La Matemática Financiera, una Herramienta Fundamental para Sistemas Simples

Las matemáticas financieras tiene dos finalidades: (a) para tomar decisiones acertadas y (b) preparar al administrador de empresas a cómo ganar dinero a través del dinero. La primera finalidad prevé las cantidades usadas invertidas monetariamente mediante predicciones que la matemática financiera confiere, optando por la toma de una decisión eficiente y coherente; y el segundo contribuye a mejorar el razonamiento y la capacidad de generar mayores ingresos a su empresa. Entonces que podemos decir de las matemáticas financieras, según el libro Fundamentos de la matemática financiera (2009, p. 14) proponen una serie de definiciones sobre el tópico mencionado tales como: “Es una herramienta de trabajo que permite el análisis de diferentes alternativas planteadas para la solución de un mismo problema”, o en todo caso: “Es el estudio de todas las formas posibles para desarrollar nuevos productos (o resolver un problema), que ejecutarán funciones necesarias y definidas a un costo mínimo”, o simplemente: “Es un conjunto de conceptos y técnicas de análisis, útiles para la comparación y evaluación económica de alternativas”.
Todas esas definiciones aunque de contenidos diferentes comparten un mismo objetivo que se mencionó al inicio de éste ensayo, sin embargo, cabe resaltar que si bien es cierto que las matemáticas financieras van ayudar al empresario o gerente a tomar mejores decisiones, debe tomar en cuenta que mientras más complejo sea el fenómeno más lejos estará de la exactitud.
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El trabajo de Gene Stanley -físico que trabaja en temas como mercados financieros, cardiología, química, neurofisiología, economía- y la de sus asociados se interesaron en el comportamiento de las empresas de organización compleja (Earls, 2007). Ellos encontraron que las macro empresas tienen tasas de crecimiento constante, mientras que las microempresas crecen mucho más rápido pero con poco poder predecible; éste fenómeno se debía a que las macroempresas tienen un sistema complejo, lo cual deriva una estructura jerárquica de funciones, en cambio las micro empresas muchas veces una persona tiene varios roles y no permite una especialización, porque a lo máximo que puede llegar su especialización es a la de la matemática financiera mientras en la macro existen diversos departamentos y especializaciones donde no solo ingresa la especialización mencionada sino la econometría, estadística financiera, entre otras.
En la matemática financiera se abordan temas como: intereses (compuestos), comisiones y descuentos, crédito a largo plazo, anualidades, rentas, fondo de amortización, depreciación, bonos, desvalorización monetaria. Tópicos elementales para que la empresa no entre en quiebra o sufra golpes por una mala decisión. Expliquemos por ejemplo el fenómeno de los intereses simples: Se denomina así a la cantidad que debe pagar una persona por el uso del dinero tomado en préstamo (Montero, 2005), de esa manera si el Banco xyz realiza un préstamo a Julio (micro empresario), el Banco xyz va imponer una tasa de interés a través del tiempo y el monto, así el Banco xyz ganará una cantidad. Pero, enfoquémonos en Julio, ¿Sacar un préstamo del Banco, con interés alto (mediano, bajo) le será útil a largo plazo? Éste es un aspecto que la matemática financiera ayuda a entender que dentro un plazo julio deberá pagar las letras correspondientes y no habrá marcha atrás, así sacara un monto que esté a sus posibilidades de poder afrontar en cualquier riesgo. Ante el caso analizado (en base a sentido común) es natural como las matemáticas financieras ayudan a tomar decisiones, pero como vemos los recursos de una micro empresa son limitados, es más sólo se le pueden permitir realizar operaciones lineales y no muy complejas que evitan una mala decisión.

En las macro empresas, la situación varía, las decisiones son más complejas, por lo mismo que tiene una red de jerarquía y funciones distintas, el gerente debe tomar decisiones en su conjunto, donde la matemática financiera como herramienta muchas veces pasa a segundo plano e imperan las decisiones basadas en la experiencia y la intuición, es decir, mientras más complejo sea el fenómeno más lejos estamos de la predictibilidad, y si las matemáticas financieras ayudan a predecir para tomar buenas decisiones, sencillamente poco o nada ayudan a predecir el fenómeno de los precios en la bolsa de valores que no sigue una curva normal (operaciones lineales) sino está basada en una ley de potencias (operaciones no lineales), pero aun así, solo se aplican las formulas potenciales una vez que paso el fenómeno y comprender que paso, jamás como predicción (Earls, 2007)
Bien es necesario entonces que se defina que es sistema simple, el diccionario de la real academia española (2001) define sistema como: “Conjunto estructurado de unidades relacionadas entre sí que se definen por oposición”; y según Earls (2007) es aquella que es predecible, que conocer ciertas cosas básicas, si es que las condiciones no cambian, podemos describir qué es lo que pasará, lo cual es totalmente diferente al sistema complejo donde el poder predictivo es nulo, siempre se está en movimiento. Y en la administración de empresas, muchos fenómenos no son estáticos -siempre hay factores y elementos externos que la mueven- y sólo algunos son estáticos como los tópicos de que se mencionó en la matemática financiera, pero que son de vital importancia en cualquier sistema si se quiere avanzar a paso seguro, porque al fin y al cabo “Money makes money” (el dinero genera más dinero), y el poder predictible para ganar dinero a través del dinero, el cimiento es la matemática financiera.
Por lo que se concluye que la matemática financiera es el cimiento de un sistema simple, ya sea de una macro o micro empresa, su poder predictivo es fuerte para poder afirmar que el dinero genera más dinero, sin embargo, para fenómenos complejos, las matemáticas financieras no tienen competencia, por lo que es necesario el estudio de otras herramientas como la econometría, la estadística, la economía, etc.
Referencias
* Diccionario de la Real Academia Española (2001). Vigésima segunda edición. Volumen I. España: Espasa Libros. * Earls, J. (2007). Introducción a la teoría de los sistemas complejos. Lima-Perú: Pontificia Universidad Católica del Perú – Instituto de Estudios ambientales. * Ramírez, c. García, M., Pantoja, C. y Zambrano, A. (2009). Fundamentos de la matemática financiera. Colombia: Universidad Libre. * Montero, G., Et al. (2005). Apuntes para la asignatura matemática financiera. México: Universidad Autónoma de México