ESCUELA DE ADMINISTRACION DE NEGOCIOS PARA GRADUADOS

e s a n

Programa Magíster en Administración
Tiempo Completo 39-2

CURSO: PROFESOR:
Análisis de Datos TOMAS MINAURO LATORRE

S E G U N D O E X A M E N P A R C I A L

Fecha : Lunes 28 de octubre de 2002

Duración : 2 horas

Instrucciones :

Antes de responder las pregunta lea bien su examen para planear su solución.

CON MATERIAL DE CONSULTA.

SI está permitido el uso de su Computadora personal.

Trabaje sus respuestas en su computador directamente en este file usando Word, insertando sus respuestas a continuación de cada pregunta.

Contestar únicamente TRES preguntas. La prueba se calificará sobre 60 puntos.

Deberán grabar en el disquete que se les proporcionará tanto el file Ex-Parcial-II como el de Excel que use para resolver el examen.

No coloque su nombre en ningún lugar de estos dos files, para asegurar una calificación anónima.

E X I T O S . . . ! ! !

EL PROFESOR
Pregunta 1 (20 puntos)
La mujer se vuelto cada vez más importante para los vendedores de autos en los EEUU, ellas compran aproximadamente el 45% de los autos que se venden, además de que influye en casi el 80 % de las ventas. Un dato importante es que la mayoría de las compras de autos nuevos se hacen por autos producidos en su país. Si se trata de autos importados, las mujeres prefieren los autos japoneses, mientras que los hombres se inclinan por los autos europeos. La línea nacional preferida por las mujeres es la de Chevrolet.
Chevrolet le ha dado importancia al mercado femenino y es el líder en este mercado. Inició una campaña publicitaria intensa en este segmento del mercado enviando materiales impresos a potenciales compradoras. La investigación de fuentes secundarias indicaban que las mujeres podrían llegar a comprar hasta el 65% de todos los autos nuevos que se vendan el próximo año en los EEUU. Otras investigaciones preliminares mostraron que las mujeres por ejemplo se incomodan más que los hombres al tratar aspectos financieros, por lo que habría que trabajar el tema. Se encontró además que las mujeres son más fieles a la marca y que se fijan en detalles que para el hombre pasan desapercibidos. Por ejemplo, si la sala de exhibición o la zona de servicio están sucias o son ruidosas; están más concientes de los olores, de los detalles de la decoración y del ambiente en general.
La empresa decidió probar estas teorías con una investigación empírica. Seleccionó una muestra de 25 distribuidores y durante una semana seleccionó una muestra de 50 mujeres para entrevistarlas en cada distribuidor. Los resultados se resumen en la siguiente tabla:
|Número de identificación|Porcentaje de mujeres |Calificación promedio |Calificación promedio |Edad promedio de las|
|del distribuidor |que compraron auto* |para la decoración |para la limpieza |entrevistadas |
|1 |12 |6.2 |6.7 |39 |
|2 |30 |9.2 |9.4 |44 |
|3 |20 |8.4 |7.3 |22 |
|4 |10 |5.9 |6.9 |39 |
|5 |6 |5.2 |5.5 |34 |
|6 |8 |6.0 |8.8 |45 |
|7 |6 |6.6 |6.8 |53 |
|8 |14 |7.1 |8.2 |21 |
|9 |12 |6.8 |6.9 |26 |
|10 |8 |5.9 |4.9 |35 |
|11 |4 |5.1 |6.6 |27 |
|12 |4 |8.3 |6.3 |63 |
|13 |6 |6.3 |7.3 |44 |
|14 |14 |7.8 |7.1 |39 |
|15 |12 |7.0 |9.1 |47 |
|16 |4 |4.9 |7.0 |44 |
|17 |4 |5.2 |5.4 |34 |
|18 |10 |6.7 |7.3 |44 |
|19 |8 |6.5 |8.2 |58 |
|20 |4 |5.9 |6.2 |59 |
|21 |6 |6.1 |6.3 |37 |
|22 |12 |7.0 |7.9 |46 |
|23 |20 |8.8 |8.9 |41 |
|24 |22 |9.1 |9.4 |22 |
|25 |24 |8.8 |8.3 |50 |

