...United States Department of Agriculture Forest Service Forest Products Laboratory Research Paper FPL–RP–638 Confidence Bounds and Hypothesis Tests for Normal Distribution Coefficients of Variation Steve P. Verrill Richard A. Johnson Abstract For normally distributed populations, we obtain confidence bounds on a ratio of two coefficients of variation, provide a test for the equality of k coefficients of variation, and provide confidence bounds on a coefficient of variation shared by k populations. To develop these confidence bounds and test, we first establish that estimators based on Newton steps from √n-consistent estimators may be used in place of efficient solutions of the likelihood equations in likelihood ratio, Wald, and Rao tests. Taking a quadratic mean differentiability approach, Lehmann and Romano have outlined proofs of similar results. We take a Cramér condition approach and make the conditions and their use explicit. Keywords: coefficient of variation, signal to noise ratio, risk to return ratio, one-step Newton estimators, Newton’s method, √n-consistent estimators, efficient likelihood estimators, Cramér conditions, quadratic mean differentiability, likelihood ratio test, Wald test, Rao test, asymptotics Contents Page 1 Introduction ....................................................................... 1 2 Application of Our Results to Laboratory Quality Control Data ......................................................................... 2 3 Confidence...
Words: 24723 - Pages: 99
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Words: 2820 - Pages: 12
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Words: 242760 - Pages: 972
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Words: 4213 - Pages: 17
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Words: 21244 - Pages: 85
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Words: 17254 - Pages: 70
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Words: 55958 - Pages: 224
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Words: 26146 - Pages: 105
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Words: 5749 - Pages: 23
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Words: 9281 - Pages: 38
...PAPER-III MANAGEMENT Signature and Name of Invigilator 1. (Signature) __________________________ (Name) ____________________________ 2. (Signature) __________________________ (Name) ____________________________ Roll No. (In figures as per admission card) OMR Sheet No. : ............................................... (To be filled by the Candidate) J 17 1 1 2 Roll No.________________________________ (In words) [Maximum Marks : 150 Number of Questions in this Booklet : 75 Time : 2 /2 hours] Number of Pages in this Booklet : 16 Instructions for the Candidates 1. Write your roll number in the space provided on the top of this page. 2. This paper consists of seventy five multiple-choice type of questions. 3. At the commencement of examination, the question booklet will be given to you. In the first 5 minutes, you are requested to open the booklet and compulsorily examine it as below : (i) To have access to the Question Booklet, tear off the paper seal on the edge of this cover page. Do not accept a booklet without sticker-seal and do not accept an open booklet. (ii) Tally the number of pages and number of questions in the booklet with the information printed on the cover page. Faulty booklets due to pages/questions missing or duplicate or not in serial order or any other discrepancy should be got replaced immediately by a correct booklet from the invigilator within the period of 5 minutes. Afterwards, neither the Question Booklet will be replaced nor any extra...
Words: 8888 - Pages: 36
...uguyg uuyguy uyguygg oihiojooohoh oih oo oh oh oo huh yuyty Oihiou iuh iug uguguyg uig ugiugiuhh ohhhuiguv yt yt ytfy fyfu fuy guygu tyfyfu uguyguyg u uyu ygu uuguyuyu uyu uuy uyg ug uguyg uguyg uuyguy uyguygg oihiojooohoh oih oo oh oh oo huh yuyty Oihiou iuh iug uguguyg uig ugiugiuhh ohhhuiguv yt yt ytfy fyfu fuy guygu tyfyfu uguyguyg u uyu ygu uuguyuyu uyu uuy uyg ug uguyg uguyg uuyguy uyguygg oihiojooohoh oih oo oh oh oo huh yuyty Oihiou iuh iug uguguyg uig ugiugiuhh ohhhuiguv yt yt ytfy fyfu fuy guygu tyfyfu uguyguyg u uyu ygu uuguyuyu uyu uuy uyg ug uguyg uguyg uuyguy uyguygg oihiojooohoh oih oo oh oh oo huh yuyty Oihiou iuh iug uguguyg uig ugiugiuhh ohhhuiguv yt yt ytfy fyfu fuy guygu tyfyfu uguyguyg u uyu ygu uuguyuyu uyu uuy uyg ug uguyg uguyg uuyguy uyguygg oihiojooohoh oih oo oh oh oo huh yuyty Oihiou iuh iug uguguyg uig ugiugiuhh ohhhuiguv yt yt ytfy fyfu fuy guygu tyfyfu uguyguyg u uyu ygu uuguyuyu uyu uuy uyg ug uguyg uguyg uuyguy uyguygg oihiojooohoh oih oo oh oh oo huh yuyty Oihiou iuh iug uguguyg uig ugiugiuhh ohhhuiguv yt yt ytfy fyfu fuy guygu tyfyfu uguyguyg u uyu ygu uuguyuyu uyu uuy uyg ug uguyg uguyg uuyguy uyguygg oihiojooohoh oih oo oh oh oo huh yuyty Oihiou iuh iug uguguyg uig ugiugiuhh ohhhuiguv yt yt ytfy fyfu fuy guygu tyfyfu uguyguyg u uyu ygu uuguyuyu uyu uuy uyg ug uguyg uguyg uuyguy uyguygg oihiojooohoh oih oo oh oh oo huh yuyty Oihiou iuh iug uguguyg uig...
