Estadística descriptiva.

Ciencia que proporciona técnicas precisas para obtener información (recolección y presentación de datos), así como métodos para el análisis, validación y presentación de ésta. La estadística se divide en dos ramas que son: Estadística descriptiva Estadística inferencial

Definiciones básicas
Estadística descriptiva
Contiene la recolección, organización, presentación y resumen de una serie de datos en forma tabular, gráfica o numérica. El análisis se limita en sí mismo a los datos recolectados y no se puede realizar inferencia (generalización) alguna acerca de la población de donde provienen esos datos. Ejemplo: Analizar el comportamiento del monto de un lote de 100 facturas.

Definiciones básicas
Estadística inferencial
Hace posible la estimación de una característica de una población o la toma de una decisión referente a una población, fundamentándose sólo en los resultados de la muestra. Ejemplo: Conocer la tendencia electoral con base en una encuesta realizada en las principales ciudades del país.

Definiciones básicas
• Experimentación Proceso de generar datos. • Población Conjunto de observaciones en las cuales se está interesado. • Muestra Subconjunto de una población. Debe ser representativa, es decir que todas las características de una población estén representadas. • Muestra aleatoria Aquella en la cual todos los elementos de una población tienen la misma oportunidad (probabilidad) de ser seleccionados.

Definiciones básicas
• Datos Característica medible, contable o apreciable en cada elemento de una muestra. • Datos cualitativos (por atributos) Características no medibles de un elemento de la muestra. Ejemplo: Calidad en un artículo (bueno/malo) Sazón de una comida (salada/desabrida) • Datos cuantitativos (variables) Condiciones medibles o contables en un elemento de la muestra. Ejemplo: Contenido de una lata de refresco Número de estudiantes foráneos en un salón

Definiciones básicas
• Datos variables discretos Números enteros. Resultan de un conteo. Ejemplo: 21 artículos defectuosos 15 alumnos aprobados • Datos variables continuos Pueden tomar su valor dentro de un rango continuo de valores. Resultan de una medición. Ejemplo: 1.67

Algo sobre muestreo
Para seleccionar una muestra es posible recurrir a técnicas de muestreo, con ello se aseguran dos resultados para la muestra. • Es aleatoria, todos los elementos tienen la misma probabilidad de ser elegidos. • Representativa, las características más importantes de la población son representadas en la muestra. De las diversas técnicas el muestreo aleatorio simple es bastante utilizado en la práctica por su sencillez.

Histograma
Un histograma muestra de manera gráfica la distribución de un conjunto de medidas y la variabilidad dentro de un proceso o fenómeno, tomando datos variables (tales como alturas, pesos, densidades, tiempo, temperaturas, etc.) para desplegar dicha distribución.
Polígono de frecuencias

• Un polígono de frecuencias es un diagrama de trazos que resulta de unir la parte media superior de cada una de las barras de un histograma; es decir, de unir las marcas de cada clase. • Sirve para ver, mediante una línea continua, la forma de los datos y darnos una idea de cómo es la población de donde provienen.

Diagrama de Pareto
El diagrama de Pareto es una herramienta gráfica que permite jerarquizar los eventos más importantes de un fenómeno (ya sea un problema o un proceso administrativo o productivo), los cuales son llamados los “pocos y vitales” y aquellos que son menos importantes se llaman los “muchos y triviales”. De esta manera nos podemos concentrar en los eventos más importantes y tratar de resolverlos (en caso de que sean problemas) o determinar cuál actividad es la que más contribuye a nuestro negocio. El diagrama se atribuye a Wilfredo Pareto, un economista italiano, quien afirmaba que el 80% del ingreso de un país se acumulaba en el 20% de la población y el 20% del ingreso restante se acumulaba en el 80% de la población. Este diagrama también se conoce con el nombre de 80/20, por la relación descrita en el párrafo anterior.

Medidas de tendencia central y de dispersión
• Tendencia central Disposición de los datos para acercarse a un valor (generalmente el centro)
• Dispersión Grado en que los datos se alejan del ese valor

Tendencia central: mediana
• Se define como el valor central de una serie ordenada de n datos. • Si esta cantidad n es impar, se toma el valor central.

Tendencia central: moda
• La moda x se define como el valor que más se repite en una serie de datos.
• Puede darse el caso de que no exista moda o que exista más de una moda.

Dispersión: rango
• En una serie de datos se define como la diferencia entre el mayor y el menor de los datos.

Dispersión: varianza
• Se define como el promedio del cuadrado de las diferencias de cada observación xi respecto al promedio muestral.

Dispersión: desviación estándar
• Se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza, es decir: