CAPÍTULO QUINCE

Tácticas para reducir los inventarios

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------El capítulo titulado “TACTICAS PARA REDUCIR LOS INVENTARIOS” fue tomada del libro: Administración de Operaciones, por Lee J. Krajewski, Larry P. Ritzman y Manoj Malhotra, pp. 467-480. Reproducida en el INCAE para servir como base de discusión en la clase, más que como ilustración del manejo eficaz o ineficaz de una situación administrativa. Alajuela, Costa Rica. Setiembre 2012. DISTRIBUCION RESTRINGIDA

ADMINISTRACION DE INVENTARIOS

CAPITULO 12

467

TAcTICAS PARA REDUCIR LOS INVENTARIOS
Los gerentes siempre estan ansiosos por encontrar forrnas rentables de reducir el inventario. Mas adelante en este capitulo se examinaran varias maneras de deterrninar el tamafio optima de un late. En esta seccion se hablara de alga mas fundamental: las tacticas basicas (a las que llamaremas palancas) para reducir inventarios. Una palanca primaria es aquella que debe activarse cuando se desea reducir un inventario. Una palanca secundaria es aquella que reduce el costo de pena-

de los inventarios mal administrados y las operaciones ca6ticas de sus almacenes, 10 que dio por resultado que una gran cantidad de productos se quedara sin vender. La mayorra de los c1ientes de Amazon estaban satisfechos, pera lacampanfa habfa comprado demasiado inventario, jincluida una provision para 50semanas de telefonos de laRana Rene! Desde entonees, Amazon ha modificado sus metocos. Por ejemplo, anteriarmente almacenaba artcelos coma discos DVD y reproductores de DVD en diferentes estadas, 10 que camplicaba reunir lamercancfa para surtirlos pedidos de un solo cliente. Ahora los arnculos se reunen en las instalacianes de emtarcue. Adernas, Amazon pronostica ahara lademanda por areas del pals. Las computadoras de mana Palm se pronostican por c6digo pastaI y se envran los inventarios carrespandientes al amacen Que atiende esa area. Este metooo reduce eltiempo que se necesita para hacer lIegar un producto alcliente. Jeffrey Wilke, vicepresidente y gerente general de operaciones de Amazon, identific6 cuatro maneras en que Amazon meloro el servlclo al cliente al administrar mejor sus inventarios. rJI Aument6 su capacdad de almacenamiento de inmediato. Se agregaron

rJi

casi 279,000 metros cuadrados de capacidad de almacenamiento en menos de un ano, 10 que permiti6 aAmazon acumular lacantidad adecuada de inventarios de cicio, seguridad y prevision para atender asus c1ientes. lntrodujo tecnoloqla de vanguardia de autornanzaclon y mecanizaci6n. Los almacenes de Amazon ahara son eficientes y suficientemente flexibles para mover los artfculos en contenecores, tarimas de carga, olotes de 1, con 10 que se reducen los costos de manejo de mercancra. Relacionola informaci6n de los pedidos can un archivo de clientes usando tecnoloola informatica. Cuando un cliente coloca un pecloo de un grupo de productos en particular, elsistema captura los datos y los agrega a una base de datos decompras anteriores de ese mismo cliente. Este proceso permite a Amazon pronosticar las compras futuras yadaptar la experiencia de compra que elcliente recibe. Duplico elsistema en todos los centros de distribuci6n donde fue posible. La combmaclon de capacidad, auiomaieaclon y tecnologfa informatica permlnra ahora a Amazon expandir lavariedad de productos Que ofrece gracias asus nuevas asociaciones yalianzas. Mediante laduplicaci6n del sistema, Amazon puede expandirse de manera modular a medida Que se van ariadiendo nuevos almacenes.

Amazon tamblen cambo su estrategia de administraci6n deinventarios: ahora usa una comblnaclon de operaciones de almacen internas y subcontratadas. Por ejemplo, Amazon sobcomrato la csmbucen de teletonos moviles,

computadoras y libras, excluyendo los que figuran en las Iistas de exltos de Iibrerfa. Los telefonos moviles requieren brindar alc1iente serviclo especializado y de gran alcance, y las computadoras ocupan cantldades enormes de espaclo de almacen. Otros artfculos voluminosos y diffciles de manejar, como las aspiradoras, los procesadores de alimentos y las sierras de mesa, son tamblen posibles canddatos para lasubcontrataci6n. Esta medida permite aAmazon concentrarse en 10 que hace mejor. No obstante, puede resultar arriesgada porque pone la reputaclon de Amazon, ganada can tanto esfuerzo, en las manos de atros. Sin embargo, al reoucir los costas y aumentar sus rnarqenes deutilidad mediante la meier administracion de los inventarios, Amazon espera trasladar algunos delos ahorros a sus clientes, aumentar el numero decompradores y minimizar las desventajas Que elnuevo sistema de inventario pueda tener.

Fuentes: Nick Wingsfield, "Amazon Vows toAvoid Mess of1999 Christmas Rush: Too Many Kermit Phones", Wall Street Journal, 25de septiembre de 2000 p.B1; "O&A with Jeffrey Wilke", Business Week, 1 de noviembre de1999, www.ebiz.businessweek.com; Greg Sandoval, "How Lean Can Amazon Get?" CNET News.com, 19deabril de2002.
1

468

PARTE 3

ADMINISTRACION DE CADENAS DE VALOR

Iizacion que implica aplicar la palanca primaria y, par principia de cuentas, la necesidad de tener el inventario. Inventario de cicio La palanca primaria para reducir el inventario de ciclo consiste simplemente en reducir el tamafio dellote. Sin embargo, el hecho de efectuar tal reduccion en Q, sin realizar ningun otro cambia, puede ser devastador. Por ejemplo, los costas de preparacion pueden dispararse. Si estos cambios ocurren, se pueden utilizar dos palancas secundarias:
1. Racionalizar los metodos para colocar pedidos y preparar las maquinas a fin de reducir los

costas por hacer pedidos y los de preparacion, y permitir que Q sea menor.
2. Incrementar la repetibilidad para suprimir la necesidad de realizar cambios a alteraciones. La

EI grade hasta el ellal se puede realizar elmtsmo trabajo otra vel.

repetibilidad es el grado hasta el cual se puede realizar el mismo trabajo otra vez. La repetibilidad puede incrementarse mediante una alta demanda del producto, el uso de la especializacion, la asignacion de recursos exclusivos a un producto, el uso de una misma parte en muchos productos diferentes, la automatizacion flexible, la aplicaci6n del concepto de un trabajador, multiples mdquinas, 0 bien, la tecnologia de grupo. Un mayor grado de repetibilidad puede justificar el uso de nuevas metodos de preparacion, reducir los costos de transporte y lograr que los proveedores otorguen descuentos por cantidad. Inventario de seguridad La palanca primaria para reducir el inventario de seguridad consiste en hacer los pedidos en una fecha mas proxima a aquella en la cual deberan recibirse. Sin embargo, es posible que este metoda de lugar a un servicio inaceptable para el cliente, a menos que la ,incertidumbre de la demanda, la oferta y la entrega pueda minimizarse. En estas condiciones se pueden utilizar cuatro palancas secundarias:
1. Mejorar los pronosticos de demanda para que haya menos sorpresas en el comportamiento

de los clientes. Talvez incluso sea posible alentar a estos a que pidan mercancia antes de que la necesiten. 2. Abreviar los tiempos de entrega de los arnculos comprados a fabricados a fin de reducir la incertidumbre de la demanda. Par ejemplo, siempre que sea posible, habra que seleccionar proveedores locales que ofrezcan tiempos de entrega cortos. 3. Reducir la incertidumbre de la oferta. Los proveedores pueden ser mas fiables si los planes de produccion se comparten can ellos. Las sorpresas a causa de rectificaciones 0 par desperdicios inesperados pueden ser menos frecuentes si se logra mejorar los procesos de manufactura. El mantenimiento preventive minimiza los tiempos de inactividad inesperados a causa de fallas del equipo. 4. Depender mas de amortiguadores de equipo y mana de obra, como los colchones de capacidad y la capacitacion interdisciplinaria de los trabajadores. Estos amortiguadores son importantes para las empresas del sector de servicias, ya que, par 10 general, les es imposible mantener inventarios de sus servicios.

Inventario de prevision La palanca primaria para reducir un inventario de prevision consiste simplemente en igualar la tasa de demanda con la tasa de produccion. Las palancas secundarias se emplean para emparejar la demanda de los clientes en alguna de las siguientes formas:
1. Agregar nuevos productos con diferentes ciclos de demanda, de modo que un punto maximo

en la demanda de un producta compense el punta bajo estacional de otro. 2. Organizar campafias de promocion de ventas fuera de ternporada. 3. Ofrecer planes de precios de temporada.

Inventario en transite Un gerente de operaciones tiene controldirecto sabre el tiempo de espera, pero no sabre la tasa de demanda. Debido a que el inventario en transite es una funci6n de 1ademanda durante el tiernpo de espera, Ia palanca primaria consiste en reducir el tiempo de espera. Dos palancas secundarias pueden ayudar a los gerentes en la reduccion de los tiernpos de entrega:
1. Buscar proveedores que tengan mejor capacidad de respuesta y seleccionar nuevas transpor-

tistas para que se hagan cargo de los embarques entre las localidades en las que se almacenan los inventarios, a mejorar el manejo de materiales dentro de la planta. La adquisicion de un sistema de computadoras podria eliminar los retrasas de la informacion entre el centro de distribucion y el comercio detallista. 2. Disminuir e1 valor de Q, par 10 menos en los casos en que el tiempo de espera depende del tamafio del late. Los trabajos pequefios generalmente requieren menos tiempo para llevarse a cabo.

COLOCACION DE INVENTARIOS
La ubicaci6n de los inventarios de una empresa sustenta las prioridades competitivas. Se pueden mantener inventarios al nivel de materias primas, trabajo en proceso y bienes terminados. Los gerentes toman decisiones sobre la colocacion de inventarios segun la clasificacion que se le da a un articulo: ya sea como un caso especial 0 estandar, Se conoce como especial aquel articulo que se fabrica par pedido 0 que si se compra, se compra por pedido. Solarnente se pide la cantidad sufi-

Arnculo que se tabnca par cedldo, 0 que si se compra, S8 cornpra par pedido.

ADMINISTRACION DE INVENTARIOS

CAPITULO 12

469

ciente para atender la solicitud del cliente mas reciente. Se conoce como articulo estandar aquel que se fabrica u ordena para mantenerlo en inventario y que normalmente esta disponible cuando se solicita. Por ejemplo, los detallistas tipicamente manejan articulos estandar y los mantienen en existencia en los anaqueles de las tiendas para satisfacer la demanda de los clientes. Asf sucede en Wal-Mart 0 Marshall Field's, aunque de vez en cuando se pueden ordenar articulos que normalmente no se mantienen en inventario. Habra que esperar un tiempo a que se realice la entrega si el articulo es de alguna especialidad. Las cafeterias estilo bufe ofrecen alimentos estandar entre los cuales los clientes pueden elegir para formar una comida. Por el contrario, un sastre trabaja con artfculos especiales porque no podria conocer las medidas exactas 0 las preferencias de telas de un cliente hasta que el cliente llegara al establecimiento. En un restaurante elegante tambien se trabaja con articulos especiales, ya que no se puede preparar una comida especffica sino hasta que el comensal ordena el platillo al camarero. Los ingredientes para prepararlo estan disponibles, perc el plato en sf mismo se considera un articulo especial. Mantener un alto nivel de inventaria de bienes terminados permite ala empresa entregar con rapidez los artfculos a los clientes, pero tambien requiere una cuantiosa inversion en inventario. La colocacion del inventario de Shamrock Chemicals, una empresa de Newark, New Jersey;que fabrica materiales que se utilizan en las tintas para imprimir, ilustra este equilibria. Shamrock puede enviar un producto el mismo dia que el cliente hace el pedido. Sin embargo, en virtud de que los bienes terminados se consideran articulos estandar, y no especiales, Shamrock se ve obligado a mantener un inventario grande de bienes terminados. Mantener un inventario en el nivel de las materias primas reducina el costo por mantenimiento de inventario. pero a costa de la respuesta rapida al cliente que le ha dado a Shamrock su ventaja competitiva. El destacado fabricante de libros y otros materiales impresos R.R. Donnelley ha seleccionado una estrategia opuesta, ya que coloca su inventario en una posicion mas atrasada, aproximandolo mas al nivel de las materias primas (porejemplo, en roHosde papel y tintas). La raz6n es que los productos que Donnelley produce (como este libro de texto) se fabrican por pedido y, en consecuencia, se consideran artfculos especiales. Cada trabajo de impresion produce un producto unico. AIcolocar sus inventarios mas cerca del nivel de las materias primas, DonneHey dispone de gran flexibilidad para satisfacer las diversas demandas de sus clientes.