* Se les dio seguimiento durante los treinta días siguientes a la encuesta para ver si finalmente adquirían el auto o no.
Para las calificaciones de la agencia se usaron escalas de 10 puntos, siendo 1 malo hasta 10 excelente. 1. ¿Cuál de las variables explica mejor el porcentaje de mujeres que compraron autos? 2. Utilizando el análisis de regresión determine el mejor modelo, que nos permita pronosticar el porcentaje de mujeres que comprarían autos. 3. Si el objetivo del modelo fuese explicativo, ¿realizaría algún cambio? 4. Si usted fuera Gerente de Marketing de Chevrolet, ¿qué acciones tomaría basado en los resultados de su análisis?

Respuesta 1

Pregunta 1.
1. ¿Cuál de las variables explica mejor el porcentaje de mujeres que compraron autos?

1. Analizamos la correlación con todas las variables.

| |Porcentaje de |Calificación |Calificación |Edad promedio de |
| |mujeres que |promedio para la|promedio para la|las entrevistadas |
| |compraron auto* |decoración |limpieza | |
|Porcentaje de mujeres que compraron auto* |100.0% | | | |
|Calificación promedio para la decoración |84.1% |100.0% | | |
|Calificación promedio para la limpieza |68.7% |64.0% |100.0% | |
|Edad promedio de las entrevistadas |-25.5% |0.5% |1.9% |100.0% |

Vemos que el coeficiente de correlación de la calificación promedio para la decoración con respecto al porcentaje de mujeres que compraron auto, es el mayor de todas las variables con 84.1%

2. Luego analizamos la regresión entre ambas variables.

| |Coeficientes |Error típico |Estadístico t |Probabilidad |Inferior 95% |Superior 95% |
|Intercepción |-20.0171982 |4.25832175 |-4.7007247 |9.814E-05 |-28.8262 |-11.208 |
|Calificación promedio para la decoración |4.56926204 |0.61263778 |7.45834196 |1.3976E-07 |
|Porcentaje de mujeres que compraron auto* |100.0% | | | |
|Calificación promedio para la decoración |84.1% |100.0% | | |
|Calificación promedio para la limpieza |68.7% |64.0% |100.0% | |
|Edad promedio de las entrevistadas |-25.5% |0.5% |1.9% |100.0% |

Observo que todas las variables tienen cierto porcentaje de correlación con el porcentaje de mujeres que compraron, asi que realizo la corrida de regresión múltiple con las 3.

| |Coeficientes |Error típico |Estadístico t |Probabilidad |Inferior 95% |Superior 95% |
|Intercepción |-18.0865889 |4.76865252 |-3.79280914 |0.00106507 |-28.0035464 |-8.16963134 |
|Calificación promedio para la |3.67410986 |0.66559628 |5.52002764 |1.775E-05 |2.28992638 |5.05829333 |
|decoración | | | | | | |
|Calificación promedio para la |1.4770661 |0.69814819 |2.11569138 |0.04649016 |0.02518721 |2.92894499 |
|limpieza | | | | | | |
|Edad promedio de las |-0.16311275 |0.05843614 |-2.79129912 |0.01094093 |-0.28463739 |-0.04158812 |
|entrevistadas | | | | | | |
|Intercepción |-20.0171982 |4.25832175 |-4.7007247 |9.814E-05 |-28.8262 |-11.2082 |
|Calificación promedio para la |4.56926204 |0.61263778 |7.45834196 |1.3976E-07 |3.30193 |5.8366 |
|decoración | | | | | | |
|Intercepción |-17.4206307 |6.39216801 |-2.72530863 |0.01206461 |-30.6438197 |-4.19744165 |
|Calificación promedio para la|3.91634245 |0.86273897 |4.5394292 |0.00014671 |2.13163336 |5.70105155 |
|limpieza | | | | | | |
|Intercepción |-24.5250057 |4.77462403 |-5.13653128 |3.7876E-05 |-34.4269805 |-14.6230309 |
|Calificación promedio para la|3.69174588 |0.76139671 |4.84864962 |7.6055E-05 |2.11270405 |5.27078771 |
|decoración | | | | | | |
|Calificación promedio para |1.43719183 |0.79850265 |1.79985856 |0.08561325 |-0.21880309 |3.09318675 |
|la limpieza | | | | | | |
|Intercepción |-20.0171982 |4.25832175 |-4.7007247 |9.814E-05 |-28.8262 |-11.2082 |
|Calificación promedio para la decoración |
|Coeficiente de correlación |0.84112 |
|múltiple | |
|Coeficiente de determinación |0.70748 |
|R^2 | |
|R^2 ajustado |0.69476 |
|Error típico |3.91966 |
|Observaciones |25 |

