INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

Universidad Virtual

Economía para la Toma de Decisiones

Caso Harvard 4: “Alusaf’s Hillside Project”

Pregunta 1.
Usando la información proporcionada sobre aluminio construya y estime la oferta de la
Industria para el aluminio primario.

Dado que cada planta tiene diferente tecnología dependiendo de su antigüedad y cada tecnología produce con un costo variable determinado, consideramos que la oferta total de la industria puede definirse en base al costo variable, ya que en este tipo de industria el precio es definido por el costo. Por lo que se estimo la oferta de la industria para el aluminio usando la siguiente especificación linear:

Q = a + bPE + cPA + dOth + ePpf + fCo +gMA+ hLA + iFR + jGA + KPVA

Donde Q es la capacidad (tpy), PE el precio de la electricidad ($/kWh), PA el precio de la alúmina ($/t alúmina), Oth es el costo de otras materias primas, Ppf el costo de energía de la planta y combustibles, MA el costo de mantenimiento, FR el costo de fletes , GA los gastos generales y administrativos y PVA precio de venta del aluminio . Los resultados de la regresión son los siguientes:

|Regression Analysis | | | | | |
| | | | | | | |
| |R² |0.243 | | | | |
| |Adjusted R² |0.191 |n |157 | | |
| |R |0.493 |k |10 | | |
| |Std. Error |105.833 |Dep. Var. |Capacity (tpy) | |
| | | | | | | |
|ANOVA table | | | | | | |
|Source |SS |df |MS |F |p-value | |
|Regression | 524,461.4574 |10 |52,446.1457 |4.68 |8.50E-06 | |
|Total | 2,159,758.8976 |156 | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
|Regression output | | | |confidence interval |
|variables | coefficients |std. error | t (df=146) |p-value |95% lower |95% upper |
|Intercept |222.5102 |91.9889 | 2.419 |.0168 |40.7083 |404.3120 |
|Other raw materials |-0.6023 |0.2178 | -2.765 |.0064 |-1.0327 |-0.1718 |
|Consumables |-0.5930 |0.2254 | -2.631 |.0094 |-1.0384 |-0.1476 |
|Labor |-0.3055 |0.0887 | -3.445 |.0007 |-0.4808 |-0.1303 |
|General and administrative |0.0876 |0.1764 | 0.497 |.6200 |-0.2609 |0.4362 |
|Price aluminum |0.2639 |2.9106 | 0.091 |.9279 |-5.4884 |6.0162 |

Conclusiones sobre el cuadro de salida de la regresión:

• Ya que R2=0.243, la ecuación de regresión explica cerca de 24% del total de la variación de la variable dependiente sin embargo un 76% de la variación de Q queda sin explicar. • Realizando la prueba global al modelo a un nivel de significancia del 5 por ciento obtenemos que,

Dado que :

k = 11 y n= 157 Entonces, k-1 = 10, n-k = 146 grados de libertad

| F-distribution | | | | |
|df1 = |10 | | P(lower) | P(upper) |F |
|df2 = |146 | |.9500 |.0500 |1.90 |

El valor crítico para F para un nivel de significancia de 5% es de 1.90, el valor calculado del estadístico F por la computadora es de 4.68, el cual excede 1.90 por lo que el modelo es estadísticamente significativo.

• Haciendo la prueba de significancia estadística de los parámetros estimados a un nivel de confianza de 5%, lo cual significa que exista un 95% de confianza de que el verdadero valor del parámetro pertenezca a la distribución del parámetro que resulto estimado; dado que el numero de observaciones es de 157 y las variables son 11, los grados de libertad son 146, para el cual nos da un valor critico de t de 1.655.

| t-distribution | | | | |
|df = |146 | | P(lower) | P(upper) |t |
| | | |.9500 |.0500 |1.655 |

• Comparando los valores calculados de la razón t para a, b, d, f y h correspondientes a las variables PE, Oth, Co y LA respectivamente son superiores a 1.655, por lo que podemos establecer la significancia estadística de dichos estimadores. Aplicando el mismo concepto de análisis, podemos ver que los parámetros estimados c, e, g, i, j y k correspondientes a las variables PA, PPF, MA, LA, FR y PVA no son estadísticamente significativos, pues son menores a 1.655.

• Para estimar la oferta de la industria para el aluminio primario sustituimos los valores de las variables en la regresión estimada, se consideraron aquellas variables que no son significativas ya que en conjunto con las que si lo son ayudan a que el modelo sea mas completo. La regresión estimada es:

Q = 222.51 – 2001.11PE + .2375PA - .6023Oth - .5242Ppf - .5930Co +.4077MA - .3055LA – 1.1384FR + .0876GA + .2639PVA
Pregunta 2. ¿Qué determina el precio cuando existe exceso de capacidad?

Una empresa normalmente tiene un intervalo en el que puede fijar el precio. El límite inferior de dicho intervalo son los costos variables, por debajo de los cuales nunca se debe vender. El límite superior lo establece el nivel de demanda por encima del cual no se demanda ningún producto. Cuanto más amplio sea este intervalo mayor libertad tendrá la empresa para fijar sus precios. Cualquier empresa ha de tener en cuenta tres elementos esenciales para fijar sus precios: los costos, la demanda y la competencia. Sin embargo una de las razones que puede motivar la reducción de precios es el exceso de capacidad.

| Costos dados los precios del aluminio en 1991 y 1993 para el Proyecto Hillside (en millones) |
| | | | | |
| | | | |$/ton | | |
|Precio de venta aluminio | |$1,110.00 | | |
|Costo de energía | | |16% del precio de la tonelada de aluminio | |
|Costos de alúmina y energía | |41% precio de la tonelada de aluminio | |
|Capacidad instalada | | |446,000 |ton/ año | |
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| | | | | | | |
|Precio de venta aluminio | |1,110.00 | | |
| | | | | | | |
|Costos totales explícitos. | | | | |
| |Costos de alúmina y energía |202,974,600.00 | | |
| |Costos operación Hillside(tabla b) |165,020,000.00 | | |
| |Costo variable total | |367,994,600.00 | | |
| | | | | | | |
|Costos totales implícitos. | | | | |
| |Rentabilidad sobre capital (3%)* |48,000,000.00 | | |
| |* Se asume que el costo del dinero en 1994 era del 3%. | | |
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|Costos totales aplicados | | | | |
| |Costos totales explícitos |367,994,600.00 | | |
| |Costos totales implícitos |48,000,000.00 | | |
| | | | |415,994,600.00 | | |
| | | | | | | |
|Ganancias económicas 1994 | | | | |
| |Ingresos por ventas | |495,060,000.00 | | |
| | |Costos totales aplicados |415,994,600.00 | | |
| | | | |79,065,400.00 | | |
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| | | | | | | |
|Análisis marginal | | | |1993 |1994 |
| |Capacidad | | | |170,000 |466,000 |
| |Utilidad | | | |$8,600,000.00 |$79,065,400.00 |
| |Rendimiento marginal | | |$50.59 |$169.67 |
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|Si debería Alusaf's construir la nueva planta considerando los precios actuales, ya que esto representaría una utilidad anual de $79.0 millones de dólares con un |
|ingreso teniendo un ingreso marginal de más del triple. |

Bibliografía.

(1) Kenneth S. Corts (Marzo 11, 2002), Aluminum Smelting in South Africa: Alusaf's Hillside Project, Harvard Business School.
(2) Thomas Christopher, Charles Maurices, (2008), Managerial Economics, 9na edicion, Mc Graw Hill.