USULAN PROGRAM KREATIVITAS MAHASISWA

JUDUL PROGRAM

Perbandingan Algoritma Dijkstra dan Algoritma Bellman Ford
Studi Kasus : Penentuan Jarak Rute Terdekat dengan Penambahan faktor Trafik

BIDANG KEGIATAN :
PKM PENELITIAN

Diusulkan oleh : 1103130221/2013 | (Fauzan Adhi Rachman) | 1103130213/2013 | (M. Fauzan Putra) | 1103130214/2013 11031 | (Febri Arisandi R.) |

UNIVERSITAS TELKOM
BANDUNG
2015

PENGESAHAN USULAN PKM-PENELITIAN

Judul Kegiatan : “Perbandingan Algoritma Djikstra dan Algoritma Bellman Ford. Studi Kasus : Penentuan Jarak Rute Terdekat dengan Penambahan faktor Trafik” 1. Bidang Kegiatan : PKM- P 2. Ketua Pelaksana Kegiatan a. Nama Lengkap : Fauzan Adhi Rachman b. NIM : 1103134442 c. Jurusan : S1 Teknik Informatika d. Universitas/Institut/Politeknik : Universitas Telkom e. Alamat Rumah dan No Tel./HP : f. Alamat email : 3. Anggota Pelaksana Kegiatan/Penulis : 3 Orang 4. Dosen Pendamping a. Nama Lengkap dan Gelar : b. NIDN : c. Alamat Rumah dan No. Tel./HP : 5. Biaya Kegiatan Total a. Dikti : Rp ……. b. Sumber lain (sebutkan …) : Rp ……. 6. Jangka Waktu Pelaksanaan : bulan

Bandung, tgl Oktober 2015 Menyetujui Wakil Dekan 1 Bidang Akademik dan Kemahasiswaan | | Ketua Pelaksana Kegiatan | (Dr. Adiwijaya, S.Si., M.Si.) | | (Fauzan Adhi Rachman) | NIP: 00740196-1 | | NIM : 1103134442 | | | | Wakil Rektor Bidang Kemahasiswaan | | Dosen Pendamping | | | | | | | (Dr. M. Yahya Arwiyah, SH..MH) | | (........................................) | NIP: 13571185-3 | | NIDN: |

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI iii Ringkasan iv BAB 1 PENDAHULUAN 1 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 1 BAB 3 METODE PENELITIAN 1 BAB 4 BIAYA DAN JADWAL KEGIATAN 1 4.1. Anggaran Biaya 1 4.2. Jadwal Kegiatan 1 DAFTAR PUSTAKA 3 Lampiran 1. Biodata Ketua dan Anggota 4 Lampiran 2. Justifikasi Anggara Kegiatan 6 Lampiran 3. Susunan Organisasi Tim Penyusun dan Pembagian Tugas 7 Lampiran 4. Surat Pernyataan Ketua Peneliti 8

Perbandingan Algoritma Djikstra VS Algoritma Bellman Ford Pada Masalah Penentuan Jarak Rute Terdekat dengan Penambahan faktor Trafik
(Fauzan Adhi Rachman); (Febri Arisandi Ramadhan); (Muhamad Fauzan Putra); (Zaid Mukhtar)
Universitas Telkom

Ringkasan
Dalam kegiatan PKM-P ini, tim peneliti akan melakukan perbandingan antara dua algoritma dengan mengambil studi kasus untuk menentukan prediksi waktu tempuh kalau terjadi macet yang lebih akurat. Algoritma digunakan adalah Djikstra dan Bellman Ford dalam kasus pencarian jarak terpendek untuk menentukan jalan. Greedy algorithm melakukan pencarian jarak terpendek dengan mengambil pilihan terbaik yang ada tanpa memperhatikan akibatnya di depan kelak. Sedangkan pada Brute Force algorithm memiliki cara yang sederhana dan jelas.
Kata kunci : jarak tempuh, Algoritma Djikstra, Algoritma Bellman Ford, jalan

