Aflevering uge 20 with Gym :
Opgave 2.002 - Ligebenet trekant
I den ligebenet trekant ABC er siderne AC og BC lige lange, som jeg sætter til a. Siden AB er 2 enheder længere en a, som jeg derfor sætter til a C 2

a) Bestemmelse af a, når vinkel C d 90 = 90
Når vinkel C = 90 gælder Pythagoras sætning, for at finde a. a d solve a2 C a2 = a C 2.

2

= 4.828427125, K
0.8284271248

Der er 2 løsninger til siden a, men da den ene løsning er negativ forkastes den.

Opgave 3.004 - Ekspontentiel aftagende funktion
En eksponentielt aftagende funktion er givet ved
0.2$t
1 f t d 100$e K
= t/100 e K $0.2 t
a) Bestemmelse af halveringskonstanten
Jeg definere a
0.2
a d e K = ,82

Nu kan halveringskonstanten findes
1
2. log a

log
TH d

= 3,47

Dvs. halveringskonstanten er 3,47

Opgave 3.005 - Radioaktivt stof
Det radioaktive stof strontium 90 henfalder, så der pr. år forsvinder 2,45% af stoffet.
Et laboratorium indkøber 7 g af stoffet i 2004.

a Bestemmelse af hvor mange gram der er tilbage efter 2 år
K
2.45
K d 7$ 1 C
100

2

= 6,66

Dvs. at efter 2 år er strontium henfaldet til 6,66 g
b)
t = antal år efter år 2004 s t = mængden af strontium efter t år
K
2.45
= 0.9755000000
100
og b, som er startværdien er b d 7 = 7
Nu er a altså a d 1 C

Derfor er s t d b$at = 7 0.9755000000t
Dvs. at funktionsforskriften er s t = 7$0, 98t
c) Bestemmelse af hvornår der er mindre end 1 g tilbage solve s t = 0.99 = 78,85
Dvs. at efter 78,85 år, er der mindre end 1 g tilbage.
Bemærkning: Hvad skal der skrives efter PowReg i dette tilfælde, for at få en graf frem?

Opgave 4.002 - Operative indgreb
Grupperet datasættet for antallet af operative indgreb foretaget af 15 læger:
0 ..10 0
10 ..20 0

10 ..20 0

20 ..30 5

20 ..30 5

30 ..40 5
Læger d

0 ..10 0

30 ..40 5

40 ..50 1

=

40 ..50 1

50 ..60 2

50 ..60 2

60 ..70 0

60 ..70 0

70 ..80 0

70 ..80 0

80 ..90 2

80 ..90 2

Grupperet datasættet for antallet af operative indgreb foretaget af 10 kvindelige læger:

0 ..10 2
10 ..20 4

10 ..20 4

20 ..30 2

20 ..30 2

30 ..40 2

kvinder d

0 ..10 2

30 ..40 2

40 ..50 0

40 ..50 0

=

50 ..60 0

50 ..60 0

60 ..70 0

60 ..70 0

70 ..80 0

70 ..80 0

80 ..90 0

80 ..90 0

Jeg får maple til at lave boksplots af hver af de to datasæt i samme figur.

Sammenligning af de to datasæt

boksplot Læger, kvinder =

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Jeg får Maple til at aflæse kvartilsættene kvartiler Læger = 27,50, 35,00, 51,25 kvartiler kvinder = 11,25, 17,50, 27,50
Sammenligning af de to boksplot
Det ses på boksplottene, at øvre kvartilen for antallet af operative indgreb foretaget af kvindelige læger er
27.5, hvor 27.5 er nedre kvartilen ved gruppen med både mandlige og kvindelige læger.
Dvs. at gruppen med mænd i har udført væsentlig flere operative indgreb end kvinderne.