Valoraciond E Empresas

Fernando Jaramillo Betancur
Magíster en administración de la
Universidad ICESI, especialista en finanzas de la Universidad EAFIT. Profesor de tiempo completo de la Universidad de
Antioquia en el período 1979-1992. Jefe del programa de administración en el período 1990-1992. Director de la especialización en Evaluación
Socioeconómica de Proyectos de la
Universidad de Antioquia, 1992. Director de la especialización en Finanzas 1993-
1996 de la Universidad ICESI. Decano de la
Escuela de Administración de la Institución
Universitaria CEIPA, 1996-2000. Director del Centro de Investigaciones y
Consultorías Administrativas -CICA- de la
Universidad de Antioquia en el período
2002-2006. Actualmente, es profesor de tiempo completo ocasional de la misma
Universidad. Profesor de pregrado en distintas universidades de la ciudad de
Medellín. Profesor de posgrado de la
Universidad de Antioquia, Universidad
ICESI, Universidad Tecnológica de Bolívar,
Universidad de Medellín, Universidad del
Norte, Universidad Autónoma de
Bucaramanga, Universidad Autónoma de
Manizales, Institución Universitaria CEIPA,
Universidad de Córdoba, Corporación
Universitaria del Sinú, Universidad San
Buenaventura, Universidad Pontificia
Bolivariana de Bucaramanga y Medellín.
Investigador en las áreas administrativas y financieras en los temas: Influencia de la legislación fiscal en la teoría contable; Las operaciones de ADR's y GDR's como mecanismo de financiación de las empresas colombianas; Tasa de interés y margen de intermediación; Valoración de empresas el objetivo final. Las microfinanzas en Colombia. Código de
Buen Gobierno para las instituciones públicas de Antioquia.
Autor de los libros: Los estados financieros y el nuevo estado, el estado de flujos de efectivo. Universidad ICESI, 1995.
Reestructuración y valoración de empresas. Institución Universitaria CEIPA.
Proyecto:Matemática financiera y su uso para las decisiones en un entorno internacional. Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur Catalogación en la publicación – Biblioteca Nacional de Colombia
Jaramillo Betancur, Fernando Valoración de empresas / Fernando Jaramillo Betancur. -- 1ª. ed. --
Bogotá : Ecoe Ediciones, 2010. 426 p. ; 24 cm.
Incluye bibliografía
ISBN 978-958-648-668-2 1. Valoración 2. Empresas - Valoración 3. Administración ﬁnanciera
I. Título
CDD: 658.15 ed. 20CO-BoBN– a720685
Colección: Ciencias administrativas
Área: Administración
Primera edición: Bogotá, D.C., junio de 2010
ISBN: 978-958-648-668-2
© Fernando Jaramillo Betancur E-mail: fjaramillo@udea.edu.co
© Ecoe Ediciones E-mail: correo@ecoeediciones.com www.ecoeediciones.com Carrera 19 No. 63C-32, PBX: 2481449
Coordinación editorial: María del Pilar Osorio
Autoedición: Emilse Londoño
Carátula: Magda Rocío Barrero
Impresión: Editorial Kimpres Ltda.
Calle 19 Sur No. 69C-17, Tel. 4136884
Impreso y hecho en Colombia Dedicado:
A mis padres, Vicente y Fabiola

Agradecimientos
Al profesor Javier Carvalho Betancur, jefe del Departamento de Ciencias Contables, por el apoyo irrestricto tanto académico como personal que le concedió a la estruc- turación del presente libro. A la profesora Gloria García Londoño, quien estuvo vinculada por más de 20 años con la Universidad de Antioquia, una estudiosa de las ﬁnanzas com amplia expe- riencia en esta disciplina, con seriedad y profundidad. La profesora tuvo la gentileza y paciencia para esperar el fruto de estudios, investigaciones y revisiones bibliográ- ﬁcas, que permitieron en cierta medida hacer una recopilación interesante sobre el tema de valoración en el presente libro y de esa manera proceder a su revisión técnica. Al profesor, contador público, especialista en ﬁnanzas y evaluación de pro- yectos y maestría en Ingeniería Financiera, Jaime Andrés Correa García, compañero de trabajo, al contar con su vital colaboración para revisar y dar opinión sobre los contenidos de los distintos capítulos del libro. Su inteligencia y sus aﬁrmaciones fueron muy interesantes.
A los colegas de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Antioquia, puesto que siempre estuvieron pendientes de los resultados del libro y su grado de avance. A mis estudiantes de pregrado de la Universidad de Antioquia y de otras universi- dades que permitieron veriﬁcar las ventajas del texto, motivar el interés y preocupa- ción por la temática, además del apoyo con comentarios acerca de los avances del mismo. A mis estudiantes de posgrado en ﬁnanzas, Finanzas Corporativas y Gerencia Empre- sarial de universidades como: Universidad Nacional, Universidad ICESI, Universidad
Tecnológica de Bolívar, Universidad del Norte, Universidad del Magdalena, Univer- sidad de Córdoba, Universidad Autónoma de Bucaramanga, Universidad Pontiﬁcia
Bolivariana de Bucaramanga y Medellín y Universidad San Buenaventura.
Finalmente, de manera especial, a mi hija, Eliana María, por su labor de digitación en muchos capítulos y la impresión de los borradores iniciales. En conclusión una labor muy diligente.

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur pasivo y patrimonio. Lo más importante de este capítulo se centra en la aplicación de éste en la valoración, sin profundizar demasiado en los aspectos académicos del modelo. Los capítulos cuarto y quinto se dedican al tratamiento de los métodos de valora- ción susceptibles de aplicar a la empresa, con sus limitantes y ventajas. En el cuarto se dedica una gran aparte a trabajar con los métodos de valoración tradicionales, que se ubican entre el método del balance general, estado de resultados y los de- nominados mixtos. Además, se estudian algunos de los denominados métodos mo- dernos, los cuales se relacionan con los ﬂujos es decir, ﬂujos de utilidades, ﬂujos de dividendos, ﬂujos de fondos, ﬂujos de efectivo y ﬂujos de caja libre.
Los otros grupos son tratados en el capítulo cinco donde se encuentran los méto- dos que miden la creación de valor como el caso de la utilidad económica (UE), el valor económico agregado (EVA), el valor agregado de caja (CVA), la tasa interna de rendimiento con base en ﬂujos (CFROI). Finalmente, las opciones ﬁnancieras se han constituido en un campo importante para abordar las denominadas opciones reales como alternativa para determinar el valor. Tabla de contenido
Tabla de contenido
Capítulo 1
El objetivo básico ﬁnanciero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Objetivos especíﬁcos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Objetivo básico ﬁnanciero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La empresa y sus objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Objetivos empresariales “posibles”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El objetivo en las áreas de la organización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pensamiento funcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Por procesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El objetivo básico ﬁnanciero, ¿maximizar las utilidades?,
¿maximizar la riqueza? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El objetivo básico ﬁnanciero en otras entidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El objetivo básico ﬁnanciero y el riesgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El problema de agencia y control de la empresa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La relación de agencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Los costos de agencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El control en la relación de agencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La gerencia ﬁnanciera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Términos clave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios, problemas y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Problemas y soluciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios, problemas y casos propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Problemas y casos propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Libros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Otros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 2 2 2 2 4 7 9 9
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Capítulo 2
Elementos principales de la valoración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Objetivos especíﬁcos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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XI

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valor y precio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Concepto de valor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Otros conceptos de valor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Usos de la valoración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Decisiones estratégicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Evaluación de proyectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La valoración de empresas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aplicación de sistemas de compensación a los empleados de la empresa . .
Elementos básicos de la valoración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Construcción del entorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Proyección de estados ﬁnancieros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El período de la valoración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Los ﬂujos de caja libre para el período de valoración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valor del período continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La tasa de Costo Promedio Ponderada de Capital (CPPC) . . . . . . . . . . . . . . . . .
El criterio de actualización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El proceso de valoración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valoración de la parte operacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valoración total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valoración patrimonial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Términos clave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios y problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 53 54 56 58 59 67 69 76 79 79 80 80 82 84 88 91 95 95 96 96 98 99 99
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Capítulo 3
El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Objetivos especíﬁcos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El costo de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Creación de valor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conceptos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conceptos de costo de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Usos del costo de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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XII Tabla de contenido
Costo de fuentes especíﬁcas de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Costo del pasivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Costo de obligación bancaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Costo de los proveedores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Costos y gastos por pagar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Impuestos por pagar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dividendos por pagar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Obligaciones ﬁnancieras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deudas a largo plazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Costo de las acciones con dividendo preferencial sin derecho de voto. . . . . .
Costo de las acciones comunes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cálculo del costo de capital de las acciones comunes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo de determinación de precios de activos de capital (CAPM) . . . . . . . .
Enfoque del costo de la deuda antes de impuestos más prima por riesgo . .
Costo de nuevas emisiones de acciones comunes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Costo de capital de las reservas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Costo de capital de la prima en colocación de acciones . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Costo de capital de las valorizaciones y desvalorizaciones . . . . . . . . . . . . . . . .
Costo de capital de las utilidades resultantes de la aplicación del método de participación (superávit por el método de participación) . . . . . . . . . . . . . .
Costo Promedio Ponderado de Capital (CPPC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tipos de ponderación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cálculo del Costo Promedio Ponderado de Capital (CPPC) . . . . . . . . . . . . . . .
La estructura ﬁnanciera, aspectos prácticos y teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Concepto de conformaciones ﬁnancieras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Factores para “deﬁnir” la estructura ﬁnanciera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teoría de la estructura ﬁnanciera óptima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Supuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Símbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Enfoques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Términos clave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios, problemas y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Problemas y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios y problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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XIII

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Capítulo 4
Método de valoración (primera parte) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Objetivos especíﬁcos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Métodos de valoración tradicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Métodos basados en el balance general (valor patrimonial) . . . . . . . . . . . . . . .
Valor en libros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valor contable (valor intrínseco) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valor Contable Ajustado (VCA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valor de Liquidación (VL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valor de Mercado (VM) -en bolsa- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Método del estado de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La relación precio-utilidad (PER) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Múltiplo de las ventas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
EBITDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Otros múltiplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Métodos mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El método clásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El método del rendimiento abreviado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Unión de Expertos Contables Europeos (UECE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Método anglosajón o método directo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Otros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Métodos modernos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Métodos basados en ﬂujos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Flujos de Utilidades Descontadas (FUD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Criterio basado en Distribución De Utilidades Descontadas (DDUD) . . . . . . . .
Flujos de Fondos Descontados (FFD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Flujos de Efectivo Descontados (FED) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Flujos de Caja Libre (FCL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valor Prsente Ajustado (APV). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El modelo matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El modelo matemático limitado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El modelo matemático ampliado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Términos clave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios, problemas, casos y sus soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Problemas y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Casos y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios, problemas y casos propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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XIV

Tabla de contenido
Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Casos propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Capítulo 5
Métodos de valoración modernos (segunda parte) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Objetivos especíﬁcos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Métodos de valoración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Métodos basados en la creación de valor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Utilidad Económica (UE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valor Económico Agregado (EVA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valor de Caja Agregado (CVA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Retorno sobre la inversión con base en ﬂujos de caja (CFROI) . . . . . . . . . . . . .
Modelo basado en opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Opción ﬁnanciera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elementos de la opción ﬁnanciera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tipos de contratos de opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estrategias básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valoración de opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Factores que determinan el valor de una opción ﬁnanciera . . . . . . . . . . . . . . .
Modelos de valoración de opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Opciones reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La aplicación del modelo de Black & Scholes a la opción real . . . . . . . . . . . . .
Uso del modelo binomial para valorar opciones reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Resultados empíricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Términos clave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios, problemas y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Problemas y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios y problemas propuestos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuestionarios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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XV

capítulo 1
El objetivo básico financiero Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Objetivos
Objetivo general
Presentar los aspectos más importantes acerca de lo que implica la estructuración y desarrollo del objetivo básico ﬁnanciero en las organizaciones empresariales.
Objetivos especíﬁcos
•
•
•
•
•
•
•
Conocer los distintos conceptos de empresa y sus objetivos.
Identiﬁcar las diferentes clases de objetivos que se pueden alcanzar en las empresas. Establecer las diferenciaciones entre maximizar las utilidades o maximizar la riqueza. Conocer los efectos del riesgo en el objetivo básico ﬁnanciero.
Identiﬁcar cómo se desarrolla el objetivo básico ﬁnanciero en entidades dis- tintas a la anónima.
Diferenciar el problema de agencia y el control de la empresa así como la manera de resolverlo.
Desarrollar el concepto de Gerencia Financiera y su incidencia en el objetivo básico ﬁnanciero.
AHORA EMPEZAMOS LOS ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LA VALORACIÓN
Introducción
Objetivo básico ﬁnanciero
Siempre ha existido la desprevenida tendencia a pensar que el principal objetivo ﬁnanciero es la maximización de utilidades. Ésta es una posición equivocada puesto que se identiﬁca un conjunto de limitaciones que hacen no viable el objetivo. Es el caso de que sólo tiene en cuenta el corto plazo sin considerar la continuidad, la per- manencia en el mercado que a largo plazo debe lograr la empresa. Indudablemente, el análisis debe ser más profundo para obtener las debidas conclusiones. Por tanto, el presente capítulo se dedicará a estudiar el objetivo ﬁnanciero más representativo para las organizaciones. Esto necesariamente implica todo un proceso de evaluación tanto de las condiciones internas como externas a la ﬁrma. Iniciamos la discusión con el concepto de empresa y los objetivos organizacionales, ya que interpretar a la empresa es importante, puesto que en la mayoría de las veces inﬂuye, la manera
2

El objetivo básico ﬁnanciero como se orienta el negocio y, además, es esencial en la deﬁnición de un objetivo general que sirva de base para trazar el horizonte de la ﬁrma1.
Posteriormente, como resultado de los cambios ocurridos en el entorno, indicamos que las decisiones no se toman en condiciones de certeza y, por tanto, los resultados también son probables. De ahí que no se puede perder la visión del riesgo que in- volucra la consecución del objetivo básico ﬁnanciero. Este riesgo tiene muy distintas interpretaciones y presentaciones en la organización. Resultan expresiones muy co- nocidas como el riesgo operativo, el riesgo ﬁnanciero, el riesgo total, el coeﬁciente beta, la caliﬁcación de riesgos, entre otros, que de una u otra forma inciden con su presencia en la consecución del objetivo.
Indudablemente, dados los comentarios anteriores, es importante resaltar el interés de la función ﬁnanciera en sus decisiones básicas, como es el caso de la adquisición de activos con la debida ﬁnanciación o la gestión de los mismos como una meta global que busca el incremento de valor. Es decir, para lograr aumentar el valor, la función ﬁnanciera orienta sus decisiones hacia tres grandes áreas: las decisiones de inversión, ﬁnanciación y distribución de utilidades. Las tres decisiones se enmarcan en un proceso de generación de ﬂujos de caja libre y, por lo tanto, de valor. Para ello, es prerrequisito fundamental deﬁnir el objetivo de las organizaciones. Por lo tanto, tratamos de deﬁnir el objetivo básico ﬁnanciero, ya sea a través de la maximización de utilidades o de la maximización de la riqueza. A manera de conclusión, ese obje- tivo está constituido por la maximización de la riqueza del accionista.
Directamente relacionado con el párrafo anterior se encuentra la deﬁnición del ob- jetivo cuando sea una empresa distinta a la sociedad anónima y, especialmente, si la empresa no se encuentra inscrita en la Bolsa de Valores, de ahí que no cotice ni realice operaciones en el mercado bursátil. Aunque esto no es realmente un proble- ma grave para expresar el objetivo básico ﬁnanciero. Por lo tanto, se señalan algunas maneras de diseñar e interpretar dicho objetivo en el capítulo.
De manera complementaria, es tratado un tema de maniﬁesta importancia en la úl- tima década, que analiza con detalle el conﬂicto originado entre administradores y asociados (dueños de los negocios). Hecho que se centra en estudiar el efecto en la deﬁnición y logro del objetivo básico ﬁnanciero. Esto es lo que constituye el llamado
Problema de Agencia en las empresas para concretar todo en la nueva visión de la gerencia ﬁnanciera.
CONSULTE:
En distintas disciplinas como la contaduría, el derecho, la sociología, entre otras, el concepto de empresa
1.
JARAMILLO B., Fernando. Reestructuración y valoración de empresas. Institución Universitaria
CEIPA. Medellín, Colombia. 2001. Capítulo 1.
Capítulo 1
3

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
La empresa y sus objetivos
OBJETO BÁSICO FINANCIERO La empresa y sus objetivos
En la parte introductoria señalamos que la función ﬁnanciera asume decisiones en tres grandes campos: la inversión, la ﬁnanciación y la distribución de utilidades2.
Es decir, estudia las decisiones administrativas que conducen a la inversión y al ﬁ- nanciamiento de los activos corrientes y no corrientes de la empresa3. Como tal, se ocupa de situaciones que requieren de la selección de activos especíﬁcos (o com- binación de activos), como complemento de la selección de pasivos especíﬁcos (o combinación de pasivos tanto internos como externos), así como la deﬁnición de los problemas relativos al tamaño y crecimiento de la empresa, de acuerdo a la distribución de las utilidades. El análisis de estas decisiones se basa en los ﬂujos de caja esperados o reales según las circunstancias y en sus efectos sobre los objetivos administrativos que la empresa se propone alcanzar. ACTIVIDAD:
Consulte las distintas interpretaciones y tipos de objetivos para una empresa, compárelas y presente ejemplos
Sin embargo, los objetivos administrativos no son fáciles de delinear y deﬁnir. Y, lo que es quizá más importante, los objetivos administrativos reales ocasionalmente di- vergen de lo que la empresa se ha trazado. No obstante, la mejor forma de entender el problema de los objetivos administrativos es en una perspectiva histórica. Aunque en este libro no es nuestra responsabilidad, establece algunos lineamientos.
De ahí entonces que en los dos apartes siguientes se discuta inicialmente la posibili- dad de desarrollar objetivos para cualquier tipo de organización. En segundo lugar, la discusión se presente entre maximizar utilidades y maximizar riqueza o valor, que en deﬁnitiva, como más adelante es indicado, apunta con el segundo objetivo.
2.
3.
PHILIPPATOS, George C. Fundamentos de administración ﬁnanciera. Editorial McGraw Hill. 1984.
México.
Debe entenderse activos en toda la extensión de la palabra; los propios bienes de la empresa, adquisición, creación de una nueva empresa, entre otras.
4

El objetivo básico ﬁnanciero
Antes de tratar dicho tema es conveniente, aunque en forma general, desarrollar una concepción de la empresa, puesto que existe un número diverso de interpretaciones de ésta. Naturalmente, surgen preguntas acerca del por qué existen tantos concep- tos de empresas. La respuesta es sencilla. Las personas, de acuerdo con su experien- cia, conocimientos y otras calidades, tienden a generar un concepto del negocio.
Tanto es así que el administrador ﬁnanciero contempla a la empresa como una unidad generadora y consumidora de ﬂujos de caja, el sociólogo contempla la em- presa desde el punto de vista de las relaciones de equipo, el sicólogo desde el punto de vista de la conducta individual y colectiva, el antropólogo como una institución cultural y así sucesivamente. Entonces, debido a que el campo de la administración de negocios ha atraído a profesionales de muy diversas disciplinas, sus conceptos de empresas diﬁeren radicalmente según su marco de referencia.
Una de las formas de clasiﬁcar los negocios, no la única, es ubicándolas en dos am- plias categorías: Holísticas y Conductivistas. La interpretación holística consiste en aquella que considera a la empresa y a sus actos como una actividad con comporta- mientos homogéneos. Alguna de las disciplinas que conciben a la empresa de esta forma son la economía, el mercadeo, la contabilidad y las ﬁnanzas, así como también la teoría de juegos, la teoría de la decisión estadística y la cibernética. En general, los conceptos holísticos se distinguen por las siguientes características fundamentales:
1.
2.
3.
4.
Destacan la prioridad de la acción de una colectividad.
Asumen patrones predeterminados de conducta racional.
Proponen una clara y bien deﬁnida orientación de planeación por parte de la empresa. Asumen que la necesidad de acción es reactiva y generada por el medio ex- terno, el mercado.
Los conceptos conductivistas consideran los actos de la empresa como una corrien- te de actividades interrelacionadas y están representadas principalmente por dos criterios: el burocrático y el organizacional. Los conceptos conductivistas visualizan generalmente a la empresa como la inﬂuencia de muchas corrientes de activida- des interrelacionadas4. Estas actividades distinguen al concepto por las siguientes características: 1.
2.
El supuesto básico de que son los actores dentro de una empresa, más que la empresa en sí misma, quienes hacen, es decir, son quienes deciden.
El comportamiento del actor dentro de la empresa está condicionado tanto por los factores de la personalidad como por el medio ambiente. Esto mani- ﬁesta la necesidad de comprender el entorno.
Los procesos de comportamiento que suelen encontrarse en una empresa incluyen, entre otros aspectos, conocimientos, percepción, convicciones, la experiencia y personalidad de los actores individuales.
Ibíd.
3.
4.
Capítulo 1
5

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
4.
Las recompensas o metas son, en la mayoría de las ocasiones, muy complejas y no pueden ser trazadas simple e inequívocamente.
Los conceptos conductivistas suponen que el comportamiento del actor individual está determinado por los factores de la personalidad, las acciones de otros actores en la empresa y por el medio ambiente en general. De este modo inﬂuye el compor- tamiento de la empresa.
PREGUNTA:
¿Existen otras interpretaciones de empresas? En caso positivo, presente las características de dicho concepto
Obviamente, el conductivismo contrasta con los conceptos holísticos, los cuales su- ponen que la empresa tiene orientación de metas y patrón de comportamiento que pueden diferir del orden de los componentes dentro de ella.
A la luz de la exposición anterior, resulta obvio que antes de que podamos abordar los problemas del objetivo básico ﬁnanciero debemos proporcionar las respuestas a algunas preguntas interesantes, puesto que la gerencia tenderá a orientar el nego- cio de acuerdo con su experiencia, conocimiento y otros negocios. Por ejemplo, para el caso particular de las ﬁnanzas surgen inquietudes como las siguientes: ¿cuáles son las actividades principales de la función ﬁnanciera?, ¿pueden éstas ser proporciona- das con signiﬁcado operacional e introducidas en la teoría de la empresa?, ¿de qué inferencias signiﬁcativas puede ser obtenida?, ¿podemos deﬁnir los objetivos de la función ﬁnanciera sin especiﬁcar los objetivos generales de la empresa?
Aunque las preguntas anteriores no constituyen en forma alguna una lista exhaustiva de los problemas relevantes, son un buen comienzo para los análisis del presente texto.
Al tratar de responder algunas de estas preguntas, particularmente las relacionadas con el objetivo básico ﬁnanciero, tendremos en cuenta las consideraciones fundamentales provenientes de otras disciplinas. Para tal propósito son consideradas las decisiones ﬁnancieras como partes integrales del mecanismo de reacción del mercado hacia alguien que planea comercializar y vender regularmente. La generación de este impulsor requiere de un desembolso para invertir en propiedad, planta y equipo.
La inversión en capacidad de producción pone de relieve la necesidad de ﬂujos de caja para ﬁnanciar tales alternativas. De este modo, la demanda que existe en el mercado por los productos de una empresa da lugar a una demanda derivada, o sea, demanda de recursos necesarios para invertir. Esto se traduce en una demanda derivada de fondos para ﬁnanciar los proyectos de inversión, cuya ﬁnalidad será satisfacer la demanda original de los productos de la empresa. Pero, ¿dónde termina todo esto?, ¿dónde está el punto de referencia en el cual todas estas actividades interrelacionadas son acumuladas y evaluadas? La respuesta, para la empresa que se mantiene por el público inversionista, es, naturalmente, el mercado de valores. Esto da lugar al problema de la valoración, tema central de la gestión ﬁnanciera.
6

El objetivo básico ﬁnanciero DIFERENCIE:
El concepto de empresa, negocio y sociedad a través de áreas como la administración, la economía, el derecho y la contaduría. Presente ejemplos.
Objetivos empresariales “posibles” La empresa y sus objetivos
OBJETO BÁSICO FINANCIERO
Objetivos
posibles
Como requisito previo para la orientación del negocio, la estructuración y deﬁnición de objetivos organizacionales y, con base en lo indicado en el último párrafo de la página anterior, en lugar de discutir un solo objetivo, como es el caso del objetivo de maximizar utilidades, el punto es identiﬁcar posibilidades de plantear otros obje- tivos. Para ello, es necesario concebir el tipo de negocio, sus condiciones internas y externas, entre otros, y formular uno o varios objetivos.
Por tanto, en las organizaciones, a la luz de las ﬁnanzas, se pueden presentar ob- jetivos de distintas características. Una explicación parcial del desarrollo acerca de objetivos administrativos apropiados se encuentra tal vez en la variedad de discipli- nas que han intentado elaborar una teoría uniﬁcada de la empresa. El tema ha sido estudiado ampliamente por un gran número de cientíﬁcos, desde economistas hasta sociólogos, y sus opiniones están, en cierto modo, condicionadas por la perspectiva particular que adquirieron durante la consolidación en sus respectivas disciplinas5.
Para nosotros esto no debe constituir el problema. El trabajo debe encaminarse en deﬁnir aquel objetivo que se adapte a las precisiones de la valoración de empresas.
Por eso, en primera instancia se analiza el marco general y luego los elementos prin- cipales del objetivo básico ﬁnanciero.
De ahí que un listado de posibles objetivos ﬁnancieros es el inicio para abordar algunas orientaciones en la deﬁnición del mismo. Entonces aparecen objetivos tales como:
•
•
•
•
•
•
•
Sobrevivir.
Mantener un crecimiento sostenido de las utilidades.
Maximizar las ventas o la participación en el mercado.
Minimizar los costos.
Derrotar la competencia.
Ofrecer el mejor servicio.
Consolidar un liderazgo.
5.
Ibíd.
Capítulo 1
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Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
•
•
•
•
•
Evitar problemas ﬁnancieros y la quiebra.
Maximizar las utilidades.
Desarrollar y mantener una ventaja competitiva.
Maximizar riqueza.
Maximizar valor.
Éstos son tan sólo algunos de los objetivos posibles. Más aún, cada una de estas posibilidades supone un problema más para la función ﬁnanciera. Por ejemplo, so- brevivir se logra con decisiones como aplazar los pagos a terceros, pero ocasionaría efectos negativos para el negocio. También es fácil aumentar la participación del mercado o las ventas en unidades, que quizás se logra con una disminución de los precios o ampliando las condiciones de crédito en ventas. De forma similar, reducir los costos, limitando las erogaciones para la investigación y el desarrollo. La quiebra se puede evitar con decisiones como no tomar préstamos o nunca correr riesgos, entre otros. Pero lo que no está claro es que algunas de estas acciones redunden en el mejor interés de los accionistas, es decir, incrementar valor.
En un estudio liderado por el autor acerca de la función ﬁnanciera de la pequeña empresa en el Área Metropolitana del Valle del Aburrá de Colombia, se preguntaba a los pequeños empresarios cuál era el objetivo básico bajo el punto de vista de las ﬁnanzas y la respuesta inmediata fue sobrevivir. Sin embargo, se deben considerar algunas condiciones del entorno que posiblemente orientaban este pensamiento, como es el caso de altas tasas de interés, de inﬂación, de desempleo, problemas en las exportaciones, entre otras.
De ahí que los objetivos presentados en la página anterior, siendo diferentes, pue- dan agruparse en dos clases. La primera se relaciona con la rentabilidad, es decir, los objetivos que incluyan ventas, participación del mercado y control de costos se re- lacionan, o al menos pueden hacerlo, con diferentes formas de obtener o aumentar las utilidades. La segunda clase, que incluye evitar la quiebra, lograr la estabilidad y la seguridad, se relacionan de alguna manera con el hecho de controlar el riesgo.
Lo anterior implica que en los objetivos existe una continua inﬂuencia del riesgo y la rentabilidad y que, en deﬁnitiva, el énfasis en una u otra variable dependerá de su efecto sobre el valor. Entonces, el análisis debe orientarse a los objetivos que contribuyen más claramente al crecimiento del negocio, pero, a su vez, se puedan identiﬁcar con claridad. Lamentablemente, estos dos tipos de objetivos son en cierta forma contradictorios. Normalmente, la búsqueda de utilidades incluye algunos ele- mentos de riesgo, de modo que no resulta realmente posible maximizar al mismo tiempo la seguridad y las utilidades.
Ahora, la discusión continúa en seleccionar entre la maximización de utilidades y la maximización del valor o la riqueza. Es probable que la maximización de utilidades sea el objetivo más citado, pero no es un objetivo incluso muy preciso. En un aparte posterior se hará esta discusión.
8

El objetivo básico ﬁnanciero ACTIVIDAD:
Identiﬁque otros objetivos organizacionales y clasifíquelos por su importancia e impacto organizacional
Por tanto, lo que se necesita es un objetivo que incluya ambos factores. Precisamen- te, uno de los apartes trata de evaluar cómo el riesgo afecta el logro del objetivo bá- sico ﬁnanciero. De todas maneras, centramos inicialmente nuestra discusión en cuál es el objetivo que expresa la mejor condición de maximización para una empresa.
Inicialmente, se debe discutir la manera de expresar el objetivo básico ﬁnanciero para cada una de las áreas de la empresa. Pero antes de afrontar esta problemá- tica vale pena discutir la manera como se aborda el objetivo en las distintas áreas organizacionales. El objetivo en las áreas de la organización La empresa y sus objetivos
OBJETO BÁSICO FINANCIERO
Objetivos
posibles
El objetivo en las áreas de la organización
En las circunstancias actuales, las organizaciones están involucrando nuevos enfo- ques para una mejor gestión. Gestión que tiende hacia la optimización. Induda- blemente, esto es de signiﬁcativa importancia, puesto que en condiciones de crisis se constituyen en la mejor respuesta al entorno y a las necesidades internas. Para asumir esta situación las empresas se estructuran de una manera funcional, por pro- cesos o de cualquier otra manera, de acuerdo a condiciones que les permitan operar con los mejores resultados.
Pensamiento funcional
Con el criterio funcional se enfatiza en las áreas básicas que aparentemente se en- cuentran en toda organización. En este caso las teorías hacen referencia a divisiones funcionales como: Talento Humano, Mercadeo y Ventas, Operaciones, Sistemas de
Información y Finanzas, entre otras. En razón de ello cada función establece su pro- pio objetivo. Estos se deben constituir en el soporte y complemento del objetivo general de la organización. En el cuadro No.1 es presentado lo que podría ser un objetivo empresarial (para toda la ﬁrma) y los objetivos según la dependencia res- pectiva. Las características de dicho cuadro se maniﬁestan hacia la generación de
Capítulo 1
9

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur valor y un crecimiento sostenible de la empresa y las funciones especíﬁcas, es decir,
Talento Humano, Mercadeo y Ventas, Operaciones, Finanzas, Sistemas de Informa- ción, expresan sus objetivos bajo el mismo criterio. Por ejemplo, Finanzas señala: generar valor en la empresa y sus ﬁliales.
Por procesos
En este caso la organización parte del criterio de que la empresa se puede estructu- rar por grandes procesos donde cada equipo participa en el logro de los objetivos de acuerdo con los requerimientos que se planteen. Tradicionalmente, en un cuadro de mando integral se establece un gran objetivo, luego se diseñan objetivos por perspectiva y, ﬁnalmente se estructuran objetivos especíﬁcos para cada perspectiva.
En el cuadro No. 2 se presenta una ilustración.
Cuadro No. 1: Los objetivos con un punto de vista funcional
OBJETIVO EMPRESARIAL: Establecer los lineamientos para que las decisiones de inversión, ﬁnanciación y distribución de utilidades converjan hacia la generación de valor y un crecimiento sostenido de la empresa.
Talento humano
Enfocar el capital humano y el desarrollo de las competencias empresariales hacia los ob- jetivos de la organización.
Superar las expectativas de los clientes con criterios de rentabilidad y aportar a la soste- nibilidad del mercado para aumentar el creci- miento de la empresa.
Adaptar la organización para cumplir con los retos empresariales especíﬁcamente en cuan- to a productividad y eﬁciencia.
Diseñar un sistema de información que permi- ta veriﬁcar los resultados de las acciones em- presariales y el proceso de creación de valor.
Generar valor en la empresa y sus ﬁliales.
Mercadeo y ventas
Operaciones
Sistemas de información
Finanzas
Estos enfoques son muy importantes por los efectos que generan en el desarrollo y crecimiento de la organización. Ahora, es importante centrarnos en el objetivo básico ﬁnanciero (OBF).
10

El objetivo básico ﬁnanciero
Cuadro No. 2: Objetivos empresariales y por perspectiva
OBJETIVO EMPRESARIAL: Establecer los lineamientos ﬁnancieros para que las antiguas y nue- vas inversiones, incluyendo las ﬁliales, aseguren la permanente generación de valor a través de un crecimiento sostenido y rentable.
PERSPECTIVA
1. Financiera
2. Clientes y mercadeo
OBJETIVO
Generar valor en la empresa y sus ﬁliales.
Superar las expectativas de los clientes con cri- terios de rentabilidad y aportar a la sostenibili- dad del mercado para aumentar el crecimiento de la empresa.
Adaptar la organización para cumplir con los retos empresariales especíﬁcamente en cu- anto a productividad y eﬁciencia.
Enfocar el capital humano y el desarrollo de las competencias empresariales hacia los ob- jetivos de la organización.
3. Productividad, eﬁciencia y aprendizaje organizacional
4. Desarrollo del talento humano
El objetivo básico ﬁnanciero,
¿maximizar las utilidades?,
¿maximizar la riqueza? La empresa y sus objetivos
OBJETO BÁSICO FINANCIERO
Objetivos
posibles
El objetivo básico ﬁnanciero, ¿maximizar utilidades?, ¿maximizar riqueza?
El objetivo en las áreas de la organización
Ya se ha visto cómo los objetivos de las diferentes funciones apuntan directamente hacia un grupo especíﬁco de personas: los consumidores en el caso de mercado y la producción, los trabajadores en el caso del área personal, los clientes internos y externos y los ﬂujos de caja con respecto a ﬁnanzas, entre otros. Pero el punto importante es que respaldan al objetivo principal del negocio. Sin embargo, nues- tro trabajo debe orientarse hacia el área ﬁnanciera. Es decir, cabe ahora preguntar,
¿hacia dónde debe apuntar el objetivo ﬁnanciero? La respuesta a esta pregunta nos ayudará a acercarnos a la estructuración de dicho objetivo.
Capítulo 1
11

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
No cabe duda que los accionistas o socios de la empresa son el grupo hacia el cual debe apuntar el objetivo ﬁnanciero6. Pero, ¿en qué términos? ¿Qué debe sucederle al accionista para que este objetivo se alcance? Indudablemente, que le genere ren- tabilidad. En términos más concretos, que produzca valor o riqueza.
La función ﬁnanciera debe orientar una gestión eﬁciente del ﬂujo de caja, lo cual implica la existencia de algún objetivo o meta en las organizaciones, debido a que el criterio de veriﬁcación sobre una decisión ﬁnanciera (si es o no eﬁciente) se tie- ne que realizar de acuerdo con algún estándar. Aunque es posible expresar varios objetivos, en este capítulo asumimos que la meta de las empresas es maximizar la riqueza de sus actuales dueños o asociados7. Aunque se puede discutir la equiva- lencia entre riqueza y valor, en el texto es aceptado el uso de ambos conceptos para expresar la misma idea.
La Gerencia Financiera de una empresa toma decisiones por cuenta de los accionis- tas de la misma. Conociendo esto, en lugar de mencionar posibles objetivos para la función ﬁnanciera lo que se necesita en realidad es contestar una pregunta funda- mental, desde el punto de vista de los accionistas: ¿cuál es la decisión más acertada?
Si se supone que los accionistas compran acciones porque buscan obtener utilida- des o generar riqueza, la respuesta es obvia. Por lo tanto, las decisiones correctas aumentan el valor de las acciones y las decisiones incorrectas disminuyen el valor de las mismas.
De estas observaciones se desprende que la Gerencia Financiera actúe de acuerdo con los intereses de los accionistas al tomar decisiones que incrementan el valor de las acciones. Por tanto, el objetivo adecuado para la Gerencia Financiera puede expresarse así: “El objetivo es maximizar el valor presente de la acción”, que en otros términos signiﬁca incrementar el valor o riqueza del accionista. Entonces, esto im- plica que el objetivo “maximización de utilidades”, que ha sido considerado como el objetivo básico ﬁnanciero en períodos anteriores, en el día de hoy pierde validez, dado que en la medida en que se somete a la crítica profunda es encontrado como menos viable.
El análisis del párrafo anterior permite el planteamiento de una serie de inquietu- des como: ¿Se reﬁere a las utilidades de este año?, ¿se reﬁere a las utilidades en dos años? Si es así, actividades como deﬁnir el mantenimiento en las instalaciones operativas, permitir que bajen las existencias de inventarios y otras medidas para reducir costos a corto plazo tenderán a aumentar las utilidades actuales o futuras, pero estas acciones no son necesariamente deseables bajo un criterio estratégico de valor.
6.
7.
Ibíd.
VAN HORNE, James C. WACHOWICZ. Fundamentos de administración ﬁnanciera. Editorial Pren- tice Hall. 1998. 10ª Edición. México. Página 3 y siguientes.
12

El objetivo básico ﬁnanciero
Por otro lado, el objetivo de maximizar utilidades quizá se reﬁere a alguna clase de utilidades “a largo plazo” o “promedio”, pero aún sigue siendo poco claro su signiﬁ- cado. Adicionalmente, existen varias razones para hacerle observaciones críticas. En primer lugar, ¿se reﬁere éste algo a cómo maximizar la utilidad neta o maximizar las utilidades por acción? En los próximos capítulos, con más detalle y como resultado de este estudio, se señala que las cifras o indicadores ﬁnancieros suelen tener poco que ver con lo que es bueno o malo para la empresa. En segundo lugar, ¿qué se quiere decir con el largo plazo? Tal como comentó en una ocasión un famoso economista:
¡a largo plazo todos estamos muertos! Concretando, este objetivo no menciona cuál es el comportamiento apropiado entre las utilidades actuales y futuras.
El objetivo de maximizar utilidades no es operacionalmente signiﬁcativo por varias razones que resumimos en este aparte:
1.
2.
3.
4.
Es ambiguo y limitado en términos de las opciones que ofrece entre cursos alternativos de acción.
Ignora los beneﬁcios cualitativos asociados con los diversos cursos de ac- ción. Ignora el comportamiento dinámico que existe en las organizaciones de nuestros días.
El efecto dilución que resulta de la emisión de acciones y que afecta el poder de los pequeños accionistas, haciendo cada vez más débil su posición ante la empresa. La toma de decisiones en el presente y para un período de corto plazo, cuan- do los efectos futuros son nocivos.
5.
Si bien se puede decir que maximizar las utilidades no es el objetivo ﬁnanciero ade- cuado de las empresas, tampoco se pretende aﬁrmar que aquellas nada tienen que ver con él. Por el contrario, las utilidades conforman uno de los elementos que hacen que se aumente el valor de mercado de la acción (o de la propiedad de un socio), pero entendidas éstas como consecuencia de una estrategia planiﬁcada a largo pla- zo y en este sentido se puede aﬁrmar más bien que el objetivo básico ﬁnanciero es la maximización de la utilidad a largo plazo de la empresa, lo que desde el punto de vista ﬁnanciero es similar a la maximización de la riqueza.
Observando lo anterior, la meta de maximizar el valor de las acciones evita los pro- blemas relacionados. Es decir, para el objetivo de maximizar valor no existe ambi- güedad en el criterio y no hay un problema de corto plazo frente a largo plazo. Se expresa explícitamente que la meta es maximizar el valor actual de la acción. Ahora, dado que el objetivo de la gerencia ﬁnanciera es maximizar el valor de la acción, es necesario aprender a identiﬁcar las inversiones y estructura de ﬁnanciamiento que representan efectos favorables sobre el valor de la acción. Esto es precisamente lo que se ha estudiado. De hecho, las ﬁnanzas corporativas se deﬁnen como el estudio de la relación que existe entre las decisiones de negocios y el valor de la acción en el negocio; es decir, el objetivo básico ﬁnanciero es un estudio de este campo del co-
Capítulo 1
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Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur nocimiento, puesto que la participación en la propiedad de una sociedad anónima se demuestra mediante el precio de mercado por acción de la empresa, que a su vez es un reﬂejo de las decisiones de inversión, ﬁnanciamiento y distribución de utilidades.
La idea es que el éxito de una decisión de negocios debe ser juzgado por el efecto que, en última instancia, tiene sobre el precio de la acción. Veamos algunas ilustraciones.
ILUSTRACIÓN No. 1: El objetivo básico ﬁnanciero de negocios
Presente el objetivo básico ﬁnanciero de empresas del medio y del entorno inter- nacional. SOLUCIÓN
En primer lugar, caracterizamos una empresa colombiana integrante de uno de los grupos industriales más fuertes, que es el Grupo Empresarial Antioqueño; luego uno de los bancos que ha tenido alto crecimiento, especialmente, en la década de
1990: es el BBVA de España y, ﬁnalmente, el objetivo planteado por The Quaker Oats
Company en el año de 1994.
La Compañía Nacional de Chocolates S.A.8, empresa del Grupo Empresarial Antio- queño de Colombia, en su diseño estratégico plantea precisamente los siguientes elementos: Visión: “Proporcionar calidad de vida al consumidor con alimentos que satisfagan sus aspiraciones de bienestar, nutrición, diversión y placer”
Misión: “Centrados en la satisfacción del consumidor, buscamos generarle valor a nuestros accionistas y bienestar a nuestros colaboradores y a la comunidad. Para lograrlo, enfocamos nuestra actividad empresarial en los negocios de alimentos, posicionando marcas líderes y apoyadas en una destacada distribución nacional e internacional. Sustentamos lo anterior en el talento humano, el conocimiento, la innovación y los altos niveles de servicio a clientes y consumidores”.
Entre los valores establecidos por la empresa aparecen los siguientes:
“Somos íntegros y honrados. Vivimos con rectitud y somos coherentes en lo que pensamos, decimos y hacemos”.
“Somos responsables y cumplimos las normas. Asumimos responsabilidades en forma consciente y acatamos las normas de sana convivencia social, familiar y laboral”. 8.
Página WEB de la Compañía Nacional de Chocolates de Colombia. 2004.
14

El objetivo básico ﬁnanciero
“Tenemos vocación de servicio. Vivimos en permanente disposición de ayudar y servir a los demás”.
“Vivimos la calidad integral. Entendemos que sólo brindando lo mejor de noso- tros lograremos la excelencia. Somos personas comprometidas y responsables en la sociedad, en la familia y en el trabajo”.
“Actuamos con responsabilidad social. Estamos comprometidos y participamos en la construcción de una sociedad mejor, de la cual formamos parte. Buscamos el bien común y el progreso permanente”.
“Somos leales. Somos ﬁeles a unos principios y a una ﬁlosofía que busca el bien común. Estamos comprometidos con una empresa que nos brinda un trabajo digni- ﬁcante, honesto y remunerativo”.
Figura No. 1: El Desarrollo estratégico de La Compañía Nacional Chocolates S.A.
Crecimiento rentable CRECIENTE
GENERACIÓN
DE VALOR
Crecimiento
del mercado
Innovación
Satisfacción de clientes y consumidores
Desarrollo de nuestra gente
Objetivos estratégicos: En la ﬁgura No. 1 se observa la expresión de los objetivos estratégicos de la Compañía Nacional de Chocolates S.A., que están centrados en la generación de valor
El BBVA9 (Banco Bilbao Vizcaya Argentaria). BBVA es un grupo ﬁnanciero global, de gran dimensión y elevada solvencia, con una sólida posición en el mercado español y una franquicia líder en Latinoamérica.
Un grupo que 'mira de cerca el futuro'. Decidido a crear y aprovechar nuevas opor- tunidades, preparado para los retos del mercado global. Un camino que asegura el mañana. Las ventajas competitivas de un gran equipo, encaminado a obtener los mejores resultados.
Las 85.000 personas que conforman el grupo BBVA atienden a 35 millones de clien- tes en 35 países a través de una red de 7.000 oﬁcinas, y gestionan 430 mil millones
9.
Página WEB de la BBVA.
Capítulo 1
15

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur de euros con la máxima excelencia y responsabilidad individual, en provecho de la organización, los clientes, los accionistas y la sociedad.
Y un objetivo común: unir todas las fortalezas para establecer relaciones duraderas con clientes cada día más satisfechos.
Precisamente, Francisco González señala: “Nuestra responsabilidad es preservar el patrimonio de nuestros accionistas y la coherencia del proyecto BBVA” 21 Diciem- bre 2004.
Finalmente, se encuentra el planteamiento de la multinacional Quaker: “Nuestro ob- jetivo es maximizar el valor para los accionistas sobre el largo plazo”10.
En el objetivo, aunque se asume la directriz mencionada, individualmente se insiste en la medida de largo plazo.
Se intenta entonces, a través del capítulo, explicar cada una de estas limitaciones.
Simultáneamente se cuestiona que el contenido empírico de la meta de maximizar utilidades no se modiﬁque con los cambios estructurales de las empresas ante dis- tintos tipos de asociados o en el caso de la transición de un solo propietario a un grupo de asociados, quienes pueden no estar motivados por la misma meta. ACTIVIDAD:
Consulte otras ventajas y limitaciones de los objetivos ﬁnancieros mencionados
En resumen, maximizar las utilidades de la empresa no siempre signiﬁca un óptimo retorno hacia los accionistas. Las utilidades se deben enmarcar en el tiempo, pues no es lo mismo ofrecer un volumen de ganancia en un año dado, que hacerlo en sumas menores pero con cobertura de varios períodos. El valor que los accionistas le asignan al dinero en el tiempo los llevará a preferir una u otra alternativa. Tampoco se puede desconocer el riesgo que implica la expectativa de utilidades futuras y que, entre mayor sea el riesgo más grande será la exigencia de rentabilidad del accio- nista. El mayor nivel de utilidades puede lograrse incluso emitiendo más acciones para que contablemente se eleven las ganancias al decrecer los pasivos, pero esto puede implicar que la utilidad por acción se vea disminuida. Asímismo, el que exista utilidades no obliga a su conversión automática en dividendos, ni a que se distribu- yan a los dueños. Maximizar utilidades implica maximizar el pago de impuestos, lo cual puede no ser del interés de los accionistas. Tampoco interesa la maximización de utilidades cuando ella signiﬁca pérdida en la participación del mercado. Recortar el presupuesto de mercadeo, o el de investigación y desarrollo, puede conducir a
10. The Quaker Oats Company, 1994 Anual Report.
16

El objetivo básico ﬁnanciero mejorar las utilidades, pero sacriﬁcando la capacidad competitiva de la empresa y
“deteriorando” su posición de mercado. Mientras, a la luz del valor un aprovecha- miento de las utilidades puede ocasionar ventajas interesantes.
Ubicándonos en mercado de valor, si dicho mercado es eﬁciente, los compradores de acciones perciben el valor de la acción con base en el conocimiento que logran de la empresa. Es decir, el mercado bursátil asigna un valor consensual a la acción, basándose en el dividendo actual y en lo que espera que sea el crecimiento poten- cial futuro de acuerdo con la imagen que la empresa haya logrado transmitir. Así las cosas, el precio de la acción reﬂeja de algún modo las expectativas futuras y su ascenso o descenso evalúa el éxito de la administración. Cuando el mercado es im- perfecto y el valor de la acción es sólo una herramienta para mermar el patrimonio de los socios en busca de ventajas tributarias, hay que acudir a otros indicadores para medir el resultado de la gestión. Las utilidades distribuidas suelen ser el obje- tivo más buscado, pero tienen su limitación en el tiempo y en el riesgo. A lo largo del texto es propuesto que se midan las utilidades futuras distribuibles por medio de ﬂujos de caja descontados, obteniéndose así la rentabilidad que los accionistas logran sobre lo que tienen invertido y, además, utilizando el análisis de sensibilidad para evaluar los riesgos que se corren. ACTIVIDAD:
Consulte en varias empresas colombianas el objetivo básico ﬁnanciero y haga un análisis de los mismos
Sin embargo, con esta meta la gerencia ﬁnanciera puede continuar mostrando incre- mentos en la distribución de las utilidades, pero sólo si emite acciones y usa los ﬂujos de caja para invertir en activos ﬁnancieros, como es el caso de los bonos de tesorería.
Para la mayor parte de las empresas, esto resultaría en una disminución de las utili- dades de cada propietario de una acción, esto es, las utilidades por acción caerían, puesto que la rentabilidad de los bonos no podrá ser superior al costo que se asume en la distribución de la utilidad. Igualmente, maximizar las utilidades no involucra el riesgo o la incertidumbre en el posible ﬂujo de utilidades que estimamos.
ILUSTRACIÓN No. 2: El objetivo de maximización
La empresa Osorio quiere introducir un novedoso producto al mercado y pretende maximizar su utilidad, ¿qué puede hacer la ﬁrma Osorio para lograr el objetivo?
¿Qué pasaría en el caso de maximizar el valor?
SOLUCIÓN
La empresa puede recurrir al uso de mano de obra barata no caliﬁcada, disminuir los costos de mantenimiento y el control de calidad, determinar altos precios de venta para el producto, con una limitada prestación de servicios de postventa, entre otras.
Capítulo 1
17

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Es posible que esta estrategia genere altas utilidades al principio, pero si no se tiene en cuenta que la mano de obra no caliﬁcada genera ineﬁciencia y deteriora la cali- dad, que las máquinas sufren mayor deterioro si no se les mantiene adecuadamente, que el producto tiene un ciclo de vida y que además pueden surgir sustitutos, el fracaso no se dejará esperar11. En el caso de la maximización del valor haría del cum- plimiento de esas actividades una forma completamente inversa, de tal manera que no contribuya al logro del objetivo de maximizar el valor.
ILUSTRACIÓN No. 3: El objetivo de maximización Una empresa que tradicionalmente ha abastecido al mercado con varios productos y en cualquier momento decide abandonar algunos de ellos por dedicarse a produ- cir solamente los más rentables. ¿Con la decisión alcanzaría la empresa la maximiza- ción de las utilidades?, y ¿Cuál sería el valor?
SOLUCIÓN
La empresa posiblemente mejoraría las utilidades a corto plazo, pero puede abrir la posibilidad de que la competencia, aprovechando el vacío que presenta el mercado no atendido con los productos menos rentables, comience a conquistar a los demás clientes de la empresa, lo que a largo plazo implicaría una difícil situación para ésta.
O podría ocurrir lo contrario y la empresa obtendría muy buenos resultados. Direc- tamente involucrada con los casos anteriores, se encuentra la política de distribución de las utilidades. Puesto que los dividendos están en concordancia con la política especialmente, en el largo plazo y con las situaciones mencionadas, es muy difícil que las utilidades tomen en cuenta cualquier tipo de dividendo que pueda pagar la empresa a largo plazo. Lo que se quiere señalar es que la obtención de las utilidades debe obedecer más a una estrategia planiﬁcada a largo plazo que a la explotación in- controlada de las diferentes oportunidades que el mercado le brinda a la empresa en el corto plazo. Si esto es así entonces debemos ubicar el objetivo básico ﬁnanciero en el plano del largo plazo. Precisamente, el consultor empresarial Oscar León García, en su texto Administración ﬁnanciera, fundamentos y aplicaciones, presenta un ejemplo bien interesante para explicar esta situación:”Supongamos el caso de un negocio que consiste en explotar una vaca lechera. El dueño, como es lógico, obtiene su utilidad de la leche que ésta produce. Pero, ¿es el objetivo ﬁnanciero principal lograr sola- mente la máxima producción de leche? Si se analiza esta situación desde el punto de vista del largo plazo podemos darnos cuenta de que la vaca produce crías y, en forma posterior, puede utilizarse para productos cárnicos. Sin embargo, se daría un fenóme- no que no es propiamente un aumento de las utilidades sino más bien un medio para que éstas se incrementen en el tiempo y cuyo único beneﬁciado, desde el punto de vista ﬁnanciero, es el dueño. Dicho fenómeno se llama ‘aumento de la riqueza’.”
11
GARCÍA S. Oscar León. Administración ﬁnanciera. Fundamentos y aplicaciones. Editorial Uno.
Diseño Gráﬁco. 1993. Cali. Colombia. Página 2.
18

El objetivo básico ﬁnanciero
Apoyados en lo anterior entonces, insistimos nuevamente en deﬁnir el OBJETIVO
BÁSICO FINANCIERO como la maximización de la riqueza del accionista, que en otros términos no es más que la maximización del valor de la empresa”12. Pero con esto no se quiere decir que el accionista se beneﬁcie del cumplimiento de este objetivo a costa del sacriﬁcio de otros grupos interesados en el negocio, que fueron mencio- nados en un aparte anterior. Por el contrario, si el valor de la empresa aumenta es porque en todos sus aspectos procesales como funcionales se están logrando los objetivos; hay permanencia en el mercado, crecimiento de éste, eﬁciencia en la pro- ducción, satisfacción del personal, del cliente, entre otras. Ahora bien, ¿cómo puede determinar un accionista si su riqueza está aumentando? Una primera respuesta en el caso de que la empresa cotice en bolsa es el valor de la acción en el mercado.
Si aquella aumenta, entonces también lo hace su riqueza. Claro que ésta es una respuesta muy simple, por los mismos comportamientos que se originan en el mer- cado de valores, pero es una forma de explicar la riqueza. Ahora, en el caso de una empresa que no cotice en bolsa, habría que medir el crecimiento con otros criterios.
Y, ¿cuáles son los otros factores que hacen que el valor de la acción en el mercado aumente?13 Es decir, además de la utilidad, ¿qué hace que haya inversionistas dis- puestos a comprar o a vender sus acciones en el mercado de valores? Mencionemos algunos factores que se destacan por su importancia. Entre ellos se encuentran: el sistema político global, la política de distribución de utilidades, el tipo de actividad que desarrolla la empresa, las perspectivas futuras del negocio, el medio ambiente, la cultura, la tecnología, el orden público, la situación de la empresa, el interés de los conglomerados por adquirir empresas, entre otras.
El sistema político global. El sistema político global viene variando paulatinamen- te. Los cambios en los países donde se centra el poder ocasionan impacto en las demás comunidades del mundo. Es decir, las decisiones políticas de Estados Unidos que tengan impacto sobre el propio Estados Unidos o sobre los países latinoame- ricanos o sobre los países Europeos, afectarán las decisiones de los empresarios, especialmente en el campo de las ﬁnanzas. Por lo tanto, existe un proceso de im- poner el poder político a través de medios como el militar, tecnológico, económico, entre otros. De ahí que encontremos países que tienen un poder impactante sobre los demás países. Es el caso de Estados Unidos, Inglaterra, China, Japón, Alemania, entre otros. Esto implica que al momento de tomar decisiones debemos concebir la orientación de los países que concentran el poder político. Necesariamente, ese entorno tiene una incidencia importante sobre el precio de mercado de la acción, sobretodo cuando existen altos grados de dependencia en un mercado. Es el caso de Colombia con Venezuela, en el que cualquier decisión política de uno de los dos incide inmediatamente en el comportamiento de los mismos.
La política de distribución de utilidades. Muy íntimamente ligada con la utilidad está su política de distribución. Puesto que los accionistas se integran en varios
12. Ibíd.
13. Ibíd.
Capítulo 1
19

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur grupos, especialmente aquellos a los que no les interesan los dividendos sino el incremento de la rentabilidad y otros que, preocupados por la liquidez, esperan que se les paguen dividendos. Con respecto al último grupo, una empresa puede gene- rar muchas utilidades pero pagar pocos dividendos y esto puede que no interese mucho a este tipo de inversionista que busca un beneﬁcio rápido, es decir, liquidez con la posesión de las acciones, por lo que si la perspectiva futura es una baja en el monto del dividendo ellos estarán dispuestos más bien a venderlas, haciendo po- siblemente que su valor de mercado disminuya. El análisis también se puede hacer con el primer grupo.
El tipo de actividad que desarrolla la empresa. El tipo de actividad que desarrolla la empresa es otro factor importantísimo, ya que tiene una relación directa con el riesgo. Por ejemplo, no es igual el riesgo que se corre con la posesión de una empre- sa de alimentos que con las acciones de una siderúrgica. Si observamos la cotización de las principales acciones en la bolsa, podemos encontrar cómo, casi siempre, las más valorizadas pertenecen a sectores tales como alimentos y bebidas, cementeras y en general aquellas que se dedican a la producción o comercialización de artículos de primera necesidad o muy demandados. Basta con analizar el informe de la Bolsa de Valores de Colombia14, a julio 2 de 1997 y 2009, encontramos lo siguiente:
Cuadro No. 3: Precio de las acciones
Bolsa de Valores de Colombia
PRECIO
EMPRESA
Nacional de Chocolates
Suramericana de Seguros
Cementos Argos
Bancolombia
ÉXITO
Banco de Bogotá
ISA
Fuente: Periódico El Colombiano y Revista Portafolio, ﬁnales de año
1997
$ 9.750
18.200
5.760
8.060
5.340
6.800
6.200
2009
$ 22.900
24.500
10.580
19.280
15.920
32.000
11.740
Ahora bien, la demanda obviamente depende del ambiente económico en el que se desenvuelven las empresas. Si el análisis se dirige a las empresas de Internet en- contramos que éstas tuvieron una gran dinámica en los primeros años y después se
14. La Bolsa de Valores de Colombia (BVC), inició actividades en 2002. Antes existían tres Bolsas de Valores: Bogotá, Medellín y Occidente. Se ha tomado entonces un precio promedio.
20

El objetivo básico ﬁnanciero deprimieron. Las causas son conocidas. Sólo ahora están logrando cierta estabilidad.
Cuando nos referimos al tipo de actividad debemos considerar, igualmente, los pro- ductos que la empresa vende, los mercados que cubre, su competencia, la exposición de ésta a los cambios tecnológicos, sus planes de crecimiento y desarrollo de nuevos productos y en general todos los demás aspectos relacionados con el mercado.
Las perspectivas futuras del negocio. Las perspectivas futuras del negocio tam- bién afectan su valor. La consideración de los posibles cambios que hacia el futuro se puedan presentar en el medio ambiente económico, político y social en el que se desenvuelvan las empresas afecta la disposición de los inversionistas a comprar acciones o a crear otras nuevas. Medidas económicas como una reforma tributaria, una reforma ﬁnanciera, o regulaciones por parte del Estado como los controles de precios y las reformas laborales, cambios en la tendencia del consumo, entre otras, pueden, en un momento determinado, dejar a una empresa sin futuro claro y posiblemente lleven a sus propietarios a pensar en una reestructuración total o inclusive en su cierre deﬁnitivo. Indudablemente, esta variable es de signiﬁcativa importancia puesto que con la tendencia de la globalización, los cambios en los distintos componentes del entorno hacen viable o no un negocio, lo cual requiere estar revisando continuamente las perspectivas futuras para observar hacia dónde orientar el negocio.
Medio ambiente. El medio ambiente se viene deteriorando de una manera cons- tante. Todo obedece a una serie de factores como es el caso de la tecnología, la destrucción de los bosques naturales, los cultivos ilícitos y también su propia des- trucción por los efectos sobre tierras aptas para el cultivo, entre otros. De todas maneras la humanidad entera está adquiriendo conciencia en el sentido de que si no se adoptan medidas radicales que permitan la solución de estos graves problemas se verá comprometido el futuro de la especie humana. Estas medidas implican, ne- cesariamente, un efecto (positivo o negativo) sobre muchas actividades comerciales, industriales y de servicio y, por lo tanto, inversionistas potenciales o actuales deben tener presente esos aspectos al momento de evaluar sus perspectivas de negocios.
Precisamente, el gobierno colombiano ha venido tomando medidas interesantes como es la creación del Ministerio del Medio Ambiente, desarrollo territorial y vi- vienda y la expedición de una reglamentación que está acorde a las mayores exi- gencias de control del impacto de proyectos de inversión en el medio ambiente junto a la exigencia a ciertos organismos de realizar evaluación socioeconómica de proyectos, entre otros.
La tecnología. La tecnología ha impactado a las empresas y, particularmente, a las ﬁnanzas, pues el desarrollo de las comunicaciones y la información han permitido conocer lo que ocurre en tiempo real, tanto en una economía nacional como en la internacional. A su vez, contribuyen a la evaluación de las consecuencias positivas y negativas de las mismas de tal manera que las acciones empresariales sean más acordes a la realidad. Además, han acelerado la toma de decisiones en las organi- zaciones. De ahí que esta variable se ha convertido en un sistema tan complejo de
Capítulo 1
21

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur asimilar que en la misma sociedad se ha generado una brecha donde hay personas que, hoy en día, utilizan una calculadora con las operaciones mínimas y otras que usan los programas avanzados, como es el caso de una simulación, recurriendo a los sistemas computacionales modernos.
La cultura. La cultura se ha convertido en una de las variables fundamentales del entorno puesto que se encuentra inmersa en el quehacer de las organizaciones.
Igualmente, los cambios culturales en la humanidad pueden ocasionar en los nego- cios efectos sobre los que los inversionistas deben estar atentos a todo momento.
Es decir, los valores, el clima organizacional, la ﬁlosofía, entre otros, inciden en el valor. El orden público. Hay países donde la violencia es latente y afecta las condiciones del mercado. Es el caso del reciente conﬂicto entre Irak y la Alianza entre Estados
Unidos, España e Inglaterra. Es también el caso de Colombia, que mantiene un en- frentamiento con grupos armados al margen de la ley desde hace más de 40 años, generando situaciones problemáticas como el abandono de la tierra campesina, los saqueos, el incremento de la pobreza, entre otros. Entonces, esta variable es tan im- portante que no es lo mismo ejercer una gerencia en un país con violencia continua en relación con otro en completa paz.
La situación de la empresa. En cuanto a la situación de la empresa se está indican- do que ellas no solamente deben observar el entorno sino que, además, requiere de un análisis de las fortalezas y debilidades que se presencian al interior de la organi- zación para poder determinar con claridad la respuesta a los efectos especialmente nocivos de su entorno. Luego, el análisis de la compañía en todos sus frentes es una medida necesaria. Por tanto, la situación ﬁnanciera de la empresa tiene una inciden- cia particular en su valor. Puede ser posible que ésta se encuentre en una situación no muy buena con respecto a sus ﬁnanzas y aún así su valor de mercado de la acción no se vea afectado notoriamente. Es el caso, por ejemplo, de empresas en concorda- to, que una vez llegado a un acuerdo con sus acreedores, inclusive recibiendo algún apoyo estatal, se convierten en negocios atractivos si, lógicamente su perspectiva futura, tal como lo vimos en el párrafo anterior, es halagadora. Cuando se analiza este factor el inversionista tiene muy en cuenta el tipo de directivos que la empresa posee y su posible valor comercial.
El interés de los conglomerados. Los grandes conglomerados siempre tienen en la mira aquellas organizaciones que le pueden servir para el logro del objetivo básico ﬁnanciero y, además, para cumplir con los procesos estratégicos que previamente hubieren deﬁnido, decisiones que tienen efecto importante sobre el desarrollo de los conglomerados. De ahí, entonces, que el interés de un holding15 de empresas
15. Holding se reﬁere a un grupo de empresas que persiguen diferentes objetivos y cuya dirección está en manos los accionistas mayoritarios de una de las empresas que dominan ese grupo.
22

El objetivo básico ﬁnanciero por adquirir otras con ﬁnes tales como la integración de sus actividades o el simple control económico, puede hacer que en el mercado suba el precio de las acciones de aquellas que son objeto de compra. Estas situaciones muchas veces no son bien vistas por el público ya que implican la concentración del poder económico en unos pocos grupos o personas, lo que hace que se restrinja la inversión por parte de los pequeños accionistas haciendo que la sociedad anónima deje de cumplir de una for- ma u otra su papel en la economía, el cual consiste en servir como instrumento para canalizar el ahorro. Como ejemplo a esta situación se encuentra la negociación entre
COLTABACO S.A. de Colombia y la multinacional Phillips Morris en el año 2005.
Este análisis que se ha hecho sobre las perspectivas de las empresas en función de la evaluación de los fenómenos económicos, políticos, sociales, del medio ambiente, culturales y tecnológicos que afectan el crecimiento y desarrollo de los mismos se queda corto ante la importancia del tema. Lo que está descrito aquí es sólo una introducción que permite relacionar la temática del objetivo básico ﬁnanciero con el análisis de los elementos que afectan el valor de la empresa; como no solamente es el inversionista quien debe estar al tanto de estos fenómenos, sino también la gerencia ﬁnanciera, ésta debe considerarlos como elemento básico, fundamental, en su proceso de toma de decisiones. ACTIVIDAD:
Identiﬁque otras variables del entorno e internas que se deben considerar, por sus efectos, en la deﬁnición del objetivo básico ﬁnanciero.
En conclusión, los aspectos internos de la empresa tales como su estructura de or- ganización, situación laboral y tecnológica, imagen ante el público y quienes la ma- nejan son factores que también deben ser considerados al momento de invertir en sus acciones.
El objetivo básico ﬁnanciero en otras entidades
La empresa y sus objetivos
OBJETO BÁSICO FINANCIERO
Objetivos
posibles
El objetivo en las áreas de la organización
El objetivo básico ﬁnanciero y el riesgo
El objetivo básico ﬁnanciero, ¿maximizar utilidades?, ¿maximizar riqueza?
El objetivo básico ﬁnanciero en otras entidades
Capítulo 1
23

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Hasta aquí todas las explicaciones que se han hecho y los ejemplos utilizados han sido ubicados en el entorno de las sociedades anónimas inscritas o no inscritas en la Bolsa de Valores, cuyas acciones se ofrecen al mercado público o privado, faci- litándose así la determinación del valor de la riqueza del accionista (o valor de la empresa) que en un momento determinado sería igual al número de acciones que él posee multiplicado por el valor de mercado de éstas. Conociendo el objetivo tal como fue expuesto anteriormente (maximizar el valor de la acción), se plantea una pregunta obvia: ¿cuál es el objetivo apropiado cuando la empresa no tiene acciones inscritas en un mercado público de valores? Desde luego que las sociedades anó- nimas no son el único tipo de negocio y en muchas de ellas las acciones rara vez cambian de dueños, por lo que resulta difícil decir cuál es el valor por acción en un momento determinado.
Mientras tenemos un negocio con ánimo de lucro sólo se necesita una ligera mo- diﬁcación. El valor total de las acciones de una corporación es simplemente igual al valor de mercado del patrimonio, que corresponde al valor intrínseco cuando que- remos valorar una sola acción, cuota o participación. Por consiguiente, una forma más general de exponer la meta es maximizar el valor de mercado del patrimonio o el valor de la acción o de la cuota. Teniendo en cuenta esto, no importa si el negocio es de un solo propietario, una sociedad o una corporación. Tal como se señaló an- teriormente, las decisiones ﬁnancieras correctas para cada una de ellas incrementan el valor del patrimonio y las decisiones ﬁnancieras incorrectas lo disminuyen. De he- cho, aunque hayamos decidido centrar la atención en la sociedad anónima e inscrita en Bolsa de Valores, los principios que se desarrollan para ésta en la medición del valor se aplican a todas las formas de negocio. Además, muchos de ellos se aplican en el caso de negocios sin ánimo de lucro. ACTIVIDAD:
Elabore un cuadro sinóptico con una clasiﬁcación de los negocios y determine los aspectos esenciales para medir el objetivo básico ﬁnanciero en cada entidad
Por último, en nuestro objetivo no queremos señalar que no nos importa que en la búsqueda del objetivo básico ﬁnanciero se asuman posturas a favor de acciones ilegales o que afecten la ética, esperando aumentar el valor del patrimonio de la empresa. Todo lo contrario, se debe actuar dentro de una ﬁlosofía y valores suﬁcien- temente claros y correctos. Lo que queremos decir, entonces, es que en la empresa, la función ﬁnanciera sirve mejor a los asociados del negocio al identiﬁcar bienes y servicios que agreguen valor a la empresa, debido a que son deseados y valorados en los mercados. Se presenta ahora un nuevo problema: ¿cómo determina entonces el socio de una sociedad limitada, o el único propietario de un negocio, si su riqueza está aumentando o no, si este tipo de empresas no están sometidas al juego de la oferta y la demanda en el mercado de valores?
Aunque no hay forma exacta de determinarlo, en una aproximación se puede decir que en la medida en que hay otros inversionistas dispuestos a adquirir la propiedad
24

El objetivo básico ﬁnanciero de la empresa la riqueza del propietario está aumentando. También están implí- citas, pues, las leyes de la oferta y demanda que regulan el mercado, y que en los términos domésticos se resumen en el dicho popular de que “las cosas no valen lo que el dueño estime o haya pagado por adquirirlas, sino lo que los demás estén dispuestos a pagar por ellas”. Sin embargo, basados en el potencial de generación de utilidad de la empresa, se puede calcular un valor aproximado de ésta, que al menos pueda servir de base o punto de referencia al momento de entrar a hacer alguna negociación. Una manera es por medio del valor intrínseco y se representa por la siguiente ilustración.
ILUSTRACIÓN No. 4: El valor del negocio
El negocio de Alejandra Jaramillo es una tienda de abarrotes y granos16 y un grupo de inversionistas le ofrecen comprarle la empresa aunque ella encuentra difícil de- terminar el precio que puede pedir. La empresaria Alejandra Jaramillo desea conocer cómo deducir este valor.
SOLUCIÓN
Inicialmente podemos pensar que el valor contable de los activos puede servir para la ﬁjación de dicho precio. Pero este procedimiento tiene la gran limitación de que los activos están registrados por su costo de adquisición y los ajustes realizados por el proceso contable o ﬁscal y, por lo tanto, podrían no reﬂejar su valor de mercado, que es lo que interesa. Pero aún así, si tuviéramos el valor comercial del activo, éste tampoco sería la medida exacta del valor de la empresa, ya que ésta se vende como un negocio en marcha y no un negocio en liquidación. Sin embargo, nos acercamos un poco con el valor de reposición más la prima. Quiere decir esto que además del valor de reposición del activo hay que añadir otro elemento intangible: el “good will” o crédito comercial del negocio, que en algunas partes también se denomi- na “la prima del negocio”; como se dijo, el potencial de utilidad puede dar alguna orientación acerca del valor. En el capítulo tercero se aborda con algún detalle el tema. También, el próximo capítulo centra su estudio en el ﬂujo de caja libre como aquella herramienta que sustituye al “good will” y que se desarrolla en bases sólidas y sustentables.
ILUSTRACIÓN No. 5: La medición del valor
Ahora, continuando con la ilustración, asumimos que el negocio en sus libros apare- ce por $120 millones de pesos, como resultado de la diferencia entre $250 millones de activos y $130 millones de pasivos. Además, la pequeña empresa le produce al dueño una utilidad mensual de $2.000.000.00. ¿Será que esta información puede ser base para determinar si la empresaria logra el objetivo básico ﬁnanciero?
16. GARCÍA S., Oscar León. Ibíd.
Capítulo 1
25

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
SOLUCIÓN
Para orientar la solución del problema a Alejandra Jaramillo debemos saber, ade- más, lo que la propietaria del negocio haría con el dinero que recibirá, ya que las distintas alternativas producirían una rentabilidad diferente (ya dijimos que todas las actividades comerciales, industriales y de servicio representan riesgos diferen- tes y por lo tanto generan rentabilidades distintas). Para simpliﬁcar asumamos que el citado señor colocaría el dinero a interés en una entidad ﬁnanciera que paga el 1,60% mensual. Esta alternativa es realmente una de las que se utiliza con más frecuencia como medida de comparación a efectos de analizar este tipo de deci- siones, pues al ﬁn y al cabo la tasa de mercado se supone que es aquella a la cual un inversionista puede, en condiciones normales, colocar el dinero. Dicha tasa de mercado puede sufrir ﬂuctuaciones en el tiempo como consecuencia de diversos factores económicos que analizaremos en un capítulo posterior. Imagínese el lec- tor qué pasaría si utilizamos como punto de comparación el hecho de que el pro- pietario quisiera, con el dinero que recibirá, comprar un camión de alto tonelaje.
¿Cómo determinamos la rentabilidad de este tipo de negocio en las condiciones en que Alejandra pensaría operarlo? Deberíamos, en primer lugar, hacer un estu- dio ﬁnanciero que posiblemente nos quitaría demasiado tiempo, demorando por tanto la decisión.
Entonces, para determinar el valor que la propietaria utilizaría como punto de refe- rencia en la ﬁjación del precio de venta de la tienda, será necesario buscar un mon- to que colocado al 1,60% mensual produzca $2.000.000, o sea 2.000.000/0,016 =
$125.000.000.00. Lo anterior sugiere que el mínimo valor que el dueño estaría dis- puesto a aceptar es $125.000.000,00, ya que éstos, colocados a la tasa de mercado, producen los mismos resultados, es decir, $2.000.000,00 que actualmente recibe del negocio. Note el lector que el valor en libros es de $120 millones. Es decir, genera una diferencia de $5 millones. Pero valdría la pena observar lo siguiente: ¿son indife- rentes las alternativas propuestas? Es decir, ¿es indiferente continuar con la pequeña empresa o recibir los $125 millones y colocarlos al 1,60% mensual? Pensemos en lo que sucedería con el mencionado valor. La tienda como negocio en marcha ofrece la posibilidad hacia el futuro de generar más de los $2.000.000,00 que ahora produce y además, como consecuencia del crecimiento, aumentaría su riqueza. Como también puede ocurrir lo contrario, y es que el negocio se vuelva tan poco rentable que no produzca la cantidad de dinero esperada y disminuya el valor. Pero de todas formas el dinero en efectivo, en cambio, perdería valor como riqueza ya que está sometido al proceso económico de desvalorización debido a la inﬂación. Para compensar este riesgo es posible que la propietaria de la tienda tenga que colocar un precio por encima de los $125 millones. Pero, ¿cuánto más? Ahí está el verdadero problema de la decisión, por los elementos de incertidumbre que están contenidos en ella y que cada inversionista analiza a su manera. Solamente ella podrá deﬁnir cuánto por enci- ma del valor inicialmente calculado pedirá por su negocio y lo que las herramientas ﬁnancieras le podrán ayudar es para decirle que en el peor de los casos acepte los
$125 millones, pues de lo contrario podría ser mejor que continúe con su tienda.
26

El objetivo básico ﬁnanciero
La discusión sobre la problemática planteada en este ejemplo podría alargarse tanto que serían necesarias muchas páginas adicionales para apenas llegar a una solución aproximada, pues, como se dijo antes, todos los inversionistas tienen puntos de vis- tas diferentes de evaluar sus alternativas a la luz de los factores que afectan el valor de la empresa y que ya fueron analizados. En la ﬁgura No. 2 se resume todo lo visto hasta aquí.
Figura No. 2: El objetivo básico ﬁnanciero y las demás actividades del negocio
Mercado
Operaciones
Talento
humano
Entorno
OBJETIVO BÁSICO
FINANCIERO
Finanzas Aspectos internos y planeación Maximización del valor de la acción o riqueza del accionista
Pero se puede ilustrar con algunas situaciones: un inversionista cuyas expectativas se enfocan más hacia el aspecto de liquidez ponderará más factores tales como la política de dividendos, inversión y el tipo de actividad, mientras que otro para el cual es más importante la perspectiva de crecimiento a largo plazo (a través de la valorización), ponderará más factores tales como los planes de crecimiento, el desarrollo de nuevos productos, reestructuraciones empresariales, entre otros.
Deﬁnitivamente, no se puede perder en la mira la posibilidad de crecimiento de la ﬁrma.
Capítulo 1
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Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
El objetivo básico ﬁnanciero y el riesgo
La empresa y sus objetivos
OBJETO BÁSICO FINANCIERO
Objetivos
posibles El objetivo básico ﬁnanciero y el riesgo El objetivo en las áreas de la organización
El objetivo básico ﬁnanciero, ¿maximizar utilidades?, ¿maximizar riqueza?
Los planteamientos de los puntos anteriores son evaluados por el inversionista con el ﬁn de determinar un aspecto vital e inherente a todas las decisiones ﬁnancieras: el riesgo. Y esto es así por la íntima relación que éste tiene con la rentabilidad, ya que mientras mayor sea el riesgo que una persona corre con una determinada inversión, mayor será la rentabilidad que exigirá y lo contrario. Así las cosas, podemos decir que todas las actividades industriales, comerciales y de servicios, tienen diferentes grados de riesgos y lo que el inversionista busca al comprometer sus ﬂujos de caja en dichas inversiones es equilibrar estos dos parámetros, ya que si la rentabilidad no compensa el riesgo que se asume, él preferirá más bien liquidar su inversión y trasladarse a otra donde logre el mencionado equilibrio. El término “riesgo” es mencionado con mucha frecuencia a lo largo del capítulo, pues está directamente relacionado con la función ﬁnanciera de la empresa.
El riesgo en las ﬁnanzas se asume como una variabilidad y, por lo tanto, para lograr el objetivo básico ﬁnanciero es necesario considerar los diferentes niveles de riesgo que de alguna u otra manera afectan el comportamiento del negocio. Entre ellos tenemos: riesgo operativo, riesgo ﬁnanciero, riesgo total, coeﬁciente de correlación, coeﬁciente beta, caliﬁcaciones de riesgo, entre otros. Pero antes de presentar un análisis de los conceptos, es importante realizar la siguiente reﬂexión: la rentabilidad que un accionista espera obtener de una inversión en acciones o en cuotas sirve de base para ﬁjar a su vez el precio que estaría dispuesto a pagar por ellas. Por ejemplo, si después de evaluar el riesgo que representa invertir en acciones de una determi- nada empresa, las cuales generan una utilidad de $14,50 mensuales cada una, un inversionista determina que para asumir dicho riesgo su rentabilidad debe ser por lo menos del 2,00% mensual. Esto implica que el máximo valor que estaría dispuesto a pagar por cada acción sería de $725,00 puesto que este valor colocado al 2,00% mensual produce exactamente $14,50. En conclusión, al observar el problema de la rentabilidad, se debe involucrar el riesgo.
El riesgo operativo. El riesgo operativo es resultante de la capacidad de la ﬁrma para administrar sus costos y gastos ﬁjos operacionales.
28

El objetivo básico ﬁnanciero
Esto implica que la empresa debe clasiﬁcar sus costos y gastos en ﬁjos y variables.
Dependiendo, precisamente, de la importancia de cada uno de los costos y gastos que tienen en el estado de resultados se produce un determinado nivel de riesgo.
Este riesgo se mide con el grado de apalancamiento operativo (GAO), donde se relaciona la contribución marginal con la utilidad operativa y cuyo resultado debe ser mayor que uno. Sin embargo, en la medida en que dicho resultado sea más alto mayor es el nivel de riesgo.
El procedimiento para su cálculo corresponde a lo siguiente:
GAO =
Ingresos – Costos y gastos variables
Ingresos – costos y gastos variables – costos y gastos ﬁjos
= No. Veces
No. 1
También:
GAO =
Incremento (Decremento) (%) Utilidad operacional
Incremento (decremento) (%) de los ingresos
No. 2
El GAO indica que ante un cambio en los ingresos se produce un número de veces ese cambio en la utilidad operacional. En conclusión, el grado de apalancamiento operativo es indicativo del riesgo en la medida que a mayor valor del GAO, mayor es el riesgo operativo.
Riesgo ﬁnanciero. El riesgo ﬁnanciero tiene presencia en la medida en que la orga- nización asume nuevas deudas que implican costos ﬁnancieros para ellos y, preci- samente, trata de medir la capacidad de cumplir con las obligaciones actuales y en perspectiva. El riesgo es medido mediante la relación de las utilidades operacionales y los gastos ﬁnancieros de la siguiente manera:
GAF =
UAII
UAII – GASTOS FINANCIEROS
= No. de veces
No. 3
También:
GAF =
Incremento (Decremento)(%) de la utilidad antes de impuestos
Incremento (Decremento) (%) de la utilidad operacional
No. 4
Entonces, la medición del grado de apalancamiento ﬁnanciero (GAF) relaciona la utilidad operacional con la utilidad operativa afectada con los gastos ﬁnancieros y cuyo resultado debe ser mayor que uno. Sin embargo, en la medida en que dicho resultado sea más alto produce un mayor nivel de riesgo ﬁnanciero. De ahí que sea un instrumento para medir la capacidad de pago ante terceros. Con ello se analiza el efecto que produce en la utilidad antes o después de impuestos como resultado de una variación en la utilidad operacional. Es decir, si el GAF es de 2, un cambio
Capítulo 1
29

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur porcentual del 10,00% en la utilidad operacional produce una variación del 20,00% en la utilidad antes o después de impuestos.
Riesgo total. Este riesgo incluye tanto el riesgo operativo como el riesgo ﬁnanciero y se determina como un producto del GAO y del GAF. Asumiendo la secuencia del análisis con los criterios anteriores, el grado de apalancamiento total (GAT) debe ser mayor que uno y a mayor valor, mayor nivel de riesgo. Entonces:
GAT = GAO x GAF = No. De Veces
No. 5
También:
GAT =
Incremento o decremento (%) de la utilidad antes de impuestos
Incremento o decremento (%) de los ingresos
No. 6
De aquí se deduce que dos grandes riesgos de un negocio son el operativo y el ﬁnanciero y que con esta medida conocemos quién tiene mayor incidencia sobre la totalidad del riesgo de la ﬁrma.
El coeﬁciente beta (β). El coeﬁciente beta es el indicador de riesgo que mide el grado de reacción del rendimiento y por ende del riesgo de un valor, en este caso una acción, frente al rendimiento del mercado actual. Si se construye un modelo de regresión simple entre los rendimientos del mercado y del título, la pendiente de esa relación corresponde al beta (β). Un activo con β mayor que uno (β > 1), se identiﬁca como que la volatilidad del activo es superior a la del mercado, es decir, es un activo agresivo al riesgo. Un activo con β menor que uno (β < 1), se identiﬁca como que la volatilidad del activo es menor a la del mercado, es decir, es un activo con aversión al riesgo. Finalmente, un activo con β igual a uno (β = 1), señala que el activo se mueve en las mismas condiciones que el mercado.
Aunque existen otros aspectos para medición del riesgo, el coeﬁciente beta consti- tuye una buena aproximación a la identiﬁcación del riesgo. Sin embargo, requiere el conocimiento previo del mercado.
Coeﬁciente de correlación (ρ). En las decisiones de proyectos de inversión y, aún más, en las inversiones en activos ﬁnancieros a veces es importante medir el coeﬁ- ciente de correlación entre dos inversiones o en un número mayor. El coeﬁciente de correlación se mueve entre – 1 < ρ > + 1.
Cuando el coeﬁciente de correlación tiene un valor de – 1, se dice que dos inversio- nes están negativamente correlacionadas. Para efectos del riesgo con este resultado se dice que los dos activos disminuyen el riesgo hasta un nivel de cero. Cuando el coeﬁciente de correlación produce un valor de signo positivo (+) menor o igual a 1, se dice que los dos activos están perfectamente correlacionados. En este caso, los dos activos no logran disminuir el riesgo, puesto que los efectos del entorno recaen
30

El objetivo básico ﬁnanciero sobre los dos activos en las mismas condiciones. Ahora, cuando el coeﬁciente de correlación entre las dos variables es igual a cero (0) indica que existe una tendencia a la no correlación entre los dos activos. Esta variable es muy importante para mu- chas decisiones como es el caso de la conformación de portafolios, contrarrestar los riesgos negativos de una inversión, entre otras.
Sociedad caliﬁcadora de riesgo. La caliﬁcación del riesgo es una opinión que da una central de riesgo sobre la calidad crediticia del instrumento caliﬁcado y se convierte en un elemento de juicio adicional para la toma de decisiones en una inversión. Los factores determinantes en una caliﬁcación son de tipo cualitativo y cuantitativo, en los cuales se destacan las características ﬁnancieras de la empresa y su vulnerabilidad a las condiciones económicas, políticas tributarias, regulaciones oﬁciales o cambios administrativos.
En Colombia existen dos ﬁrmas caliﬁcadoras de riesgo. Ellas son: Duff & Phelps y
BRC Investor Services (Wacth Rating de Colombia). De la misma manera, los países son caliﬁcados por ﬁrmas internacionales para identiﬁcar el riesgo país. Dos de las grandes ﬁrmas caliﬁcadoras en el entorno internacional son: Standard & Poor’s y
Moody’s.
El problema de agencia y control de la empresa
La empresa y sus objetivos
OBJETO BÁSICO FINANCIERO
Objetivos
posibles El objetivo básico ﬁnanciero y el riesgo
El objetivo básico ﬁnanciero, ¿maximizar utilidades?, ¿maximizar riqueza? El objetivo en las áreas de la organización El problema de agencia y el control de la empresa
El objetivo básico ﬁnanciero en otras entidades
Se ha visto que la función ﬁnanciera actúa de acuerdo con los intereses de los ac- cionistas al realizar actividades que aumentan el valor de la acción. Sin embargo, también observamos que en las sociedades anónimas (S.A.), la propiedad puede estar diseminada entre un gran número de accionistas. Presumiblemente, esta dis-
Capítulo 1
31

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur persión de la propiedad signiﬁca que la administración controla la empresa. En este caso, ¿actuará la administración necesariamente de acuerdo con los intereses de los accionistas? Expresando en otra forma, ¿no podrá ser que el administrador buscará alcanzar sus propios objetivos a expensas de los accionistas? A continuación, consi- deremos brevemente algunos de los argumentos17.
La relación de agencia
A la vinculación entre los accionistas y la administración se le denomina Relación de agencia. Este tipo de relación existe siempre que alguien (el principal) contrata a otro (el agente) para que represente sus intereses. Por ejemplo, usted podría con- tratar a alguien (un agente) para vender una propiedad (un ediﬁcio) mientras usted realiza otras actividades. En todas estas relaciones existe la posibilidad de conﬂictos de intereses entre el principal y el agente, y cuando ocurren se le denomina Proble- ma de agencia.
ILUSTRACIÓN No. 6: Relación de agencia
La empresa UDEA contrata a alguien para vender su propiedad y acepta pagarle un honorario ﬁjo cuando la venda. En este caso, el incentivo del agente es realizar la venta, no necesariamente conseguir el mejor precio, ¿existe relación de agencia?
SOLUCIÓN
Si la empresa UDEA le paga una comisión, por ejemplo, del 3,00% del precio de venta, en lugar de un honorario, quizá no existiría este problema. Pero, si ocurre lo contrario, el comisionista podría inclinarse a resolver sus intereses y no de la empre- sa, puede presentar el problema de agencia. Este ejemplo demuestra que la forma en que se remunera al agente es un factor que afecta la relación de agencia.
Los costos de agencia
Para observar cómo podríamos deﬁnir los intereses de la administración y del ac- cionista, imaginemos que la empresa está considerando realizar una nueva inver- sión. Se espera que esta nueva inversión incida favorablemente en el valor de la acción, aunque también es un negocio relativamente arriesgado. Los propietarios de la empresa desearán realizar la inversión (porque aumenta el valor de la acción), pero quizá los administradores no lo desean porque existe la posibilidad de que las cosas salgan mal y perder sus empleos. Si la administración no realiza la inversión, los accionistas pueden haber perdido una oportunidad valiosa. Éste es un ejemplo de Costo de agencia. En un sentido más general, los costos de agencia se reﬁeren a
17. ROSS, Stephen, A. BRADFORD D. Jordan, WESTERFIELD, Randolph, W. Fundamentos de ﬁnanzas corporativas. Editorial IRWIN, 2A Edición, 1995, Madrid, España.
32

El objetivo básico ﬁnanciero los costos originados por el conﬂicto de intereses entre los accionistas y la adminis- tración. Estos costos pueden ser indirectos o directos. Un costo de agencia indirecto es una oportunidad perdida, como la que acabamos de describir.
Los costos de agencia directos adoptan dos formas. El primer tipo es reﬂejo de un gasto corporativo que puede beneﬁciar a la administración, pero es en cierta forma nocivo para los accionistas. Por ejemplo, se encuentra dentro de este tipo la remo- delación de la oﬁcina del presidente de la compañía de una manera lujosa e innece- saria18. El segundo tipo de costo de agencia directo es un gasto que se produce por la necesidad de supervisar las acciones de la administración. Es el caso de contratar una ﬁrma de auditoría externa por la junta directiva para que haga seguimiento y se evalúe la razonabilidad de la información de los estados ﬁnancieros y el ejercicio de las funciones de los ejecutivos de la empresa. ACTIVIDAD:
Haga una revisión bibliográﬁca sobre el Problema de Agencia y presente un informe ejecutivo sobre los rasgos principales del mismo
Se argumenta en ocasiones que si se dejara solos a los administradores, éstos ten- derán a maximizar la cantidad de recursos sobre los que tengan control o, de un modo general, el poder o la riqueza de la sociedad. Precisamente, con lo que se ha señalado, en algunas ocasiones este objetivo podría llevar a una exagerada insisten- cia en el tamaño o el crecimiento de la empresa, a través de adquisición y pagando cantidades exageradas, con el sólo propósito de mostrarse como una gran empresa o para demostrar poder corporativo. Es obvio que si se realiza un pago excesivo, esta compra no beneﬁcia a los accionistas de la compañía adquiriente, salvo que las condiciones sean sumamente favorables en el corto plazo.
Estas consideraciones señalan que la gerencia tal vez tienda a exagerar la supervi- sión organizacional para proteger la seguridad de sus empleos. También es posible que a la administración le desagrade la interferencia externa, por lo que la indepen- dencia y la autosuﬁciencia podrían ser objetivos importantes. Por tanto, algunos autores sustentan que los gerentes actúan de acuerdo con los mejores intereses de los accionistas dependiendo de la respuesta a dos inquietudes fundamentales. Pri- mero, ¿qué grado de relación tienen los intereses de la administración con los de los accionistas? Si es alta, bienvenida. Si es baja, generará problemas. Esto se relaciona con la forma en que se remunera a los administradores. Segundo, ¿es posible cam- biar a la administración si ésta no busca satisfacer los objetivos de los accionistas? A este tema lo relacionan con la manera como los accionistas ejercen el control de la empresa. Como veremos, hay varias razones para pensar que, incluso en las empre- sas de mayor tamaño, la administración tiene un incentivo importante para actuar de acuerdo a los intereses de los accionistas.
18. Ibíd.
Capítulo 1
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Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
En cuanto a la remuneración administrativa, lo habitual es que la administración tenga un incentivo económico importante para aumentar el valor de la acción por dos razones. Primero, la remuneración de los administradores, en especial la de los altos ejecutivos, suele estar vinculada con el desempeño ﬁnanciero en general y, en muchas ocasiones, con el valor de la acción en particular. Por ejemplo, los adminis- tradores pueden tener la opción de comprar acciones a precios muy bajos. Mientras más vale la acción, más valiosa es la opción. El segundo incentivo que tienen los administradores se relaciona con la posibilidad del empleo. Quienes se desempeñan mejor en la empresa tenderán a ser ascendidos. De una forma más general, los ad- ministradores que tienen éxito en satisfacer los objetivos de los accionistas tendrán una mayor demanda en el mercado laboral y por consiguiente obtendrán salarios más elevados. Esto puede producir una cierta estabilidad en el empleo, aunque en estadísticas del último año (2005), el índice de rotación de los CEO es en un prome- dio de cuatro años.
El control en la relación de agencia
Además, el control de la empresa corresponde a los accionistas. Ellos eligen la junta directiva que, a su vez, contrata y despide a los administradores. El mecanismo me- diante el cual los accionistas descontentos actúan para reemplazar la administración actual se denomina contienda por poder de votación. El poder es la autorización que se le concede a un tercero o accionista para votar en nombre de las acciones de al- guna otra persona y, como consecuencia, se produce una contienda por el poder de votación cuando un grupo solicita cartas para poder reemplazar a la junta directiva y con él a la administración actual.
Existen otras estrategias para la búsqueda del reemplazo de la administración. Una de ellas consiste en aplicar la transferencia de control (Takeovers). Un planteamiento general, aunque no es un principio, es que las empresas mal administradas son más atractivas como adquisiciones que las bien administradas, ya que puede existir un mayor potencial por explotar para generar utilidades. Por tanto, el evitar la transfe- rencia de control por parte de otra empresa se convierte en una herramienta impor- tante para el caso de empresas bien administradas puesto que los accionistas ofre- cerán a la administración otro incentivo para actuar de acuerdo con sus intereses.
Es indudable, entonces, que uno de los puntos centrales es cuando los accionistas buscan el control de la empresa y que la maximización de la riqueza de éstos es el objetivo relevante de la organización. A pesar de ello, no hay duda de que en ocasiones se busca satisfacer los objetivos de la administración a expensas de los accionistas, al menos de forma temporal.
La exposición hasta el momento implica que la administración y los accionistas son los únicos grupos que tienen interés en las decisiones de la empresa. Por supuesto que ésta es una simpliﬁcación exagerada. Los empleados, clientes, proveedores e incluso el gobierno tienen un interés ﬁnanciero en la empresa, tal como lo señalamos
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El objetivo básico ﬁnanciero en páginas anteriores. De forma conjunta, a estos grupos se les denomina copartici- pantes en la empresa (Stakeholders). Por lo general, un coparticipante en la empresa es alguien, además de los accionistas y acreedores, que tiene derecho potencial sobre los ﬂujos de caja de la empresa. Estos grupos también intentarán ejercer algún tipo de control sobre la empresa, punto de vista que puede generar un efecto negativo en los propietarios. O también un beneﬁcio. Tanto es así que en los últimos tiempos se viene vinculando a los objetivos especíﬁcos que contribuyen al incremento de va- lor19. Anotados estos factores principales que inciden en el logro del objetivo básico ﬁnanciero, es decir, el riesgo y el problema de agencia, es requisito estudiar el área responsable del objetivo básico ﬁnanciero (OBF), la Gerencia Financiera. ACTIVIDAD:
Haga revisiones bibliográﬁcas e identiﬁque las características adicionales que se encuentre sobre el Problema de Agencia
La gerencia ﬁnanciera
La empresa y sus objetivos
OBJETO BÁSICO FINANCIERO
Objetivos
posibles El objetivo básico ﬁnanciero y el riesgo El objetivo básico ﬁnanciero en otras entidades El objetivo en las áreas de la organización El problema de agencia y el control de la empresa
La gerencia ﬁnanciera
El objetivo básico ﬁnanciero, ¿maximizar utilidades?, ¿maximizar riqueza?
Saber cuánto vale una empresa, incluyendo la propia, debe ser una labor primordial de la Gerencia Financiera. Adquirir una empresa es en buena parte equivalente a adquirir un bien de capital, y los métodos de evaluación de inversiones, basados en ﬂujo de caja descontados, deben ser utilizados en ambos casos20. La Gerencia
Financiera es consciente de que las decisiones ﬁnancieras requieren tener en cuenta factores no ﬁnancieros. Situaciones de mercado, económicas, jurídicas, laborales, de
20. GUTIÉRREZ Marulanda, Luis Fernando. Finanzas prácticas para países en desarrollo. Editorial Norma. 1995. Cali. Colombia.
Capítulo 1
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Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur estrategia y, en ﬁn, de muchos tipos, pueden hacer que el óptimo económico diste del óptimo práctico. Cuántas veces no escuchamos que “El papel puede con todo”.
Cuando algo se planea bien, desde el punto de vista ﬁnanciero, se espera que pro- duzca los resultados esperados o superiores a éstos. Sin embargo, cuando sale mal es porque no consideraron adecuadamente factores que de una u otra manera in- ﬂuyen en el comportamiento del negocio. Todo se resume en la problemática de los ﬂujos de caja. En el bagaje de conocimientos que cubre la Gerencia Financiera debe ocupar el primer lugar su capacidad de generar ﬂujos de caja. El ﬂujo de caja es la herramienta básica de la función ﬁnanciera, y hoy se cuenta con programas como el
Excel que le permiten realizar las proyecciones ﬁnancieras con gran facilidad, aña- diéndoles incluso análisis de sensibilidad. Los ﬂujos de caja son realmente una he- rramienta más que un ﬁn. Con ellos se pretende calcular el valor presente neto de alguna inversión. Por eso, la gerencia también debe tener criterio para deﬁnir la tasa de oportunidad con la que se descontarán los ﬂujos. La función ﬁnanciera debe, además, dominar conceptualmente el inﬂujo de la devaluación y de la inﬂación so- bre las proyecciones ﬁnancieras. Estos dos fenómenos nos acompañan siempre en el devenir de los negocios y hay que saber manejarlos apropiadamente, distinguiendo los términos constantes y corrientes, sin confundirlos.
También debe la Gerencia Financiera dominar los métodos de descuento (valor pre- sente neto –VPN- y tasa interna de rentabilidad –TIR-) y saber calcular la equivalen- cia entre las distintas modalidades de tasa de interés (anticipadas, vencidas, mixtas, entre otras). Como complemento a lo anterior, es de vital importancia que la Ge- rencia Financiera entienda su verdadera misión dentro de una empresa, ya que las funciones esenciales son la de satisfacer los clientes internos y externos. Es éste un concepto tomado de la ﬁlosofía del control total de la calidad, que implica que los resultados propios de la Gerencia Financiera, como pueden ser el nivel de endeu- damiento o el costo logrado en la consecución de recursos, no son tan importantes como lograr la satisfacción de sus clientes internos y externos, sus congéneres en la administración, que como ventas o producción, se pueden beneﬁciar de la conse- cución oportuna y suﬁciente de efectivo, o de la implantación de algún sistema de ﬁnanciación a los clientes ﬁnales, o de las otras facilidades propias de cartera con que se apoye la venta.
Finanzas es sólo un eslabón más en todo el concepto empresarial que tiene su verda- dera razón de ser en el apoyo a las demás áreas para que la empresa, como un todo, cumpla su misión de contar con clientes satisfechos, sin los cuales no subsistiría ni crecería. Dentro de este espíritu, la Gerencia Financiera debe ser la mayor impulsora y promotora de la red de información gerencial o sistema de información gerencial
(SIG), sin la cual la alta administración difícilmente puede aspirar a controlar una empresa de cierto tamaño. El conocimiento constante de la situación económica del país y de las tendencias de la economía mundial es otro deber incuestionable de la gerencia ﬁnanciera. Debe ser un buen analista de periódicos, Internet y revistas es- pecializadas. Allí aprenderá lo que está ocurriendo y la forma en que lo afecta. Sabrá,
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El objetivo básico ﬁnanciero por ejemplo, si el dinero va a escasear y se dedicará a su búsqueda, así no lo requiera de inmediato. Conocerá lo que el gobierno piensa en materia de política económica, tales como: aranceles, acuerdos internacionales, la disposición y manejo de divisas, la tendencia de la tasa de cambio, entre otros. Por ejemplo, si la empresa compra sus materias primas en otros países, la Gerencia Financiera debe estar también al tanto de la evolución de la tasa de cambio y tomar las acciones pertinentes para cubrirse de movimientos bruscos que puedan afectar el valor de sus importaciones o suministros. ACTIVIDAD:
Mediante revisiones bibliográﬁcas y experiencias prácticas, identiﬁque otras responsabilidades de la Gerencia Financiera
La Gerencia Financiera debe deliberar en el estudio de situaciones nuevas, como puede ser el caso de un cambio en el esquema de desarrollo de un país cuando pasa, por ejemplo Colombia, de un modelo Keynesiano a uno de apertura, con gran incidencia sobre los resultados de las empresas. Otra gran obligación es la de estar atento a las medidas tributarias. Hay quien sostiene que en un país como el nues- tro se hace más dinero manejando la aplicación de las regulaciones tributarias que creando o generando empresa. El gerente ﬁnanciero, dada su interrelación con todas las áreas y la forma como las analiza globalmente, es quizás el ejecutivo más cercano a la gerencia general o a la presidencia de la empresa y debe estar presto a colaborar con ella en todo lo concerniente a la toma de decisiones estratégicas que impliquen abstraerse del diario trajinar. Su concurso es muy valioso, sobre todo en las empresas en crecimiento, y en una economía inﬂacionaria todas las empresas deben crecer.
La estructuración de la función ﬁnanciera depende por lo general del tamaño de la empresa y la división líder se puede denominar vicepresidencia ﬁnanciera, gerencia ﬁnanciera, subgerencia ﬁnanciera o dirección ﬁnanciera. En algunas compañías, es- pecialmente en las multinacionales, es la contraloría quien desempeña las funciones de la dirección ﬁnanciera. Cualquiera que sea el nombre con que se designe, queda claro que la función ﬁnanciera va mucho más allá de la simple consecución de re- cursos ﬁnancieros.
Resumiendo, se identiﬁcan tres diferentes campos de acción de la función ﬁnanciera.
Una de ellas se asocia con la gestión del efectivo, que se observa bajo dos esque- mas. Es el caso de la Gerencia Financiera tradicional, o sea, del tipo más bien de caja, donde la preocupación fundamental es el pago y cobro de efectivo. Una segunda es aquella que se preocupa porque el efectivo produzca más efectivo y se puedan hacer operaciones con productos como los instrumentos derivados. Es una función más cientíﬁca, de ingeniería ﬁnanciera, comprometida en cálculos de rentabilidad, riesgo y en la toma de decisiones. Cuando una compañía crece después de cierto punto, puede ser conveniente separar estas dos funciones, pero sin hacerlo en un grado absoluto, pues ellas estarán continuamente interactuando.
Capítulo 1
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Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Figura No. 3: El recurso dinero
DIRECCIÓN
FINANCIERA
Contraloría
Dinero
Tesorería
Así, por ejemplo, si a la persona encargada de la gestión de la tesorería le faltan ingresos en un mes, él o ella deberá entender si la falta obedece a menores ingresos por ventas o a mayores costos o a una menor rentabilidad. También, el manejar divisas le implica evaluar los efectos de la tasa de cambio y poder hacer coberturas.
Esta situación se muestra en la Figura No. 3. Un segundo campo de acción se origina en que debe existir una dependencia que produce la información para veriﬁcar la gestión del recurso dinero. Es el caso de la llamada contraloría. En ella se incluyen la elaboración y presentación de estados ﬁnancieros, presupuestos, procesos, con- trol interno, análisis ﬁnanciero, la planeación ﬁnanciera, entre otras; estas son en resumen, labores de esta dependencia. Pero, como tercera actividad, en la Gerencia
Financiera se centra la toma de decisiones estratégicas que se agrupan en las deci- siones de inversión, ﬁnanciación y de distribución de utilidades. Es decir, en qué y el monto de inversión, cómo y en qué cantidad ﬁnanciarnos y, deﬁnir qué distribuir a los asociados.
Ciertamente, las funciones de la Gerencia Financiera aquí planteadas superan con mucho las que usualmente le asignamos, y vendrán otras en concordancia con la rá- pida evolución tecnológica y con su inﬂuencia sobre el arte de la gerencia en todos los aspectos. Por ejemplo, en el campo de las ﬁnanzas estamos experimentando un cambio radical de enfoque, que pretende echar al olvido el énfasis de las medidas contables tradicionales, los estados ﬁnancieros tradicionales como los balances y estados de resultados, para concentrarse en el uso de los ﬂujos de caja descontados.
Es un retorno a las medidas de solvencia y liquidez y un reconocimiento de que lo que realmente importa en los negocios es su generación de ﬂujos de caja y no los resultados contables, que a la postre se puedan manipular y maquillar.
Términos clave
Aranceles
Caliﬁcaciones de riesgo
Concepto holístico de empresa
Coeﬁciente Beta
Contraloría
Acuerdos
Concepto conductivista de empresa
Coeﬁciente de correlación
Coparticipación en la empresa
(“STAKEHOLDERS”)
38 El objetivo básico ﬁnanciero
Costo de agencia directo
Flujos de caja descontados
Ingeniería ﬁnanciera
Maximizar utilidades
Objetivos posibles
Relación de agencia
Riesgo operativo
Riesgo de tasa de interés
Sociedad caliﬁcadora de riesgo
Transferencia de control (TAKEOVERS)
Valor de la acción en el mercado
Gerente Financiero
Maximizar riqueza
Objetivo básico ﬁnanciero
Problema de agencia
Riesgo ﬁnanciero
Riesgo total
Riesgo de tasa de cambio
Tasa libre de riesgo
Tasa de cambio
Valor de la empresa
Conclusiones
En el capítulo se analizan los elementos necesarios para estructurar y aceptar el ob- jetivo básico ﬁnanciero. Se inicia, considerando el concepto de empresa, en donde se distinguieron dos grandes interpretaciones; por un lado el concepto holístico, por otra el conductivista. De cada uno de ellos se analiza las características y se estable- ce la relación con el objetivo básico ﬁnanciero. Luego es planteada la necesidad de diseñar y desarrollar objetivos de diversa índole para las organizaciones. Es el caso de sobrevivir o permanecer, evitar problemas ﬁnancieros y la quiebra, derrotar la competencia, maximizar las ventas o la participación en el mercado, minimizar los costos, maximizar las utilidades, mantener un crecimiento sostenido de las utilida- des, entre otras.
Luego de discutidas las diferentes formas de expresión de los objetivos, el análisis se centra en identiﬁcar cuál es el mejor objetivo. ¿Maximizar utilidades? O ¿Maximizar riqueza? Esto implica la necesidad de indicar las limitaciones y ventajas que tiene cada uno y seleccionar el que expresa mejor lo requerido para el objetivo básico ﬁnanciero (OBF). Después de seleccionado el objetivo básico ﬁnanciero, que en de- ﬁnitiva se constituye en maximizar el valor de la empresa para el asociado (accio- nista, socio, gestor, colectivo, entre otros), es relacionado con factores que pueden impedir el logro pleno del mismo. Es el caso del riesgo, la relación de agencia, entre otros, pues cualquier decisión en la organización involucra la posibilidad de no fa- vorecer los resultados esperados de la empresa. Por lo tanto, no puede olvidarse bajo ninguna forma que siempre existirán variables involucradas en las decisiones que afectan la consecución del objetivo. Posteriormente, debido a que el objetivo básico ﬁnanciero se enfoca hacia la maximización de la riqueza para el accionista, el análisis suele orientarse hacia la sociedad anónima cuando en realidad encontramos que una gran cantidad de sociedades tienen características distintas a las anónimas.
Es el caso de las sociedades de responsabilidad limitada, de la sociedad uniperso- nal, de la sociedad colectiva, de la sociedad comandita simple y demás sociedades existentes. Entonces, es importante señalar cómo se mide el objetivo en dicho tipo de empresas.
Capítulo 1
39

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Finalmente, es tratado un tema de actualidad que es el Problema de agencia y Con- trol de la empresa. Debido a que, precisamente, existe latente un enfrentamiento entre los administradores y los dueños del negocio debido a la orientación y los intereses de cada uno. Finalmente, se cierra con la descripción general de las activi- dades de la gerencia ﬁnanciera.
Cuestionarios, problemas y soluciones
Cuestionarios y soluciones
1. ¿Por qué es importante plantear un objetivo básico ﬁnanciero para los ne- gocios?
SOLUCIÓN
El objetivo en una organización es el resultado de un pensamiento hacia el futuro.
Por lo tanto, cuando la empresa elabora un proceso de planeación, uno de los com- ponentes principales para lograr los propósitos está constituido por los objetivos.
De ahí la importancia de trazar un objetivo para las ﬁnanzas.
Como complemento a lo anterior dicho objetivo debe enfocarse hacia la identiﬁ- cación de la línea principal de orientación del área y, precisamente, se convierte en el objetivo básico. Para las ﬁnanzas el objetivo básico ﬁnanciero es, precisamente, maximización del valor o riqueza para el accionista.
2.
¿Incide el problema de agencia en el logro del objetivo básico ﬁnanciero?
SOLUCIÓN
Indudablemente, tal como se señaló en el transcurso del capítulo, el problema de agencia indica de una manera muy simple el conﬂicto de intereses entre adminis- tradores y dueños del negocio. Uno de los aspectos que genera dicha situación lo constituye la orientación de la ﬁrma, puesto que los administradores buscan un negocio que surja con su criterio y los dueños piensan, posiblemente, lo contrario.
Esto origina pugnas, decisiones arbitrarias, acuerdos retardados, entre otros. Dado el esquema anterior, la empresa se resquebraja y trae como impacto que no logra lo que espera. De esta manera se afecta el logro del objetivo básico ﬁnanciero.
Problemas y soluciones
1. Si un inversionista quiere destinar sus recursos, donde la alternativa 1 re- quiere una inversión de $150 y genera unos ﬂujos de caja de acuerdo con el cuadro No.4; la alternativa 2 requiere de $200 y produce los ﬂujos de caja que
40

El objetivo básico ﬁnanciero aparecen en el mismo cuadro. El inversionista requiere seleccionar la mejor alternativa con una tasa mínima de rentabilidad del 20,00%.
Cuadro No. 4: Destinación de recursos
En millones de pesos
ALTERNATIVAS
0
Alternativa 1
Alternativa 2
- 150
- 200
1
30
35
PERÍODOS
2
50
60
3
75
90
4
105
125
5
140
165
SOLUCIÓN
Para seleccionar la mejor alternativa se recurre a la determinación del valor presente neto (VPN) y la tasa interna de rendimiento (TIR) de ambos proyectos. En el cuadro siguiente aparecen los resultados:
Cuadro No. 5: Destinación de recursos
En millones de pesos
ALTERNATIVAS
Alternativa 1
Alternativa 2
VPN (20&)
$60,02
$49,51
TIR
32,97%
28,29%
La determinación del valor presente neto es de la siguiente manera: VPN1 (20,00%)
= – 150 + 30 x (P/F, 20,00%, 1) + 50 x (P/F, 20,00%, 2) + 75 x (P/F, 20,00%, 3) + 105 x (P/F, 20,00%, 4) + 140 x (P/F, 20,00%, 5) = $60,02
VPN2 (20,00%) = – 200 + 35 x (P/F, 20,00%, 1) + 60 x (P/F, 20,00%, 2) + 90 x (P/F,
20,00%, 3) + 125 x (P/F, 20,00%, 4) + 165 x (P/F, 20,00%, 5) = $49,51
La determinación de la tasa interna de rendimiento se determina así; 150 = 30 x (P/F, r%, 1) + 50 x (P/F, r%, 2) + 75 x (P/F, r%, 3) + 105 x (P/F, r%, 4) + 140 x (P/F, r%, 5), mediante la aplicación del Excel se obtiene r1 = 32,97%.
200 = 35 x (P/F, r%, 1) + 60 x (P/F, r%, 2) + 90 x (P/F, r%, 3) + 125 x (P/F, r%, 4) + 165 x (P/F, r%, 5), mediante la aplicación del Excel se obtiene r2 = 28,29%. Por tanto, se recomienda al inversionista la alternativa 1.
2.
Una empresa que tiene el siguiente comportamiento en los últimos años:
Capítulo 1
41

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 6: Aplicación de valor
En millones de pesos
CONCEPTO
2000
Activos
Pasivos
Patrimonio
1.000
600
400
PERÍODO
2001
1.100
680
420
2002
1.190
780
410
2003
1.270
900
570
¿Se le podría determinar el valor?
SOLUCIÓN
Habría la necesidad de evaluar el tipo de activos que posee la empresa. De la misma manera se deben evaluar los pasivos. Por los resultados que se muestran aparen- temente la empresa está ganando valor dado que el valor intrínseco es cada vez mayor. Sin embargo, si existiera la forma de apreciar el comportamiento ante el mercado sería mucho mejor para opinar sobre el valor.
Cuestionarios, problemas y casos propuestos
Cuestionarios propuestos
1. Haga distinciones entre el concepto holístico y el conductivista de la empresa.
2. ¿Qué sentido tiene hacer interpretaciones de lo que constituye una empresa para deﬁnir el objetivo básico ﬁnanciero?
3. ¿El dilema entre liquidez y rentabilidad se cumple para todo tipo de decisio- nes ﬁnancieras?
4. ¿Puede el objetivo de maximizar el valor de las acciones confrontarse con otros objetivos como por ejemplo, lograr el máximo respeto por los valo- res organizacionales? En particular, ¿piensa que temas como la seguridad del cliente y del empleado, el medio ambiente y el bienestar general de la sociedad encajan en esta estructura o suelen ignorarse? Trate de pensar en algunos casos especíﬁcos que ilustren su respuesta.
5. Ilustre con un ejemplo el caso de un efecto sobre el valor de la empresa (favo- rable o desfavorable), como consecuencia del desarrollo de las perspectivas futuras. Preferiblemente, presente un caso real.
42

El objetivo básico ﬁnanciero
6. Suponga que usted es el administrador de un negocio no lucrativo (por ejem- plo, un hospital sin ánimo de lucro). ¿Qué clase de objetivo básico ﬁnanciero piensa que sería el apropiado?
7. Evalúe la siguiente aﬁrmación: “Los administradores no deben concentrar su atención en el valor actual de las acciones porque el hacerlo llevará a una inconsistencia en las actividades a corto plazo en detrimento de las utilidades a largo plazo.”
8. “El Objetivo Básico Financiero de toda empresa es maximizar utilidades”, ¿está de acuerdo con esta aﬁrmación?
9. ¿Qué es una Relación de Agencia?
10. ¿Cuáles son los Problemas de Agencia y cómo se producen? ¿Cuáles son los costos de agencia?
Problemas y casos propuestos
1. Exprese en un modelo matemático el objetivo básico ﬁnanciero de las orga- nizaciones. 2. Caso: La Compañía Jaramillo Osorio
Eduardo Rey fue contratado el mes pasado como nuevo director Financiero de Jara- millo Osorio. Jorge Osorio, presidente de la compañía, opinaba el año pasado que el continuo crecimiento y expansión de Jaramillo Osorio S.A. justiﬁcaría la creación de una nueva posición ejecutiva, es decir, la Dirección Financiera. Debido a que ninguna persona dentro de la empresa tenía la capacidad y la experiencia necesarias, Jorge tuvo que buscar a su nuevo director en otra parte. Encontró lo que necesitaba en Rey y después de algunas negociaciones lo convenció para que abandonara la empresa de la competencia y se uniera a Jaramillo Osorio. Una de las cláusulas del contrato es- tablecía que Jaime Jaramillo, quien había sido recientemente contratado en la empre- sa de la competencia como asistente ejecutivo de Rey, fuese vinculado con el mismo puesto en Jaramillo Osorio. Jaime Jaramillo había obtenido recientemente la Maestría en Administración de Empresas y Rey estaba impresionado por sus capacidades y eﬁcacia para hacer las cosas. Quería mantener este tipo de talento cerca de él.
El martes por la mañana, Rey acababa de salir de una reunión de Comité de Direc- ción con una duración de dos horas en la cual se discutió a fondo la necesidad de aumentar el espacio de los almacenes de la compañía para distribuir los productos en el norte del departamento de Antioquia. Como asistentes al comité y que apo- yarían la decisión de Rey se encontraban Pablo Jaramillo, Director de operaciones y
Henry Osorio, contralor de la empresa.
Pablo Jaramillo presentó tres propuestas como solución al problema. Rey, después de sintetizar el problema a su asistente Jaime Jaramillo, le explicó que el aspecto
Capítulo 1
43

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur crítico era la forma en que las otras dos personas planeaban elegir alguna de las alternativas disponibles.
Pablo Jaramillo insistía tenazmente en que la propuesta con un período de recu- peración menor era la más adecuada. Henry Osorio, por otra parte, defendía con ﬁrmeza la tasa de rendimiento sobre la inversión, buscaba persuadir a los otros dos hombres de que esperaran unos días para tomar cualquier decisión; para entonces su asistente habría comparado las alternativas y analizado las propuestas dentro de un marco más racional. Les aseguró que la presentación sería muy ilustrativa.
Jaramillo Osorio S.A. tuvo su inicio en 1969 cuando Vicente Jaramillo abrió su pri- mera ferretería con el nombre de Jaramillo Betancur ubicado en el departamento de
Antioquia y, especíﬁcamente, en la ciudad de Medellín. El negocio prosperó y Vicen- te Jaramillo abrió una segunda ferretería en 1977 en el oriente de la misma ciudad.
Vicente Jaramillo pudo sobrevivir a la depresión y abrió su tercer almacén en 1988.
En 1993, Vicente Jaramillo decidió abandonar el negocio y lo vendió a un grupo de cinco personas relacionadas con su propia familia que en ese momento asumió la denominación de Jaramillo Osorio. Durante el resto de los años noventa, los estable- cimientos de la empresa empezaron a distribuir productos a otras ciudades y zonas vecinas. El monto de las ventas de distribución del negocio sobrepasó las ventas al consumidor ﬁnal y minoristas.
En 1996, los propietarios de las ferreterías Jaramillo Osorio decidieron eliminar las ventas al minorista del negocio para concentrarse en la distribución y en las ventas al mayoreo. El negocio prosperó y las ventas de 2001 llegaron a $8.660 millones. Hoy, la compañía distribuye productos metálicos en buena parte del país. La decisión a la cual se enfrenta actualmente la empresa consiste en cómo manejar el crecimiento del negocio en el Área Metropolitana del Valle del Aburrá y, en el futuro, especial- mente, hacia la costa atlántica.
La capacidad del almacén principal se encuentra saturada y la ﬁrma alquila tem- poralmente un espacio en otro ediﬁcio. Las predicciones indican que en un lapso de tres a cinco años habrá un gran crecimiento del negocio en el norte del área de
Medellín y en el centro de ésta. Muchos negocios y pequeñas industrias manufac- tureras, así como un gran número de gentes, se mudarán hacia el norte. Por ello, aunque el espacio de almacenamiento que se necesita de inmediato está en el área del Valle de Aburrá, la compañía anticipa que habrá necesidades adicionales más hacia el norte dentro de un período de tres a cinco años.
En la junta de esa mañana, Pablo Jaramillo presentó tres alternativas para solucionar el problema. La primera consistía en abastecer las necesidades en Medellín median- te la expansión del almacén; por lo tanto, ello signiﬁcaba una continuación en la aplicación de los métodos actuales. Ésta sería la alternativa más económica de las tres con un costo de $9.600 millones y también la más inmediata ante un problema urgente. La segunda alternativa proponía construir un almacén en el área lo suﬁcien-
44

El objetivo básico ﬁnanciero temente grande para abastecer los negocios que se establecerán allí durante los cin- co años subsecuentes. Su costo se calculaba en $ 18.000 millones, pero al igual que la alternativa No. 1 dejaba sin solución las limitaciones anticipadas de espacio para la administración de las operaciones en la parte norte del departamento y hacia la costa. La tercera propuesta sugería construir un nuevo y espacioso almacén en Bello capaz de abastecer parte de los negocios de Medellín, los negocios anticipados en el norte y la demanda futura de la costa atlántica. Esta era la alternativa más costo- sa, $22.800 millones, y sus utilidades mayores se realizarían después de los cuatro primeros años. Sin embargo, capacitaría a la compañía para establecerse en esa área antes que sus competidores mayores.
El asistente ejecutivo de Pablo Jaramillo estimó los ﬂujos de caja libre para cada al- ternativa. Las cifras que se muestran en el anexo No. 1, fueron proporcionados a Rey, quien las entregó a Jaime para que emprendiera un estudio más profundo. Jaime considera también la opinión de Pablo Jaramillo acerca de que tres años es un perío- do de recuperación adecuado. Henry Osorio informó a Jaime Jaramillo que él usaba el costo de capital de la empresa como una medida de comparación con la tasa de rendimiento sobre la inversión para los proyectos de capital propuestos. Según los cálculos de Henry, el costo de capital de la compañía es del 18,00%. Rey dijo a Jaime que la presentación del viernes será de gran importancia y ha convencido al presi- dente de que asistiera. Esta junta desempeñará un papel básico en la determinación de los procesos futuros de los presupuestos de capital de la compañía.
Cuadro No. 7: Compañía Jaramillo Osorio
En millones de pesos
FLUJOS DE CAJA
PERÍODOS
0
1
2
3
4
5
6
7*
*
ALTERNATIVAS
– $9.600
8.800
4.800
2.500
– $18.000
6.900
6.300
7.400
6.200
3.900
– $22.800
5.800
6.900
8.800
10.300
12.200
12.500
12.700
El valor de recuperación de los activos para las tres alternativas será equivalente al valor de la inversión.
Capítulo 1
45

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Bibliografía
Libros 1. GARCÍA Serna., Oscar León. Administración ﬁnanciera y aplicaciones. Editorial Uno. Diseño Gráﬁco. Cali. Colombia. 1993. 2. GUTIERREZ Marulanda, Luis Fernando. Finanzas prácticas para países en desa- rrollo. Editorial Norma. Colombia. 1992. 3. JARAMILLO Betancur, Fernando. Los estados ﬁnancieros y el nuevo estado ﬁ- nanciero básico. El estado de ﬂujos de efectivo. Editorial Icesi. Cali. Colombia. 1995. 4. JARAMILLO Betancur, Fernando. Reestructuración y valoración de empresas. Editorial Zuluaga. Institución Universitaria CEIPA. Medellín. Colombia. 2001. 5. ORTIZ Gómez, Alberto. Gerencia ﬁnanciera. Un enfoque estratégico. Editorial McGraw-Hill. Santa Fé de Bogotá, Colombia. 1994. 6. PHILIPPATOS, George C. Fundamentos de administración ﬁnanciera. Editorial McGraw-Hill. 1a. Edición. México. 1984. 7. ROSS, Stephen A., JORDAN Bradford D., WESTERFIELD Ramdolph, W. Funda- mentos de ﬁnanzas corporativas. Editorial Irwin. 2a. Edición. Madrid. España. 1995. 8. VAN HORNE, James. Administración ﬁnanciera. Editorial Prentice Hall. 9a. Edi- ción. México. 1997. 9. VAN HORNE, James C, WACHOWICZ, Jr Jhon M. Fundamentos de administra- ción ﬁnanciera. Editorial Prentice Hall. 10a. Edición. México. 1998.
10. WESTON, J. Fred, COPELAND, Thomas E. Finanzas en administración. Editorial McGraw-Hill. 9a. Edición. México. 1997.
Otros
1.
2.
3.
4.
5.
Periódico El Colombiano, Medellín, Colombia.
Periódico El Tiempo, Bogotá, Colombia.
Revista América Economía. México.
Review Latin Trade. North Hollywood. Estados Unidos.
Review Latin Finance. Coral Gables. Estados Unidos
46

capítulo 2
Elementos
principales de la valoración Elementos principales de la valoración
Objetivos
Objetivo general
Considerar los aspectos principales que se involucran en un proceso de valoración de un negocio, una estrategia o una alternativa de cualquier índole.
Objetivos especíﬁcos
•
•
•
•
•
•
Diferenciar entre el concepto de precio y valor
Conocer nuevos o distintos conceptos de valor
Veriﬁcar el concepto de valor en la empresa para la planeación empresarial.
Conocer los elementos básicos para aplicar en la valoración.
Identiﬁcar las fases de la valoración
Aplicar a casos prácticos las metodologías de valoración de empresas.
Introducción
ELEMENTOS
DE LA VALORACIÓN
El valor de los derechos de los asociados en una empresa –suponiendo su continui- dad– proviene de la capacidad de la misma para generar ﬂujos para dichos propie- tarios1. Estos derechos son representados por acciones, cuotas, partes de interés, entre otras. Luego, la responsabilidad en la valoración se orienta hacia la estimación de los ﬂujos que se generarían para estos inversionistas y por consiguiente, elegir un método apropiado que los descuente. Entendemos por ﬂujos a los ﬂujos de fon- dos, a los ﬂujos de efectivo, a los ﬂujos de caja libre, las utilidades o las utilidades económicas. Posteriormente, se hace una distinción de los mismos y la prioridad en su utilización.
Ahora, en el mercado público de valores- Bolsa de valores- el valor de estas partici- paciones está representado por lo que una persona paga o está dispuesta a pagar por ellas. Lógicamente, lo que un inversor está dispuesto a pagar por los derechos
1.
JARAMILLO, Betancur Fernando. Reestructuración y valoración de empresas. Institución Univer- sitaria CEIPA. Capítulo 3 y 4. Medellín, Colombia. Algunos datos son tomados del texto.
Capítulo 2
49

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur de una empresa depende de lo que espera obtener de ellos en el futuro. Por lo tanto, una discusión sobre el valor y la disposición a pagar es un tema sumamente interesante. Sin embargo, existen vías alternativas para valorar un negocio que no requiere de ﬂujos. Es posible la presencia de un grado de subjetividad. Pero, de ver- dad, que dadas ciertas circunstancias tendrían una buena aplicación.
La valoración de empresas puede tener varias orientaciones según su uso:
•
En primer lugar, es un proceso básico para el diseño de estrategias organiza- cionales. Además de su respectiva aplicación tal como se verá en un próximo libro que contiene el tema de decisiones estratégicas, como es el caso de las reestructuraciones empresariales como la adquisición, la fusión, la escisión, los procesos de planiﬁcación estratégica, el análisis de inversiones, hasta en evaluaciones para colocar títulos en bolsa, entre otros.
En segundo lugar, se puede utilizar para aplicar la gerencia del valor y usarlo como referencia para evaluar y remunerar a los directivos y empleados de la organización. Un punto interesante de los negocios es medir la manera como van creciendo e identiﬁcar la manera como los empleados participan en ello.
En tercer lugar, es un complemento para la evaluación de proyectos. Aunque los elementos que se utilizan tienden a ser similares su efecto tiende a ser diferente. Esto se analizará en un próximo texto.
Finalmente, la valoración permite medir el impacto de las diferentes políticas de la empresa en la creación, transferencia y destrucción de valor. Existen otras situaciones que justiﬁcan el uso de la valoración pero, quizás, no son las más relevantes. •
•
•
Como conclusión de lo anterior, el crecimiento es un factor esencial para el éxito y la vitalidad de muchas empresas. Sin él, la empresa tiene diﬁcultad en lograr los propósitos y vincular profesionales de alta calidad. El crecimiento puede ser interno o externo. De ahí que la valoración muestra de alguna manera las variables que tienen la mayor incidencia sobre dicho comportamiento. Para ello es importante comprender las distintas herramientas que utilizan las ﬁnanzas corporativas alre- dedor de las tres grandes decisiones: inversión, ﬁnanciación y distribución de utili- dades. Esto exige, por lo tanto, que la comprensión de los procesos de valoración de empresas sea un requisito indispensable para toda persona interesada en este campo de las ﬁnanzas.
A veces el tratamiento de las ﬁnanzas se orienta a tomar en cuenta solamente el crecimiento interno, como ocurre cuando una empresa adquiere activos especíﬁcos y los ﬁnancia mediante utilidades retenidas o con recursos externos. Pero las últimas décadas, especialmente la de 1990, se han caracterizado por involucrar alternativas que motivan el crecimiento externo y que incluyen decisiones como las reestructu- raciones empresariales en el caso de la adquisición, fusión y escisión y de las alianzas como las contractuales y las estratégicas, entre otras.
50