Perbandingan Algoritma Djikstra dan Algoritma Bellman Ford Pada Masalah Penentuan Jarak Rute Terdekat dengan Penambahan faktor Trafik

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Menurut teori Graf persoalan lintasan terpendek adalah merupakan suatu persoalan untuk mencari lintasan antara dua buah simpul pada graf berbobot yang memiliki gabungan nilai jumlah bobot pada sisi graf yang dilalui dengan jumlah yang paling minimum. Solusi untuk persoalan lintasan terpendek ini sering disebut juga pathing algorithm. Banyak sekali algortima yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan ini seperti algoritma djikstra (dijkstra' algorithm) dan algoritma bellman-Ford (bellman-Ford algorithm). Dalam menyelesaikan persoalan lintasan terpendek kedua algoritma tersebut memiliki beberapa kelebihan dan kekurangan Penelitian ini bertujuan untuk menganalisa algoritma dijkstra (dijkstra' algorithm) dan algoritma bellman-ford (bellman-ford algorithm) dalam menyelesaikan persoalan menentukan lintasan terpendek. Sehingga kita bisa mengambil kesimpulan algoritma mana yang lebih efisien untuk digunakan, algoritma dijkstra atau algoritma bellman-ford.
Berdasarkan uraian tersebut diatas, penulis mengangkat sebuah judul

1.2 Tujuan dan Manfaat

1.2.1 Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisa perbandingan algoritma dijkstra dan algoritma bellman-ford dalam menentukan lintasan terpendek suatu graf.
1.2.2 Adapun manfaat dari penelitian ini adalah mengetahui waktu yang lebih efisien ke suatu tempat antara algoritma Djikstra dan Bellman-ford.

1.3 Urgensi
Dengan mengetahui algoritma mana yang lebih baik kita akan mendapatkan metode menentukan rute terpendek dengan lebih baik.

1.4 Target Temuan Merupakan hasil perbandingan antara algoritma Djikstra dan Bellman Ford, yang lebih akurat dalam menentukan rute terpendek.

1.5 Kontribusi Terhadap Pengetahuan Dengan hasil penelitian ini akan menjadi suatu pembelajaran baru dimana akan didapatkan algoritma yang lebih baik antara algoritma Djikstra dan algoritma Bellman Ford.

1.6 Luaran yang Diharapkan Luaran yang diharapkan dari penelitian ini adalah artikel dalam jurnal ilmiah.

Uraikan latar belakang dan permasalahan yang akan diteliti, tujuan khusus, dan urgensi (keutamaan) penelitian. Pada bab ini juga dijelaskan temuan apa yang ditargetkan serta kontribusinya terhadap ilmu pengetahuan sesuai dengan bidang ilmu pengusul. Luaran yang diharapkan dan manfaat dari kegiatan ini juga harus disajikan pada bab ini.

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Teori Graf
Graf adalah himpunan dari objek-objek yang dinamakan titik, simpul, atau sudut dihubungkan oleh penghubung yang dinamakan garis atau sisi. Suatu sisi dapat menghubungkan suatu simpul dengan simpul yang sama. Sisi yang demikian dinamakan "gelang" (loop). Dalam bidang ilmu komputer, sebuah graf dapat dinyatakan sebagai sebuah struktur data, atau secara spesifik dinamakan sebagai ADT(abstract data type) yang terdiri dari kumpulan simpul dan sisi yang membangun hubungan antar simpul. Konsep ADT graf ini merupakan turunan konsep graf dari bidang kajian matematika.

2.2 Lintasan Terpendek
Menurut teori Graf persoalan lintasan terpendek adalah merupakan suatu persoalan untuk mencari lintasan antara dua buah simpul pada graf berbobot yang memiliki gabungan nilai jumlah bobot pada sisi graf yang dilalui dengan jumlah yang paling minimum. Persoalan lintasan terpendek ini pun banyak sekali dijumpai di kehidupan sehari-hari. Aplikasi yang paling sering ditemui adalah pada bidang transportasi dan komunikasi, seperti pada pencarian rute atau jalur terbaik yang harus ditempuh dari suatu kota untuk menuju ke kota lain dan menelusuri proses pengiriman paket data komunikasi dalam suatu jaringan komunikasi agar dihasilkan suatu proses yang paling cepat.

