this astonishing achievement but what did it take for her to get there, who or what influenced her to rise above the conventional thinking of her time and forge to such great heights? In this analysis I hope to discover answers to that question while exploring age old concepts like nature versus nurture and comparing such development theories like Erickson’s stages of development and Maslow’s hierarchy of needs. Juliette Gordon Low, or Daisy as she was known in her childhood, was born October 31, 1860 into a life of privilege in Savannah, GA. Juliette was the second oldest of six children. Her father William Washington Gordon was born in the south and strongly believed in the true southern traditions such as owning slaves and that the South should succeed from the Union. While her mother, Eleanor Lytle Kinzie whose family helped to found the city of Chicago and believed intensely in abolition. These opposing views caused much anguish for Juliette’s mother during the Civil War and would play a strong influence on the family dynamics as Juliette grew up. While her parents described her has having a sweet personality and caring disposition her sibling...

Words: 2361 - Pages: 10

Premium Essay

My Weaknesses In Writing

...My weaknesses in writing are specifying and using transitional words. These are the things that affect my score on the essays and they are things I need to improve at for college and I am eager to find new ways of doing so. These errors are noticeable in my nerd's analysis and rhetorical analysis essays. In my Samuel Johnson rhetorical analysis, I wrote “In addition to that, Johnson’s tone in the letter helped him create an emotional appeal”, which is great but I did not specify the emotional appeal that Jackson was able to create through this use of pathos. I often think that I am using too many words to describe a situation which pushed me away from further explaining what I am stating.Another thing I have a terrible time using are transitional words, I never seem to know when to use them and what counts as a transitional word or phrase. I obviously know the basic first, second third, last but I feel as if those transitional words aren’t strong enough which is why I choose not to use them. I do struggle with this, I am more than willing on researching new transitional words to use in my future essays. One evidence of my poor usage of transitioning is my nerd’s analysis essay, where I started “Something else that was mentioned in the article is…”, which doesn’t sound bad except for the fact that I had just explained the concept of not ostracizing...

Words: 1009 - Pages: 5

Free Essay

Paper

...For this course project I have decided to choose The Boys and Girls Club of Metro Atlanta. Today in 2014 I currently stay in the outskirts of Atlanta, GA and I am a product of The Boys and Girls Club. After I graduated from Clark Atlanta University in 2006, I then started a paid internship with The Boys and Girls Club of Metro Atlanta. From past experience until this very day there needs to be more strict background checks implemented when it comes to the basis of hiring volunteers and employees. If a stronger hiring process is not implemented I really feel that this location of the Boys and Girls in Metro Atlanta will be in a crisis because the wrong individual(s) were perhaps mentoring young adolescents that shouldn’t be. If this continues this could ultimately crush the dreams and aspirations of young mind. Today in 2014 there is a new generation when it comes to technology, and it’s improving each and every day of our lives. So it wouldn’t be a bad idea to take opinions and suggestions from the public within the community area of Metro Atlanta. Atlanta isn’t really a big place for the most part, and everybody knows everybody as it may seem scarily strange. These surveys could deliver information about the needs of The Boys and Girls Club of Metro Atlanta, a comments section for the public, and ideas and information that they can share to better the individuals that mentor the young adolescents within the community. So the question is are the children safe and can parents...

Words: 1381 - Pages: 6

Premium Essay

American Eagle Outfitters Company Analysis

...American Eagle Outfitters, Inc.: Retail Store Analysis Company Overview: American Eagle Outfitters, Inc., a billion dollar corporation, is ranked as one of the largest retail chains in America. With their central corporate headquarters in Pittsburg, Pennsylvania, and two other corporate facilities located in New York City and Tokyo, Japan, American Eagle, Inc. operates numerous mainline stores, factory stores, franchised stores, and distribution centers across the country and the globe. Company History: In 1977, the Silverman brothers, Jerry and Mark, who owned and operated Silverman’s Menswear, a Retail Ventures, Inc. company, founded American Eagle Outfitters. Opening the first store in Novi, Minnesota, the Silverman brothers were hoping to diversify their menswear line. Several stores were opened up and a catalog was created. American Eagle Outfitters continued to grow into 1990, when a leadership change to Jacob Price led to the introduction of casual, private-label merchandise for men and women. In 1994, American Eagle Outfitters became part of the NASDAQ stock exchange, which enabled the opening of 90 stores the following year. New executives came aboard in 1996 and decided to alter the target demographics of the target market and reach more women, as well as focus on those 18-32 years of age. Shortly after, American Eagle expanded to e-commerce with ae.com. By 2000, American Eagle operated 500 stores and revenues for the company quintupled to $1 billion. The Canadian...

