Los estudios teóricos y experimentales han permitido establecer, que los líquidos poseen propiedades físicas características. Entre ellas cabe mencionar: la densidad, la propiedad de ebullir, congelar y evaporar, la viscosidad y la capacidad de conducir la corriente eléctrica, etc. Cada líquido presenta valores característicos (es decir, constantes) para cada una de estas propiedades. Cuando un soluto y un solvente dan origen a una solución, la presencia del soluto determina una modificación de estas propiedades con relación a su estado normal en forma aislada, es decir, líquido puro. Estas modificaciones se conocen como PROPIEDADES DE UNA SOLUCIÓN.
IMPORTANCIA DE LAS PROPIEDADES COLIGATIVAS
Las propiedades coligativas tienen tanta importancia en la vida común como en las disciplinas científicas y tecnológicas, y su correcta aplicación permite:
A) Separar los componentes de una solución por un método llamado destilación fraccionada.
B) Formular y crear mezclas frigoríficas y anticongelantes.
C) Determinar masas molares de solutos desconocidos.
D) Formular sueros o soluciones fisiológicas que no provoquen desequilibrio hidrosalino en los organismos animales o que permitan corregir una anomalía del mismo.
E) Formular caldos de cultivos adecuados para microorganismos específicos.
F) Formular soluciones de nutrientes especiales para regadíos de vegetales en general.
En el estudio de las propiedades coligativas se deberán tener en cuenta dos características importantes de las soluciones y los solutos.
Soluciones: Es importante tener en mente que se está hablando de soluciones relativamente diluídas, es decir, disoluciones cuyas concentraciones son 0,2 Molar,en donde teóricamente las fuerzas de atracción intermolecular entre soluto y solvente serán mínimas.
I.- PROPIEDADES COLIGATIVAS Nº1: Disminución de la presión de vapor.
A.- CONCEPTOS BÁSICOS: PRESIÓN DE VAPOR.
1.- Consideraciones:
• Una de las características más importantes de los líquidos es su capacidad para evaporarse, es decir, la tendencia de las partículas de la superficie del líquido, a salir de la fase líquida en forma de vapor.
• No todas las partículas de líquido tienen la misma Energía Cinética, es decir, no todas se mueven a igual velocidad sino que se mueven a diferentes velocidades. • Solo las partículas más energizadas (con mayor energía) pueden escaparse de la superficie del líquido a la fase gaseosa.
• En la evaporación de líquidos, hay ciertas moléculas próximas a la superficie con suficiente energía como para vencer las fuerzas de atracción del resto (moléculas vecinas) y así formar la fase gaseosa.
Importante: Cuanto mas débiles son las fuerzas de atracción intermoleculares, mayor cantidad de moléculas podrán escapar a la fase gaseosa.
• Si un líquido está en un recipiente sellado puede parecer que no existiera evaporación, pero experimentos cuidadosos demuestran que las moléculas continúan abandonando el líquido.
• Algunas moléculas de vapor regresan a la fase líquida, ya que a medida que aumenta la cantidad de moléculas de fase gaseosa aumenta la probabilidad de que una molécula choque con la superficie del líquido y se adhiera a él.
• A medida que pasa el tiempo, la cantidad de moléculas que regresan al líquido iguala exactamente a las que escapan a la fase de vapor. Entonces, el número de moléculas en la fase gaseosa alcanza un valor uniforme.
Importante: La condición en la cual dos procesos opuestos se efectúan simultáneamente a igual velocidad se denomina EQUILIBRIO DINÁMICO.
2.- Definición:
Las moléculas de la fase gaseosa que chocan contra la fase líquida ejercen una fuerza contra la superficie del líquido, fuerza que se denomina PRESIÓN DE VAPOR, que se define como la presión ejercida por un vapor puro sobre su fase líquida cuando ambos se encuentran en equilibrio dinámico.
3.- Factores que afectan la presión de vapor:
Experimentalmente se ha comprobado que:
i) Para un líquido la presión de vapor aumenta a medida que aumenta la temperatura.
ii) Líquidos diferentes a la misma temperatura presentan presiones de vapor diferentes.
POR LO TANTO PODEMOS CONCLUIR QUE LA PRESIÓN DE VAPOR DEPENDE DE LA TEMPERATURA Y DE LA NATURALEZA DEL LÍQUIDO
Para visualizar como depende la Pv con la temperatura, examinemos la siguiente Tabla:
Presión de vapor en mm de Hg
Temperatura (C)
Ácido acético Agua Benceno Etanol
20 11,7 17,5 74,7 43,9
30 20,6 31,8 118,2 78,8
40 34,8 55,3 181,1 135,3
50 56,6 92,5 264,0 222,2
60 88,9 149,4 388,6 352,7
70 136,0 233,7 547,4 542,5
80 202,3 355,1 753,6 818,6
Al examinar los datos experimentales se puede establecer los siguientes hechos:
a.- Para un mismo líquido, la presión de vapor aumenta a medida que aumenta la temperatura. Ejemplo: Agua a 40 C Presión de vapor 55.3 mmHg Agua a 80 C Presión de vapor 355.1 mmHg
En definitiva para un mismo líquido
A mayor temperatura hay mayor evaporación del líquido
A medida que la temperatura aumenta, las moléculas en el líquido se mueven con mayor energía y por consiguiente pueden escapar más fácilmente de sus vecinas, ya que vencen las fuerzas de interacción que las mantienen unidas.
b.- Líquidos diferentes a la misma temperatura presentan presiones de vapor diferentes. Ejemplo: Agua a 20 C Presión de vapor 17,5 mmHg Benceno a 20 C Presión de vapor 74,7 mmHg Etanol a 20 C Presión de vapor 43,9 mmHg
En definitiva para diferentes líquidos
A una temperatura dada, las sustancias con Presión de vapor elevadas se evaporan más rápidamente que las sustancias con Presión de vapor baja
Se dice entonces, que los líquido que se evaporan rápidamente son volátiles
Mientras más volátil es un líquido menores son las fuerzas de interacción intermolecular, mayor es la evaporación del líquido y mayor es su presión de vapor
B.- DESCENSO DE LA PRESIÓN DE VAPOR:
Como ya sabemos un líquido puro posee una presión de vapor determinada, que depende sólo del líquido en estudio y de la temperatura. El valor de la presión de vapor del líquido puro se altera si agregamos al líquido (solvente) un soluto cualquiera. El soluto puede ser volátil, es decir, posee una presión de vapor mayor que el 1% de la presión de vapor del solvente a la misma temperatura; o no volátil, es decir, posee una presión de vapor menor que el 1% de la presión de vapor del solvente a la misma temperatura. En ambos casos la presión de vapor del solvente se modifica en relación al solvente puro.
i) Soluto no volátil.