2.3 Algoritman Djikstra
Djikstra merupakan salah satu varian bentuk algoritma popular dalam pemecahan persoalan terkait masalah optimasi pencarian lintasan terpendek sebuah lintasan yang mempunyai panjang minimum dari verteks a ke z dalam graph berbobot, bobot tersebut adalah bilangan positif jadi tidak dapat dilalui oleh node negatif. Namun jika terjadi demikian, maka penyelesaian yang diberikan adalah infiniti (Tak Hingga). Pada algoritma Dijkstra, node digunakan karena algoritma Dijkstra menggunakan graph berarah untuk penentuan rute listasan terpendek. Berikut Pseudo Code dan Flowchart Algoritma Djikstra:

Algoritma ini bertujuan untuk menemukan jalur terpendek berdasarkan bobot terkecil dari satu titik ke titk lainnya. Misalnya titik mengambarkan gedung dan garis menggambarkan jalan, maka algoritma Dijkstra melakukan kalkulasi terhadap semua kemungkinan bobot terkecil dari setiap titik.

2.4 Algoritma Bellman-Ford
Algoritma Bellman-Ford menghitung jarak terpendek (dari satu sumber) pada sebuah graf berbobot. Maksudnya dari satu sumber ialah bahwa ia menghitung semua jarak terpendek yang berawal dari satu titik node. Algoritma Dijkstra dapat lebih cepat mencari hal yang sama dengan syarat tidak ada sisi (edge) yang berbobot negatif. Maka Algoritma Bellman-Ford hanya digunakan jika ada sisi berbobot negatif. Muncul nya Algoritma ini cukup membantu jika bobot dari suatu graf bernilai negatif.

BAB 3 METODE PENELITIAN
Studi Literatur
Analisis Kebutuhan dan Perancangan Sistem
Testing dan Analisis
Studi Literatur
Analisis Kebutuhan dan Perancangan Sistem
Testing dan Analisis
Metode pelaksanaan dari Program Kreativitas Mahasiswa ini adalah sebagai berikut

Gambar 1. Flowchart metode Pelaksanaan
Gambar 1. Flowchart metode Pelaksanaan

3.1 Studi Literatur
Pencarian dan pengkajian sumber sumber yang relevan dan terpecaya untuk keperluan pengumpulan materi. Studi Literatur bertujuan untuk memperoleh teori penunjang yang melandasi pemecahan masalah, baik bersumber dari buku , jurnal maupun artikel yang ada di Internet. 3.2 Analisis Kebutuhan Sistem dan Perancangan Sistem
Untuk membentuk sebuah sistem yang berguna dan efisien diperlukan analisis dan konsep yang kuat serta perancangan sistem yang baik untuk menunjang analisis yang dihasilkan. Untuk Analisis kebutuhan sistem meliputi : i. Operasional Sistem berjalan diatas sebuah operasi sistem windows dan menggunakan kompiler Java dalam menjalankannya ii. Performa Sistem haruslah memiliki kinerja yang menunjukkan algoritma yang paling efisien diantara Algoritma Djikstra dan Bellman Ford iii. Sistem dapat menunjukkan estimasi waktu dari jalur terdekat yang diambil dengan penambahan faktor kemacetan / traffic.
Proses perancangan sistem tersebut meliputi beberapa tahap yaitu : i. Perancangan Alur Sistem. Merancang bagaimana alur dari sistem ini mulai dari input hingga output ii. Pengimplementasian dan pengujian kedua algoritma pada sistem yang dirancang iii. Mencatat dan mengambil kesimpulan dari data yang didapat algoritma mana yang memberikan waktu paling efisien. 3.3 Testing dan Analisis 3.3.1 Algoritma Djikstra
Algoritma Djikstra sering digunakan untuk mencari jalur dengan nilai terefisien antara vertex dengan vertex lainnya. Bisa juga digunakan untuk menemukan biaya dari jalur terpendek dari vertex satu ke vertex tujuan dengan memberhentikan algoritma saat jalur terpendek telah ditentukan. function Dijkstra (Graph, source): for each vertex v in Graph: // Initializations dist[v] := infinity // Unknown distance function from source to v previous[v] := undefined // Previous node in optimal path from source dist[source] := 0 // Distance from source to source Q: = the set of all nodes in Graph // All nodes in the graph are unoptimized while Q is not empty: // The main loop u := node in Q with smallest dist[] remove u from Q for each neighbor v of u: // where v has not yet been removed from Q. alt: = dist[u] + dist_between (u, v) if alt < dist[v] // Relax (u,v) dist[v] := alt previous[v] := u return previous []