estandar
ArtIculo que S8 faorica U ordena para mantenerlo en inventario y que norrnarnente esta disponible cuando se solicita.

analisis ABC

IDENTIFICACION DE LOS ELEMENTOS CRiTICOS DEL INVENTARIO CON EL ANALISIS ABC
Una organizacion tipica mantienemiles de articulos en inventario, pero s610un pequeno porcentaje de ellos merecen la mas cuidadosa atencion y el mayor grado de control de la gerencia. El analisis ABCes el proceso que consiste en dividir los articulos en tres clases, de acuerdo con el valor de Sil consumo, de modo que los gerentes puedan concentrar su atenci6n en los que tengan el valor monetario mas alto. Este metoda es el equivalente de crear un grdfico de Pareto, excepto que se aplica a los inventarios en vez de a los errores en los procesos. Como se observa en la figura 12.2, los articulos clase A generalmente representan s610cerca de 20% del total de artfculos, pero les corresponde el 80% del valor de consumo. Los articulos clase B representan otro 30% del total, pero les corresponde unicamente e115% del valor de consumo. Par ultimo, e150% de los articulos pertenecen ala clase Cy representan apenas 5% del valor de consumo. El objetivo del analisis ABC es identificar los niveles de inventario de los articulos clase A para que la gerencia los controle cuidadosamente usando las palancas que acaban de describirse. Para empezar el analisls, se multiplica la tasa de demanda anual de un articulo por el valor monetario (coste) de una unidad para determinar el valor de consumo. Despues declasificar los
100 90
Clase C

E! proceso Que consiste en dividir los artfculos en tres clases, deacuerdo con elvalor de su consu mo demodo que los gerentes concentrar su atenclon en los que tengan 81 valor menetario mas alto.
1

12.2
El tutor 12.2 en elCD-ROM del estudiante presenta un ejemplo para practicar elanalisis ABC,

Gn3.fico tipico de un analsis ABC

.; c:: c '~

80 70 60 50 40 30 20 10

E

i

S
Q)

"C

CG c:: Q)

'm ...
a..

E 0

a

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Porcentaje dearticulos

470

PARTE 3

ADMINISTRACION DE CADENAS DE VALOR

artfculos con base en el valor de consumo y crear el grafico de Pareto, el analista observa si se presentan cambios "naturales" en la pendiente. Las lineas divisorias que aparecen entre las clases en la figura 12.2 son inexactas. Los artfculos clase A podrfan representar mas 0 menos de 20% de todos los articulos, pero normalmente les corresponde la parte mayoritaria del valor de consumo. Un gerente se asegura de que los articulos clase A sean revisados con frecuencia para reducir el tamano promedio dellote y mantener actualizados los registros de inventario. En contraste, los articulos clase B requieren un nivel intermedio de control. En el caso de los artfculos clase C, es apropiado un control mucho menos estricto. El desabasto de un articulo clase C puede ser tan crucial como el de un articulo clase A, pero el costa par mantenimiento de inventario de los articulos clase C tiende a ser baja. Estas caracteristicas indican que se pueden tolerar niveles altos de inventario y que un inventario de seguridad mas abundante; mayores tamafios de lote y tal vez hasta un sistema visual, del cual se hablara mas adelante, pueden ser suficientes para los articulos clase C. Vease el problema resuelto 2 en el que se ilustra un ejemplo detallado de analisis ABC.

CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO
Recuerde que los gerentes trabajan bajo presiones contradictorias para mantener inventarios suficientemente bajos para evitar costos excesivos par mantenimiento de inventario, pero suficientemente altos para reducir los costos por hacer pedidos y los costas de preparaci6n. Un buen punta de partida para equilibrar esas presiones antag6nicas y determinar el mejor nivel del inventario de ciclo para un articulo consiste en calcular la cantidad economica de pedido (EOQ, del ingles economic order quantity); es decir, el tamafio de late que permite minimizar los costos totales anuales por mantenimiento de inventario de ciclo y hacer pedidos. El metoda para determinar la EOQ se basa en las siguientes suposiciones:
1. La tasa de demanda del articulo es constante (por ejemplo, siempre es de 10 unidades diarias) y se conoce can certeza. 2. No existen restricciones para el tamafio de cada lote (par ejemplo, limitaciones de capacidad

cantidad econornica de
El tamano de IOt8 que permits rninimlzar los costas totates anuales par mantenimiento de inventarlo de clclo y hacer pedidos.

del cami6n 0 para el manejo de materiales).
3. Los dos tinicos costas relevantes son el de mantenimiento de inventario y el casto fijo por

late, tanto de hacer pedidos como de preparaci6n.
4. Las decisiones referentes a un articulo pueden tomarse independientemente de las decisiones correspondientes a los demas. En otras palabras, no se obtiene ventaja alguna al combinar varios pedidos que vayan dirigidos al mismo proveedor. 5. El tiempo de espera es constante (par ejernplo, siempre es de 14 dias) y se conoce con certeza. La cantidad recibida es exactamente la que se pidi6 y las remesas Began completas y no en

partes. La cantidad econ6mica de pedido sera optima cuando se satisfacen las cinco suposiciones. En realidad, pocas situaciones son asf de simples. Sin embargo, la EOQ constituye a menudo una aproximaci6n razonable del tamafio de late apropiado, aun cuando una a varias de las suposiciones no sean del todo aplicables. A continuaci6n se presentan algunos lineamientos sabre cuando usar 0 modificar la EOQ.3
II