3. Si el objetivo del modelo fuese explicativo, ¿realizaría algún cambio?

No, no realizaría ningún cambio, porque como estoy empleando una sola variable, esta me permite pronosticar y explicar el 70.74% de la variación del porcentaje de mujeres que compraron auto. P

Luego la ecuación sería:

Ygorro = - 20.017 + 4.569 X

Donde X es el promedio para la calificación promedio para la decoración.

|Estadísticas de la regresión |
|Coeficiente de correlación |0.84112 |
|múltiple | |
|Coeficiente de determinación |0.70748 |
|R^2 | |
|R^2 ajustado |0.69476 |
|Error típico |3.91966 |
|Observaciones |25 |

4. Si usted fuera Gerente de Marketing de Chevrolet, ¿qué acciones tomaría basado en los resultados de su análisis?

Ygorro = - 20.017 + 4.569 X

Podemos observar que por cada punto en la calificación promedio para la decoración, el % de mujeres que comprarían auto se incrementaría en 4.569

Esto es, un aumento muy importante, porque luego del estudio que habría que hacerse es casi seguro que el costo mejorar la decoración de mis establecimientos de ventas de autos, sería pagado con creces por el incremento de ventas de autos que realizaría por esta mejora.

Pregunta 2 (20 puntos)

El gerente de ventas de la división de seguros de vida de la Compañía de Seguros Libertad, esperaba obtener directrices adicionales para aislar posibles compradores para su fuerza de ventas.

Un enfoque que se consideró fue encontrar la cuantía media de seguros, que tenían individuos de ciertas características. Entonces, cualquier individuo que tuviera tales características, y menos de la cuantía media de seguros, podría considerarse cliente en perspectiva.

Se decidió poner en práctica este razonamiento. Empezó por tomarse una muestra aleatoria de 20 tenedores de pólizas de los archivos de la firma y se inició el análisis atendiendo al ingreso y al tamaño de la familia.

La información pertinente tomada de los archivos se presenta en la tabla siguiente.

|Familia |Cuantía del seguro de vida |Ingreso |Tamaño de |
| |(En miles de dólares) |(En miles de dólares) |la familia |
|1 |14 |6 |3 |
|2 |25 |10 |4 |
|3 |27 |11 |5 |
|4 |20 |10 |3 |
|5 |22 |10 |3 |
|6 |35 |14 |7 |
|7 |23 |8 |2 |
|8 |30 |12 |6 |
|9 |15 |8 |3 |
|10 |25 |11 |4 |
|11 |48 |19 |5 |
|12 |24 |9 |2 |
|13 |39 |17 |3 |
|14 |24 |14 |5 |
|15 |31 |12 |6. |
|16 |40 |16 |3 |
|17 |29 |11 |3 |
|18 |30 |13 |4 |
|19 |32 |14 |3 |
|20 |44 |17 |2 |

1. ¿Cómo habrá que analizar estos datos para aislar a los posibles clientes? ¿Cuáles son sus resultados?
2. ¿Qué familia o familias parecen ofrecer buenas perspectivas?
3. Comente sus respuestas.