function Dijkstra (Graph, source): for each vertex v in Graph: // Initializations dist[v] := infinity // Unknown distance function from source to v previous[v] := undefined // Previous node in optimal path from source dist[source] := 0 // Distance from source to source Q: = the set of all nodes in Graph // All nodes in the graph are unoptimized while Q is not empty: // The main loop u := node in Q with smallest dist[] remove u from Q for each neighbor v of u: // where v has not yet been removed from Q. alt: = dist[u] + dist_between (u, v) if alt < dist[v] // Relax (u,v) dist[v] := alt previous[v] := u return previous []

1 S := empty sequence
2 u := target
3 while defined previous[u]
4 insert u at the beginning of S
5 u := previous[u]

3.3.2 Algorima Bellman Ford
Input: Edge edges[], int edgecount, int nodecount, int source
Output: Routing table
Begin:
{ int *distance ;// Should be allocated int i, j; if (distance == NULL) Then
{
fprintf (stderr, "malloc () failed\n"); exit (EXIT_FAILURE);
}
for (i 0; i < nodecount; ++i) distance[i] INFINITY; distance[source] 0; for (i 0; i < nodecount; ++i)
{
for (j 0; j < edgecount; ++j) { if (distance [edges[j].source] != INFINITY) { int new_distance distance[edges[j].source] + edges[j].weight; If (new_distance < distance[edges[j].dest]) distance[edges[j].dest] = new_distance; } }
}
for (i 0; i < edgecount; ++i)
{
If (distance[edges[i].dest] > distance[edges[i].source] + edges[i].weight) { puts ("Negative edge weight cycles detected!"); free (distance); return; }
}
Input: Edge edges[], int edgecount, int nodecount, int source
Output: Routing table
Begin:
{ int *distance ;// Should be allocated int i, j; if (distance == NULL) Then
{
fprintf (stderr, "malloc () failed\n"); exit (EXIT_FAILURE);
}
for (i 0; i < nodecount; ++i) distance[i] INFINITY; distance[source] 0; for (i 0; i < nodecount; ++i)
{
for (j 0; j < edgecount; ++j) { if (distance [edges[j].source] != INFINITY) { int new_distance distance[edges[j].source] + edges[j].weight; If (new_distance < distance[edges[j].dest]) distance[edges[j].dest] = new_distance; } }
}
for (i 0; i < edgecount; ++i)
{
If (distance[edges[i].dest] > distance[edges[i].source] + edges[i].weight) { puts ("Negative edge weight cycles detected!"); free (distance); return; }
}
Algoritma Bellman Ford biasa disebut algoritma koreksi label, Algoritma Dijkstra dapat lebih cepat mencari hal yang sama dengan syarat tidak ada sisi (edge) yang berbobot negatif. Maka Algoritma Bellman-Ford hanya digunakan jika ada sisi berbobot negatif.