Elementos principales de la valoración
En principio, un crecimiento que se quiera lograr con la adquisición de otra ﬁrma es un poco distinto al crecimiento mediante la adquisición de un activo especíﬁco.
Cada uno de ellos requiere su propio desarrollo inicial que se espera sea seguido por utilidades o ﬂujos futuros. Indudablemente, esto implica observar e identiﬁcar las fuentes de valor como es el caso de la utilidad obtenida con decisiones estratégicas y una adecuada administración. Una vez contempladas las fuentes de valor procede- mos al análisis de los criterios para calcular el valor operacional de una empresa, el valor total y el patrimonial o valor intrínseco. En cada una de ellas son presentadas las distintas vías alternativas a través de varias ilustraciones.
También es importante indicar que el uso de la información ﬁnanciera es útil en la valoración de empresas. Sin embargo, si dicha información constituyera una res- puesta exacta a la actividad empresarial, en la práctica no tendríamos que hablar de este tema. Simplemente tomaríamos el valor del patrimonio o la diferencia entre activos y pasivos de acuerdo con la ecuación fundamental (diferencia entre activos y pasivos) para hallar el patrimonio. Pero las normas legales, los sistemas contables y sus normas, la tributación y otras, inciden en la consolidación de la información y sus decisiones. De ahí que no deberíamos limitarnos exclusivamente a esta informa- ción puesto que dos empresas exactamente iguales, o una misma empresa, podrían presentar diferentes estados ﬁnancieros de un mismo ejercicio. Todo depende de la aplicación de los sistemas de valoración de inventarios, depreciación, amortización de diferidos y los demás procedimientos que se apliquen a partidas del balance ge- neral y el estado de resultados. Si estos estados son diferentes a los preparados por las normas contables, ocasionarían valoraciones distintas.
Uno de los hechos que llama mucho la atención consiste en que la administración en las empresas utiliza el valor presente neto (VPN) para tomar las grandes decisio- nes como es el caso del presupuesto de capital, pero cuando se ﬁja una estrategia corporativa o cuando se evalúa el desempeño administrativo pocas veces se mide el valor que se ha creado. Aún más cuando se decide por un proyecto debería medirse el valor que éste aporta al negocio. Sólo en los últimos años, tal como se maniﬁesta en un párrafo anterior, se ha orientado una gran parte de la labor hacia ese criterio.
De todas maneras, este patrón es sorprendente porque el VPN de un sólo proyecto es una estimación del valor creado a nivel del proyecto. Sin embargo, al directivo de la compañía en épocas anteriores no parecía preocuparle la creación de valor en todo el negocio al orientar el estudio y el análisis al uso de herramientas tradiciona- les en la toma de decisiones estratégicas basadas en los instrumentos contables, por ejemplo el rendimiento sobre el patrimonio (ROE), el rendimiento sobre los activos
(ROA), el rendimiento sobre las ventas (RSV) y el crecimiento de las utilidades por acción (UPA). Esto es un aspecto que se debe estudiar con detalle por las implicacio- nes en la gerencia del valor.
La razón por la cual toda empresa debería concentrar su atención en la creación del valor es que obtendría una información más completa sobre los alcances del nego- cio. Después de establecer la creación del valor como objetivo se expone la forma
Capítulo 2
51

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur por medio de la cual dicho concepto puede usarse en los sistemas administrativos basados en el valor, aspecto que contemplaremos en un próximo texto. Por ejemplo, se puede usar para proporcionar diagnósticos rápidos, para reestructurar a las com- pañías, para complementar una planeación basada en el valor y para compensar a los ejecutivos –especialmente a nivel de unidad de negocio–, entre otros.
Tal como se ha podido ver, el texto dedicó el primer capítulo al tratamiento teórico del objetivo básico ﬁnanciero. Entonces, en este capítulo y en el próximo se presentan el marco teórico y aplicativo de los aspectos más importantes que involucra el proceso de valoración de empresas. En síntesis, las decisiones en muchos casos precisan la aplicación de un criterio de valoración y la generación de valor que dicha decisión pro- duce. Por lo tanto, valorar una empresa o una parte de ella realmente cubre numero- sos campos. Por ello hagamos mención de manera especial de los siguientes casos:
1.
2.
3.
4.
5.
6. 7. 8. 9.
10.
11.
12.
13.
Adquirir una parte de un negocio.
Adquirir la mayoría de un negocio.
Adquisición de un negocio.
Vender todo el negocio.
Alguno(s) socios decide(n) vender su participación, o sea, hacer una venta parcial. Vender la mayoría del negocio.
Estudiar una posible fusión.
Estudiar una posible escisión.
Hacer una operación de titularización.
Realizar una alianza estratégica.
Para una emisión de títulos.
Para proyectar estrategias internas.
Para ver si se liquida o se reorganiza una empresa en caso de una crisis, entre otras. Es decir, que las alternativas existentes para valorar son numerosas y, antes de pro- ceder a la aplicación de alguna metodología, es importantísimo clariﬁcar cuál es el futuro del negocio para especiﬁcar el objetivo de la valoración. Es decir, si la empre- sa continúa con sus actividades o cesa en las mismas. Si ella continúa, la ﬁrma aplica un concepto derivado de una norma básica de la contabilidad: “continuidad” o, sim- plemente, negocio en marcha según el cual una organización tiene vida indeﬁnida a menos que expresamente se estipule lo contrario. Es completamente diferente el valor de la empresa que deja de funcionar y procede a su liquidación, en relación con la empresa que se mantiene en movimiento. Cuando el público sabe que la empresa ha dejado de funcionar se vuelve reacio a pagar las cuentas que debe y de inmediato se subvalora todo lo que tenga que ver con ella. Es decir, la sola decisión de cierre reduce en altísima proporción el valor de un negocio.
Lo más grave ocurre con los activos intangibles, los cuales en determinados casos pueden tener más valor que los mismos tangibles y pueden constituir el punto de
52

Elementos principales de la valoración partida de una posible negociación de salvamento o de recuperación de la ﬁrma.
Estos se encuentran constituidos por la imagen de la ﬁrma, por la tecnología que posee, por el conocimiento obtenido, por el valor (Good Will) creado, entre otros.
En el capítulo se presentan algunas opciones para medir este valor creado. De ahí entonces se expresarán los modelos que permitan valorar cualquier actividad em- presarial que lo exija.
Valor y precio MÉTODOS
DE VALORACIÓN Valor y precio INVESTIGUE:
Los elementos requeridos para formular un concepto de valor y de precio
La polémica constante en el proceso de valoración de empresas se orienta hacia la distinción entre valor y precio, ya que se debe tener toda la claridad de estos dos conceptos al enfrentarse a una negociación o decisión estratégica. El valor es catalo- gado, en algunos casos, como de carácter subjetivo. No obstante, la discusión sobre dicho concepto ha sido muy interesante a través del tiempo y tiende a justiﬁcarse a través de su objetivo. Pero, en general, sirve de marco de referencia para establecer el precio. Por tanto, una empresa tiene un valor distinto para diferentes comprado- res. A su vez, también existe un valor distinto entre un comprador y un vendedor.
Esto hace que a la valoración tienda a otorgársele el carácter de subjetiva, mientras que el precio obedece más al comportamiento de un mercado, o sea, es de carácter un poco más objetivo.
La diferencia en la percepción de valor de una empresa se puede explicar mediante múltiples razones. Por ejemplo, una empresa multinacional avanzada tecnológica- mente desea comprar una empresa nacional conocida para entrar en dicho mercado aprovechando el renombre de la marca local. En este caso, el comprador extranjero tan sólo valorará la marca pero no valorará las instalaciones, maquinaria, entre otras, ya que el mismo dispone de una tecnología más avanzada. Por otro lado, el ven- dedor sí valorará muy bien sus inversiones ya que está en la situación de continuar produciendo. De acuerdo con el punto de vista del primero, se trata de determinar en cierta medida el valor máximo que debería estar dispuesto a pagar por la empre- sa a adquirir, desde el punto de vista del vendedor se trata de saber cuál es el valor mínimo que debería aceptar la operación. Estas dos cifras son las que se confrontan en una negociación, hasta que ﬁnalmente se acuerda un precio que está general- mente en algún punto intermedio entre ambas posturas.
Capítulo 2
53

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
En conclusión, lo que debe quedar claro es que el valor no debe confundirse con el precio, puesto que el precio es el resultado de la participación de oferentes y de- mandantes en un mercado y son ellos quienes deﬁnen con la puja correspondiente el respectivo precio. Para el caso de un negocio, el precio es la cantidad que el vendedor y comprador acuerdan en la operación de compra - venta. Lo anterior permite observar que no debe confundirse el concepto de valor con el concepto de precio. El valor es resultado de la aplicación de unos criterios para lograr un dato especíﬁco y el precio es el resultado de la puja entre comprador y vendedor dependiendo del valor que cada uno de ellos tiene de referencia.
Concepto de valor
Tal como se manifestó, el proceso de valoración de una empresa tiene como obje- tivo la determinación del valor de la misma y que sirva de referencia para la ﬁjación del precio acordado en una operación de compra o de venta. Por este motivo es muy importante resaltar que en muchas decisiones organizacionales es necesario antes determinar el valor. Es el caso de las ﬁguras que se mencionan en los apartes anteriores. De ahí que la valoración constituye, tanto para el comprador como para el vendedor, un proceso fundamental y determinante para el resultado ﬁnal de la operación, ya que éste estará en función del precio ﬁnalmente acordado, estando a su vez condicionado por el valor que la empresa tenga para ambas partes. Entonces, mientras que el precio ﬁnalmente acordado para la compraventa de la empresa será único, existirán tantos valores de la empresa como personas interesadas en la valoración de la misma.
Para el vendedor de la empresa el valor que ésta tenga para él determinará en la mayoría de los casos el precio mínimo al que estará dispuesto a vender la empresa.
Sin embargo, para el comprador este valor representa el precio máximo al que está dispuesto a comprar la empresa. Ello signiﬁca que el valor de la empresa tiene tanto el carácter subjetivo para el comprador como para el vendedor, siendo una base para iniciar un proceso de negociación entre las partes que dará lugar a la ﬁjación de un precio. Por tanto, en todos los procesos de valoración hay que plantearse el si- guiente razonamiento: Teniendo en cuenta que la determinación del valor es subje- tivo, puesto que en muchos casos está basado en opiniones, y el precio es objetivo, es real y tangible, al ser producto de la oferta y la demanda, ¿en qué medida el valor de la empresa constituye una aproximación objetiva al precio de la misma? Para poder intentar responder a este interrogante es interesante analizar las diferencias conceptuales entre valor, precio y cualidad y para ello recurrimos a las siguientes deﬁniciones que establece la Real Academia de la Lengua Española:
Valor: Cualidad de los bienes (cosas), en virtud de la cual se da por poseerlas por cierta suma de dinero o equivalente.
Cualidad: Acción y efecto de valorar. Reconocer, estimar o apreciar el valor o mérito de una persona o bien (cosa).
54

Elementos principales de la valoración
Precio: Valor pecuniario en que se estima un bien y/o servicio (cosa).
Mientras que el valor es una cualidad (cualidad que es subjetiva), es algo intangible.
En el precio desaparece la subjetividad de dos personas que pueden tener distintas opiniones sobre el valor de un bien, puesto que la apreciación de las cualidades del mismo dependerá de cuestiones personales como gustos, preferencias, necesida- des, entre otras. Sin embargo, en el supuesto de que lleven a cabo el intercambio de un bien en el mercado, ambos deberán aceptar un precio idéntico, puesto que en el caso contrario no sería posible realizar la transacción. O sea que el precio es una explicación que da el propio mercado. ACTIVIDAD:
Con lo desarrollado hasta ahora, trate de presentar o construir un concepto de valor
Ampliando el análisis, una de las principales funciones de una economía de mercado consiste en favorecer una mejor asignación de los recursos. Esta asignación se lleva cabo en el mercado a través de la actuación simultánea de la oferta y la deman- da, gracias a la cual se determina el precio de los distintos activos que son objeto de intercambio. Sin embargo, para que este mercado sea eﬁciente debe cumplir un conjunto de condiciones, que no son otras que las condiciones de un mercado competitivo, entre las que se destaca la necesidad de un elevado número de ofe- rentes y demandantes. No obstante, y en el caso particular del mercado empresarial, la existencia de un mercado muy limitado, tanto por lo que se reﬁere al número de transacciones realizadas como al número de participantes, implica que éste no cumpla con eﬁcacia la función de determinación del valor de los activos que en él se intercambian. Estos activos son las empresas. Luego el precio que resulta de este proceso tampoco es tan perfecto, pero por lo menos hace desaparecer algunos rasgos de subjetividad.
Como conclusión, es de esta forma en que el valor constituye una aproximación objetiva al precio de los bienes, puesto que a partir de criterios de valoración sub- jetivos se llega ﬁnalmente a la aceptación de una valoración objetiva, esto es, se acepta desembolsar o percibir una determinada cantidad de dinero para adquirir o enajenar un bien determinado.
Por tanto, vamos ha interpretar el valor como la determinación del atractivo ﬁnan- ciero de un negocio o proyecto. Esto permite que la valoración en los negocios no sólo sea de utilidad para ayudar al proceso de compra o de venta de las mismas, sino que también tiene otras muchas aplicaciones, tanto de utilidad pública como de utilidad privada. Algunas alternativas fueron mencionadas, como los procesos de fu- sión, adquisición de empresas, absorción, escisión, la nacionalización y privatización de empresas, o cualquier otra forma que permita aplicar las técnicas de valoración.
Para determinar el atractivo ﬁnanciero de un negocio o proyecto se requiere que
Capítulo 2
55

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur todas aquellas personas que intervienen en el proceso de valoración conozcan con exactitud no sólo las características de la empresa objeto de valoración sino también las de la propia función de la valoración como mecanismo para aplicar a los nego- cios. Es importante entonces resaltar esas cualidades básicas:
1.
La función valorativa ha de tener un motivo concreto, o sea, una ﬁnalidad especíﬁca, por lo tanto:
•No es lo mismo valorar una empresa que se va a liquidar que una em- presa en funcionamiento.
•No es lo mismo valorar una empresa de activos no renovables que una empresa cuya continuidad está garantizada.
•No es lo mismo valorar una empresa para comprarla que valorar una empresa para venderla. El comprador estará interesado en adquirirla al menor precio posible, mientras que el vendedor estará interesado ven- derla al mayor precio posible.
•No es lo mismo valorar una empresa con utilidades que una empresa con pérdidas.
La función de valoración no debe entenderse como un ﬁn en sí misma, sino que consiste en una función que contribuye a todas aquellas personas que están interesadas o tienen que decidir sobre el objeto de la valoración.
La función de valoración debe atender a consideraciones relacionadas tan- to con el tiempo como con el lugar en el que se lleva a cabo.
La función de valoración debe estar basada en el concepto de sinergia.
Valorar una empresa en su conjunto no es igual a la suma de valorar sus partes por separado. Este concepto es fundamental cuando el proceso de va- loración dará como resultado una fusión entre dos o más sociedades, puesto que el valor de la empresa fusionada será distinto a la suma del valor indivi- dual de las empresas que son objeto de fusión, aspecto que contemplamos con detalle en el presente capítulo. El razonamiento no solamente es para la fusión, sino que debe ser algo inherente a cualquier proceso de valoración.
La función valorativa siempre está inﬂuenciada por los valores econó- micos y sociales imperantes en el momento coyuntural en que se lleva a cabo la valoración. Es decir, la valoración no puede aislarse de su entorno puesto que aspectos como el campo jurídico, la tecnología, el medio ambien- te, las condiciones sociales y políticas tendrán un efecto importante sobre los resultados de la valoración.
2.
3.
4.
5.
ANALICE:
¿Qué otras funciones podría tener la función valorativa?
Otros conceptos de valor
Para efectos de la valoración es importante tener claridad suﬁciente sobre algunos términos relacionados con el valor o la valoración para que se utilicen de acuerdo
56

Elementos principales de la valoración con el contexto o con la situación especíﬁca y no se confundan en su aplicación. En- tre ellos tenemos: valor presente, valor presente neto, valor bursátil, valor catastral, valor corriente, valor de expropiación, valor de la empresa, valor de mercado, valor de reposición, valor de realización, valor de realización neto, valor económico, valor intrínseco, valor pericial, valor sustancial. A continuación, se presenta una interpre- tación de carácter general de cada uno de ellos.
Valor presente: Valor que está referido al momento actual. Este valor puede ser ob- servable en el mismo momento en que se realiza la valoración y debe ser actualizado desde el pasado o desde el futuro.
Valor presente neto: Es el valor actual de todos los ﬂujos de caja esperados de un proyecto de inversión, de un activo o de una empresa. Estos ﬂujos de caja están des- contados a una tasa que equivale a la tasa de rendimiento requerido por los inver- sionistas, la cual tiene muy diversas formas de determinarse. El resultado obtenido se compara con la inversión inicial para determinar si la alternativa es viable.
Valor bursátil: Es el valor de cotización que se determina en el mercado de valores o, en forma más especíﬁca, en la Bolsa de Valores, a través de la actuación de los oferentes y demandantes.
Valor catastral: Es aquel valor de los activos que sirve de referencia para las distin- tas actuaciones ante la administración pública. Generalmente, su aplicación se limita a las actuaciones de carácter ﬁscal. Para ello se nombran personas que tienen la capacidad de discernir los componentes del bien y determinar mediante un modelo lo que representa el valor catastral.
Valor corriente: Es el valor presente, o sea, el precio en términos comunes o actua- les. De otra manera, es el resultado de la consideración de efectos externos.
Valor de expropiación: Consiste en el valor de un activo ﬁjado en las actuaciones administrativas relacionadas con procesos de expropiación. Es igual al precio por el que se compensará al propietario del activo afectado por dicho proceso. Se puede acercar en algunos casos al valor que resulta cuando se desarrolla un bien de ser- vicio público y una persona se siente obligada a entregar un bien que se afecta por dicha inversión. Entonces, la entidad pública procede a la determinación del precio que le reconocerá al ciudadano por el bien entregado.
Valor de la empresa: Es igual al valor de toda la estructura de activos o del conjunto de elementos materiales, inmateriales y ﬁnancieros que constituyen la empresa.
Valor de mercado: Viene a constituirse en el mismo valor bursátil.
Valor de reposición: El valor de reposición se basa en la determinación de los cos- tos futuros por la renovación del activo al ﬁnal de su vida útil, en otros términos, los que implica reemplazar un activo a precio de nuevo.
Capítulo 2
57

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Valor de realización: El valor de realización es un valor técnico que corresponde al desembolso teórico que se habría de efectuar en el momento de la valoración para po- der comprar un activo que fuera susceptible de ser utilizado en las mismas condiciones de uso y de empleo, teniendo las mismas características y la misma vida útil residual. Es decir, el valor que resulta por lo que estaría dispuesto a pagar un comprador.
Valor de realización neto: El valor realización neto consiste en el valor corriente de venta de un activo una vez han sido deducidos todos aquellos costos que haya ocasionado la venta del mismo, como es el caso en la venta de una parte de la planta y el proceso de desmontada.
Valor económico: El valor económico de un activo consiste en el valor presente de todos los ﬂujos de caja que generará este activo en el futuro. Se puede interpretar como equivalente al concepto de valor presente neto.
Valor intrínseco: El valor intrínseco constituye el valor íntimo, esencial de un bien, activo o elemento patrimonial. Puede decirse que en el valor intrínseco está el ver- dadero valor de las cosas. Se determina por la relación entre el valor del patrimonio neto y el número de acciones en circulación.
Valor pericial: El valor pericial consiste en aquella estimación o apreciación que so- bre el valor de un activo y, en función de su conocimiento del mercado, ha realizado un experto. Esto es muy usual en el caso de problemas judiciales y que requiere de la participación de tercera persona en dicho proceso.
Valor residual: El valor residual es igual a aquel valor de un activo que resulta una vez éste está totalmente depreciado. Es el valor de un activo una vez ha ﬁnalizado su vida útil.
Valor sustancial: Es el valor que resulta con base en una referencia del mercado, expresado a través del valor de realización o el de reposición.
Los conceptos presentados se irán utilizando de acuerdo al contexto o las necesida- des en la aplicación de un proceso de valoración inicial, consideramos que una parte importante consiste en la relación entre el valor y la planeación.
Usos de la valoración MÉTODOS
DE VALORACIÓN Valor y precio
Uso de la valoración El lector puede notar que la valoración de empresas tiene diversas aplicaciones, pero se pueden resaltar fundamentalmente cuatro de ellas. En primer lugar se recurre a la
58

Elementos principales de la valoración valoración para poder decidir sobre las distintas estrategias que surgen del pensa- miento organizacional. En segundo lugar, sirve para la evaluación de proyectos. En tercer término, sirve para valorar negocios. Finalmente, para implementar sistemas de gerencia del valor mediante compensación al talento humano.
Decisiones estratégicas
Indudablemente, toda organización se encuentra en un proceso continuo de toma de decisiones. Éstas serán más acertadas en la medida en que se integren a un pro- ceso de planiﬁcación organizacional. De otro lado, debe medirse el efecto de este resultado para evaluar la incidencia sobre la empresa. Entre las distintas estrategias que surgen en una organización se encuentran: la adquisición de empresas, la fusión de negocios, la escisión de organizaciones, las alianzas estratégicas y la misma liqui- dación de sociedades, entre otras.
Vale la pena mencionar que cuando se aplica algún modelo de valoración es relati- vamente fácil identiﬁcar dónde se encuentran los problemas de la misma y, precisa- mente, por medio de ello estructurar y recomendar unas estrategias que contribu- yan no sólo al mejoramiento sino además al crecimiento organizacional puesto que lo anterior requiere de un proceso de planiﬁcación. En el caso de que este proceso sea serio, objetivo y profundo, permitirá conocer la organización con detalle y por lo tanto, identiﬁcar las debilidades y fortalezas del negocio. Es lógico que al aplicar un sistema de valoración para identiﬁcar si la empresa creció o no en valor, se podrá conocer en dónde se presentaron los problemas y los resultados positivos.
Entre las decisiones que sirven para valorar estrategias están: adquisición, fusión, escisión y las alianzas, entre otras.
La adquisición: Tal como se ha indicado, la adquisición consiste en hacerse dueño de una parte, la mayoría o la totalidad de un negocio mediante diferentes moda- lidades: obtención de una ﬁnanciación, emisión de títulos de renta ﬁja o variable, buscando nuevos inversionistas, realizando intercambios patrimoniales, entre otras.
La fusión: Consiste en la unión de los patrimonios de dos o más sociedades, donde una es la absorbente y la otra es la absorbida. Esto implica que los derechos y obli- gaciones de la absorbida son asumidos por la empresa absorbente. La fusión puede ser de dos tipos: la fusión por absorción y la fusión por creación.
La escisión: Tiende a ser una ﬁgura, de manera interpretativa, contraria a la anterior.
Puesto que mientras en la fusión se juntan patrimonios, en la escisión se separan.
Ésta se constituye en una estrategia muy importante puesto que permite que la em- presa tome decisiones para orientar la organización hacia mejores caminos.
La alianza: Son contratos que permiten a las empresas aprovechar las ventajas de diversa índole que pueden poseer. Esto es, ventajas tecnológicas, de mercadeo y participación en el mercado, desarrollo de productos, entre otros. Las alianzas pue- den ser de varios tipos, como es el caso de las alianzas contractuales y estratégicas.
Capítulo 2
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Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
ILUSTRACIÓN No. 1: El caso de una adquisición
La empresa UDEA S.A. desea adquirir a la ﬁrma UDEM S.A. Por ello se presentan, de ambas empresas, el balance general y el estado de resultados actuales y pro- yectados para un período de cinco años. El costo de capital es de 12,00% y 12,50%, respectivamente. La empresa UDEA S.A., está dispuesta a pagar $1.000 por acción de la empresa UDEM S.A. Se le solicita a la ﬁrma FJB & CONSULTORES que recopile y adjunte la información necesaria para valorar las empresas y determine si al tomar la decisión de adquirir el negocio la empresa crecería en valor y, por lo tanto, hacer las recomendaciones del caso.
SOLUCIÓN
La ﬁrma FJB & Consultores procedió a la recopilación de la información pertinente para valorar ambas empresas y ayudar a resolver las inquietudes planteadas por la compañía UDEA S.A. En los cuadros No. 1 y No. 3, aparecen el estado de resultados y el balance general de la compañía UDEA S.A., de la cual se extrae la información para proceder a su valoración y para ello acometió los siguientes pasos:
1.
Determinación de los ﬂujos de caja
Cuadro No. 1: Estado de resultados de la ﬁrma UDEA S.A.
En millones de pesos Estado de resultados
Ingresos
Costo de ventas
Utilidad bruta en ventas
Gastos de administración y ventas
Gastos de administración
Gastos de ventas
Depreciación
Amortización de diferidos
Utilidad operacional
Rendimientos ﬁnancieros
Gastos ﬁnancieros
Utilidad antes de impuestos
Impuestos
Utilidad del período
Distribución de utilidades
2009
35.000
14.000
21.000
10.856
5.250 3.500 2.106 0
10.144
85
2.415
7.814
2.735
5.079
3.555
2010
2011
2012
2013
2014
2015
37.100 39.252
14.840 15.701
22.260 23.551
11.421 14.065 5.565 5.888 3.710 3.925 2.106 4.212 4040
10.839 9.486 71126
2.484
8.426
2.949
5.477
3.834
2.397
7.215
2.525
4.690
3.283
41.450 43.688
16.165 16.602
25.284 27.087
15.091 18.144 6.217 6.553 4.145 4.369 4.689 7.182 4040
10.193 8.943 244278
2.310
8.127
2.845
5.283
3.698
2.223
6.998
2.449
4.549
3.184
45.960 48.350
17.465 18.373
28.495 29.977
19.189 22.299 6.894 7.252 4.596 4.835 7.659 10.152 4060 9.306 7.677 152397
2.136
7.323
2.563
4.760
3.332
2.049
6.025
2.109
3.916
2.742
En el cuadro No. 2, se presenta la recopilación de la información para la prepara- ción de los ﬂujos de caja libre en el cual interviene el estado de resultados. Es decir, se alcanza a determinar el ﬂujo de caja bruto (FCB). Para ello, se toma la utilidad
60

Elementos principales de la valoración operacional, se le determina el impuesto y se le ajusta con los costos y gastos que no implican movimiento de efectivo. Estos aspectos serán discutidos en capítulos posteriores. Por tanto, se requiere ajustar el ﬂujo de caja bruto (FCB) con partidas del balance general para obtener el ﬂujo de caja libre (FCL).
Cuadro No. 2: Valoración de la empresa UDEA S.A.
En millones de pesos
2.010
Utilidad operacional (UAII)
Impuesto a la utilidad operacional (I)
Utilidad operacional después de impuestos (UAIID)
Costos y gastos que no implican efectivo
Depreciación
Amortización diferidos
Flujo de caja bruto (FCB)
10.839
3.794 7.045 2.146 2.106 40
10.839
2.011
9.486
3.320
6.166
4.252
4.212
40
9.486
2.012
10.193
3.568 6.625 4.729 4.689 40
10.193
2.013
8.943
3.130
5.813
7.222
7.182
40
8.943
2.014
9.306
3.257
6.049
7.699
7.659
40
9.306
2.015
7.677
2.687
4.990
7.677
En el cuadro No. 3, se encuentra el balance general de la ﬁrma UDEA S.A., de éste se toman aquellas partidas que se consideran exclusivamente de tipo operacional, es decir, aquellos componentes que tienen relación directa con las actividades prin- cipales de ﬁrma, de ahí su denominación de operacional, y que inciden sobre el cálculo del ﬂujo de caja libre.
Cuadro No. 3: Balance general UDEA
En millones de pesos
2009
ACTIVOS
ACTIVOS CORRIENTES
Efectivo y bancos
Inversiones temporales
Cuentas por cobrar
Inventarios
Gastos anticipados
TOTAL ACTIVOS CORRIENTES
ACTIVOS NO CORRIENTES
Inversión permanente
P.P.E Bruta
Depreciación acumulada
P.P.E Neta
Activo diferido
Otros activos
2010
2011
2012
2013
2014
2015
1.200
130
2.550
2.800 100
6.780
1.390 230
3.300
3.380 112
8.412
1.580 330
3.720
3.890 124
9.644
1.770 430
3.620
3.920 136
1.960
530
3.830
3.940 148
2.150
630
4.437
4.680 160
2.340
730
5.080
5.025 172
9.876 10.408 12.057 13.347 2.806 1.340 3.990 5.760
28.700 33.000 33.000 33.000 8.901 11.871 14.841 17.811
19.799 21.129 18.159 15.189 80
8.500
40
8.500
300
8.500
240
8.500
700 1.250 2.496
23.400 24.400 24.400 2.106 4.212 6.318
21.294 20.188 18.082 200
7.500
160
8.500
120
8.500
Capítulo 2
61

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
TOTAL ACTIVOS NO CORRIENTES
TOTAL ACTIVOS
PASIVO Y PATRIMONIO
PASIVO
PASIVO CORRIENTE
Obligación ﬁnanciera
Proveedores
Costos y gastos por pagar
Impuestos por pagar
TOTAL PASIVO CORRIENTE
PASIVO NO CORRIENTE
Obligación ﬁnanciera
Bonos
TOTAL PASIVO NO CORRIENTE
TOTAL PASIVO
PATRIMONIO
Capital
Reservas
Utilidad del período
TOTAL PATRIMONIO
TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO
29.694 30.098 29.198 31.185 31.009 30.949 29.689
36.474 38.510 38.842 41.061 41.417 43.006 43.036 400
3.410
1.250
2.735
7.795 450
3.560
1.450
2.949
8.409 500
3.710
1.650
2.525
8.385 550
3.860
1.850
2.845
9.105 600
4.010
2.050
2.449
9.109 650
4.160
2.250
2.563
9.623 700
4.310
2.450
2.109
9.569 6.000 5.500 5.000 4.500 4.000 3.500 3.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000
14.000 13.500 13.000 12.500 12.000 11.500 11.000
21.795 21.909 21.385 21.605 21.109 21.123 20.569 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000 4.600 6.124 7.767 9.174 10.759 12.123 13.551 5.079 5.477 4.690 5.283 4.549 4.760 3.916
14.679 16.601 17.457 19.457 20.307 21.883 22.468
36.474 38.510 38.842 41.061 41.417 43.006 43.036
Tal como se indicó, del balance general se extrae la información para determinar la variación de la inversión de capital (IDEK), que contiene dos elementos: la variación del capital de trabajo operacional (CTO) y la variación de los activos no corrientes de tipo operacional (ANOCO). Entonces, la característica básica se encuentra en que se consideren los activos y pasivos, tanto de corto como de largo plazo, que ten- gan relación con el objetivo básico del negocio. La información es presentada en el cuadro No. 4.
Cuadro No. 4: Determinación del ﬂujo de caja libre (FCL)
En millones de pesos
2009
Flujo de caja bruto (FCB)
(+/-) Variación de la inversión de capital (IDEK)
(+/-) Variación del capital de trabajo operacional (CTO)
(+/-) Variación del activo no corriente operacional (ANOCO)
Activos Corrientes operacionales (ACO)
Efectivo y bancos
1.200
2010
10.839
-968
-968
0
1.390
2011
9.486
-1.206
-1.206
0
1.580
2012
10.193
-663
537
-1.200
1.770
2013
8.943
-477
-477
0
1.960
2014
9.306
-1.285
-1.085
-200
2.150
2015
7.677
62 Elementos principales de la valoración
Cuentas por cobrar
Inventarios
Gastos anticipados
Total activo corriente operacional (ACO)
Pasivos corrientes operacionales (PCO)
Proveedores
Costos y gastos por pagar
Impuestos por pagar
Total pasivo corriente operacional (PCO)
Capital de trabajo operacional (PCO)
Activos no corrientes operacionales
(ANOCO)
P.P.E. Bruta
Activo diferido bruto
Amortización acumulada
Activo diferido neto
Flujo de caja libre operacional (FCLO)
2.550
2.800 100
6.650
3.410
1.250
2.735
7.395
-745
3.300
3.380 112
8.182
3.560
1.450
2.949
7.959
223
3.720
3.890 124
9.314
3.710
1.650
2.525
7.885
1.429
3.620
3.920 136
9.446
3.860
1.850
2.845
8.555
891
3.830
3.940 148
4.437
4.680 160
9.878 11.427
4.010
2.050
2.449
8.509
1.369
4.160
2.250
2.563
8.973
2.454
8.400
8.200
200
0
200
8.400
8.200
200 40
160
9.871
8.400
8.200
200
80
120
8.281
9.600
9.400
200
120 80
9.530
9.600
9.400
200
160
40
8.465
9.800
9.400
400
200
200
8.021
7.677
2. Valoración de la empresa UDEA S.A.
Con la información anterior se procede a la determinación del valor operacional de la empresa UDEA S.A. Para ello se requiere la determinación del costo promedio ponderado de capital, que para esta empresa fue determinado en 12,00%. Este dato es resultado de las obligaciones y sus costos que la empresa tiene al 2009 y del costo del patrimonio al mismo año. El valor operacional como resultado del valor presente del período de pronóstico y el valor presente del período continuo es de $68.409 millones ($32.126 más $36.283). Los datos aparecen en el cuadro No. 5.
Cuadro No. 5: Determinación del valor operacional (VO)
En millones de pesos
2009
Flujo de caja libre operacional (FCLO)
Valor operacional (VO)
Valor presente del período de pronóstico
(VP(PP))
Valor presente del período continuo
(VP(PC))
$68.409
$32.126
$36.283
2010
9.871
2011
8.281
2012
9.530
2013
8.465
2014
8.021
2015
7.677
Ahora se calcula el valor total, que es el resultado de la suma del valor operacional con el valor no operacional. El valor total es conocido como el valor del negocio sin deudas. El valor no operacional debe determinarse con base en las apreciaciones a
Capítulo 2
63

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur precios de mercado, lo cual produce como resultado un valor de $78.559 millones, de los cuales $68.409 millones es el valor operacional y $10.150 corresponde al valor no operacional. Con el cálculo anterior se deduce el valor patrimonial como la dife- rencia entre el valor total y las deudas, particularmente ﬁnancieras. De ahí entonces que la empresa tiene un valor patrimonial de $64.159 millones y cada acción de
$1.604, representado en 40 millones de acciones en circulación (ver cuadro No. 6).
Cuadro No. 6: Determinación del valor patrimonial (VP)
En millones de pesos
2009
Valor total (VT)
Valor operacional (VO)
Valor no operacional (VNO)
Inversiones temporales
Inversiones permanentes
Otros activos
Valor
Valor Patrimonial (VP)
Valor Total (VT)
Valor de las deudas
Obligación ﬁnanciera de corto plazo
Obligación ﬁnanciera de largo plazo
Bonos
$ 78.559
$ 68.409 10.150 130 700
7.500
8.330
64.159
78.559
14.400
400 6.000
8.000
2010
150
1.000 9.000
10.150
1.604
3. Valoración de la empresa UDEM S.A.
Obtenido el valor de la empresa UDEA S.A., se procede a la determinación del valor de la ﬁrma UDEM S.A. para ello se siguen las mismas fases que se aplicaron a la em- presa que se quiere adquirir. En el cuadro No. 7 está el cálculo del ﬂujo de caja bruto,
Cuadro No. 7: Flujo de caja bruto (FCB) de UDEM S.A.
En millones de pesos
Utilidad operacional (UAII)
Impuesto a la utilidad operacional (I)
Utilidad operacional después de impuestos (UAIID)
Costos y gastos que no implican efectivo
Depreciación
Amortización diferidos
Flujo de caja bruto (FCB)
2009
4.596
1.609
2.988 738 722 16
3.725
2010
4.932
1.726
3.206
738 722 16
3.944
2011
5.205
1.822
3.383
843 827 16
4.226
2012
5.415
1.895
3.520
843 827 16
4.363
2013
5.667
1.983
3.683
843 827 16
4.527
2014
5.919
2.072
3.847
3.847
64

Elementos principales de la valoración que es resultado de la suma de los costos y gastos que no implican movimiento de efectivo y de la utilidad operacional después de impuestos.
Con base en la información del cuadro No. 8 se estructura el ﬂujo de caja libre (FCL), ajustando el ﬂujo de caja bruto (FCB) con los cambios que se presentan en la inver- sión de capital (IDEK). Esta información aparece en el cuadro No. 8.
Cuadro No. 8: Determinación del ﬂujo de caja libre (FCL)
En millones de pesos
2009
Flujo de caja bruto (FCB)
Flujo de caja bruto (FCB)
(+/-) Variación de la inversión de capital
(IDEK)
(+/-) Variación del capital de trabajo operacional (CTO)
(+/-) Variación del activo no corriente operacional (ANOCO)
Activos corrientes operacionales (ACO)
Efectivo y bancos
Cuentas por cobrar
Inventarios
Gastos anticipados
Total activo corriente operacional (ACO)
Pasivos corrientes operacionales (PCO)
Proveedores
Costos y gastos por pagar
Impuestos por pagar
Total pasivo corriente operacional (PCO)
Capital de trabajo operacional (PCO)
Activos no corrientes operacionales (ANOCO)
P.P.E. Bruta
Activo diferido bruto
Amortización acumulada
Activo diferido neto
Flujo de caja libre operacional (FCLO)
8.200
80
16
64
8.200
80
32
48
3.295
8.200
80
48
32
3.117
9.400
80
64
16
2.365
9.400
160
80
80
3.650
9.400
160
96
64
3.901 3.847
935
182
1.334
2.451
548
936
193
1.408
2.537
979
957
195
1.544
2.696
1.806
1.268
216
1.670
3.154
2.467
1.379
229
1.740
3.348
3.100
1.561
243
1.836
3.640
3.725
600
1.135
1.232
32
2.999
700
1.345
1.437
34
3.516
800
1.922
1.742
38
4.502
900
2.332
2.347
42
5.621
1.000
2.645
2.747
56
6.448
1.100
2.955
3.240
70
7.365
2010
10.839
3.725
-431
-431
0
2011
9.486
3.944
-827
-827
0
2012
10.193
4.226
-1.861
-661
-1.200
2013
8.943
4.363
-713
-633
-80
2014
9.306
4.527
-625
-625
0
2015
7.677
3.847
Ya se tiene para UDEM S.A. la información necesaria para valorarla. Se requiere en- tonces determinar el valor operacional, el valor total y el valor patrimonial. En esta
Capítulo 2
65

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur empresa se requiere la tasa de costo promedio ponderada de capital (CPPC), la cual fue establecida en 12,50%. En el cuadro No. 9 aparece el valor obtenido para esta empresa. El valor operacional es de $28.565, el valor total de $30.863 y el valor pa- trimonial de $27.263. El valor individual es de $1.363 por acción (sobre 20 millones de acciones).
Cuadro No. 9: Valoración de la empresa UDEM S.A.
En millones de pesos
2009
Flujo de caja libre operacional (FCLO)
Costo promedio ponderado de capital
(CPPC)
Obligación ﬁnanciera de corto plazo
Obligación ﬁnanciera de largo plazo
Bonos
Patrimonio
OBLIGACIONES INTERNAS Y EXTERNAS
Flujo de caja libre operacional (FCLO)
Valor operacional (VO)
Valor presente del período de pronóstico (VP(PP))
Valor presente del período continuo (VP(PC))
Valor Total (VT)
Valor operacional (VO)
Valor no operacional (VNO)
Inversiones temporales
Inversiones permanentes
Otros activos
Valor patrimonial (VP)
Valor Total (VT)
Valor de las deudas
Obligación ﬁnanciera de corto plazo
Obligación ﬁnanciera de largo plazo
Bonos
28.565
11.494
17.070
30.863
28.565
2.298
48 250
2.000
27.263
30.863
3.600 300
1.500
1.800
1.363
2010
3.295
2011
3.117
2012
2.365
2013
3.650
2014
3.901
2015
3.847
12,50% 300 17,00%
1.500 21,80%
1.800 17,50%
6.651 12,50%
10.251
4. El acuerdo
Si se acepta el precio ofrecido por la UDEA S.A. de $1.000 por cada acción de UDEM
S.A., vale la pena adquirir a dicha empresa sobretodo por los efectos que puede producir en el crecimiento en valor de la ﬁrma UDEA S.A.
66

Elementos principales de la valoración
Evaluación de proyectos
Puesto que las organizaciones, al querer asumir una oportunidad, requieren tener conceptos muy claros acerca de la situación de cada alternativa, es importante cons- truir los ﬂujos de caja de las alternativas. Para ello el proceso de valoración suminis- tra la información pertinente. Los ﬂujos de caja en la evaluación de proyectos se cla- siﬁcan en dos grandes grupos. Uno corresponde a los ﬂujos de caja para el proyecto.
Esto es lo que llama al proyecto en sí, denominado proyecto sin ﬁnanciación. El segundo corresponde a los ﬂujos de caja del inversionista, denominado el proyecto con ﬁnanciación. En un ejemplo se pueden ver estas características.
ILUSTRACIÓN No. 2: La evaluación de un proyecto y su incidencia en el valor
Usted posee la siguiente información de la empresa ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A., que desea emprender un proyecto y que pretende que sea evaluado. En el cuadro
No. 10, se presentan los datos del proyecto, considerando las inversiones y la manera como se ﬁnanciará y las proyecciones de ingresos, costos y beneﬁcios. El proyecto que se desea emprender es una modernización de la planta y para ello cuenta con la información de dicho cuadro. Entonces la empresa solicita a la ﬁrma FJB & Consulto- res que evalúe el proyecto y presente una información sobre la viabilidad del mismo.
Esta labor se debe hacer con y sin ﬁnanciación para tomar la mejor decisión.
Cuadro No. 10: Datos de inversión en el proyecto
En millones de pesos
2009
Inversiones
Maquinaria y equipo
Inversión diferida
Capital de trabajo
Total inversión
Préstamo (55,0%)
Recursos propios
3.000
150 1424821618114196
3.164
1.740 Plazo: 5 años, Tasa: 20,0%, Sistema de pago: Cuotas iguales
1.424 Tasa mínima de rentabilidad del inversionista (TMRI) =11,00%
2010
2011
2012
2013
2014
2015
SOLUCIÓN
La empresa FJB & Consultores procede a la evaluación del proyecto aplicando los criterios comúnmente aplicados, es decir, sin ﬁnanciación y con ﬁnanciación.
1. Evaluación sin ﬁnanciación
En el cuadro No. 11 se analiza el proyecto sin ﬁnanciación, es decir, el proyecto se evalúa como si los dueños fueran a invertir todo lo que requiere en el mismo. Dado
Capítulo 2
67

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur lo anterior, se determinaron los ﬂujos de caja respectivos y se evaluaron con la tasa de los inversionistas (TMRI), equivalente al 11,00%. En conclusión, el proyecto es viable, dado que produce un valor presente neto de $12 y una tasa interna de ren- dimiento (TIR) de 11,14%.
Cuadro No. 11: Evaluación sin ﬁnanciación
En millones de pesos
2009
EVALUACIÓN SIN FINANCIACIÓN
Utilidad operacional
Impuesto a la utilidad operacional
Utilidad operacional después de impuestos
Costos y gastos que no implican movimiento de efectivo
Depreciación
Amortización de diferidos
Flujo de caja bruto del proyecto
(+/-) (D/A) Inversión de capital (IDEK)
(+/-) (D/A) Capital de trabajo operacional
(CTO)
(+/-) (D/A) Activos no corrientes de tipo operacional (ANOCO)
(+/-) (D/A) P.P.E. Bruta
(+/-) (D/A) Activo diferido bruto
Flujo de caja libre (FCL) del proyecto
Tasa mínima de rentabilidad del inversionista 11,00%
Valor presente neto (VPN)
Inversión del proyecto
Valor presente de los ﬂujos de caja
Tasa interna de retorno (TIR)
12 Viable -3.164
$ 3.176
11,14%
-234
2010
2011
743
260
483
300 270 30 783
-234
32
0
0 0
549
2012
826
289
537
300
270
30
837
32
35
0 0 0
869
2013
917
321
596
300
270
30
896
35
40
0 0 0
931
2014
1.015
355 660
300
270 30
960
40
45
0 0 0
1.000
0 0 0
1.074
2015
1.121
392 729
300
270 30
1.029
45
-3.164
2. Evaluación con ﬁnanciación
En el cuadro No. 12 se presentan los ﬂujos de caja con ﬁnanciación. Se indicó que los terceros ﬁnanciarían el 55,00% del proyecto. El análisis produce como resultado que por valor presente neto y por tasa interna de rendimiento el proyecto no es viable. 68 Elementos principales de la valoración
Cuadro No. 12: Evaluación con ﬁnanciación
En millones de pesos
2009
Flujo de caja libre (FCL) del proyecto
Financiación del proyecto
Abonos al préstamo
Gastos ﬁnancieros
Flujo de caja libre del inversionista
Costo promedio ponderado de capital (CPPC) 12,10%
Valor presente neto (VPN)
Inversión del proyecto
Valor presente de los ﬂujos de caja
Tasa interna de retorno (TIR) $-123 No Viable -1.424
$ 1.302
9,13%
2010
-3.164
1.740
2011
549
234
226 89
2012
869
281
196
392
2013 931
337
159
435
2014
1.000
404
116
480
2015
1.074
485
63
526
-1.424
3. Conclusiones
Entonces, comparando los resultados del cuadro No. 11 y No. 12, encontramos que es mejor que el proyecto lo ﬁnancien los dueños en vez de recurrir a terceros puesto que bajo la modalidad de ﬁnanciación el valor presente daría negativo y la tasa in- terna de rendimiento menor al costo promedio ponderado de capital (CPPC).
La valoración de empresas
Puesto que las organizaciones desean conocer cómo es su desempeño en el mer- cado se requiere construir una información para analizar los logros y los aspectos negativos en la vida de la misma. Al aplicar un sistema de valoración es posible, a veces necesario, señalar un objetivo a dicho sistema, es decir, en el caso de una ne- gociación presente o futura sea válido utilizar los ﬂujos de caja libre. De ahí que los resultados de la ilustración anterior se aplicarán para la valoración.
ILUSTRACIÓN No. 3: Valoración de la empresa ISABELA FLÓREZ
JARAMILLO S.A.
Dada la información de la ilustración No. 2 se pide valorar la empresa ISABELA FLÓ-
REZ JARAMILLO S.A., con base en los efectos del proyecto analizado, es decir, valorar la empresa con proyecto y sin proyecto.
SOLUCIÓN
La ﬁrma FJB & Consultores valoró a la empresa siguiendo este procedimiento:
Capítulo 2
69

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
1. Determinación del valor de la empresa sin incluir el proyecto
En los cuadros No. 13 y 14 aparecen el balance general y el estado de resultados de ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A., de manera respectiva. Con base en dichos es- tados se extrae la información pertinente para la valoración. En el caso del balance general se desprende la información que tenga que ver con la parte operacional de la empresa para efectos de determinar el ﬂujo de caja libre. Más adelante, se toma la información de los pasivos que implican obligaciones ﬁnancieras, preferencialmente y también de los activos no operacionales para completar la valoración.
Cuadro No. 13: Balance proyectado de ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.
En millones de pesos
2009
ACTIVOS
ACTIVO CORRIENTE
Efectivo y bancos
Inversiones temporales
Cuentas por cobrar
Inventarios
Gastos anticipados
TOTAL ACTIVO CORRIENTE
Inversión permanente
P.P.E. Bruta
Depreciación acumulada
P.P.E. Neta
Activos diferidos
Otros activos
TOTAL ACTIVO NO CORRIENTE
TOTAL ACTIVOS
PASIVO Y PATRIMONIO
PASIVO
PASIVO CORRIENTE
Obligación ﬁnanciera
Proveedores
Costos y gastos por pagar
Impuestos por pagar
TOTAL PASIVO CORRIENTE
PASIVO NO CORRIENTE
Obligación ﬁnanciera
Bonos
TOTAL PASIVO NO CORRIENTE
TOTAL PASIVO
PATRIMONIO
Capital
2010
2011
2012
2013
2014
2015
600
120
2.300
2.200 40
800
249
2.600
2.580 42
1.000
360
2.900
2.960 44
1.000
50
2.780
2.828 46 6.704 1.787
19.000
5.160
13.840
270 4.500
20.397
27.101
1.000
60
2.700
2.800 48
1.400
494
3.400
3.650 50
1.600
109
3.700
4.030 52 5.260 6.271 7.264 600749 1.695
16.000 16.000 16.000 570 2.010 3.450
15.430 13.990 12.550 1.080810540 4.500 4.500 4.500
21.610 20.049 19.285
26.870 26.320 26.549 6.608 8.994 9.491 2.923 7.241 7.195
19.000 20.000 22.000 6.870 8.580 10.470
12.130 11.420 11.530 1.485 1.188891 4.500 4.500 4.500
21.038 24.349 24.116
27.646 33.343 33.607
$ 1.000 $ 1.100 $ 1.200 $ 1.300 $ 1.400 $ 1.500 $ 1.600 2.200 2.310 2.426 2.547 2.981 3.130 3.287 720763809858909964 1.021 694481621896 1.066 1.291 1.248
$ 4.614 $ 4.654 $ 5.056 $ 5.600 $ 6.356 $ 6.885 $ 7.156
4.400
5.200
9.600
3.820
5.200
9.020
3.119
5.200
8.319
2.270
5.200
7.470
13.070
4.862
1.243 4.900
5.200 5.700
6.443 10.600
4.254
5.700
9.954
14.214 13.674 13.374
4.862
4.862
4.862
12.799 17.485 17.110
4.862
4.862
4.862
70 Elementos principales de la valoración
Superávit de capital
Superávit ganado
Utilidades del período
TOTAL PATRIMONIO
TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO 3.200 3.200 3.200 3.304 3.691 3.959 1.290893 1.154
12.656 12.646 13.174
26.870 26.320 26.549 3.200 4.305 1.664
14.030
27.100 3.200 3.200 3.200 4.804 5.398 6.118 1.981 2.398 2.318
14.847 15.858 16.497
27.646 33.343 33.607
Del estado de resultados son obtenidos los datos que tienen que ver con el ﬂujo de caja bruto. Esta información aparece en el cuadro No. 15.
Cuadro No. 14: Estado de resultados de ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.
En millones de pesos
2009
Utilidad operacional (UAII)
Ingresos
Costo de ventas
Utilidad bruta en ventas
Gastos de administración y ventas
Gastos de administración
Gastos de ventas
Depreciación
Amortización diferidos
Gastos anticipados
Utilidad operacional
Rendimientos ﬁnancieros
Gastos ﬁnancieros
Otros ingresos
Otros egresos
Utilidad antes de impuestos
Impuestos
Utilidad del período
Distribución de la utilidad
2010
2011
2012
2013
2014
4.5964.9325.2055.4155.6675.919
$ 12.091 $ 12.998 $ 13.713 $ 15.567 $ 16.423 $ 17.326 4.8005.1605.4446.0716.3986.750 7.2917.8388.2699.49610.02510.576 3.7744.8695.0435.7605.9686.213
1.814
1.088 570 270 32
3.517
45
1.820
605 363
1.984
694
1.290
903
1.950
1.170
1.440
270 40
2.968
71
1.926
650 390
1.374
481 893 625
2.057
1.234
1.440
270 42
3.226
96
1.821
686 411
1.775
621
1.154
808
2.335
1.401
1.710
270 44
3.736
203
1.691
778 467
2.559
896
1.664
1.165
2.463
1.478
1.710
270 46
4.057
191
1.530
821 493
3.047
1.066
1.981
1.386
2.599
1.559
1.710
297 48
4.363
311
1.331
866 520
3.689
1.291
2.398
1.679
2. Valoración sin proyecto
Tal como se indicó se obtuvo la información de los estados ﬁnancieros básicos, balance general y estado de resultados para la determinación de los ﬂujos de caja libre. Ver cuadro No. 15.
Capítulo 2
71

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 15: Determinación de los ﬂujos de caja libre (FCL)
En millones de pesos
Utilidad operacional (UAII)
Utilidad operacional (UAII)
Impuesto (I)
Utilidad operacional después de impuestos (UAIID)
Costos y gastos que no implican efectivo
Depreciación
Amortización de diferidos
Flujo de caja bruto (FCB)
Variación de la inversión de capital (IDEK)
Variación capital de trabajo operacional (CTO)
Variación de los activos no corrientes operacionales
(ANOCO)
Flujo de caja libre (FCL)
2010
4.596
2.968
1.039
1.929
1.710
1.440
270
3.639
-942
-942
0
2.697
2011
4.932
3.226
1.129
2.097
1.710
1.440 270
3.807
-580
-580
0
3.227
2012
5.205
3.736
1.308
2.428
1.980
1.710 270
4.408
-2.306
694
-3.000
2.103
2013
5.415
4.057
1.420
2.637
1.980
1.710 270
4.617
-723
762
-1.485
3.895
2014
5.667
4.363
1.527
2.836
2.007
1.710 297
4.843
-2.524
-1.524
-1.000
2.319
2.991
2015
5.919
4.601
1.610
2.991
0
2.991
Con la información del cuadro anterior, al calcular el valor patrimonial se obtuvo un dato de $20.405 millones para la empresa Isabela Flórez Jaramillo S.A., de acuerdo con el cuadro No. 16.
Cuadro No. 16: Valoración de la empresa ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.
En millones de pesos
2009
Flujo de caja libre (FCL)
Costo promedio ponderado de capital
(CPPC)
Valor operacional (VO)
Valor presente del período de pronóstico
(VP(PP))
Valor presente del período continuo
(VP(PC))
Valor Total (VT)
Valor operacional (VO)
Valor no operacional (VNO)
Inversiones temporales
Inversión permanente
2010
2.697
2011
3.227
2012
2.103
2013
3.895
2014
2.319
2015
2.991
11,62%
25.226
10.366
14.860
31.005
25.226 5.779 125 654
72

Elementos principales de la valoración
Otros activos
Valor Patrimonial (VP)
Valor total (VT)
Valor de la deuda (D)
Obligación FINANCIERA DE CORTO PLAZO
(OFCP)
Obligación ﬁnanciera de largo plazo (OFLP)
Bonos
5.000
20.405
31.005
10.600
1.000
4.400
5.200
Ahora, incorporando el proyecto a la empresa de ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A., hay que consolidar el balance general y el estado de resultados para proceder a su valoración. En el cuadro No. 17 se encuentra el balance general, en el cual se mues- tra que hay una proyección de un crecimiento importante de los activos y por ende del patrimonio.
Cuadro No. 17: Balance general consolidado de ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.
En millones de pesos
2009
ACTIVOS
ACTIVO CORRIENTE
Efectivo y bancos
Inversiones temporales
Cuentas por cobrar
Inventarios
Gastos anticipados
TOTAL ACTIVO CORRIENTE
Inversión permanente
P.P.E. Bruta
Depreciación acumulada
P.P.E. Neta
Activos diferidos
Otros activos
TOTAL ACTIVO NO CORRIENTE
TOTAL ACTIVOS
PASIVO Y PATRIMONIO
PASIVO
PASIVO CORRIENTE
Obligación ﬁnanciera
Proveedores
Costos y gastos por pagar
$ 1.000 $ 1.100 $ 1.200 $ 1.300 $ 1.400 $ 1.500 $ 1.600
2.610
856
2.740
914
2.875
974
3.014
1.036
3.465
1.099
3.630
1.165
3.287
1.021
750
120
2.300
2.580
70
5.820
600
570
1.230
4.500
960
383
2.980
2.975
74
7.372
1.285
2.280
930
4.500
1.170
665
3.300
3.370
78
8.583
2.913
3.990
630
4.500
1.180
537
3.200
3.253
82
8.252
3.734
22.000
5.970
16.030
330
4.500
24.594
32.846
1.190
742
3.140
3.240
86
1.600
1.385
3.860
4.105
90
1.600
109
3.700
4.030
52
9.491
7.195
2010
2011
2012
2013
2014
2015
8.398 11.040
5.651 10.806
7.950
1.515
4.500
19.000 19.000 19.000
18.430 16.720 15.010
22.000 23.000 22.000
9.930 10.470
1.188
4.500
891
4.500
14.050 13.070 11.530
24.760 23.435 23.053
30.580 30.808 31.636
25.716 29.564 24.116
34.115 40.605 33.607
Capítulo 2
73

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Impuestos por pagar
TOTAL PASIVO CORRIENTE
PASIVO NO CORRIENTE
Obligación ﬁnanciera
Bonos
TOTAL PASIVO NO CORRIENTE
TOTAL PASIVO
PATRIMONIO
Capital
Superávit de capital
Superávit ganado
Utilidades del período
TOTAL PATRIMONIO
TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO 694741910 1.217 1.422 1.684 1.248
$ 5.160 $ 5.495 $ 5.959 $ 6.566 $ 7.386 $ 7.978 $ 7.156
4.400
3.820
3.119
2.270 5.200 7.470
14.036
8.026
3.200
5.325 2.260
18.810
32.846
1.243
4.900
4.254
5.200 5.200 5.200 9.600 9.020 8.319
14.760 14.515 14.278
8.026
3.200
8.026
3.200
8.026
3.200 5.200 5.700 5.700 6.443 10.600 9.954
13.829 18.578 17.110
8.026
3.200
8.026
3.200
4.862
3.200 3.304 3.691 4.441 1.290 1.376 1.691
15.820 16.292 17.358
30.580 30.808 31.636 6.420 7.674 6.118 2.640 3.127 2.318
20.286 22.026 16.497
34.115 40.605 33.607
En el cuadro No. 18 se encuentra el estado de resultados consolidado que reﬂeja claramente un crecimiento importante en los ingresos y cuyo impacto se nota tanto en la utilidad operacional como en la utilidad neta.
Cuadro No. 18: Estado de resultados consolidado de ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.
En millones de pesos
Ingresos
Costo de ventas
Utilidad bruta en ventas
Gastos de administración y ventas
Gastos de administración
Gastos de ventas
Depreciación
Amortización diferidos
Gastos anticipados
Utilidad operacional
Rendimientos ﬁnancieros
Gastos ﬁnancieros
Otros ingresos
Otros egresos
Utilidad antes de impuestos
Impuestos
Utilidad del período
Distribución de la utilidad
200920102011
12.091 15.748 16.683 4.800 6.205 6.572 7.291 9.543 10.110 3.774 5.832 6.058
1.814
1.088 570 270 32
3.517
45
1.820
605 363
1.984
694
1.290
903
2.335
1.417
1.470
540 70
3.711
71
1.926
650 390
2.116
741
1.376
625
2.473
1.501
1.472
540 72
4.052
96
1.821
686 411
2.601
910
1.691
808 2012
18.775
7.290
11.485
6.832
2.784
1.690
1.744
540 74
4.653
203
1.691
778 467
3.476
1.217
2.260
1.165
20132014 2015
19.887 21.068 18.279 7.715 8.172 7.054
12.173 12.896 11.225 7.100 7.412 6.624
2.948
1.790
1.746
540 76
5.072
191
1.530
821 493
4.062
1.422
2.640
1.386
3.123
1.896
1.748
567 78
5.484
311
1.331
866 520
4.810
1.684
3.127
1.679
2.742
1.645
1.890
297 50
4.601
795
2.196
914 548
3.566
1.248
2.318
1.622
74

Elementos principales de la valoración
Entonces, como se ha procedido antes, se utiliza la información del balance general y del estado de resultados para proceder al cálculo de ﬂujos de caja libre y deter- minar el valor patrimonial de la empresa ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A. De este modo se obtuvo un valor operacional equivalente a $28.840 millones, el valor total representa $34.060 millones y el valor patrimonial de $23.460 millones.
Esto muestra un comportamiento muy interesante de dicha empresa que se reﬂeja en todas sus estructuras. Por parte del estado de resultados, en la estructura opera- cional y no operacional. Por el balance general, en la de inversiones (activos) y en la estructura ﬁnanciera. Vale la pena resaltar la última estructura mencionada, puesto que el comportamiento del patrimonio indica que se encuentra por encima del pa- sivo, representando valores porcentuales por encima del 50,0%.
Cuadro No. 19: Determinación de los ﬂujos de caja libre y valoración de la empresa ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.
En millones de pesos
2009
Ingresos
Utilidad operacional (UAII)
Impuesto a la utilidad operacional (I)
Utilidad operacional después de impuestos
(UAIID)
Costos y gastos que no implican efectivo
Depreciación
Amortización diferidos
Flujo de caja bruto (FCB)
(+/-) (D/A) Inversión de capital (IDEK)
(+/-) (D/A) Capital de trabajo operacional
(CTO)
(+/-) (D/A) Activos no corrientes operacionales (ANOCO)
Flujo de caja libre (FCL)
Activos corriente operacionales
Efectivo y bancos
Cuentas por cobrar
Inventarios
Gastos anticipados
Total activos corrientes operacionales (ACO)
Pasivos corrientes operacionales
Proveedores
Costos y gastos por pagar
Impuestos por pagar
2.610
856
694
2.740
914
741
2.875
974
910
3.014
1.036
1.217
3.465
1.099
1.422
3.630
1.165
1.684
750
2.300
2.580
70
5.700
960
2.980
2.975
74
6.989
1.170
3.300
3.370
78
7.918
1.180
3.200
3.253
82
7.715
1.190
3.140
3.240
86
7.656
1.600
3.860
4.105
90
9.655
-1.055
0
2010
3.711
1.299
2.412
2.010
1.470
540
4.422
-1.055
-565
2011
4.052
1.418
2.634
2.012
1.472
540
4.646
-565
710
2012
18.775
4.653
1.628
3.024
2.284
1.744
540
5.308
-2.290
779
-1.485
3.018
2013
5.072
1.775
3.297
2.286
1.746
540
5.583
-706
-1.507
-1.000
4.877
3.373
2.991
2014
5.484
1.919
3.564
2.315
1.748
567
5.879
-2.507
2.991
2015
4.601
1.610
2.991
0
12.091 15.748 16.683
19.887 21.068 18.279
0 -3.000
3.368
4.081
Capítulo 2
75

