Matematik B aflevering 1

Øvelse 305
Formelen for: 2. Gradligninger: ax2+bx+c=0

a) 3x2+18x-21=0

a = 3 b = 18 c = -21

Formlen for diskriminanten: d=b2-4ac

d=182-4·3·-21=324+252=576 d=576 Siden diskreminanten er større end 0, findes der 2 løsninger.
Som er følgende:

x=-18±√5762·3=-7

x=-18±5762·3=1

Som vist i udregningerne er den ene løsning x = -7 og den anden løsning viser at x= 1.

b) 6x2+x-1=0

a = 6 b = 1 c = -1

Formlen for diskriminanten: d=b2-4ac

d=12-4·6·-1=1+24=25 d=25 Siden diskreminanten er større end 0, findes der 2 løsninger.
Som er følgende:

x=-1±√252·6=-12

x=-1±252·6=13

Som vist i udregningerne er den ene løsning x = -12 og den anden løsning viser at x= 13.

Øvelse 306

Formelen for: 2. Gradligninger: ax2+bx+c=0

a) -8+9x2+34x=0

a = 9 b = 34 c = -8

Formlen for diskriminanten: d=b2-4ac

d=342-4·9·-8=1156+288=1444 d=1444 Siden diskreminanten er større end 0, findes der 2 løsninger.
Som er følgende:

x=-34±√14442·9=-4

x=-34±14442·9=29

Som vist i udregningerne er den ene løsning x = -4og den anden løsning viser at x= 29.

b) 23-x-3x2=0

a = -3 b = -1 c = 23=0,66

Formlen for diskriminanten: d=b2-4ac

d=-12-4·-3·23=1+8=9 d=9 Siden diskreminanten er større end 0, findes der 2 løsninger.
Som er følgende:

x= 1±√92·-3=13

x=1±92·-3=-23

Som vist i udregningerne er den ene løsning x = 13 og den anden løsning viser at x= -23.

Øvelse 307

Formelen for: 2. Gradligninger: ax2+bx+c=0

a) x2-100=0

a = 1 b = 0 c = -100

Siden diskreminanten er større end 0, findes der 2 løsninger.
Som er følgende:

d=02-4·1·-100=0+400=400 d=400 Siden diskreminanten er større end 0, findes der 2 løsninger.
Som er følgende:

x=0±-√4002·1=-10

x=0±4002·1=10

Som vist i udregningerne er den ene løsning x = -10 og den anden løsning viser at x= 10.

b) x2+100=0

a = 1 b = 0 c = 100

Siden diskreminanten er større end 0, findes der 2 løsninger.
Som er følgende:

d=02-4·1·100=0-400=-400 d=-400 Siden diskreminanten er mindre end 0, findes der ingen følgende løsninger