II

No use la EOQ • Si usa la estrategia de "fabricacion par pedido" y el cliente especifica queel pedido completo debe entregarse en un solo embarque. Si el tamafio del pedido esta restringido por limitaciones de capacidad, como el tamafio de los hornos de la empresa, la cantidad de equipo de prueba, a el mimero de camiones de reparto. Modifique la EOQ Si se otorgan deseuentos considerables par cantidad cuando se ordenan lotes grandes. • Si el reabastecimiento del inventario no es lnstantaneo, 10 que puede ocurrir si los artfculos tienen que usarse 0 venderse en cuanto se terminan sin esperar a que todo ellote este completo (vease el suplemento D, "Modelos especiales de inventario", donde encontrara varias modificaciones iitiles de la EOQ). UselaEOQ (I Si sigue una estrategia de "fabricacion para mantener en inventario" y el articulo tiene demanda relativamente estable. • Si se conacen los costas por mantenimiento de inventario, preparaci6n a por hacer pedidos, y estes son relativamente estables.

3VeaseAlan R. Cannon y Richard E. Crandall, "The Way Things Never Were",APICS-The Performance Advanta-

ge, enero de 2004, pp. 32-35, para una discusi6n mas detallada de la EOQ, su importancia para los sistemas JIT y cuando usar la EOQ.

ADMINISTRACION DE INVENTARIOS

CAPITULO 12

471

FIGlJRA'12.3
Recepci6n Agotamiento del inventario del pedido (tasa de demanda)

Niveles de mventario de cicio

Inventario promedio decicio

'---y---I

1 cicio
Tiemoo

La EOQ nunea ha tenido la intenei6n de ser una herramienta de optimizaei6n. No obstante, si se neeesita determinar un tamafio de lote razonable, puede ser util en muehas sittiaeiones.

CALCULO DE LA EOQ
Para empezar, se formula el costa total correspondiente a cualquier tamafio de late Q. A eontinuacion, se obtiene la EOQ, que no es sino el Q can el cual se minimiza el costa total anual del inventario de cicIo. Finalmente, se describe la forma de convertir la EOQ en una medida complementaria, como el tiempo transcurrido entre pedidos. Cuando las suposiciones de la EOQ se han satisfecho, el inventario de ciclo se eomporta como muestra la figura 12.3. Un ciclo eomienza con Q unidades en inventario, 10cual sueede en el momento en que se reeibe un nuevo pedido. Durante el ciclo, se utiliza el inventario disponible a una tasa constante y, en vista de que la demanda se conoce con eerteza y el tiempo de espera es constante, se puede pedir un nuevo lote calculando que el inventario se reduzca a 0 precisamente cuando se reciba ese nuevo late. Puesto que el inventario varia uniformemente entre Q y O, el inventario de ciclo promedio sera igual ala mitad del tamafio del lote, Q. El casto anual par mantenimiento de esta cantidad de inventario, que se incrementa linealmente con Q, como muestra la figura 12.4(a), es el siguiente: Casto anual par mantenimiento de inventario = (Inventario de ciclo prornedio) (Costa por mantenimiento unitario) EI casto anual par hacer pedidos es: Costo anual par hacer pedidos = (Numero de pedidos/afio) (Costo porhacer pedidos 0 de preparaci6n) , EImimero promedio de pedidos porario es igual a la demanda anual dividida entre Q. Por ejemplo, si es necesario pedir 1,200 unidades cada ana y el tamafio promedio de late es de 100 unidades, se haran 12 pedidos durante el ano. EI costa anual par hacer pedidos a de preparaci6n disminuye en forma no lineal al aumentar Q, como se muestra en la figura 12.4(b), porque entonces se hacen menos pedidos.

Costo par hacer pedidos

Costo par mantenimienta deinventario

Tamano de lote (a)
(a) Costo anual par mantenimiento de inventario
FiGUR~A

Tamaiio delate (0)
(b) Costa anual porhacer pedidos

Tamano de lote (a)
(c) Costa total anual del inventario declclo

12.4 I Graficos de costa anual par mantenimiento de nwentano. costa anual par hacer pedidos y costo total anual

472

PARTE 3

ADMINISTRACION DE CADENAS DE VALOR

El costo total anual del inventario de ciclo.? como se muestra en el grafico de la figura12.4(c) , es la suma de los dos componentes del costo: Costa total =Costo anual por mantenimiento de inventario + Casto anual por hacer pedidos a de preparacion''

dande C = costo total anual del inventario del ciclo

Q = tamafio de late, en unidades
H

=costa de mantener una unidad en inventario durante un ana; a menudo se expresa como

un porcentaje del valor D =demanda anual, en unidades por afio S = costo par hacer pedidos a preparar un late, en dolares par late

Calculo del coste de una polftica de dimensionamiento del lote
Un museo de historia natural abri6 una tienda de regalos hace dos anos. La administracion del inventario se ha convertido en un problema. La baja rotacon del inventario esta mermando los maroenes de utilidad y ha causado problemas can elflujo de efectivo. Uno de los artfculos que mas se vende del surtido de recipientes que ofrece latienda del museo es un comedero para palaros. Cada semana se venden 18 unidades y el proveedor cobra $60 par unidad. EI costa de colocar un pedido can elproveedor es de $45. El costa anual par mantenimiento de inventario es igual a25% del valor del comedero y elmuseo abre sus puertas 52semanas alana. La gerencia selecciono un temano de late de 390 unidades para no tener que hacer nuevas pedidos can mucha frecuencia. GCuai es elcoste anual del inventario de ciclo de lapolftica actual de usar un tamano de late de 390 unidades? GSerfa mejor un late de 468 unidades? f SOLUCI6N Para empezar, se calcula la dernanoa anual y elcasto anual por mantenimiento de inventario en esta forma:
0= (18 unidades/semana)(52 semaras/anol
H= O.25($60/unidad) = $15 EI costa total anual del inventario de cicio correspondiente a lapolftica actual es: C=-(H)+-(S)
Q