Respuesta 2
Pregunta 3 (20 puntos)
Costell Music ha estado operando durante cinco años. En ese tiempo, la venta de órganos eléctricos ha crecido desde 12 unidades el primer año hasta los 76 en el quinto. Juan Castro, propietario del negocio desea realizar un pronóstico de la venta de órganos para el año siguiente. Los datos aparecen en la tabla siguiente:

|Año |1 |2 |3 |4 |5 |
|Trimestre 1 |4 |6 |10 |12 |18 |
|Trimestre 2 |2 |4 |3 |9 |10 |
|Trimestre 3 |1 |4 |5 |7 |13 |
|Trimestre 4 |5 |14 |16 |22 |35 |
|Ventas anuales totales |12 |28 |34 |50 |76 |

1. Halle el valor de los promedios móviles para la serie dada. 2. Calcule los índices estacionales para los cuatro trimestres 3. ¿Cuándo se presenta el máximo índice estacional? 4. Elimine el efecto del índice estacional de la serie y determine la ecuación de tendencia. 5. Usando el modelo multiplicativo, realice un pronóstico para el siguiente año.

Respuesta 3 1. Halle el valor de los promedios móviles para la serie dada.
|Trimestre |Ventas |Promedio Móvil (4 |Promedio Móvil Centrado( 2 ) |
| | |trimestres) | |
|I |4 | | |
|II |2 |3 | |
|III |1 |3.5 |3.25 |
|IV |5 |4 |3.75 |
|I |6 |4.75 |4.375 |
|II |4 |7 |5.875 |
|III |4 |8 |7.5 |
|IV |14 |7.75 |7.875 |
|I |10 |8 |7.875 |
|II |3 |8.5 |8.25 |
|III |5 |9 |8.75 |
|IV |16 |10.5 |9.75 |
|I |12 |11 |10.75 |
|II |9 |12.5 |11.75 |
|III |7 |14 |13.25 |
|IV |22 |14.25 |14.125 |
|I |18 |15.75 |15 |
|II |10 |19 |17.375 |
|III |13 | | |
|IV |35 | | |

El valor de los promedios móviles centrados de la última columna son los centrados.

2. Calcule los índices estacionales para los cuatro trimestres

Luego de descartar los valores extremos y de ajustar estos índices, tenemos:

| |TrimI |TrimII |TrimIII |TrimIV |
|Indice estacional |123.70% |62.93% |53.17% |160.20% |

3. ¿Cuándo se presenta el máximo índice estacional?

El máximo índice estacional en este caso es en el cuarto trimestre, es debido a que es en este trimestre que las ventas son mayores con respecto al resto del año.

4. Elimine el efecto del índice estacional de la serie y determine la ecuación de tendencia.

Para eliminar el índice estacional, trabajo en el siguiente cuadro:

|Tiempo |Año |Trimestre |Ventas |Indice |Ventas |Pronóstico de ventas |
|Codificado | | | |Estacional de |Desestacionalizadas |desestacionalizadas |
| | | | |Promedio Movil | | |
|0 |1 |I |4 |1.24 |3.23 |0.68 |
|1 | |II |2 |0.63 |3.18 |1.66 |
|2 | |III |1 |0.53 |1.88 |2.63 |
|3 | |IV |5 |1.60 |3.12 |3.61 |
|4 |2 |I |6 |1.24 |4.85 |4.58 |
|5 | |II |4 |0.63 |6.36 |5.55 |
|6 | |III |4 |0.53 |7.52 |6.53 |
|7 | |IV |14 |1.60 |8.74 |7.50 |
|8 |3 |I |10 |1.24 |8.08 |8.48 |
|9 | |II |3 |0.63 |4.77 |9.45 |
|10 | |III |5 |0.53 |9.40 |10.43 |
|11 | |IV |16 |1.60 |9.99 |11.40 |
|12 |4 |I |12 |1.24 |9.70 |12.37 |
|13 | |II |9 |0.63 |14.30 |13.35 |
|14 | |III |7 |0.53 |13.16 |14.32 |
|15 | |IV |22 |1.60 |13.73 |15.30 |
|16 |5 |I |18 |1.24 |14.55 |16.27 |
|17 | |II |10 |0.63 |15.89 |17.24 |
|18 | |III |13 |0.53 |24.45 |18.22 |
|19 | |IV |35 |1.60 |21.85 |19.19 |

