1. Investiga a que se le llama isoclinas en una ecuación diferencial.

Se denomina isoclina al lugar geométrico de los puntos del plano en los que las tangentes a las curvas integrales tienen la misma dirección. La familia de las isoclinas de la ecuación diferencial y’= f(x,y) está determinada por la ecuación f(x,y)=k, siendo k un parámetro Dibujando la famila de isoclinas para valores de k próximos entres i, es posible trazar de forma aproximada las curvas integrales de la ecuación diferencial. La isoclina f(x,y)=0 informa de donde pueden estar situados los puntos máximos y mínimos de las curvas integrales..

2. Dada una ecuación diferencial investiga a que se le llama campo de pendientes o campo de direcciones.

Según la enciclopedia británica, un campo de direcciones es una forma de representar gráficamente las soluciones de una ecuación diferencial de primer orden sin llegar a la solución de la ecuación. La ecuación y '= f (x, y) da una dirección, y', asociada con cada punto (x, y) en el plano que debe ser satisfecha por cualquier curva solución pasa por ese punto. El campo de dirección se define como la colección de pequeños segmentos de línea que pasa a través de varios puntos que tienen una pendiente que satisfaga la ecuación diferencial dada (seeGraph) en ese punto.

bibliografía

Direction field. Encyclopaedia Britannica. Encyclopaedia Britannica Online Academic Edition. Encyclopædia Britannica Inc., 2014. Checado el 05 de Febrero del 2014.
http://0-www.britannica.com.millenium.itesm.mx/EBchecked/topic/164990/direction-field