= 936 unidades

D

2

Q

= 390($15)+ 936 ($45) =$2,925+$1 08= $3,033
2
390
EI coste total anual del inventario de cicio para eltamafio de late alternativo es:

c= 468 ($15)+ 936 ($45)=$3,510+$90=$3,600
2 468
Punto de decision El tarnario de late de 468 unlcades, que equivale alsuministro de media ana, sera una opci6n mas cara Que lapolftica actual. Los ahorros en los costas por hacer pedidos S8 anulan par completa con elaumento en los costos par mantenimiento de inventario. La gerencia debe usar lafunci6n de costa total anual del inventario de cicio para .explorar otras alternativas para 81 tamaFio del late.

La figura 12.5 muestra el impacto cuando se usan varios valores de Q en el caso del cornedero para pajaros del ejemplo 12.2. Se evaluaron ocho tamanos de late, ademas del actual. Se trazaron los graficos de los costas par mantenimiento de inventario y hacer pedidos, pero la suma de ambos (Ia curva del costa total annal del inventario de ciclo) es la caracterfstica importante.El grafico muestra que el mejor tamafio de late, a EOQ, esta en el punta mas bajo de la curva del costo total
4En general, es conveniente (aunque no necesario) expresarel costo total sobre una base anual. Se puede seleccionar cualquier horizonte de tiempo, siempre que D y H abarquen el mismo periodo. Si el costa total se calcula mensualmente, D debera ser la demanda mensual y H tendra que ser el costo de mantener una unidaden inventario durante un meso 5Elnumero de pedidos que realmente se hacen en un ano es siempre un mimero entero, aunque la formula permite el usa de valores fraccionarios. Sin embargo, no es necesario redondear porque 10 que se calcula en este caso es el promedio de varios afios. Es muy comtin que estos promedios se expresencon mimeros no enteros,

ADMINISTRACION DE INVENTARIOS

CAPiTULO 12

473

Costa actual
3000
'Ui"

FI(lLJRA 12.5
Funci6n del costo total anual del
I I

inventario de cicio del comedero para paiaros

:c;

e ca

I
I

:s ca :::I
C
Q

I

2000

I

I

.s en
(J

ca

1000

Costa par I rnantenlmiento] deinventario =Q(H) 2 I

Costo porhacer pedldos =%(5)
I

Mejor Q

actual

(fOOl
Tamafio delote (0)

a

anual, a sea, entre 50 y 100 unidades. Como es logico, una reducci6n en la politica actual sabre el tamafio del late (Q = 390) puede producir ahorros significativos. Un enfoque mas eficiente es utilizar la formula de EOQ:

EOQ=~2~S
Par media del calculo se obtiene la formula de EOQ a partir de la funcion del costa total anual del inventario de ciclo. Se toma la primera derivada de la funcion del costa total anual del inventario de cicIo can respecto a Q, se .iguala a 0 y se resuelve para Q. Como se aprecia en la figura 12.5, Ia ro on ~~l ~~~~~.~~.~,~~~po~~a~t~~~~_~~~~~,~_,~_~_!~~~ntario~esjgu,al ~l costa aU 11 E1 1 por barer pedjdo~Aplicari-aoestos conocimie-fito-s~ tambien se puede obtener Ia formula de EOQ igualando las formulas del costa anual par hacer pedidos y el costo anual por mantenimiento de inventario, y resolviendo despues para Q. El grafico de la figura 12.5 tambien revela que cuando el costa anual por mantenimiento de inventario para cualquier Q es mayor que el costa anual par hacer pedidos, como sucede can el pedido de 390 unidades, se puede concluir de inmediato que Q es demasiado grande. Can un Qmas pequefio se reduce el costa por mantenimiento de inventario y aumenta el costa por hacer pedidos, can 10 cual ambos quedan en equilibrio. Asimismo, si el costa anual por hacer pedidos es mayor que es coste anual par mantenimiento de inventario, sera necesario incrementar Q. Las politicassobre inventarios se hasan a veces en el tiempo transcurrido entre dos pedidos de reabastecimiento ynoen el mimero de unidades incluidas en el tamano dellote. El tiempo entre pedidos (TBO, del Ingles time between orders) para un tamafio de lote en particular es el tiempo promedio que transcurre entre la recepcion (0 la colocaci6n) de dos pe.didos de reabastecirniento de Q unidades. Expresado como una fraccion de afio, el TBO es sencillamente Q dividido entre Ia demanda anual. Si se usa la EOQ y se expresa el tiempo en terminos de rneses, el TBO es:
TBOEOQ =

entre oeOICiOS

El promedio que transcurre entre larecepci6n (o ta colocaci6n) de dos de reabasteclmiento de Q unioades para un tamano de late en t..
J (..UlIvt,IlUl,

E~Q (12mesesl afio)

En el ejemplo 12.3 se muestra como calcular el TBO en afios, meses, semanas y dfas,

Calculo de la EOQ, el costo total y el T80
En los comederos para palaros del ejemplo 12.2r calcule laEOO y su coste total anual del inventario de ciclo. GCon que frecuencia seharan pedidos si se utiliza la EOO?

SOLUCICN
Aplicando las f6rmulas para obtener la EOO y elcosta anual, se obtiene:

12.3

EOQ=~ 2DS =
H

2(936)(45) = 74.94 0 75 unidades 15

Ei tutor 12,3 en el CD-ROM del estudiante presenta otro elernplo para practlcar laeplicacion del rnodelo de EGO.

Lafigura 12.6muestra que el costa total anual esmucho menor que elcasto de$3,033 delaactual polftica decolocar pedidos de390 unldaces.