Si el soluto que se agrega al solvente es no volátil, se producirá un DESCENSO DE LA PRESIÓN DE VAPOR.
¿CÓMO SE PUEDE EXPLICAR ESTE FENÓMENO? Recordemos que:
La presión de vapor sobre un líquido es el resultado de un equilibrio dinámico entre la fase de vapor y la fase líquida de un compuesto.
La velocidad a la cual las moléculas dejan la superficie del líquido y pasan a la fase gaseosa, es igual a la velocidad a la cual las moléculas de la fase gaseosa regresan a la superficie del líquido.
Por otro lado: Un soluto no volátil que se añade al líquido, reduce la capacidad de las moléculas del solvente a pasar de la fase líquida a la fase vapor, debido a que se generan nuvas fuerzas de interacción. Por ello se produce un desplazamiento del equilibrio, lo que se traduce en una reducción de la presión de vapor sobre la solución. El grado en el cual un soluto no volátil disminuye la presión de vapor es proporcional a la concentración de la solución, es decir, mientras mayor sea la concentración de la solución mayor es la disminución de la presión de vapor y por lo tanto la reducción en la presión de vapor es aproximadamente proporcional a la concentración total de partículas del soluto (electrolito o no electrolito).
La expresión cuantitativa del descenso de la presión de vapor de las soluciones que contienen solutos no volátiles esta dada por la Ley de Raoult (Francois Marie Raoult 1885). Este científico demostró que “a una temperatura constante, el descenso de la Presión de Vapor es proporcional a la concentración de soluto presente en la solución”. Este principio queda establecido matemáticamente por las siguientes ecuaciones
PA = XA PºA Ecuación 1
PV = PºA - PA Ecuación 2
PV = PºA XB Ecuación 3
PºA - PA = PºA XB Ecuación 4
Donde: PA = Presión de Vapor de la solución. PºA = Presión de vapor del solvente puro. XA = Fracción molar del solvente XB = fracción molar del soluto PV = Variación de la presión de vapor.
Las soluciones que obedecen la ley de Raoult se denominan SOLUCIONES IDEALES. Las soluciones se aproximan al comportamiento ideal cuando la concentración de soluto es baja y cuando el soluto y el solvente son semejantes tanto en tamaño molecular, como en el tipo de fuerzas de atracción intermolecular que hay entre ellas.
Caso1: La presión de vapor Esto ocurre cuando
. experimental es mayor las fuerzas intermoleculares a la calculada por medio soluto-solvente son más de la Ley de Raoult. débiles que las existentes entre solvente-solvente. las soluciones no son ideales, por lo tanto, no obedecen esta ley con exactitud. Estas soluciones se denominan reales. Caso2: La presión de vapor Esto ocurre cuando las experimental es menor fuerzas de interacción a la calculada por medio soluto-solvente son más de la Ley de Raoult. fuertes que las existentes entre solvente-solvente
ii) Soluto volátil.
Si consideramos una solución ideal formada por dos componentes (A, B) en que A y B son volátiles. Las presiones parciales de los vapores de A y B sobre la solución están dadas por la Ley de Raoult.
PA = XA PºA y PB = XB PºB
La presión de vapor total sobre la solución se calcula sumando las presiones parciales de cada componente volátil.
PTOTAL = PA + PB
PTOTAL = XA PºA + XB PºB
Ejemplo: Consideremos una solución formada por 1 mol de Benceno y 2 moles de Tolueno. El Benceno presenta una presión de vapor (P°) de 75 mmHg y el Tolueno una de 22 mmHg a 20°C. Como se ve el benceno es el más volátil debido a que tiene una presión de vapor puro (P°) mayor que la del tolueno.
1) Calculemos la fracción molar de Benceno y Tolueno: Xbenceno = 1 = 0,33 XTolueno = 2 = 0,67 1 + 2 1 + 2
2) Calculemos la presión de parcial de cada componente y la presión de vapor de la solución:
Si calculamos el porcentaje que aporta, a la presión de vapor, cada componente tendremos que:
Benceno: 40 mmHg ----- 100 % Tolueno: 40 mmHg ----- 100 % 25 mmHg ----- X 15 mmHg ----- X X = 63 % X = 37 %
Estos resultados indican que el vapor es más rico en el componente más volátil, ya que el benceno aporta el 63 % a la presión total (podríamos decir que el 63 % de las moléculas gaseosas son de benceno) a pesar de que la solución inicial el benceno era el componente minoritario.
CUANDO UNA SOLUCIÓN IDEAL ESTÁ EN EQUILIBRIO CON SU VAPOR, EL COMPONENTE MÁS VOLÁTIL DE LA MEZCLA INICIAL SERÁ MAYORITARIO EN EL VAPOR.
C.- EJERCICIOS RESUELTOS
Ejercicio Nº1: La presión de vapor sobre el agua pura a 120°C es 1480 mmHg. Si se sigue la Ley de Raoult ¿Que fracción de etilenglicol debe agregarse al agua para reducir la presión de vapor de este solvente a 760 mmHg?
Paso 1: Ordenar los datos.
Soluto etilenglicol : no hay datos Solvente agua : PºA = 1480 mmHg Solución : PA = 760 mmHg
Paso 2: Pregunta concreta determinar la fracción molar de etilenglicol (XB) en una solución cuya presión de vapor es 760 mmHg.
Paso 3: Aplicamos la Ley de Raoult
PºA - PA = PºA XB
Paso 4: Cálculo de la fracción molar de etilenglicol (XB)
1480 mmHg - 760 mmHg = (1480 mmHg) XB
1480 mmHg - 760 mmHg XB = 1480 mmHg
XB = 0,486
RESPUESTA: La fracción molar de etilenglicol que se debe agregar al agua para que la solución resultante presente una presión de vapor de 760 mmHg es de 0,486
Ejercicio Nº2: Calcular la reducción en la presión de vapor causada por la adición de 100 g de sacarosa (masa molar = 342) a 1000 g de agua. La presión de vapor de agua pura a 25°C es 23,69 mmHg.
Paso 1: Ordenar los datos.
Soluto sacarosa : masa = 100 g masa molar = 342 g/mol
Solvente agua : PºA = 23,69 mmHg masa = 1000 g masa molar = 18 g/mol
Solución : no hay datos.
Paso 2: Pregunta concreta determinar la disminución de la presión de vapor (PV) al adicionar 100 g de sacarosa a 1000 g de agua.