Words: 1611 - Pages: 7
...“Environmental Sci-Math Camp” (February 16, 2013) Theme: “Utilizing our Scientific and Mathematical Competencies for an Environment-Friendly Community” Registration:……………………………………………………………………………… 6:00-7:00 Program:……………………………………………………………………………………. 7:00-8:00 * Prayer Lester Marcaida * National Anthem Remo De3lovino and Jeffrey Lonceras * Exercise (Bear Dance) SAST,YES-O, and Math Club * Yell Campers * Opening Remarks Mr. Casipit and Mrs. Rossel Garcia. Flag, Poster and Slogan Making:………………………………………………….. 8:00-9:00 * 1 participant/group Ice Breaker:………………………………………………………………………………… 9:00-9:30 * Rubber Band/Head Count Scrapped Art and Logo Making:…………………………………………………. 9:30-10:30 * 1 participant/group Word Puzzle, Rubik’s Cube, Sudoku:……………………………………….. 10:30-12:00 * 1 participant/group Tagis Talino:…………………………………………………………………………… 10:30-12:00 * 4 participant/group Lunch (Command Bracelet and Trivia):……………………………………….12:00-1:00 Ice Breaker:………………………………………………………………………………….1:00-1;30 * Ingatan si Mother Egg/Head Count Obstacle Race:………………………………………………………………………………1:30-2:30 Energizer:……………………………………………………………………………………...
Words: 850 - Pages: 4
...ÁÒ×Ø ØÙØ Ø ÓÖ Å Ø Ñ Ø ËÝ Ò× Ø ÐÓ ÍÒ Ú Ö× Ø Ø Ø¸ Ç ËÔ Ñ ¹ Ú Ö Ý Ò Å ½ Ó Ø Ò× × Ò ÓÖ Ö ¾¼¼ Ó Ë ÑÓÒ× Ò¸ ¼½¹¼¾¹½ ¿ Ö ÁÆ ÁÒ ½ Ó Ë ÑÓÒ× Ò¸ ÀÇÄ Å ½ ÈÖÓ Ø ÓÐ ÓÖÓÖ ¾ ¾ ËÔ Ñ ¹ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ¿ ÆÙÚ Ö Ò ¾ Ñ ØÓ Ö ¾ ÃÁÅ º½ Ë Ò º½ Ì ¿ Ò × Ø Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÖÁ Ì Ò × ÆÙÚ Ö Ò ×Ø ØÙ× ÃÓÒ ÐÙ× ÓÒ ÊÙØ Ö Ñ ÓÖ ÑÓ Ø Ð× Ñ ÐÑ ÊÙØ Ö Ñ ÓÖ ÑÓ Ø Ð× Ñ ÐÑ ÓÑ Ò Ý × Ò ØÙÖ ÓÑ Ò Ý ÆË Ö ÓÖ ½ ÃÁÅ Ë Ò ÖÁ Ó Ë ÑÓÒ× Ò¸ ½ Ø ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ñ ØÓ Ö Ö ¾ × Ö Ú Ö Ñ ØÓ Ð Ú Ö Ø ÓÒ × Ò Ö Ø Ð ÑÔ Ð× ËÈ ÒÝØØ Ø Ø Ð ÓÖÑ Ð Ø¸ Ñ Ò ÔÖ Ñ Ö × ÖÚ Ö Ò ÓÖ Ø Å¸ Ú׺ ÒÙÚ ÖØ Ñ ØÓ Ö Ö Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö¹ ׺ ËÔ Ñ ¹ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ËÈ Å ´ ÓÖÑ ÐØ Í ×ÓÑ Ú Ö Ò ×× Ø Ð Ö Ô Ö Ò ÐØÖ Ö Ð Ó × Ð ÓÒØÓµ¸ Ú Ð × ÑØ ÒÓ Ð Ú Ö ×ÓÑ ÒØ ÖÒ Ø ÓÖ Ò ÒÙÚ Ö Ò • Ý × Ø Ò Ý Ö Ñ ØÓ ×ÔÙÒ Ø Ö ℄¸ ×ÓÑ Ò Ø × × Ñ × Ò ×ÝÒ Ð ÓÖ ÛÓÖ ÖÓÙÔµ¸ Ø Ð ÐÐ ÔÖÓ ÒØ ÒÒ ÒÑ Ò ÖÙÔÔ º Ò Ö ËÈ ÚÓØ Ò Å Ô Ö Ú Ö Ò ÑÓ Ø Ð Ú Ö Ø Ð ½℄ Ö Ð× Ö Ø Ú × ØØ Ö Ñ Ò ØÖ Ø Ð ÈÏ ÙÐ ÑÔ Ö Ú Ð× × Ø Ø Ð Å¸ ÒØ ÐÐ Ø Ò ÓÖ ËÈ ÖÙ Ø Ô ×¸ Ö × Åº Ö Ö Ö Ö Ø Ò Ú ÓÖ ÖÙ Ø × Ò ×ÝÒ Ð ÖØ Ð ÑÔ Ð× Ø Ñ Ø Ñ Ø × ÖÙÒ Ð ËÈ Å ¸ Ò ØÓÔ × Ø ÓÖ º P r(words|spam)P r(spam) P r(words) Ò Ò ÓÖ Ñ ØÓ × Ö Ø Ô Ö × Ò ×ÝÒ Ð Ò × Ö ËÈ Ñ Ø Ñ × Ñ ×Ø ÐØ Ö× × Ò ×ÝÒ Ð Öº Ô ÒØÐÝ× Ö P r(spam|words) = ËÓÑ Ö Ú ×Ø ÙÖ ½ × × Ò Ð Ú Ö Ö ÔÔÓÖØ Ö Ø Ø Ð ÓÑÑ Ö ÓÖ Ñ Ú Ý × Ø Ö Ö Ð ÑÓ Ø Ø Ð Ö ÖÚ ÆÙÚ Ö Ò ÙÒ Ð× Ù...
Words: 3115 - Pages: 13
...needs to decide on which segment to focus on: “Owner Ollies” (OO), “Marketer Marys” (MM) or both. Although a focus on one segment or the other might allow HubSpot to create efficiencies and help them increase their acquisition rate within that segment, our analysis has led us to conclude that they should continue to target both OOs and MMs. From a quantitative perspective we conducted the customer lifetime value calculations. In order to derive the MM and OO lifetime values, we separated both the MMs and OOs into CMS vs. non-CMS users, and also segmented the OOs into “small business” and “very small business” based on different churn rates. Based on our market share assumptions (Exhibit 1) we determined the total potential market in each segment, and used the CMS usage statistics to determine how many of each would be CMS users. We then multiplied the size of each segment by the customer lifetime value of each segment (Exhibit 3 shows the CLV calculation for one segment, Exhibit 2 shows the different inputs used for all 5 segments). Our preliminary analysis favored OOs with over $101 million in potential profits versus $87 million from the MMs (Exhibit 4). Also, based on our CLV analysis the OOs have the additional benefit of becoming profitable in month 6 (Exhibit 3), where the MMs don’t become profitable until month 13 due to high acquisition costs. Although our baseline quantitative analysis supports the OO segment, a combination of sensitivity and qualitative analyses...
Words: 818 - Pages: 4