3.3.3 Hasil dan Kesimpulan

Gambar 2. Grafik Perbandingan Nodes vs Waktu Dari grafik diatas jelas mengggambarkan bahwa bentuk natural kedua grafik adalah sama yaitu O(n2) (Big O n2), Algoritma Bellman Ford membutuhkan waktu yang lebih dibandingkan dengan Algoritma Djikstra.
Dari hasil analisis terlihat Algoritma Bellman Ford menyelesaikan masalah dengan kompleksitas waktu 27n2 tetapi algoritma Djikstra lebih cepat lagi menyelesaikannya. Dan algoritma Djikstra biasanya hanya digunakan untuk sisi yang berbobot negatif. Kedua algoritma sama sama dapat menyelesaikan masalah mencari jalur terpendek dari satu titik. Perbedaan utama dari keduanya adalah algoritma Djikstra tidak dapat menangani sisi yang berbobot negatif, harus diingat juga bahwa jika ada siklus yang negatif tidak ada jalur terpendek.
BAB 4 BIAYA DAN JADWAL KEGIATAN 1. 2. 3. 4. 5.1. Anggaran Biaya
Ringkasan anggaran biaya disusun sesuai dengan format pada Tabel 1

Tabel 1 Format Ringkasan Anggaran Biaya PKM-P No | Jenis Pengeluaran | Biaya (Rp) | 1 | Peralatan penunjang, ditulis sesuai kebutuhan (15–25%). | | 2 | Bahan habis pakai, ditulis sesuai dengan kebutuhan (20–35%). | | 3 | Perjalanan, jelaskan kemana dan untuk tujuan apa (15–25%). | | 4 | Lain-lain: administrasi, publikasi, seminar, laporan, lainnya sebutkan (Maks. 15%) | |

5.2. Jadwal Kegiatan
Jadwal kegiatan antara 3 (tiga) sampai 5 (lima) bulan dan disusun dalam bentuk bar chart untuk rencana penelitian yang diajukan dan sesuai dengan Tabel 2 berikut:

Tabel 2 Format Jadwal Kegiatan No | Jenis Kegiatan | Bulan | 1 | Kegiatan 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 2 | Kegiatan 2 | | | | | | 3 | ………… | | | | | | 4 | ………… | | | | | | 5 | ………… | | | | | | 6 | Kegiatan ke-n | | | | | |

DAFTAR PUSTAKA

Daftar pustaka disusun berdasarkan sistem nama dan tahun, dengan urutan abjad nama pengarang, tahun, judul tulisan, dan sumber. Hanya pustaka yang dikutip dalam Proposal penelitian yang dicantumkan di dalam daftar pustaka.
LAMPIRAN-LAMPIRAN
Lampiran 1.
DOSEN PEMBIMBING A. Identitas Diri 1 | Nama Lengkap ( dengan gelar) | | 2 | Jenis Kelamin | Perempuan | 3 | Jabatan Fungsional | | 4 | Pangkat/Golongan | | 5 | NIP/NIK/Identitas Lainnya | | 6 | NIDN | | 7 | Tempat dan Tanggal Lahir | | 8 | E-mail | | 9 | Nomor Telepon / HP | | 10 | Program Studi (Home Base) | | 11 | Alamat Kantor | | 12 | No.Telepon/Faks | | 13 | Matakuliah yang diampu | |

B. Riwayat Pendidikan Perihal | S1 | S2 | S3 | Nama Perguruan Tinggi | | | | Bidang Ilmu | | | | Tahun Masuk-Lulus | | | | Skripsi/Thesis/Disertasi | | | |

Semua data yang saya isikan dan tercantum dalam biodata ini adalah benar dan dapat dipertanggungjawabkan secara hukum. Apabila di kemudian hari ternyata dijumpai ketidak-sesuaian dengan kenyataan, saya sanggup menerima sanksi.
Demikian biodata ini saya buat dengan sebenarnya untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam pengajuan Hibah…..……………………………………….. Bandung, tgl Oktober 2015 Pembimbing,

( Nama Lengkap )

KETUA KELOMPOK A. Identitas Diri 1 | Nama Lengkap ( dengan gelar) | Fachrie Mochammad | 2 | Jenis Kelamin | Laki-laki | 3 | Program Studi | S1 Teknik Informatika | 4 | NIM | 1103130221 | 5 | Tempat dan Tanggal Lahir | Serang, 04-07-1995 | 6 | E-mail | fachriem@gmail.com | 7 | Nomor Telepon / HP | 087771183833 |