474

PARTE 3

ADMINISTRACION DE CADENAS DE VALOR

FIGLiRi\ 12.6
Costas totales anuales del inventario de cicio con base en laEOO, usando eltutor 12.3

Parametres
Tarnario delote actual (0) Demanda (0) Casto parhacer pedidos (8) Casto unitaria por mantenimiento en inventario (H) Cantidad econ6mica de pedido

Costos anuales Pedidos por ana Casto anual por hacer pedidos Casto anual por mantenimiento deinventario Costo anual deinventario

Costas anuales con base en la EOQ
Pedidos parario Costa anual par hacer pedidos Costa anual par mantenimiento deinventaria Casto anual deinventario

Cuando se usa laEOO, eltiempo entre pecldos (TBO) se puede expresar de varias maneras para un mismo penodo.

1\10DELO ACTIVO 12.1

EI modelo activo 12,1 en 81 CD-ROM del estudiante comprender meier el modelo deEOO y sus USOS,

EOO 75 _ TBOEOQ= =- =O .080 ana D 936 EOa _ 75 TBOEOQ = (12 meses/ano)=-(12)==O.96 mes D 936 EGO _ 75 TBO EOQ=-(52semanas/ano)==-(52)==4.17 semanas D 936 TBOEOQ = EOO (365 D

dfas/anO)=~(365)=29.25
936

dlas

Punto de decision Si se usa laEOO, se necesnaran alrededor de 12 pedidos por ano, Can la polftica actual de 390 unidades por pedido, se necesitara un promeclo de 2.4pecioos por ana (cada cinco meses). Can lapolftica actual se ahorra en costas por hacer pedidos, perc se lncurre en un costa mucho mayor por mantenimiento delinventaria de ciclo. Aunque es facil entender que opcion es lamejor can base en los costos totales par hacer pedidos y mantenimiento de inventario, otros factores pueden influir en ladecision final. Par elempo, sl elproveedor rebajara elprecio unitario en pedidos grandes, culza sena mejor ordenar lacantidad mayor,

EXPLICACION DEL EFECTO DE LOS CAMBIOS
Cuando la f6rmula de la EOQ se somete a un aruilisis de sensibilidad, se pueden extraer conocimientos valiosos sabre la administraci6n de inventarios. El analisis de sensibilidad es una tecnica para modificar sisternaticarnente los parametres de importancia crucial a fin de determinar los efectos de un cambia. Considerense los efectos en la EOQ cuando se sustituyen diferentes valores en el numerador a el denominador de la f6rmula. Un cambio en la tasa de demanda En virtud de que D esta en el numerador, la EOQ (y, por 10 tanto, el mejor nivel del inventario de cicIo) aumenta en forma proporcional a la rafz cuadrada de la demanda anual. Por 10 tanto, cuando aumenta la demanda, el tamafio dellote tambien debe aumentar, pero mas lentamente que la demanda real. Un cambio en los costos de preparaci6n Por el hecho de que S esta en el numerador, al aumentar S aumenta la EOQ y, en consecuencia, tambien aumenta el inventario de ciclo promedio. Ala inversa, al reducir S se reduce la EOQ, can 10 cual es posible producir de manera econ6mica lotes can tamafios mas pequefios. Esta relaci6n explica par que se interesan tanto los fabricantes en reducir el tiempo y los costas de preparacion. Cuando disminuyen las semanas de suministro, las rotaciones del inventario aumentan. Cuando el costo y el tiernpo de preparaci6n se vuelven triviales, se suprime un importante impedimento para la producci6n en lotes pequefios, Un cambio en los costos por mantenimiento de inventario Par el hecho de que H se encuentra en el denominador, la EOQ disminuye cuando H aumenta. Ala inversa, cuando H disminuye, la EOQaumenta. En este caso, los lotes de tamafios mas grandes se justifican porque los costos par mantenimiento de inventario son mas bajos. Errores en la estimaci6n de 0, H Y S EI costo total es muy poco sensible a los errores, aun cuando las estimaciones esten equivocadas par un amplio margen. Esto se debe a que los errores tienden a cancelarse mutuamente y a que la rafz cuadrada reduce el efecto del error. Suponga que se ha estimado incorrectamente el costa par mantenimiento de inventario, atribuyendole el doble de su verdadero valor; es decir, EOQ se calcul6 utilizando 2H, en lugar de H. En el ejemplo 12.3, este error de 100% incrementa el costa total del inventario de ciclo tan s610 en 6%, de $1,124 a $1,192. Asfpues, la EOQ se localiza en una zona relativamente amplia de tamafios de lote acepta-

ADMINISTRACION DE INVENTARIOS

CAPITULO 12

475

bles, 10 cual permite que los gerentes se desvien un poco de la EOQ a fin de ajustarse a las especificaciones de los contratos con el proveedor 0 a las restricciones de almacenamiento.

EOQ Y SISTEMAS ESBELTOS
A primera vista podrfa parecer que la EOQ se opone diametralmente a los principios de los sistemas esbeltos, que se basan en lotes de tamano pequefio y niveles bajos de inventario. Sin embargo, las mismas mejoras en los procesos que producen un sistema esbelto crean un entorno que se aproxima a las suposiciones mas 0 menos restrictivas de la EOQ. Par ejemplo, las tasas de demanda por ana, rnes, dfa u hora se conocen can certeza razonable en los sistemas esbeltos y la tasa de demanda es relativamente uniforme. Los sistemas esbeltos tambien pueden tener pocas restricciones en sus procesos si la empresa practica la administraci6n de restricciones. Ademas, los sistemas esbeltos se esfuerzan por tener tiempos de entrega constantes y cantidades confiables de entregapor parte de los proveedores, las cuales son tambien supuestos de la EOQ. En consecuencia, la EOQ es una herramienta para dimensionar los lotes que es muy compatible con los principios de los sistemas esbeltos.