Y hallo los valores de bo y b1.

|Bo = |0.68 |
| | |
|B1 = |0.97 |

La ecuación de tendencia es : Ygorro = 0.68 + 0.97 X

Donde X es el tiempo codificado.

5. Usando el modelo multiplicativo, realice un pronóstico para el siguiente año

|Tiempo |Año |Trimestre |Ventas |Indice |Ventas |Pronóstico de ventas |
|Codificado | | |PRONOS |Estacional de |Desestacionalizadas |desestacionalizadas |
| | | |TICO |Promedio Movil | | |
|20 |6 |I |15.0 |0.75 | |20.17 |
|21 | |II |18.7 |0.89 | |21.14 |
|22 | |III |25.9 |1.17 | |22.12 |
|23 | |IV |27.7 |1.20 | |23.09 |

Multiplicando el pronóstico de ventas desestacionalizadas con el índice estacional de prom. Movil.

5. Pregunta 4 (20 puntos)
Una aerolínea, le ha encargado a usted la elaboración de una encuesta, cuyo fin es resolver algunas de las preguntas que se hacen respecto a sus clientes, así, conociendo las necesidades de ellos, es como tratan siempre de mejorar la calidad de servicio. Ellos saben que un buen servicio garantiza que un cliente les siga siendo leal, y quizá hasta recomienden a la empresa entre sus amigos o familiares.
El resultado de una encuesta a 1600 personas es:
1.- ¿Cuál es su sexo? Masculino 960 Femenino 640
2.- ¿Antes de viajar con nosotros consideraba que esta era su línea aérea favorita? Si 816 No 784
3.- Ahora que ha hecho este viaje con nosotros, ¿Considera que esta es su aerolínea favorita? Si 832 No 768
Tabla resumen de las preguntas 2 y 3

|Favorita |Favorita después |
|Antes | |
| |SI |NO |TOTAL |
|SI |806 |10 |816 |
|NO |26 |758 |784 |
|Total |832 |768 |1600 |

Conteste las siguientes preguntas:
a) Los directivos de la empresa siempre han dicho que uno de cada dos usuarios tiene como favorita a esta empresa. ¿Existe evidencia de que la porción de pasajeros que afirma esto es diferente de 0.5?
b) Como indicador de una satisfacción mayor de los clientes, ¿Una porción significativa mayor de pasajeros debería estar a gusto con los servicios de la empresa y afirmar que es su favorita después de haber hecho con ellos su vuelo mas reciente, respecto a la que había antes de realizar el vuelo?, es decir, ¿Existe evidencia de un aumento significativo en la satisfacción de los resultados como resultado del vuelo más reciente?

Respuesta 4
A)
|Ho: Igual proporción de personas considera favorita a esta empresa, independiente de cualquier otra aerolínea. |
|H1: Igual proporción de personas no considera favorita a esta empresa, es dependiente de otras aerolíneas. |

|Favorita |Favorita después |
|Antes |SI |NO |TOTAL |
|SI |806 |10 |816 |
|NO |26 |758 |784 |
|Total |832 |768 |1600 |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| |SI |NO | |
|SI |806 |10 |816 |
|NO |26 |758 |784 |
| |832 |768 |1600 |
| | | | |
| | | | |
| |Valores esperados | |
| | | | |
| |SI |NO | |
|SI |424.32 |391.68 |816 |
|NO |407.68 |376.32 |784 |
| |832 |768 |1600 |
| | | | |
|Hallando chi cuadrado | | |
| | | | |
| | | | |
| |SI |NO | |
|SI |381.68 |-381.68 | |
|NO |-381.68 |381.68 | |
| | | | |
| | | | |
| |SI |NO | |
|SI |343.324902 |371.93531 |715.260212 |
|NO |357.338163 |387.116344 |744.454507 |
| | | | |
|CHI CUADRADO CALCULADO |1459.71472 |

a

Luego, de tablas para un alpha 10 %.

