NOMBRE: DIANA BECERRA

DEBER EJERCICIOS ESTADISTICOS CON FORMULAS BINOMINAL, HIPERGEOMÉTRICA Y EXPONENCIAL.

DOCENTE:ING. RAUL CARPIO.

MATERIA: ADMINISTRACIÓN

FECHA: JUNIO 10 DEL 2015

BINOMINAL
9. Solo el 20% de los empleados de la población civil que esta en una base militar restringida porta su identificación personal, si llegan 10 empleados ¿Cuál es la probabilidad de seguridad entre: a) Ocho empleados con identificación b) Cuatro empleados con identificación c) Por lo menos 4 empleados con identificación d) A lo sumo 5 empleados con identificación? e) Entre 4y7 empleados inclusive con identificación.

a) Px=n!x!n-x!πx(1-π)n-x
P8=10!8!10-8!0,208(1-0,80)10-8
P8=(45)0,00000256(0,04)
P8=0,000004600=4,26%
a) Px=n!x!n-x!πx(1-π)n-x
P8=10!8!10-8!0,208(1-0,80)10-8
P8=(45)0,00000256(0,04)
P8=0,000004600=4,26%
Datos: n=10 x=8 ; 4 π=0,20 1-π=0,80

c) Px=n!x!n-x!πx(1-π)n-x
P4=10!4!10-4!0,204(1-0,80)10-4
P4=2100,0016(0,000064)
P4= 0,000021504

c) Px=n!x!n-x!πx(1-π)n-x
P4=10!4!10-4!0,204(1-0,80)10-4
P4=2100,0016(0,000064)
P4= 0,000021504

b) Px=n!x!n-x!πx(1-π)n-x
P4=10!4!10-4!0,204(1-0,80)10-4
P4=2100,0016(0,000064)
P4= 0,000021504
b) Px=n!x!n-x!πx(1-π)n-x
P4=10!4!10-4!0,204(1-0,80)10-4
P4=2100,0016(0,000064)
P4= 0,000021504

e) Px=n!x!n-x!πx(1-π)n-x
P7=10!7!10-7!0,207(1-0,80)10-7
P7=1200,0000128(0,008)
P7= 0,000012288= 1,2%
e) Px=n!x!n-x!πx(1-π)n-x
P7=10!7!10-7!0,207(1-0,80)10-7
P7=1200,0000128(0,008)
P7= 0,000012288= 1,2%
d) Px=n!x!n-x!πx(1-π)n-x
P5=10!5!10-5!0,205(1-0,80)10-5
P5=2520,00032(0,00032)
P4= 0,16128=16,13%
d) Px=n!x!n-x!πx(1-π)n-x
P5=10!5!10-5!0,205(1-0,80)10-5
P5=2520,00032(0,00032)
P4= 0,16128=16,13%

12. Un estudiante debe obtener por lo menos el 60% en un examen de verdadero y falso con 18 preguntas por responder. Si el estudiante lanza una moneda para determinar la respuesta a c/pregunta. ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante pase? Px=n!x!n-x!πx(1-π)n-x
P18=18!2!18-2!0,603(1-0,40)18-2
P5=153(0,36)(2,8x10-4)
P4= 0,0155=1,55% Px=n!x!n-x!πx(1-π)n-x
P18=18!2!18-2!0,603(1-0,40)18-2
P5=153(0,36)(2,8x10-4)
P4= 0,0155=1,55%
Datos:
n=18 x=2 π=0,60 1-π=0,40

HIPERGEOMÉTRICA
P(n,x)=aCx.N-aCn-xNCn
P(12,5)=8C5 . 15-8C12-515C12 =0,1230= 12,31%
P(n,x)=aCx.N-aCn-xNCn
P(12,5)=8C5 . 15-8C12-515C12 =0,1230= 12,31%
14. De los 15 altos ejecutivos de un negocio de importaciones y exportaciones, se seleccionan 12 para ser enviados al Japón o estudiar un nuevo proceso de producción, 8 de los ejecutivos ya tienen algo de entretenimiento en el proceso. ¿Cuál es la probabilidad de que 5 de los enviados tengan algo de conocimiento sobre el proceso antes de partir para el lejano oriente?
Datos:
a=8 x=5 N=15 n=12 15. Cuarenta trabajadores de su oficina han recibido nuevos computadores 27 tienen la nueva tecnología MMx. Si se seleccionan 10 aleatoriamente, ¿Cuál es la probabilidad de que 3 estén equipados con MMx?
P(n,x)=aCx . N-aCn-xNCn
P(10,3)=27C3 . 40-27C10-340C10 =0,5921= 59,21%
P(n,x)=aCx . N-aCn-xNCn
P(10,3)=27C3 . 40-27C10-340C10 =0,5921= 59,21%
Datos:
a=27 x=3 N=40 n=1 16. Una encuesta de la revista Fortune (marzo 17 de 1997) Sirve como fuente para este problema, que su supervisor le solicita que resuelva de los 10 empleados hombres, 7 tenían esposas que también tenían trabajo. ¿Cuál es la probabilidad de que a 10 suma un esposo tenga una esposa que este empleada fuera de de casa si se seleccionan 3 trabajadores al azar?
P(n,x)=aCx . N-aCn-xNCn
P(10,5)=22C5 .30-22C10-530C10 =0,477= 47,71%
P(n,x)=aCx . N-aCn-xNCn
P(10,5)=22C5 .30-22C10-530C10 =0,477= 47,71%
Datos
a=3 x=1 N=10
N=7

