Jeg bryder mig ikke meget om at se mig selv på forsiden af en fysikrapport. Når det er sagt er denne forside ******* awesome. Ekstra point for Jakob Stegelmann.
Magnus Lund Nielsen
Mandag d. 24. februar
Formål
I øvelsen er der faktisk tale om to forsøg, med hver sit formål. Formålet for den første er at finde frem til gitterkonstanten. Det vil sige at vi skal bestemme afstanden mellem gitterets spalter, ved at se på det diffraktionsmønster der fremkommer når vi gennemlyser det med vores laser.
I forsøg nummer to er formålet at bestemme et hårs tykkelse – også ved at betragte diffraktionsmønstret, men denne gang hvor håret bruges til at ’bryde’ laserstrålen.
Teori
Når vi i forsøget belyser et gitter med vores laser, vil vi se at der i stedet for én prik, vil fremkomme mange. Den midterste prik, altså den lige ud for laseren kaldes 0. orden. Den næste prik, altså første retning hvor lysbølgerne har konstruktiv interferens, kaldes 1. orden. Dette gælder både for prikken til højre og prikken til venstre. De næste prikker kaldes 2. orden og sådan fortsætter det et varierende antal gange, blandt andet efter hvor kraftig laseren er. Godt!
Du burde
Vinklen til orden nr. n (hvor n er defineret som et helt tal større end 0) hedder ϕn, have brugt gitterkonstanten (altså afstanden mellem spalterne i gitteret) kaldes d og afstanden sænket skrift. mellem gitteret og den skærm hvor prikkerne observeres kaldes L.
Med disse værdier kan vi altså ved at måle afstanden mellem prikkerne (Sn) og derefter udregner vinklerne , benytte gitterligningen til at finde frem til gitterkonstanten. Rent konkret gør vi dette med følgende formler; formlen for vinkel !! ud til n. orden når vi
!!
kender L samt Sn er !! = !"!!! ! . Grunden til at vi bruger arccustangens er at det netop er vinklen i grader ud til n. orden vi skal udregne. Formlen for gitterkonstanten (d) er
!∙!
! = !"#(! ). Og denne formel kommer ud fra gitterligningen.
!
Herunder har jeg inddraget en illustration fra opgavebeskrivelsen som hjælper til med at forklare den teori jeg har beskrevet her.
Meget fint!
1!
!
Magnus Lund Nielsen
Mandag d. 24. februar
Opstilling
Jeg har i dette opgaveafsnit tegnet skitser af de to forsøgsopstillinger.
Hvad er skærmen i de to tilfælde? Udførelse
Godt!
I begge forsøg placeres laseren så den peger ind mod skærmen. I forsøg nummer et anbringes et gitter mellem laseren og skærmen. Afstanden fra gitteret til skærmen (L) måles da vi skal bruge den til vores udregninger senere. Når vi tænder laseren vil vi se en række prikker. Det er de føromtalte ordener. Afstanden mellem disse ordener og 0. orden
(Sn) måles og noteres.
Det andet forsøg stilles op på samme måde, men her agerer håret gitter. Håret tapes fast til laseren og det er derfor afstanden fra laseren til skærmen der nu skal måles som L værdi. Forsøget virker bedst hvis denne værdi er 1,5 – 2 m. Når vi her lyser med laseren vil vi se et mønster i stil med en stiplet linje. Her skal vi måle afstanden mellem 0. orden og de andre ordeners minima som er midt i den stiplede linjes mørke områder. Jeg har herunder vedlagt en illustration af fænomenet.
Centralpletten!
3.!ordens! minimum! 2!
!
Magnus Lund Nielsen
Mandag d. 24. februar
Måleresultater/databehandling
Udmærket afsnit, selvom det selvfølgelig havde været bedre med nogle flere målinger.
I dette afsnit har jeg indsat skemaer over de målinger vi har opnået i forsøgene.
Forsøg 1:
Linjer pr. mm angivet på gitter (tabelværdi): d = 300 linjer/mm
Bølgelængde for laser: ! = 532 nm
Afstand mellem gitter og skærm: L = 50 cm n! 1!
2,5! cm! Grunden til de relativt få målinger er at den laser min gruppe benyttede til forsøget ikke lyste særligt kraftigt. Sandsynligvis på grund af batterimangel. Fint du nævner det. Og det er ikke verdens undergang. Målingerne er tilstrækkelige til at illustrere teorien og opnå formålet.
Beregningseksempler og databehandling?
For at finde frem til gitterkonstanten i det første forsøg skal vi starte med at udregne vinklerne til n. orden. Jeg har i dette eksempel taget udgangspunkt i målingen for første orden til højre.
Når vi har !! er næste trin at finde Sin(!! ), som er den værdi vi skal indsætte i gitterligningen for at finde frem til vores endelige resultat.