Paso 3: Aplicamos la Ley de Raoult
PV = PºA XB
Paso 4: Necesitamos conocer la fracción molar de soluto (XB), como conocemos las masas y las masa molar de cada componente, podemos determinar el número de moles de soluto y solvente.
sacarosa: 342 g ----- 1 mol agua: 18 g ----- 1 mol 100 g ----- X 1000 g ----- X X = 0,292 moles X = 55,556 moles
Paso 5: Cálculo de la disminución de la presión de vapor.
PV = (23,69 mmHg) (5,229 x 10-3)
PV = 0,124 mmHg
RESPUESTA: La disminución de la presión de pavor que se produce al agregar 100 g de sacarosa a 1000 g de agua es de 0,125 mmHg.
Ejercicio Nº3: La presión de vapor del agua pura a una temperatura de 25°C es de 23,69 mmHg. Una solución preparada con 5,5 g de glucosa en 50 g de agua tiene una presión de vapor de 23,42 mmHg. Suponiendo que la Ley de Raoult es válida para esta solución, determine la masa molar de glucosa.
Paso 1: Ordenar los datos.
Soluto glucosa : masa = 5,5 g masa molar = ?
Solvente agua : masa = 50 g masa molar = 18 g/mol PºA = 23,69 mmHg
Solución : PA = 23,42 mmHg
Paso 2: Pregunta concreta determinar la masa molar de glucosa
Paso 3: Aplicamos la Ley de Raoult
PºA - PA = PºA XB
Paso 4: Cálculo de la fracción molar de glucosa (XB)
23,69 mmHg - 23,42 mmHg = (23,69 mmHg) XB
23,69 mmHg - 23,42 mmHg XB = 23,69 mmHg
XB = 0,011
Paso 5: Calcular el número de moles de agua (nA).
50 g nA = = 2,778 moles 18 g/mol
Paso 6: Cálculo del número de moles de glucosa (nB).
número de moles soluto XB = número de moles de totales
nB XB = nB + nA
nB 0,011 = nB + 2,778
nB = 0,031 moles
Paso 7: Cálculo de la masa molar de glucosa.
masa de glucosa nB = masa molar
5,5 g 0,031 moles = masa molar
masa molar = 177,42 g/mol
RESPUESTA: La masa molar de glucosa es 177,42 (masa molar real de glucosa es 180)
Ejercicio Nº4: A una temperatura de 26°C, la presión de vapor del agua es 25,21 mmHg. Si a esta temperatura se prepara una solución 2,32 molal de un compuesto no electrolito, no volátil. Determinar la presión de vapor de esta solución suponiendo comportamiento ideal.
Paso 1: Ordenar los datos.
Soluto desconocido : no hay datos.
Solvente agua : PºA = 25,21 mmHg
Solución : concentración = 2,32 m
Paso 2: Pregunta concreta determinar la presión de vapor de la solución (PA).
Paso 3: Aplicamos la Ley de Raoult
PºA - PA = PºA XB
Paso 4: A partir de la molalidad podemos calcular la fracción molar de soluto (XB)
2,32 molal significa que se disolvieron 2,32 moles de soluto en 1000 g de agua. Como la masa molar de agua es 18 g/mol, tenemos que:
18 g ----1 mol 1000 g ----- X X = 55,56 moles
Entonces tenemos 2,32 moles de soluto (nB) en 55,56 moles de solvente (nA), luego la fracción molar de soluto será:
número de moles soluto XB = número de moles de totales
nB XB = nB + nA
2,32 moles XB = 2,32 moles + 55,56 moles
XB = 0,04
Paso 5: Ahora podemos aplicar la ecuación de la Ley de Raoult.
PºA - PA = PºA XB 25,21 mmHg - PA = (25,21 mmHg) (0,04) PA = 24,20 mmHg.
RESPUESTA: La presión de vapor de la solución 2,32 molal es 24,20 mmHg.
D.- EJERCICIOS PROPUESTOS.
1) La presión de vapor del metanol puro es 159,76 mmHg. Determinar la fracción molar de glicerol (no volátil) necesario para disminuir la presión de vapor a 129,76 mmHg. (Respuesta = 0,188) 2) Una solución contiene 8,3 g de una sustancia no electrolito y no volátil, disuelta en un mol de cloroformo (CHCl3), esta solución tiene una presión de vapor de 510,79 mmHg. La presión de Vapor del cloroformo a esta temperatura es 525,79 mmHg. En base a esta información determine: a- La fracción molar de soluto. (Respuesta = 0,0285) b- El número de moles de soluto disueltos. (Respuesta = 0,0294 moles) c- La masa molar de soluto. (Respuesta = 272,42 g/mol) 3) La presión de vapor del Benceno (C6H6) a 25°C es 93,76 mmHg. Determine la presión de vapor de una solución preparada disolviendo 56,4 g de un soluto no volátil (C20H42) en un kilogramo de Benceno. (Respuesta = 92,32 mmHg) 4) La presión de vapor del agua a 60°C es 149,4 mmHg. Si Ud. desea preparar una solución donde la presión de vapor disminuya a 140 mmHg. Determine la masa de glucosa (C6H12O6) que debe disolverse en 150 g de agua para lograr dicho efecto. (Respuesta = 95,76 g) II.- PROPIEDADES COLIGATIVAS Nº2: Aumento del punto de ebullición.
A.- CONCEPTOS BÁSICOS: PUNTO DE EBULLICIÓN
1.- Definición:
Como hemos visto un líquido contenido en un recipiente abierto, sufre evaporación. Si la temperatura es lo suficientemente alta, se forman dentro del líquido burbujas de vapor que ascenderán a la superficie. Cuando sucede esto, se dice que el líquido hierve.
Se ha demostrado experimentalmente que cuando este fenómeno sucede la presión de vapor del líquido iguala a la presión externa o atmosférica que actúa sobre la superficie del líquido. Por lo que el punto de ebullición se define como: la temperatura a la cual la presión de vapor iguala a la presión externa o atmosférica.
2.- Factores que afectan el punto de ebullición.
Recuerda que el líquido se encuentra en su punto de ebullición cuando la presión de vapor es igual a la presión externa o atmosférica y hay formación de vapor no solo en la superficie sino que en todo el líquido.
Los líquidos hierven a cualquier temperatura siempre que la presión externa que se ejerce sobre ellos sea igual a la presión de vapor correspondiente a dicha temperatura.
El punto de ebullición de un líquido depende de la presión externa a la cual esté sometido.
Si la presión externa o atmosférica es baja, se necesita poca energía para que la presión de vapor del líquido iguale a la presión externa, luego su punto de ebullición es bajo.
Ejemplo: En las altas cumbres cordilleranas, la presión atmosférica es baja, luego el agua hierve a una temperatura menor a 100°C.
Si la presión externa o atmosférica es alta se necesita más energía para que la presión de vapor del líquido iguale la presión externa, luego su punto de ebullición es alto.