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Total pasivo corriente operacional (PCO)
Capital de trabajo operacional (CTO)
Activos no corrientes operacionales
(ANOCO)
P.P.E. Bruta
Activo diferido bruto
Total activo no corriente operacional
(ANOCO)
Valor operacional (VO)
Valor presente del período de pronóstico
(VP(PC))
Valor presente del período continuo
(VP(PC))
Valor Total (VT)
Valor operacional (VO)
Valor no operacional (VNO)
Inversión temporal
Inversión permanente
Otros activos
4.160
1.540
4.395
2.594
4.759
3.159
5.266
2.449
5.986
1.670
6.478
3.177
19.000 19.000 19.000
1.230
1.230
1.230
22.000
1.230
23.230
22.000 23.000
2.715
2.715
20.230 20.230 20.230
28.840
13.616
15.224
34.060
28.840
5.220 120 600
4.500
24.715 25.715 23.460Valor patrimonial (VP)
Valor Total (VT)34.060
Valor de las deudas (D)10.600
Obligación ﬁnanciera de corto plazo (OBCP)1.000
Obligación ﬁnanciera de largo plazo (OBLP)
Bonos
Costo promedio ponderado de capital
(CPPC)
Obligación ﬁnanciera
Obligación ﬁnanciera
Bonos
Patrimonio
Total estructura
4.400
5.200
11,43%
1.000 4.400 5.200
15.820
26.420
17,00%
22,00%
16,00%
11,00%
Aplicación de sistemas de compensación a los empleados de la empresa
El sistema de Gerencia del Valor tiene dos orientaciones fundamentales que se anali- zan con mayor detalle posteriormente. Por un lado, como modelo que permite iden-
76

Elementos principales de la valoración tiﬁcar la capacidad de creación de valor. Por otro, como una forma de remunerar al talento humano. Últimamente se ha convertido en una herramienta para determinar el “paquete salarial” de los empleados. El salario se puede constituir en una parte ﬁja que es el salario, otra que es variable, constituido por el incentivo que depende de la creación de valor.
ILUSTRACIÓN No. 4: La experiencia con el sistema de gerencia del valor
Dados los datos de las ilustraciones anteriores determina si la empresa alcanzó lo esperado. Para ello, asuma resultados reales para tres años.
SOLUCIÓN
Para la ilustración No. 1 se obtuvo la siguiente información real: un comportamiento de la utilidad operacional con tendencia al crecimiento, un impacto importante de la tasa de impuestos con una disminución y un crecimiento en el capital de trabajo y los activos no corrientes de tipo operacional.
Cuadro No. 20: Los resultados reales de la empresa UDEA S.A.
En millones de pesos
2009
Utilidad operacional
Impuestos
Depreciación
Amortización diferidos
CTO
ANOCO
CPPC
Flujo de caja libre real
2010
13.500
35,00%
4700 56 1100 33060
12,18%
$11.054
2011
14.660
34,00%
4900 56 1400 34150
12,62%
$13.242
2012
17.710
33,00%
5300 56 1850 36720
12,88%
$14.202 -197 31.880
12,13%
Al comparar los resultados reales con los estimados, de acuerdo con el cuadro No.
21, es loable el comportamiento de la empresa, donde el producto real es mayor al estimado, haciendo que la empresa crezca en valor. Por los sólo ﬂujos de caja en esos tres años ocurre un incremento de $4.159 millones y con mayor representati- vidad en el año 2012.
Capítulo 2
77

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 21: Comparación de los resultados reales con los estimados de la empresa UDEA S.A.
En millones de pesos
AÑOS
2010
2011
2012
Valor Neto
Estimado
$ 9.380
$ 9.805
$ 7.061
Real
$ 9.854
$ 10.527
$ 10.025
Diferencia
$ 474
$ 722
$ 2.963
$ 4.159
Para la ilustración No. 2 se obtuvo la siguiente información real de la empresa
ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A. que fue suministrada por la dirección ﬁnanciera.
En la ﬁrma de ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A. también surgen unos resultados interesantes: un crecimiento en la utilidad operacional, tendencia a la disminución de los impuestos, aumentos tanto en la inversión de capital de trabajo operacio- nal como en los activos no corrientes de tipo operacional. Aunque, en promedio, se incrementó el costo promedio ponderado de capital, los ﬂujos de caja libre aumentaron. Cuadro No. 22: Comparación de estimados con resultados reales de la empresa ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.
En millones de pesos
Datos reales
Utilidad operacional
Tasa de impuestos
CTO
ANOCO
Depreciación
Amortización diferidos
Costo de capital
Flujo de caja libre (FCL) 1.540
20.230
570 270
11,43%
2010 5.300
35,00%
1.855
21.450
1.078 390
12,03%
3.378
2011
5.520
34,00%
2.270
23.675
1.879 520
12,50%
3.402
2012
5.635
33,50%
2.350
24.650
2.350 650
12,25%
5.692
En el cuadro No. 23 se realiza la comparación ente los resultados reales con los estimados, aunque el comportamiento con respecto al año 2010 sólo originó un incremento de $9 millones. Sin embargo, vale la pena resaltar que se cumplieron las metas: en el 2011 se presentó un “bajón” en los ﬂujos de caja libre en $561, que sirvió para que la empresa realizara un análisis crítico de la situación y se tomaran decisiones que originaron una recuperación muy interesante en el 2012. Las accio- nes de la empresa implicaron un aumento neto de $1.319 en los tres años. Lo que, indudablemente, produjo un crecimiento en valor.
78

Elementos principales de la valoración
Cuadro No. 23: Comparación de los resultados reales con los estimados de la ﬁrma ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.
En millones de pesos
Estimado
2010
2011
2012
Valor Neto
$ 3.022
$ 3.286
$ 2.181
Real
$ 3.031
$ 2.725
$ 4.053
Diferencia
$9
($ 561)
$ 1.872
$ 1.319
Elementos básicos de la valoración MÉTODOS
DE VALORACIÓN Valor y precio
Uso de la valoración Elementos básicos de la valoración
En la valoración de empresas es importante deﬁnir con claridad la infraestructu- ra pertinente para alcanzar el grado de objetividad que se espera de la misma. Es posible mencionar que los elementos principales son: construcción del entorno y proyección de estados ﬁnancieros, el período de pronóstico, los ﬂujos de caja libre del período de pronóstico, los ﬂujos de caja del período continuo, la tasa de costo promedio ponderada de capital y, por último, el criterio de actualización. Para pro- yectar la situación de la empresa es importante conocer las condiciones del entorno para que se puedan identiﬁcar las oportunidades y limitaciones que ésta enfrenta.
Con base en ello se construyen los escenarios en los cuales se podría ubicar la or- ganización. Luego se estructura el período de tiempo que debe cubrir la proyección para, ﬁnalmente, medir los ﬂujos de caja y su proceso de actualización.
Construcción del entorno
Indudablemente ésta es una fase fundamental en el proceso de valoración pues- to que no tiene ningún sentido proyectar una situación futura de la empresa sin considerar los efectos del entorno y las características internas de la empresa. Para ello se requiere el planteamiento de algunos elementos de planeación, tal como se formularon en un artículo escrito por el autor sobre la función ﬁnanciera de la
Capítulo 2
79

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur empresa2. En un capítulo de un próximo libro, se formulan algunos elementos sobre lo que puede ser la construcción del entorno. Deben cubrirse con un estudio que haga una evaluación de variables de diferentes tipos y que cubran aspectos eco- nómicos, políticos, sociales, culturales e industriales, entre otros. Deﬁnitivamente, factores como los grandes agregados económicos inciden suﬁcientemente sobre el comportamiento de la empresa en un futuro. Es el caso de la inﬂación, la tasa de cambio entre divisas, el producto interno bruto (PIB), tasa de interés nacional e in- ternacional, políticas gubernamentales. En otros casos, la tecnología y la gestión del conocimiento vienen cumpliendo un papel fundamental en la construcción del en- torno. Este entorno debe tener referencia de los períodos anteriores y actuales del negocio e ir acompañado del entorno futuro. Con base en la información obtenida se deben construir posibles escenarios para interpretar la capacidad de respuesta de las organizaciones empresariales a los mismos.
Proyección de estados ﬁnancieros
Con el objeto de poseer la mayor claridad sobre la valoración es requisito indis- pensable construir una proyección de los estados ﬁnancieros de la compañía. Estos estados ﬁnancieros cubren el estado de resultados, balance general, estado de cam- bios en la situación ﬁnanciera y el estado de presupuesto de efectivo. A través de algunas ilustraciones en un próximo capítulo son presentadas aplicaciones de los estados mencionados. Sin embargo, esos mecanismos fueron tratados en el tema referente a los usos de la valoración, donde se ejempliﬁcaron las formas de realizar las proyecciones.
El período de la valoración
Se ha aceptado como criterio general que el período de valoración cubre tres nive- les. El primero es el denominado período base, el segundo es el llamado período de pronóstico y el tercero es el período continuo. Cada período establece una explica- ción sobre el por qué de su uso en la valoración. Esto se hace más adelante.
El Período base. El período base es la especiﬁcación del momento en que se realiza la valoración de una ﬁrma. Éste se determina con base en una fecha actual o pasada, pero muy reciente. Por ejemplo, si estamos ubicados en el año 2010, el período base de valoración puede ser 31 de diciembre de 2009 o, 1 de enero de 2010, inclusive 30 junio de 2010. Pero irse más allá podría ser riesgoso para la valoración.
2.
JARAMILLO B., Fernando. La función ﬁnanciera de la empresa. Artículo escrito y publicado en
1987. Revista Tecnología Administrativa. Universidad de Antioquia. Sustancialmente modiﬁcado en 2000 y reformulado con base en la investigación: La función ﬁnanciera de la pequeña em- presa del Área Metropolitana de Medellín y publicada en el 2001.
80

Elementos principales de la valoración
El período de pronóstico. Es uno de los elementos más importantes para discutir en la valoración. El período de pronóstico puede ser subjetivo o involucrar aspectos que permitan alcanzar un alto grado de objetividad. Para efectos de su determinación se debe tener en cuenta el tipo de empresa y el sector en el que está ubicada; la trayectoria del negocio juega también un papel interesante, las características de la tecnología que posea el mismo y el peso de lo llamado intangible. Algunos tradicio- nalmente sugieren un estándar para este elemento; por ejemplo, cinco (5) años. No obstante, esto no se puede plantear de esa manera, pues es necesario contemplar los aspectos mencionados anteriormente. Hoy en día el horizonte se ha ampliado sustancialmente a un rango de cinco a diez años.
Según el tipo de empresa establecemos el período de pronóstico. Es muy distinto pensar en una empresa manufacturera a pensar en una organización comercial; es muy distinto pensar en una empresa de servicios a pensar una de Internet. De la misma manera, el sector económico tiene una incidencia básica en la especiﬁcación del período. Una situación puede ser diferente para una empresa de la siderurgia que para una ubicada en el sector textil puesto que las condiciones del mercado y su estructura, la competencia y la tecnología tienden a ser distintas. La trayecto- ria de la empresa es importante porque en este caso la organización ha logrado construir un sistema de tal manera que le permite estandarizar ciertas actividades y pronósticos. Además, el período de pronóstico puede estar relacionado muy di- rectamente con el proceso de planiﬁcación estratégica siendo ésta precisamente la que deﬁne dicho período.
La tecnología es otro instrumento para deﬁnir el período de pronóstico puesto que un período de pronóstico deﬁnido de igual forma entre una empresa de tecnología blanda y otra de tecnología dura deja mucho que desear ya que las condiciones y los efectos de la tecnología sobre los ﬂujos de caja inciden en que la vida, para el pe- ríodo de pronóstico, deba ser desigual. Finalmente, el peso de lo llamado intangible brinda una oportunidad para pensar en el período de pronóstico. Existen activos que son resultado de desarrollos de la empresa o de acuerdos comerciales, como el uso de una patente, de una marca, de una licencia, de una franquicia, entre otros, que pueden contribuir a la determinación del pronóstico puesto que se acuerda para un tiempo especíﬁco. Es decir, en este caso, aunque sea de una forma muy particular, la duración de los contratos o alianzas podría ser el punto de referencia para el establecimiento del período de pronóstico. Además, mucho más interesante es la inﬂuencia del capital intelectual en la determinación de dicho período. Es importante que cada organización identiﬁque con sapiencia el peso de este recurso tan esencial de las organizaciones.
ILUSTRACIÓN No. 5: El período de valoración de una empresa
Con base en la ilustración No. 2 la ﬁrma de Consultoría FJB & Consultores deberá determinar el período de valoración de la empresa ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.
Capítulo 2
81

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
SOLUCIÓN
En el cuadro No. 24, con base en la información de la compañía ISABELA FLÓREZ
JARAMILLO S.A., se identiﬁca el período de valoración de la siguiente forma: el año
2009 como el período base (año 0), el período 2010- 2014 como período de pronós- tico (años 1-5) y el año 2015 como el período continuo (año 6).
Cuadro No. 24: Período de valoración de ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.
Período
base 0
2009
Flujo de caja libre (FCL)
Período de pronóstico
1
2010
2.697
2
2011
3.227
3
2012
2.103
4
2013
3.895
5
2014
2.319
Período continuo 6
2015
2.991
El período continuo. Este concepto es un complemento a la ilustración. Es aquel que viene después de indicado el último año del período de pronóstico. Aquí se aplica el concepto de continuidad del negocio, es decir, que la ﬁrma permanecerá para siempre y no existe un tiempo límite para sus operaciones. El período continuo irá desde n + 1 hasta α; existe un procedimiento matemático para actualizar los datos al período n.
Los ﬂujos de caja libre para el período de valoración
Aunque existen otros métodos para valorar un negocio, tal como lo veremos poste- riormente, un instrumento que tiende a utilizarse frecuentemente está constituido por los ﬂujos de caja libre. Posteriormente estudiamos con detalle el proceso de su cálculo. En este aparte presentamos los aspectos básicos. Entendemos como ﬂujo de caja libre los ﬂujos de efectivo que quedan disponibles para los terceros y dueños de la empresa. Estos ﬂujos de caja se determinan bajo el punto de vista tanto operacional como ﬁnanciero. Los aspectos básicos del ﬂujo de caja libre son los siguientes: la uti- lidad operacional, los impuestos que cargamos a la utilidad operacional, los costos y gastos que no implican salida de efectivo y la inversión de capital.
La utilidad operacional es el resultado de la diferencia entre los ingresos directos
(por ventas o por servicios) que produce la empresa en cada uno de los períodos, con el costo de la mercancía vendida o el costo de ventas según el caso, y los gastos de administración, generales, de ventas y mercadeo. En el primer caso la diferencia entre ingresos y costo de ventas nos permite hallar la utilidad bruta en ventas. El segundo tramo, restándole a la utilidad bruta en ventas los gastos operacionales, venta, administración y generales, determinamos la utilidad operacional (UAII); mu- chos autores la denominan utilidad antes de intereses e impuestos.
82

Elementos principales de la valoración
Las organizaciones pagan impuestos tanto por sus actividades totales y como por algunas individualidades. Dado lo anterior, es asumido que el impuesto neto de la empresa se divide en dos partes: un impuesto que cargamos a la actividad opera- cional y otro que determinamos para la actividad no operacional. De todas maneras la suma de las dos constituye el impuesto neto de la empresa, o sea, la carga impo- sitiva que recibe el estado. EVALÚE:
Mediante revisión bibliográﬁca, identiﬁque otros elementos adicionales importantes para involucrar en la valoración
En la utilidad operacional se involucran unos costos o gastos, según la consideración, que no implican movimientos de efectivo y, sin embargo, son generadores de recur- sos. Entre estos se mencionan la depreciación, el cálculo de ciertas prestaciones so- ciales, la amortización de diferidos, entre otros. Finalmente, la inversión de capital es otro aspecto importante para el cálculo del ﬂujo de caja libre. La inversión de capital está constituida por los recursos que la empresa pone a disposición de sus actividades fundamentales para el logro de los objetivos esenciales del negocio. En ella se involu- cran actividades tales como: ventas y mercadeo, recurso humano, operaciones, ﬁnan- zas, informática, innovación tecnológica y otras, que son la esencia de la empresa.
La inversión de capital para efectos de la determinación de los ﬂujos de caja libre está constituida por dos elementos. En primer lugar se encuentra el capital de traba- jo operacional y, en segundo término, los activos no corrientes de tipo operacional, el capital de trabajo operacional cambia el sentido del concepto tradicional. Puesto que éste se preocupa por la diferencia simple de activos corrientes y pasivos co- rrientes. Ahora, tanto en activos corrientes como en los pasivos corrientes, debemos considerar sólo los que posean la característica de ser operacionales, es decir, que contribuyan de una manera directa al logro de los objetivos principales del negocio.
Dada la expresión anterior, el capital de trabajo operacional es la diferencia ente activos corrientes operacionales y pasivos corrientes operacionales. Los principales componentes de los activos corrientes operacionales son: efectivo y bancos3, cuen- tas por cobrar a clientes, inventarios y gastos pagados por anticipado. Ahora, los principales pasivos corrientes operacionales son: proveedores, costos y gastos por pagar e impuestos por pagar. El cálculo neto es la diferencia en el capital de trabajo y señala el efecto sobre los ﬂujos del negocio, es decir, si aumenta o disminuye el ﬂujo de caja de un período a otro.
Además, para calcular la inversión de capital es requisito determinar el valor de los activos no corrientes operacionales, en donde la inversión de capital se debe
3.
Este rubro merece una consideración especial para poder aﬁrmar que es de tipo operativo.
Capítulo 2
83

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur presentar al valor neto porque en el proceso de reposición de activos se pueden obtener recursos. Con este concepto se involucran a aquellos activos que se utilizan para el logro de los objetivos de la ﬁrma. Por lo general, el principal activo de estas características es la propiedad, planta y equipo (PPE). Los otros que se pueden consi- derar son los diferidos y algunos intangibles. Es decir, cada empresa debe identiﬁcar, según sus características, los integrantes de este grupo. Lo más importante para los activos no corrientes operacionales es que hallamos la variación bruta de los mismos en dos períodos consecutivos para indicar si aumentan o no el ﬂujo de caja.
ILUSTRACIÓN No. 6: Flujos de caja en el período de pronóstico
De acuerdo con la ilustración No.2 la empresa FJB & Consultores debe especiﬁcar los ﬂujos de caja del período de pronóstico.
SOLUCIÓN
Precisamente, la ﬁrma consultora especiﬁcó que los ﬂujos de caja libre son los que aparecen en el cuadro No. 25 y los que consideran como integrantes del período de pronóstico corresponden a 2010-2014. El ﬂujo que se considera para el período continuo corresponde al año 2015.
Cuadro No. 25: La determinación de los ﬂujos de caja libre de la empresa ISABEL FLÓREZ JARAMILLO S.A.
En millones de pesos
2010
Utilidad operacional (UAII)
Utilidad operacional (UAII)
Impuesto (I)
Utilidad operacional después de impuestos (UAIID)
Costos y gastos que no implican efectivo
Depreciación
Amortización de diferidos
Flujo de caja bruto (FCB)
Variación de la inversión de capital (IDEK)
Variación capital de trabajo operacional (CTO)
Variación de los activos no corrientes operacionales
(ANOCO)
Flujo de caja libre (FCL)
4.596
2.968
1.039
1.929
1.710
1.440 270
3.639
-942
-942
0
2.697
2011
4.932
3.226
1.129
2.097
1.710
1.440 270
3.807
-580
-580
0
3.227
2012
5.205
3.736
1.308
2.428 1.980 1.710 270 4.408
-2.306
694
-3.000
2.103
2013
5.415
4.057
1.420
2.637
1.980
1.710
270
4.617
-723
762
-1.485
3.895
2014
5.667
4.363
1.527
2.836 2.007 1.710 297 4.843
-2.524
-1.524
-1.000
2.319
2.991
2015
5.919
4.601
1.610
2.991 0
2.991
Valor del período continuo
Es otro tópico de particular importancia en valoración de empresas. Hasta ahora se consideran sólo los ﬂujos de caja libre como la parte involucrada en el período de
84

Elementos principales de la valoración pronóstico, pero un aspecto de bastante interés está en la deﬁnición de qué pasa más allá del período de pronóstico cuando se procede a la valoración. No se puede asumir que esta empresa cesa en sus actividades al ﬁnal del período de pronóstico, de ahí entonces que se requiere la solución a los siguientes interrogantes: ¿qué pasa con los ﬂujos de caja libre después del período de pronóstico?, y ¿cuando se debe asumir que la ﬁrma continúa con sus actividades? Las dos preguntas plantea- das son importantísimas y por lo tanto deben tener una respuesta adecuada. En el transcurso del texto se suministran algunas orientaciones para obtener respuestas concretas. Sin embargo, el valor continuo admite distintos comportamientos, según el tipo de cálculo al que se someta y a los condicionantes que se introducen en el modelo. Para los tratamientos del valor continuo vamos a enunciar varias caracte- rísticas importantes:
•
•
El valor continuo se determina con base en el estimado del período siguiente al último período del área de pronóstico.
Se asume que dicho valor continuo se presentará como una serie hacia el inﬁnito. Esto ocurre ya sea de manera constante o incremental. No es factible que el comportamiento sea con decrementos.
Conocido el comportamiento de la serie se actualiza al último período del período de pronóstico, a una tasa que puede ser corriente o deﬂactada.
Después de tenerlo ubicado ahí, se actualiza a precios de hoy, a una tasa corriente. Por lo tanto, siempre va a tener un numerador y un denominador. El numera- dor será el ﬂujo de caja, según la consideración que se involucre. El denomi- nador contiene la tasa de actualización según el criterio que se utilice.
•
•
•
En un esquema se resumen las características anotadas. Asumiendo que el período de pronóstico es n, entonces el valor del ﬂujo de caja que permanece constante inicia en n + 1 y todos los valores que continúan hasta el inﬁnito son actualizados al período n. Esta actualización se logra cuando el valor del numerador se divide por una variable, expresada en forma porcentual, y con ello ubicamos la sumatoria de todos los términos en el período n. Una vez ubicada la sumatoria en el período n, se actualiza con la misma tasa que se utilizó para la determinación del valor presente de los ﬂujos de caja libre del período continuo. Nos enfrentamos entonces a un fenómeno fácil de estimar en términos numéricos puesto que se constituye en la sumatoria de una serie, cuyo resultado aritmético consiste en lo siguiente:
VCn =
FCL*n+1
CPPC*
(No. 1)
CPPC*: Tasa de costo promedio ponderado de capital, que podría estar ajustada de acuerdo a las circunstancias.
VCn:Valor continúo en el período n.
VCn:Después de haber obtenido el valor continuo, se actualiza al momento cero con la misma tasa utilizada para los ﬂujos de caja libre.
Capítulo 2
85

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
FCL*n+1: Flujo de caja libre para el valor continuo, que será expresado de acuerdo a las circunstancias.
En este caso el valor continuo se actualiza a un período previamente deﬁnido. Esto puede implicar algunos rasgos de subjetividad. La subjetividad se encuentra en ga- rantizar esta situación para la empresa que se está valorando, ante la inﬂuencia de una gran cantidad de factores que pueden cambiar las estimaciones sustancialmen- te. Nos referimos a variables de tipo exógeno como los desarrollos tecnológicos, los nuevos inventos, los cambios en las costumbres, hábitos, modo de vivir, políticas gu- bernamentales, entre otros, los cuales no pueden ser determinados de una manera muy clara en ese futuro y su incidencia en la vida de una empresa, pero que tienen un impacto signiﬁcativo en el cálculo de los ﬂujos de caja aunque desconocemos los comportamientos de las mismas. INVESTIGUE:
Asuma una experiencia práctica y estudie cómo se utilizó el período continuo para efectos de determinar el valor
A su vez, este valor continuo también tiene que ver con la planiﬁcación estratégica que la compañía siga en cuanto a cambios en variables como la tecnología, publici- dad, investigación y desarrollo con el recurso humano y los sistemas de información, entre otras. Ahora, para deﬁnir el momento en que inicia el valor continuo debemos partir de la deﬁnición del período de pronóstico. Para el valor de la compañía se considera como un elemento usual en casi todos los países un horizonte de entre 5 y 10 años para la valoración. Sin embargo, cada empresa, bajo sus propias caracte- rísticas y criterios, es la que deﬁne dicho período. Entonces, para ello, si se hubiere seleccionado como período de tiempo para la valoración de un lapso de seis años, se utilizan las siguientes fases:
•
•
•
Período de pronóstico es de 5 años y utiliza los ﬂujos de caja libre.
A partir del sexto año se utiliza el ﬂujo de caja libre, manteniéndose constante o con crecimientos, de acuerdo al criterio establecido.
La tasa de descuento en términos constantes se determina como:
A precios corrientes:
CPPC4 (COSTO PROMEDIO PONDERADO DE CAPITAL)
A precios constantes:
1 + CPPC - 1
1 + if
4.
La CPPC se afectará en el caso de aceptar una tasa de crecimiento.
(No. 2)
86

Elementos principales de la valoración
Donde, if es la tasa de inﬂación.
•
La forma de descontar es
FCL año 6
CPPC
(en caso de un pronóstico de 5 años)
Se puede utilizar una tasa de crecimiento, haciendo que la ecuación quede expre- sada así:
FCL6
CPPC - IG
(No. 3)
Donde IG es la tasa de crecimiento, que puede ser resultado de crecimiento en ven- tas, productividad, activos, entre otros.
ILUSTRACIÓN No. 7: La compañía ABC S.A.
La empresa ABC S.A. tiene un ﬂujo de caja en el período cinco equivalente a $5.000 millones. Además, considerando las siguientes variables: CPPC igual al 25,00% anual, la tasa de inﬂación representa un valor del 16,00%. Se pide determinar el valor con- tinuo de la compañía.
SOLUCIÓN
Si vamos a calcular el valor continuo, éste puede reﬂejar distintos usos, que en la medida en que se determinan indican el efecto en la valoración. Una primera forma es asumir el valor continuo como una perpetuidad a partir del período sexto. Esto produce los siguientes resultados: VC = 5.000/0,25 = $20.000 Millones. En este caso se asume que el valor del sexto período es igual al ﬂujo de caja libre del quinto. En segundo lugar, que la tasa de actualización corresponde al costo de capital, la cual es efectiva e involucra la tasa de inﬂación. Una modiﬁcación consiste en actuali- zar dicho ﬂujo a una tasa real. Entonces, en este caso: VC = 5.000/(0,25 – 0,16) =
$55.555. Se ve que el incremento es extraordinario al pasar de $20.000 a $55.555 millones, como resultado de la tasa que se usa. El problema se encuentra en la de- bida justiﬁcación de la tasa de actualización, pero todo debe centrarse en el uso de una “tasa justa”. Deﬁnido cuál de los valores se debe utilizar, se procede al cálculo del valor presente de dicho valor continuo. Con el dato de $20.000, a cinco años, tasa del CPPC del 25,00%, el valor presente es: VP (VC) = 20.000 x (P/F, 25,00%, 5)
= 20.000 x 0,3277 = $6.554. El resultado reﬂeja el valor de los activos en el caso de que el valor continuo sea integrante del valor operacional. Cuando se utiliza el dato según la tasa real, el valor presente es: VP (VC) = 55.555 x 0,3277 = $18.205.
Ahora, si los $5.000 se consideran como el ﬂujo de caja inicial y que de esa manera se comportará hacia el futuro en esta situación el valor continuo sustituye al valor operacional, y basta con dividir el dato con la tasa ofreciendo un dato de $20.000.
Capítulo 2
87

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Resultado coincidente con el primer cálculo realizado. El lector debe preguntarse
¿por qué ocurre esto? Entre las críticas asignadas al sistema se encuentran:
•
•
•
•
•
Demuestra que la diferencia entre el valor de las activos es muy grande al compararse con el valor presente neto a cinco años.
El valor continuo depende de la política de los dueños.
Creación versus futuro: renovando equipos, dando mantenimiento, entre otros, afectan el valor continuo.
Exprimirla; en este caso valor continuo se hace igual al valor de liquidación.
Asumir tasas de crecimiento muy altas implica que el valor continuo se incre- mente demasiado. Lo cual no nos señala argumentos para sustentarlo.
La tasa de Costo Promedio Ponderada de Capital (CPPC)
Un elemento fundamental para aplicar en el proceso de valoración y que ya hemos discutido, aunque sea en forma parcial, es relacionar la tasa correspondiente que vamos a utilizar para actualizar los ﬂujos de caja libre con el valor continuo. Aquí nos enfrentamos con cuatro tasas: la tasa de mercado (TM), la tasa de costo promedio ponderado de capital (CPPC), la tasa mínima de rentabilidad de los inversionistas
(TMRI) y la tasa de determinación de precios de activos de capital (CAPM).
La tasa de mercado (TM). Una tasa de mercado corresponde por efecto al encuen- tro de dos grandes estructuradores de la economía: los oferentes y los demandantes de dinero. En general, se asume como una tasa de referencia, la cual ﬂuctúa con periodicidad dependiendo de los ciclos económicos. En Colombia, debido a que el mercado de capitales es muy frágil e incipiente, además de que es muy imperfecto y dominado por pocas personas, la tasa de mercado es bastante ﬂuctuante. Como agregado tenemos que el mercado colombiano se caracteriza por ser especialmen- te de dinero. Por lo demás, en el país existen muchos “gestores” que encarecen el dinero, factor que se debe tener en cuenta.
Ahora bien, existen en nuestro país tasas de referencia entre ellas: la tasa de los depósitos a término (DTF), la tasa de los índices bursátiles o la tasa representativa del mercado, entre otras. De ahí que debe determinarse con claridad los criterios para seleccionar cuál de ellas tiene mayor validez a la hora de aplicar un proceso de valoración. Dediquemos algunos párrafos a los otros conceptos de la tasa que se debe utilizar para la valoración.
La tasa de costo promedio ponderada de capital (CPPC). Recordemos que el costo de capital se deﬁne como el promedio ponderado de las distintas fuentes de ﬁnanciamiento. Como consecuencia el costo de capital es cambiante porque un manejo no adecuado de la estructura ﬁnanciera de las empresas implica no poder mantener una tasa constante. Dada la situación anterior, debemos discutir la pro-
88

Elementos principales de la valoración blemática de la estructura ﬁnanciera para saber si ésta es óptima o no. Sin embargo, es posible hallar una tasa costo promedio ponderado de capital (CPPC) a precios de mercado. De ahí que, para nuestras primeras discusiones asumamos un comporta- miento constante de la estructura ﬁnanciera y del costo de capital, y, posteriormen- te, hacemos las modiﬁcaciones que consideremos pertinentes.
El costo de capital se asume considerando la estructura ﬁnanciera, integrada por las obligaciones con terceros de corto y largo plazo, especialmente las ﬁnancieras, y el patrimonio, e identiﬁcando el costo que corresponde a cada fuente de ﬁnanciación.
Para las obligaciones deben tenerse presente los siguientes aspectos en su cálculo: plazo del préstamo, período de capitalización, forma de liquidación del interés, la forma de amortización de capital, los elementos agregados al costo (gastos de ad- ministración, seguros, costos de estudios del crédito, etcétera), costos del estudio del proyecto de ﬁnanciación, costos del prospecto de colocación e inscripción del título y todos los demás elementos que afectan el costo del capital de las obligacio- nes ﬁnancieras. En el caso, por ejemplo, de proveedores, deben tenerse en cuenta los descuentos por pronto pago, la imagen de la empresa y los intereses de mora, entre otros. Si embargo, al calcular el costo de capital del patrimonio para efectos de la valoración, es una condición fundamental considerar detenidamente los criterios a involucrar en el cálculo de esta variable tan fundamental.
En el caso del patrimonio deben considerarse elementos como los siguientes para determinar el costo de capital: políticas de distribución de utilidades, tendencia de los dividendos identiﬁcando la constancia, el crecimiento o los comportamientos cí- clicos, conocer el precio de mercado actual de la acción y su comportamiento futuro, y todos aquellos elementos que permitan formular, en las mejores condiciones, el modelo para el cálculo del costo de capital de cada uno de los elementos integran- tes del patrimonio y, particularmente, del capital de la empresa. INVESTIGUE:
En revisiones bibliográﬁcas qué otros elementos se deben involucrar en el proceso de valoración
Los elementos mencionados se pueden integrar en una ecuación que pueda ser aplicada como modelo matemático para la determinación del costo de capital de la siguiente forma:
(No. 4)
Donde: PO: Es el ingreso neto recibido en el día de hoy.
DT:Son los desembolsos totales para t = 1, n
K:Es el costo de la deuda.
Capítulo 2
89

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Sin embargo, tal como se verá posteriormente, en la determinación del costo de ca- pital del patrimonio existen otras opciones. Entre ellas se encuentran: el modelo de utilidades, el modelo de dividendos con una tasa creciente constante, o el modelo de determinación de precios de activos de capital. El modelo expresado en la ecua- ción No. 4 es aplicable tanto para la deuda como para las acciones, basta involucrar algunas diferencias importantes. Los desembolsos para la deuda están constituidos por amortizaciones a los préstamos, intereses y otros gastos que afectan la ﬁnancia- ción. Para las acciones el principal desembolso es el dividendo y el posible precio de mercado hacia el futuro.
El problema de la ecuación se centra en la determinación del valor de K, que es el costo de capital de la deuda5. Es importante señalar que no solamente existe este modelo sino otros, ya señalados a través del capítulo. Por tanto, hay varias alter- nativas en la medición del costo del capital de la acción común que más adelante tratamos. Sin embargo, sea cual sea el procedimiento que se involucre, al ﬁnal el costo promedio ponderado de capital implica hacer una combinación de recursos tanto interno como externos. Para ello se estructura un modelo que se presenta en el siguiente esquema:
COSTO DE LA DEUDA (KD) x PORCENTAJE DE PARTICIPACIÓN (%)
+
COSTO DEL PATRIMONIO (KP) x PORCENTAJE DE PARTICIPACIÓN (%)
COSTO PROMEDIO PONDERADO DE CAPITAL (CPPC)
Tasa mínima de rentabilidad de los inversionistas (TMRI). Ante algunos de los inconvenientes analizados en las tasas anteriores, existe una alternativa interesante y es la que representa la rentabilidad mínima esperada para el inversionista. Es una tasa subjetiva ﬁjada como política empresarial o por opinión de los máximos dueños del negocio, es decir, es la expresión de los directivos que ostenten el mayor poder, es la utilización de una tasa libre de riesgo, o es el uso de una tasa libre de riesgo ajustada, de acuerdo con los criterios esbozados por la ﬁrma. A su vez, quizás, es posible recurrir también a modelos matemáticos o estadísticos.
El uso de la tasa con base en el modelo de determinación de precios de activos de capital (CAPM). La determinación de la tasa con esta modalidad ha sido muy interesante. Consiste en involucrar el comportamiento del mercado y la empresa misma para calcular la tasa. Se parte de la tasa libre de riesgo y se le agrega una pri- ma por riesgo. La tasa libre de riesgo es la que se desprende de los títulos cuyo nivel
5.
En este caso, y en la mayoría, viene a ser una tasa interna de rendimiento.
90

Elementos principales de la valoración de riesgo es bajo, con tendencia a cero, y con una alta probabilidad de recuperación de la inversión y los rendimientos generados. De ahí que en países como los Estados
Unidos consideren a los títulos de la tesorería como los más representativos. Con base en lo anterior se deduce la curva yield. O sea que dicha tasa es la que podemos asumir como la tasa libre de riesgo. En el caso colombiano, buscando una equivalen- cia, podría utilizarse la tasa de los TES (títulos de la tesorería). Con el planteamiento, la ecuación del modelo CAPM es la siguiente:
Rj = Rl + (Rm – Rl) x Bj
(No. 5)
Tasa libre de riesgo Prima por riesgo
Donde: Rj: Es la tasa de rentabilidad del activo, que representa el costo de capital del patrimonio o del capital, en su forma particular.
R l:Es la tasa libre de riesgo.
Rm:Es tasa del mercado.
Bj:Es la beta de la compañía.
La prima por riesgo está integrada por dos elementos. En primer lugar, por la dife- rencia entre la tasa de mercado y la tasa libre de riesgo. En segundo término, por el ß de la acción o de la empresa. La tasa del mercado puede ser, entre otras, una de referencia como la Prime Rate en el mercado internacional o la LIBOR o la DTF6 en
Colombia; puede ser la tasa mínima de rendimiento de los inversionistas, o, ﬁnal- mente, la tasa de un índice de Bolsa. Además, se encuentra el nivel de riesgo de la empresa expresado a través del Beta, el cual se mide de acuerdo al grado de incli- nación de la línea de regresión construida entre la tasa de rentabilidad que estemos utilizando y la rentabilidad de una acción inscrita en Bolsa. Esta tasa es calculada a través de un índice de Bolsa. Ahora, cuando dicha Beta es mayor que uno, quiere decir que la acción es más volátil que el mercado y por tanto más riesgosa. Para una
Beta menor que uno, el movimiento de la acción es menos volátil que el mercado y de ahí su bajo riesgo. Cuando la Beta es igual a uno, quiere decir que el activo se mueve en las mismas condiciones que las del mercado.
El criterio de actualización
En valoración de empresas para la actualización de los ﬂujos de caja y el valor con- tinuo tomamos las herramientas tradicionales de la matemática ﬁnanciera, a saber: valor presente neto y tasa interna de rendimiento. Sin embargo, si se quiere decidir por un método acorde a la valoración, realmente es el del valor presente neto, puesto que para la TIR debe existir una supuesta inversión inicial, lo cual no es el problema
6.
Es la tasa de captación de los depósitos a término ﬁjo de los bancos, las corporaciones y las compañías de ﬁnanciamiento comercial.
Capítulo 2
91

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur de la valoración para poder realizar la equivalencia y hallar el valor. De todas mane- ras, vale la pena estudiar las características principales de los dos criterios.
La tasa interna de rendimiento. La Tasa Interna de Rendimiento es la tasa que iguala en valor presente todos los ﬂujos de caja de entrada y salida. Es decir, iguala a la in- versión inicial con los ﬂujos de caja futuros que genera la empresa. La cifra resultante se compara con la tasa de costo de capital utilizada; si es superior, el proyecto es via- ble. En caso contrario se rechaza. La comparación de la TIR, en términos generales, se hace con el costo de oportunidad del capital para tomar la decisión. Es decir, tal como se ha indicado en el párrafo anterior, si la TIR es mayor que el costo de opor- tunidad de capital hay que invertir en el proyecto y si la TIR es menor que el costo de oportunidad del capital produce como resultado no invertir en el proyecto. En las páginas siguientes presentamos algunas ilustraciones respecto a las características típicas de la tasa interna de rendimiento.
ILUSTRACIÓN No. 8: La TIR en un proyecto
Se quiere calcular la TIR de un proyecto que producirá los siguientes ﬂujos de caja: En millones de pesos 123
– 40.000+ 20.000+ 40.000
AÑO
SOLUCIÓN
Se debe resolver la siguiente ecuación;
VPN = – 40.000 +
20.000
(1 + TIR)
+
40.000
(1 + TIR)2
=0
Produciendo como resultado una TIR equivalente al 28,08%. En la práctica, la TIR es una medida de rentabilidad que considera los montos y oportunidad de los ﬂujos de caja, sin tomar en cuenta los riesgos del proyecto. La ecuación la podemos presentar en la siguiente forma:
II =
F1
(1 + r)
+
F2
(1 + r)
2
+
F3
(1 + r)
3
+
F4
(1 + r)
4
+
F5
(1 + r)
5
+……………+
Fn
(1 + r)n
II:
Ft: r: K:
Inversión inicial
Flujos de caja para, T = 1, n
Tasa que iguala los ﬂujos de caja.
Tasa de costo de capital
También se deﬁne como aquella que hace que el valor presente neto sea igual a cero. Por tanto:
92

Elementos principales de la valoración
(No. 6)
Haciendo K = r
(No. 7)
La tasa interna de rendimiento tiene el inconveniente de asumir reinversión de los ﬂujos de caja futuros a la misma tasa, cosa que muy difícilmente se pueda dar en la práctica. Es decir, es el caso de la economía colombiana con las condiciones del pe- ríodo 1998 – 2002, asumiendo que el proyecto produce una tasa interna del 35,00%.
Lograr la reinversión de esos ﬂujos a dicha tasa es muy difícil, conociendo que la tasa de interés o la propia DTF estuvieron cerca al 10,00% anual. Hoy en día, aún es común encontrar empresarios que exigen conocer la TIR estimada para un proyecto antes de decidir si se realiza la inversión o no. La TIR tiene algunos problemas que hacen dudar seriamente de su uso en la valoración de negocios.
Valor presente neto (VPN). Este método consiste en actualizar los ﬂujos de caja fu- turos a la tasa de costo de capital y se restan con la inversión inicial. Es decir, utilizan- do para ello la tasa de rendimiento que se podría obtener de otra inversión compa- rable, o simplemente determinando lo que le cuesta a la empresa utilizar los recursos de terceros y los inversionistas del proyecto. Esta tasa empleada es llamada costo del capital, costo de oportunidad o tasa mínima de rentabilidad del inversionista (TMRI), tal como lo explicamos en un aparte anterior. El modelo corresponde a lo siguiente:
(No. 8)
Donde:
VPN = Es el valor presente neto de los distintos ﬂujos de caja. II= La inversión inicial
F1, F2, F3,....... , Fn = Son los ﬂujos de caja desde el momento 1 hasta el momento n. K= Tasa de descuento o de costo de capital.
Si el ﬂujo de caja neto, al día de hoy, es mayor que cero indica que es conveniente.
Es decir:
Si VPN > 0 ⇒ Invertir en el proyecto.
Si VPN < 0 ⇒ No es viable invertir en el proyecto.
La correcta aplicación del VPN como medida para la toma de decisiones en la inver- sión se obtiene siguiendo las siguientes fases secuenciales:
1.
Proyectar los ﬂujos de caja que generará el proyecto durante su vida eco- nómica. Capítulo 2
93

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
2.
3.
Determinar una tasa de descuento apropiada que reﬂeje:
•El valor del dinero en el tiempo.
•El riesgo involucrado en el proyecto.
Utilizar la tasa de descuento para expresar a precios de hoy los ﬂujos de caja futuros, tanto de las inversiones como de los ﬂujos de caja bajo el punto de vista del inversionista y del proyecto. La suma de estos ﬂujos descontados es el valor presente neto del proyecto.
Cualquier caso práctico de aplicación del VPN se puede acometer siguiendo los pasos mencionados anteriormente.
ILUSTRACIÓN No. 9: La adquisición de una maquinaria
Se requiere tomar una decisión – desde el punto de vista ﬁnanciero – sobre la con- veniencia de adquirir una determinada maquinaria, la cual tiene un costo de $250 millones. Los ﬂujos de caja netos esperados son:
AÑO
PESOS (MILLONES) 0
- 250 1
+ 130 2
+170
3
+ 140 4
+ 200
La tasa de costo de capital es del 30,00% anual. Al inversionista se le ofrece otra alternativa de inversión que generaría una tasa del 25,50 % anual, capitalizada men- sualmente. ¿Cuál es la mejor alternativa?
SOLUCIÓN
La primera inversión es más riesgosa que la segunda alternativa, puesto que se está exigiendo una tasa mayor. Este riesgo adicional eleva la tasa de descuento en 4,50% aproximadamente, en términos nominales. Pero en términos efectivos, al determinar la rentabilidad de ambas alternativas resulta mejor la primera (tal como se mues- tra en la determinación del valor presente neto), puesto que produce más allá del
30,00% en comparación con el 28,70% de la segunda. Haciendo el siguiente cálculo para el VPN:
VPN = - 250 +
130
(1+ 0,30)
+
170
(1 + 0,30)
2
+
140
(1 +0,30)
3
+
200
(1 + 0,30)4
VPN = $84,34. Dado el anterior resultado, desde el punto de vista ﬁnanciero, sí conviene invertir en la maquinaria.
CONSULTE:
Haciendo revisiones bibliográﬁcas, identiﬁque las principales ventajas y limitaciones del método del valor presente neto
94

Elementos principales de la valoración
El proceso de valoración VALOR
Y PRECIO El proceso de valoración
Uso de la valoración Elementos de la valoración
Una de las formas para que la persona tenga claridad sobre el tratamiento de un tema es comprender hacia dónde se dirige dicha temática. Precisamente, este apar- te se orienta señalando las fases de la valoración de todo negocio o alternativa. La valoración, en general, pasa por tres fases: la valoración de la parte operacional, la valoración total y la valoración patrimonial. Cada una de las fases tiene sus propios elementos y características que intervienen en el logro de los objetivos. De ahí la necesidad de que abordemos este asunto en los siguientes apartes.
Valoración de la parte operacional
Uno de los aspectos más importantes en cualquier metodología de valoración es que se esté en la capacidad de distinguir entre lo que constituye la parte operacio- nal de una organización y lo que no lo es. La parte operacional consiste en aquella fase en la cual identiﬁcamos todos los ingresos, costos y gastos que fundamentan el objetivo básico del negocio, es decir, de operación, administración y de ventas, o de otra manera que están directamente relacionados con las actividades principales de la organización, es el caso de ventas, compras, salarios, aportes a las entidades de salud, accidentes y pensiones, impuestos, entre otros. Conocidos los elementos operacionales, se procede a cuantiﬁcarlos y utilizar un método para su actualización.
Esta actualización involucra la parte que se relaciona con la determinación del valor presente del potencial del negocio y la determinación del valor de los activos a pre- cios de mercado. Es decir, lo expresado en las ecuaciones No. 9 y 10.
VALOR OPERACIONAL = Valor presente de los ﬂujos del período de pronóstico + Valor presente de los ﬂujos de caja de continuidad (VALOR DE LOS ACTIVOS A PRECIOS DE MERCADO) (No. 9)
Es decir, lo operacional se reﬁere a lo que se utiliza para el negocio y lo no operacio- nal es lo que no tiene vinculación directa con el mismo, pero sí con lo que se conoce como la actividad ﬁnanciera o no operacional. Entonces, en el caso de que en una em- presa se pudieran separar las actividades operacionales de las ﬁnancieras, es posible conocer a qué se dedica el negocio, es decir, si se dedica lo básico o a lo ﬁnanciero.
Capítulo 2
95

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
VO = VP (FCL) + VP (VC)
(No. 10)
VO:Es el valor operacional.
VP (FCL): Es el valor creado o potencial del negocio que se determina según la me- todología que se aplica.
VP (VC): Es el valor presente de los ﬂujos que reﬂejan el valor de los activos a pre- cios de mercado. Para ello se recurre al valor continuo que más adelante especiﬁcamos.
Valoración total
En la fase de determinación del valor operacional se distinguió entre lo que consti- tuye lo operacional y lo que no lo es. Esto se interpreta como la base para compren- der la valoración total, puesto que ésta está integrada por la valoración de ambas partes, es decir, tanto de la parte operacional como la no operacional. También se discutió la manera de interpretar lo operacional. Una persona podría utilizar los mismos argumentos para conocer lo no operacional. De todas maneras, la parte no operacional no está conectada con las actividades principales y obedece a otras estrategias organizacionales. Una vez identiﬁcadas, se procede a la aplicación de un método de actualización y se le agrega al valor operacional determinado en la fase anterior para obtener el valor total. Entonces, con base en lo calculado, obtenemos la siguiente ecuación:
VT = VO + VNO
(No. 11)
VT: Es el valor total del negocio
VO: Es el valor operacional de la organización
VNO: Es el valor no operacional del negocio
En conclusión, tal como se señaló en el aparte anterior resulta que en este caso su- maríamos lo operacional con lo no operacional –que a veces tiene la característica de ﬁnanciero–. El resultado es lo que se denomina el valor sin deuda.
Valoración patrimonial
Por lo general se constituye en el verdadero valor del negocio y estaría sometido a la puja entre compradores y vendedores en un mercado. Es decir, en la valoración el elemento más importante que se debe determinar es el valor patrimonial, puesto que lo que se negocia es el derecho de los asociados y no otras cosas. O sea que la negociación involucra para el comprador la obligación de asumir la deuda. Ahora, la deuda por lo general tiene dos características. Por un lado, es aquella que no está incluida en el proceso de valoración. Por otro, que se identiﬁca de alguna manera con un mecanismo de ﬁnanciación, por lo tanto implica un costo para la empresa; esto es lo que se denomina costo de capital de la deuda.
96

Elementos principales de la valoración
La deuda de corto plazo que no se involucra para la deducción del valor total en la valoración es cuando ésta está incluida en el capital de trabajo, es decir, proveedo- res, costos y gastos por pagar, impuestos por pagar, entre otros, mas no las obliga- ciones ﬁnancieras de corto plazo. Entonces, el efecto de la deuda se identiﬁca con el costo de capital y con el volumen de la deuda. Además, existen dentro de ese grupo otros aspectos que contienen efectos ﬁnancieros, como es el caso del leasing, el tratamiento en algunos casos de las pensiones de jubilación, entre otros. De ahí que para hallar el valor patrimonial se deduzca la deuda del valor total. Entonces:
VP = VT – D
(No. 11)
VP: Valor patrimonial
VT: Valor total
D: Deuda
Éste es el proceso que se debe seguir para poder determinar el valor patrimonial de una organización empresarial. En conclusión, la deuda se asume con la característica de que le implica a la organización asumir un costo ﬁnanciero. Entonces, se involucra tanto para la deducción del valor patrimonial como para el costo de capital.
ILUSTRACIÓN No.10: Aplicación de las fases de la valoración
Se le pide a FJB & Consultores que presente las fases de la valoración para la empre- sa Isabela Flórez Jaramillo S.A.
SOLUCIÓN
La ﬁrma consultora procedió a presentar la valoración de la empresa sin considerar el impacto del proyecto en el cual invirtió. El cuadro No. 26 involucra el valor ope- racional que corresponde a $25.226, el valor total que resulta de $31.005 y el valor patrimonial determinado por $20.405. Esto corresponde a un valor sin involucrar los efectos del proyecto.
Cuadro No. 26: Valoración de la empresa ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.
En millones de pesos
2009
Ingresos
Utilidad operacional (UAII)
Impuesto (I)
Utilidad operacional después de
(UAIID)
Costos y gastos que no implican efectivo
2010
2.968
1.039
1.929
1.710
2011
3.226
1.129
2.097
1.710
2012
18.775
3.736
1.308
2.428
1.980
2013
4.057
1.420
2.637
1.980
2014
4.363
1.527
2.836
2.007
2015
4.601
1.610
2.991
0
12.091 15.748 16.683
19.887 21.068 18.279
Capítulo 2
97

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Depreciación
Amortización de diferidos
Flujo de caja bruto (FCB)
Variación de la inversión de capital (IDEK)
Variación capital de trabajo operacional (CTO)
Variación de los activos no corrientes operacionales (ANOCO)
Flujo de caja libre (FCL)
Costo promedio ponderado de capital
(CPPC)
Valor operacional (VO)
Valor presente del período de pronóstico
(VP(PP))
Valor presente del período continuo (VP(PC))
Valor Total (VT)
Valor operacional (VO)
Valor no operacional (VNO)
Inversiones temporales
Inversión permanente
Otros activos
Valor Patrimonial (VP)
Valor Total (VT)
Valor de la deuda (D)
Obligación ﬁnanciera de corto plazo (OFCP)
Obligación ﬁnanciera de largo plazo (OFLP)
Bonos
1.440 270
3.639
-942
-942
0
2.697
1.440 270
3.807
-580
-580
0
3.227
1.710 270 4.408
-2.306
694
-3.000
2.103
1.710
270
4.617
-723
762
-1.485 3.895
1.710
297 4.843
-2.524
-1.524
-1.000
2.319
2.991
2.991
11,62%
25.226
10.366
14.860
31.005
25.226 5.779 125 654
5.000
20.405
31.005
10.600
1.000
4.400
5.200
Términos clave
Decisiones estratégicas
Evaluación
Flujo de caja del proyecto ﬂujo de caja no operacional
Flujo de caja sin ﬁnanciación
La proyección ﬁnanciera
Precio
Tasa interna de retorno (TIR)
Valor
Evaluación ﬂujo del caja del inversionista
Flujo de caja libre
Flujo de caja con ﬁnanciación
Formulación de proyectos
Presupuesto de efectivo
Tasa mínima de rentabilidad de los inversionistas (TMRI)
Utilidad por acción
Valor continuo
98

Elementos principales de la valoración
Valor de descomposición
Valor en libros
Valor operacional
Valor total
Valor de liquidación
Valor intrínseco
Valor patrimonial
Conclusiones
El capítulo se centró en asumir un estudio de algunos aspectos que se consideran fundamentales para la valoración. En primer lugar, se discutió la diferencia entre precio y valor, se presentaron las diferentes interpretaciones de valor y las caracte- rísticas principales de la valoración.
Luego fue analizada la manera de aplicar la valoración a diversos eventos. Princi- palmente se resaltaron con base en la información recopilada y clasiﬁcada aquellos elementos teóricos que constituyen el proceso de valoración de empresas, iniciando el capítulo con el discernimiento de una temática de actualidad: el problema del pre- cio y el valor. Por consiguiente, dichos elementos sirven para presentar como usar el valor de la empresa para medir el desempeño y elaborar estrategias. Además que se puede constituir en la base para reestructurar la compañía y elaborar un proceso de planiﬁcación.
Dado el tratamiento anterior, se contemplan algunos aspectos fundamentales del proceso de valuación, entre ellas el período de pronóstico, el valor continuo, la tasa para actualizar los ﬂujos y los ﬂujos a utilizar. Variables en las cuales habrá que de- ﬁnir su sentido de aplicabilidad. Es decir, ¿cuánto tiempo debe cubrir la valoración?
Serán 5 años, 10 años, 20 años, etcétera. Pues es necesario considerar factores tanto internos como externos a la empresa para deﬁnir dicho criterio. De la misma manera,
¿qué hacemos con el valor continuo? Deben desarrollarse las técnicas con las cua- les se aplicará el valor de éste en todo el proceso y, ﬁnalmente, consideramos una alternativa para involucrar el máximo de aspectos que inciden sobre la valoración de empresas.
Finalmente, para la valoración de empresas, se utilizan un conjunto de metodologías y para ello se recurre al valor presente neto (VPN), el cual consiste en actualizar los ﬂujos de caja a una tasa especíﬁca. Acá no se hace relación con una inversión, pero se aplica el criterio, similar a la tasa interna de rendimiento (TIR), que consiste en igualar el valor presente de los ﬂujos de caja a la tasa del proyecto con la inversión.
Este último criterio es de menos uso en la valoración de empresas, sin embargo es importante explicarlo.
Cuestionarios resueltos
1.
¿Cuál es la diferenciación entre valor y precio?
Capítulo 2
99

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
SOLUCIÓN
El valor es determinar el atractivo ﬁnanciero de un proyecto, de una empresa o de cualquier alternativa. De ahí que el valor sirva de referencia para la ﬁjación del precio acordado para la compraventa. Es por este motivo que en todas las operaciones de adquisición el precio es el resultado del encuentro entre demandantes y oferentes en un mercado.
Como conclusión, es de esta forma en que el valor constituye una aproximación ob- jetiva al precio de los bienes, puesto que a partir de criterios de valoración totalmen- te subjetivos se llega ﬁnalmente a la aceptación de una valoración objetiva, esto es, se acepta desembolsar o percibir una determinada cantidad de dinero para adquirir o enajenar un bien determinado. Esto permite que la valoración en los negocios no sólo sea útil para ayudar al proceso de compra o de venta de las mismas, sino que también tiene otras muchas aplicaciones, tanto de utilidad pública como de utilidad privada. Algunas alternativas las mencionamos anteriormente, como pueden ser los procesos de fusión, adquisición de empresas, absorción, escisión, y otras podrían ser para la nacionalización y privatizaciones de empresas, o cualquier otra forma que permita aplicar las técnicas de valoración.
2.
¿Cuáles son las fases de la valoración?
SOLUCIÓN
Tal como se anotó en el interior del capítulo, las fases de la valoración se dan a tres niveles. En primer lugar, la fase de la valoración operacional, en segundo término la valoración total y, ﬁnalmente, la valoración patrimonial.
En la valoración operacional se determina qué representan las actividades princi- pales del negocio. En la valoración total se reﬂeja no solamente lo anterior, sino además el valor de la parte no operacional, es decir, que no tiene conexión con los objetivos del negocio. El valor total se interpreta como el valor sin ningún tipo de obligación. Finalmente, el valor patrimonial que está en relación con el valor del negocio con deuda.
3.
¿Cuáles son los elementos principales de la valoración?
SOLUCIÓN
Se indicó que en el proceso de valoración vale la pena resaltar los siguientes ele- mentos: período de valoración, ﬂujos para valorar los proyectos, la tasa de actualiza- ción y el criterio de actualización.
Se explicó que el período de valoración se estructura en tres partes: el período base, el período de pronóstico y el período continuo.
100

Elementos principales de la valoración
En los ﬂujos de caja para valorar el proyecto, aunque existen varios criterios, se re- curre de manera especial a los ﬂujos de caja libre. Éstos son considerados como los que menos defectos tienen.
La tasa de actualización, tal como se disertó, puede tener varias formas para su cálculo. Dado lo anterior se recurre a tasas como la de referencia, la tasa mínima de rentabilidad de los inversionistas (TMRI) o a la tasa de costo promedio ponderad de capital (CPPC).
Finalmente, el criterio de actualización, donde esencialmente se utiliza el valor pre- sente neto.
Problemas resueltos
1.
Se quiere calcular la TIR de un proyecto que producirá los siguientes ﬂujos de caja: 0
- 50.000 1
+ 30.000 2
+ 60.000
AÑO
PESOS (MILLONES)
Además, hallar el valor presente neto, si la tasa mínima de rentabilidad es del
25,00%.
SOLUCIÓN
50.000 =
30.000
(1 + r)2
+
60.000
(1 + r)3
; el cálculo de r es 43,58%
El valor presente neto lo calculamos como:
VPN = – 50.000 +
30.000
(1,25)
1
+
60.000
(1,25)2
= $12.400 millones
Por los resultados obtenidos, el proyecto es viable por ambos criterios ya que la TIR es superior a la tasa mínima de rentabilidad (43,58% > 25,00%) y su valor presente neto superior a cero.
2.
Dado el siguiente proyecto hallar la TIR y el VPN con una tasa mínima de rentabilidad del 22,00%
0
– 4.000
1
+ 28.800
2
– 28.800
PROYECTO
A
Capítulo 2
101

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
SOLUCIÓN
– 4.000 =
28.800 – 28.000
(1 + r)
(1 + r)2
; la TIR es de 5,00%
El valor presente neto a la tasa del 20,00% es de – $2.694 millones
VPN = –
4.000 +
28.800 – 28.800
(1,20)
(1,20)2
Si el lector nota son resultados que conllevan a la no viabilidad del proyecto por generar una TIR menor al CPPC y un VPN negativo (- $2.694)
3.
La empresa FJB tiene las características que aparecen en el siguiente cuadro sus dueños desean que se valore para efectos de negociación futura, ya sea por la vía de una venta o la realización de una fusión. En el caso de una venta, los dueños están dispuestos a vender cada acción en $3.050 y en el caso de una fusión están dispuestos a entregarlas a $4.000. El número de acciones en circulación es de 2 millones.
Cuadro No. 27: Un caso de valoración
En millones de pesos
Ingresos
Costo de ventas
Gastos de administración y ventas
Inversiones temporales
Otros activos
Impuestos
Inversiones permanentes
P.P.E
Capital de trabajo
Inversión diferida
TMRI
Deudas
Patrimonio
AÑO 1 AÑO 2 $5.000$6.250
52,00% de los ingresos
AÑO 0
AÑO 3
$8.200
AÑO 4
$8.400
16,00% de los ingresos $ 400 900
35,00%
1.300
$2.500 Depreciación por línea recta y a 10 años $ 150180130190150 $ 60 Amortización en 4 años
18,00%
$3.500
1.810
4 años, 22,00% anual, pago de cuota anual
Se pide valorar la empresa, especiﬁcando el valor operacional, el valor total y el valor patrimonial. El criterio que se debe aplicar es el de ﬂujos de caja libre.
102

Elementos principales de la valoración
SOLUCIÓN
En el cuadro No.28, aparece la valoración de la empresa de acuerdo con la informa- ción propuesta. El valor operacional obtenido corresponde a $15.558, un valor total de $18.138 y un valor patrimonial de $14.638 millones, para un valor individual por acción de $7.319.
En conclusión, la ﬁrma consultora recomienda que no se debe realizar ningún tipo de negociación, dado el precio tan bajo que se aceptaría, en comparación con el que resultó de la valoración.
Cuadro No. 28: Un caso de valoración
En millones de pesos
1
2009
Ingresos
Costo de ventas
Utilidad bruta en ventas
Gastos de administración y ventas
Gastos de administración y ventas
Depreciación
Amortización diferidos
Utilidad operacional
Flujos de caja
Utilidad operacional
Impuestos
Utilidad operacional después de impuestos
Costos y gastos que no implican efectivo
Depreciación
Amortización de diferidos
Flujos de caja bruto (FCB)
(+/-) (D/A) Inversión de capital (IDEK)
(+/-) (D/A) Capital de trabajo operacional (CTO)
(+/-) Activos no corrientes de tipo operacional (ANOCO)
Flujos de caja libre (FCL)
Costo promedio ponderado de capital (CPPC)
Valor operacional (VO)
Valor presente del período de pronóstico (VP(PP))
Valor presente del período continuo (VP(PC))
150
2.560
2
2010
$ 5.000 2.600 2.400
1.065
800 250
15
1.335
3
2011
$ 6.250 3.250 3.000
1.265
1.000 250
15
1.735
4
2012
$ 8.200 4.264 3.936
1.577
1.312 250
15
2.359
5
2013
$ 8.400 4.368 4.032
1.609
1.344 250
15
2.423
1.335
467 868 265 250 15
1.133
-30
180
2.560
3.693
1.735 607
1.128
265 250 15
1.393
50
130
2.560
3.953
2.359 826
1.533
265 250 15
1.798
-60
190
2.560
4.358
2.423 848
1.575
0
1.575
1.575
15,56%
15.538
8.980
6.558
Capítulo 2
103

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Valor Total (VT)
Valor operacional (VO)
Valor no operacional (VNO)
Inversiones temporales
Inversiones permanentes
Otros activos
Valor patrimonial (VP)
Valor total (VT)
Valor de la deuda (D)
18.138
15.538 2.600 400
1.300
900
14.638
18.138 3.500
Cuestionarios y problemas propuestos
Cuestionarios propuestos
1.
2.
3.
4.
5.
Consulte la interpretación de valor bajo el punto de vista: económico, ﬁnan- ciero, producción y mercadeo. Haga una comparación de los mismos.
¿Cuáles son los principales usos de la valoración?
Haga un pequeño estudio para determinar el período de evaluación más ade- cuado en el proceso valorativo de la pequeña, mediana y gran empresa.
¿Cuáles son las consideraciones más importantes para vincular el valor conti- nuo al proceso valorativo?
¿Cuáles son las diferencias y semejanzas principales entre la evaluación y la valoración en un negocio?
Problemas propuestos
1.
A usted le presentan la siguiente información de la empresa UDEA S.A.:
Cuadro No. 29: Un caso de evaluación de proyectos
En millones de pesos
AÑO 0
Ingresos
Costo de ventas
Gastos de administración y ventas
Impuestos
Inversiones:
P.P.E
AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 $2.500$3.500$3.200
45,00% de los ingresos
15,00% de los ingresos
38,50%
AÑO 4
$2.900
$1.500
Depreciación por línea recta y a 10 años
104