!"#(!! ) = !"#(9.09! ) ⇔
!"#(!! ) = 0.16
Nu har vi altså foretaget de nødvendige udregninger for at kunne indsætte værdierne i gitteligningen. !∙!
⇔
!"#(!! )
1 ∙ 532!!"
!=
⇔
0.16
! = 3325!!"
!=
Godt!
Her har jeg indsat skemaer over samme type udregninger for andre målinger.
Højre:
n!
Med alle disse resultater kan vi beregne et gennemsnit som gerne skulle komme tættere på vores tabelværdier end de individuelle resultater
3367.29!nm + 1652.67!nm + 3367.29!nm + 1745.55!nm
= 2533.20!nm!
4
!
Gitterkonstanten!(d)!er!altså!samlet!set!målt!til!at!være!2533.20!nm.!Det!vil!sige!at!der!ifølge!
vores!måling!er!2533.20!nm!mellem!ridserne!i!gitteret.!For!at!sammenligne!med!vores! tabelværdi!som!er!opgivet!i!mm,!skal!vi!først!omregne!den!til!nm.! !
1
!! ∙ 10! !"/!! = 3333.33!!"! Godt!
300
!
Nu!er!tabelværdien!sammenlignelig!med!vores!resultat!og!vi!kan!derfor!udregne!afvigelse!i!
procent.!
!
!!"##"$%#&' − !!"#$%
∙ 100% = !"#$%&'(&!!!% ⇔!
!!"#$%
2533.2!!" − 3333.33
∙ 100% = !"#$%&'(&!!!% ⇔
3333.33
−0.24 ∗ 100% = !"#$%&'(&!!!% ⇔
−24% = !"#$%&'(&!!!%
Altså kan afvigelsen udregnes til at være -24%. Det er en ret stor afvigelse, som du burde have kommenteret på.
Den kan jo skyldes en regnefejl.
I forsøg nummer to skal vi faktisk bruge samme variation af gitterligningen som i det første forsøg, og derfor igen først udregne !! og Sin( !! ) . Jeg har indsat skemaer for udregningerne herunder.
Højre:
n!
Her er resultaterne ens for begge målinger, så en udregning af gennemsnit er ikke nødvendig, men for at sammenligne resultatet med tabelværdier for hårs tykkelse vil det give mening at omregne vores resultat til µm.
61927!!
= 61.927!! Godt! Sådan skal det gøres!
1000!"/!!
Tykkelsen på håret måler vi altså til at være 61.927 !!. På internettet kan man finde tabelværdier for det menneskelige hårs tykkelse, og mange kilder anslår at denne tykkelse er mellem ca. 20 !! og ca. 180 !!. Set i det lys giver vores måling god mening, især da det er et blond hår. Godt! I kunne også have kommenteret at 62µm er et lavt tal i forhold til 180µm, og det derfor gav god mening at det var et blond hår, idet blond hår er tyndere end mørkt hår.
Fejlkilder og usikkerheder
Som jeg tidligere er kommet ind på var laseren min gruppe arbejdede med ikke særligt kraftig, og det afspejler sig i resultaterne. Og i begge forsøg ville det have givet et mere troværdigt gennemsnitsresultat hvis vi havde været i stand til at foretage flere målinger.
Dette vurderer jeg også til at være en stor grund til den store afvigelse og derfor upræcise resultat i forsøg nummer 1. Den største grund er nu, at I lavede en regnefejl.
En anden ting der kan have betydning er hvorvidt målingerne er korrekte, da der altid vil være en lille usikkerhed når man manuelt måler med lineal. Hvad med afsættelsen af prikker?
Konklusion
Som konklusion på forsøg nummer 1 har vi fundet frem til at gitterkonstanten i det benyttede spektralgitter er 2533.20!nm. Et resultat som dog afviger fra tabelværdien med
-24% og derved kan siges at være et meget upræcist resultat. Godt!
I forsøg nummer 2 har vi målt tykkelsen af det hår vi benyttede i forsøget til at være
61.927!!. Da der omkring tabelværdien her er tale om et interval giver det ikke mening at udregne afvigelse, men til gengæld passer vores resultat glimrende ind i intervallet. Og da det er et blond og dermed tyndt hår giver det mening, at det ligger lavt i intervallet. Fremragende rapport!
Meget gennemførte afsnit og især teoriafsnittet er godt.
Du udviser god forståelse for sammenhængen mellem teori, formler og eksperiment, idet du identificerer hvad du skal beregne, hvilke formler du skal bruge, og derfor hvilke størrelser du skal måle eksperimentelt.
Der kunne godt have været lidt flere kommentarer omkring håret, men det har jeg allerede angivet ovenfor.
6!
!
Fortsæt venligst det gode arbejde!