Y Gl = (2-1)(2-1) = 1

El valor de chi cuadrado de tabla es : 2.70
Aplicando prueba chi.inversa.

Por lo tanto rechazo la hipótesis nula.

Es decir no es igual la proporción (0.5%) de personas que consideran favorita a esta aerolínea con respecto al resto.

B) Como indicador de una satisfacción mayor de los clientes, ¿Una porción significativa mayor de pasajeros debería estar a gusto con los servicios de la empresa y afirmar que es su favorita después de haber hecho con ellos su vuelo mas reciente, respecto a la que había antes de realizar el vuelo?, es decir, ¿Existe evidencia de un aumento significativo en la satisfacción de los resultados como resultado del vuelo más reciente?

Ho: Es igual el valor encontrado después de realizar el vuelo.
H1: No es igual el valor encontrado después de realizar el vuelo

|Favorita después |
|Antes |SI |NO |TOTAL |
|Fo |832 |768 |1600 |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
|Favorita |Favorita después |
|Antes |SI |NO |TOTAL |
|Fe |800 |800 |1600 |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
|Fe-Fo |32 |-32 | |
|(Fe-Fo)^2 |1024 |1024 |TOTAL |
|(Fe-Fo)^2/fe |1.28 |1.28 |2.56 |

Luego el valor de chi cuadrado calculado es 2.56

El valor de chi cuadrado con 5% de nivel de signficancia de tablas es:

Prueba chi inversa = 0.0039

Por lo tanto el que sea favorita después de realizar su primer vuelo no son iguales.
Pregunta 5 (20 puntos)
Al Director de una gran cadena de tiendas de descuento que vende juguetes le gustaría determinar si debe vender cierto juguete, por lo que está pensando efectuar una encuesta. Con base en experiencias pasadas, el director determinó que el juguete se vende si se puede demostrar que los ingresos brutos por la venta del juguete superan los $10,000 al mes en promedio en toda la cadena. También por experiencia anterior se sabe que la desviación típica se estima en $1,000.

Una muestra de 36 almacenes es seleccionada para un periodo de prueba de un mes.

a. Determine el nivel de confianza más adecuado para que el director pruebe sus resultados.

b. Calcule la Probabilidad de que el juguete se comercialice si el promedio de venta bruta del juguete es realmente $10,400.

c. Calcule la Probabilidad de que el juguete se comercialice si el promedio de venta bruta del juguete es realmente $10,800.

Si el director está dispuesto a correr un mayor riesgo de cometer error tipo I, y eleva el valor de alpha al doble, calcular las probabilidades de que el juguete se comercialice si el promedio de venta bruta del juguete es realmente:

d. $ 10,400

e. $ 10,800

f. Compare sus respuestas obtenidas en d y e con los de b y c. A qué conclusiones llega.

Si solamente se pudiera seleccionar una muestra de 25, y se vuelve al nivel de confianza inicial, calcule la Probabilidad de que el juguete se comercialice si el promedio de venta bruta del juguete es realmente:

g. $10,400.

h. $10,800.

i. Compare sus respuestas obtenidas en g y h con los de b y c. A qué conclusiones llega.

De la muestra de 25, los ingresos alcanzaron en promedio la cifra de $10,370. Suponiendo que la estimación de la desviación típica de $1,000 es adecuada:

j. Estimar con una confianza de 95% los ingresos mensuales brutos en promedio por la venta del juguete.

k. Usando el alpha inicialmente definido, a qué conclusión llega. ¿Qué decisión recomienda tomar?

Respuesta 5