21AMOSTRAGEM: é o ponto de partida (na prática) para todo um Estudo Estatístico.
• Um dos objetivos da análise e interpretação de dados é buscar um modelo para as observações. Estes modelos podem ser essencialmente determinísticos ou não-determinísticos (probabilísticos ou estocásticos). • Nos determinísticos as condições sob as quais um experimento é executado determina o resultado do experimento. • Ex.: Um veículo viajando sempre a 100 km/h irá levar 2 horas para percorre 200 km. • Aqui cabe apenas a otimização das variáveis de decisão para atingirmos o máximo ou o mínimo da função objetivo. • Nos modelos não determinísticos usa-se uma Distribuição de Probabilidade.

• Ex.: Peças são fabricadas até que x peças, perfeitas, sejam produzidas; o número total de peças fabricadas é contado. Usa-se uma distribuição, no caso a Geométrica, para a tomada de decisões

População e Amostra
• O estudo de qualquer fenômeno, seja ele natural, social, econômico, exige a coleta e a análise de dados estatísticos. • A coleta de dados é, pois, a fase inicial de qualquer pesquisa. • A População é a coleção de todas as observações potenciais sobre determinado fenômeno ou sobre um conjunto de indivíduos (possuindo estes pelo menos uma característica comum). A população é o conjunto Universo, podendo ser finita ou infinita. • Finita – apresenta um número limitado de observações, que é passível de contagem. • Infinita – apresenta um número ilimitado de observações que é impossível de contar e geralmente está associada a processos.

Amostra e amostragem
• Amostra da população é o conjunto de dados efetivamente observados, ou extraídos2. Sobre os dados da amostra é que se desenvolvem os estudos, com o objetivo de se fazerem inferências sobre a população. Devem ser escolhidas através de processos adequados que garantam o acaso na escolha. • Chama-se amostragem o processo de colher amostras. Nesse processo, cada elemento da população passa a ter a mesma chance de ser escolhido. Dentre os processos de amostragem, podem-se destacar três: amostragem casual ou aleatória simples, amostragem proporcional estratificada e amostragem sistemática.

a) Amostragem casual ou aleatória simples:
• É um sorteio, por exemplo, para retirar uma amostra de 9 alunos de uma sala de 90 alunos, utiliza-se um sorteio com • todos os números dos alunos escritos em papéis dentro de um saco. Para amostras grandes utilizase a Tabela de • Números Aleatórios3. Assim para o exemplo da sala de aula, utilizando dois algarismos, através da leitura de uma • linha (escolhida através de sorteio), obtém-se: • Como a população vai de 1 a 90 escolhe-se os 9 primeiros números dentro dessa faixa:

Como usar a tabela de dígitos ALEATóRIOS ?
• Para obtermos os elementos da amostra usando esta tabela, sorteamos um algarismo qualquer da mesma, a partir do qual iremos considerar números de dois, três ou mais algarismos, conforme a necessidade. Os números assim obtidos irão indicar os elementos da amostra.

•

A leitura da Tabela pode ser feita horizontalmente (da direita para a esquerda ou vice-versa), verticalmente (de cima para baixo ou vice-versa), diagonalmente (no sentido ascendente ou descendente) ou formando o desenho de uma letra qualquer. A opção, porém, deve ser feita antes de iniciado o processo.
Assim, para o nosso exemplo, considerando a 12ª linha, tomamos os números de dois algarismos (tantos algarismos quanto formam o maior número da população, neste exemplo 90) Obtendo 48 51 77 08 29 61 51 39 42 Evidentemente os numerais repetidos e os já escolhidos, bem como aqueles superiores a 90 foram descartados

•

• •

EXERCICIOS – AMOSTRA SIMPLES AO ACASO
• A.1 - Utilizando a tabela de números aleatórios, obtenha uma amostra de 10 alunos de uma sala de aula com -----------alunos, utilize a 10ª e a 11ª coluna para começar o sorteio. • A.2 – Uma empresa 124 unidades . Obtenha uma amostra representativa correspondendo a 15% da população. Sugestão: use a 8ª, 9ª e 10ª colunas, a partir da 5ª linha, da Tabela de Números Aleatórios (de cimapara baixo). • A.3 – Em uma EMPRESA há oitenta VENDEDORES • Obtenha uma amostra de doze

A.4 – Uma população é formada PELO NUMERO DE colaboradores DE 140 FILIAIS DO SETOR COMERCIAL DA EMPRESA @@@@ Obtenha uma amostra formada de 26 FILIAIS tomando Obtenha uma amostra formada de 26 elementos, tomando, inicialmente, a 1ª linha da esquerda para a direita