Elementos principales de la valoración
Capital de trabajo150180130190150
Inversión diferida60 Amortización en los 4 años
TMRI13%
El proyecto se ﬁnanciará en un 50%, a 4 años, se pagarán cuotas anuales iguales y una tasa del 22%.
Asuma todo los supuestos que considere pertinentes.
Evalúe el proyecto por Valor Presente Neto y Tasa Interna de Rendimiento, tanto bajo el punto de vista del inversionista como del proyecto.
Finalmente, considere una liquidación del proyecto en el período 5 y que será equivalente al valor en libros. Usted, como consultor de empresas, debe evaluar el proyecto y determinar la viabi- lidad para la empresa.
2.
A usted le presentan la siguiente información de la empresa Melisa Giraldo
S.A., para que la valore:
Cuadro No. 30: Valoración de la empresa Melisa Giraldo S. A.
En millones de pesos
AÑO 0
Ingresos
Costo de ventas
Gastos de administración y ventas
Impuestos
Inversión Temporal
Activos:
P.P.E
Capital de trabajo
Inversión diferida
TMRI
Obligación ﬁnanciera C.P.
AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 $2.900$3.850$3.500
45,00% de los ingresos
15,00% de los ingresos
35,00%
$25
$1.600
240 80
13%
50
Depreciación por línea recta y a 10 años 260200250
Amortización en los 4 años
18,00%
190
AÑO 4
$3.050
Obligación ﬁnanciera L.P.1.65022,00%
Otros activos700
Inversión permanente220
Patrimonio905
Asuma todo los supuestos que considere pertinentes.
Valore determinando el valor operacional, el valor total y el valor patrimonial. Además identiﬁque los el- ementos principales de la valoración.
3.
Asuma que una empresa tiene un ﬂujo de caja en el período uno equivalente a $5.000 millones, y un período de pronóstico de cinco años. Además, con- sidere las siguientes características: CPPC igual al 20,00% anual, la tasa de
Capítulo 2
105

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur inﬂación representa un valor del 11,00%, una tasa de crecimiento del 5,00% anual hasta el año 5, una inversión equivalente al 30,00%. Se pide determinar el valor continuo.
Bibliografía
1. ÁLVAREZ, Orlando. La gerencia del valor. Artículo. Abril, 1999. 2. ADSERÁ, Xavier. VIÑOLAS, Pere. Principios de valoración de empresas. Edito- rial Deusto S.A. Bilbao. 1997. 3. BACA Urbina, Guillermo. Evaluación de proyectos. Análisis administración del riesgo. Editorial McGraw-Hill. 2ª Edición México.1990. 4. BERTRÁN, Jordan Josep. El proceso de valoración de empresas. 1998. EAE. ESPAÑA. 5. GALLINGER, George W. POE, Jerry B. Essential of ﬁnance an integrated appro- ach. Editorial Prentice Hall. 1995. 6. GUTIÉRREZ Marulanda, Luís, Fernando. Finanzas prácticas para países en de- sarrollo. Editorial Norma. Bogotá. 1ª Edición. 1.992. 7. JARAMILLO, Betancur, Fernando. Reestructuración y valoración de empresas. Institución Universitaria CEIPA. Medellín, Colombia. 2001 8. PORTER, Michel E. La ventaja competitiva de las naciones. Editorial Vergara. Buenos Aires, Argentina, 1991. 9. ROSS, Stephen A. WESTERFIELD, Randolph W. Jordan, BRADFORD D. Funda- mentos de ﬁnanzas corporativas. Editorial Irwin. Madrid. 2ª Edición. 1996.
10. VAN HORNE, James. Administración ﬁnanciera. Editorial Prentice Hall. 1.995. México. 7ª Edición.
11. WESTON, J. Fred, COPELAND Thomas E. Finanzas en administración. Editorial McGraw-Hill. 9ª Edición. Volumen II. México. 1995.
106

capítulo 3
El costo de capital y la estructura de financiamiento en la valoración

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Objetivos
Objetivo general
Desarrollar los aspectos fundamentales que permiten estructurar el concepto de cos- to de capital total (costo promedio ponderado de capital) en las empresas y sus apli- caciones, particularmente, en la deﬁnición y proyección de la estructura ﬁnanciera y, adicionalmente, evaluar los factores más incidentales en la deﬁnición de la misma.
Objetivos especíﬁcos
•
•
•
•
•
•
•
•
Presentar los conceptos alternativos del costo promedio ponderado de capital.
Determinar los elementos básicos para medir el costo de capital del pasivo.
Determinar los elementos básicos para medir el costo de capital del patri- monio. Desarrollar el modelo para medir el costo de capital total de la empresa.
Identiﬁcar los aspectos fundamentales del costo de capital marginal.
Conocer los factores principales que deﬁnen la estructura ﬁnanciera de las empresas. Conocer los mecanismos de ﬁnanciación alternativos en el mercado nacional e internacional.
Identiﬁcar los aspectos fundamentales de la estructura óptima ﬁnanciera.
Introducción
COSTO DE CAPITAL Y ESTRUCTURA DE FINANCIAMIENTO EN LA VALORACIÓN
Este capítulo parece un entrometido en el ámbito de la valoración de empresas. Pero esto no es así, debido a que, tal como se mostró en el capítulo anterior, el costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento tienen una marcada inﬂuencia en el proceso de valoración. De ahí que sea necesario estudiar con detalle estos dos campos.
Un acercamiento inicial a la explicación del costo de capital en las organizaciones puede ser mediante la ﬁgura No. 1, es decir, en la gestión con la tasa de interés, al compararla con referenciales, existirán muchas situaciones. Precisamente en este aparte son presentadas cuatro: la tasa esperada de retorno sobre una nueva pro- puesta, la tasa de retorno sobre una propuesta aceptable sin ﬁnanciación por falta de capital, la tasa mínima de rentabilidad del inversionista (TMRI) y la tasa de retorno sobre una inversión segura.
Las situaciones en que se puede encontrar un inversionista o una compañía, en un análisis
Capítulo 3
109

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Figura No. 1: Tasas del entorno y costo de capital
%
Tasa esperada de retorno sobre una nueva propuesta
II Tasa de retorno sobre una propuesta aceptable, sin ﬁnanciación por falta de capital.
III (Tasa mínima de rentabilidad del inversionista) TMRI
IV Tasa de retorno sobre inversión segura
I
Para ser consideradas todas las propuestas, deben ofrecer por lo menos la TMRI ya sea bajo el punto de vista de la inversión o con un criterio de ﬁnanciación, se ubican en términos generales en dicha gráﬁca. Por lo tanto, es posible resumir lo siguiente:
1. La posición I es el tipo de inversionista que está en una situación de equili- brio, tiene acceso a cantidades ilimitadas de dinero a una determinada tasa de interés K, y al mismo tiempo tiene oportunidades ilimitadas de inversión que rinden precisamente TMRI. En estas condiciones, es claro que TMRI es la tasa de interés de oportunidad, tanto para analizar proyectos de inversión como para analizar proyectos de endeudamiento. Es una situación de indife- rencia para K = TMRI* (Tasa Mínima De Rentabilidad del Inversionista).
2. La posición II corresponde al inversionista que tiene acceso a cantidades ilimitadas de dinero a la tasa K, pero los proyectos de inversión disponibles rinden menos que K. Un nuevo proyecto debe evaluarse con K puesto que es la tasa de interés de oportunidad.
3. La posición III reﬂeja al inversionista que ha identiﬁcado oportunidades de inversión amplias que rinden TMRI, pero no dispone de dinero. En esta situa- ción los proyectos nuevos de inversión no constituyen verdaderas oportuni- dades hasta que no haya identiﬁcado fuentes de fondos. En otras palabras, los proyectos de endeudamiento son prioritarios y la tasa de interés de opor- tunidad que debe emplear para evaluarlos es la TMRI.
4. La posición IV explica que en cualquier otra situación hay un movimiento cla- ro hacia la inversión. Si dispone de oportunidades de inversión que rindan el 18,00% y tiene fuentes de recursos que le cuestan el 15,00%, el inversionista invertirá hasta cuando se agoten o las fuentes de dinero o las oportunidades de inversión y, entre tanto, utilizará como interés de oportunidad el 18,00% para evaluar cualquier nuevo proyecto de inversión y el 15,00% para evaluar cual- quier nuevo proyecto de endeudamiento. En este caso coexistirán dos tasas de interés de oportunidad, una para la inversión y otra para el endeudamiento.
Dado el análisis del esquema anterior es importante entonces resaltar el estudio de los aspectos pertinentes al costo de capital. El costo de capital es un concepto ﬁnanciero de sumo interés, pues constituye un vínculo esencial entre las decisiones
110

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración ﬁnancieras a largo plazo de la empresa y el beneﬁcio de los propietarios según lo determinan los inversionistas en el mercado. Se trata, en efecto, del número mágico al que se recurre con el ﬁn de decidir si una inversión propuesta contribuirá a in- crementar o a disminuir el precio de las acciones o participaciones de la empresa, o simplemente el valor de la empresa. Obviamente, sólo aquellas inversiones que tiendan al aumento del valor de las acciones (no hay diferencia aquí entre valor y precio, lo cual se hizo en el capítulo 2) serán las más aptas. Así pues, la importancia clave del costo del capital en la toma de decisiones ﬁnancieras no puede en modo alguno soslayarse.
El criterio de aceptación para las inversiones de capital es quizás, el tema más difícil y controvertido en ﬁnanzas1. Por la teoría se conoce que debe ser la tasa de rendi- miento sobre un proyecto que mantenga sin cambios el precio de mercado de la acción común u ordinaria de la empresa. La diﬁcultad se encuentra en determinar en la práctica esta tasa. Debido a que la predicción del efecto de las decisiones sobre el precio de las acciones está rodeada de ciertos grados de riesgo, como también resulta riesgosa la estimación de la tasa requerida apropiada. En lugar de pasar por alto este tema, se estudia a fondo y se propone una estructura general para medir la tasa de rendimiento requerida. La idea es simple; consiste en determinar el costo de oportunidad de un proyecto de inversión de capital o de una decisión estratégica al relacionarlo con una inversión del mercado ﬁnanciero con el mismo nivel de riesgo.
Como propósito en la estructuración del capítulo son discutidos los siguientes apar- tes: generalidades sobre el costo de capital, costo del pasivo, costo del patrimonio y costo del capital total, la estructura ﬁnanciera, los factores que inciden en su deﬁni- ción y la estructura ﬁnanciera óptima.
En las generalidades discutimos el concepto de costo de capital total y el papel que ACTIVIDAD:
Consulte conceptos alternativos de costo de capital y haga una comparación con los presentados en el capítulo y, además enuncie otras ventajas y limitaciones del criterio juega para la creación de valor. En el costo del pasivo afrontamos las distintas carac- terísticas de estos recursos tanto en el corto como en el largo plazo y luego construi- mos el modelo general para la determinación del costo de capital. Este análisis debe hacerse antes y después de impuestos. En cuanto al patrimonio analizamos los tres integrantes principales: capital, superávit de capital y superávit ganado. De la misma manera que son afrontadas las variables para determinar el costo de capital del pasi- vo, se asumen para el caso del patrimonio, pero hay una especial consideración que
1.
VAN HORNE, James C, WACHOWICZ, Jhon M., Jr. Fundamentos de administración ﬁnanciera.
Editorial Prentice Hall Hispanoamericana. México. 1996. Hace una discusión importante del concepto en su capítulo de tasa mínima requerida.
Capítulo 3
111

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur está relacionada con el capital social, requiriendo un tratamiento especial en la espe- ciﬁcación de las variables que permiten medir este costo y evaluando el sentido del capital autorizado, el capital suscrito y el capital suscrito y pagado en la conformación del capital social. En el superávit de capital se presentan las características de éste y cuáles son las posibles formas de medir su costo. De la misma manera se opera con el superávit ganado. Es así que son identiﬁcados el superávit por prima de emisión de acciones, el superávit por valorizaciones y desvalorizaciones, el superávit por revalo- rización del patrimonio, el superávit donado, las utilidades del período, las utilidades retenidas y las reservas. Determinado el modelo de costo de capital para las fuentes especíﬁcas, se orienta el trabajo hacia el costo de capital total, donde es necesario conocer en que términos se trabaja, es decir, con datos históricos o de mercado; ade- más, si es total o marginal. Por ello, la preocupación se centrará en la utilización de la técnica que permita medir el costo de capital de cada una de las fuentes de ﬁnancia- ción, o sea, que tienen presente tanto las fuentes internas como externas.
En lo correspondiente a las fuentes externas merecen una discusión interesante las características de dicho mecanismo de ﬁnanciación, ya sea vía préstamos o líneas de crédito o emisión de títulos, tanto de corto plazo como de largo plazo. Además, habrá otras fuentes de recursos externos donde haremos el respectivo tratamiento, pero un poco parcial. Por el lado del patrimonio son estudiados los tres elemen- tos fundamentales que conforman esta estructura. Es decir, el capital, el superávit ganado y el superávit de capital, como integrantes fundamentales de este recurso tan importante de las organizaciones. Luego del análisis realizado se procede a la identiﬁcación de las distintas composiciones del pasivo, tanto interno como externo.
Por lo tanto, se distingue entre estructura ﬁnanciera y estructura de capital. Para de- terminar las estructuras anteriores se recurre a una serie de factores como es el caso del riesgo, la utilidad, la maniobrabilidad, la conformidad, el control, el gobierno, el comportamiento de la economía, la industria donde está ubicada la empresa y la propia empresa. DISERTACIÓN:
Establezca su propio concepto de costo de capital y sus usos alternativos
Estudiados los factores anteriores deben evaluarse las posibilidades de deﬁnir, tanto en la teoría como en la práctica, una estructura óptima ﬁnanciera. Para ello se re- quiere de la evaluación de los planteamientos originados en la temática.
Generalidades
Costo de capital y estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Generalidades
112 El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Una empresa se puede considerar como una colección de proyectos2. Como resul- tado de ello, sólo en ciertas circunstancias resulta apropiado el uso del costo total de capital como criterio de aceptación (tasa límite) para las decisiones de inversión. Es- tas circunstancias corresponden a: que los activos de la empresa sean homogéneos con relación al riesgo o que las propuestas de inversión bajo estudio sean del mismo carácter. Si existe una variación con relación al riesgo que sea de suma importancia en las propuestas de inversión, la tasa de rendimiento requerida para la empresa, en forma global, no resulta apropiada como criterio de decisión. La ventaja de usarla es, por supuesto, su sencillez. Una vez que se calcula, se pueden evaluar los proyectos utilizando una tasa individual que no cambia a menos que se produzcan cambios en las condiciones fundamentales tanto del negocio como del mercado ﬁnanciero. Esto evita el problema de calcular tasa de rendimiento de manera individual para cada propuesta de inversión. Sin embargo, es importante destacar que si se utiliza la tasa de rendimiento requerida de la empresa como criterio de aceptación, los proyectos deben corresponder en general a las condiciones anteriores. De lo contrario, se debe determinar un criterio de aceptación para cada proyecto, tema que se estudiará en el transcurso del capítulo.
Sin embargo, debe entenderse que la determinación del costo de capital y su uso no es exclusivamente para alternativas de inversión, puesto que existen otras oportuni- dades, como es el caso de valoración de negocios, la selección de la mejor estructura ﬁnanciera, entre otras, que se tratarán más adelante.
El costo de capital
El costo total de capital de una empresa está compuesto por los costos de los diver- sos componentes de ﬁnanciamiento que es tanto interno como externo. El interno se origina con las gestiones del patrimonio, el externo son los pasivos o terceros.
Éstos son originados bajo distintos mecanismos vía créditos, vía préstamos, vía emi- siones, entre otras. El costo del patrimonio es el más difícil de medir y se le dedicará una buena parte del capítulo. También se toman en cuenta los costos del pasivo y de las acciones con dividendo preferencial sin derecho de voto. En todo momento el interés se centrará en el costo marginal de una fuente especíﬁca de ﬁnanciamiento.
El uso de costos marginales proviene del hecho de utilizar el costo de capital para decidir si conviene invertir en nuevos proyectos, lo cual implica que sobre esta deci- sión no tienen inﬂuencia los costos pasados de ﬁnanciamiento.
Ahora, todos los costos se expresarán sobre la base después de impuestos para amoldarse a la expresión de los ﬂujos de caja libre de un proyecto de inversión sobre la base después de impuestos o a un proceso de valoración. Una vez que se han estudiado los costos explícitos de las diversas fuentes de ﬁnanciamiento, se
2.
VAN HORNE, Ibíd. Pág. 463.
Capítulo 3
113

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur asignarán valores a cada fuente. Finalmente, se calculará un promedio ponderado de los costos componentes de ﬁnanciamiento para medir un costo total de capital de la empresa. ANTES DE CONTINUAR:
¿Qué es el costo de capital tanto individual como total?
El costo de capital es la tasa de rendimiento que una empresa debe percibir sobre sus inversiones proyectadas a ﬁn de mantener el valor de mercado de sus acciones. Puede concebírsele también como la tasa de rendimiento requerida por los proveedores del mercado de capitales para atraer los fondos de éstos a la empresa. Esto da ori- gen a distintos conceptos de tasa de costo de capital que en el aparte siguiente va- mos a presentar. Siendo el riesgo constante, la realización de proyectos o estrategias con tasa de rendimiento por debajo del costo de capital propiciará una disminución en el valor de la empresa, y viceversa. Entonces, es importante considerar el proceso de creación de valor a través del costo de capital.
Creación de valor
Si el rendimiento sobre un proyecto o estrategia excede lo que el mercado ﬁnan- ciero requiere, se dice que genera un rendimiento en exceso. Este rendimiento en exceso, como es deﬁnido, representa la creación de valor. Dicho simplemente, el proyecto produce más que su punto de equilibrio económico y para efectos en este proceso se consideran dos elementos esenciales: el atractivo del sector económico y la ventaja competitiva.
Atractivo del sector económico. La creación de valor tiene varias fuentes, pero tal vez las más importantes sean el atractivo de la industria y la ventaja competitiva.
Éstas son las cosas que dan origen a proyectos o estrategias con información previa- mente deﬁnida que reﬂejan un valor presente neto positivo, es decir, que proporcio- nan un rendimiento en exceso de lo que los mercados ﬁnancieros requieren.
Atractivo de la industria. Entre las características de la industria que favorecen la creación de valor se incluye el posicionamiento en la fase de crecimiento de un ciclo del producto, en el rompimiento de barreras a rivales competitivos y otros dispo- sitivos protectores tales como patentes, en afectar el poder de un monopolio o la ﬁjación de precios por parte de un oligopolio, en donde prácticamente todos los competidores son rentables.
Ventaja competitiva. La ventaja competitiva involucra la posición relativa de una empresa dentro de una industria. Cuando la empresa está conformada por unidades estratégicas, la ventaja competitiva necesita ser evaluada industria por industria. Los caminos para lograrla son varios: calidad del producto, costos, mercadeo, precios, y capacidad organizacional (cultura corporativa), tal como se señalará en capítulos
114

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración posteriores. La ventaja competitiva es erosionada por la competencia en muchos aspectos; es el caso de una desventaja en costos relativos, calidad o mercadeo y esto puede ser la base para que la organización sea atacada. lo que permite deducir que una empresa exitosa es aquella que continuamente identiﬁca y explota oportunida- des de rendimientos en exceso. Sólo con una secuencia de ventajas a corto plazo se puede sostener cualquier ventaja competitiva global.
En ﬁn, el atractivo del sector económico tiene que ver con la posición relativa de una industria en el espectro de oportunidades de inversión de creación de valor.
Consecuentemente, la ventaja competitiva es la fuente complementaria. Entre más favorables sean éstas, mas alta es la probabilidad de que la empresa tenga rendi- mientos en exceso de los que los mercados ﬁnancieros requieren para el riesgo involucrado. Conceptos básicos
Costo de capital y estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Generalidades
Conceptos básicos
El tema del costo promedio ponderado de capital (CPPC) en las ﬁnanzas corporati- vas es, quizás, uno de los más abordados. Esto obedece a los supuestos críticos que asume, como es el caso del tiempo, los recursos, del tipo de estructura ﬁnanciera, entre otras.
Tiempo. Puesto que el costo de capital se mide en un momento determinado y se reﬂeja en el costo de uso de los recursos, particularmente en el largo plazo, con base en una información disponible y lo más precisa posible, es indispensable deﬁnir el momento de la medición. Esto implica que la deﬁnición y la medición se adapten al uso del costo de capital para realizar inversiones ﬁnancieras, tanto en el corto como en el largo plazo.
Recursos. Aunque las empresas suelen recaudar fondos en cantidades totales, el cos- to de capital debe reﬂejar la interrelación de las actividades ﬁnancieras. Si, por ejem- plo, una compañía que estructura un proyecto y requiere de dinero para ello, solicita y obtiene un préstamo hoy, es probable que también después tenga que utilizarse algún componente del patrimonio, como acciones comunes, para apoyar la ﬁnancia- ción. La mayor parte de las organizaciones se esfuerzan por mantener una combi- nación óptima entre pasivos y patrimonio. Tal combinación se denomina a menudo estructura óptima de capital. Basta con señalar aquí que, aún cuando las empresas recaudan recursos en cantidades totales, tienden siempre a contar con una combina- ción óptima de ﬁnanciamiento a ﬁn de maximizar la riqueza de los propietarios.
Capítulo 3
115

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Costo de ﬁnanciación. La interrelación de ﬁnanciamiento, suponiendo la presencia de una estructura óptima de capital, requiere, para poder ser apreciada, un costo de capital, más que el costo de la fuente especíﬁca de fondos empleados para ﬁnanciar una inversión determinada. Un ejemplo ilustrará la importancia de este concepto por los efectos que produce en las decisiones.
ILUSTRACIÓN No. 1: Análisis de costo de capital
La empresa de María Adelaida Jaramillo cuenta hoy con una oportunidad, la cual consiste en la realización de un proyecto, y para ello se deﬁnieron los siguientes componentes: costo ($210 millones), vigencia (10 años), rendimiento (16,00%) y el costo de la fuente de ﬁnanciamiento de menor costo es la deuda (14,00%). De acuer- do con el planteamiento, la empresa de María Adelaida Jaramillo le solicita a su ﬁrma asesora FJB Consultores & Asociados, que le veriﬁque si puede aceptar el proyecto.
SOLUCIÓN
La ﬁrma FJB Consultores & Asociados hace las siguientes reﬂexiones para recomen- dar a la empresa:
•
La compañía María Adelaida Jaramillo puede percibir 16,00% sobre la inver- sión de sus recursos y el costo de capital es sólo de 14,00%, siendo mayor el rendimiento que el costo esperado,
Por lo tanto, la empresa debe aceptar la oportunidad.
•
ILUSTRACIÓN No. 2: El caso de María Adelaida Jaramillo
Continuando con la empresa María Adelaida Jaramillo, seis meses después dispone de una nueva oportunidad, con las siguientes características del proyecto: costo
($210 millones), vigencia (10 años), rendimiento (18,00% anual), costo de las fuentes de ﬁnanciamiento de mínimo costo disponible, (acción = 20,00% anual). Recurrien- do a la ﬁrma consultora se le pregunta la decisión que debe tomar.
SOLUCIÓN
Nuevamente, la ﬁrma FJB Consultores & Asociados, señala que en este caso:
•
•
Se rechazaría la oportunidad, ya que el costo de ﬁnanciamiento del 22,00% es mayor que el rendimiento esperado, correspondiendo al 18,00%.
La decisión de la empresa no beneﬁcia a sus propietarios, ya que se adoptó un proyecto cuyo rendimiento es de 16,00% y se rechazó otro con un rendi- miento del 18,00%.
Obviamente, hay mejores alternativas. Debido a la interrelación de las deci- siones ﬁnancieras, la empresa debe utilizar un costo combinado que en el largo plazo determinaría mejores decisiones. Al ponderar el costo de cada
•
116 El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración fuente de ﬁnanciamiento con base en su proporción óptima en la estructura de capital de la empresa se obtiene un costo promedio ponderado de capital
(CPPC) que reﬂeja la interrelación de las iniciativas ﬁnancieras.
Con base en las conclusiones anteriores, si lo que desea la empresa María Adelaida
Jaramillo es una combinación de deudas y acciones de 50 – 50, el costo promedio ponderado será cercano al 17,00% [(0,50 x 14,00% de deuda3) + (0,50 x 20,00% de patrimonio)]. De acuerdo con tal costo, la primera oportunidad sería rechazada
(16,00% de rendimiento < 17,00% de costo promedio ponderado), en tanto que la segunda oportunidad sería aceptada (18,00% de rendimiento > 17,00% de costo promedio ponderado). Un resultado como éste es a todas luces el más deseable.
Conceptos de costo de capital
El costo de capital tiene muy diversas interpretaciones según los intereses que se persiguen. Por ello, son presentadas las siguientes deﬁniciones:
•
Es la tasa de interés que los inversionistas, tanto acreedores como propieta- rios, desean les sea pagada para conservar e incrementar sus inversiones en la compañía. En este caso se concibe el concepto como una tasa de interés, situación muy típica en la teoría de los economistas.
Es lo que le cuesta a la empresa obtener fondos o ﬁnanciarse de las diferentes fuentes disponibles. Es un concepto muy simple, pero importante porque abre las puertas a la interpretación más amplia del costo de capital.
El interés más los costos ocultos por usar el capital de acreedores y propietarios.
Esta interpretación indica la necesidad de considerar no solo los costos explíci- tos sino también los implícitos. Es decir, hay situaciones en donde costos como el seguro, la administración, el pago anticipado, afectan el costo de capital.
Es la tasa de descuento – tasa interna de rendimiento –que equipara o iguala el valor presente de los fondos netos (después de cualquier costo)– recibidos por la compañía, con el valor presente de los desembolsos esperados (interés, pago de principal, dividendos, comisiones periódicas, entre otros). Se constituye en el concepto de mayor profundidad y amplitud de costo de capital y, por lo tanto, el que se utilizará en el presente capítulo.
El costo de capital en general es un costo de oportunidad. Es decir, se debe aceptar que el costo de capital constituye un costo de oportunidad. Indu- dablemente, la problemática se encuentra en la deﬁnición de la tasa que se debe asumir para responder a dicho concepto. EN DEFINITIVA:
¿Cuál concepto interpreta mejor la deﬁnición de costo de capital?
•
•
•
•
3.
Se asume costo después de impuestos.
Capítulo 3
117

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Usos del costo de capital
La tasa de costo de capital tiene muy distintas alternativas, como es el caso de tasa mínima rentabilidad para decidir entre inversiones, valorar negocios, deﬁnir entre alternativas de ﬁnanciamiento, seleccionar la estructura ﬁnanciera más adecuada e identiﬁcar la capacidad de generar valor, entre otras. Estas situaciones requieren de algún tipo de explicación, tal como se hace a continuación.
a)
Como la tasa mínima de las inversiones (debe usarse el costo futuro y la es- tructura ﬁnanciera futura). Es decir, es la base para determinar el grado de viabilidad de una alternativa utilizándola como criterio en el valor presente neto. Si el valor presente neto da positivo el proyecto es viable, tal como se señaló en capítulos anteriores. Si el proyecto produce resultados negativos, entonces se rechazará.
ILUSTRACIÓN No.3: El caso de Vicente Jaramillo
Vicente Jaramillo quiere evaluar un proyecto, con base en los datos que aparecen en el cuadro No. 1, y determinar la viabilidad ﬁnanciera del mismo.
Cuadro No. 1: El proyecto de Vicente Jaramillo
En millones de pesos
Inversión Inicial
Flujo De Caja 2010
Flujo De Caja 2011
Flujo De Caja 2012
Flujo De Caja 2013
Flujo De Caja 2014
Flujo De Caja De Liquidación
Costo Promedio Ponderado De Capital (CPPC)
$1.500
300 450
570
660 750 200
20,00%
SOLUCIÓN
La determinación del valor presente neto genera como resultado un valor de $92,43, dato que al ser positivo hace al proyecto viable. Ahora, los datos se obtuvieron así:
VPN (20,00%) = - 1.500 + 300 x (P/F, 20,00%, 1) + 450 x (P/F, 20,00%, 2) + 570 x (P/F,
20,00%, 3) + 660 x (P/F, 20,00%, 4) + 950 x (P/F, 20,00%, 5) = - 1.500 + 300 x 0,8333 +
450 x 0,6944 + 570 x 0,5787 + 660 x 0,4823 + 950 x 0,4019 = $92,43; quiere decir que el proyecto cumple con los requisitos establecidos y, por lo tanto, se recomienda a
Vicente Jaramillo que emprenda el proyecto.
La veriﬁcación también se puede hacer hallando la tasa interna de rendimiento del proyecto y compararla con la tasa de costo de capital. En el caso de que la tasa inter-
118

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración na de rendimiento (TIR) sea superior a la del costo promedio ponderado de capital
(CPPC), se acepta el proyecto y en el caso contrario, se rechaza. Entonces, 1.500 =
300 x (P/F, r%, 1) + 450 x (P/F, r%, 2) + 570 x (P/F, r%, 3) + 660 x (P/F, r%, 4) + 950 x
(P/F, r%, 5) = 22,29%; quiere decir que el proyecto cumple con los requisitos estable- cidos y, por lo tanto, se recomienda que sea aceptado. Puesto que la TIR (22,29%) es superior a la tasa de costo de capital (20,00%).
b)
Para valorar negocios. En el caso de la valoración, sin querer resaltar la impor- tancia del costo de capital que se trata en éste, es aprovechado este aparte para aplicarlo al valor y a la evaluación de alternativas de una manera más concreta.
ILUSTRACIÓN No.4: El caso de Jenny Moscoso
La empresa Jenny Moscoso tiene en la actualidad la siguiente estructura del balance general para distintos períodos:
Cuadro No. 2: Datos para la valoración de Jenny Moscoso
En millones de pesos Conceptos
ACTIVOS
ACTIVO CORRIENTE
ACTIVO NO CORRIENTE
TOTAL ACTIVOS
PASIVOS Y PATRIMONIO
PASIVO CORRIENTE
PASIVO NO CORRIENTE
TOTAL PASIVO
PATRIMONIO
TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO
DATOS DEL ESTADO DE RESULTADOS
UTILIDAD OPERACIONAL
IMPUESTO A LA UTILIDAD OPERACIONAL
DEPRECIACIÓN
AMORTIZACIÓN DIFERIDOS
2009
100
1.000
1.100 60
400
460
640
1.100
115
50 6
2010
120
1.200
1.320 65
460
525
795
1.320
142
60 6
2011
150
1.500
1.650 70 450 520
1.130
1.650 180
38,50%
70 6
2012
145
1.500
1.645 75 500 575
1.070
1.645
185
80 6
2013
135
1.500
1.635 80
650
730
905
1.635
189
90 6
La tasa de costo promedio ponderada del capital (CPPC) corresponde al 18,00%.
Entonces, ella quiere hallar el valor de la empresa y solicita que se le asesore en la obtención del resultado.
SOLUCIÓN
Para obtener el valor del negocio se aplicará el siguiente proceso:
Capítulo 3
119

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
a)
Determinar el ﬂujo de caja bruto. En el cuadro No. 3 se determina el valor del ﬂujo de caja bruto para cada período en proyección (en los capítulos posteriores se trabajará sobre el procedimiento aplicado en una valoración) se toma la utilidad operacional, aplicándole una tasa marginal de impuestos, se suman aquellos costos y gastos que no implican salida de efectivo y así se obtiene el resultado ﬁnal.
Cuadro No. 3: Flujos de caja bruto en la valoración
En millones de pesos Conceptos
UTILIDAD OPERACIONAL
IMPUESTO A LA UTILIDAD OPERACIONAL
UTILIDAD OPERACIONAL DESPUÉS DE IMPUESTOS
MÁS DEPRECIACIÓN
MÁS AMORTIZACIÓN DE DIFERIDOS
FLUJO DE CAJA BRUTO
2010
142 55 87 60 6
153
2011 180 69
111
70 6
187
2012 185 71
114
80 6
200
2013 189 73
116
90 6
212
b)
La inversión de capital. En el cuadro No. 4 se presentan los datos para el cál- culo de la inversión de capital. Es conocido que la inversión de capital está constituida por la variación tanto del capital de trabajo operacional como de los activos no corrientes de tipo operacional. Los resultados permiten mostrar que en los años 2009 y 2010 hubo inversiones adicionales y en los años 2011-
2012 se presentaron desinversiones.
Cuadro No. 4: La inversión de capital
En millones de pesos Conceptos
CAPITAL DE TRABAJO OPERACIONAL
ACTIVO CORRIENTE
PASIVO CORRIENTE
ACTIVO NO CORRIENTE
INVERSIÓN DE CAPITAL
VARIACIÓN EN LA INVERSIÓN DE CAPITAL
2009
40 100 60
1.000
1.040
2010
55 120 65
1.200
1.255 -215
2011
80 150 70
1.500
1.580 -325
2012
70 145 75
1.500
1.570 10
2013
55 135 80
1.500
1.555 15
c)
Con los datos del ﬂujo de caja bruto y de la inversión de capital se procede a la determinación del ﬂujo de caja libre. El ﬂujo de caja libre es el resultado de la sumatoria del ﬂujo de caja bruto de cada año y la inversión de capital respectiva. Los resultados están en el cuadro No. 5.
120

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Cuadro No. 5: Determinación del ﬂujo de caja libre
En millones de pesos Conceptos
FLUJO DE CAJA BRUTO
VARIACIÓN EN LA INVERSIÓN DE CAPITAL
FLUJO DE CAJA LIBRE
2010
153
-215
-62
2011
187
-325
-138
2012
200 10
210
2013 212 15
227
Al asumir que la valoración es para el año 2009, entonces los ﬂujos de caja están determinados a partir del año 2010. El valor de la compañía se obtiene aplicando el siguiente procedimiento: VO = – 62 x (P/F, 18,00%, 1) – 138 x (P/F, 18,00%, 2) + 210 x (P/F, 18,00%, 3) + (227/0,18) x (P/F, 18,00%, 3) = – 62 x 0,84746 – 138 x 0,71818 +
210 x 0,60863 + 1261,11 x 0,60863 = – 52,54 – 99,10 + 127,81 + 767,55 = $743,72.
El resultado obtenido representa el valor operacional del negocio.
Después de este valor, se determina el valor total y el valor patrimonial. Aspectos que se resolverán el los capítulos No. 4 y No. 5.
c)
Para decidir entre alternativas de ﬁnanciamiento seleccionando la de costo mínimo. Continuamente nos vemos ante la selección entre distintas alterna- tivas de ﬁnanciamiento, aceptando riesgos comunes o distintos. Entonces se selecciona aquella que nos produzca la tasa más baja.
ILUSTRACIÓN No. 5: El caso de Ana Cristina Arcila
Ana Cristina Arcila se enfrenta a los proyectos de ﬁnanciación que aparecen discri- minados en el cuadro No. 6 y quiere determinar la alternativa más conveniente bajo el punto de vista del costo de ﬁnanciación.
Cuadro No. 6: El caso de Ana Cristina Arcila
En millones de pesos Concepto
Monto
Plazo
Tasa
Sistema De Pago
Tasa de Impuestos Financiación A $10.000 4 años DTF + 600 P.B.
Amortización Constante 35,0% Financiación B $10.000 5 años
14,00% anual, M.V. Serie Uniforme 35,00%
Capítulo 3
121

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
SOLUCIÓN
En el cuadro No. 7 se presenta el esquema de pagos bajo la modalidad de amor- tización constante, es decir, un abono de $2.500 millones por cuota, el respectivo pago de intereses, y muestra una tendencia de disminución de la cuota. Entonces, del cuadro se extrae la información para determinar el costo de capital de este me- canismo de ﬁnanciación.
Cuadro No. 7: Sistema de amortización constante
En millones de pesos
PERÍODO
0
1
2
3
4
PRÉSTAMO
10.000
3.936
3.577
3.218
2.859
2.500
2.500
2.500
2.500
1.436
1.077
718
359
CUOTA
ABONO
INTERESES
SALDO
10.000
7.500
5.000
2.500 0
Una vez que se ha determinado el comportamiento de los ﬂujos de caja del sistema de ﬁnanciación, se procede a construir los ﬂujos que permiten medir el costo de capital. En el cuadro No. 8, están los ﬂujos de caja desde el momento cero (0) hasta el momento cuatro (4), que producen como resultado una tasa de 14,36% antes de impuestos y de 9,33% después de impuestos (14,38% x 0,65).
Cuadro No. 8: Costo de capital para el sistema de amortización constante
En millones de pesos
FLUJOS DE CAJA DE LA FINANCIACIÓN
Costo antes de impuesto
Costo después de impuesto 0
-10.000
14,36% 9,33% 1
3.936
2
3.577
3
3.218
4
2.859
En el cuadro No. 9 están los ﬂujos de caja que se pagan bajo la modalidad de cuo- tas iguales en cada período, que reﬂejan unas características especiales. Esto es, los intereses tienen un comportamiento en el cual disminuyen cada que se paga una cuota mientras que el abono a la deuda muestra una tendencia el crecimiento.
122

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Cuadro No. 9: Sistema de pagos iguales
En millones de pesos
PERÍODO
0
1
2
3
4
5
PRÉSTAMO
10.000
$ 2.978,21
$ 2.978,21
$ 2.978,21
$ 2.978,21
$ 2.978,21
$ 1.485,21
$ 1.706,96
$ 1.961,80
$ 2.254,70
$ 2.591,33
1.493,00
1.271,26
1.016,41
723,51
386,88
CUOTA
ABONO
INTERESES
SALDO
10.000
$ 8.514,79
$ 6.807,83
$ 4.846,03
$ 2.591,33 $ 0,00
Cuadro No. 10: Determinación del costo de capital en un sistema de cuotas iguales
En millones de pesos
FLUJOS DE CAJA DE LA FINANCIACIÓN
Costo antes de impuesto
Costo después de impuesto
-10.000 2.978
14,93%
9,70%
2.978
2.978
2.978
2.978
Con los ﬂujos de caja del cuadro anterior y los estructurados en el cuadro No. 10 se determina el costo de capital antes y después de impuestos. Obteniendo como re- sultado el 14,93% y el 9,70%, respectivamente. En conclusión, la mejor alternativa de ﬁnanciación para la empresa está constituida por la primera forma de ﬁnanciación, puesto que asume una tasa más baja.
d)
Juzgar y escoger la estructura ﬁnanciera más adecuada en el marco del costo de capital y valoración de la empresa. Existe un hecho irrefutable bajo el punto de vista teórico, que consiste en que el punto de coincidencia en el cual el costo promedio ponderado de capital (CPPC) se hace mínimo y el valor de la empresa es el máximo es lo que deﬁne la estructura ﬁnanciera óptima. Este aspecto se estudia posteriormente.
Determinar el proceso de generación de valor. Uno de los principios que sus- tenta la creación de valor consiste en comparar el ROIC (rendimiento sobre la inversión de capital) con el CPPC (costo promedio ponderado de capital).
Si en dicha cotejación resulta que el ROIC > CPPC, se deduce que la empresa crea valor. Lo contrario produce como efecto una pérdida de valor.
e)
En conclusión, el costo de capital se ha constituido en una herramienta básica para la toma de decisiones ﬁnancieras en las organizaciones, tanto en el corto plazo como en el estratégico.
Capítulo 3
123

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur ANTES DE CONTINUAR:
Consulte conceptos adicionales de costo de capital y haga su respectiva explicación
Costo de fuentes especíﬁcas de capital
El objetivo último de este capítulo es el análisis de fuentes especíﬁcas de recursos a ﬁn de obtener los insumos básicos para determinar el costo promedio ponderado de capital (CPPC). Se estudian tanto las fuentes de corto como a largo plazo y a las que puede acudir la organización, ya que de éstas se obtienen los recursos principa- les. Ahora, el ﬁnanciamiento de corto y a largo plazo constituyen la base de las inver- siones de capital (en capital de trabajo y activos no corrientes operacionales) de la empresa, las cuales deben ser seleccionadas mediante las técnicas que existen como es el caso del valor presente neto (VPN) y la tasa interna de rendimiento (TIR).
Son varias las fuentes básicas de fondos a las que puede recurrir la empresa: pasivo corriente, pasivo no corriente (bajo sus distintas modalidades), acciones con divi- dendo preferencial sin derecho de voto, capital (acciones comunes), superávit de capital (prima en colocación de acciones, valorizaciones y desvalorizaciones de ac- tivos), y superávit ganado (reservas, utilidades retenidas, utilidades del período). En términos generales, debe utilizarse la parte derecha del balance general para ilustrar estas fuentes. Aunque no todas las empresas tienen que recurrir a estas formas de ﬁnanciamiento, cada ﬁrma incorpora algunas de éstas en su estructura ﬁnanciera. El costo especíﬁco de toda fuente de ﬁnanciamiento es el costo después de impuestos que implica obtener en el día hoy esos recursos; no se trata, pues, del costo histórico reﬂejado por el ﬁnanciamiento actual en los libros de la empresa. Sin embargo, más adelante se considera cuándo utilizar la situación actual. En las páginas que siguen se expondrán las técnicas para determinar los costos especíﬁcos de cada fuente de recursos, cuyos resultados son debidos a los supuestos que las subyacen y tienden a ser aproximados. Normalmente, la determinación del costo de capital de una em- presa se puede realizar mediante las siguientes fases:
1.
Determinar (datos históricos) o estimar (datos futuros) en cada fuente de ﬁ- nanciación, de tal manera que permita calcular el costo de capital de cada una de ellas.
Obtener el costo de capital de cada fuente.
Obtener el costo de capital total de la compañía.
2.
3.
Lo anterior implica considerar los siguientes aspectos:
a)
Todos los costos de ﬁnanciación deben ser sobre la misma base; antes o des- pués de impuestos. Es preferible después de impuestos, para ser consistente en el análisis y en la toma de decisiones, explicados en capítulos anteriores.
Cuando vaya a ser aplicado para juzgar un proyecto de inversión en el cual se utilizarán ﬁnanciamientos nuevos o incrementales o elegir entre nuevos ﬁnanciamientos, debemos utilizar costos marginales.
b)
124 El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
c)
d)
Cuando la compañía esté en proceso de cambiar su estructura ﬁnanciera du- rante el período de transición puede usarse el costo de capital ponderado es- timado que se espera obtener con la nueva estructura, y tener como referencia el costo de la estructura actual.
Cuando queremos valorar un activo procedemos a utilizar el costo de capital de la situación actual de la empresa.
CONSULTE:
Otras consideraciones acerca del uso del costo promedio ponderado de capital
Costo del pasivo
Costo de capital y estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Generalidades
Conceptos básicos
Costo del pasivo
Para efectos de determinación del costo de capital se recurrirá a la estructura ﬁnan- ciera que aparece en la ﬁgura No. 2, esto implica, necesariamente, hacer dos consi- deraciones: por un lado, los componentes del lado derecho del balance general, y por otro, los componentes de costo de cada uno.
Figura No. 2: Estructura ﬁnanciera del balance general
Pasivo Corriente
Obligación Bancaria
Proveedores
Costos y Gastos Por Pagar
Impuestos Por Pagar
Otras Cuentas Por Pagar
Pasivo No Corriente
Obligación Financiera
Emisión De Títulos
Patrimonio4
Acciones Comunes
Acciones con dividendo preferencial sin derecho de voto
Superávit De Capital
Superávit Ganado
4.
Estructura
Corriente
Estructura
Financiera
Estructura de capital
Este rubro debe ir en el patrimonio. Realmente, es una discusión de tipo contable.
Capítulo 3
125

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
El pasivo está constituido por un conjunto de rubros que juegan un papel muy im- portante en la composición de la estructura ﬁnanciera de la empresa. Esto es: obli- gaciones bancarias, proveedores, costos y gastos por pagar, otras cuentas por pagar e impuestos por pagar como partidas principales y en el corto plazo, además de las obligaciones ﬁnancieras, la emisión de títulos y otras fuentes de ﬁnanciación de largo plazo. Para la deuda existe un modelo general en la determinación del costo de capital. Estrictamente consiste en que se iguala el neto recibido en la ﬁnanciación con el total desembolsado. De esa igualdad se deduce la tasa que representa el costo de capital antes de impuestos. Posteriormente, la ajustamos para después de impuestos. En la ecuación No. 1 se presenta el modelo inicial.
En el caso de la deuda quedaría expresado de la siguiente forma:
NETO RECIBIDOt/(1 + k)t = NETO PAGADOt/(1 + k)t
De otra forma:
∑PO/(1 + k)t = ∑Dt/(1 + k)t
PO
Dt
K
t
=
=
=
=
Es el neto recibido para t = 1, n
Es el neto desembolsado para t = 1, n
Es el costo de capital antes de impuestos
Es el período de tiempo
(No. 1)
(No. 2)
En el caso de la deuda para después de impuestos quedaría expresado de la siguiente forma:
KD = K x (1 - T) donde: KD = Es el costo después de impuestos
T = Es la tasa de impuestos
(No. 3) ¿Qué tiene que ver ésta con los ﬂujos de caja expresados después de impuestos?
Si la empresa tiene la política de mantener en su estructura ﬁnanciera una propor- ción de deuda de manera continua, signiﬁca que ésta en realidad nunca se paga
Puesto que se amortiza la deuda antigua y se reemplaza por otra nueva. Entonces, el modelo de costo de capital es especiﬁcado así:
KD =
IT
D
(1 - t)
(No. 4)
Donde: KD: Costo de capital después de impuestos IT: Intereses pagados anualmente D: Valor de la deuda a precio de mercado t: Tasa de impuestos
126

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Pero, deﬁnitivamente, éste es un caso especial, poco común y, por lo tanto, es im- portante concentrarse en el más utilizado. En este caso, entonces, el costo explícito del pasivo tiende a ser más barato que el costo de cualquier otra fuente de ﬁnan- ciamiento, puesto que las cargas ﬁnancieras son deducibles para ﬁnes impositivos.
De lo anterior se concluye algo importante: que implícito en el cálculo de un pasivo después de impuestos es el hecho de que la empresa sea rentable, de lo contrario no obtiene el beneﬁcio ﬁscal relacionado con los pagos de intereses. En otros térmi- nos, que produzca utilidades antes de impuestos mas no pérdidas. A partir de este momento empezamos el tratamiento del costo de capital de las fuentes especíﬁcas de la deuda.
ANALICE:
¿Será que el costo de capital es una tasa interna de rendimiento?
Costo de obligación bancaria
Estas deudas son originadas con los recursos que ofrece el sector ﬁnanciero a las em- presas del sector real y ocurre mediante una de dos modalidades. La primera consiste en otorgar un préstamo directo, a un plazo especíﬁco, una tasa determinada y otras condiciones claramente establecidas. La segunda se reﬁere a abrir una línea de crédito, también en unas condiciones previamente acordadas entre prestamista y prestatario.
Una de ellas se reﬁere a que en el caso de no utilización del crédito, la institución ﬁ- nanciera puede cobrar una tasa por el no uso del mismo. Además, cuando la ﬁnancia- ción es mediante estas modalidades y sean menores a un año, se les puede denominar obligación bancaria y, si son superiores al año, se le llamaría obligación ﬁnanciera. Esto puede ser algo caprichoso. Entonces en la ecuación No. 4 se recoge el efecto de las obligaciones bancarias en el costo promedio ponderado de capital (CPPC).
La disertación anterior hace aceptable que el costo de capital consista en la tasa de descuento que iguala la cantidad neta recibida de la ﬁnanciación con el valor presente de los intereses más pagos de capital o principal, y el ajuste del costo explícito por el efecto ﬁscal. De ahí que entre los aspectos que intervienen en la determinación del costo de estas fuentes estén los siguientes: la tasa de interés (nominal, efectiva, vencida o anticipada), la forma de amortización del capital (un solo pago, varios pagos, por cuotas, con sus distintas características), los seguros, la administración del crédito (costos y gastos bancarios), restricciones de la entidad crediticia, gastos adyacentes al crédito (perito calculador, dictamen de contador público, gastos le- gales, costo de estudios especiales), garantías, posibilidades de deducción, estudio técnico e imagen de la institución. Para cada crédito se evalúa qué factor interviene y su efecto sobre el costo. El modelo se puede representar así:
Efectivo realmente = ∑
Recibido y disponible
(Pagos por el capital e intereses)t
(1 + k)t
(No. 5)
Capítulo 3
127

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
ILUSTRACIÓN No. 6: El costo de capital de un préstamo
La empresa Diana González recibe una ﬁnanciación de $100 millones de pesos, a un plazo de 1 año, una tasa de interés del 24,00% anual con capitalización trimestral vencida y pagadera mediante cuotas trimestrales iguales. Además, se asumen unos gastos de seguro y administración del 2,20% del préstamo, ¿cuál es el costo que la empresa Diana González soporta por dicha ﬁnanciación?
SOLUCIÓN
La empresa debe determinar:
•
•
El valor del interés vencido y de forma trimestral, para calcular las cuotas co- rrespondientes. A partir de los resultados obtenidos se procede a construir la gráﬁca y con base en ello, medir el costo de capital de esta fuente especíﬁca.
Luego el elemento práctico consiste en: El valor de interés es: 24,00%/4 = 6,00% trimestral vencida y el valor de la cuota es: A = P x (A/P, 6,00%, 4) = $100 x 0,28859
= $28,86 millones por cuota. De acuerdo con la gráﬁca No. 3 este costo es determi- nado de la siguiente forma: 97.800.000 = 28.859.149 x (P/A, k, 4).
Figura No. 3: La empresa Diana González
$100.000.000
k=?
0
1
2
3
Trimestres
4
Trimestres
$2.200.000
28.859.149
El resultado de la igualdad corresponde a 6,9437% trimestre vencido, que en tér- minos de la tasa efectiva anual corresponde a: ieanual = (1,069437)4 – 1 = 0,3080 =
30,80%. Si el tratamiento se hace sólo con la tasa de interés acordada produce como resultado una tasa de ieanual = (1,06)4 – 1 = 0,2625 = 26,25%. Esto demuestra el efecto de los agregados en una ﬁnanciación, haciendo que éstos incrementen el costo.
Pero, para aplicación al costo de capital total, adicionalmente, la tasa debe expresar- se después de impuestos, tal como se dijo antes.
128

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Costo de los proveedores
El costo de capital de los proveedores se origina a través de tres elementos clave. En primer lugar, el período de crédito que se otorga. En segundo término, los descuen- tos por pronto pago. En tercer lugar, la imagen corporativa. Los dos primeros ele- mentos son de tipo cuantitativo y son fácilmente medibles. La tercera es cualitativa, pero puede tener efectos cuantitativos en el costo de capital.
Las condiciones de crédito incluyen tanto la duración del período de crédito como el descuento, en el caso de que exista, por ejemplo un descuento por pronto pago.
Esto puede originar diferentes tipos de costos, como: costo de descuentos por pron- to pago (perder al no aprovechar, comprar artículos a precios elevados), intereses sobre el plazo normal del crédito, costos ocultos (no pagar a tiempo, mala calidad, imagen, entre otros) y el cálculo (individual o global). Veamos un ejemplo.
ILUSTRACIÓN No. 7: Costo de proveedores
Para cualquier compra o en una cuenta por pagar a proveedores, la empresa Diana
González tiene establecidas las condiciones de crédito, especialmente para la que se ha constituido en el principal cliente en el suministro de la materia prima; se hace referencia a la empresa Jaramillo, y maniﬁesta que son “2/15, neto 45”. ¿Cuál es el costo de capital de la ﬁnanciación de la organización Jaramillo?
SOLUCIÓN
En primera instancia se deben explicar las características de la expresión. La condi- ción de “2/15” signiﬁca que se da un descuento del 2,00% si la cuenta es pagada dentro de los 15 primeros días a partir de la fecha de factura. La condición “45 neto” implica que si un descuento no es tomado, el pago completo es pagadero el día 45 a partir de la fecha de la factura.
A partir de la identiﬁcación se determina el costo de capital de la ﬁnanciación con proveedores. En este caso es muy sencillo, basta con relacionar el pago de los 15 pri- meros días y el pago ﬁnal. Es decir, $100/$98 - 1 = 1,02041 - 1 = 0,02041 = 2,041% mensual. Por tanto, el costo de capital es el 27,435%5 [(1,02041)12 - 1]. Así, el período de crédito es de 30 días (45 – 15). El período de descuento otorgado representa el período durante el cual se puede tomar un descuento otorgado por pronto pago.
Mientras que técnicamente es una política de crédito variable, el período de crédito por lo común permanece en una cantidad estándar. Para muchas empresas un mes es aproximadamente el tiempo mínimo que pueden esperar entre el momento en que la factura es enviada al cliente y el momento en que el cliente hace el pago. En la ﬁgura No. 4 se expresa la situación de la transacción:
5.
Es importante considerar que en el costo de capital no se involucre el costo de proveedores, especialmente, por sus características de tipo operacional.
Capítulo 3
129

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Figura No. 4: Condiciones de crédito
FECHA DE COMPRA: $100
PLAZO PARA EL DESCUENTO
0
15
45
PAGO NETO TOTAL
$98
$100
Cambiar el descuento otorgado o recibido incluye un intento de acelerar el pago de las cuentas por cobrar o por pagar. En este caso es necesario determinar si acelerar los cobros o los pagos compensaría en exceso el costo de un aumento en el des- cuento. Si es así se debe cambiar la política actual de descuentos.
ILUSTRACIÓN No. 8: Descuentos por pronto pago
A la compañía Jaramillo como cliente de la compañía Gamboa se le ofrece la si- guiente política de crédito: 5,00%/30, neto/60. Si la tasa de interés en el mercado se encuentra en un promedio del 1,98% mensual, ¿será que la compañía Jaramillo debe aprovechar esta oportunidad?
SOLUCIÓN
El costo de capital que se origina en este caso es un concepto muy utilizado en las ﬁnanzas, que se denomina costo de oportunidad y que se genera por no aprovechar el descuento por pronto pago.
En este caso, de acuerdo con la ﬁgura No. 5: 100/95 – 1 = 0,05263 = 5,263% para trein- ta días (un mes), que para el año equivale a un valor altísimo de 85,062% {(1,0563)12
– 1}. Luego, bajo las circunstancias expresas, debería aprovechar el descuento por pronto pago que le están ofreciendo. A veces, en el análisis de estas alternativas, el único factor de rechazo puede ser por problemas de liquidez del negocio. La si- tuación está representada en la gráﬁca No. 5. Indudablemente, los descuentos por pronto pago son de distintas modalidades; se presentó la más simple.
Costos y gastos por pagar
Son muchos los rubros que se pueden agrupar bajo el concepto de costos y gastos por pagar en su presentación en el balance general de una empresa, esto es, prestaciones
130

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Figura No. 5: La compañía Jaramillo
$100 → DÍA DE LA COMPRA
0
30
60
DÍA DEL DESCUENTO → 95
$100
PAGA TODO sociales, aportes patronales y otras obligaciones especialmente laborales, etcétera.
El costo de capital en estos casos se puede asumir como un costo de oportunidad y, recurriendo a una tasa del mercado, se asume su costo de capital para el costo total.
Impuestos por pagar
Todas las ﬁrmas con ánimo de lucro, y algunas que no tengan ese objetivo, están sometidas a distintas cargas impuestales y, a su vez, a distintos mecanismos de ﬁ- nanciación para estos pagos en unos plazos normales puesto que en caso contrario estaría sometida a pagar intereses de mora. Entonces, si ocurre el primer caso, la tasa de costo de capital está constituida por la que otorgue la respectiva Dirección de Impuestos. Para el segundo caso, el costo de capital que se asignaría sería una tasa de oportunidad.
Dividendos por pagar
En las sociedades anónimas, los dividendos por pagar son una partida muy común puesto que la política de dividendos tradicional es pagarlos de manera diferida, lo que ocasiona, posiblemente, una cuenta por pagar al ﬁnal de un período. Esto ori- gina la problemática de deﬁnir la asignación de un costo de capital a esta fuente de ﬁnanciación. Conociendo que los dividendos se desprenden de las utilidades y las utilidades son un mayor valor del derecho de los accionistas, se le asignaría como tasa la que se calcula para las acciones comunes.
Obligaciones ﬁnancieras
Son originadas fundamentalmente en los créditos que las instituciones ﬁnancieras otorgan a las empresas del sector real a un plazo, por lo general, amplio y en unas condiciones previamente acordadas, en cuanto corresponde a la tasa de interés que
Capítulo 3
131

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur debe ser liquidada, la forma de amortización de capital, además de aquellos otros agregados que surjan y afecten el costo de capital6. El modelo para determinar el costo de capital es el mismo que presentamos al principio, puesto que la única dife- rencia es el tiempo. Veamos un ejemplo.
ILUSTRACIÓN No. 9: Obligación ﬁnanciera
La empresa Productos La Morcilla Ltda., recibe un préstamo por valor de $250 millo- nes de pesos por parte del banco Santander. La gerente del negocio, la señora Elsy
Sánchez, negocia con el otorgante, el Banco Santander, un plazo de cinco años, una tasa de interés de la DTF + 500 P.B. (puntos básicos), y un pago mediante cuotas tri- mestrales. El costo del seguro y de la administración del crédito corresponde al 2,50% del valor del préstamo. Se pide determinar el costo de capital que asume la ﬁrma
Productos La Morcilla Ltda. por esta ﬁnanciación que recibe del Banco Santander.
SOLUCIÓN
Para la solución se asume que la tasa DTF permanece constante durante todo el perío- do de la ﬁnanciación y que ésta sea del 13,54% anual, T.A. Para el cálculo de la tasa y su aplicación, en el caso colombiano, existen muchas posibilidades. Una de ellas es la que se presenta, pero no quiere decir que sea la más objetiva. Es decir, con el dato es halla- da la tasa trimestral vencida equivalente a la tasa anterior: 13,54% + 5,00% = 18,54%
Anual, T.A. cuyo valor trimestral es: 18,54/4 = 4,635%. Entonces, iA → iV = 0,04635/(1
- 0,04635) = 0,0486027 = 4,86027%. Con este valor se halla el valor de la cuota tri- mestral. Esta cuota corresponde a $250.000.000 x (A/P, 4,86027%, 20) = $250.000.000 x 0,07929 = $19.823.662. Es decir, la cuota trimestral que se debe pagar durante cinco años corresponde a dicho valor. Ahora, las operaciones realizadas por la señora Elsy
Sánchez aparecen representadas en la ﬁgura No. 6. Con los datos del esquema de
Figura No. 6: El caso de Productos La Morcilla Ltda.
$250.000.000
k=?
Trimestres
0
1
2
3
4
6.250.000*
19.823.662
* $250.000.000 x 0,025 = 6.250.000
6.
JARAMILLO, Betancur Fernando. Matemática ﬁnanciera y su uso para las decisiones en un en- torno internacional. Texto próximo a editarse. En el capítulo 4 se hace una disertación sobre la temática. 132 El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración pagos y la determinación de la cuota procedemos a calcular la tasa trimestral y luego la tasa anual de costo de capital. De ahí que 243.750.0007 = 19.823.662 x (P/A, k, 20) y despejando k por calculadora resulta un valor de 5,159% trimestre vencido. La tasa anual será: (1,05159)4 - 1 = 22,29% anual.
Deudas a largo plazo
La deuda a largo plazo surge cuando la compañía decide por sus propios esfuerzos, o utilizando una banca de inversión, colocar títulos en el mercado de capitales para obtener recursos frescos. En el caso colombiano es típico recurrir a uno de estos productos ﬁnancieros como mecanismos de ﬁnanciación: papeles comerciales, bo- nos en sus distintas modalidades y la titularización, como pasivos principales. En el transcurso de este aparte discutimos cada uno de estos mecanismos de ﬁnanciación mencionados en el párrafo.
Papeles comerciales8. Son pagarés ofrecidos públicamente en el mercado de va- lores, emitidos por paquetes o seriados, por sociedades por acciones o limitadas y por entidades privadas y públicas, sujetas a la inspección y vigilancia de la Superin- tendencia Financiera, autorizadas legalmente para emitir títulos de deuda. Tienen un plazo que no puede ser inferior a 15 días ni superior a 270 días y el monto objeto de oferta pública no debe ser inferior a dos mil salarios mínimos mensuales. Los títulos no se recompran o redimen antes de su vencimiento. Sin embargo, pueden negociarse en cualquier momento en el mercado secundario de la bolsa de valores.
Los papeles comerciales reconocen el rendimiento con base en tasas de interés ﬁjas pagadas trimestralmente, ya sea anticipadas o vencidas, o indexadas con base en una tasa de interés variable más algunos puntos porcentuales adicionales. Estos ren- dimientos son gravables y están sometidos a la tarifa efectiva del 7,00% de retención en la fuente, en el caso de Colombia.
ILUSTRACIÓN No.10: Costo de capital de un papel comercial
¿Cuál es el costo de capital de una emisión de papeles comerciales realizada por la compañía Betancur Echeverri por un monto de $15.000 millones a 360 días, que reconoce un equivalente al 28,00% anual pagadero, trimestre anticipado? El papel comercial es de un valor nominal de $1.000 y se colocaron al 94,386%. No tenga en cuenta retención en la fuente.
SOLUCIÓN
Para efecto de la determinación del costo de capital de la emisión del papel comer- cial por parte de la empresa Betancur Echeverry, están en consideración dos aspec-
7.
8.
Descontado el 2,50% del valor del préstamo
Corredores Asociados. Manual para el cálculo de rentablidad. Bogotá. Colombia. 1997.
Capítulo 3
133

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur tos: en primer lugar, asumir el costo individual del papel comercial en vez de toda la emisión, puesto que el costo individual, en este caso, es equivalente al costo de capital total de la emisión. En segundo término, se entiende que en la colocación se incluyen los costos de emisión. Finalmente, aunque legalmente el plazo de emisión es de 270 días, el cálculo es hecho con 360 días.
Figura No. 7: Papel comercial
$1.000
kD = ?
0
1
2
3
Trimestres
4
70
70
70
70
1.000
56.14
En las ﬁguras No. 7 y No. 8, está representada la transacción con el papel comer- cial. Para hallar el costo de capital es requisito generar una igualdad de la siguiente forma: 873,86 = 70 x (P/A, k, 3) + 1.000 x (P/F, k, 4) y de esta ecuación se despeja el valor de k; valor que corresponde a: k = 9,4068% trimestral. Para el año es entonces ieanual = (1,094068)4 - 1 = 0,4328 = 43,28% efectivo anual.
Se llama la atención sobre dos aspectos. Por un lado, la determinación de la tasa es un proceso que se puede hacer a través de la calculadora ﬁnanciera o un programa de computadora. En segundo lugar, tal como lo tratamos más adelante, el costo de capital de la deuda debe expresarse después de impuestos. En deﬁnitiva el esquema de pagos queda expresado como en la ﬁgura No. 8.
Figura No. 8: Papel comercial
$873.86
kD = ?
0
1
2
3
Trimestres
4
70
70
70
1.000
134