Words: 715 - Pages: 3

Premium Essay

The Analysis of Childhood Obesity

...The Analysis of Childhood Obesity Obesity is the accumulation and storage of excessive fat in the body. According to Center for Disease Control and Prevention (CDC), Obesity is any weight that is bigger than what is typically considered healthy for a given height. (CDC, 2009). The imbalance between caloric consumption and expenditure is what causes obesity in children and adults. There are factors that affect obesity. Such factors are biological, behavioral, and environmental in nature. When more calories than the body is required are taken, the body stores the excess calorie in form of fat resulting in obesity. The analysis that was researched will focus on a span of about 50 years (1963-2010) with childhood obesity being the dependent variable influenced by the independent variables of age, family median household income, and gender, which will show the correlation to childhood obesity. There were eleven samples of years used in the analysis. The years were inclusive of two or more so an average of the years was used for the data in the eleven observations. The most important variable in this research is how the parent’s income level has been a factor in child obesity, because from research, children from lower income families showed a relation to cause of obesity. The...

Words: 1839 - Pages: 8

Free Essay

Sorrowful Woman

...Analysis Essay on “A Sorrowful Woman” Gail Godwin signifies that not all women want to be a full time wife and mother in her short story, “A Sorrowful Woman.” This idea of feminism helps the audience understand the poignant character and her actions. Gail Godwin incorporates this epigraph, “There once was a wife and mother one too many times.”(1st Sent.) This quote at the beginning of her short story implies that the woman should not have been a wife or mother. Her unhappiness in (Para. 1) is based on how she was so sad and it made her sick to see her husband and son. She did not want to be a wife or mother so she tried new things. “She tried these personalities on like costumes, then discarded them.”(Para. 20) This shows how she could not pin-point her true identity; therefore, she tried new personalities, but none of them worked. (Critical Analysis of “A Sorrowful Woman”) When she picked up the pen and pad and attempted to write a poem (Para. 20). She failed to succeed. Because she wanted to be free, all the freedom she did have seemed overwhelming. The sorrowful woman sought to be independent. She moved into her little room and slowly but surely disconnects from her son and husband by not seeing them anymore. (“Critical Analysis of “A Sorrowful Woman”) Because the sorrowful woman could not identify herself, her husband had to fulfill her roles. “I don’t know what to do, it’s all my fault, I’m such a burden.” (Para. 15) The husband, always understanding her feelings, hires...

Words: 570 - Pages: 3

Free Essay

Samoa

...focuses on the relevance of social context in teenagers' behaviour. Mead argues that sexual transition peculiarities - the point at which a child becomes an adolescent and possibly sexually active - are due to social and cultural factors more than to biological processes. Throughout her research Mead was interested in comparing the experiences of Samoan and Western adolescents, including their differing experiences of education. In Samoa, according to Mead, there is no pressure on the 'slow' pupil; no feelings of envy, rivalry, impotence and frustration are developed as all have their own pace to learn: there are no 'losers' or 'winners', simply students with different capacities and expectations. This fact could provide some hints in the analysis of school violence, particularly bullying, and can be a way for anthropologists to approach the study of our own societies and the meaning of "senseless violence"* (Blok 2000), as will be discussed below. Another important aspect is the...

Words: 2412 - Pages: 10

Premium Essay

Women and Sports

...and sporting activities in general. The minimal women participation has become a focal point that has raised various discussions within the various sporting bodies. This campaign, therefore, is geared towards the promotion of participation in sports by young girls, women and the female gender in general. It further encourages the specialization by the identified targeted groups; women and young girls, in their respective fields of choice as dictated by their talents. Several meetings had already been programmed to commence in the month of March 2014, with an aim of the actual campaign running from June. In the reaching out to the various groups of people, and the target groups, several methodologies have been anticipated as a means of communicating to them. These, amongst others, include: activities of media relations, for instance, releases of press, features as well as interviews; unrestricted participation by means of already existing games and teams of club associations; and the social media websites such as Facebook, You Tube, Twitter, Linked In and the Short Messaging Service (SMS). Situational Exploration The very first and foremost phase of our Public Relations (PR) plan will involve the carrying out of an analysis based on the prevailing circumstances...

Words: 5670 - Pages: 23