SISTEMAS DE CONTROL DE INVENTARIO
La EOQ Yotros metodos para calcular el tamafio dellote responden esta importante pregunta:

ique cantidad se debe pedir? Otra pregunta importante que requiere respuesta es: icuando debe hacerse el pedido? Un sistema de control de inventario responde ambas preguntas. Cuando se selecciona un sistema de controlde inventario para una aplicaci6n en particular, el caracter de las demandas impuestas sobre los artfculos del inventario es un factor crucial. Una diferencia importante entre los tipos de inventarios es si el articulo en cuesti6n esta sujeto a una demanda dependiente 0 independiente. Los detallistas, como JCPenney, y los distribuidores tienen que manejar artfculos de demanda independiente, es decir, aquellos cuya demanda se ve afectada par las condiciones del mercado y no esta relacionada can las decisiones de inventario referentes a ningun otro articulo que se tenga almacenado. El inventario de demanda independiente incluye:
II Mercancia para venta al mayoreo y al menudeo. .. Inventario de apoyo a servicios, como sellas y etiquetas de correa en el caso de oficinas postales, artfculos de oficina si se trata de bufetes de abogados, y suministros de laboratorio en las universidades dedicadas a la investigacion. II Inventarios para la distribuci6n de productos y partes de repuesto. II Suministros para mantenimiento, reparaci6n y operaci6n (MRO); es decir, elementos que no forman parte del producto 0 servicio final, como uniformes de empleados, combustibles, pinturas y partes de repuesto para la reparaci6n de maquinas,

articulos de demands
Artrculos cuya demanda se ve afectada par las condiciones del mercado y no esta relacionada con las necisiones de inventario referentes a nlngun otro artculo que se amacenado.

La administracion de un inventario de demanda independiente suele ser complicada porque la demanda esta sujeta ala influencia de factores externos. Par ejemplo, la duena de una librerfa no puedeestar segura de cuantos ejemplares de la novela que es el ultimo exito editorial compraran los clientes durante el mes entrante. En consecuencia, tal vez decida mantener en inventario algunos ejemplares adicionales como reserva de seguridad. Es preciso hacer el pron6stico de la demanda de caracter independiente, como la de los diversos titulos de libros. Este capitulo se centra en los sistemas de control de inventario para artfculos can demanda independiente, es decir, el tipo de demanda que enfrentan tanto la propietaria de la librerfa como otros comerciantes detallistas, proveedores de servicios y distribuidores. Aun cuando es diffcil pronosticar la demanda de un cliente cualquiera, la baja demanda de algunos clientes se compensa a menudo can la alta demanda de otros. Asf,la demanda total de cualquier articulo can demanda independiente puede seguir un patron relativamente uniforme, con algunas fluctuaciones aleatorias. Los artfculos de demanda dependiente son los que se requieren como componentes a insumos de un producto 0 servicio. La demanda dependiente muestra un patron muy distinto del que corresponde ala demanda independiente y debe administrarse can tecnicas diferentes (vease el capitulo 15, "Planificacion de recursos"). En esta seccion se analizan y comparan dos sistemas de control de inventario: (1) el sistema de revisi6n continua, cohocido como sistema Q, y (2) el sistema de revision peri6dica, llamado sistema P. Par ultimo, se estudiaran los sistemas hfbridos, que presentan caractensticas tanto del sistema P como del sistema Q.

sistema de revision continua

SISTEMA DE REVISION CONTINUA
En un sistema de revision continua (Q), conocido a veces como sistema de punto de reorden (RO~ del Ingles reorder point system) a sistema de cantidad de pedido fija, se lleva el control del inventario remanente de un articulo cada vez que se hace un retiro para determinar si ha llegado el momenta de hacer un nuevo pedido. En la practica, estas revisiones se realizan con frecuencia

SIstema dlsenaoo para Jlevar -e! control del inventarjo remanente de un artfculo cada vez que se hace un retro para detenninar si ha lIegado e! momenta de hacer un nuevo peoioo.

sistema de

de reorden

vease sistema derevision continua

476

PARTE 3

ADMINISTRACION DE CADENAS DE VALOR

posicion de inventario

Medida delacapacidad deun articulo para satisfacer la demanda futura

Pecldos que ya se hicleron pero que aCH1 no S8 han recibloo. pelCICIOS (por ejemplo, todos los dias) ymuchas veces de modo continuo (despues de cada retiro). El adve. nimiento de las computadoras y las cajas registradoras electronicas enlazadas can los registros de inventario ha facilitado las revisiones continuas. En cada revision se toma una decision acerca de la posicion de inventario del articulo. Si se considera que es demasiado baja, el sistema prepara autornaticamente un nuevo pedido. La posicion de inventario (I~ del Ingles inventory position) mide la capacidad del articulo para satisfacer la demanda futura. Esto incluye las recepciones programadas (SR) (del Ingles scheduled receipts), que consisten en los pedidos que ya se hicieron pero que aiin no se han recibido, mas el inventario disponible (OR, del Ingles on-hand inventory), menos los pedidos aplazados (BO, del Ingles backorders). A veces, las recepciones programadas se conocen como pedidos abiertos. Dicho en forma mas especffica: Posicion de inventario = Inventario disponible + Recepciones programadas - Pedidos aplazados

abiertos

IP = OR + SR - BO Cuando la posicion de inventario llega a un nivel minima predeterminado, llamado punto de reorden (R), se pide una cantidad fija Q del articulo en cuestion, En un sistema de revision continua' aunque la cantidad de pedido Q es fija, el tiempo que transcurre entre los pedidos suele va ~ riar. Par 10 tanto, Q puede basarse en la EOQ, en una cantidad de cambio de precio (el tamafio de lote minima para poder obtener un descuento por cantidad), en el tamafio del contenedor (como un carnian lleno), 0 en cualquier otra cantidad seleccionada por la gerencia.

de reardan
EI nivel minima preoeterminado que una posicion delnventano debe alcanzar para pedir una cantidad Q del articulo,