Ejemplo: A nivel del mar, la presión atmosférica es alta, luego el agua hierve a 100°C. B.- AUMENTO DEL PUNTO DE EBULLICIÓN.
Ya hemos visto que la presión de vapor de un líquido aumenta al aumentar la temperatura y que el líquido hierve cuando su presión de vapor iguala a la presión externa o atmosférica que se ejerce sobre su superficie.
Debido a que los solutos No volátiles disminuyen la presión de vapor de la solución, se requiere una temperatura más elevada para que la solución hierva.
Las soluciones de solutos no volátiles, presentan puntos de ebullición superiores a los puntos de ebullición de los solventes puros.
Mientras más concentradas sean las soluciones mayor son los puntos de ebullición de estas.
EL AUMENTO EN EL PUNTO DE EBULLICIÓN ES PROPORCIONAL AL NÚMERO DE PARTÍCULAS DE SOLUTO DISUELTAS EN UN SOLVENTE.
Como vemos en la siguiente tabla disolveremos diferentes cantidades de soluto en 1000 g de agua a una presión externa de 1 atmósfera.
Número de moles de soluto, disueltos en 1 Kg de agua Punto de ebullición solución
(°C) Punto de ebullición agua pura (°C) Aumento del punto de ebullición (°C)
0,5 100,26 100,00 0,26
1,0 100,52 100,00 0,52
1,5 100,78 100,00 0,78
2,0 101,04 100,00 1,04
2,5 101,30 100,00 1,30
3,0 101,56 100,00 1,56
3,5 101,82 100,00 1,82
4,0 102,08 100,00 2,08
4,5 102,34 100,00 2,34
5,0 102,60 100,00 2,60 Como vemos en la tabla, el aumento en el punto de ebullición es directamente proporcional al número de partículas de soluto disueltas en una masa fija de solvente, ya sabemos que la molalidad expresa el número de moles que se disuelven en 1000 g de solvente, lo que representa una masa fija de solvente. Así, el ascenso del punto de ebullición es proporcional a la molalidad.
Este fenómeno queda establecido por las siguientes ecuaciones:
Teb = Teb - Tºeb Ecuación 1
Teb = Keb m Ecuación 2
Donde: Teb = Ascenso del punto de ebullición. Teb = Temperatura de ebullición de la solución. Tºeb = Temperatura de ebullición del solvente puro. Keb = Constante molal de la elevación del punto de ebullición o constante ebulloscópica. m = molalidad (número de moles de soluto / 1000 g de solvente)
La magnitud de Keb, denominada constante molal de elevación del punto de ebullición o constante ebulloscópica, depende solo del solvente y representa el aumento del punto de ebullición cuando un mol de un soluto no electrolito no volátil se disuelve en 1000 g de solvente.
Innumerables experimentos han demostrado que cuando un mol de un soluto no electrólito no volátil se disuelve en 1000 g de agua, el punto de ebullición del agua aumenta en 0,52 °C. Este valor es conocido como constante molal de elevación del punto de ebullición o constante ebulloscópica del agua y sus unidades son °C/molal.
A continuación se señalan para algunas solventes sus puntos de ebullición normales y sus constantes ebulloscópicas.
Solvente Punto de ebullición normal
(°C) Constante ebulloscópica (°C/molal)
Agua 100,00 0,52
Benceno 80,10 2,53
Tetracloruro de carbono 76,80 5,02
Etanol 78,40 1,22
Cloroformo 61,20 3,63
Para el agua la constante ebulloscópica es 0,52 °C/molal, por consiguiente, una solución acuosa 1 molal de sacarosa o de cualquier otro soluto no volátil hervirá a una temperatura de 100,52 °C. Es importante hacer notar que la elevación del punto de ebullición es proporcional a la cantidad de partículas de soluto presentes en determinada cantidad de solvente
C.- EJERCICIOS RESUELTOS
Ejercicio Nº1: Calcular el punto de ebullición de una solución de 100 g de anticongelante etilenglicol (C2H6O2) en 900 g de agua (Keb = 0,52 °C/m).
Paso 1: Ordenar los datos.
Soluto etilenglicol : masa = 100 g masa molar = 62 g/mol (derivada de la formula C2H6O2)
Solvente agua : masa = 900 g masa molar = 18 g/mol Keb = 0,52 °C/m Tºeb = 100 °C
Solución : no hay datos
Paso 2: Pregunta concreta determinar el punto de ebullición de la solución (Teb)
Paso 3: Aplicamos las ecuaciones:
Teb = Teb - Tºeb Ecuación 1
Teb = Keb m Ecuación 2
Para poder obtener la temperatura de ebullición de la solución necesitamos la ecuación 1, pero como no tenemos Teb (ascenso de la temperatura de ebullición), necesitamos obtenerlo de ecuación 2.
Paso 4: Para poder utilizar ecuación 2 necesitamos la molalidad de la solución que podemos calcular a partir de los siguientes datos:
Moles de soluto : 62 g ----- 1 mol 100 g ----- X X = 1,613 moles de soluto Molalidad : 1,613 moles ----- 900 g de solvente X ----- 1000 g de solvente X = 1,792 molal
La solución tiene una concentración molal de 1,792
Paso 5: Aplicando ecuación 2, tenemos:
Teb = Keb m Teb = (0,52 °C/molal) (1,792 molal) Teb = 0,9319 °C Paso 6: Aplicando ecuación 1, tenemos:
Teb = Teb - Tºeb 0,9319 °C = Teb - 100 °C Teb = 100,9319 °C
RESPUESTA: La temperatura de ebullición de la solución es 100,9319 °C
Ejercicio Nº2: Qué concentración molal de sacarosa en agua se necesita para elevar su punto de ebullición en 1,3 °C (Keb = 0,52 °C/m y temperatura de ebullición del agua 100°C).
Paso 1: Ordenar los datos.
Soluto sacarosa : no hay datos
Solvente agua : Keb = 0,52 °C/m Teb = 100 °C
Solución : Teb = 1,3 °C
Paso 2: Pregunta concreta determinar la molalidad de la sacarosa.
Paso 3: Aplicamos las ecuaciones.
Teb = Teb - Tºeb Ecuación 1
Teb = Keb m Ecuación 2
Para poder obtener la molalidad basta con aplicar la ecuación 2.
Paso 4: Aplicando la ecuación 2.
Teb = Keb m 1,3 °C = (0,52 °C/molal) m m = 2,5 molal
RESPUESTA: La molalidad de esta solución es de 2,5.
Ejercicio Nº3: Se disuelven 0,572 g de resorcina en 19,31 g de agua y la solución hierve a 100,14°C. Calcular la masa molar de resorcina, Keb del agua es 0,52 °C/m.