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Bonos. Son títulos ofrecidos periódicamente en el mercado de valores, emitidos por paquetes o seriados, en sociedades por acciones o limitadas y por entidades públi- cas y privadas, no sujetas a la inspección y vigilancia de la Superintendencia Finan- ciera, autorizadas legalmente para emitir títulos de deudas. Tienen un plazo que no puede ser inferior a un año y los demás límites son establecidos en la emisión.
El costo de los bonos se determina por Kd, que es el costo presente del uso de fon- dos de largo plazo, después de impuestos, mediante la emisión de títulos. Se supone aquí, por razones didácticas, que los recursos son recaudados a través de la emisión y venta de bonos. Por lo demás, en concordancia con lo tratado anteriormente, su- ponemos que los bonos pagan cupones (intereses) en forma anual u otro período según se estime. De ahí que una buena parte de las ﬁrmas tengan endeudamientos ocasionados por la colocación de bonos. Los recursos netos que se obtienen por la venta de un bono constituyen el producto de dicha venta. Los costos de ﬂotación
–los costos totales de emitir y vender un valor– reducen los ingresos netos prove- nientes de la venta de un bono, ya sea con descuento, prima o en su valor nominal.
ILUSTRACIÓN No. 11: Emisión de bonos
La compañía FERJAR planea la venta de bonos con un valor de $120.000 millones, a
10 años y 20,00% de cupón anual; cada bono tiene un valor nominal de $100.000.
Debido a que los bonos de riesgo similar producen rendimientos más altos que el ofrecido por el bono que corresponde a una tasa del 20,00%, la empresa los debe vender en $98.000, con el ﬁn de compensar la tasa más baja de rendimiento. La co- misión de la banca de inversión es del 2,00% del valor nominal ¿Cuáles son los cos- tos de emisión y los ingresos netos de la compañía Ferjar por la emisión de bonos?
SOLUCIÓN
Los costos de emisión (ﬂotación), como se dijo, hacen referencia a los costos que debe asumir una organización al colocar unos títulos en el mercado. En este caso son los pagados al banquero de inversión, que son el 2,00% del valor nominal de cada bono, es decir, $2.000 (2,00% x $100.000). Los ingresos netos que la empresa podrá recibir por la venta de cada bono son, por lo tanto, de $96.000 ($98.000 - $2.000).
Costo de la deuda antes de impuestos. El costo de la deuda antes de impuestos, Kd, de un bono con valor nominal de $100.000 puede obtenerse de manera aproximada mediante la siguiente ecuación, que se ha constituido en un criterio tradicional para su cálculo:
I + $100.000 - Nd n
Nd + $100.000
2
Kd =
(No. 6)
Capítulo 3
135

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Donde:
I: Interés anual pagado (en unidades monetarias) o cupón anual
Nd: Ingresos netos de la venta de la deuda (bonos) n: Número de años para el vencimiento del bono.
Sin embargo, para efectos de un cálculo de un costo de capital más exacto, se recu- rre al siguiente modelo: n ∑ t=1 FCt
(1 + k)t
PO =
(No. 7)
Donde: PO: Es el precio del bono en el día de hoy FCt: Son los ﬂujos de caja (cupones) para t = 1, n. El último cupón incluye el valor facial o nominal. K: Es el costo de capital de la deuda antes de impuestos. ACTIVIDAD:
Haga una clasiﬁcación de las modalidades existentes de bonos
ILUSTRACIÓN No. 12: Determinación del costo de capital por emisión de bonos
Determinar el costo de capital con base en las ecuaciones No.6 y No.7 y utilizando los datos de las ilustraciones anteriores.
SOLUCIÓN
Si se sustituyen los valores correspondientes de la compañía Ferjar en la ecuación
No.6, se obtiene un costo del pasivo a largo plazo antes de impuestos aproximado,
Kd, de 20,82%. Obsérvese que el interés anual, I, es $20.000 (20,00% tasa establecida x $100.000 valor nominal). Al aplicar la ecuación No. 6, resulta la relación siguiente:
96.000 = 20.000 x (P/F, K, 9) + 120.000 x (P/F, K, 10) K = 21,99%. Una vez expresada la tasa después de impuestos: KD = 20,99% X (1- 0,385) = 12,91%.
Ahora, existen distintas modalidades de bonos, como es el caso de los bonos ordinarios, bonos cupón cero, bonos en divisas y bonos convertibles en acciones, entre otros.
Bonos ordinarios. Son títulos que se emiten con las siguientes características:
a)
b)
c)
El valor nominal o facial que corresponde al valor de expedición del título.
La tasa de rendimiento otorgada por el título, denominada tasa cupón, es liquidada según el tipo de contrato establecido.
El bono puede ser emitido con descuento o con prima.
136

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
d)
e)
El bono debe ser caliﬁcado.
El bono debe ser inscrito ante la Superintendencia Financiera que regula la emi- sión de títulos, y la Bolsa de Valores respectiva. En el caso de Colombia, correspon- den a la Superintendencia Financiera y la Bolsa de Valores de Colombia (BVC).
Bonos cupón cero. Son títulos que se emiten con las siguientes características:
a)
b)
c)
d)
Son títulos que se ofrecen con descuento y, por lo general, se les llama bonos cupón cero.
El valor nominal o facial corresponde al valor de expedición del título.
El bono debe ser caliﬁcado, es decir, se evalúa el nivel de riesgo que se asume con el título.
El bono debe ser inscrito ante la Superintendencia Financiera y la Bolsa de Va- lores respectiva. En el caso de Colombia, corresponden a la Superintendencia de Financiera y Bolsa de Valores de Colombia (BVC).
ILUSTRACIÓN No. 13: El caso de la empresa Vicente Jaramillo
La empresa Vicente Jaramillo emite el título cupón cero por un monto de $100.000 mi- llones de pesos. Los bonos se colocan a un plazo de cinco años y un precio de coloca- ción del 60,00% del valor nominal del bono que corresponde a $100.000 y un costo de emisión de 4,50%. La empresa está interesada en la determinación del costo de capital basada en este sistema de ﬁnanciación, dada una tasa de impuestos del 38,50%.
SOLUCIÓN
El procedimiento que se sigue, de acuerdo con la gráﬁca construida, para la solución es: 55.500 = 100.000 x (P/F, K, 1), que despejando el valor de K es igual a 12,30%.
Ésta es la tasa de costo de capital antes de impuestos. Para el cálculo después de im- puestos es: K = 0,1230 x 0,6159 = 0,0756 = 7,56%.Los datos para la solución anterior están representados en la ﬁgura No. 9.
Figura No. 9: La empresa Vicente Jaramillo
60.000
100.000
0
K=?
1
4.500
9.
0,615 = 1 - 0,385
Capítulo 3
137

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Bonos en divisas. Son títulos que se emiten con las siguientes características:
a)
Son títulos denominados en moneda extranjera, por ejemplo: dólares ($US), yenes (¥), euros (€), entre otras. El valor nominal o facial que corresponde al valor de expedición del título en este caso es en una divisa especíﬁca.
La tasa de rendimiento otorgada por el título, denominada tasa cupón, es liquidada según el tipo de contrato establecido.
El bono debe ser caliﬁcado.
El bono debe ser inscrito ante la Superintendencia De Valores y la Bolsa de
Valores respectiva. En el caso de Colombia, corresponden a la Superintenden- cia Financiera y Bolsa de Valores de Colombia (BVC).
b)
c)
d)
Bonos convertibles en acciones (BOCEAS). Son títulos de contenido crediticio cuyo objeto ﬁnal es devolver el capital a través de acciones de la misma compañía que emitió los bonos. Son títulos nominativos, los cuales una vez emitidos son libremente nego- ciables en el mercado bursátil. Son emitidos por las sociedades anónimas y a la fecha de vencimiento deben obligatoriamente convertirse en acciones de la compañía que los emitió. Devengan hasta la fecha de su vencimiento una tasa de interés (cupones) cuya forma de pago y cuantía es determinada por la compañía emisora de los bonos, en el correspondiente reglamento de emisión. Sin embargo, su verdadero rendimiento está determinado, además de los intereses que paga periódicamente, por el factor de conversión que determine la entidad emisora10. Así, por ejemplo, si se estipula que el factor de conversión será una fracción del precio promedio de los últimos seis meses, y en el momento de la conversión la cotización vigente es mayor que el precio de con- vertibilidad, entonces el inversionista está recibiendo un mayor número de acciones, las cuales pueden salir a vender y obtener la rentabilidad total de su inversión.
El producto de la colocación de los bonos es destinado por la compañía emisora a ﬁ- nanciar los proyectos de ampliación de planta, sus necesidades de capital de trabajo o a realizar otras estrategias, mediante la transformación en el mediano y largo pla- zo de pasivos con terceros en capital propio o a la aplicación de otras estrategias.
ILUSTRACIÓN No. 14: Costo de capital de los bonos convertibles en acciones
¿Cuál es el costo de capital efectivo anual de la compañía Betancur Echeverri, que decide emitir 100.000 bonos de un valor nominal de $100.000 cada uno. La empre- sa Betancur Echeverry ofrece un cupón del 12,00% anual, pagaderos por trimestre vencido, a un plazo de 48 meses y los bonos son convertibles en acciones al 85,00% del precio promedio ponderado registrado en el mercado de valores durante los seis meses anteriores al vencimiento?
10. Ibíd.
138

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
SOLUCIÓN
Los datos y los otros calculados posteriormente se presentan en la ﬁgura No. 14.
Figura No. 10: El caso de un bono
100.000
0
1
2
3
14
15
16
30.000
145.098
El dato suministrado sobre el precio promedio durante los últimos seis meses fue de
$15.000 por acción y la cotización del mercado en el momento de la conversión es de $18.500. Entonces, el precio al que se reciben las acciones es de $12.750 (15.000 x 0,85) cada una y por lo tanto se reciben 7,84314 acciones, las cuales pueden ser vendidas a $18.500 cada una. Como resultado, entonces, el valor de mercado de las acciones = 7,84314 acciones x $18.500 = $145.098.
Como los intereses del bono se ajustan a períodos trimestrales, el análisis se efectúa con dicha periodicidad con el ﬁn de calcular la tasa interna de retorno o nuestro costo de capital de esta forma de ﬁnanciación. El monto de los intereses recibidos se obtiene multiplicando el respectivo porcentaje pagado por el valor nominal del bono es decir, los intereses recibidos = Valor nominal del bono x tasa de interés trimestral = 100.000 x 0,12/4 = $3.000 por cada bono y de manera trimestral. Ahora, para determinar el costo de capital de los bonos convertibles en acciones, procede- mos calculando una tasa interna de retorno mediante la siguiente ecuación: 100.000
= 3.000 x (P/A, KD, 16) + 145.098 x (P/F, KD, 16), que produce como resultado KD =
4,91888% trimestral y para el año es de 21,17%. Éste es el costo de capital de dicha alternativa de ﬁnanciación.
Titularización. La titularización es un mecanismo mediante el cual se busca la mo- vilización de activos tradicionalmente considerados de baja rotación, o la obtención de liquidez a través de la aceleración de ﬂujos de caja por medios diferentes a la venta de los bienes. Indudablemente, la dinámica de un mercado se encuentra en la búsqueda de nuevas alternativas de ﬁnanciación y de profundización del mercado
Capítulo 3
139

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur a través de la creación de nuevos valores y esto es evidente para un mercado en desarrollo como el mercado colombiano. La titularización puede llevarse a efecto a partir de tres vías principales, a saber:
a)
b)
c)
Contratos de Fiducia Mercantil Irrevocables, salvo tratándose de ﬁducia pú- blica, la cual debe ceñirse al Estatuto de Contratación de la Nación.
Constitución de fondos comunes especiales a través de contratos de ﬁducia mercantil. Constitución de Fondos de Valores de las Sociedades Comisionistas de Bolsa.
Las partes que intervienen en el proceso de titularización son las siguientes:
La originadora: Es quien transﬁere los bienes base del proceso de titularización pero cuya presencia no resulta esencial en los procesos estructurados a partir de la conformación de fondos comunes especiales o fondos de valores.
La administradora. Es la entidad encargada de recaudar los ﬂujos provenientes de los activos y administrar los bienes objeto de la titularización.
La colocadora: Es la entidad que, facultada por su objeto social, como las socie- dades comisionistas de bolsa o las corporaciones ﬁnancieras, pueden actuar como suscriptor profesional o underwriter. Su existencia no es esencial en los procesos de titularización toda vez que la emisión puede ser colocada directamente por el agente de manejo o celebrando un contrato de comisión. Los bienes objeto de una titularización pueden ser los siguientes: cartera de crédito, inmuebles, proyectos de construcción, construcción de obras de infraestructura y de servicios públicos ga- nados, acciones y bonos y procesos estructurados de ﬂujos de caja. Hagamos una breve explicación de cada uno de ellos.
•
Cartera de crédito. Puede ser cartera hipotecaria, cartera comercial o cartera de consumo, que la entidad acreedora de dicha cartera transﬁere a la entidad ﬁduciaria o agente de manejo para la emisión de nuevos títulos valores.
Inmuebles: Es la emisión de títulos de participación con cargo a patrimo- nios autónomos constituidos con activos inmobiliarios, los cuales otorgan al inversionista una participación en las rentas o utilidades provenientes del mismo. Proyectos de construcción: Puede recaer sobre patrimonios autónomos cons- tituidos por un lote y sus diseños, estudios técnicos y de factibilidad eco- nómica, programación de obra y presupuestos necesarios para adelantar la construcción del inmueble.
Construcción de obras de infraestructura y de servicios públicos. En el país es importante abordar proyectos de gran envergadura para el desarrollo de ciertas actividades que pueden ser utilizadas para buscar recursos de ﬁnan- ciación. Para estos casos es útil la titularización, tal es el caso de los contratos de concesión sobre carreteras.
•
•
•
140 El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
•
•
Procesos estructurados sobre ﬂujos de caja: Como por ejemplo los correspon- dientes a la facturación futura de una empresa de servicios públicos, o el referido al consumo futuro en tarjetas de crédito cuando hay aumento en el cupo, o a los ﬂujos de caja provenientes de contratos de leasing.
Acciones y bonos: Inscritos en el registro nacional de valores e intermediarios.
De acuerdo con la información suministrada se identiﬁca que existen dos paráme- tros fundamentales en la estructuración de la titularización. Es decir, el tipo de ﬂujo de caja que permite la titularización y el patrimonio autónomo constituido para garantizar la emisión de los títulos constitutivos del mecanismo de ﬁnanciación. Es presentado entonces, un ejemplo de titularización.
ILUSTRACIÓN No. 15: Un caso de titularización
La empresa Candelaria S.A. ha decidido estructurar una titularización y para ello contrata a la ﬁrma de consultoría FJB Consultores & Asociados, para que determi- ne las condiciones en que la compañía podría utilizar este mecanismo de ﬁnancia- ción. Dada la situación anterior y después de estudiar con detalle los mecanismos que utilizaría la empresa se ha decidido que se podría titularizar la propiedad, planta y equipo la cual tiene un valor de $100.000 Millones. Se emitirán títulos por la misma cantidad cuyo valor nominal es de $100.000 y el rendimiento que se reconoce es con base en el avalúo técnico que se realice cada año y el 0,50% de los ingresos. Se estima que los avalúos técnicos para los próximos cinco años son los siguientes:
Cuadro No. 11: Datos de titularización
En millones de pesos
PERÍODO
1
2
3
4
5
AVALÚO
105.000
110.040
115.652
121.087
127.384
INGRESOS
325.000
345.120
366.956
388.261
412.152
El plazo es de cinco años, los rendimientos se pagarán anualmente y los costos de emisión corresponden a un 4,50% del valor de la titularización. Se pide determinar el costo de capital de la presente titularización.
SOLUCIÓN
La ﬁrma FJB Consultores & Asociados preparó la siguiente información:
Capítulo 3
141

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
•
•
•
En el cuadro No. 12 se muestran los cálculos referentes a la titularización. En primer lugar están los ﬂujos de caja relacionados con el neto recibido por la emisión y los desembolsos que se presentan cada año, inclusive con la liqui- dación de la titularización al ﬁnal del año cinco.
Luego, la determinación del costo de capital antes de impuestos.
Finalmente, el costo de capital después de impuestos.
Cuadro No. 12: Flujos de caja de ﬁnanciación
En millones de pesos
Flujos de caja del proyecto
Emisión
Flujos de caja por avalúo
Flujos de caja por Ingresos
Flujo de caja de emisión
Flujo de caja de amortización de emisión
Flujo de caja neto
Costo de capital antes de impuestos (TIR)
Costo de capital después de impuestos 0
-100
1
5,00
1,62
4,50
- 95,50
8,35%
5,14%
6,62
6,76
7,29
7,37
100,00
108,36
PERÍODOS
2
5,04
1,72
3
5,61
1,68
4
5,43
1,94
5
6,30
2,06
Por lo tanto, el costo de capital es 8,35% y 5,14%, antes y después de impuestos, respectivamente. Costo de las acciones con dividendo preferencial sin derecho de voto
Costo de capital y estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Conceptos
básicos
Generalidades
Costo de las acciones con dividendo preferencial
Costo del pasivo
Las acciones con dividendo preferencial son un tipo atípico de propiedad. Los accio- nistas preferentes deben recibir los dividendos establecidos (esto es, contractuales) antes de la distribución de cualquier ingreso a los propietarios de acciones ordinarias o comunes. Como las acciones con dividendo preferencial constituyen una forma de propiedad, los ingresos provenientes de su emisión han de ser mantenidos en la es-
142

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración tructura ﬁnanciera y durante un período ilimitado. Por ahora se procederá a estudiar el aspecto de los dividendos y la rentabilidad y su efecto sobre el costo de capital.
La participación en las utilidades de las acciones con dividendo preferencial.
El costo de las acciones preferentes es una función de su dividendo pagado. Como se estudia en muchos textos, y por reglamentaciones legales, este dividendo no es una obligación contractual de la empresa sino que es pagadero a discreción de la asamblea de accionistas; por consiguiente, a diferencia de la deuda, no crea un ries- go de quiebra legal. El monto de los dividendos de las acciones preferentes debe ser pagado cada año o de acuerdo a los convenios estipulados, antes de que las utilidades netas puedan ser distribuidas a los accionistas comunes; tales dividendos pueden ser en unidades monetarias o en forma de un porcentaje del valor contable o de mercado de las acciones. En otros casos, los dividendos de acciones preferentes son establecidos como “X unidades por año”. Cuando los dividendos se establecen de esta manera, las acciones se denominan “acciones preferentes de x (por ejem- plo) pesos”. De tal suerte, las acciones con dividendo preferencial de $4.000 deben rendir a los accionistas $4.00 en dividendos cada año sobre cada acción que se po- sea. De la misma manera, los dividendos de este tipo de acciones se asignan como una tasa porcentual anual. Tal tasa representa el porcentaje del valor nominal o de suscripción de las acciones que equivalga al dividendo anual. Estas acciones deben inscribirse en la respectiva superintendencia que lo vigila al igual que en la Bolsa de
Valores para que posea un mercado público.
Las acciones con dividendo preferencial constituyen un híbrido en la composición de la estructura ﬁnanciera de la empresa, puesto que se consideran parte integrante del pasivo o parte del patrimonio. Es pasivo debido a la carga ﬁja que signiﬁcará para la ﬁrma hacia el futuro y a la pérdida de capacidad del inversionista en elegir y ser elegido. Es patrimonio, puesto que se emiten con base en el capital suscrito que tenga la organización en circulación.
ILUSTRACIÓN No. 16: El costo de capital de las acciones con dividendo preferencial
Las acciones con dividendo preferencial de la compañía FERJAR reconocen un
18,00%, cuyo valor de mercado es de $10.000. Deben pagar un dividendo anual de
$1.800 por acción, ¿cuál es el costo de capital de esta acción?
SOLUCIÓN
Antes de calcular el costo de las acciones con dividendo preferencial, cualquier di- videndo establecido en términos porcentuales deberá ser convertido en unidades monetarias. Entonces: KP = 1.800/10.000 = 18,00%
Cálculo del costo de las acciones con dividendo preferencial. El costo de las acciones preferentes, KAP, se calcula dividiendo los dividendos anuales de este tipo
Capítulo 3
143

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur de acciones, DP, entre el precio de mercado o de emisión, PP. Los ﬂujos de caja re- presentan la cantidad de dinero que se recibe por concepto de la emisión menos los costos de ﬂotación requeridos para colocar las acciones.
ILUSTRACIÓN No. 17: Costo de capital de las acciones con dividendo preferencial
Si se venden acciones en $10.000 por acción, pero se incurre en $630 en gastos de ﬂotación, los ﬂujos de caja netos de la colocación serán de $9.370. Se pide determi- nar el costo de capital de este mecanismo de ﬁnanciación.
SOLUCIÓN
Estos costos se deben expresar después de impuestos, así 630 x 0,615 = $387, lo que hace que el precio sea de $9.612. La ecuación No. 8 expresa el costo de las acciones preferentes KAP, en función del dividendo anual, DP, y los ingresos netos procedentes de la venta de las acciones, PP. Esto es válido cuando se asume que el dividendo es constante y se utiliza el precio de mercado del día de hoy.
DP
PP
1.800
9.612
KAP =
(No. 8)
KAP =
= 18,73%
Debido a que los dividendos de acciones preferentes provienen de los ﬂujos de caja deducidos de impuestos de la empresa, no se requiere ningún ajuste. ACTIVIDAD:
Consulte los distintos tipos de acciones y sus características distintivas
Costo de las acciones comunes
Costo de capital y estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Conceptos
básicos
Generalidades
Costo del pasivo
Costo de las acciones con dividendo preferencial Costo de las acciones comunes
144

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
El costo de capital del capital, es decir, de acciones comunes, es el más difícil de me- dir11. Se puede deﬁnir como la tasa mínima de rendimiento que la empresa tendría que ganar sobre la parte ﬁnanciada mediante capital en un proyecto de inversión con el ﬁn de no ocasionar cambios negativos en el precio de mercado de la acción común. O también, si la empresa invierte en proyectos que tengan un rendimiento esperado inferior a su rendimiento requerido, el precio de la acción mantiene una tendencia a la baja en el largo plazo. El costo de las acciones comunes es el ren- dimiento requerido por los inversionistas del mercado sobre las acciones. Son tres las formas que adopta el ﬁnanciamiento por medio de acciones ordinarias: (1) las acciones actuales, (2) las nuevas emisiones de acciones y (3) utilidades retenidas.
Como primer paso para el cálculo de dichos costos, debe estimarse el costo de las acciones comunes.
Aunque el capital constituye el principal integrante del patrimonio, de todas maneras existen otros componentes que merecen estudiarse. Este es el caso del superávit ga- nado y del superávit de capital. Entendemos cada superávit de la siguiente manera:
Superávit ganado. El superávit ganado representa aquel mayor valor del derecho de los accionistas ocasionado por las propias actividades del negocio. Es decir, rubros como los siguientes son integrantes de este grupo: reservas, utilidades no distribui- das y utilidades del período.
Superávit de capital. El superávit de capital se relaciona a aquel mayor valor del dere- cho de los accionistas ocasionado por actividades extraordinarias, o sea que no están relacionados con el giro ordinario del negocio. Precisamente, en el presente capítulo se harán algunas consideraciones acerca de estos dos componentes para determinar su costo de capital, que en su caso dependen del costo de capital de las acciones.
Cálculo del costo de capital de las acciones comunes
El costo de las acciones, Kp, es la tasa a la que los inversionistas descuentan los di- videndos esperados de la empresa a ﬁn de determinar el valor de sus acciones. Se dispone de varias técnicas para medir el costo de capital de las acciones comunes:
•
•
•
•
•
Tasa mínima de rentabilidad expresada por los inversionistas o acciones ma- yoritarias. Una tasa de referencia.
La tasa de la deuda.
El modelo de valuación de crecimiento constante.
El modelo de determinación de precio de activos de capital (CAPM).
11. VAN HORNE, Ibid.
Capítulo 3
145

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Tasa mínima de rentabilidad expresada por los inversionistas o acciones mayoritarias
(TMRI). Una tasa mínima de rentabilidad de los inversionistas (TMRI) está consti- tuida por la expresión que maniﬁesta o señala la mayoría, es decir los que poseen el poder. Entonces, la situación se encuentra en la aplicación de la encuesta que permita obtener dicha información, lo cual en grandes corporaciones se convierte en un procedimiento invisible.
La tasa de referencia. En todo país se establece una tasa de referencia. Es el caso de los Estados Unidos con la tasa PRIME, en Europa con la tasa LIBOR o en Colombia con la tasa DTF, entre otras. Para el caso colombiano es válido recurrir a la tasa de los depósitos a término ﬁjo (DTF), aunque existen alternativas como la TCC, que es la tasa de captación de las corporaciones ﬁnancieras.
La tasa de la deuda. En el caso de que no existiera una tasa de referencia, la opción es usar la tasa de la deuda como tasa mínima de rentabilidad y de costo, pero sin ajustar después de impuestos. Esto con el ﬁn de garantizar que toda inversión pro- duzca más allá de lo requerido.
En conclusión, es recomendable utilizar una de estas tasas cuando se encuentren demasiadas diﬁcultades para medir el costo de capital del capital con alguno de los modelos que se mencionan más adelante. De todas maneras, para efectos de la selección de la alternativa que mejor represente el costo de capital de la acción común, se determina en primera instancia el costo de capital de cada criterio. Los otros modelos se tratan más adelante y se explican con detalle.
ILUSTRACIÓN No. 18: Costo de capital de las acciones comunes
La empresa Jaramillo S.A. está interesada en la determinación del costo de capital de la acción común. Esta empresa tiene 1.500.000 acciones en circulación, que tienen un precio de mercado de $12.350 por acción. Con base en estimaciones realizadas se encontró que el precio de mercado de la acción en cinco años será de $20.350 y el dividendo por acción se comporta de la siguiente manera:
Cuadro No. 13: Proyección de dividendos
En millones de pesos
PERÍODO
1 2 3 4 5
DIVIDENDO POR ACCIÓN $ 800 850 920 1.000 1.090
Se quiere estimar el costo de capital de la acción común.
146

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
SOLUCIÓN
Para hallar el costo de capital de la acción de la compañía Jaramillo S.A. se requiere planear una ecuación que permita determinar una tasa interna de retorno de la siguiente manera:
Cuadro No. 14: Costo de capital de la acción común
En millones de pesos
2009
-12.350
TIR
2010
800
16,66%
2011
850
2012
920
2013
1.000
2014
21.440
20.350
2015
1.090
Según el cuadro No. 14, el costo de capital de la acción común es del 16,66%.
El modelo con comportamiento estimado de los dividendos. En este caso, me- diante el uso de herramientas estadísticas se estiman los dividendos y precio futuro de la acción común. El costo de capital de las acciones, Kp, se puede considerar como la tasa de descuento que iguala el valor actual de todos los dividendos futuros esperados por acción y el precio futuro, con el precio actual de mercado por acción.
La ecuación siguiente resume el modelo:
Ecuación No. 9: ∞
PO = ∑
1
[
D1
(1 + KP)
+
D2
(1 + KP)2
+
D3
(1 + KP)3
+...+
Dn
(1 + KP)n
]
(No. 9)
Donde: PO: es el precio de mercado de una acción al momento 0 Dt: es el dividendo por acción que se espera pagar en el período t KP: es la tasa de descuento apropiada para actualizar los dividendos futuros esperados, desde el período uno hasta el inﬁnito, siendo el inﬁnito re- presentado mediante el símbolo, α.
Es importante aclarar que el período de tiempo puede cubrir desde un número de- terminado hasta el inﬁnito. Cuando el número es relativamente pequeño se estima el precio futuro. Cuando el período es muy grande, por ejemplo, 50, 100 años o más, los dividendos cubren suﬁcientemente el precio futuro. En este caso debe identiﬁcarse algún comportamiento para estructurar el modelo de medición del costo de capital.
Por lo tanto, si se pueden estimar los ﬂujos de dividendos, el asunto se constituye en hallar la tasa de descuento que iguale esta corriente con el valor actual de mercado
Capítulo 3
147

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur de la acción. Debido a que los dividendos futuros esperados no son directamente observables tienen que ser estimados. En esto se encuentra la principal limitante del modelo, aunque es solucionable para estimar el costo del capital en acciones. Para comportamientos razonablemente estables del crecimiento pasado se puede pro- yectar hacia el futuro. Sin embargo, es necesario modelar la proyección para tomar en cuenta el estado actual del mercado. El conocimiento de este estado es resultado de revisar diversos análisis sobre la empresa a través de la experiencia o en informes de los periódicos y revistas ﬁnancieras.
ILUSTRACIÓN No. 19: EL modelo de expectativas de dividendos
La empresa de Vicente Jaramillo ha estimado la distribución de dividendos y el pre- cio de mercado futuro a 7 años, tal como aparece en el cuadro No. 15. El precio actual, que corresponde al año 2009, es de $13.400 por acción. Con la información presentada se le solicita a FJB Consultores & Asociados determinar el costo de capi- tal de la empresa de Vicente Jaramillo.
Cuadro No. 15: Proyección de dividendos
PERÍODO
1 (2010)
2 (2011)
3 (2012)
4 (2013)
5 (2014) 6 (2015) 7 (2016)
PRECIO (7 – 2016)
DIVIDENDO
$1.100
1.200
1.350
1.550
1.700 1.880 2.020
$20.100
SOLUCIÓN
De acuerdo con el análisis de FJB Consultores & Asociados, tomando como referen- cia el cuadro, se estructura un modelo con las siguientes características:
a)
Los ﬂujos de caja son igualados, en el día de hoy: 13.400 = 1.100 x (P/F, K, 1)
+ 1.200 x (P/F, K, 2) + 1.350 x (P/F, K, 3) + 1.550 x (P/F, K, 4) + 1.700 x (P/F, K,
5) + 1.880 x (P/F, K, 6) + 22.120 x (P/F, K, 7).
Se determina la tasa interna de rendimiento. Al realizar el cálculo, ya sea por la programación de la función ﬁnanciera en Excel o en una calculadora ﬁnan- ciera, el resultado equivale a 15,32% anual. Ésa es la tasa de costo de capital del capital. Tal como se ha señalado, esta tasa se encuentra expresada des- pués de impuestos.
b)
148 El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
El modelo con crecimiento constante. Este modelo es reconocido tradicional- mente como el modelo de Gordon y Shapiro y parte del supuesto de una tasa de crecimiento constante en los dividendos. Es decir, es una ecuación que se basa en la premisa de amplia aceptación, en el que el valor de una acción es igual al valor presente de todos los dividendos futuros que se espera proporcione dicha acción a lo largo de un período inﬁnito. El elemento clave en la ecuación es la medición del crecimiento en dividendos por acción, g, tal como lo perciben los inversionistas. La expresión aplicando los procedimientos matemáticos pertinentes, ha sido simpliﬁ- cada para dar lugar a la ecuación: D1
Kp – g
P0 =
(No. 10)
Al resolver la ecuación No. 10 para Kp, se obtiene la siguiente expresión del costo de las acciones:
D1
Kp =
PO
+g
(No. 11)
Donde: PO: D 1: K: g:
Valor de las acciones comunes
Dividendo por acción esperado al ﬁnal del año 1
Rendimiento requerido sobre las acciones comunes
Tasa constante de crecimiento de los dividendos
La ecuación No. 11 indica que el costo del capital de las acciones puede calcularse relacionando los dividendos esperados del año 1 entre el precio actual de las ac- ciones, añadiendo a continuación la tasa de crecimiento estimada. Debido a que los dividendos de acciones comunes provienen del ingreso ya gravado, no se requiere ajustes en lo relativo a impuestos.
ILUSTRACIÓN No. 20: Costo de capital de la acción común
La empresa de Vicente Jaramillo ha decidido aplicar un modelo alternativo para la determinación del costo de capital del capital puesto que estima que los dividendos crezcan a una tasa anual de 5,00% en el futuro. Si el dividendo esperado en el pri- mer año fuera de $30 y el precio de mercado actual es de $108, ¿cuál es el costo de capital de la acción común?
SOLUCIÓN
Aplicando entonces el modelo de Gordon y Shapiro se tendría: Kp = (D1/PO) + g =
($30/108) + 0,05 = 32,78%. Esta tasa se constituye en el estimado del rendimiento re- querido de la empresa sobre el capital de los accionistas. De ahí que el elemento clave
Capítulo 3
149

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur en el modelo está reﬂejado en la medición del crecimiento en dividendos por acción, g, sobre todo cuando se presentan situaciones especiales. En el caso de que se espere que el crecimiento en dividendos disminuya en el futuro, el modelo de crecimien- to continuo no daría resultado, es necesaria una modiﬁcación del modelo; también cuando el crecimiento es una tasa por encima de una que se considere normal.
ILUSTRACIÓN No. 21: Modelo de dividendos con crecimiento constante
Si se espera que los dividendos crezcan a una tasa del 15,00% durante 5 años, a una tasa del 10,00% durante los siguientes 5 años y después a una tasa del 4,00%, que el dividendo de 2009 es de $1.000 y el precio de mercado de $13.200, la empresa
Vicente Jaramillo le solicita a FJB Consultores & Asociados que le indique, ¿qué pasa en este caso?
SOLUCIÓN
FJB Consultores & Asociados señala que para la determinación del costo de capital se tendría un modelo con las siguientes características: 5 ∑ t=1 DO(1,15)
(1 + KP)t 10 D (1,10)t – 5α D (1,04)t – 10O10∑+ ∑ ttt = 6 (1 + KP)t = 11 (1 + KP)
PO =
+
(No. 12)
Se observa que el dividendo actual, DO, es la base sobre la que se construye el cre- cimiento esperado para los dividendos futuros. La primera parte de la ecuación es una sumatoria de los dividendos para los primeros cinco años: 13.200 = 1.000 x 1,15 x (P/F, k, 1) + 1.000 x 1,152 x (P/F, k, 2) + 1.000 x 1,153 x (P/F, k, 3) + 1.000 x 1,154 x
(P/F, k, 4) + 1.000 x 1,155 x (P/F, k, 5).
La inﬂuencia de la segunda sumatoria se indica de la siguiente manera: 13.200 =
1.000 x 1,15 x (P/F, k, 1)+ 1.000 x 1,152 (P/F, k, 2) x + 1.000 x 1,153 x (P/F, k, 3) + 1.000 x 1,154 x (P/F, k, 4) + 1.000 x 1,155 x (P/F, k, 5) + (2.011 x 1,10 x (P/F, k, 1) + 2.011 x
1,10 x (P/F, k, 2) +2.011 x 1,10 x (P/F, k, 3) + 2.011 x 1,10 x (P/F, k, 4) +2.011 x 1,10 x
(P/F, k, 5)) x (P/F, k, 5).
La parte que es continua afecta el costo y se maneja así: 13.200 = 1.000 x 1,15 x (P/F, k, 1)+ 1.000 x 1,152 (P/F, k, 2) x + 1.000 x 1,153 x (P/F, k, 3) + 1.000 x 1,154 x (P/F, k, 4) +
1.000 x 1,155 x (P/F, k, 5) + 2.011 x 1,10 x (P/F, k, 1) + 2.011 x 1,102 x (P/F, k, 2) +2.011 x 1,103 x (P/F, k, 3) + 2.011 x 1,104 x (P/F, k, 4) +2.011 x 1,105 x (P/F, k, 5) + *
*La sumatoria tiene un comportamiento hacia el inﬁnito para actualizarla al momen- to 10 se requiere el uso de una de las siguientes alternativas:
a)
Asumiendo un dividendo constante y actualizarlo a una tasa supuesta.
150

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
b)
c)
Asumiendo un dividendo con crecimiento constante y actualizarlo con una tasa supuesta.
Determinando el costo de capital desde el momento uno.
Resolviendo mediante KP, para la ecuación, se obtiene el costo de capital en accio- nes. Con base en los datos anteriores de PO = $13.200, dividendo del momento cero de $1.000 y un precio estimado al ﬁnal del año 10 de $32.473, obtenemos una tasa de 33,11%.
ILUSTRACIÓN No. 22: Emisión de acciones
La Compañía Ferjar desea determinar su costo de capital de las acciones comunes,
KP. El precio de mercado de sus acciones, PA, es de $10.000 por acción. La compañía espera pagar un dividendo, D1, de $1.795,34 al ﬁnal del próximo año. Los dividendos pagados sobre las acciones en circulación a lo largo de los últimos 6 años (2004
– 2009) son como se ilustra:
Cuadro No. 16: Costo de la acción común
AÑO
2004
2005
2006
2007
2008
2009
DIVIDENDO $1.388
1.448
1.552
1.580
1.638
1.720
Utilizando la ecuación No. 13 que indica la manera de calcular un factor de creci- miento, se procede de la siguiente manera: g= [ último valor
Primer valor
] [ ]
1/n
–1=
$1.720
1.388
(1/5)
– 1 = 4,38%
(No. 13)
El dividendo del período 2010, es decir D1, corresponde a DO = DO x (1 + g) = $1.720 x (1,0438) = $1.795,34. Entonces, con D1 = $1.795,34, PO = $10.000 y g = 4,38%, se obtiene el costo del capital del capital:
$1.795,34
$10.000
KP =
+ 0,0438 = 22,33%
El costo de 22,33% del capital propio representa el rendimiento requerido por los accionistas actuales en su inversión a ﬁn de mantener su inversión en la empresa.
Capítulo 3
151

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Modelo de determinación de precios de activos de capital (CAPM)
En lugar de estimar los dividendos futuros de la empresa y después encontrar el cos- to de capital del capital, se puede enfocar el problema directamente estimando la tasa de rendimiento requerida sobre las acciones comunes de la empresa. El modelo de asignación de precios de activos de capital (CAPM) es estudiado en temas más avanzados de las ﬁnanzas. Dicho modelo describe la relación entre el rendimiento requerido, o costo de capital del capital, KP, y el riesgo no diversiﬁcable de la empre- sa con base en lo indicado por el coeﬁciente beta, β. El modelo CAPM básico se halla expresado en la ecuación No. 14:
KP = RL + β x (RM – RL)
(No. 14)
Donde: RL: Tasa de rendimiento libre de riesgo, indicada normalmente por el ren- dimiento obtenido sobre un bono de tesorería. RM: Rendimiento del mercado –rendimiento sobre la cartera de activos–, es una tasa de rendimiento esperada para la cartera del mercado. β: Indicador de riesgo de la acción individual.
Con el CAPM (conocido también como línea de mercado de valores), el costo de capital de la acción común es el rendimiento requerido por los inversionistas como compensación por el riesgo no diversiﬁcable de la empresa, el cual es medido por el coeﬁciente beta, β.
La relación riesgo – rendimiento se describe por la ecuación No. 14 y es conocido como la línea del mercado de valores e implica que, en equilibrio de mercado los precios de los valores serán tales que exista una correlación lineal entre la tasa de rendimiento requerida y el riego sistemático, como lo mide beta (β). Además, en la gráﬁca No. 11, presentamos el comportamiento y manejo de la beta. Pero es impor- tante hacer una explicación más amplia. ACTIVIDAD:
Consulte los aspectos críticos del modelo de determinación de precios de activos de capital (CAPM)
Beta. Beta es una medida de sensibilidad12 de los rendimientos de un valor en ex- ceso de la tasa libre de riesgo obedecido por los cambios en el mercado, utilizando algún índice de mercado de base amplia, como es el caso del índice de las 500 acciones de Standard & Poor´s, como un sustituto de la cartera del mercado. Si se
12.
VAN HORNE, Ibíd, pág. 468.
152

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración considera que la relación histórica entre los rendimientos del valor y los de la cartera de mercado sea una representación razonable del futuro, se pueden utilizar los ren- dimientos pasados para calcular la beta de una acción.
Es así como una β > 1 es indicativo de que la volatilidad de la acción de la compa- ñía es mayor que la del mercado. Es decir, es un activo que es agresivo al riesgo lo cual implica el reconocimiento de una prima por riesgo por parte de la acción. En el caso de β < 1, la volatilidad de la acción es menor a la del mercado. O sea que es un activo que tiene aversión al riesgo y, como consecuencia, una prima de riesgo mucho menor al mercado. Finalmente, un activo con β = 1 señala que la volatilidad es idéntica a la del mercado. Otra forma de interpretar el beta es como una medida de volatilidad de los retornos de una acción individual, en relación con el mercado.
De las acciones con una beta de 1,00 se dice que tienen un riesgo igual al mercado
(igual volatilidad); las acciones con una beta superior a 1,00 tienen más riesgo que el mercado, mientras que aquellas con caliﬁcación beta inferior a 1,00 tienen menos riesgo que el mercado.
Figura No. 11: El riesgo en el costo de capital
Tasas
β>1 β=1 β 1,00
Existe apalancamiento ﬁnanciero, puesto que garantiza la presencia de car- gas ﬁnancieras ﬁjas. Sin embargo, en la medida que sea mayor de 1,00 más alto es el grado de sensibilidad de la UPA ante cambios en la UAII. Implica lo anterior un mayor nivel de riesgo ﬁnanciero.
No existe apalancamiento ﬁnanciero, puesto que no hay cargas ﬁnancieras ni deuda. No tiene sentido, puesto que habría de contemplar cargas ﬁnancieras nega- tivas, lo cual no tiene ningún grado de aceptabilidad.
Si GAF = 1,00
Si GAF < 1,00
ILUSTRACIÓN No. 31: El riesgo en el apalancamiento ﬁnanciero
Se presenta el estado de resultados de una empresa y sus variaciones. Se debe hacer un análisis de la respectiva situación.
176

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Cuadro No. 33: Apalancamiento ﬁnanciero
En millones de pesos
CONCEPTO
Utilidad operacional (UAII)
Menos: intereses
Utilidad antes de impuestos (UAI)
Impuestos (35,00%)
Utilidad neta (UN)
Número de acciones comunes
Utilidad por acción (UPA)
Impacto sobre la UPA
30,00%
$5.950 2.400 3.550 1.242 2.308 1.000 2,31
41,92%
BASE
$8.500
2.400 6.100 2.135
3.965
1.000 3,96
30,00%
$11.050 2.400 8.650 3.027 5.623 1.000 5,62
41,92%
SOLUCIÓN
Algunas conclusiones:
1.
El efecto sobre la UPA es un efecto ampliado. En este caso un incremento en las UAII del 30,00% genera un incremento (ampliado) del 41,92% en la UPA.
Igualmente, una disminución en las UAII del 30,00% produce una disminución de la UPA del 41,92%.
El apalancamiento ﬁnanciero opera en ambos sentidos. Es decir, aumenta o disminuye la UAII.
Cuando hay presencia de gastos ﬁnancieros siempre habrá el apalancamiento ﬁnanciero. 2.
3.
Medición del apalancamiento ﬁnanciero:
41,92%
30,00%
GAF =
= 1,397 Veces (aumento o disminución)
La interpretación del resultado obtenido es que por cada punto, en porcentaje, que se aumenten o se disminuyan las UAII a partir del punto de referencia, habrá un aumento o disminución porcentual de la UPA de 1,397 puntos. Por ejemplo, si las
UAII se aumentan en un 30,00%, la UPA lo hará en un 30,00% x 1,397 = 41,92%. Esto permite deducir algunas observaciones importantes:
1.
2.
Tal como lo señalamos en el cuadro anterior, el GAF debe ser siempre mayor que 1.
El hecho de tener un alto GAF no signiﬁca que la entidad esté en mala situa- ción. Es un valor absoluto. Nos indica sólo lo beneﬁcioso o lo peligroso y lo sensible de la UPA o UAI ante cambios en la UAII.
Capítulo 3
177

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
3.
4.
O sea que el GAF nos da una idea del riesgo ﬁnanciero en el que incurre una empresa teniendo un determinado nivel de endeudamiento; al ﬁnal el GAF es, simplemente, una medida del riesgo.
En épocas de prosperidad económica puede ser ventajoso tener un alto GAF y, por ende, un buen nivel de endeudamiento.
Entonces, un incremento en el grado de apalancamiento ﬁnanciero (GAF) implica un incremento en el riesgo, ya que un aumento en los pagos ﬁnancieros obliga a la em- presa a mantener un nivel más alto de UAII a ﬁn de lograr el equilibrio. Como efecto ﬁnal es necesario hacer un mayor esfuerzo a nivel operativo. De ahí que el riesgo ﬁnanciero es la posibilidad de no ser capaz de cubrir los gastos ﬁnancieros.
Apalancamiento total: efecto combinado. Mide la capacidad de utilización de los costos ﬁjos, tanto ﬁnancieros como operacionales, con el ﬁn de incrementar el efec- to de los cambios en las ventas sobre las utilidades por acción de la empresa. Es decir: Apalancamiento operativo → Riesgo empresarial
Apalancamiento ﬁnanciero → Riesgo ﬁnanciero
Apalancamiento total Riesgo → total (cubrir los anteriores)
Este apalancamiento total, tal como se muestra, sirve para determinar cuál de los dos riesgos produce mayor impacto sobre la empresa. Para su cálculo son utilizadas varias formas.
Razones de cobertura. Existen varios índices que señalan la capacidad de endeuda- miento de las empresas. Entre ellos se encuentran: cubrimiento de intereses, cober- tura con base en fondos, con base en ﬂujos de caja libre.
Cubrimiento de intereses. Da una idea de la magnitud del riesgo que asume la em- presa contrayendo deuda. Se determina mediante la siguiente ecuación.
Utilidad operacional (UAII)
Gastos ﬁnancieros = Número de veces
Cubrimiento de intereses =
(No. 23)
Entonces, entre menor sea el valor más bajo es el cubrimiento y mayor es la probabi- lidad de no pago de intereses. Esto señala que el índice tiene una íntima relación con el endeudamiento total, puesto que una empresa con un nivel de deuda del 70,00% puede sugerir un elevado riesgo, pero si su cubrimiento es de 4 veces mientras que el estándar es 2, dicho riesgo no es, entonces, tan alto como se presentaba. Ahora, un análisis de sensibilidad, permite evaluar hasta dónde disminuir las ventas (o au- mentar los costos y gastos) sin que se afecte la cobertura.
178

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración EJERCICIO PARA EL LECTOR:
La empresa ABC espera ventas de 20.000 unidades a $6.400 cada una para el próximo año, para ello se dispone de la siguiente información: costos variables de $1.600 por unidad, costos ﬁjos de operación de $9.600.000, intereses por $23.100.000 y dividendos de acciones con dividendo preferencial de $13.800.000. La empresa se encuentra en la categoría ﬁscal de 38,50% y tiene
6.000 acciones comunes en circulación. Analice los apalancamientos para un aumento en ventas en un 20,00% y una disminución por el mismo porcentaje
ILUSTRACIÓN No. 32: Análisis de cobertura
En el cuadro No. 34, se presenta la información de una ﬁrma para evaluar la inciden- cia de las variaciones sobre el comportamiento de la empresa. Hágase una interpre- tación de la misma.
Cuadro No. 34: Análisis de cobertura
En millones de pesos
Conceptos
Utilidad operacional (UAII)
Ventas netas
Costo de ventas
Utilidad bruta en ventas
Gastos de Administración y ventas
Utilidad operacional (UAII)
Gastos ﬁnancieros
Utilidad Antes de impuestos
Índice de cubrimiento
Índice estándar
Estructura
actual
$5.950
$1.000
700
$ 300
100
$ 200
50
$ 150
4,00
2,00
Disminición
10,00%
$8.500
$ 900
650
$ 250
100
$ 150
50
$ 100
3,00
Disminución 20,00%
$11.050
$ 800
600
$ 200
100
$ 100
50
$ 50
2,00
$ 700
540
$ 160
100
$ 60
50
$ 10
1,20
Disminución 30,00%
SOLUCIÓN
El resultado que muestra el cuadro es que la compañía se ubica dentro del estándar con respecto al índice de cobertura desde la situación actual hasta una disminución en las ventas en un 20,00%. Pero en una disminución de los ingresos en el 30,00% no se cumple la norma. Luego, este análisis debería correlacionarse con una dis- tribución de probabilidades y, con base en lo anterior, realizar una evaluación de sensibilidad. Es más si la probabilidad de ocurrencia de bajas ventas determina que está operando con alto grado de riesgo en cuanto a la gestión del endeudamiento, no quiere decir que esto no pueda aplicarse, ya que el rol principal corresponde al criterio de la gerencia. Es decir, su punto de vista frente al riesgo, es el que prima al tomar una decisión de este tipo. De ahí que asumir riesgos no signiﬁca que habrá
Capítulo 3
179

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur fracaso. Signiﬁca que si las cosas no salen como se esperaba pueden desestabilizar la situación ﬁnanciera de la empresa, pero si no ocurre nada anormal habrá utilida- des importantes. Sin embargo, el índice tiene limitaciones:
1.
Las utilidades operacionales (UAII) no representan el ﬂujo de efectivo neto disponible para el cubrimiento de los intereses. Éste puede ser mayor o me- nor dependiendo de los movimientos esperados en aquellos rubros que no afectan el estado de resultados, tales como inversión, distribución de utilida- des, venta de activos, aumentos o disminuciones del capital de trabajo, entre otros. No sobra agregar que dicho ﬂujo también se ve afectado desfavorable- mente como consecuencia de la depreciación, la cual disminuye las utilidades pero no representa desembolso de efectivo. Por tanto, algunos recomiendan el EBITDA.
La diﬁcultad de establecer el estándar o medida de comportamiento ideal para cada tipo de actividad, ya que factores externos a la empresa tales como la situación económica hacen que en épocas de inestabilidad y depresión el índice de cobertura a lo mejor deba ser mayor que en épocas de bonanza.
Debe tenerse en cuenta que los compromisos ﬁnancieros del negocio no son solamente los intereses sino también los abonos al capital o principal, ele- mentos que sumados equivalen al servicio de la deuda. Por lo tanto, aunque se tenga una cobertura de intereses alta, ésta puede no signiﬁcar bajo riesgo de operación si existen compromisos de amortización signiﬁcativos en el cor- to plazo.
2.
3.
Cobertura de fondos. Por lo anterior, una mejor medida de la capacidad de endeu- damiento futuro de la empresa podría estar determinada por la relación existente entre la generación futura de fondos y el servicio de la deuda, así: Generación futura de ﬂujos de fondos (GIF)/Servicio de la deuda.
Esta medida se conoce como cobertura de fondos. El numerador se puede sustituir por ﬂujos de caja o por EBITDA y esto sería un mejor reﬂejo de la capacidad de co- bertura del negocio.
Utilidades. Consiste en medir el efecto de las distintas alternativas de ﬁnanciación sobre las utilidades por acción (UPA) y seleccionar aquella que produzca el mejor impacto. Esto se reﬂeja a través de la comparación de planes ﬁnancieros. Estas al- ternativas, entre otras, pueden ser: Exclusivamente acciones, bonos, acciones con dividendo preferencial, préstamos bancarios de largo plazo o buscando la mezcla ente dos o más alternativas. Pero, como se dijo antes, todo se medirá como la que produzca el mejor impacto sobre la utilidad por acción. ACTIVIDAD:
¿Será posible aplicar el modelo de utilidades en situaciones de largo plazo?
180

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Comparación gráﬁca de los planes ﬁnancieros. Los planes ﬁnancieros pueden ser comparados en un plano cartesiano, como el que aparece en la gráﬁca No. 16, donde se muestran dos esquemas de ﬁnanciación, los denominados plan A y plan B.
Cada esquema reﬂeja una alternativa de ﬁnanciación con sus efectos en la utilidad por acción (UPA) y se seleccionará la que produzca la mejor UPA. Todo depende del punto de corte que establezca entre los diferentes mecanismos de ﬁnanciación. Es decir, en la gráﬁca se considera mejor el plan B, hasta que se corte con el plan A, que a partir de ese momento se constituye en la mejor alternativa.
Figura No. 16: Análisis del factor utilidades
UPA
PLAN A
PLAN B
Preferible A
Preferible B
UAII
ILUSTRACIÓN No. 33: Factor utilidades
La empresa Marta García S.A. tiene 800.000 acciones en circulación con valor de mercado de $200/acción y desea ﬁnanciarse por $40 millones más para expandir sus operaciones. En razón de lo anterior, tiene dos alternativas de ﬁnanciación: (1) Emitir
200.000 acciones adicionales o, (2) Obtener un préstamo a largo plazo al 30,00% a
10 años. Se espera que la utilidad operacional (UAII) promedio para los próximos años sea de $22.400.000. El impuesto para la sociedad es del 30,00%.
SOLUCIÓN
Con base en el estado de resultados, que aparece expresado en millones de pesos en el cuadro No. 35, se determinan las UPAS.
Capítulo 3
181

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 35: Factor utilidades
En millones de pesos Conceptos
Utilidad Operacional
Intereses (Gastos Financieros)
Utilidad Antes De Impuestos
Impuesto
Utilidad Disponible Para Accionistas
NÚMERO DE ACCIONES EN CIRCULACIÓN
UTILIDAD POR ACCIÓN (UPA)
Acciones
22,40 0,00 22,40 6,72 15,68 1,00 15,68
Préstamo
22,40 12,00 10,40 3,12 7,28 0,80 9,10
De acuerdo con los resultados obtenidos en el cuadro se encuentra que una utilidad operacional de $22.400.000 conviene emitir acciones, pero si las utilidades fueran ma- yores o menores a $22.400.000, ¿qué pasaría con la decisión? Para presentar una res- puesta a lo anterior sería importante determinar el denominado punto de indiferencia ﬁnanciero (PIF) que hace referencia al nivel de utilidades operacionales en las cuales la selección de cualquiera de las dos alternativas es indiferente, por tanto UPA1 = UPA2
Cuadro No. 36: Factor utilidades
En millones de pesos Conceptos
Utilidad Operacional (UAII)
Intereses (Gastos Financieros)
Utilidad Antes De Impuestos (UAI)
Impuesto
Utilidad Disponible Para Los Accionistas
NÚMERO DE ACCIONES EN CIRCULACIÓN
UTILIDAD POR ACCIÓN (UPA)
Acciones
$60,00 0,00 60,00 18,00 42,00 1,00 42,00
Préstamo
$60,00 12,00 48,00 14,40 33,60 0,80 42,00
Figura No. 17: Análisis del factor utilidades
UPA Plan acciones
Plan préstamo
Preferible préstamo
Preferible A
Preferible B
UAII
182 El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
De ahí que UAII x (1 - T)/1.000.000 = (UAII – 40.000.000 x 0,30) x (1 – T)/800.000. Sien- do T = 0,30. Entonces: 0,70 x UAII/1.000.000 = (UAII – 12.000.000) x (0,70)/800.000.
De ahí que 800.000 x UAII = 1.000.000 x UAII – 12.000.000 x 1.000.000. Esto produce que UAII = 60.000.000. Esto es, que a un nivel de utilidades operacionales de $60 millones se puede ser indiferente por cualquiera de las dos alternativas puesto que producirían la misma utilidad por acción. Son presentados estos resultados en el cuadro No. 36 y en la gráﬁca No. 17 (En millones).
Control. Indudablemente para efectos de deﬁnir la estructura ﬁnanciera de una empresa debe asumirse cuál es el pensamiento de los dueños del negocio hacia la entrada de nuevos socios. En el caso de que la organización se convierta en una sociedad cerrada, requerirá de aportes de los asociados actuales incrementando el capital y/o la obtención de recursos externos, o sea, que de cierta manera apoyan el endeudamiento de la empresa. En el caso contrario, permitiendo la entrada de nuevos socios y declararse como sociedad abierta, está constituido por fortalecer el patrimonio que el mismo capital externo. En conclusión, esta política debe conside- rarse para efectos de deﬁnir la estructura ﬁnanciera de la empresa.
Características de la economía, industria y empresa. Como complemento al punto anterior, la economía, la industria y la propia empresa deﬁnen de cierta ma- nera condiciones para la estructura ﬁnanciera. Los dos primeros casos constitu- yen factores externos y se siente la marcada inﬂuencia sobre la empresa de estos.
Realizamos un breve análisis de éstos comportamientos: La economía, puesto que en ella se mueve un conjunto de variables que aún dependiendo del estado de la misma, es decir, esté en condiciones normales, auge o recesión habrá un impacto sobre el comportamiento de la organización y su estructura ﬁnanciera. Los niveles de inﬂación, del comportamiento de las tasas de interés, de la tasa de cambio, del producto interno bruto, entre otras, inﬂuyen en la gestión de la estructura ﬁnancie- ra. Un crecimiento de la inﬂación hará que las ﬁnanciaciones, tanto internas como externas, sean más costosas. De ahí que la empresa deberá aplicar dentro de las condiciones de riesgo y costo la mejor alternativa para ella. De esa manera se pue- den evaluar las otras variables.
La industria, debido a que en la medida en que transcurre el tiempo se van identiﬁ- cando ciertos estándares que le indican a este sector cómo es su comportamiento en la economía. Es el caso de políticas de ventas, de inventarios, de proveedores, niveles de endeudamiento, tipo de tecnología, las que señalan los mejores caminos para la estructura ﬁnanciera en cada industria. De ahí que estos comportamientos deban ser estudiados por sus efectos en la estructura ﬁnanciera.
La empresa, ya que ella, con base en prioridades y procesos de planiﬁcación, induce a la aplicación de un conjunto de políticas y estrategias que marcan su efecto sobre la estructura ﬁnanciera. En conclusión, la empresa deﬁne si se enmarca en las carac- terísticas del sector industrial al cual está vinculado o, simplemente, establece sus propios derroteros.
Capítulo 3
183

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Gobierno. Las autoridades centrales de un país de alguna forma intervienen en el desarrollo y crecimiento de las empresas. Existen políticas de orden ﬁscal, moneta- rio, cambiario y crediticio, entre otras que inciden en el comportamiento empresarial hacia el futuro. Algunas de ellas son asumidas directamente por el gobierno central, otras por el Banco Central en las exigencias que le establece la propia constitución.
Es importante que hagamos un breve análisis de estas políticas.
Política ﬁscal. La política ﬁscal es fundamental en la vida de las empresas; cualquier decisión que se asuma por las autoridades marcará el comportamiento de las em- presas. La política ﬁscal está orientada, en cierta forma, en la generación de políticas que permitan el crecimiento y desarrollo del país. De ahí que las cargas tributarias son aﬁnadas, incrementadas y adicionadas, de acuerdo con las necesidades del go- bierno central. Entonces se deben estudiar impuestos como: renta y complementa- rios, al patrimonio, retención en la fuente, impuesto al valor agregado, impuesto a las transacciones ﬁnancieras, entre otros, y complementar su análisis con el efecto en la estructura ﬁnanciera.
Política monetaria. De la misma manera como se observó en el punto anterior, las decisiones monetarias inﬂuyen sustancialmente en la estructura ﬁnanciera. Las deci- siones que afectan la circulación de la divisa doméstica y las extranjeras incidirán, en- tre otras, en la disposición de recursos, comportamiento de las tasas de interés y en centrar la ﬁnanciación de recursos con ﬂujos internos de dinero (caso capital) o con ﬂujos externos (préstamos en la divisa doméstica o extranjera), también en el caso del manejo de los excesos o déﬁcit de liquidez por parte del sistema ﬁnanciero.
Política cambiaria. En el continuo del análisis, esta política constituye un factor de suma importancia en la deﬁnición de la estructura ﬁnanciera. En el caso de Colombia existe una importante dependencia del comportamiento del dólar, tanto en el mer- cado ﬁnanciero interno como en el internacional. Esta situación presiona a la deva- luación del peso colombiano o a su reevaluación y genera rasgos de incertidumbre que inciden en la estructura ﬁnanciera de las empresas. De ahí la importancia de considerar de manera continua este comportamiento.
Política crediticia. Otro comportamiento importante del Gobierno, y de las autorida- des monetarias particularmente (el banco central), está constituido por las políticas crediticias y su incidencia en la estructura ﬁnanciera de las organizaciones empre- sariales puesto que el gobierno, de una u otra manera, busca la forma para apoyar, motivar e incentivar las iniciativas empresariales con recursos frescos, a períodos extensos para su amortización y a una tasa de interés favorable. Esto en cierta forma alivia la estructura ﬁnanciera de la empresa y, por lo tanto, debe tenerse presente para las decisiones futuras. Vale la pena considerar que no siempre estas decisiones son para producir beneﬁcios; pueden presentarse situaciones que desmotiven a re- currir sobre ciertos mecanismos de ﬁnanciación.
184

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Teoría de la estructura ﬁnanciera óptima La estructura ﬁnanciera
Aspectos prácticos y teóricos
Conceptos
básicos Comparación
Deuda patrimonio Factores para deﬁnir una estructura ﬁnanciera Estructura ﬁnanciera óptima
La estructura ﬁnanciera óptima ha sido un tema no sólo apasionante de las ﬁnanzas sino bastante controvertido. Se han hecho investigaciones, se han realizado postula- dos empíricos, se ha tratado de demostrar mediante modelos y, sin embargo, siguen en acecho las contradicciones, ya sea porque se formule que existe una estructura ﬁnanciera óptima o porque se plantea lo contrario. En un texto de ﬁnanzas corpo- rativas no se puede dejar de estudiar este tema, pero debido a que abordamos la valoración de negocios el estudio no es lo suﬁcientemente profundo. De todas ma- neras cuando estudiamos la estructura ﬁnanciera óptima debemos buscar la manera de responder por inquietudes como las siguientes:
a)
b)
c)
¿Cuál sería la estructura ﬁnanciera óptima?
Si el ﬁnanciamiento se realiza con cierta mezcla de valores, en lugar de otro,
¿se afecta el precio de mercado de la acción?
¿Puede verse afectada la empresa en la valoración actual y su costo de capital mediante cambios en la estructura ﬁnanciera?
Estas preguntas son las que se tratan de responder para poder deﬁnir lo que constituye una estructura ﬁnanciera óptima. Sin embargo, vamos a presentar dos teorías que han sustentado su pensamiento acerca de la deﬁnición de dicha es- tructura. Estas teorías son la tradicional y la de Modigliani – Miller. Pero, antes de presentar el análisis de éstas, procedemos a formular los dos modelos en que se basan ambas.
Supuestos
Para desarrollar el análisis planteamos los siguientes supuestos:
a)
No hay impuestos corporativos o personales sobre la renta ni costos de quiebra. Capítulo 3
185

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
b)
c)
d)
e)
f)
La relación entre pasivos y patrimonio se cambia obteniendo pasivos para readquirir acciones o emitiendo acciones para pagar pasivos. En otras pala- bras, se efectúa un cambio inmediato en la estructura ﬁnanciera.
La ﬁrma tiene como política distribuir el 100% de sus utilidades al pago de di- videndos, por lo que es necesario tener en cuenta la decisión de dividendos.
Los ingresos operativos esperados para cada compañía son los mismos para todos los inversionistas en el mercado.
No se espera que crezcan las utilidades de operación.
El riesgo del negocio se mantiene constante. ACTIVIDAD:
Consulte más detalles los planteamientos de la teoría de Modiglianni y Miller
Símbolos
Para efectos de presentar el desarrollo teórico de cada teoría asumimos los siguien- tes supuestos:
a)
KD =
I
D
b)
Kp =
UDA
P
c)
d)
Ko =
UAII
VD+PD+P
= KD x D + Kp x P
(No. 26)
(No. 27)
(No. 25)
(No. 24)
V=D+P
Donde:
KD:
I:
D:
Kp:
UDA:
V:
Ko:
UAII:
V:
Costo de deuda
Gastos ﬁnancieros
Valor de mercado de la deuda
Costo del patrimonio
Utilidad después de impuestos o disponible para los accionistas
Valor de mercado del patrimonio
Costo promedio ponderado de capital (CPPC)
Utilidad operacional
Valor de la empresa
186

