§1. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
1.1. Линейная функция , . График – прямая линия.
Область определения .
Область значений .
Геометрический смысл коэффициента k:
, где - угол между осью абсцисс и прямой .
1.2. Квадратичная функция , . .
, если ; , если , где - дискриминант.
График функции – парабола с вершиной в точке
На рисунке – 6 различных расположений параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака а и значения дискриминанта.
1.3. Дробно-линейная функция
.

1.4. Степенная функция , .
а) , kN (четный положительный показатель ).
, .
б) , kN (нечетный положительный показатель ).
, .

в) (если ).
, .
г) (если ).
, .

Возможны иные варианты для показателя степенной функции.

1.5. Показательная функция , .
,

1.6. Логарифмическая функция ,

1.7. Тригонометрические функции
1.7.1. Графики , Период , . Период .
, . Период . 1.7.2. Основные тригонометрические формулы и величины
Значения тригонометрических функций. Формулы приведения. Функции | Аргумент | | 0 | | | | | | | | 0 | 30 | 45 | 60 | 90 | 180 | 270 | | 0 | | | | 1 | 0 | -1 | | 1 | | | | 0 | -1 | 0 | | 0 | | 1 | | – | 0 | – | | – | | 1 | | 0 | – | 0 | х | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
Функции , и - нечетные, т.е , , .
Функция четная, т.е.
Некоторые тригонометрические тождества.
(1)
(2) (3)
(4)
(5)
(6) (7)
(8)
(9)
(10) (11)
(12) (12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
1.8. Обратные тригонометрические функции
. Функция нечетная. , ,
. Функция нечетная.
, . , .

1.9. Функция сигнум:

, .

1.10. Преобразования графиков функций

(1) сдвиг графика функции вдоль Оy на с единиц вверх; сдвиг графика вниз (считается, что ) | (2) сдвиг графика функции вдоль Ох на с единиц вправо; сдвиг графика влево (считается, что ) | (3) сжатие графика функции вдоль Ох в k раз; растяжение графика вдоль Ох (считается, что ) | (4) растяжение графика функции вдоль Оy в k раз; сжатие графика вдоль Оy (считается, что ) |

(5) зеркальное отражение графика функции относительно оси Оy | (6) зеркальное отражение графика функции относительно оси Ох | (7) часть графика, находящаяся в нижней полуплоскости, отражается симметрично относительно оси Ох; весь график находится в верхней полуплоскости | (8) часть графика, находящаяся в левой полуплоскости, удаляется; а график из правой полуплоскости симметрично отображается в левую полуплоскость |