Paso 1: Ordenar los datos.
Soluto resorcina : masa = 0,572 g
Solvente agua : masa = 19,31 g masa molar = 18 g/mol Keb = 0,52 °C/m Tºeb = 100,00 °C
Solución : Teb = 100,14 °C
Paso 2: Pregunta concreta determinar la masa molar de resorcina
Paso 3: Aplicamos las ecuaciones
Teb = Teb - Tºeb Ecuación 1
Teb = Keb m Ecuación 2
Para poder calcular la masa molar del soluto necesitamos saber cual es la masa de un mol de moléculas de resorcina. Luego necesitamos saber que molalidad tiene la solución. Utilizamos entonces la ecuación 1 para determinar el aumento del punto de ebullición y la ecuación 2 para calcular la molalidad.
Paso 4: Cálculo de la molalidad
Teb = Teb - Tºeb Teb = 100,14 °C - 100,00 °C Teb = 0,14 °C
Teb = Keb m 0,14 °C = (0,52 °C/molal) m m = 0,269 molal
Esto significa que 0,269 moles de soluto (resorcina) se disolvieron en 1000 g de solvente (agua)
Paso 5: Cálculo de moles de resorcina presentes en 19,31 g de agua.
0,269 moles de resorcina ------ 1000 g de agua X ------ 19,31 g de agua X = 0,005194 moles de resorcina.
Paso 6: Cálculo de la masa molar.
masa de resorcina nresorcina = masa molar
0,572 g 5,194 x 10-3 moles = masa molar
masa molar = 110,12 g/mol
RESPUESTA: La masa molar de resorcina es 110,12.
Ejercicio Nº4: Si se disuelven 5,65 g de C16H34 en 100 g de benzol, se observa una elevación en el punto de ebullición del benzol de 0,66 °C. En base a estos datos calcule Keb del benzol.
Paso 1: Ordenar los datos.
Soluto C16H34 : masa = 5,65 g masa molar = 226 g/mol (derivada de la formula)
Solvente benzol : masa = 100 g
Solución : Teb = 0,66 °C
Paso 2: Pregunta concreta determinar la constante ebulloscópica del benzol (Keb).
Paso 3: Aplicamos las ecuaciones:
Teb = Teb - Tºeb Ecuación 1
Teb = Keb m Ecuación 2
Con la ecuación 2 podemos calcular Keb pero antes debemos conocer cual es la molalidad de la solución.
Paso 4: Calculo de la molalidad de la solución (m).
Moles de soluto: 226 g ------ 1 mol 5,65 g ------ X X = 0,025 moles
Molalidad de la solución: 0,025 moles de soluto ------- 100 g de solvente (benzol) X ------- 1000 g de solvente X = 0,25 molal
Paso 5: Aplicando la ecuación 2, tenemos:
Teb = Keb m 0,66 °C = Keb (0,25 molal) Keb = 2,64 °C/molal
RESPUESTA: La constante ebulliscópica del benzol es 2,64 °C/molal
D.- EJERCICIOS PROPUESTOS.
1) Determine la masa molar de un compuesto no electrolito sabiendo que al disolver 384 g de este compuesto en 500 g de benceno, se observó una temperatura de ebullición de la solución de 85,1 °C. (Benceno: Keb = 2,53 °C/molal y punto de ebullición 80,1 °C) (Respuesta = 388,66 g/mol) 2) Cuantos gramos de glucosa (masa molar 180 g/mol) son necesarios disolver en 1000 g de agua para que la temperatura de ebullición del agua se eleve en 3 °C. (Agua: temperatura de ebullición 100 °C y Keb = 0,52 °C/molal ) (Respuesta = 1038,46 g) 3) Determine la constante ebulloscópica de un solvente, si al disolver 100 g de urea (masa molar 60 g/mol) en 250 g de este solvente, éste incrementa su temperatura de ebullición en 2,1 °C. (Respuesta = 0,315 °C/molal) 4) Si 40 g de un compuesto C6H10O5 se disuelven en 500 g de agua, determine el punto de ebullición de esta solución. (Agua: temperatura de ebullición 100 °C y Keb = 0,52 °C/molal ) (Respuesta = 100,26 °C)
III.- PROPIEDADES COLIGATIVAS Nº3: Descenso del punto de congelación.
A.- CONCEPTOS BÁSICOS: PUNTO DE CONGELACIÓN
1.- Definición:
La transformación de un líquido a sólido se llama Congelación, y el proceso inverso se llama Fusión.
Congelación
LÍQUIDO SÓLIDO
Fusión
En otras palabras:
El PUNTO DE CONGELACIÓN de un líquido corresponde a la temperatura en la cual las moléculas de un compuesto (como por ejemplo el agua) pasan del estado líquido al estado sólido.
Este fenómeno se debe a la agrupación de las moléculas, las cuales se van acercando paulatinamente disminuyendo el espacio intermolecular que las separa hasta que la distancia sea tal que se forma el sólido. Este acercamiento se debe básicamente a que el movimiento molecular se va haciendo menor debido a la disminución de la temperatura lo que provoca que la energía cinética de las moléculas sea menor.
Por lo tanto, como la energía calórica del ambiente (medida por la temperatura) no es lo suficientemente alta como para contrarrestar la atracción entre las moléculas, ellas tienden entonces a agruparse y por lo tanto “congelar”. B.- DESCENSO DEL PUNTO DE CONGELACIÓN.
Si se disuelve un soluto no volátil en un líquido (solvente), se observa experimentalmente un descenso en el punto de congelación.
Por lo cual, podemos decir, que las soluciones congelan a temperaturas inferiores a las del solvente puro
Este hecho es una consecuencia de la disminución de la presión de vapor ocasionado por dicho soluto
Esto se explica mediante el hecho que en el punto de congelación de la solución la presión de vapor del sólido debe ser igual a la presión de vapor del líquido con el que está en equilibrio
Pero como la solución a bajado su presión de vapor (con respecto al líquido puro) el sólido deberá formarse a una temperatura inferior
La diferencia entre los puntos de congelación del solvente puro y la solución se designa por Tc y se conoce con el nombre de DESCENSO DEL PUNTO DE CONGELACIÓN o DESCENSO CRIOSCÓPICO.
Se ha podido demostrar que el descenso del punto de congelación es proporcional a la concentración molal del soluto.
Este fenómeno queda establecido por las siguientes ecuaciones:
Tc = T°c - Tc Ecuación 1
Tc = Kc m Ecuación 2
Donde: Tc = Descenso del punto de congelación Tc = Temperatura de congelación de la solución. Tºc = Temperatura de congelación del solvente puro. Kc = Constante molal del descenso del punto de congelación. m = molalidad.