B. Riwayat Pendidikan | SD | SMP | SMA | Nama Institusi | SDN 2 Kualisi Nasional | SMPI Al-Azhar 11 Serang | SMA 1 Serang | Jurusan | - | - | IPA | Tahun Masuk-Lulus | 2001-2007 | 2007-2010 | 2010-2013 |

C. Pemakalah Seminar Ilmiah ( Oral Presentation ) No. | Nama Pertemuan Ilmiah / Seminar | Judul Artikel Ilmiah | Waktu dan Tempat | 1 | | | | 2 | | | | 3 | | | |

D. Penghargaan dalam 10 tahun Terakhir (dari pemerintah, asosiasi atau institusi lainnya) No. | Jenis Penghargaan | Intitusi Pemberi Penghargaan | Tahun | 1 | | | | 2 | | | | 3 | | | |
Semua data yang saya isikan dan tercantum dalam biodata ini adalah benar dan dapat dipertanggungjawabkan secara hukum. Apabila di kemudian hari ternyata dijumpai ketidak-sesuaian dengan kenyataan, saya sanggup menerima sanksi.
Demikian biodata ini saya buat dengan sebenarnya untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam pengajuan Hibah…..………………………………………..
Bandung, tgl Oktober 2015 Pengusul,

( Fachrie Mochammad )

ANGGOTA 1 A. Identitas Diri 1 | Nama Lengkap ( dengan gelar) | Prima Rosa | 2 | Jenis Kelamin | Perempuan | 3 | Program Studi | S1 Teknik Informatika | 4 | NIM | 1103130207 | 5 | Tempat dan Tanggal Lahir | Jakarta, 12 Oktober 1995 | 6 | E-mail | rosaprima2@gmail.com | 7 | Nomor Telepon / HP | 081311623203 |

B. Riwayat Pendidikan | SD | SMP | SMA | Nama Institusi | SD. Santo Markus II | SMPN 81 Jakarta | SMAN 42 Jakarta | Jurusan | - | - | IPA | Tahun Masuk-Lulus | 2001-2007 | 2007-2010 | 2010-2013 |

C. Pemakalah Seminar Ilmiah ( Oral Presentation ) No. | Nama Pertemuan Ilmiah / Seminar | Judul Artikel Ilmiah | Waktu dan Tempat | 1 | | | | 2 | | | | 3 | | | |

D. Penghargaan dalam 10 tahun Terakhir (dari pemerintah, asosiasi atau institusi lainnya) No. | Jenis Penghargaan | Intitusi Pemberi Penghargaan | Tahun | 1 | | | | 2 | | | | 3 | | | |
Semua data yang saya isikan dan tercantum dalam biodata ini adalah benar dan dapat dipertanggungjawabkan secara hukum. Apabila di kemudian hari ternyata dijumpai ketidak-sesuaian dengan kenyataan, saya sanggup menerima sanksi.
Demikian biodata ini saya buat dengan sebenarnya untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam pengajuan Hibah…..……………………………………….. Bandung, tgl Oktober 2015 Pengusul,

( Prima Rosa )

ANGGOTA 2 A. Identitas Diri 1 | Nama Lengkap ( dengan gelar) | Rika Amalia Sasanty | 2 | Jenis Kelamin | Perempuan | 3 | Program Studi | S1 Teknik Informatika | 4 | NIM | 1103134451 | 5 | Tempat dan Tanggal Lahir | Magelang, 12 Januari 1995 | 6 | E-mail | rikasasanty@gmail.com | 7 | Nomor Telepon / HP | -/083862399840 |

B. Riwayat Pendidikan | SD | SMP | SMA | Nama Institusi | SD N Magelang 3 | SMP N 2 Magelang | SMK Telkom Sandhy Putra Purwokerto | Jurusan | - | - | Rekayasa Perangkat Lunak | Tahun Masuk-Lulus | 2001-2007 | 2007-2010 | 2010-2013 |