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Enfoques
Con base en los postulados de la teoría tradicional y la teoría de Modigliani – Miller, se han desarrollado dos enfoques acerca del valor de la empresa: el enfoque del ingreso neto y el enfoque del ingreso operativo neto.
Enfoque del ingreso neto. Este enfoque parte del criterio de capitalizar la utilidad disponible para los accionistas a la tasa exigida por ellos y de ahí deducir el valor de la compañía y el costo promedio ponderado de capital. La mejor manera de veriﬁcar esta situación es mediante una ilustración.
ILUSTRACIÓN No. 35: La compañía Eaﬁtense
La compañía Eaﬁtense tiene $150.000 millones de pasivos al 22,00%, el valor espe- rado de las utilidades operativas netas son de $60.000 millones al año y la tasa de capitalización del patrimonio es del 24,00%. Especiﬁque qué pasa con el valor de la empresa.
SOLUCIÓN
De acuerdo con el cuadro No. 37 la ﬁrma Eaﬁtense obtiene una utilidad disponible para los accionistas (UDA) por valor de $27.000 y, dada una tasa mínima de renta- bilidad de los inversionistas del 24,00%, se produciría un valor de $112.500 millones
($27.000/0,24). Dado que la deuda representa la cantidad de $150.000 millones, el valor de la empresa es de $262.500. Ahora, el costo de capital promedio ponderado es del 22,86%.
Cuadro No. 37: El valor de la empresa
En millones de pesos
Utilidad operacional (UAII)
Gastos ﬁnancieros (I).
Utilidad Disponible para los accionistas (UDA)
Costo del Patrimonio (Kp).
Valor de Mercado del Patrimonio (P)
Valor de Mercado de la Deuda (D)
Valor de la empresa (V)
$ 60.000
$262.500
$ 60.000 33.000 $ 27.000 0,24
$ 112.500 150.000
$ 262.500
Costo de Capital (Ko) =
= 22,86%
Ahora, supongamos que la empresa aumenta sus pasivos de $150.000 millones a
$180.000 millones y que los usa para readquirir acciones. La tasa de interés conti- nuaría al 22,00%. El valor de la empresa será:
Capítulo 3
187

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 38: El valor de la empresa
En millones de pesos
UAII
I
UDA
Kp
P (Patrimonio)
D (Deuda)
V (valor total)
$ 60.000 39.600
$ 20.400 0,24 $ 85.000 180.000
$ 265.000
Ko =
$60.000
262.500
= 22,64%
Con los cambios se producen los siguientes efectos: el valor de mercado del pa- trimonio ha disminuido como resultado de un número menor de acciones en cir- culación. Sin embargo, el precio por acción aumentó para corroborar lo que se ha aﬁrmado, partiendo del supuesto de la existencia de 1.000 acciones en circulación.
Luego, el precio de mercado inicial es de $112,50 (112.500/1.000). Debido a que la deuda adicional se utiliza para readquirir acciones, entonces el número de ac- ciones readquiridas corresponden a 267 acciones ($30.000/$112.500 por acción), quedando en circulación 733 acciones. De ahí que el precio de mercado de la acción común corresponde a $115,96($85.000/733), señalando un incremento en el precio.
En conclusión, al cambiar la estructura ﬁnanciera el valor de mercado de la acción común se aumenta, lo mismo ocurre con el apalancamiento y el costo promedio ponderado de capital se disminuye. Esto seguirá presentándose hasta el momento en que el apalancamiento ﬁnanciero genere un punto de inﬂexión que conlleve a un incremento del costo de capital y una disminución del precio de mercado de las acciones. Luego, para el enfoque del ingreso neto existirá una estructura ﬁnan- ciera óptima cuando el costo de capital sea mínimo y el valor de la empresa sea el máximo. Enfoque del ingreso operativo neto. Bajo este manejo las utilidades operacionales se capitalizan al costo promedio ponderado de capital. Indicando con esto que el valor es independiente del grado de apoyo ﬁnanciero.
ILUSTRACIÓN No. 36: El valor de la empresa
Con base en la teoría del ingreso operativo neto, muestre qué pasa con la empre- sa ante cambios en la estructura ﬁnanciera utilizando los datos de las estructuras anteriores. 188 El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
SOLUCIÓN
Sea entonces Ko = 23,00%, el valor del patrimonio se determina en el cuadro No. 39 una vez que se ha hallado el valor total de la empresa, y como se conoce el valor de la deuda es calculado el valor patrimonial.
Cuadro No. 39: El valor de una empresa
En millones de pesos
UAII
Ko
V
D
P
$ 60.000 0,23 260.870
150.000
110.870 60.000 0,23
260.870
180.000 80.870
Kp =
27.000
110.870
110.870
1.000 729
= 24,35% =
20.400 = 25,23%
80.870
P=
= 110.87 $/ACC 80.870 = 110,93 $/ACC.
De acuerdo con el cuadro No. 39 tenemos lo siguiente: el valor de la empresa no tiene por qué cambiar aunque se presenten modiﬁcaciones en la estructura ﬁnanciera de la empresa, es decir, el costo promedio ponderado de capital y el costo de la deuda siguen siendo iguales a pesar del grado de apalancamiento. Sin embargo, el costo de capital del patrimonio aumenta en la medida en que se incrementa el apalancamien- to y lo hace de manera lineal. Esto para poder mantener el costo de capital total. En la gráﬁca No. 18, se representa la situación.
Figura No. 18: Comportamiento de los diferentes costos
Costo %
Kp
Ko
KD
Apalancamiento (D/A)
Capítulo 3
189

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
En conclusión, este enfoque sugiere que el valor total de la empresa no resulta afectado por los cambios en su estructura ﬁnanciera. El supuesto fundamental del enfoque es que Ko es constante, con independencia del grado de apalancamiento.
En cierta medida, el detalle entre la deuda y capital no tiene importancia y de ahí que un aumento en el uso de los fondos de deuda que se supone “más barato” queda compensado exactamente por el aumento en la tasa de capitalización del capital o del patrimonio, que podría traer como resultado una disminución de la relación P/U.
Por lo tanto, la disertación permite aﬁrmar que no existe una estructura ﬁnanciera óptima; cualquiera lo podría ser. Precisamente, de estos dos criterios surgieron los modelos de la teoría tradicional y la de Modigliani y Miller acerca de la deﬁnición de una estructura ﬁnanciera óptima.
Enfoque tradicional. La teoría tradicional parte del supuesto de la existencia de una estructura óptima de capital y que la ﬁrma puede aumentar su valor total a través de un uso juicioso del apoyo o apalancamiento ﬁnanciero. El enfoque sugiere que inicialmente la empresa puede disminuir su costo de capital y aumentar su valor total a través del apalancamiento. Pero existe un punto donde las cosas cambian. La estructura óptima de capital se encuentra cuando Ko (ver gráﬁca No. 19) alcance su punto más bajo. Es decir, el costo de capital no es independiente de la estructura de capital. El punto será cuando el costo marginal del pasivo sea igual al costo marginal del patrimonio.
Figura No. 19: Estructura óptima de capital
% Costo Kp
Ko
KD
X Apalancamiento
X: Es la estructura ﬁnanciera óptima.
De esta forma, la posición tradicional implica que el costo de capital no es indepen- diente de la estructura ﬁnanciera de la empresa y que existe una estructura óptima ﬁnanciera. Mediante un ejemplo, tratemos de explicar esta situación.
190

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
ILUSTRACIÓN No. 37: La compañía Eaﬁtense
Dada la siguiente estructura del estado de resultados y de costo de capital de la compañía Eaﬁtense, se quiere que consultores expertos en ﬁnanzas corporativas constaten y señalen a la empresa qué pasa con su estructura ﬁnanciera y su valor.
Cuadro No. 40: Costo, valor y estructura óptima
En millones de pesos
KP =
CONCEPTO
Utilidad Operacional (UAII)
Gastos Financieros (I)
Utilidad Disponible Para Los accionistas (UDA)
KP
Patrimonio (P)
Deuda (D)
Valor (V)
KO
KD
Costo de la deuda
Valor de la deuda
25,00%
$ 50.000 24.000
$ 26.000 25,00% 104.000
120.000
224.000
22,32%
20,00%
20,00%
120.000
25,00%
$ 50.000 30.000
$ 20.000 25,00% 80.000
150.000
230.000
21,74%
20,00%
20,00%
150.000 KP =
27,00%
$ 50.000 30.000
$ 20.000 27,00% 74.074
150.000
224.074
22,31%
20,00%
20,00%
150.000 KP =
30,00%
$ 50.000 39.600
$ 10.400 30,00% 34.667
180.000
214.667
23,29%
22,00%
22,00%
180.000
SOLUCIÓN
De acuerdo con el cuadro No. 40, la estructura óptima es cuando la empresa obtie- ne un valor de $230.000, con un costo de la deuda del 20,00%, del patrimonio del
25,00% y un costo total de 21,74%, puesto que en esa integración surge la combina- ción que genera el mayor valor, por lo tanto es el nivel más bajo del costo de capital.
En cualquier otro caso, el valor máximo no se alcanza y menos ocurre con el costo de capital. Como conclusión, la teoría tradicional se reﬁere a que la empresa alcanza su estructura óptima cuando la empresa logra su máximo valor y el costo de capital promedio ponderado de capital es mínimo.
El enfoque de Modigliani y Miller. Estos dos autores rompen con los criterios de la teoría tradicional puesto que proponen que cualquier estructura de capital es ópti- ma debido a que no admiten que una empresa endeudada tenga un valor diferente al de una empresa que no posea deuda. Para aﬁrmar lo anterior, Modigliani y Miller plantean la ﬁgura del arbitraje, es decir, que exista la posibilidad de que la empresa pueda trasladar sus deudas a los accionistas. Por lo tanto, el inversionista que tiene menos rentabilidad venderá sus derechos y adquirirá acciones de la otra empresa.
Eso harán los demás inversionistas, generando un comportamiento inverso de las acciones de las dos empresas.
Capítulo 3
191

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
En conclusión, el supuesto básico de este enfoque es que el costo de capital total es constante con independencia del grado de apalancamiento. El mercado capitaliza el valor en forma global y como resultado de ello el desglose entre deuda y capital no tiene importancia15. Un incremento en la deuda por ser “supuestamente” más barato queda compensado exactamente con el aumento del costo de capital del patrimonio. Por lo tanto, el costo promedio ponderado de capital permanece sin cambios para los distintos grados de apalancamiento y de acuerdo con lo anterior, la empresa aumenta su grado de apalancamiento, se vuelve más riesgosa cuyo efecto es una exigencia de una tasa mayor por parte de los accionistas.
Modigliani y Miller, en su posición, aﬁrman que la relación entre el apalancamiento y el costo de capital queda explicada por el enfoque de la utilidad neta de operación.
Ejercen un ataque a la posición tradicional al ofrecer justiﬁcaciones sobre el compor- tamiento del hecho de que la tasa de capitalización total de la empresa se mantenga constante a través de todos los grados de apalancamiento.
Términos clave
Acciones preferentes
Apalancamiento
Apalancamiento operativo
Conformidad Financiera
Costo de la deuda
Costo de la deuda después de impuestos
Costo de las acciones preferentes
Costo de las utilidades retenidas
Costo promedio ponderado de capital
Cuadro de oportunidades de inversión
Dividendos de las acciones preferentes
Estructura ﬁnanciera
Maniobrabilidad
Modelo de determinación de precios de activos de capital (CAPM)
Modelo Gordon y Shapiro
Ponderaciones cronológicas
Readquisición de acciones
Riesgo ﬁnanciero
Tasa de rendimiento
Teoría tradicional
Adecuabilidad
Apalancamiento ﬁnanciero
Beta
Costo de capital
Costo de la deuda antes de impuestos
Costo de fuentes especíﬁcas de capital
Costo del patrimonio
Costo marginal
Crecimiento de los dividendos
Decisiones de inversión
Estructura de Capital
Estructura óptima de capital
Mercado de capitales
Modelo Gordon
Planeación ﬁnanciera
Ponderaciones prospectivas
Riesgo diversiﬁcable
Sistema ﬁnanciero
Teoría de Modigliani y Miller
Utilidad
15. VAN HORNE, James C. Wachowicz, John M, Jr. Fundamento de administración ﬁnanciera. Edito- rial Prentice Hall Hispanoamericana. México. 1994. Octava edición. Página: 563 y siguientes.
192

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Valor contable
Valor de mercado
Valor de Mercado del Patrimonio
Valor de la empresa
Valor de mercado de la deuda
Conclusiones
Existen dos asuntos que inciden sustancialmente en el proceso de valoración. Uno es el costo de capital, otro está relacionado con la estructura ﬁnanciera. Ambos conceptos están altamente integrados. El costo de capital es la tasa de rendimiento que una empresa debe percibir sobre sus inversiones a ﬁn de mantener su valor de mercado, así como para recaudar los fondos requeridos. Debe emplearse el costo promedio ponderado de capital para vincular los aspectos que componen al ﬁnan- ciamiento. Los costos especíﬁcos de las fuentes básicas de capital (proveedores, obligaciones bancarias, obligaciones ﬁnancieras, deuda a largo plazo, acciones pre- ferentes, acciones comunes y utilidades retenidas) pueden calcularse en forma indi- vidual. Sólo el costo de la deuda requiere de ciertos ajustes de tipo tributario, pues los costos de las demás formas de ﬁnanciamiento provienen de ﬂujos de efectivo ya gravados. El costo de la deuda a largo plazo es el costo actual después de impuestos de recaudar fondos a largo plazo por medio de préstamos. Su valor aproximado se obtiene mediante una fórmula y un ajuste ﬁscal. El costo de las acciones con divi- dendo preferencial sin derecho de voto es el dividendo anual establecido, el cual se expresa como un porcentaje de las utilidades netas provenientes de las ventas de las acciones preferentes. El costo de capital del capital (acciones comunes) puede calcularse por medio de modelos alternativos, como es el modelo indeterminado de dividendos, o mediante el modelo creciente y constante de los mismos o el modelo de determinación de precio de activos de capital (CAPM). Para calcular el costo de las nuevas emisiones de acciones comunes se requiere de un ajuste en el costo de aportaciones a ﬁn de reﬂejar los costos de ﬂotación y de subvaloración. El costo de las utilidades retenidas es igual al costo del capital de las acciones comunes.
El costo promedio ponderado de capital (CPPC) de una empresa puede determi- narse combinando los costos de los tipos especíﬁcos de capital después de haber ponderado cada costo mediante los métodos de valor en libros, de valor de merca- do o prospectivo. Desde el punto de vista teórico, el método preferido es el de las ponderaciones prospectivas con base en los valores de mercado. El costo promedio ponderado marginal de capital (CPPMC) de una empresa puede obtenerse mediante el cálculo del costo de capital promedio ponderado para diversos niveles de nuevo ﬁnanciamiento total. Esta función (la del CPPMC) relaciona cada nivel de nuevo ﬁ- nanciamiento total con el costo de capital promedio ponderado.
Además, se han desarrollado los aspectos esenciales para deﬁnir la estructura ﬁ- nanciera de las empresas. Se discutió en primer lugar la diferenciación entre es- tructura ﬁnanciera y estructura de capital. Luego fueron analizados los factores que contribuyen a la deﬁnición de una estructura ﬁnanciera, estos son: adecuabilidad,
Capítulo 3
193

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur maniobrabilidad, riesgo ﬁnanciero, utilidad, control, características de la economía, de la industria y de la compañía y, ﬁnalmente, el gobierno. La adecuabilidad co- rresponde a la deﬁnición y aplicación de la norma de la conformidad ﬁnanciera. La maniobrabilidad responde a la manera como se puede “jugar” con las integrantes de la estructura ﬁnanciera, es decir, cambiar su composición de acuerdo al compor- tamiento de la empresa con respecto a la dinámica del entorno. El factor riesgo es interpretado en distintas vías. Se entiende a éste como la variabilidad de los ingresos por efecto del endeudamiento. Lo que se hizo, en primera instancia, es analizar el efecto del apalancamiento sobre la utilidad por acción (UPA). Luego evaluamos, en la medida en que aumentaba el nivel de endeudamiento, el efecto que producía sobre el costo de capital y el valor de la empresa. De la misma manera estudiamos el apalancamiento y sus coincidencias sobre la estructura operativa y ﬁnanciera de la organización.
Cuestionarios, problemas y soluciones
Cuestionarios y soluciones
1. Vicente Jaramillo le pregunta a su hijo, Guillermo, ¿en qué circunstancias es apro- piado usar el costo promedio ponderado de capital como criterio de aceptación?
SOLUCIÓN
Guillermo le contesta a su padre Vicente que el costo promedio ponderado de capi- tal tiene dos usos fundamentales. En primer lugar la selección de proyectos puesto que aquel que cubra el costo de capital se considera un proyecto viable. En segundo lugar es un buen contribuyente a la selección de la estructura ﬁnanciera más ade- cuada para la empresa, seleccionando la estructura de costo de capital mínimo.
2.
Lucero Lopera le pregunta a su hermana Clara, ¿tienen los fondos provenien- tes tales como las cuentas por pagar y los pasivos acumulados un costo de capital? SOLUCIÓN
Clara le responde a Lucero que, en primera instancia tienen costo de capital. Todo depende estrictamente de los elementos que se involucren tanto en las cuentas por pagar y en los pasivos acumulados. De todas maneras, si en ellos se identiﬁca que generan recursos para la empresa y a su a vez signiﬁcan movimientos de recursos, tienen costo de capital. En este punto es donde deben identiﬁcarse los elementos que intervienen para la determinación de sus costos de ﬁnanciación respectivos.
3.
Juan Pablo Vargas le solicita a Eliana Jaramillo que le explique ¿cuáles son las diferencias entre la estructura de capital y estructura ﬁnanciera?
194

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
SOLUCIÓN
Eliana Jaramillo, para responder a la inquietud de Juan Pablo Vargas, se remite a las primeras páginas del capítulo, donde la diferenciación se establece en que al asumir el lado derecho del balance general existen tres grandes grupos: pasivo co- rriente, pasivo no corriente y patrimonio. Entonces la integración de los elementos mencionados constituye la estructura ﬁnanciera y los dos últimos corresponden a la estructura de capital.
Problemas y soluciones
1.
En la actualidad la Compañía de Jorge Calle paga un dividendo de $2.000 por acción y tiene un precio por acción de $16.000.
a) Si se espera que este dividendo crezca en forma indeﬁnida a una tasa del 10,00%, ¿cuál es el rendimiento esperado, o requerido, de la empresa sobre el capital, utilizando un enfoque de modelo de capitalización de dividendos?
b) En lugar de la situación (a), supóngase que se espera que el dividendo crezca a una tasa del 20,00% durante 5 años y a partir de entonces al 10,00% anual. ¿Cuál es ahora el rendimiento sobre el capital en acciones esperado, o requerido, de la empresa?
SOLUCIÓN
a)
b)
Kp = D1/PO + g, D1 = DO x (1,10) = $2.000 x 1,10 = $2.200
KP = $2.200/$16.000 + 10,00% = 23,75%
Mediante el enfoque que se utilizó en capítulos anteriores, queda determi- nado que la tasa necesaria para descontar los ﬂujos de dividendos de $2.000 debe encontrarse entre el 18,00% y el 19,00% como sigue:
Cuadro No. 41: Valor de la acción
En millones de pesos
FIN DE AÑO
1
2
3
4
5
VALOR ACTUAL 1 - 5 AÑOS
DIVIDENDOS POR ACCIÓN $ 960
1.152
1.384
1.656
1.992
VALOR ACTUAL AL 18% $ 813,56
827,35
842,34
854,15
870,72
$4.208.12
VALOR ACTUAL AL 19% $ 806,72
813,50
821,29
825,79
834,75
$4.102,05
Capítulo 3
195

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Dividendo del año 6 = $1.992 x (1,10) = $2.191,20. El precio de mercado al ﬁnal del año 5 se determina utilizando un modelo de valuación del dividendo de crecimiento perpetuo: P5 = D6/(KP - g) = $2.191,20/(0,18 - 0,10) = $27.390 → = $2.191,20/(0,19
- 0,10) = $24.346,67
Valor actual al momento 0 para los dividendos al ﬁnal del año 5: $27.390 x (P/F,
18,00%,5) = $11.972,42 y el precio para $24.346,67 x (P/F, 19,00%, 5) = $14.392,95.
Cuadro No. 42: Costo de capital
En millones de pesos
Valor presente de 1 - 5 años
Valor actual de 6 - ∝ años
Valor actual de todos los dividendos 18,00%
$ 4.208,12
$11.972,42
$16.180,54 19,00%
$ 4.102,05
$14.392,95
$18.495,00
Por tanto, la tasa de descuento está más cerca de 18,00% que de 19,00%. Al calcular, se obtiene que la tasa es de 18,08% y éste es el rendimiento estimado sobre el capi- tal que requiere la empresa en el mercado.
2.
Determine el rendimiento requerido sobre el capital de la compañía de Fer- nando Franco para las siguientes situaciones utilizando el modelo de ﬁjación de precios de activos de capital:
Cuadro No. 43: Modelo de determinación de precios de activos de capital
SITUACIÓN
1.
2.
3.
4.
5.
RENDIMIENTO ESPERADO DE LA CARTERA DE MERCADO 22,00%
21,00%
18,00%
20,00%
19,00%
TASA LIBRE
DE RIESGO 12,00%
16,00%
10,00%
13,00%
12,00%
BETA
1,10
0,85
1,40
1,05
2,20
¿Qué conclusiones se pueden deducir?
SOLUCIÓN
En el cuadro No. 43 se aplica el modelo de determinación de precios de activos de capital (CAPM). Los cálculos son ejecutados para las distintas situaciones. Entonces, determinando las diferentes tasas, son obtenidas las siguientes conclusiones:
196

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Cuadro No. 44: Modelo de determinación de precios de activos de capital
SITUACIÓN
1
2
3
4
5
ECUACIÓN: RL + (RM - RL) x ß
12,00% + (22,00% - 12,00%) x 1,10
16,00% + (21,00% - 16,00%) x 0,85
10,00% + (18,00% - 10,00%) x 1,40
13,00% + (20,00% - 13,00%) x 1,05
12,00% + (19,00% - 12,00%) x 2.20
RENDIMIENTO REQUERIDO
23,10%
20,25%
21,20%
20,35%
27,40%
•
•
•
Mientras mayor sea la tasa libre de riesgos, mayor será el rendimiento re- querido sobre la cartera de inversiones del mercado, y mientras mayor sea la beta, mayor será el rendimiento requerido sobre el capital si todos los demás factores permanecen iguales.
Además, mientras mayor sea la prima de riesgo del mercado (RM - RL), mayor será el rendimiento requerido si todas las demás condiciones permanecen constantes. Dado el análisis del párrafo anterior, obtenemos que la situación No. 2 reﬂeja entre todas la menor tasa requerida para el costo de capital del capital. Mien- tras, la situación No. 5 muestra el caso de tasa más alta.
La empresa Icesiana espera una utilidad operacional (UAII) de $12.000.000 en el año 2009, tiene una ﬁnanciación en bonos de $20.000.000 con una tasa de interés anual del 24,00% y una emisión de 60.000 acciones con dividendo preferencial de $15 anual por acción. Tiene, además, 100.000 acciones ordi- narias en circulación. Analice la situación de riesgo ﬁnanciero para los niveles de $8.000.000 y $15.000.000 de utilidades operacionales.
3.
SOLUCIÓN
El efecto del apalancamiento es de tal magnitud que un incremento en las UAII de la empresa resulta en un crecimiento más que proporcional en las UPA de la em- presa; en tanto que un decremento en las UAII de la empresa signiﬁca más que un decremento proporcional en las UPA. El análisis de los resultados, de acuerdo con el cuadro No. 45, son: + 51,323% = 2,05 Veces → Cuanto más alto sea → + 25,00% este valor, tanto más grande es el apalancamiento ﬁnancie- ro, lo que implica un mayor riesgo ﬁnanciero. Entonces, ante un aumento de las uti- lidades operacionales del 10,00%, la UPA se aumentará un 20,50% (10,00% x 2,05).
CASO 1 =
Capítulo 3
197

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 45: Anális de riesgo
Utili
estionarios y problemas propuestos
Cuestionarios propuestos
1.
¿Qué es el costo de capital? ¿Cuál es su importancia en el proceso de toma de decisiones sobre la inversión a largo plazo? ¿Por qué se recomienda el uso del costo promedio ponderado de capital en vez del costo especíﬁco?
¿Por qué debe medirse el costo de capital una vez que los impuestos han sido deducidos? ¿Qué efecto tiene esto, de haber alguno, en los componentes especíﬁcos de los costos?
2.
198 El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
3.
4.
5.
6.
7.
¿Cuál es la aproximación general que suele emplearse para calcular el costo de la deuda antes de impuestos? ¿Cómo puede convertirse este costo en un costo después de impuestos?
¿Cómo calcularía usted el costo de las acciones con dividendo preferencial sin derecho de voto? ¿Por qué se concentra uno más en los rendimientos que se deben liquidar que en el precio de venta?
¿Qué premisa referente al valor de mercado subyace en el modelo de creci- miento constante (modelo Gordon y Shapiro) que se emplea para medir el costo de capital de las acciones comunes, KP? ¿Qué representa cada uno de los elementos de la ecuación?
Si las utilidades retenidas se conciben como una emisión de acciones comu- nes, ¿por qué resulta técnicamente menor el costo de ﬁnanciar un proyecto con utilidades retenidas respecto al costo de utilizar una nueva emisión de acciones comunes?
Describa el marco de referencia del uso de las ponderaciones de la estructura prospectiva u óptima de capital; compárelas, destacando las diferencias, con el uso de las ponderaciones históricas.
Problemas propuestos
1.
El 1 de enero de 2009, la compañía internacional de Juliana Jaramillo, una de las favoritas del mercado de acciones, tenía como precio $6.000 por acción.
Este precio estaba basado en un dividendo esperado al ﬁnal del año $600 por acción y en una tasa de crecimiento esperada del 6,00% en el futuro. En enero de 2010, los indicadores económicos descendieron y los inversionistas rebajaron al 1,00% sus estimados del crecimiento futuro de la compañía de
Juliana Jaramillo. ¿Qué le debe ocurrir al precio de las acciones en enero de
2010? Suponga lo siguiente:
a) Un modelo da valuación de crecimiento constante es una forma ra- zonable de la forma como el mercado valora a la compañía de Juliana Jaramillo.
b) La empresa no cambia, la estructura de riesgo de sus activos, o su grado de apalancamiento ﬁnanciero.
c) El dividendo esperado a ﬁnes de 2004 es de $690 por acción.
La tienda de Diana González ha lanzado un programa de ampliación que debe dar como resultado la saturación de la región de ventas de Medellín en
6 años. Como resultado de ello, la empresa predice un crecimiento en utilida- des del 10,00% durante 3 años y del 7,00% para los años 4 al 6, después de lo cual espera utilidades constantes en forma indeﬁnida. La empresa estima aumentar sus dividendos por acción, ahora de $200, de acuerdo con este patrón de crecimiento. En la actualidad el precio de mercado de la acción es de $2.300 cada una. Estime el costo de capital del capital de la empresa.
La compañía González se creó recientemente para fabricar un nuevo produc- to. Tiene la siguiente estructura de capital en términos de valor de mercado.
2.
3.
Capítulo 3
199

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 46: Estructura ﬁnanciera
En millones de pesos
UAII
Obligación Financiera
Acciones Con Dividendo Preferencial
Acciones Comunes (1.000.000 de acciones)
Total
$ 60.000 $ 8.000 4.000 10.000 $22.000
4.
5.
6.
Para una emisión de bonos, cuyo valor nominal es de $100.000, calcule el cos- to después de impuestos, suponiendo pago de cupones anuales de 12,50%, los costos de emisión y colocación son del 4,50%, los bonos se entregan con un valor de 98,60% y una tasa tributaria de 38,50%.
La Compañía de Pablo Gallo ha emitido acciones con dividendo preferencial sin derecho de voto, con un dividendo anual de 15,00%, con un valor nominal de $100.000 y emitidas en $97.500 por acción. Además, los costos de emisión ascienden a $2.500 por acción.
a) Calcule el costo de las acciones preferentes que emitió Pablo Gallo.
b) Si la empresa vendiera las acciones con un dividendo anual de 13,00% y un precio neto de $90.000, ¿cuál sería su costo?
c) ¿Cuál sería la mejor alternativa de ﬁnanciación con acciones con dividen- do preferencial sin derecho de voto?
Determine el costo de cada una de las siguientes acciones preferentes:
Cuadro No. 47: Cálculo del costo de capital
Acciones
preferentes A
B
C
D
E
Valor a la par o nominal $10.000
$ 4.000
$ 3.500
$ 3.000
$ 2.000
Precio
de venta
$10.100
$ 3.800
$ 3.700 $2.600 $2.000
Costo de ﬂotación $900
$350
$400
5,00% del valor nominal $250
Dividendo
anual
23,00%
18,00% $1.250 $ 800
20,00%
7.
Empacadora Mazo desea medir el costo de capital del capital. Las acciones comunes de la empresa se venden en $5.750, y se espera pagar un dividendo de $453 al ﬁnalizar el año. Los dividendos de los últimos cinco años son como se ilustra a continuación:
200

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración
Cuadro No. 48: Estructura de dividendo
AÑO
2008
2007
2006
2005
2004
DIVIDENDO
375
330
350
275
253
8.
Después de los costos de emisión y colocación, la compañía espera recibir
$5.400 por acción en la nueva emisión.
a) Determine la tasa de crecimiento de los dividendos.
b) Determine el producto neto de la emisión de acciones para un volumen de 200.000 acciones.
c) Empleando el modelo de valoración con crecimiento constante, deter- mine el costo de las nuevas acciones, KPN.
d) Empleando el modelo de valoración con crecimiento constante, deter- mine el costo de las utilidades retenidas, KUR.
A partir del cuadro No. 49 y los datos suministrados en el mismo, se le pide determinar el costo de las nuevas acciones comunes, así como de las utilida- des retenidas de cada empresa. Emplee el modelo de valoración con tasa de crecimiento constante.
Cuadro No. 49: Costo de capital para la compañía Ceipana
Empresa
A
B
C
D
Precio de mercado de la acción $5.000
2.000
4.250
1.900
Tasa de crecimiento de los dividendos 9,00%
5,00%
7,00%
3,00%
Dividendo proyectado para el próximo año $517,50
240,00
480,00
504,00
Descuento por acción
$225
50
100
130 Costo de ﬂotación por acción $110
150
200
170
9. La Corporación Eaﬁtense tiene acciones comunes cuyo coeﬁciente beta, β es de 1,30. Si la tasa libre de riesgo es de 7,00% y el rendimiento del mercado de 10,00%. a) Determine la prima de riesgo sobre las acciones comunes de la empresa. b) Determine el rendimiento requerido sobre las acciones comunes de la compañía. c) Determine el costo de capital del capital de la Corporación Eaﬁtense empleando el CAPM.
10. La compañía María Yanet Vásquez ha reunido la siguiente información:
Capítulo 3
201

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 50: Costo de capital Fuente de capital
Menos: Intereses (I)
Deuda A Largo Plazo
Acciones Preferentes
Capital (Acciones)
TOTALES
Valor contable 4.800.000 $ 8.400 84 2.226
$10.710
Valor de mercado 4.800.000 $ 8.064 126 6.300
$14.490
Costo después de impuestos
4.800.000
15,00%
26,00%
30,00% Calcule el costo promedio ponderado de capital por medio de las pon- deraciones del valor contable de la estructura ﬁnanciera. b) Calcule el costo promedio ponderado de capital por medio de las pon- deraciones del valor de mercado de la estructuras ﬁnanciera. c) Compare los resultados obtenidos en a y b, y explique las diferencias.
11. Después de un minucioso análisis, la Compañía Gloria Tamayo ha determina- do que su estructura de capital óptima se compone de las siguientes fuentes y proporciones de valores de mercado proyectados:
Cuadro No. 51: Costo de capital
a)
Fuente de capital
Deuda a largo plazo
Acciones preferentes
Capital (acciones)
Proporciones del valor de mercado 30,00%
15,00%
55,00% Se estima que el costo de la deuda es de 12,40%, el de las acciones con dividendo preferencial de 13,00%, el costo de nuevas acciones comunes es de 14,00% y el de las utilidades retenidas de 15,00%. Estas tasas han sido ya gravadas, de acuerdo con las exigencias legales. Normalmente, la deuda de la compañía representa 25,00%, las acciones con dividendo preferencial 10,00% y el capital ordinario de los accionistas 65,00% en la estructura de capital, con base en los valores de mercado de los tres componentes. La compañía espera contar con una cantidad razonable de utilidades retenidas y no espera nuevas acciones comunes. a) Calcule el costo promedio ponderado de capital con base en las ponde- raciones del valor de mercado. b) Calcule el costo promedio ponderado de capital con base en las ponde- raciones prospectivas.
12. La empresa de Eliana Jaramillo es nueva en su negocio y desea determinar una estructura ﬁnanciera adecuada. Puede emitir pasivo a 20,00% anual o acciones con dividendo preferencial al 18,00%. Las acciones comunes se pueden vender a $4.000 cada una. La capitalización total de la compañía
202

El costo de capital y la estructura de ﬁnanciamiento en la valoración será de $8.000 millones y se espera que tenga una tasa de impuestos de
38,50%. La utilidad operacional esperada por la empresa es de $3.300 millo- nes en promedio para los próximos años. Las estructuras posibles de capital son: Cuadro No. 52: Estructuras ﬁnancieras
Plan
1
2
3
4
Deuda 0,00%
30,00%
50,00%
50,00%
Acciones con dividendo preferencial 0,00%
0,00%
0,00%
20,00%
Acciones comunes 100,00%
70,00%
50,00%
30,00%
¿Cuál es el mejor plan según la utilidad por acción (UPA)? Elabore una gráﬁca UAII – UPA para los cuatro planes. Determine los puntos de indiferencia importantes. Utilizando la ecuación planteada, compárense los puntos de indiferencia sobre la gráﬁca para los planes dominantes. e) En deﬁnitiva, ¿cuál es el mejor plan?
13. La empresa de Fernando Franco tiene 1.200.000 acciones en circulación y $16.000 millones en deuda con una tasa de interés del 20,00% en promedio. Está considerando una expansión de $10.000 millones ﬁnanciados ya sea con: (1) Acciones comunes de un precio de mercado de $30.000 por acción, (2) Deuda de una tasa del 18,00%, (3) Acciones con dividendo preferencial sin derecho de voto con una tasa de dividendos de 16,00% anual. Las utilidades antes de intereses en impuestos (UAII), antes de que aumenten los fondos nuevos, se espera que sean de $19.500 millones y la tasa de impuestos es de 38,50%. Se le solicita que: a) Determine las utilidades probables por acción después de ﬁnanciamien- to con cada una de las tres alternativas. b) ¿Qué pasaría si UAII fuera de $6.500 millones? ¿De $8.600 millones? ¿De $16.700 millones? c) ¿Qué pasaría bajo las condiciones originales si la tasa de impuestos fuera de 40,00%? si la tasa de interés de la deuda nueva fuera del 19,00% anual y los dividendos de las acciones con dividendo preferencial sin derecho de voto es de 17,00% anual, ¿se podrían vender las acciones comunes a $60.000 cada una?
14. Las compañías ADEUA y ACUDA tienen el siguiente nivel de utilidades opera- cionales (UAII) y carga de servicios de la deuda.
a)
b)
c)
d)
Capítulo 3
203

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 53: Utilidad por acción
En millones de pesos
Concepto
UAII esperada
Interés anual
Pagos anuales del principal sobre la deuda
ADEUA
$10.000 3.200
3.500
ACUDA
$100.000
45.000
35.000
La tasa de impuestos para ambas empresas es de 38,50%. Calcúlese el índice de co- bertura de intereses y la cobertura del servicio de la deuda para las empresas. ¿Con cuál de ellas se sentiría usted mejor si fuera un prestamista? ¿Por qué?
Bibliografía
1.
2.
3.
BREALEY Richard A, Myers Stewart. Principles of corporate ﬁnance. Editorial
McGraw Hill. 1998.
GITMAN, Lawrence J. Administración ﬁnanciera básica. Editorial Harla. 1995.
México.
VAN HORNE, James C. Wachowicz, John M, Jr. Fundamentos de administra- ción ﬁnanciera. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana. México. 1994. Octa- va edición. Página: 563 y siguientes
VAN HORNE, Fundamentos de administración ﬁnanciera. Editorial Prentice
Hall Hispanoamericana. México. 1997.
WESTON, Fred S, Copeland, Thomas S. Finanzas en administración. Editorial
McGraw Hill. Edición 9ª. México. 1995.
4.
5.
204

capítulo 4
Métodos de valoración (primera parte)

Métodos de valoración (primera parte)
Objetivos
Objetivo general
Aplicar las metodologías de valoración, tradicionales y modernas, a situaciones rea- les, de tal manera que nos permita determinar el valor de cualquier ﬁrma, una uni- dad estratégica de la misma o para aplicar en otras decisiones estratégicas.
Objetivos especíﬁcos
•
•
•
•
•
•
•
•
Aplicar los distintos métodos tradicionales para valorar las empresas.
Identiﬁcar los principales criterios que se aplican en el método de balance general Comprender los principales criterios utilizados en el método del estado de resultados Conocer los criterios que se utilizan en el método mixto
Aplicar algunos de los métodos modernos para valorar las empresas.
Conocer los criterios para descontar los ﬂujos de caja.
Identiﬁcar cómo se determina el valor continuo.
Aplicar a casos prácticos las metodologías de valoración de empresas.
Introducción
MÉTODOS DE
VALORACIÓN
Métodos de valoración tradicionales
Para la identiﬁcación de los criterios que contribuyen a la valoración de negocios es posible recurrir a dos clasiﬁcaciones básicas. Una que toma como insumo las ope- raciones de la empresa y la otra que asume como referencia algunos aspectos de la información ﬁnanciera. En el primer grupo se ubican las empresas que proceden a su liquidación, o sea, cesan sus actividades, o continúan como empresas en marcha, es decir, las ﬁrmas asumen un período indeterminado de sus operaciones. En el caso de liquidación, en general, los distintos métodos apuntan más a la subvaloración debi- do al fracaso implícito del negocio. Para las empresas en marcha, por el contrario, el valor se acrecienta -sobrevaloración-, especialmente por efecto del incremento del potencial del negocio, por aumento del patrimonio y así sucesivamente. Este análisis facilita la aplicación de los distintos criterios para la valoración.
En cuanto al segundo grupo, se consideran las organizaciones en marcha, donde la información ﬁnanciera pasada, actual y/o futura, se utiliza para valorar la ﬁrma. El
Capítulo 4
207

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur método depende estrictamente de la manera como es utilizada dicha información.
Con base en lo que aplica este segundo grupo, los métodos se pueden clasiﬁcar en tradicionales y modernos.
En el caso del primer grupo, o sea, cuando las empresas cesan sus actividades, de manera optativa se pueden recurrir a criterios tales como: el valor de liquidación, valor en libros, valor ajustado en libros, valor de mercado, valor de descomposición.
Sin embargo, algunos de estos criterios se ubicarán en uno de los grupos que se mencionan más adelante. Por lo contrario, en el segundo grupo, una empresa en funcionamiento es aquella que está desarrollando sus actividades en una situación de normalidad. Las principales características de este tipo de empresa son:
•
•
•
•
Posee una determinada estructura organizativa, y, además, ésta ya está desa- rrollando funciones de carácter operativo y administrativo.
Tiene instalada una determinada capacidad de producción. La capacidad de producción instalada podrá estar reﬂejada en su activo o en varias inversiones.
Está desarrollando con normalidad sus actividades productivas, comerciales o de prestación de servicios.
No hay ningún motivo ni ninguna causa para dudar que en el futuro esta empresa no pueda seguir desarrollando sus actividades.
Entonces, en este tipo de empresas el proceso de valoración se fundamenta en la continuidad de la misma, siendo para ellas imprescindible la estimación de todas aquellas variables que condicionarán su comportamiento futuro. Hay que destacar al respecto que esta evolución futura está íntimamente relacionada con los hechos, datos, situaciones pasadas y presentes, o sea, está condicionada por la fase en la que la empresa se encuentre en el momento presente, que a su vez ha sido determinado por el pasado. Estas fases pueden ser:
1.
2.
3.
La empresa se encuentra en una fase de expansión. Con la característica de una tasa de crecimiento en las ventas.
La empresa se encuentra en una fase de estabilidad, con una tendencia a que el volumen de ventas se caracteriza por la misma tendencia.
La empresa se encuentra en una fase de recesión y, por lo tanto, la tasa de cre- cimiento de las ventas es negativa y está en miras de una reestructuración.
Una empresa en funcionamiento, independientemente del estado económico o en la fase en la que se encuentre, deberá valorarse en vez de evaluarse como un pro- yecto de inversión, donde el caso particular lo constituye la valoración. Una empresa de reciente creación, a diferencia de una en funcionamiento, se caracteriza porque no dispone de hechos y situaciones pasadas que puedan servir de ayuda para poder realizar una estimación de su evolución futura, entonces en este caso debe proce- derse a su evaluación para determinar su viabilidad. Las principales características de una empresa de reciente creación son:
208

Métodos de valoración (primera parte)
•
•
•
•
El diseño de la empresa, su estructura organizativa y su estilo directivo, posi- blemente, no han podido ser contrastados por el mercado.
La inexistencia de una política empresarial cotejada.
La inexistencia de estados ﬁnancieros históricos supone un gran inconvenien- te para la estimación de unos resultados futuros que sean signiﬁcativos.
Desconocimiento de cuál debe ser la dimensión óptima que debe tener la empresa, no sólo en cuanto sus posibilidades en el mercado donde desarrolla sus actividades sino también en cuanto a la capacidad de gestión de su equi- po directivo y sostenibilidad ﬁnanciera.
Con lo expuesto, es claro en la lectura que existen varias metodologías para la va- loración de compañías. Concentramos nuestra atención en el negocio en marcha y que permanece hacia el inﬁnito.
El procedimiento para valorar requiere, en la mayoría de los casos, la preparación de un buen pronóstico de los hechos futuros –actividades- y de una estimación teórica sólida de la tasa de descuento ajustada por el riesgo (tasa mínima de rentabilidad del inversionista o costo de capital), que sea coherente con la deﬁnición de técnicas como es el caso del ﬂujo de caja libre.
Sin embargo, antes de explicar las distintas metodologías, es pertinente abrir la dis- cusión sobre un aspecto que ha sido fácilmente manejable en la valoración y es el valor de mercado. En primer lugar, describir el valor de mercado de una compañía es aceptar que se mueve como combinación de tres alternativas para obtener el valor máximo:
Valor de mercado = MAX [negocio en marcha, liquidación y venta a una tercera parte]
Tal como lo señalan Weston y Copeland:
“El mercado valorará a una compañía con el más alto valor de liquidación o valor en marcha, en tanto considere que la compañía será operada al valor tal cual por la administración correspondiente. Sin embargo, si la compañía valiera más si fuera operada por alguna persona, y no fuera a prueba de adquisiciones empresariales, el valor de mercado excederá al valor tal cual o al valor de negocio en marcha. La prima sobre el valor “tal cual” dependerá de la probabilidad de que sobrevenga un cambio en el control, de la oportunidad de tal cambio y de la cuantía de los posibles incrementos de valores”1.
La venta a un tercero, puede exceder al valor “tal cual” si dicha persona está dispues- ta a pagar más -presumiblemente porque considere que podrá mejorar la forma en la que el negocio es operado-.
1.
WESTON, COPELAND. Administración ﬁnanciera de empresas. Editorial McGraw Hill. México.
1998. Capítulo 17.
Capítulo 4
209

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Entonces, las metodologías de valoración nos acercan a la manera como se puede percibir el valor de mercado de las empresas. En conclusión, en la medida en que se avanza en el tratamiento de la valoración se identiﬁca la necesidad de aplicar un método especíﬁco para proceder a valorar. Esta inquietud se resuelve clasiﬁcando los métodos para valorar una empresa en marcha, es decir, los métodos tradiciona- les y los métodos modernos. Entre los métodos tradicionales se encuentran: balan- ce general, estado de resultados y los métodos mixtos, de donde se desprenden los respectivos criterios. En el grupo de los métodos modernos se integran los métodos de ﬂujos, creación de valor y de opciones; también de ellos se desprenden unos criterios. Este capítulo entonces se dedica a presentar las metodologías de valoración tradi- cionales y algunas modernas, explicando las características de cada una y presentan- do los criterios a los cuales recurren.
Métodos de valoración tradicionales
MÉTODOS DE
VALORACIÓN
Métodos de valoración tradicionales
De acuerdo con el análisis que se hizo en la parte introductoria, se puede aﬁrmar que los criterios que asumen como referencia la información ﬁnanciera son numero- sos. De acuerdo con un análisis que hace Pablo Fernández2 en su texto de Valoración de Empresas, podemos señalar que dichos criterios de valoración se integrarían en seis grupos básicos: métodos originados en el balance general, métodos basados en el estado de resultados, métodos mixtos, métodos basados en ﬂujos, métodos de creación de valor y los métodos orientados en opciones. Todos los métodos tienen el criterio o la manera de determinar el valor patrimonial, es decir, que la empresa se negociaría con deuda. Entonces, ése es el concepto que va a girar alrededor de todos los criterios para una mayor comprensión. En el cuadro de la página siguiente aparecen clasiﬁcados los métodos.
En este aparte haremos una breve descripción de cada uno de los métodos de va- loración de empresas más utilizados. Los métodos de valoración tradicionales están integrados por Balance general, Estado de resultados y Mixtos. Estas metodologías se caracterizan por:
2.
FERNÁNDEZ, Pablo. Valoración de empresas. Editorial Gestión 2000. Madrid. España. 1999.
210

Métodos de valoración (primera parte)
Cuadro No. 1: Métodos de valoración Métodos basados en el balance general
Valor contable
(valor nominal)
Valor contable (valor de reposición y realización) ajustado Valor de liquidación Métodos basados en el estado de resultados
PER
Métodos
Mixtos
Clásico Métodos basados en descuento de ﬂujos Flujo de utilidades y dividendos Flujo de fondos y efectivo
Flujo de caja libre Métodos basados en la creación de valor Utilidad económica Métodos basados en opciones Ampliar el proyecto
Dividendos
Renta abreviada EVA
Opción de invertir
Ventas
Unión de expertos contables europeos Anglosajón
Otros
Valor de caja agregado (CVA)
CFROI
Aplazar la inversión
Valor de mercado Otros múltiplos APV Usos alternativos Black y Scholes
1.
2.
3.
4.
5.
Tienden a utilizar más información contable que ﬁnanciera. Es decir, la base para deﬁnir la información que se utiliza para valorar, la conformen los es- tados ﬁnancieros tradicionales, es decir, el balance general y el estado de resultados. Su aplicación es simple. Como existe facilidad en la información, puesto que está disponible en los estados ﬁnancieros tradicionales, basta recurrir a los pasos que deben seguir para recopilar la información.
Su justiﬁcación es difícil. Debido a que los datos que se asumen son demasia- do subjetivos, no permiten clariﬁcar por qué se recurre a dicho criterio para valorar el negocio.
Tienden a ser estáticas. En la mayoría de los casos se requiere el uso de los estados ﬁnancieros de un solo período. Los estados ﬁnancieros clásicos que se utilizan son el balance general y el estado de resultados.
No tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Salvo los métodos mixtos que involucran en algunos criterios el valor del dinero en el tiempo, en los demás casos no ocurre este hecho.
Capítulo 4
211

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Métodos basados en el balance general
(valor patrimonial)
MÉTODOS DE
VALORACIÓN
Métodos de valoración tradicionales
Balance
general
Conocido como método del valor patrimonial. Este grupo trata de determinar el valor de la empresa a través de estimaciones del valor de su patrimonio. Se trata de métodos tradicionalmente utilizados que consideran que el valor de una empresa radica fundamentalmente en su balance general. Proporcionan el valor desde una perspectiva estática que no tiene en cuenta la posible evolución futura de la em- presa, el valor temporal del dinero, ni otros factores que también le afectan como pueden ser: la situación del sector, problemas de recursos humanos, de organiza- ción, innovación tecnológica, contratos, entre otros, que no se ven reﬂejados en los estados ﬁnancieros.
En otros términos, los métodos que recurren al balance general son necesarios cuando por circunstancias especiales (por agilidad, por prontitud, por simpleza, en- tre otros) se quiere determinar el valor de la empresa. Pero la justiﬁcación técnica no es muy válida puesto que se rodean de un alto grado de subjetividad e inciden en la determinación de un valor por debajo o por encima del posible valor “justo”. Entre los criterios que se basan en el balance general podemos mencionar los siguientes: valor en libros, valor contable (valor intrínseco), valor contable ajustado, valor de mercado y valor de liquidación.
Valor en libros
El valor de la compañía se establece con base en el valor nominal en el que está expresado la acción, la cuota, la parte de interés, entre otras. Se determina como un valor total asumiendo el valor del capital social y como un valor individual tomando el valor del capital dividido en el número de acciones en circulación, cuotas, partes de interés, entre otras, dependiendo del tipo de sociedad.
Valor contable (valor intrínseco)
El valor contable de los activos es el resultado de la diferencia entre los activos y las obligaciones, es decir, es el exceso del total de bienes y derechos de la empresa so- bre el total de sus deudas con terceros. Por lo tanto, el valor contable o patrimonio neto de una empresa es el valor de los recursos propios que aparecen en el balance general (patrimonio). O sea que el valor del activo se asume con los criterios con- tables que se aplicaron en su determinación. De la misma manera se opera con el
212

Métodos de valoración (primera parte) pasivo. Por lo tanto, el patrimonio como resultado de las normas contables aplicadas al activo y al pasivo resultará expresado de la misma manera. En deﬁnitiva, consiste en tomar el patrimonio neto y dividirlo por el número de acciones en circulación.
Entre las principales limitaciones del método se encuentran:
a)
La tecnología. La innovación tecnológica puede hacer que determinados bienes de la empresa aparezcan registrados en libros cuando pueden estar obsoletos bajo el punto de vista de su uso.
Control del ambiente. Éste es un elemento que no se contempla en la pre- sentación de los estados ﬁnancieros y puede restringir signiﬁcadamente el uso de este método. Aunque en la actualidad existen normas muy claras para las empresas para cumplir con los requisitos de control del medio ambiente.
La inﬂación. Dicha variable produce efectos contraproducentes sobre la in- formación ﬁnanciera, haciendo que ésta sea menos objetiva si dicha variable no se incluye en la preparación de la información de la empresa.
Claro está que la aplicación del método tiene sus ventajas tal como se men- cionaron en la parte inicial.
b)
c)
ILUSTRACIÓN No. 1: Aplicación de métodos basados en el balance general
La compañía ABC, S.A. posee la estructura de activos y ﬁnanciera que aparece en el cuadro No. 2. Se desea conocer el valor de la empresa aplicando los distintos crite- rios del balance general.
SOLUCIÓN
Para mostrar el procedimiento de cada uno de los criterios, vamos a utilizar los datos del cuadro No. 2. Es decir, el valor de los activos corresponde a $720, el valor de los pasivos es de $420, cuyo resultado (por la diferencia) es el denominado valor patri- monial que reﬂeja $300. Expresado todo en millones de pesos y dado un número de
100.000 acciones en circulación, produce un precio equivalente a $3.000. Es decir;
VI =
VALOR PATRIMONIO NETO
No. acciones en circulación
=
$300.000.000
100.000
= $3.000/Acción
VI: Es el valor intrínseco. De ahí que el valor intrínseco sea el valor patrimonial (VP) que es igual a $300 millones.
Capítulo 4
213

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 2: Compañía ABC, S. A. Balance general A 31 de diciembre de 2009
En Millones de Pesos
ACTIVOS
ACTIVOS CORRIENTES
Efectivo y bancos
Cuentas por cobrar
Inventarios
TOTAL ACTIVO CORRIENTE
ACTIVO NO CORRIENTE
Propiedad, planta y equipo
Otros activos
TOTAL ACTIVOS NO CORRIENTES
TOTAL ACTIVOS $ 10 25 85
$120
500
100
$600
$720
PASIVOS Y PATRIMONIO
PASIVOS CORRIENTES
Obligaciones ﬁnancieras
Otras obligaciones
Proveedores
TOTAL PASIVO CORRIENTE
PASIVO NO CORRIENTE
Obligaciones ﬁnancieras
Otros pasivos
TOTAL PASIVOS NO CORRIENTES
TOTAL PASIVOS
PATRIMONIO
Capital
Utilidades retenidas
TOTAL PATRIMONIO
TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO
$ 25 15 40
$ 80
220
120
$340
$420
250
50
$300
$720
Se pide determinar el valor de la compañía aplicando el criterio de valor en libros.
Dado un número de acciones en circulación de 100.000, con base en la información del cuadro No. 2 se obtiene que el valor en libros corresponde a un resultado de
$2.500 ($250.000.000/100.000). Este valor nominal es el valor patrimonial (VP), tanto en su forma individual como total. Es decir, $2.500/acción (individual) y $250 millo- nes (total).
CONSULTE:
Características adicionales de los métodos basados en el balance general. Haga una comparación con los enunciados en el texto
ILUSTRACIÓN No. 2: La compañía XYZ S.A.
Con base en la composición del patrimonio que aparece en el cuadro No. 3, se pide determinar el valor intrínseco de la compañía.
SOLUCIÓN
Al conocer que se aplica el valor intrínseco como alternativa de valoración, se en- tiende que la empresa se vendería por ese precio en caso de proceder a negociarla, es decir, a un valor de $10.200 la acción.
214

Métodos de valoración (primera parte)
Cuadro No. 3: Composición del patrimonio
CAPITAL: (10.000 Acciones a $1.000,00)
PRIMA EN COLOCACIÓN DE ACCIONES
SUPERÁVIT DEL CAPITAL
SUPERÁVIT GANADO
TOTAL PATRIMONIO
* Valor intrínseco: 102’000.000/10.000 = $10.200.00/acción
$ 10.000.000.00 $ 2.000.000.00
$ 60.000.000.00
$ 30.000.000.00
$102.000.000.00 *
Valor Contable Ajustado (VCA)
Antes de presentar este método es importante realizar algunas disertaciones sobre el proceso de valoración. Se hace porque está cerca de los criterios que ofrecen mejores ventajas en su aplicación, especialmente cuando de una manera cotidiana la correcta aplicación de un método no garantiza que la valoración vaya a ser la ade- cuada. Existe un elemento adicional que son los insumos necesarios para realizarla y, entre ellos, destaca la estimación futura de los ﬂujos de caja que la empresa va a generar, la tasa para la medición, el período de pronóstico, entre otros. El valor para un inversionista procede de la riqueza que esta inversión sea capaz de producir en el futuro y ésta no es fácil de predecir. Por ejemplo, en el caso de una empresa con re- sultados negativos, originados en el desarrollo de sus actividades, ocurridos durante varios ejercicios y que se encuentra en alguna de las situaciones siguientes:
1.
2.
Ha cerrado con pérdidas todos los últimos ejercicios económicos.
Durante los últimos períodos económicos ha ido alternando los años de pér- didas con los de utilidades, aunque las primeras han sido superiores a las segundas. Este tipo de empresas, al valorarse a través de la actualización de sus ﬂujos de caja futuros, genera diﬁcultades, puesto que el valor encontrado puede resultar negativo.
Por lo tanto, sería más conveniente que el valor reﬂeje el monto que puede obtener- se si un activo o grupos de activos se venden en forma separada de la organización que los utiliza. Ésta quizás sea la mejor alternativa. O es el momento para recurrir a cualquier método tradicional.
Complementando lo anterior, y con base en lo expuesto en otros apartados, se encuentra la crítica de superﬁcialidad y discrecionalidad, que habitualmente se atri- buye a teóricos y profesionales vinculados al mundo de la valoración de empresas.
Con frecuencia se asocia el ejercicio de valoración a un hecho puntual sin mayor proyección que la de proporcionar una visión, quizás sesgada, del valor de la em- presa, obtenido en un marco de gran subjetividad y arbitrariedad en la aplicación de unos determinados métodos. Sin embargo, el trabajo que vamos a realizar va a evitar precisamente, esas imprecisiones.
Capítulo 4
215

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Este método trata de salvar el inconveniente que supone la aplicación de criterios exclusivamente contables en la valoración. El método del valor contable ajustado es válido en el caso de conocer la referencia en el mercado, tanto de activos como de pasivos. La referencia del mercado puede ser o por el valor de reposición por el valor de realización.
Valor de reposición. El valor de reposición expresa el valor de los activos y pasivos a precios de nuevo. Esto mejora la identiﬁcación del valor patrimonial de la compañía puesto que va a estar expresado a precios cercanos al mercado. Con los valores de los activos y pasivos ajustados para hacerlos equivalentes a su valor de mercado se obtiene el valor contable ajustado (VCA) que será, para este caso, el valor patrimonial.
Explicando con mayor detalle, el valor de reposición consiste en la determinación de cuánto costaría reemplazar los activos de la compañía, en el momento presente, por activos de precio equivalente a nuevo. Es decir, el concepto se basa en una norma básica y técnica de tipo contable que consiste en estimar la cantidad de unidades monetarias que se necesitarán para reemplazar los activos necesarios para operar la organización, en condiciones normales. El cálculo se hace tomando los activos y aplicando a cada uno de ellos el criterio adecuado de valoración o avalúo técnico y procediendo de igual forma con el pasivo. Por ejemplo, el método es recomendado para el evento de comprar una ﬁnca de entretenimiento o contratar un seguro.
ILUSTRACIÓN No. 3: Valor de reemplazo o reposición
Continuando con la ilustración de la empresa ABC, S.A., dado que la propiedad, planta y equipo puede ser remplazada por un valor de $700, cuentas por cobrar en
$50 y los inventarios en $125. Entonces, ¿cuál es el valor patrimonial?
SOLUCIÓN
En conclusión, con base en el cuadro No. 4; valor total: $555 millones, valor indivi- dual: $5.550.000/Acción ($500.000.000/100 acciones).
Cuadro No. 4: Valor patrimonial
En millones de pesos
El valor patrimonial es:
ACTIVOS:
Cuentas por cobrar
Inventarios
PPE (propiedad, planta y equipo)
Valor operacional
Otros activos
Valor total del activo
VALOR DE LA DEUDA
VALOR PATRIMONIAL
$ 50 125 700 100
$ 975 420
$ 555
216

Métodos de valoración (primera parte)
ILUSTRACIÓN No. 4: Valor contable ajustado
Tomando como base la ilustración No. 2 y, a su vez, el dato de que la propiedad, planta y equipo tienen un valor de reposición de $800 y los inventarios de $180.
Dada la información anterior, se pide determinar el valor de la empresa.
SOLUCIÓN
Cuadro No. 5: Valor patrimonial
En millones de pesos
El valor patrimonial es:
ACTIVOS:
Cuentas por cobrar
Inventarios
PPE (propiedad, planta y equipo)
Valor Operacional
Otros activos
Valor Total Del ACTIVO
VALOR DE LA DEUDA
VALOR PATRIMONIAL $ 50 180 800
1.030
100
$ 1.130 420
$ 710
Con los ajustes el valor de los activos corresponde a $1.130 y el precio de mercado de la deuda es el mismo valor en libros, produciendo como resultado el valor neto de
$710, para un valor de la acción representado en $7.100 ($710.000.000/100.000).
ILUSTRACIÓN No. 5: Compañía XYZ, S.A.
Considerando el ejemplo en estudio de la compañía XYZ S.A. de la ilustración No. 2, determine el valor de la compañía de acuerdo con el criterio estudiado.
SOLUCIÓN
Se tiene que el superávit ganado es de $30.000.000.00 (treinta millones de pesos) en 2008 y que el promedio del múltiplo representa un valor de 12,20 veces. Esto da como resultado $366.000.000.00 (trescientos sesenta y seis millones), que dividién- dolo en las 10.000 acciones corresponden a un valor de $36.600.00 (treinta y seis mil seiscientos pesos) por acción. No obstante, se debe identiﬁcar qué contiene el superávit ganado puesto que si existen otros elementos adicionales a la utilidad del período se debería considerar exclusivamente este rubro. Con esto usted tiene tres datos para saber la decisión que asume. Esto es, valor en libros, valor de mercado y el múltiplo de las utilidades. Además, afortunadamente cuenta con varias perspecti- vas del negocio para acercarse al precio más adecuado.
Capítulo 4
217

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
El Valor de realización. El valor de realización consiste en lo que están dispuestos los compradores –mercado– a pagar por los activos y pasivos de la organización. En cierta forma se convierte en un costo de oportunidad.
Valor sustancial. Recordando entonces el concepto de valor sustancial es el valor patrimonial ajustado a valores de reposición o realización, tanto desde la óptica de los activos como de los pasivos, y el crédito mercantil3, tal como se había anotado, se describe como el valor intangible aportado por el prestigio, la marca, las ventajas competitivas o el posicionamiento estratégico de la compañía. Son precisamente estos aspectos los que permiten que, a largo plazo, una compañía pueda sostener niveles de sostenibilidad y rentabilidad superior al costo exigido de los recursos.
Valor de Liquidación (VL)
El valor de liquidación tiene su validez cuando es determinado que el negocio termi- na sus actividades, esto es, su actividad ha ﬁnalizado o está próximo su ﬁn. Hay que destacar que la ﬁnalización de la actividad tiene su origen en muy diversas causas:
1.
Por razones de baja rentabilidad. La empresa, en el desarrollo de sus activida- des, puede encontrarse en una situación de rentabilidad negativa o en una situación en la que, aún obteniendo una rentabilidad positiva, ésta es inferior a su costo de oportunidad haciendo que el valor de la empresa sea cada vez menor y que la mejor alternativa sea la liquidación.
Por apreciaciones subjetivas de los propietarios o de la dirección. Puesto que ya no consideran el negocio tan atractivo como antes y en vez de generarles soluciones y oportunidades son causantes de problemas e inconvenientes.
Por ﬁnalización de una concesión administrativa o por el agotamiento de un recurso natural objeto de la explotación. Este es un tema especial que merece tratarse aunque sea de una manera muy general. Es el caso en que la activi- dad de la empresa consista en la explotación de activos que no son renova- bles, como en la explotación de recursos agotables; el valor de la empresa se deberá calcular en función de la estimación de los ﬂujos de caja que se gene- rarán en un horizonte igual al de la operación de los activos reemplazables o al de la explotación de los recursos agotables.
2.
3.
La empresa que explota este tipo de activos, también denominada empresa conce- sionaria, es aquella en la que la duración de su actividad está limitada al período de la concesión. Generalmente, este tipo de empresas desarrolla sus actividades bajo un régimen de tipo administrativo. Un ejemplo de estas empresas lo constituyen las concesiones para la explotación del petróleo. Es el caso de lo que ocurre en Colom- bia en la asociación de Ecopetrol con ﬁrmas extranjeras. Sus principales característi- cas son las siguientes:
3.
En otros lugares es conocido como el fondo de comercio.
218

