Ayudantía N°4: Molienda
Ayudante: Javier Muñoz Fecha: 5 de mayo, 2011

Conceptos Generales
Ley de Bond:

Densidad Aparente:

Modelo de H&F:

Ejercicio 1
La operación de un molino de bolas convencional en una planta de concentración de Cu presenta los siguientes parámetros operacionales: Tasa de Producción Horas Operacionales Consumo Promedio de Energía Tamaño Alimentación (F80) Tamaño Producto (P80) 150.000 660 2.000.000 13.000 180 Ton/mes Hrs/mes KWh/mes µm µm

Se espera que en el siguiente período, el tamaño de la alimentación sea más grueso alcanzando un tamaño de 26.000 µm. Para no afectar la recuperación del proceso de flotación, se debe mantener el tamaño objetivo del producto de la molienda. a. Asumiendo que el molino trabaja siempre a su máxima potencia y que el índice de molienda de Bond se mantiene constante, ¿Cuál es la variación porcentual en la tasa de producción de mineral producto del cambio en la granulometría de alimentación? b. ¿Cuál es el impacto económico en términos de ingreso bruto? Asuma un precio de venta de 4 US$/lb de Cu, una recuperación de 90% y una ley de cabeza de 1% de Cu.

Solución: a. Para el caso 1, en que el tamaño de la alimentación es 13.000 µm, usamos la ley de bond:

De aquí podemos obtener el índice de molienda de bond:

Por enunciado nos dicen que el índice de molienda se mantiene constante, por lo tanto, será el mismo para el caso 2, en que el tamaño de la alimentación es de 26.000 µm. Podemos entonces obtener el nuevo consumo de energía por cada tonelada producida:

Luego, si el molino está trabajando siempre a su máxima potencia, el consumo medio de energía seguirá siendo 2.000.000 kWh/mes, por lo tanto, la tasa de producción nueva será:

Con este valor, la variación porcentual del cambio de tasa de producción debido al aumento de la granulometría en la alimentación será:

Por lo tanto, la tasa de producción disminuye en un 3,73 %. b. El ingreso bruto se determina como:

Para el caso 1:

Para el caso 2:

El impacto económico es una pérdida de US$ 444.130 al mes.

Ejercicio 2
Determine las dimensiones del molino del ejercicio 1 si se tienen los siguientes parámetros operacionales: Nivel de llenado de bolas Relación Largo/Diámetro Porosidad Velocidad de Giro/ Velocidad de Giro Crítica Nivel de llenado de pulpa (lodo) Porcentaje de Sólidos de pulpa en peso Densidad mineral Densidad de bolas Ángulo de levante de la carga 40% 1,5 40% 70% 70% 70% 2,6 ton/m3 7,7 ton/m3 45°

Solución: Dado que se trata de un molino de bolas convencional, entonces trabajaremos bajo el supuesto de Jb = J. Con esto, la ecuación de densidad aparente se simplifica:

Calculamos primero la densidad de pulpa:

Calculamos la densidad aparente:

Luego, usamos el modelo de H&F para determinar las dimensiones:

Como se trata del molino del ejercicio 1, podemos calcular la potencia media:

Reemplazando los valores en la ecuación (*):

Luego, el largo del molino será:

El molino tiene un diámetro de 15,48 pies y un largo de 23,23 pies. Importante: recordar que la ecuación del modelo de H&F usa las dimensiones geométricas del molino en pies, no en metros, y el resto de las variables las usa en unidades SI.