C. Pemakalah Seminar Ilmiah ( Oral Presentation ) No. | Nama Pertemuan Ilmiah / Seminar | Judul Artikel Ilmiah | Waktu dan Tempat | 1 | | | | 2 | | | | 3 | | | |

D. Penghargaan dalam 10 tahun Terakhir (dari pemerintah, asosiasi atau institusi lainnya) No. | Jenis Penghargaan | Intitusi Pemberi Penghargaan | Tahun | 1 | | | | 2 | | | | 3 | | | |
Semua data yang saya isikan dan tercantum dalam biodata ini adalah benar dan dapat dipertanggungjawabkan secara hukum. Apabila di kemudian hari ternyata dijumpai ketidak-sesuaian dengan kenyataan, saya sanggup menerima sanksi.
Demikian biodata ini saya buat dengan sebenarnya untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam pengajuan Hibah…..……………………………………….. Bandung, tgl Oktober 2015 Pengusul,

( Rika Amalia Sasanty )

Lampiran 2. Justifikasi Anggara Kegiatan 1. Peralatan Penunjang Material | Justifikasi Pemakaian | Kuantitas | Harga Satuan (Rp) | Jumlah (Rp) | Peralatan penunjang 1 | | | | | Peralatan penunjang 2 | | | | | Peralatan penunjang n | | | | | Subtotal (Rp) | |

2. Bahan Habis Pakai Material | Justifikasi Pemakaian | Kuantitas | Harga Satuan (Rp) | Jumlah (Rp) | Material 1 | | | | | Material 2 | | | | | Material n | | | | | Subtotal (Rp) | |

3. Perjalanan Material | Justifikasi Pemakaian | Kuantitas | Harga Satuan (Rp) | Jumlah (Rp) | Perjalanan ke tempat/kota – n | | | | | Perjalanan ke tempat/kota – n | | | | | Subtotal (Rp) | |

4. Lain-lain Material | Justifikasi Pemakaian | Kuantitas | Harga Satuan (Rp) | Jumlah (Rp) | Sebutkan | | | | | Sebutkan | | | | | Subtotal (Rp) | |

5.

Lampiran 3. Susunan Organisasi Tim Penyusun dan Pembagian Tugas No. | Nama / NIM | Program Studi | Bidang Ilmu | Alokasi Waktu (Jam / Minggu) | Uraian Tugas | 1 | Fachrie Mochammad | S1 Teknik Informatika | Informatika | | | 2 | Prima Rosa | S1 Teknik Informatika | Informatika | | | 3 | Rika Amalia Sasanty | S1 Teknik Informatika | Informatika | | |

Lampiran 4. Surat Pernyataan Ketua Peneliti
-------------------------------------------------
KOP PERGURUAN TINGGI
SURAT PERNYATAAN KETUA PELAKSANA

Yang bertanda tangan dibawah ini:
Nama : Fachrie Mochammad
NIM : 1103130221
Program Studi : S1 Teknik Informatika
Fakultas : Informatika

Dengan ini menyatakan bahwa proposal PKM-(Isi sesuai dengan bidang PKM) saya dengan judul:
“Analisis Perbandingan Algoritma Greedy dan Brute Force
Studi Kasus : Penentuan Jarak Terpendek dalam Masalah Delivery Order Sekitar Universitas Telkom”

Yang diusulkan untuk tahun anggaran ….. bersifat original dan belum pernah dibiayai oleh lembaga atau sumber dana lain.
Bilamana dikemudian hari ditemukan ketidaksesuaian dengan pernyataan ini, maka saya bersedia dituntut dan diproses sesuai dengan ketentuan yang berlaku dan mengembalikan seluruh biaya penelitian yang sudah diterima ke kas Negara.
Demikian pernyataan ini dibuat dengan dan dengan sebenar-benarnya. Bandung, tanggal Oktober 2015
Mengetahui, Yang menyatakan
Wakil Rektor Bidang Kemahasiswaan

Dr. M. Yahya Arwiyah, S.H., M.H. Fachrie Mochammad
NIP: 13571185-3 NIM: 1103130221
n