Al igual que la constante ebulloscópica (Keb), la constante crioscópica (Kc) representa el descenso en el punto de congelación para soluciones de concentración 1 molal. Por lo que debemos concluir que la magnitud de Tc no sólo depende de la concentración molal de la solución, sino también de la naturaleza del solvente, ya que el valor de la constante es diferente para cada uno de ellos.
A continuación se señalan para algunas solventes sus constantes crioscópicas.
Para el agua la constante crioscópica es 1,86 °C/molal, por consiguiente, una solución acuosa 1 molal de cualquier soluto se congelará a una temperatura de -1,86 °C.
Nota: Recuerde que en el caso de la elevación del punto de ebullición se requiere que el soluto sea no volátil, aquí no hay tal restricción. En el caso del punto de congelación se puede agregar un solvente volátil e igualmente se observa una disminución en el punto de congelación.
C.- EJERCICIOS RESUELTOS
Ejercicio Nº1: Calcular el punto de congelación de una solución de 100g de anticongelante etilenglicol (C2H6O2), en 900 g de agua (Kc = 1,86 °C/molal)
Paso 1: Ordenar los datos.
Soluto etilenglicol : masa = 100 g masa molar = 62 g/mol Solvente agua : masa = 900 g Tºc = 0 °C Kc = 1,86 °C/molal Solución : sin datos
Paso 2: Pregunta concreta Calcular el punto de congelación de una solución de etilenglicol.
Paso 3: Aplicamos ecuaciones:
Tc = T°c - Tc Ecuación 1
Tc = Kc m Ecuación 2
Para poder obtener la temperatura de congelación de la solución necesitamos la ecuación 1, pero como no tenemos Tc (ascenso de la temperatura de ebullición), necesitamos obtenerlo de ecuación 2.xz
Paso 4: Para poder utilizar ecuación 2 necesitamos la molalidad de la solución que podemos calcular a partir de los siguientes datos:
Moles de soluto : 62 g ----- 1 mol 100 g ----- X X = 1,61 moles de soluto Molalidad : 1,61 moles ----- 900 g de solvente X ----- 1000 g de solvente X = 1,79 molal
La solución tiene una concentración molal de 1,79
Paso 5: Aplicando ecuación 2, tenemos:
Tc = Kc m Tc = (1,86 °C/molal) (1,79 molal) Tc = 3,33 °C Paso 6: Aplicando ecuación 1, tenemos:
Tc = T°c - Tc 3,33 °C = 0 ° - Tc Tc = - 3,33 °C
RESPUESTA: La temperatura de ebullición de la solución es 3.33 °C bajo cero.
Ejercicio Nº2: El alcanfor, C10H16O, se congela a 179,8 °C (Kc = 40 °C/molal). Cuando se disuelven 0,816 g de sustancia orgánica de masa molar desconocida en 22,01 g de alcanfor líquido, el punto de congelación de la mezcla es 176,7 °C ¿Cual es el peso molecular aproximado del soluto?
Paso 1: Ordenar los datos.
Soluto : masa = 0,186 g
Solvente alcanfor : Kc = 40,0 °C/m T°c = 179,8 °C
Solución : Tc = 176,7 °C
Paso 2: Pregunta concreta determinar la masa molar del soluto desconocido.
Paso 3: Aplicamos ecuaciones.
Tc = T°c - Tc Ecuación 1
Tc = Kc m Ecuación 2
Para poder obtener la masa molar necesitamos conocer la molalidad de la solución. Con la ecuación 1 podemos determinar el descenso de la temperatura de congelación y luego con la ecuación 2 podemos conocer la molalidad de la solución.
Paso 4: Aplicando ecuación 1, tenemos
Tc = T°c - Tc Tc = 179,8 °C - 176,7 °C Tc = 3,1 °C
Paso 5: Aplicando ecuación 2, tenemos:
Tc = Kc m 3,1 °C = (40 °C/molal) m m = 0,0775 molal Paso 6: Calculo de la masa molar.
En base a la molalidad podemos saber cuantos moles corresponden a 0,186 g de soluto desconocido.
0,0775 moles de soluto ------- 1000 g de solvente X ------- 22,01 g de solvente X = 1,7058 x 10-3 moles de soluto
Por lo tanto: 0,186 g de soluto --------- 1,7058 x 10-3 moles de soluto X -------- 1 mol X = 109 g
RESPUESTA: La masa molar del soluto es de 109.
Ejercicio Nº3: Se disuelven 10 g de naftaleno en 50 mL de Benceno (d = 0,88 g/mL) ¿Cual es el punto de congelación de esta solución, sabiendo que la masa molar de naftaleno es 128 g/mol? (benceno: Kc = 5,12 °C/molal y T°c = 5,5 °C)
Paso 1: Ordenar los datos.
Soluto naftaleno : masa = 10 g masa molar = 128 g/mol
Solvente benceno : Volumen = 50 mL densidad = 0,88 g/mL Kc = 5,12 °C/m Tºc = 5,5 °C
Solución : no hay datos
Paso 2: Pregunta concreta determinar el punto de congelación de la solución.
Paso 3: Aplicamos las ecuaciones
Tc = T°c - Tc Ecuación 1
Tc = Kc m Ecuación 2
Nos piden calcular punto de congelación de la solución, para lo cual necesitamos conocer el descenso en el punto de congelación, por lo tanto, a partir de la ecuación 2 obtemos el descenso en el punto de congelación y luego aplicamos la ecuación 1 para determinar el punto de congelación de la solución.
Paso 4: Para poder conocer el descenso en el punto de congelación debemos calcular la molalidad de la solución.
a.- Primero calcularemos los moles de soluto que tenemos: 128 g ------ 1 mol 10 g ------ X X = 0,08 moles
b.- Luego calculamos la masa de solvente (por medio de la densidad)
masa d = Volumen
masa 0,88 g/mL = 50 mL
masa = 44 g
c.- Calculamos la molalidad
0,08 moles de soluto -------- 44 g de solvente X -------- 1000 g de solvente X = 1,82 moles
Por lo tanto, la molalidad de la solución es 1,82
Paso 5: Cálculo del descenso del punto de congelación de la solución.
Tc = Kc m Tc = (5,12 °C/molal) (1,82 molal) Tc = 9,32 °C
Paso 6: Cálculo del punto de congelación de la solución.
Tc = T°c - Tc 9,32 °C = 5,5 °C - Tc Tc = - 3,82 °C
RESPUESTA: El punto de congelación de la solución es 3,82 °C bajo cero.