• 69 129 95 123 81 93 105 95 96 80 87 110 139 75 123 60 72 86 108 120 57 113 65 108 90 137 74 106 • 109 84 121 60 128 100 72 119 103 128 80 99 149 85 • 77 91 51 100 63 107 76 82 110 63 131 65 114 103 • 104 107 63 117 116 86 115 62 122 92 102 113 74 78 • 69 116 82 95 72 121 52 80 100 85 117 85 102 106 • 94 84 123 42 90 91 81 116 73 79 98 82 69 102 100 79 101 98 110 95 67 77 91 95 74 90 134 94 • 79 92 73 83 74 125 101 82 71 75 101 102 78 108 • 125 56 86 98 106 72 117 89 99 86 82 57 106 90

Amostragem proporcional estratificada:
Supondo que uma população de colaboradores composta de 54 homens e 36 Mulheres . Determine uma amostra de 9 pessoas:

• Posteriormente, utiliza-se a tabela de números aleatórios para escolher 5 masculino e 4 feminino da seguinte maneira: • Numeramos de 01 a 90, sendo de 01 a 54 correspondendo ao MASCULINO e de 55 a 90, FEMININO • Na Tabela tomamos a primeira e a segunda colunas da esquerda, de cima para baixo, obtemos os seguintes • números • 40 94 91 18 54 89 33 45 09 00 40 48 83 94 72 75 05 77 • Temos então: • MASC: 40 18 54 33 45 • FEM: 89 83 72 75

c) Amostragem sistemática:
• É quando a amostragem é feita através de um sistema possível de ser aplicado pois a população já se encontra ordenada. • Exercícios de Aplicação • 1. Em uma linha de produção, a cada 10 itens fabricados, retira-se 1 para inspeção, tem-se uma amostra de10 % da população. • 2. em uma rua com 900 prédios, deseja-se uma amostra de 50. 900/50 =18 (50 grupos de 18 prédios cada). Faz-se um sorteio entre 1 e 18, por exemplo 4, então pesquisaríamos o 4º prédio da rua, o 22º, o 40º , 58º , • assim por diante. • Exercícios Propostos • C.1 – Mostre como seria possível retirar uma amostra de 32 elementos de uma população ordenada formada por 2.432 elementos. • Na ordenação geral, qual dos elementos abaixo seria escolhido para pertencer à amostra, sabendo-se que o elemento de ordem 1.420 a ela pertence? • 1.648º 290º 725º 2.025º 1.120º.

Análise exploratória dos dados
• • • • • • Exemplo 1 : Perguntas tendenciosas. Foi realizada a seguinte pesquisa: O tráfego contribui em maior ou menor grau do que a indústria para a poluição atmosférica? Resposta: 45 % para o tráfego e 32 % para a indústria. A indústria contribui em maior ou menor grau do que o tráfego para a poluição atmosférica? Resposta: 24 % para o tráfego e 57 % para a indústria. Exemplo 2: Preservação da auto-imagem. Em uma pesquisa telefônica 94 % dos entrevistados disseram que lavam as suas mãos após usar o banheiro, mas a observação em banheiros públicos esse percentual cai para 68 %. Exemplo 3: Más Amostras. As pessoas devem ser escolhidas aleatoriamente para a pesquisa, como por exemplo, numa pesquisa de opinião na rua, deve-se entrevistar somente quem pisou em uma determinada marca pré-determinada na calçada. Exemplo 4. Más perguntas. A pergunta deve conter o linguajar próprio do entrevistado. Geralmente, se o entrevistado não entender a pergunta, ele responderá qualquer coisa, pois tem vergonha de perguntar.

•

•

Etapas procedimento
• 3º) apuração dos dados – É o processamento dos dados obtidos. • 4º) exposição dos dados – Através de tabelas ou gráficos, tornando mais fácil seu exame e aplicação de um cálculo • estatístico. • 5º) Análise dos Resultados - Através de métodos de estatística indutiva • 5º) Análise dos Resultados - Através de métodos de estatística indutiva ou inferencial obtêm-se conclusões e previsões de um todo através do exame de apenas uma parte desse todo. • Os erros e inconsistências ocorridos na coleta de dados devem ser corrigidos. As amostras de dados devem ser agrupadas de forma que seu manuseio, visualização e compreensão sejam simplificados.

onde empregar o método estatístico? TOMADA DE DECISÕES
• - Indústrias realizam pesquisa • Para propor produtos , Para vender ,Para acompanhar o produto • - As pesquisas eleitorais fornecem elementos para que os candidatos direcionem a campanha; • - utilizam pesquisas que mostram a preferência dos publico em diferentes fenômenos de consumos • pesquisa para medir o desempenho de profissionais e das equipes • planejamento dos treinamentos.

O Diagrama apresenta as Fases do procedimento