POISSON

18. A un computador de la oficina principal de la compañía llegan llamadas a un promedio de dos por minuto y se sabe que tienen distribución Poisson. Si el operador está distraído por un minuto. ¿Cuál es la probabilidad de que el número de llamadas no respondidas sea: a) Cero b) Por lo menos una c) Entre 3 y 5 inclusive
Datos:
µ=2 x=1 e=2,72
c) P(x)=μxe-μx! P(3)=22(2,72)-23! =0,18= 18% P(5)=25(2,72)-25! =0,036= 3,6%

c) P(x)=μxe-μx! P(3)=22(2,72)-23! =0,18= 18% P(5)=25(2,72)-25! =0,036= 3,6%

a) P(x)=μxe-μx! P(1)=22(2,72)-21! =0,54= 54%
b) 0,54 = 54%
a) P(x)=μxe-μx! P(1)=22(2,72)-21! =0,54= 54%
b) 0,54 = 54%

20. Un proceso de fabricación utilizando para hacer artefactos plásticos Incas presenta una tasa de 5 defectos para c/100u. Las unidades se envían a los distribuidores en lotes de 200. Si la probabilidad de que unos de 3 salgan defectuosos supera el 30%. Usted planea vender en su lugar, camisetas, grateful Deud, cuál artículo agregará usted al inventario. P(x)=μxe-μx! P(5)=1005(2,72)-1005! =2,9x10-36=2,9x10-30 3*30% = 0,9=90% P(x)=μxe-μx! P(5)=1005(2,72)-1005! =2,9x10-36=2,9x10-30 3*30% = 0,9=90%
Datos:
µ=100 x=5 e=2,72

21. Usted compra partes para bicicleta de una proveedor en toledo que tiene 3 de defectos por c/100 partes. Usted está en el mercado para comprar 150 partes pero no aceptará una probabilidad de más de 50% de que más de 2 partes sean defectuosas usted le comprará a dicho proveedor.

P(x)=μxe-μx! P(3)=0,755(2,72)-0,753! =0,033 =3,3%
R= Si le compra a este proveedor. P(x)=μxe-μx! P(3)=0,755(2,72)-0,753! =0,033 =3,3%
R= Si le compra a este proveedor.
Datos:
µ=75 = 0,75 x=3 e=2,72

a) c) x = variable que nos define el número de imperfecciones en la hojalata por cada 15 minutos = 0, 1, 2, 3, ....., etc., etc. = 0.2 x 15 = 3 imperfecciones en promedio por cada 15 minutos en la hojalata

= 0.0498026 + 0.149408 = 0.1992106

DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL

22. Los aviones llegan al pequeño aeropuerto en Puerto Vallarta, México, a una proporción de dos por hora. Tomará una hora reparar una rampa utilizada para desembarcar pasajeros. ¿Cuál es la probabilidad de que un avión llegue mientras que la rampa esta en reparación?

Solución
Tenemos que: * = 2x60 min * -(2)(1)
-(2)(1)
t= 1 hora P(x 1 hora) = 1 – e
Donde:
P(x 1 hora) = 1- 1 = 0,8646 = 86,46%

Entonces según los cálculos podemos decir que:
La probabilidad de que un avión llegue mientras la rampa esta en reparación es de 86,46% es decir dentro de la hora llegara el avión.

23. El computador principal de la universidad queda fuera de línea tres veces por semana. El profesor Mundane debe completar un proyecto esta semana que requiere el computador. ¿Cuál es la probabilidad de que el computador esté fuera de línea toda la semana? Tenemos que: * = 3 x 7 días * -(3)(7)
-(3)(7)
t = 7 días P(x 7días)= 1 – e
Donde:
P(x 7días)= 1 – 1

= 0,999 = 99,99%

La probabilidad de que el computador este fuera de línea toda la semana es del 99,99% lo que indica que el profesor deberá conseguir otra computado para realizar su trabajo.