Ejercicio Nº4: Una disolución acuosa contiene el aminoácido glicina (NH2CH2COOH). Suponiendo que este aminoácido no ioniza, calcule la molalidad de la disolución si se congela a -1,1 °C. (agua: constante crioscópica 1,86 °C/molal; punto de congelación 0 °C)
Paso 1: Ordenar los datos.
Soluto glicina : no hay datos
Solvente agua : Kc = 1,86 °C/m T°c = 0 °C
Solución : Tc = -1,1 °C
Paso 2: Pregunta concreta determinar la molalidad de la solución.
Paso 3: Aplicamos las ecuaciones
Tc = T°c - Tc Ecuación 1
Tc = Kc m Ecuación 2
Como necesitamos la molalidad de la solución podríamos utilizar la ecuación 2, pero para ello necesitamos conocer el descenso del punto de congelación que podemos obtener de la ecuación 1.
Paso 4: Calculo del descenso del punto de congelación.
Tc = T°c - Tc Tc = 0 °C - (-1,1 °C) Tc = 1,1 °C
Paso 5: Calculo de la molalidad de la disolución
Tc = Kc m 1,1 °C = (1,86 °C/molal) m m = 0,59 molal
RESPUESTA: La molalidad de la disolución es 0,59.
D.- EJERCICIOS PROPUESTOS.
1) Calcular el punto de congelación de una solución acuosa al 1,26 % p/p de un compuesto no electrolito.(agua: Kc = 1,86 °C/molal y T°c =0 °C; masa molar de soluto 51g/mol ) (Respuesta = -0,465°C) 2) Calcule el peso molecular de un no electrolito si el agua se congela a -0,50 °C cuando en 20 g de ella se disuelven 12 g de soluto. (Agua: temperatura de congelación 0 °C y constante crioscópica 1,86 °C/molal ) (Respuesta = 2232 g/mol) 3) ¿Cual será el punto de congelación de una solución que contiene 17,25 g de ácido cítrico (C6H8O7) disueltos en 250 g de agua. (Agua: temperatura de congelación 0 °C y constante crioscópica 1,86 °C/molal ) (Respuesta = -0,668 °C)
4) A 100 mL de agua se agregan 50 mL de alcohol (masa molar 46 y densidad 0,7 g/mL) ¿Cual será el punto de congelación de esta mezcla. (Agua: temperatura de congelación 0 °C y constante crioscópica 1,86 °C/molal ) (Respuesta = 14,13 °C) 5) Si se disuelven 3,96 g de ácido benzoico en 80,6 g de benceno y la solución se congela a -4,47 °C. Hallar el peso molecular aproximado del ácido benzoico. (Benceno: temperatura de congelación 5,5 °C y constante crioscópica 5,12 °C/molal) (Respuesta = 244,3 g/mol)
• Ciertos materiales como el celofán o bien ciertas estructuras complejas como las membranas de los sistemas biológicos son SEMIPERMEABLES, es decir, cuando están en contacto con la solución permiten el paso de algunas moléculas, pero no de otras. • Generalmente, estas membranas, permiten el paso de pequeñas moléculas de solvente (ejemplo el agua), pero bloquean el paso de moléculas o iones de soluto de mayor tamaño. • Este carácter semipermeable se debe a la presencia de pequeños canales o poros en su estructura membranosa
Membrana Semi permeable Solución A Solución B
Consideremos una situación en la que sólo las moléculas de disolvente pueden pasar a través de la membrana. Si esta se coloca entre dos soluciones de concentración diferente, las moléculas de disolvente se mueven en ambas direcciones a través de la membrana.
Solución A Membrana semipermeable Solución B Más concentrada Más Diluida
O = Soluto X= Solvente Solución A Solución B
La concentración de solvente es menor La concentración de solvente es más elevada en la solución que tiene más soluto en la solución que tiene menos soluto (solución más concemtrada*) (solución menos concentrada*)
A B
LA VELOCIDAD DE PASO DEL SOLVENTE DE LA SOLUCIÓN MENOS CONCENTRADA A LA MÁS CONCENTRADA, ES MAYOR QUE LA VELOCIDAD EN LA DIRECCIÓN OPUESTA.
Por último término hay un movimiento neto de moléculas de solvente de la solución menos concentrada hacia la más concentrada
OSMOSIS: Movimiento neto de solvente desde la solución menos concentrada hacia la solución más concentrada
*Recuerde que: Los términos de solución más o menos concentrada están referidos a la cantidad de soluto (más o menos soluto).
2.- Factores que afectan la Presión Osmótica.
La presión osmótica obedece a una ley similar a la de los gases ideales. Van’t Hoff fue el primer científico que analizó estos hechos, los cuales se expresan en la siguiente ecuación, conocida como ecuación de Van’t Hoff:
n R T = V
Donde: = Presión Osmótica (atm) V = Volumen de la solución (L) R = Constante de los gases ideales (0,082 L atm/ °K mol) n = Número de moles de soluto T = Temperatura (°K)
De acuerdo a la ecuación de Van’t Hoff, se observa que a temperatura constante la presión osmótica solo depende de la concentración de partículas y no de la naturaleza del soluto, de ahí que la presión osmótica es una propiedad coligativa de una solución.
Si el volumen de la solución fuera un litro, entonces:
n = Molaridad*, por lo tanto, nuestra relación puede formularse como: V
= M R T
*Cuando las soluciones son muy diluidas (menores a 0,1 M) se puede considerar que la Molaridad es igual a la Molalidad.
C.- EJERCICIOS RESUELTOS
Ejercicio Nº1: Calcular el valor de la presión osmótica que corresponde a una solución que contiene 2 moles de soluto en un litro de solución a una temperatura de 17° C.
Paso 1: Ordenar los datos.
Soluto : masa = 2 moles Solvente : no hay datos
Solución : volumen = 1 L temperatura = 17 °C
Paso 2: Pregunta concreta determinar la presión osmótica de la solución ().
Paso 3: Aplicamos las ecuaciones: n R T = Ecuación 1 V
= M R T Ecuación 2
Si analizamos los datos estos nos dicen que tenemos 2 moles de soluto por un litro de solución, entonces la molaridad es 2, esto nos permite utilizar la ecuación 2 directamente. El único detalle que tenemos que tener encuenta es que la temperatura la entregan en grados Celcius y la necesitamos en grados Kelvin.
Paso 5: Cálculo de la presión osmótica de la solución ().
= M R T = (2 mol/L)(0,082 atm L/mol °K)(290,15 °K) = 47,585 atm
RESPUESTA: La presión osmótica de la solución es 47,585 atm.
Ejercicio Nº2: Qué masa de anilina habría que disolver en agua para tener 200 mL de una solución cuya presión osmótica, a 18 °C, es de 750 mmHg; sabiendo que la masa molar de la anilina es 93,12 g/mol.
