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Negocios

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Scottsville Textile Mill1 fabrica cinco telas diferentes. Cada una puede tejerse en uno o más de los 38 telares de la fábrica. El pronóstico de la demanda del departamento de ventas para el siguiente mes se muestra en la tabla 1, junto con datos sobre el precio de venta por metro, el costo variable por metro y el precio de compra por metro. La fábrica opera 24 horas al día y se programa 30 días durante el siguiente mes.

La fábrica tiene dos tipos de telares: doble y regular. Los telares con lizos son más versátiles y se pueden usar para las cinco telas. Los telares regulares pueden producir sólo tres de las telas. La fábrica tiene 38 telares: 8 son lizos y 30 son regulares. La tasa de producción para cada tela en cada tipo de telar se proporciona en la tabla 2. El tiempo requerido para hacer el cambio de la producción de una tela a otra es insignificante y no es necesario considerarlo.

La fábrica de textiles Scottsville satisface toda la demanda, ya sea con su propia tela o con tela comprada a otra fábrica. Las telas que no pueden tejerse en la fábrica Scottsville debido a la capacidad limitada de los telares se comprarán a otra fábrica. El precio de compra de cada tela también se muestra en la tabla 1.

Tabla 1. Datos de demanda mensual, el precio de venta, el costo variable y el precio de compra para la fábrica de textiles. Tela | Demanda (metros) | Precio de venta (S/. por metro) | Costo variable (S/. por metro) | Precio de compra (S/. por metro) | 1 | 16500 | 0,99 | 0,66 | 0,80 | 2 | 22000 | 0,86 | 0,55 | 0,70 | 3 | 62000 | 1,10 | 0,49 | 0,60 | 4 | 7500 | 1,24 | 0,51 | 0,70 | 5 | 62000 | 0,70 | 0,50 | 0,70 |

Tabla 2. Tasas de producción de los telares para la fábrica de textiles. Tela | Tasas del telar (metros/hora) | | Con lizos | Regular | 1 | 4,63 | --- | 2 | 4,63 | --- | 3 | 5,23 | 5,23 | 4 | 5,23 | 5,23 | 5 | 4,17 | 4,17 | Nota: Las telas 1 y 2 pueden fabricarse sólo en el telar con lizos.

Elabore un modelo que se utilice para programar la producción de la fábrica de textiles Scottsville y, al mismo tiempo, determine cuántos metros de cada tela deben comprarse a otra fábrica. Incluya en su informe lo siguiente:

1. El programa de producción final y las asignaciones de los telares para cada tela.
2. La utilidad total proyectada.

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