Selecci6n del punto de rearden cuando la demanda se conoce con certeza Para demostrar el concepto del punto de reorden, suponga que la demanda de comederos para pajaros en la tienda de regalos del museo del ejemplo 12.3 es siempre de 18 por semana, el tiempo de espera es constantemente de dos semanas y el proveedor siempre embarca a tiempo la cantidad exacta del pedido. En vista de que tanto la demanda como el tiempo de espera se conocen con certeza, la persona que esta a cargo de hacer las compras del museo puede esperar hasta que la posicion de inventario descienda a 36 unidades, 0 (18 unidades/semana)(2 semanas), para hacer un nuevo pedido. Asi, en este caso, el punto de reorden, R, es igual ala demanda durante el tiempo de espera, sin afiadir margen alguno por concepto de inventario de seguridad. La figura 12.7 ilustra c6mo funciona el sistema cuando la demanda y el tiempo de espera son constantes. La linea euya pendiente es descendente representa el inventario disponible, el eual se va agotando a ritmo constante. Cuando llega al punto de reorden R Cia linea horizontal), se coloca un nuevo pedido por Q unidades. EIinventario disponible continua disminuyendo durante todo el tiempo de espera, L, hasta que al fin se recibe el pedido. En ese momento, que marca el final del tiempo de espera, el inventario disponible aumenta en Qunidades. El nuevo pedido llega precisamente cuando el inventario se reduce a O. El tiempo entre pedidos (TBO) es el mismo para cada cicIo. La posicion de inventario, IE ilustrada en la figura 12.7, corresponde al inventario disponible, excepto durante el tiempo de espera. Inrnediatamente despues de hacer un nuevo pedido, al principio del tiempo de espera, IP se incrementa en Q, como 10muestra la linea discontinua. La IP supera al OR por este mismo margen durante todo el tiempo de espera.f AIfinal del tiempo de espera, cuando la recepci6n programada se transforma en inventario disponible, vuelve a darse el easo de que IP = OR. El punto clave consiste en comparar la IE y no el OH, can R al momenta de decidir si es conveniente hacer un nuevo pedido. Un error muy comun consiste en pasar por alto las recepciones programadas 0 los pedidos aplazados.

Determinacion de si debe colocarse un pedido
La demanda de sopa de pallo en un supermercado siempre es de 25cajas diarias y el tiempo de espera de las mismas es de cuatra dfas, Los anaqueles acaban de reabastecerse can sopa de polio, con 10 cual qued6 un inventario disponlble de s610 10 calas. No hay pedidos aplazados, pera sfun pedido abierto de 200 cajas. (,Cual es laposici6n de inventario? (,Es conveniente hacer un nuevo pedido?

SOLUCION

R = Demanda promedio durante eltiempo de espera = (25)(4) = 100 cajas
IP = OH + SR - BO
= 10 + 200 - 0 = 21 0 cajas Punta de decision Como IP es mayor que R(21 0 frente a 100),no conviene hacer un nuevo pedido. EI inventario

esta casi agotado, perc no es necesario hacer un nuevo pedido porque larecepci6n programada esta en camino.
6Una posible excepcion es la improbable situaci6n en que mas de una recepcion programada este abierto al mismo tiempo, debido a los largos tiempos de entrega.

ADMINISTRAC10N DE INVENTARIOS

CAPiTULO 12

477

Pedido recibido

~ IP : ',/, Pedido ~ . . '\ recibido t ...

Pedido recibido

FiGLJRA 12.7
Sistema Q cuando la demanda y el tempo de espera son constantes y se conocen can certeza

:c ·c o
.~

:c;
~

a.. en

OH

g: RI----__

.5

--+---_t----+---.. . ._--+---TSO TBO

o LL.....----I--L-j....JII....I---I--L---::IjL--1--I--L-j..:L.--T-iempo
TBO

Selecci6n del punto de reorden cuando la demanda es incierta En realidad, la demanda y los tiempos de entrega no siempre son previsibles. Par ejemplo, el comprador del musco sabe que la demanda promedio es de 18 comederos para pajaros a la semana y que el tiempo de espera promedio es de dos semanas. Esto significa que un mimero variable de comederos pueden ser comprados durante el tiempo de espera, can una demanda promedio durante ese tiempo de 36 comederos (suponiendo que la demanda de cada semana se distribuya en forma identical. Esta situaci6n genera la necesidad de contar con inventarios de seguridad. Suponga que el comprador del museo establece R en 46 unidades, por 10cual suele hacer sus pedidos antes de que se necesiten. Este metoda creara un inventario de seguridad, 0 un inventario superior a la demanda esperada, de 10 unidades (46 - 36) como proteccion contra la incertidumbre de la demanda. En general, Punta de reorden = Demanda promedio durante el tiempo de espera + Inventario de seguridad La figura 12.8 rnuestra c6mo funciona el sistema Q cuando la demanda es variable e incierta. Se supone que la variabilidad de los tiempos de entrega es insignificante y que, par 10 tanto, se puede considerar como una constante, tal como se hizo en desarrollo del modelo EOQ. La linea ondulada con pendiente descendente indica que la demanda varia de un dia a otro. La pendiente es mas pronunciada en el segundo ciclo, 10 que significa que la tasa de demanda es mas alta durante este periodo. La tasa de demanda cambiante denota que el tiempo entre pedidos es variable, de modo que TB0 1 *" TBOz ;j:. TB03 . Debido a la incertidumbre de la demanda, las ventas durante el tiempo de espera son imprevisibles y se afiade un inventario de seguridad como rnedida de protecci6n contra posibles perdidas de ventas. Esta adici6n explica par que R es mas alto en la figura 12.8 que en la figura 12.7. Tambien explica por que el inventario disponible generalmente no se ha reducido a 0 en el momento en que llega un pedido de reabastecimiento. Cuanto mas grande sea el inventario de seguridad, y par ende mas alto sea el punta de reorden R, tanto menos probable sera que se presente un desabasto. En virtud de que la demanda promedio durante el tiempo de espera es variable e incierta, la verdadera decision que debe tomarse al seleccionar Res la que concierne al nivel del inventario de seguridad. La decision de mantener un inventario de seguridad grande 0 pequefio implica un equilibrio entre el servicio al cliente y los costas por mantenimiento de inventario. Se pueden usar modelos de minimizaci6n de costas para encontrar el mejor inventario de seguridad, pero para eso se requieren estimaciones del costo del desabasto y de los pedidos aplazados, que generalmente son dificiles de calcular con precision. EI metoda usual para determinar R consiste en que la gerencia,
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Pedido recibido

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