Paso 1: Ordenar los datos.
Soluto anilina : masa molar = 93,12 g/mol Solvente agua : no hay datos
Solución : volumen = 200 mL temperatura = 18 °C presión osmótica = 750 mmHg
Paso 2: Pregunta concreta determinar la masa en gramos de anilina.
Paso 3: Aplicamos las ecuaciones:
n R T = Ecuación 1 V
= M R T Ecuación 2
Ambas ecuaciones podrían ser usadas para calcular el número de moles de anilina necesarios para preparar la solución, sin embargo, como en los datos nos dan el volumen de la solución sería más conveniente utilizar la ecuación 1. No olvidar convertir las unidades de: presión en atmósferas, volumen a litros y temperatura a grados Kelvin.
Paso 4: Conversión de unidades.
Temperatura T(°K) = T(°C) + 273,15 T(°K) = 18 + 273,15 T(°K) = 291,15 Volumen 1000 mL ------- 1 L 200 mL ------- X X = 0,2 L Presión 760 mmHg ------- 1 atm 750 mmHg ------- X X = 0,987 atm
Paso 5: Cálculo de los moles de anilina existente en la solución (n).
n R T = V
n (0,082 atm L/mol °K) (291,15 °K) 0,987 atm = 0,2 L
n = 0,0083 moles
Paso 6: Transformando los moles a masa (g)
93,12 g ------ 1 mol X ------ 0,0083 moles X = 0,7699 g
RESPUESTA: La masa de anilina es 0,7699 g. Ejercicio Nº3: Cuantos gramos de sacarosa C12H22O11 deberán disolverse por litro de agua para obtener una solución isoosmótica con otra de urea CO(NH2)2 que contiene 80 g de soluto por litro de solución a 25 °C.
Paso 1: Ordenar los datos.
Solución 1 Solución 2
Soluto sacarosa : no hay datos Soluto urea : masa = 80 g masa molar = 342 g/mol masa molar = 60 g/mol
Solvente agua : volumen = 1 L Solvente agua : volumen = no hay datos
Solución : volumen = 1 L Solución : volumen = 1 L temperatura = 25 °C temperatura = 25 °C
Paso 2: Pregunta concreta determinar la masa de sacarosa para tener una solución isoosmótica con la solución de urea.
Paso 3: Aplicamos las ecuaciones:
n R T = Ecuación 1 V
= M R T Ecuación 2
Nos piden calcular la masa de sacarosa necesaria para obtener una solución isoosmótica con una solución de urea dada. Que dos soluciones sean isoosmótica entre sí significa que tienen igual presión osmótica, es decir poseen igual concentración. Por lo tanto, no es necesario calcular la presión osmótica, pues conociendo la concentración de la solución de urea conocemos la concentración de la solución de sacarosa requerida.
Paso 4: Determinamos la concentración de la solución de urea.
60 g ------ 1 mol 80 g ------ X X = 1,33 moles
Como los 80 g (1,33 moles) están disueltos en un litro, nuestra solución es 1,33 M en urea.
Paso 5: Cálculo de la masa de sacarosa.
Como la solución de urea es 1,33 M, la solución de sacarosa también es 1,33 M (soluciones isoosmóticas entre sí). Entonces necesitamos 1,33 moles de sacarosa por un litro de solución, por lo tanto, sólo nos basta con transformar los moles de sacarosa a masa.
342 g ------ 1 mol X ------ 1,33 moles X = 454,86 g
RESPUESTA: La masa de sacarosa requerida para tener una solución isoosmótica con una solución de urea dada es 454,86 g. Ejercicio Nº4: Se midió la presión osmótica de una solución acuosa de cierta proteína a fin de determinar su masa molar. La solución contenía 3,50 mg de proteína disueltos en agua suficiente para formar 500 mL de solución. Se encontró que la presión osmótica de la solución a 25 °C es 1,54 mmHg. Calcular la masa molar de la proteína.
Paso 1: Ordenar los datos.
Soluto proteína : masa = 3,50 mg Solvente agua : no hay datos
Solución : volumen = 500 mL temperatura = 25 °C presión osmótica = 1,54 mmHg
Paso 2: Pregunta concreta determinar la masa molar de la proteína.
Paso 3: Aplicamos las ecuaciones:
n R T = Ecuación 1 V
= M R T Ecuación 2
Utilizaremos la ecuación 1, ya que el volumen dado es 500 mL y así calcularemos los moles de proteína disueltas en estas condiciones. No olvidar conversión de unidades.
Paso 4: Conversión de unidades.
Temperatura T(°K) = T(°C) + 273,15 T(°K) = 25 + 273,15 T(°K) = 298,15 Volumen 1000 mL ------- 1 L 500 mL ------- X X = 0,5 L Presión 760 mmHg ------- 1 atm 1,54 mmHg ------- X X = 0,002 atm masa 1000 mg ------ 1 g 3,5 mg ------- X X = 3,5 x 10-3 g
Paso 5: Cálculo de los moles de proteína (n).
n R T = V
n (0,082 atm L/mol °K) (298,15 °K) 0,002 atm = 0,5 L
n = 41 x 10-6 moles Paso 6: Transformando los moles a masa (g)
masa molar gramos de sustancia por un mol
3,5 x 10-3 g ------- 41 x 10-6 moles X g ------ 1 mol X = 85,37 g
RESPUESTA: La masa molar de la proteína es 85,37.
D.- EJERCICIOS PROPUESTOS.
1) ¿Cual es la presión osmótica a 20°C de una solución de sacarosa (C12H22O11), 0,0020 M? (Respuesta = 0,048 atm) 2) Disolviendo 6,73 g de sacarosa (masa molar 342 g/mol) hasta formar 1500 mL de solución a 20 °C. ¿Cual es la presión osmótica que teóricamente corresponderá? (Respuesta = 0,315 atm) 3) ¿Que presión osmótica ejercerá una solución de urea en agua al 1% a 20 °C(masa molar de urea 60 g/mol)? (Respuesta = 4 atm) 4) Calcular la masa molar aproximada del pineno sabiendo que al disolver 2,8 g en alcohol hasta un volumen de 500 mL se midió una presión osmótica de 1,2 atm a 20 °C. (Respuesta = 112 g/mol) 5) Calcular la masa molar aproximada del tiofeno sabiendo que una solución de 100 mL que contiene 0,32 g de ese compuesto en alcohol dio una presión osmótica de 510 mmHg a 20 °C. (Respuesta = 114,7 g/mol) 6) ¿Que presión osmótica en atm ejercerá cualquier solución 0,1 M de una sustancia no ionizable a 20 °C? (Respuesta = 2,40 atm)