Métodos de valoración (primera parte)
•
•
•
El horizonte temporal de su actividad está limitado.
A través de la actividad desarrollada durante el período de la concesión, la empresa ha de reconstituir el valor del capital invertido.
En general, al desarrollar actividades económicas consideradas de utilidad e interés público, los activos objeto de la explotación revertirán a una Adminis- tración u Organismo Público.
La empresa que explota recursos no renovables es aquella en la que la duración de su actividad está condicionada a la existencia del recurso objeto de explotación. En esta empresa su actividad está relacionada con recursos naturales como áreas mine- ras de oro, plata, o crudos como el petróleo, entre otros.
Una empresa que esté inmersa en un proceso de liquidación se valorará en función de la estimación de los diversos ﬂujos de caja que irá generando hasta su total diso- lución y liquidación. Estos son, entonces, los aspectos generales para determinar el valor de liquidación. De ahí que debemos deﬁnir qué involucrar en la valoración así como qué actualizar y dejarlo expresado en un modelo. Todos estos elementos los analizamos posteriormente.
En nuestro concepto el método más adecuado, para estos casos, consiste en el aná- lisis individual de cada uno de los activos de la empresa y aplicarle a cada uno un concepto adecuado de valoración. El valor total será la sumatoria de los activos to- tales incluyendo los intangibles, menos el total de pasivos traídos a valor presente.
Cuando hablamos de valor presente de los pasivos y los ingresos futuros, es decir, del cálculo de su valor, enfrentamos un asunto importante: ¿cuál tasa debemos es- coger? Obviamente, requerimos dar la información básica y para ello necesitamos deﬁnir la tasa de descuento y las demás variables. Este aspecto ya fue tratado en páginas anteriores y también lo retomamos posteriormente.
Este método tiene la desventaja de asumir que la empresa continúa en marcha cuando no es así. Por tanto, tendría más validez para negocios en que mantienen sus actividades tal como lo involucramos posteriormente. Sin embargo, la ecuación se puede expresar de la siguiente forma:
VP = Valor presente de los ﬂujos de caja libre + Valor presente del valor continuo + Valor presente de activos no operacionales – deuda (especialmente ﬁnanciera) = Valor patrimonial. ACTIVIDAD:
Por medio de revisiones bibliográﬁcas, las limitaciones adicionales del método de liquidación como criterio de valoración
Se calcula el valor presente de los ﬂujos de caja libre, se le suma el valor presente del valor continuo y el valor de los activos no operacionales (tienen más características
Capítulo 4
219

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur ﬁnancieras), y se le resta el valor de la deuda actualizada. La discusión del método se centra en el período a tomar para descontar el ﬂujo de caja libre, la tasa a utilizar y la forma de calcular el valor continuo. Se debe, además, tener muy presente el criterio de valoración para los activos no operacionales.
Como conclusión, generalmente, el método de valoración utilizado en la determi- nación del valor de la empresa debería considerar a ésta como un conjunto de ele- mentos materiales, inmateriales, humanos y ﬁnancieros. Sin embargo, en algunas ocasiones la ﬁnalidad de la valoración no consiste en la determinación del valor global de la empresa sino que se reﬁere a la valoración de una parte de ella, o en la valoración individual de las distintas partes de la empresa. Esto puede suceder, por ejemplo, cuando no se quiere comprar o vender la totalidad de la empresa sino que sólo existe interés por una parte de la misma. También ocurre cuando el objetivo de la valoración es adquirir la empresa y con posterioridad venderla por partes. Es bueno referirnos inicialmente al ﬂujo de caja, el cual debe tener un soporte suﬁcien- temente sólido. Para ello conviene revisar los datos del pasado y, en el caso de un incremento muy grande, debe haber alguna razón que de hecho pueda ser viable.
Sería el caso de una inversión adicional, un plan especial de capacitación para todo el personal, un desarrollo tecnológico, etcétera. ACTIVIDAD:
Con una revisión bibliográﬁca, identiﬁque otras situaciones que justiﬁcan el uso del valor de liquidación como criterio válido
Si la variación es normal será cuestión de revisar que se mantengan las condiciones que han servido de base. En el evento de que ese ﬂujo se reduzca (caso tan raro que requiere una justiﬁcación muy especial) igual debemos hacer la veriﬁcación corres- pondiente. Debidamente revisados y aceptados los ﬂujos a descontar nos ocupare- mos de la tasa de descuento.
ILUSTRACIÓN No. 6: Valor de liquidación
Con el ejemplo que utilizamos de la Compañía ABC, S.A., si el mercado está dispues- to a pagar por los inventarios y la propiedad, planta y equipo $100 y $400 respecti- vamente, entonces, ¿a qué valor corresponde la liquidación?
SOLUCIÓN
El valor de liquidación corresponde a: Vo = EFECTIVO Y BANCOS + CUENTAS POR
COBRAR + INVENTARIOS + P.P.E + OTROS ACTIVOS = $25 + $50 + $100 + $400 +
$100 = $675, y el valor patrimonial = Vo - valor de las deudas = $675 - $420 = $255.
Éste es el valor de liquidación de la compañía ABC, S.A.
220

Métodos de valoración (primera parte)
Valor de Mercado (VM) -en bolsa-
La empresa que cotiza en una Bolsa de Valores, caracterizada por un mercado de valores activamente organizado y un mercado de capitales consolidado, puede valo- rarse a través de su precio de mercado. Esto parece algo sencillo puesto que ya exis- te un valor capitalizado de la empresa en ese mercado. Sin embargo, un adquiriente deberá pagar, por lo general, un precio superior al valor de mercado por las acciones de la empresa que pretende adquirir, es decir, pagará una prima, dependiendo de los intereses propiciados por oferentes y demandantes.
Con respecto a la prima, podría parecer innecesario el pago de la misma si el mer- cado es eﬁciente, es decir, en el caso de que el precio de las acciones reﬂeje toda la información públicamente disponible. Esto implica que en estudios como los de eﬁciencia del mercado se estructuren preguntas como: ¿el pago de una prima impli- ca una sobrevaloración o una ineﬁciencia del mercado? Una respuesta aproximada es que el precio de mercado de una acción reﬂeja su valor cuando es negociado en pequeñas cantidades. Pero cuando la negociación se extiende a grandes paquetes de acciones, el precio ascenderá, puesto que el control tiene un precio. Efectivamen- te, el comprador de un paquete que alcance el control de la empresa podrá dictar la futura política de dividendos que afectará al resto de los accionistas minoritarios, así que si quiere hacerse con el mando de la empresa deberá pagar por ello (de ahí la prima). Además, el precio pagado por el adquiriente se basa en la sinergia que puede lograr en el futuro y los verdaderos dueños querrán parte de la misma, lo que hace que éste sea otro motivo de la existencia de la prima. Esto implica una ineﬁciencia del mercado.
Una de las principales limitaciones de este criterio se encuentra en que en los países en vía de desarrollo el precio de mercado no mide el “verdadero” valor, debido a circunstancias como la manipulación de los precios para ﬁnes ﬁscales o de poder, el alto índice de concentración accionaria, las pocas empresas inscritas en bolsa, el bajo índice bursátil de las acciones, un mercado de capitales incipiente, entre otras.
Luego, poder predecir un posible comportamiento del precio de las acciones a veces se vuelve muy complejo.
En conclusión, si hablamos de una sociedad anónima un sistema aproximado de va- loración sería el precio en bolsa de la acción multiplicado por el número de acciones en circulación. Lo anterior no es más que un supuesto teórico pero no constituye una base para estimar el valor de una empresa. Sin embargo, la Bolsa de Valores de
Colombia (BVC) es muy poco representativa en las condiciones actuales, hace que el precio en la mayoría de los casos no sea el resultado objetivo de la puja entre compradores y vendedores sino que puede estar inﬂuenciado. Además, en el evento de que algunos intenten comprar una empresa por este procedimiento, la demanda sostenida incrementa el precio de las acciones hasta niveles que la sobrevaloran, fenómeno que se presenta cuando hay un deseo por una posición en la Junta Di- rectiva. Como muestra de esto, en el primer trimestre del año 2005 se presentó en
Capítulo 4
221

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Colombia el caso Bavaria y hoy es una realidad la venta a una de las grandes multi- nacionales del mundo, SABMiller. El precio a ﬁnales de 2004 era de aproximadamen- te de $21.000 y a mayo de 2005 de $47.000.
No obstante, son presentados los modelos que tradicionalmente han sido más uti- lizados. En principio, como está maniﬁesto, el valor de mercado de una empresa vendría dado por la capitalización bursátil, esto es, por el producto de multiplicar su precio de mercado con el número de acciones en circulación. Ahora bien, cuando nos enfrentamos con la decisión de adquirir una empresa, debemos averiguar si di- cho precio de mercado está sub o sobrevalorado, para lo cual debemos compararlo con su valor intrínseco o teórico (que es resultado del modelo).
ILUSTRACIÓN No. 7: Precio en bolsa
Retomando el ejemplo anterior, al mirar la lista de precios publicada por la Bolsa de
Valores encontramos que en el 2009 corresponde a $13.000.00, de una empresa en particular. Es decir, se encuentra por encima en $2.800.00 (trece mil menos diez mil doscientos) con respecto al valor en libros. ¿Entonces cuál es el valor de la empresa?
Asuma un número de 1.000.000 acciones en circulación.
SOLUCIÓN
Se asume entonces, el valor de mercado de $13.000 para determinar el valor patri- monial y su precio de venta. Esto puede servir como marco de referencia para acer- carse a ese precio justo, tanto individual como grupal. Además, con la información obtenida se deduce claramente que el precio de mercado está sometido a las condi- ciones de oferta y demanda y a la misma condición de imagen de la organización.
Método del estado de resultados
MÉTODOS DE
VALORACIÓN
Métodos de valoración tradicionales
Balance
general
Estado de resultados Tal como lo hemos indicado, el hilo conductor que se pretende trazar es que se permita avanzar desde métodos imperfectos –por sus características– de valoración de empresas hacia las prácticas más aconsejables, tanto desde de la perspectiva
222

Métodos de valoración (primera parte) académica como profesional. En este sentido los indicadores relativos, también lla- mados bursátiles, se sitúan a medio camino puesto que por un lado proporcionan el fundamento con el que se construyen los métodos más elaborados de valoración de empresas y por otro constituyen aproximaciones imperfectas al valor de una empresa, tal como se expone a continuación. Esta paradoja obliga a una utilización cautelosa de estos indicadores en su aplicación práctica4. Los principales métodos basados en el estado de resultados son: PER, dividendos, ventas, EBITDA y otros múltiplos. Procedamos a explicar las características de cada uno de ellos.
La relación precio-utilidad (PER)
Es una de las magnitudes más utilizadas en bolsa. Consiste en dividir el precio de cada acción con la utilidad por acción de la empresa.
PER = Precio de mercado de la acción / Utilidad por acción de la empresa (No. 1)
ILUSTRACIÓN No. 8: El PER
En diciembre de 2009, la Compañía Jaramillo S.A. tenía en circulación 1.200.000 acciones. El precio de mercado de cada acción corresponde a $38.320. El precio de todas las acciones (se llama capitalización bursátil) fue, por consiguiente, $45.984 millones de pesos (producto de acciones en circulación y su precio de mercado). La utilidad del año 2008 fue de $32.000 millones y la utilidad por acción de $26.667.
Si se espera una utilidad para el año 2009 de $37.000 millones, ¿Cuál es el valor de la empresa?
SOLUCIÓN
Con base en la información suministrada, el PER del año 2009 de la Compañía Ja- ramillo es de 1,437 ($45.984/32.000). La utilidad por acción durante 2009 fue de
$37.000. Por lo tanto, el valor de la compañía Jaramillo esperado para 2009 basado en dicho PER corresponde a $53.169 millones ($37.000 x 1,437).
Como referencia, cabe apuntar que el PER medio (basado en las utilidades del año
2009) de las empresas que componen el índice de la bolsa de valores es calculado por ﬁrmas especializadas, tanto en su forma histórica como futura para que sirva de referencia en las decisiones. Las variaciones que se presentan, según estudios, obe- decen fundamentalmente a cambios en las tasas de interés. Con tasas de interés a la baja, el PER asciende y con tipos de interés al alza, el PER desciende. Esto permite concluir que los factores que afectan el PER son:
4. ADSERÁ, Xavier. VIÑOLAS, Pere. Principios de valoración de empresas. Editorial Deusto S. A. Bilbao. 1997, página 64 y siguientes.
Capítulo 4
223

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
•
•
•
•
La rentabilidad del patrimonio
El crecimiento esperado de la empresa (g)
La proporción de utilidades que se distribuyen
La rentabilidad exigida por los accionistas
CONSULTE:
La utilidad del método PER en el proceso de valoración de empresas en otros países. Caracterice las ventajas y limitaciones del mismo
En el cuadro No. 6 se muestran, en forma de resumen, algunos efectos de variables sobre el PER.
Cuadro No. 6: Efecto de los factores sobre el PER Un aumento en:
La rentabilidad del patrimonio Tasa de interés
Riesgo de la empresa
Crecimiento de la empresa
EFECTO QUE PRODUCE EL PER
Aumenta
Disminuye Disminuye Si ROE > Ke, aumenta
Si ROE = Ke, no cambia
Si ROE < Ke, disminuye
Descomposición del PER. En el aparte anterior se ha estudiado el PER, el indicador más utilizado en la bolsa, su deﬁnición, su cálculo, los factores de los que depende, etcétera. El PER indica el múltiplo sobre la utilidad al que el mercado valora las ac- ciones de una empresa. El PER, por lo tanto, puede interpretarse como una medida de la calidad y el interés que los inversores tienen por la utilidad de la empresa. Este aprecio depende fundamentalmente de las expectativas que el mercado tiene de la empresa: crecimiento, rentabilidad y riesgo. Pero no basta con crecer para tener un PER elevado, es preciso que la empresa invierta en proyectos con rentabilidad superior al costo de los recursos. Para poder estudiar con una mayor profundidad los factores que afectan al PER, realizaremos el siguiente análisis.
En este aparte se presenta una descomposición del PER en dos partes: el primero es el PER que tendría la empresa si no creciera, y el segundo es la contribución del creci- miento de la empresa al PER. El primero se descompone en dos factores más: el factor interés y el factor riesgo. El factor interés es –aproximadamente– el PER de un bono del estado a largo plazo. El factor riesgo depende del riesgo de la empresa que se con- creta en la rentabilidad exigida a las acciones. Entonces el PER se puede expresar así:
PER =
1
Ke
+ FF x G FF =
ROE – Ke
ROE – Ke
G=
g
Ke – g
224

Métodos de valoración (primera parte)
El primer sumando, 1/Ke, es el PER de la empresa si no crece, sea cual sea la renta- bilidad de sus inversiones. El segundo sumando (FF x G) es la contribución del cre- cimiento al PER. Se compone de dos factores: El factor crecimiento G, que depende fundamentalmente del crecimiento de la empresa, y el franchise factor (FF), que depende principalmente de la diferencia entre la rentabilidad de las inversiones y el costo de los recursos empleados. Ahora, el franchise factor mide lo que podríamos llamar la “calidad”, rentabilidad por encima del costo de los recursos empleados.
Esta fórmula nos dice que el PER de una empresa es el PER de la empresa sin creci- miento más un “PER extra” debido al crecimiento, que depende del crecimiento (G) y de la “calidad” del mismo (franchise factor).
ILUSTRACIÓN No. 9: Aplicación del PER
Para las empresas que aparecen en el cuadro No. 7, haga para cada una la descom- posición del PER.
SOLUCIÓN
El cuadro contiene el factor de crecimiento G y el franchise factor FF de las seis empresas5. Cuadro No. 7: Descomposición del PER
PER
G
FF
G x FF A
10,00
1,50
0,00
0,00 B
10,00
0,00
0,00
0,00 C
10,00
0,00
1,67
0,00 D
16,67
4,00
1,67
6,67 E
12,50
1,50
1,67
2,50 F
15,38
2,33
2,31
5,39
Las empresas que invierten en proyectos con rentabilidad igual al costo de los re- cursos (empresa A y B) tienen un franchise factor nulo. Las empresas que invierten en proyectos de rentabilidad 12,00% (empresas C, D y E) tienen un franchise factor de 1,67 y la que invierte en proyectos con rentabilidad 13,00% (empresa F) tiene un franchise factor 2,31. Cuanto mayor es la rentabilidad de las inversiones, mayor es el franchise factor.
Múltiplo de las ventas
Este método es empleado en algunos sectores donde se considera al factor ventas como una variable fundamental en el crecimiento del negocio. Consiste en calcular
5.
FERNÁNDEZ, Pablo. Ibíd. Editorial 2000. España. 1999. Página No.74 y siguientes.
Capítulo 4
225

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur el valor de una empresa multiplicando sus ventas por un número (indicador). La subjetividad se encuentra en deﬁnir dicho multiplicador. Por ejemplo en un banco que se quiere valorar, se toman sus ingresos y se multiplican por 5. Una fábrica de gaseosas multiplica sus ingresos por 30, y así sucesivamente. Un índice muy utiliza- do es el correspondiente a la relación entre el precio y las ventas (precio/ventas) que se puede descomponer en otros:
Precio/Ventas = (Precio/Utilidad) x (Utilidad/Ventas)
El primer indicador (Precio/Utilidad) es el PER y el segundo (Utilidad/Ventas) se co- noce normalmente como margen de ventas.
EBITDA
Es un método alternativo para proceder a valorar. Consiste en determinar la utilidad operacional antes o después de impuestos y ajustarla con los costos y gastos que no implican salida de efectivo. Es decir, es un equivalente aproximado a efectivo que produce la compañía a través de su estado de resultados desde el punto de vista sólo operacional.
ILUSTRACIÓN No. 10: Aplicación del EBITDA
El EBITDA de una empresa equivale a $15.000 millones y para esta empresa el mul- tiplicador es de 4,8 veces, ¿cuál es el valor de la empresa?
SOLUCIÓN
El valor de la empresa es: Valor = EBITDA x Coeﬁciente = $15.000 x 4,80 = $72.000 millones. Otros múltiplos
Además de los múltiplos mencionados se utilizan con frecuencia los siguientes: múlti- plo de las utilidades, valor de la empresa/utilidades operacionales, valor de la empre- sa/utilidades operacionales antes de depreciación, valor de la empresa/ﬂujo de caja operativo y valor de las acciones/valor contable. Es evidente que para valorar una em- presa utilizando los múltiplos es preciso utilizar múltiplos de empresas comparables.
Múltiplo de las utilidades. Consiste en calcular los excedentes del último año o un promedio de los últimos años y estimar el valor como producto de esta cifra por un número de veces. Es un método bastante utilizado en negocios comerciales, pero muy arbitrario. ¿Quién dice qué tan comparable es un negocio con otro? ¿Quién garantiza el grado de precisión utilizado en el negocio que sirve de base? Mediante este método se podría manipular la compra de un grupo de empresas pequeñas o de establecimientos comerciales “amarrando” el primer negocio. Fue uno de los
226

Métodos de valoración (primera parte) métodos más utilizados. Todavía los analistas ﬁnancieros lo asumen como una he- rramienta interesante para diagnosticar futuros. En Estados Unidos ﬂuctúa entre 8 y 19 de manera un poco “caprichosa” y, además, se asumen los últimos años. Más arbitrario aún es el procedimiento cuando se comparan transacciones de diferentes países y se aceptan que están en condiciones “aparentemente iguales.” Entre las limitaciones que podemos señalar se encuentran:
•
•
•
•
Proviene de datos contables
No utiliza ﬂujos de caja
Ignora inversiones del período que generan ganancias futuras
Origina variedad de múltiplos.
Métodos mixtos
MÉTODOS DE
VALORACIÓN
Métodos de valoración tradicionales
Balance
general
Estado de resultados Mixto
Los métodos de valoración basados en el valor patrimonial tienen como caracterís- tica básica la de ser modelos estáticos, es decir, analizan la realidad de la empresa en un momento determinado6. Los métodos mixtos han tenido una gran acepta- ción, hasta el punto que hoy se conocen como la forma clásica de valoración. En todos ellos se tratan de implementar un puente entre la contabilidad ﬁnanciera y el análisis ﬁnanciero, con resultados a veces forzados y discutibles. Esto causa que el grado de rigor técnico sea variable y, en algunos casos, escaso. En general consi- deramos que sus limitaciones son suﬁcientes para no recomendar su utilización. A pesar de ello, debido a la popularidad de los mismos, es necesario su conocimiento, en especial porque sirven de ayuda ante situaciones que no puedan resolver los métodos modernos. INVESTIGUE:
Antes de proceder a estudiar los métodos mixtos ausculte las características, indicando sus ventajas y limitaciones
6.
ADSERÁ, Xavier. Ibíd. Editorial Deusto. 1997. España.
Capítulo 4
227

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Como complemento, los modelos propuestos apuntan a una ﬁlosofía interesante, ya que insinúan una idea de gran interés en la valoración de empresas: el valor puede descomponerse entre la cuantía inicial de las inversiones y la derivada de su capaci- dad de generar retornos superiores a los exigibles en función de su nivel de riesgo.
Sin embargo, las soluciones propuestas no son totalmente objetivas. A continuación se desarrollan brevemente los métodos clásicos dentro del grupo de los mixtos. En un apartado posterior se comentan sus principales debilidades. Tradicionalmente se han utilizado unos métodos basados en el valor patrimonial que tienen como característica básica la de ser modelos estáticos, es decir, analizan la realidad, no la proyectan. Entre los métodos mixtos tenemos: clásico, unión de expertos contables europeos, renta abreviada, anglosajón, entre otros. De manera adicional, comenta- remos otros.
El método clásico
El método señala que el valor puede descomponerse entre la cuantía inicial de las inversiones realizadas y la derivada de su capacidad de generar retornos superiores a los exigibles en función de su nivel de riesgo, dando origen a este criterio, que con- tendrá dos elementos: el valor contable ajustado (VCA) y crédito mercantil (conoci- do como el fondo de comercio (FDC)) con sus diferentes interpretaciones. Veamos:
Valor patrimonial =
VP = VCA + FDC
Valor contable ajustado
(VCA)
+
Fondo de comercio
(FDC)
(No. 2)
Se entiende por valor contable ajustado (VCA) el valor patrimonial ajustado a pre- cios de referencia del mercado, tanto desde la óptica de los activos como de los pasivos. Por su parte, el crédito mercantil es el potencial del negocio que se puede calcular con base en varios múltiplos utilizando el criterio que más se ajuste a las características de la propia empresa. Ente ellos se encuentran: la utilidad, los ﬂujos de caja, y las ventas. Estas propuestas para el cálculo del fondo de comercio son criticadas desde el rigor ﬁnanciero, pero pueden tener cierto nivel de aplicación. La diﬁcultad estriba en la determinación del valor de cualquiera de los multiplicado- res, el cual sólo puede fundamentarse en la evidencia de valoraciones de empresas comparables en las que se haya usado este mismo método. Los problemas surgen en el momento de encontrar justiﬁcaciones técnicas a los resultados, que deberían formularse en términos de la tasa exigida, tasas de crecimiento esperado y calidad de este crecimiento.
Por otro lado, mediante la utilización de este procedimiento de valoración, el valor de la empresa deberá ser necesariamente superior a su valor sustancial. Como punto importante, no es correcto en aquellos casos en que la rentabilidad de los recursos propios es inferior al nivel de rentabilidad exigible en función de la posición de riesgo de la empresa. La diﬁcultad en la ﬁjación de los parámetros se acentúa en aquellos casos de empresas con pérdidas o con ﬂujos de caja negativos.
228

Métodos de valoración (primera parte)
La deﬁciencia metodológica más importante de este método es el cálculo de esa utilidad, que los españoles denominan la superutilidad, como diferencia entre los fondos generados por la empresa y los que se producirían si el valor de reposición de los activos estuviese a tasa sin riesgo. Ello implica que la penalización por riesgo está únicamente en el factor de actualización. Además, es difícil encontrar causas objetivas que justiﬁquen un número determinado de años en el cálculo del factor de actualización. Asumimos el crédito mercantil (fondo de comercio (FDC)) como el valor intangible aportado por el prestigio, la marca, las ventajas competitivas o el posicionamiento estratégico de la compañía. Son estos aspectos los que permiten que, a largo plazo, una compañía pueda sostener niveles de rentabilidad superior al costo exigido de los recursos. En este caso, existen varias aproximaciones al valor del fondo de comercio: múltiplo de la utilidad neta, múltiplo del ﬂujo de caja y múltiplo de las ventas. Por tanto, las ecuaciones se presentarían así:
FDC = n * Utilidad neta
FDC = j * FC Donde, FC es el ﬂujo de caja
FDC = k * Ventas
(No. 3)
(No. 4)
(No. 5)
Cada múltiplo se deﬁnirá de acuerdo a elementos que inﬂuyen tanto externa como internamente en la organización. En la práctica se recomienda que para la primera ecuación sea inferior el multiplicador al valor del PER. En la segunda ecuación se considera al ﬂujo de caja como una magnitud más objetiva que la utilidad, ya que depende menos de los criterios contables utilizados en el cálculo de los aspectos que no implican salida de efectivo, es el caso de la depreciación, las amortizaciones de los diferidos y otros. Finalmente, el tercer modelo se basa en que la estructura de costos de la empresa no afecta el valor de la misma, lo que puede ser correcto cuando se valore la empresa para su control y que permita cambiar la estructura productiva si ésta no es adecuada. El procedimiento es utilizado en empresas de tipo comercial o cuando lo que se pretende valorar es una posición en el mercado.
El método del rendimiento abreviado
Se mide a través de la identiﬁcación de una utilidad especial, tal como se había co- mentado la denominada superutilidad, que es igual a la diferencia entre la utilidad neta y el rendimiento que se obtendría en una inversión libre de riesgo de un im- porte equivalente al valor sustancial. Intenta medir en cuánto la empresa es capaz de superar una inversión alternativa a una tasa sin riesgo, de lo contrario daría un fondo de comercio negativo. Entonces, la ecuación se expresa de la siguiente manera:
VP = VCA + (P/A, K, n) x (U – (RL x VCA)),
(No. 6)
Donde:
VP: Es el valor patrimonial de la empresa.
VCA: Es el valor residual o valor contable ajustado.
Capítulo 4
229

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
P/A:
U:
RL:
K:
Es el factor de actualización de una serie de pagos anuales.
Es la utilidad neta.
Es la tasa libre de riesgo.
Es una tasa mínima de rentabilidad de la empresa, que por lo general se en- cuentra por encima de la tasa libre de riesgo.
La utilidad que produciría el negocio como resultado de sus operaciones o, en otros términos, la prima del negocio o el good will, tiene varias formas de medirse. Una de las formas de calcular este dato es mediante la diferencia entre la utilidad neta y el rendimiento que se obtendría en una inversión libre de riesgo de un importe equivalente al valor sustancial. Es decir, intenta medir en cuánto la empresa es capaz de superar una inversión alternativa a tasa sin riesgo. Alternativamente, se ha originado otro método a partir del valor patrimonial tal como se expresa en la siguiente ecuación:
VP = VCA + (P/A, k, n) x (U – (RL x VP))
(No. 7)
La diferencia con respecto al método anterior radica en que la utilidad mencionada se calcula a partir del valor de las acciones que estamos buscando, Vp, y no del valor contable ajustado, VCA. Igual que en el caso anterior, es difícil encontrar causas ob- jetivas que justiﬁquen un número determinado de años en el cálculo del factor de actualización de unos ﬂujos, pero se puede recomendar.
Unión de Expertos Contables Europeos (UECE)
Continuando con estos métodos tradicionales, se recurre a otro criterio interesante, constituido por la Unión de Expertos Contables Europeos (UECE).
VP = (VCA + U x (P/A, k, n))/ (1 + k x (P/A, k, n))
(No. 8)
Para la UECE el valor global de una empresa es igual al valor sustancial más el fondo de comercio. Éste se calcula capitalizando a interés compuesto una superutilidad, que es la utilidad menos el ﬂujo obtenido invirtiendo a una tasa con riesgo k un capital igual al valor de la empresa VP.
ILUSTRACIÓN No. 11: Aplicación del método de la unión de expertos contables europeos (UECE)
Dada la ecuación No. 8 y además los siguientes datos: el CPPC es del 25,00%, el pe- ríodo de proyección a 8 años y la tasa libre de riesgo del 18,00%, entonces, se pide determinar el valor operacional.
SOLUCIÓN
Aplicando, entonces, la ecuación No. 8:
230

Métodos de valoración (primera parte)
VP = ($815 + 180 x (P/A, 25,00%, 8 ))/(1 + 0,25 x (P/A, 25,00%, 8)) = (815 + 180 x 3,328911)/(1 + 0,25 x 3,328911) = 1.031,31/1,832228 = $771,85. Este es el valor operacional.
Con base en los datos también procedemos a calcular el valor así; VP = VCA + (P/A, k, n) x (U – (RL x VP)) = $815 + (P/A, 25,00%, 8) x (150 – 0,18 x VP) = 815 + 3,328911 1314,34 = $821,86x 150 – 0,5992204 x (VP) = 1,59922
ANALICE:
Con su debida justiﬁcación la aplicación del método de rendimiento abreviado del good will para la valoración de empresas
Método anglosajón o método directo
Es un método bastante agresivo, puesto que en el valor interviene el cálculo de un potencial hasta el inﬁnito de una parte de la utilidad del negocio. Entonces, determi- nando el valor mediante este método resulta que;
VP = VCA + 1/ k x (U – (Rf x VCA))
(No. 9)
En este caso el valor del potencial –que es llamado el good will– se obtiene actuali- zando, para una duración inﬁnita, el valor de la denominada superutilidad obtenida por la empresa. Ese valor es la diferencia entre la utilidad neta y lo que se obtendría de la colocación, a la tasa de interés RF, del valor contable ajustado (VCA). La tasa RF es la tasa libre de riesgo. Ahora, la tasa k es la tasa de mercado o de costo promedio ponderada de capital. A este método se le denomina también el método de la capi- talización de la superutilidad para una duración inﬁnita.
ILUSTRACIÓN No. 12: Aplicación del método anglosajón
Dados los datos de la ilustración No. 11, determine el valor patrimonial de la Com- pañía Jaramillo.
SOLUCIÓN
Aplicando directamente la ecuación, el dato obtenido corresponde a: VP = 815 +
1/0,25 x (150 – 0,18 x 815) = $815 + 13,20 = $828,20. Son bien interesantes los re- sultados obtenidos, cuya diferencia no es tan signiﬁcativa en los tres últimos datos.
Caso contrario ocurre cuando utilizamos los multiplicadores, posteriormente.
Capítulo 4
231

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Otros
Entre estos se encuentra el método indirecto o método de los prácticos, el método de compra de resultados anuales y el método de la tasa con riesgo y de la tasa sin riesgo. Estos criterios, se encontrarán en un próximo texto a publicar.
Métodos modernos
MÉTODOS DE
VALORACIÓN
Métodos tradicionales Modernos
En este capítulo se inicia el estudio de los métodos modernos que muestran unas di- ferencias fundamentales con respecto a los tradicionales. Es decir, se inicia el estudio de las columnas 4, 5 y 6 del cuadro No. 1 presentado al inicio del capítulo, referentes a los métodos basados en ﬂujos, los basados en la creación de valor y los basados en opciones. Por lo tanto, aquí se estudia el primer método y en el capítulo siguiente se presentan los dos últimos métodos.
Los métodos basados en ﬂujos recurren al concepto de ﬂujo y producen como re- sultado varias interpretaciones. Es el caso de las utilidades, de la distribución de las utilidades, de los basados en ﬂujos de fondos, de los basados en ﬂujos de efectivo y los ﬂujos de caja libre.
Los métodos modernos tienen varias características que son importantes para ilustrar: •
Son métodos basados en ﬂujos. Cuando se indica que se basan en ﬂujos es porque tienen en cuenta, en la mayoría de los casos, las variaciones de ciertas partidas del balance general y los datos básicos del estado de resultado de acuerdo con el interés que indique.
Los criterios tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Es decir, estos métodos trabajan con distintos conceptos de tasas de interés y se utilizan para actualizar los ﬂujos de caja.
Son dinámicos. Tienden a utilizar información histórica y de varios años para poder identiﬁcar algún tipo de comportamiento y tener bases suﬁcientes para realizar las proyecciones necesarias.
Trabajan con datos ﬁnancieros. Ésta constituye una característica especial de este grupo de metodologías que recurre al uso de datos ﬁnancieros y no de tipo contable.
Tienen algún grado de complejidad. Puesto que se tienen que utilizar técnicas que permitan una estimación lo más objetiva posible de la información nece- saria para valorar.
•
•
•
•
232

Métodos de valoración (primera parte)
•
Son fáciles de justiﬁcar. Por la forma como se determinó el valor, se tienen los argumentos suﬁcientes para explicar la razón de ser de la metodología aplicada. Métodos basados en ﬂujos
Métodos modernos de valoración
El proceso de valoración
Métodos basados en los ﬂujos
Los métodos basados en los ﬂujos están constituidos por criterios que tienen me- nos debilidades que los presentados en los métodos tradicionales. La pregunta in- mediata por formular es, ¿qué considerar como ﬂujos? Éstos son todo movimiento de partidas del balance general y/o combinados con partidas del estado de resul- tados, expresado en pesos, que pueda ser pronosticado hacia el futuro por efecto de un comportamiento dado de la empresa en su entorno. Por ello, los criterios que vamos a considerar son: ﬂujos de utilidades, ﬂujos de dividendos, ﬂujos de fondos, ﬂujos de efectivo, ﬂujos de caja libre y ﬂujos de utilidad económica. El último caso, o sea, utilidad económica, se tratará con mayor profundidad en los criterios para crear valor.
Para utilizar cada uno de ellos, debe deﬁnirse un período de pronóstico, una tasa de costo de capital y, por ende, el valor continuo. Estos tres aspectos merecen un tratamiento especial, hasta el punto en que se les debería dedicar un capítulo para analizar con detalle la incidencia que tienen sobre el proceso de valoración. Sin em- bargo, por efectos del tema, se han solucionado algunas inquietudes en el capítulo y en el mismo tratamiento del próximo capítulo. ACTIVIDAD:
Haga una revisión bibliográﬁca del método de utilidades para valorar negocios y haga una comparación con el presentado en el texto. Además, determine sus ventajas y limitaciones
Flujos de Utilidades Descontadas (FUD)
Este método consiste en proyectar la situación ﬁnanciera por medio de las utilidades netas a un número de períodos previamente determinado. Se toma la proyección de utilidades de la ﬁrma en esos períodos y se traen a un valor presente con una tasa previamente deﬁnida, tal como aparece expresado en la ecuación No. 10:
N
Vo = ∑
FUDj
(1 + k)j
(No. 10)
J=1
Capítulo 4
233

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Donde:
Vo:Valor a calcular
FUDj: Utilidades proyectadas, para j = 1, n
K:Tasa de descuento o tasa de costo promedio ponderado de capital.
J:Período de tiempo, para j = 1, n
El criterio tiene la particularidad de ser de fácil aplicación. Pero, a su vez, presenta las limitaciones propias de la determinación de la utilidad en un período de pronóstico puesto que no son estrictamente ﬂujos de caja, lo que haría que fuera aplicable para empresas con operaciones de estricto contado y con alto grado de certidum- bre en la forma de calcular las utilidades. Este método puede utilizarse como base para aplicar otros, tal es el caso de los modelos de dividendos. Las alternativas que se pueden aplicar en la valoración recurriendo a las utilidades son: proyección de utilidades y precio, proyección de utilidades y consideración de la perpetuidad, y perpetuidad desde el año 1.
Proyección de utilidades y precio. El primer modelo de utilidades consiste en asu- mir las utilidades para un período de pronóstico especíﬁco y proyectar el precio de la acción hacia el último año de pronóstico de las utilidades. En este caso es impor- tante la selección de la técnica estadística adecuada para la proyección.
Proyección de utilidades y valor a perpetuidad. El segundo modelo de las utilida- des consiste en reemplazar el valor del precio futuro por una utilidad a perpetuidad, aplicando el concepto de negocio en marcha, pero también se puede asumir con crecimiento constante dicha utilidad a perpetuidad.
Perpetuidad a partir del próximo año. Finalmente, la tercera alternativa consiste en asumir un comportamiento a perpetuidad de la utilidad a partir del próximo año.
Se constituye en un modelo simple, pero interesante.
ILUSTRACIÓN No. 13: Criterio de utilidades
Dada la información que aparece en el cuadro No. 8, sobre el comportamiento de las utilidades por acción de la Compañía Jaramillo para el período 2003 - 2009, le solicitan a usted, como consultor de la ﬁrma, que determine el valor de la empresa para el año 2009.
SOLUCIÓN
Como en el cuadro No. 8, aparece la utilidad por acción entre los períodos 2004
– 2009, se debe determinar la utilidad proyectada para el año 2010. Para ello es posible aplicar distintos métodos estadísticos. En este caso, las utilidades son asu- midas como datos históricos y sirven de base para la proyección de los otros años. 234 Métodos de valoración (primera parte)
Cuadro No. 8: Datos históricos
PERÍODO
2004
2005
2006
2007
2008
2009
UTILIDAD POR ACCIÓN
$1.230,00
1.540,00
1.920,00
2.400,00
3.000,00
3.500,00
Con la aplicación de los criterios mencionados se procede entonces, de la siguiente manera: En el primer caso se hace una proyección de las utilidades para el período
2010 - 2014, luego se hace lo mismo con el precio a 2014. Es decir, aplicando estos asuntos se obtienen los resultados del cuadro No. 9.
Cuadro No. 9: Datos proyectados
2010
2011 2012 2013 2014 2014
*Precio de mercado
$ 4.814,00 5.317,00 6.554,00 8.079,00 9.958,00
18.000,00*
Entonces, el valor, asumiendo un período de cinco años y el precio de la acción en el futuro, ya sea reﬂejada por su valor de mercado o el intrínseco y, ﬁnalmente, considerando una tasa mínima de rentabilidad o del negocio equivalente al 36,00%, es de $17.390,58. Dicho valor basta con multiplicarlo por el número de acciones en circulación. Los cálculos efectuados fueron los siguientes: VP = 4.814 x (P/F, 36,00%, 1) + 5.317 x (P/F, 36,00%, 2) +6.554 x (P/F, 36,00%, 3) + 8.079 x (P/F, 36,00%, 4) + 9.958 x (P/F,
36,00%, 5) = $13.521,76. Éste sería el resultado del valor sin involucrar el precio de la acción.
Ahora, el modelo anterior se amplía agregando la variable precio y una vez estimado éste, de acuerdo con la información del cuadro No. 9, el valor patrimonial consiste en: VP = 4.814 x (P/F, 36,00%, 1) + 5.317 x (P/F, 36,00%, 2) + 6.554 x (P/F, 36,00%,
3) + 8.079 x (P/F, 36,00%, 4) + 9.958 x (P/F, 36,00%, 5) + 18.000 x (P/F, 36,00%, 5) =
$17.390,58
Capítulo 4
235

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Este modelo es modiﬁcado, considerando que en vez de utilizar el precio se toman las utilidades generadas hacia el inﬁnito por el negocio. Con base entonces en las utilidades, el asesor procede a realizar sus cálculos y presentar sus conclusiones. De ese modo, señala lo siguiente:
Vo =
$4.814,00
0,36 – 0,2326
= $ 37.786,49
Esta información es una consecuencia del crecimiento de las utilidades, que corres- ponde a 23,26% ([3.500/1.230]0,20) y del valor de las utilidades para 2010 correspon- diente al producto de $3.500 x 1,2326, ocasionando el resultado de $4.314,10. En deﬁnitiva entonces, el valor operacional es de $33.862,64. En este caso, tanto el valor operacional como el total y el patrimonial resultan tener el mismo valor.
Alguien podría considerar que el resultado es estrictamente el valor operacional y que debería sumarse aquella parte de los activos no operacionales y restarles los pasivos con características ﬁnancieras. Sin embargo, el autor no comparte esa idea puesto que se estaría haciendo un doble ajuste, ¿qué opina el lector?
Criterio basado en Distribución De Utilidades
Descontadas (DDUD)
Este criterio es reconocido como el de distribución de utilidades, reconocerlo que el modelo se aplica a las sociedades por acciones. Pero, en realidad es válido para cualquier tipo de sociedad, ya sea por cuotas, por partes de interés, entre otras. Pero este aparte se acomoda al carácter general.
Para poder desarrollar modelos con base en los dividendos, se requiere partir de dos supuestos. Por un lado, de las utilidades que el negocio esté en capacidad de producir y, por el otro, de la política de distribución de utilidades implementada. De todas maneras, existen varios criterios para utilizar con los dividendos en la determi- nación del valor. Mencionemos algunos de ellos: dividendos estimados con base en el comportamiento histórico, dividendos descontados y un precio estimado futuro, dividendos a tasa de crecimiento constante, entre otros.
Ha existido un acuerdo en que el valor intrínseco de un activo ﬁnanciero viene dado por el valor actualizado de los ﬂujos de caja que promete proporcionar en el futuro.
Por lo tanto, las acciones, que son asimilables a un activo ﬁnanciero, pueden ser va- loradas en función de los ﬂujos de caja (dividendos, derechos de suscripción, precios de mercado, entre otros) que se espera que produzcan desde el momento en que son adquiridas hasta un período futuro estimado. Dicho período puede estar dentro del rango desde uno hasta el inﬁnito. Según el criterio aplicado se originan distintos métodos para utilizar en la valoración.
236

Métodos de valoración (primera parte)
ILUSTRACIÓN No. 14: El valor de una acción
Usted piensa adquirir una acción de la compañía Jaipemo S.A., para ello deberá calcular el VPN de su inversión y ver si le interesa comprarla (cuando VPN>0), o no (cuando VPN CPPC, generalmente corresponde a compañías que tienen ventajas competitivas sostenidas y que operan bajo normas de marca
278

Métodos de valoración (primera parte) establecidas (por ejemplo: Pepsi, Cocacola, Bavaria, Postobón), a programas de in- vestigación y desarrollo que generan una corriente de ingresos como las patentes
(compañías farmacéuticas), que son únicas para ese tipo de organizaciones y que no pueden ser copiadas por la competencia.
ILUSTRACIÓN No. 26: Aplicación del valor continuo en la compañía CEIPANA
En páginas anteriores se había señalado que una de las formas para identiﬁcar la ventaja competitiva era a través de un rendimiento sobre la inversión de capital superior al costo promedio ponderado de capital. Se le solicita que identiﬁque el efecto de la ventaja competitiva a la consultora de empresas, Luz Gutiérrez, y el valor continuo de Ceipana bajo los supuestos que:
1.
2.
Un ROIC del 12,00% en el largo plazo
Que podría reinvertir aproximadamente el 60,00% de los ﬂujos de caja.
SOLUCIÓN
Los hechos mencionados tienen un impacto signiﬁcativo. Ajustando los valores se obtiene la tasa de crecimiento que inicialmente tenía un valor del 6,00% y pasa ahora a: g = b x R = 0,60 x 0,12 = 7,20%. Si aplicamos esto en el modelo de ventaja competitiva tenemos:
VO =
UAIID 1-T 1-g/r$871,8 × 1,072 × 1-0,072/0,12 = K-g0,0964 -0,072
Vo = $38.072,22 millones. Desde luego, el resultado también es impactante. Cada analista tendrá los argumentos suﬁcientes para sustentar su propuesta. Sin embar- go, para el caso de la compañía Ceipana, consideramos que el modelo conservador es mejor puesto que supone en forma implícita que la compañía ganará una tasa de rendimiento sobre la nueva inversión exactamente igual a su costo de capital y puede ser más racional.
Valor Presente Ajustado (APV)8
Es el método expresado en inglés Adjusted Present Value. Es un modelo de valo- ración introducido por S.C. Myers en 1974 por el que el valor de la empresa apa- lancada es igual al valor de la empresa sin deuda más el valor actual del ahorro de impuestos debido al pago de intereses menos el valor presente de los costos
8
FERNÁNDEZ, Pablo. Ibid
Capítulo 4
279

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur de apalancamiento. En otros términos, el valor patrimonial representa el valor de la empresa sin deuda, agregándole el valor presente del ahorro de impuestos por utilización de deuda:
VP + D = VU + VPN (Ahorro de impuestos) =
FCL/KU + VPN (Ahorro de impuestos)
(No. 21)
Donde:
VP: es el valor presente del patrimonio (recursos propios)
D: es el valor presente de la deuda
VU: es el valor de los recursos propios de la empresa sin apalancar y VPN (Ahorro de impuestos), es el valor presente neto del ahorro de impuestos debido al pago de intereses. En el caso de perpetuidades, resulta: Valor presente del ahorro de impuestos debido a la deuda (VPAD) = VPN (Ahorro de impuestos) = D x T
ILUSTRACIÓN No. 27: Aplicación Del Método APV
Una empresa con un ﬂujo de caja libre de $6.000, y costo del patrimonio del 22,00%, donde la deuda representa $12.000, a una tasa del 24,00%. Si la tasa de impuestos es del 35,00%, entonces, ¿cuál es el valor de la empresa?
SOLUCIÓN
APV = 6.000/0,22 + 12.000 x 0,65* = $35.072,73
* Es el resultado de 1 – 0,35 (tasa de impuestos)
La expresión del valor presente ajustado es un planteamiento equivalente al presen- tado por Modigliani – Miller. Aún incluyendo impuestos, el hecho de que el ﬂujo de caja libre (FCL) sea idéntico en la empresa apalancada y en la empresa sin apalancar supone no considerar los costos de apalancamiento9 sobre el valor del negocio.
9
Ibíd.
280

Métodos de valoración (primera parte)
El modelo matemático Métodos basados en los ﬂujos
Métodos de valoración El proceso de valoración
El modelo matemático Un mecanismo interesante en el proceso de valoración consiste en la estructuración de un modelo que permita aplicar un proceso matemático. Esto posiblemente sig- niﬁque simpliﬁcar algunas variables, o en otras situaciones incluir complejidades.
El modelo parte de la estructuración de las variables básicas para proceder a la valoración: ﬂujos de caja, tasa de impuestos, tasa de costo de capital, período de pronóstico, período continuo y, de la misma forma en que se hizo bajo el punto de vista práctico, se integra, en la medida de las posibilidades, al modelo matemático.
La estructuración de las ecuaciones que sustentan el modelo matemático parte en primera instancia de variables restringidas para posteriormente ampliarlo a las con- diciones del entorno y permitir tener un concepto claro sobre la valoración con este modelo. El modelo matemático limitado
De acuerdo con lo que se ha expresado, tanto de manera teórica como práctica, es posible deducir un modelo de tipo matemático. Este modelo no tiene en cuenta, en primer lugar, la vinculación de deudas y los impuestos, pero hace inversiones con parte de los ﬂujos de caja disponibles. Posteriormente, en una segunda parte, es ampliado el modelo para incluir a los impuestos y las distintas fuentes de ﬁnancia- miento. El cuadro No. 40 muestra los ﬂujos de caja de una compañía. Por ejemplo, en el primer año, estos ﬂujos son iguales a la utilidad operativa menos las inversiones de capital, I1.
Capítulo 4
281

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 40: Flujos de caja
Período de tiempo 1 2 3 . . N T=1
Flujo de entrada de caja FCB1 FCB2 = FCB1 + R1I1
FCB3 = FCB1 + R1I1 + R2I2 . N –1 FCBn = FCB1 + Σ RtIt
Flujo de salida de caja - I1
- I2
- I3 .
- In
Donde:
FCB: Es el ﬂujo de caja bruto R: Es el rendimiento sobre la inversión de capital (ROIC) I: Inversión de capital
Para efectos del modelo simpliﬁcado se asumen los siguientes supuestos:
•
•
•
La depreciación es igual a las inversiones de reemplazo que se hagan y no corres- ponde a las adicionales que tuviere que realizar la empresa.
IT representa sólo la nueva inversión bruta de capital compuesta por los activos no corrientes de tipo operacional y el capital de trabajo operacional.
RT es la tasa de rendimiento sobre las nuevas inversiones de capital (que es una simpliﬁcación del ROIC). Puesto que la empresa se ha ﬁnanciado totalmente me- diante patrimonio, la tasa de descuento apropiada será el costo de capital del patrimonio, Kp, mientras que el valor de la empresa será el siguiente:
VO = FCBn -InFCB1 -I1 FCB2 - I2 + ... +=2n1 - Kp 1+K p1+K p
(No. 22)
El monto del ingreso operativo en el año dos dependerá del nivel de ingreso en el año uno, FCB1, y el rendimiento del nuevo capital invertido multiplicado por el mon- to del nuevo capital, R1 x I1, lo cual se ilustra en la ﬁla 2 del cuadro No. 40. Matemá- ticamente, el valor presente en la empresa en crecimiento, el cuál se proporciona en la ecuación No. 22, puede expresarse como:
VO = FCB1 + R1I1 + R 2I2 - I3FCB1 - I1 FCB1 + R1I1 - I2 ++...=321 - Kp 1+K p1+K p n-1 FBC+
=
T=1
(No. 23)
R T I t - In n 1+K p
1+K
n
282

Métodos de valoración (primera parte)
Para simpliﬁcar esta expresión, primeramente reordenamos los términos tal como se describe a continuación:
FCB1FCB1
+
1 - Kp1+K p
FCB1
1+K p n VO =
2
+ ... +
+ I1
R1
1+K p
2
+
R1
1+K p
3
+ ... +
R1
1+K p n - 1
1+K p
I2
R2
1+K p
3
+
R2
1+K p
4
.+ ... +
R2
1+K p n -
1
1+K p
2
El resultado podría generalizarse como:
N
Vo =
T=1
FCB1
1+KP
T
N
n
+
T=1
I
T
S=T+1
RTI -
1+K 1+K p
T
(No. 24) ACTIVIDAD:
Mediante revisión bibliográﬁca, consulte la utilidad del modelo matemático para la valoración de empresas
El primer término de la ecuación No. 24 representa una serie uniforme inﬁnita por lo tanto, su valor presente sería igual a: Lim
N
N
T=1
FCB1
1+K p
T
=
FCB1
Kp
(No. 25)
A continuación, el segundo término puede simpliﬁcarse de la siguiente manera:
N
S=
T+1
RT
1+K p
S
=
1
1+K p
RT
1+K p
S
T
N-T
RS
1+KP
1
1+K p
T
S
,y
(No. 26)
S=T+1
1
1+K p
T
Lim
N
=
×
RT
KP
Sustituyendo (No. 23) y (No. 24) nuevamente en (No. 26), obtenemos una expresión simpliﬁcada del valor presente de la empresa.
Capítulo 4
283

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
VO
Lim
N
FCB1 Kp
N
IT IT
T+1
RT
KP 1+K p t -
1
1+K p t (No. 27) I T rt -K pFCB1 N
VO =+ K p T+1 K p 1+K p
T
Vo = Valor de los activos + valor del crecimiento futuro
Una de las consecuencias de la ecuación No. 27 es que el valor de cualquier compa- ñía puede separarse en dos partes:
1. El valor de los activos, suponiendo que la compañía no crece en términos reales.
2. El valor presente del crecimiento futuro, el cual, a la vez, depende de la tasa de rendimiento sobre la nueva inversión, ROIC, y del monto de la nueva inversión, IT.
Observe también que en el caso de una empresa sin deudas no ocurrirá crecimiento a menos que el rendimiento sobre el nuevo capital invertido sea mayor que el costo promedio ponderado de capital (CPPC = Ko). Por ejemplo, no crea ningún valor a menos que ROIC > Kp. Ahora, en una empresa con deudas, esto es equivalente al requisito de que ROIC > CPPC, tal como lo expusimos anteriormente. Mediante una ilustración, recurriendo a la segunda parte de la ecuación obtenemos una informa- ción importante.
ILUSTRACIÓN No. 28: EL ROIC Y EL CPPC
El cuadro No. 41 presenta la información comparada de tres empresas que tienen un costo de oportunidad de capital del 12,00%, las respectivas inversiones y cambios en la utilidad operacional y el valor. Se quisiera saber, ¿cuál de las tres compañías genera mayor valor?
CUADRO No. 41: Utilidades
Millones de pesos
Inversión
Compañía 1
Compañía 2
Compañía 3 $ 130 $ 423
$1.090
Rendimiento
22,00 %
12,00 % 9,00 %
Cambio de la UAII
$ 40
$ 55
$ 90
Cambio de valor $ 96,7 $ 0,0
$ -243,3
284

Métodos de valoración (primera parte)
SOLUCIÓN
Una vez realizados los cálculos pertinentes se llega a la conclusión de que la com- pañía 3 muestra el mayor crecimiento de utilidades, con $90 millones, pero es la de mayor pérdida de valor. Usando el segundo término de la ecuación No. 24 y supo- niendo un solo período, tenemos:
Cambio de valor =
I R-K p
K p 1+K p
=
$1.090 0,09-0,12 = -$243,3 0,12 × 1+0,12
El valor disminuye, aún cuando las utilidades crecen; esto obedece a que la inversión realizada por la compañía 3 produce menos rentabilidad que su costo promedio ponderado de capital. Ahora, el monto de la nueva inversión neta, IT, que aparece en la ecuación No. 26, puede medirse como una proporción constante, b, de los ﬂujos de caja operacionales:
IT = B x (FCBT)
(No. 28) b representa, entonces, la tasa de reinversión o simplemente tasa de retención de ﬂujos de caja para futuras inversiones, que pretenden modernizar o reponer la pro- piedad, planta y equipo, y aquellos activos que tengan la característica de no co- rrientes pero utilizados para la actividad operacional. Se asume que ésa es una tasa inferior al 100,00% de los ﬂujos de caja generados por las operaciones. Ahora, supo- niendo que la tasa de rendimiento es la misma para todas las inversiones, tenemos:
FCBT =
FCBT =
FCBT =
FCB (T-1) + R x I (T-1)
FCB (T-1) + R x b x FCB (T-1)
FCB (T-1) x (1 + R x b)
(No. 29)
Analizando la ecuación se tiene que la tasa de rendimiento, R, multiplicada por la tasa de inversión, b, es igual a la tasa de crecimiento de los ﬂujos de efectivo,
R x b = g, por lo tanto:
FCB = FCB(T-1) x (1 + g), puesto que g = b x R.
(No. 30)
Si tomamos esta relación hasta volver nuevamente a FCB1, tendremos lo siguiente:
FCBT = FCB1 x (1 + g) (T - 1)
Sustituyendo (No. 30) en (No. 28) tenemos:
(No. 31) FCB1
VO =+ Kp
N
T+1 b × FCB1 1+g
T-1
T
R-p
K p × 1+K p
(No. 32)
Capítulo 4
285

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur FCB1
VO =+ Kp
1+
B R-K p
1+G
N
T+1
1+g
1+K p
T
T
(No. 33)
En la medida en que la tasa de crecimiento a largo plazo sea inferior al costo de ca- pital (g < Kp), el último término de la ecuación No. 33 tendrá un límite ﬁnito: Lim
N
n
T=1
1+g
1+K p
T
T
=
1+g
K p -g
(No. 34)
Al reemplazar la ecuación No. 34 en la ecuación No. 33, se obtiene una que crece continuamente a una tasa constante, g, y cuyo efecto es importante en el valor del negocio. VO =
FCB1
Kp
1+
B R-K p b
1+g
×
1+g
K g -g
=
FCB1 1-b
K p -g
(No. 35)
El modelo matemático ampliado
La ecuación No. 33 puede aplicarse para abarcar la parte impositiva y, en el caso de las compañías que usen deudas en su estructura de capital, tal costo se describe a continuación: VO =
FCB1 1-T 1-b CPPC - g
(No. 36)
El numerador es el ﬂujo de caja libre proveniente de las operaciones (FCL), corres- ponde a:
FCL = FCB1 x (1- T) x (1 - b)
(No. 37)
Y, puesto que la tasa de reinversión, b, es igual a la tasa de crecimiento dividida entre el rendimiento sobre la inversión, la ecuación No. 34 puede reordenarse así: 10VO =
UAII1 1-T 1-g/R CPPC - g
(No. 38)
10
Reemplazamos el ﬂujo de caja bruto (FCB) por la utilidad operacional. Más adelante se explica el por qué del procedimiento.
286

Métodos de valoración (primera parte)
Más adelante es utilizada la ecuación No. 38 como el cálculo del valor del período continuo. En dicha fórmula, para simpliﬁcar, se supone que:
1. La tasa de rendimiento sobre todas las nuevas inversiones es constante.
2. La compañía invierte una proporción constante de sus ﬂujos de caja brutos des- pués de impuestos, b.
El resultado es una variable constante y perpetua de crecimiento como la siguiente: g=bxR (No. 39)
También es importante mostrar la forma en la cual se puede generalizar la ecuación
No. 35, incluyendo las deudas y los impuestos para analizar la ecuación que respalda a aquellas acciones de la administración que se encuentren en la posibilidad de crear valor, al reordenarla así: UAII1b R-K pUAII1
VO =+ KpK p 1+g
1+g
T 1
T
T
1+K p
Cuando se amplía a una situación de deudas y con impuestos, se convierte en: UAII1 1+T UAII1b 1+T R-CPPC
VO =+ CPPCCPPC 1+g
1+g
T=1
T
T
1+CPPC
(No. 40)
Sin embargo, es importante considerar que bajo el esquema se asume el equivalente entre el ﬂujo de caja bruto con la utilidad operacional. Con un ejemplo se aclara la situación. ILUSTRACIÓN No. 29: La compañía Colombia
La compañía Colombia tiene actualmente un ﬂujo de caja bruto (FCB) de $1.200 millones, se espera que crezca a una tasa del 16,50% durante los 10 años siguientes.
Su razón de inversión al ﬂujo de caja bruto, después de impuestos (b) es igual a
0,50. La tasa de impuestos es de 37,50%; el costo de capital aplicable es de 25,00%.
Después de un período de crecimiento, la compañía Colombia no generaría más crecimiento de los FCB. A usted, como consultor, se le requiere para determinar el valor de la empresa.
SOLUCIÓN
Puesto que el período de crecimiento es de 10 años, señala el consultor, podemos resolver fácilmente esta ecuación incorporando los datos referidos y dado que g =
Capítulo 4
287

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
0,165 y g = b x R, entonces tenemos que: 0,50 x R = 0,165, por lo tanto, R = 0,33. Para comparar los resultados, en primer lugar se soluciona la ilustración con la ecuación matemática y luego, se hace una construcción del estado de resultados, consideran- do la tasa de crecimiento y la reinversión de capital correspondiente a cada período de tal manera que permita identiﬁcar los ﬂujos de caja correspondientes. Es decir, calculamos el valor operacional con ﬂujos de caja libre de la siguiente forma:
Cuadro No. 42: Modelo matemático en la valoración
VO =
1.200 1, 165 0, 625 0, 25
10
1.200 1, 165 0, 625 0, 50 0, 33 0, 25 t 0, 25 1, 165
T 1
0, 9320
VO
VO 873, 75 34 , 95 0, 25
$4.236, 41
6, 9284
0, 29125
3.495, 00 831, 41
El resultado obtenido equivale a un valor operacional de $4.326,41 millones. Ahora, recurriendo a los ﬂujos del estado de resultados obtenemos:
Cuadro No. 43: Modelo matemático para la valoración
En millones de pesos
FLUJOS0
UAII1.200
Impuesto
UAIID
IDEK
FCL
FLUJOS
UAII
Impuesto
UAIID
IDEK
FCL 7
3.495
1.311
2.184
1.092
1.092
1
1.398
524 874 437 437 8
4.072
1.527
2.545
1.273
1.272
2
1.629
611
1.018
509 509 9
4.744
1.779
2.965
1.482
1.483
3
1.897
711
1.186
593 593 10
5.526
2.072
3.454
1.727
1.727
4
2.210
829
1.381
691 690 11
6.438
2.414
4.024
4.024 5
2.575
966
1.609
804 805 6
3.000
1.125
1.875
938 937
De acuerdo a los resultados obtenidos se deben actualizar a la tasa del 25,00% los siguientes ﬂujos de caja:
288

Métodos de valoración (primera parte)
Cuadro No. 44: Flujos de caja para valorar
En millones de pesos
Período
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Flujos de caja libre 437
509
593
690
805 937
1.092
1.272
1.483
1.727
4.024
Remitiéndonos entonces a la ecuación No. 32 puede analizarse aún más dividiendo sus componentes. Por lo tanto, el primer término nos ofrece el valor de los activos, suponiendo la ausencia de crecimiento, y el segundo término es el valor de creci- miento. Es decir, Vo = valor de crecimiento (Potencial del negocio) + valor de los activos. Esto indica que: Vo = 437 x (P/F, 25,00%, 1) + 509 x (P/F, 25,00%, 2) + 593 x
(P/F, 25,00%, 3) + 690 x (P/F, 25,00%, 4) + 805 x (P/F, 25,00%, 5) + 937 x (P/F, 25,00%,
6) + 1.092 x (P/F, 25,00%, 7) + 1.272 x (P/F, 25,00%, 8) + 1.483 x (P/F, 25,00%, 9) +
1.727 x (P/F, 25,00%, 10) + 4.024/0,25 x (P/F, 25,00%, 10) = $2.598,16 + 1.728,25 =
$4.326,41.
De acuerdo con los dos procedimientos aplicados encontramos que el valor ope- racional es el mismo. Donde se presentan datos no comparables es en el análisis, puesto que en las partes componentes (valor de los activos y del potencial) se hace una aplicación de las dos metodologías de manera distinta. Sin embargo, tiene más validez la que parte del estado de resultados, tanto en su análisis como en su com- prensión. ILUSTRACIÓN No. 30: La Compañía LUJOS TEXTILES
La compañía Lujos Textiles tiene en la actualidad una utilidad operacional (UAII) de
$1.000 millones (asumida en términos de efectivo), y se espera que crezca a una tasa de 10,50% durante los años siguientes. La razón de inversión a los ﬂujos de caja después de impuestos (b) es igual a 0,40. La tasa de impuestos es de 38,50%, el costo de capital es de 16,00%. Después de un período de crecimiento más allá de lo normal, la compañía Lujos Textiles no obtendrá mayor crecimiento de la UAII. El período de pronóstico es de 10 años. La organización FJB Consultores & Asociados debe presentar el valor de la empresa.
Capítulo 4
289

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
SOLUCIÓN
La organización FJB Consultores & Asociados hace las siguientes anotaciones:
•
Puesto que el período de crecimiento es de 10 años, la ecuación para la valua- ción se vería ligeramente modiﬁcada. Podemos resolver fácilmente esta ecuación reemplazando los valores provenientes de nuestro caso práctico, así: UAII1 1 T
VO = CPPC
•
UAII1 1 T b R CPPC CPPC 1 g
10
T 1
1 g
T
T
1 CPPC
Dado que g = 0,105 y g = b x r, tenemos que 0,40 x ROIC = 0,105; por lo tanto
ROIC = 0,2625 = 26,25%.
VO =
VO
1.000 1, 105 0, 615 0, 16
679, 58 0, 16
27, 86 7, 73 0, 1768
1.000 1, 105 0, 615 0, 40 0, 2625 0, 16 0, 16 1 0, 105
10
0, 95259
T 1
T
Vo = 4.247,34 + 1.218,24 = 5.465,58. Ahora, determinando el valor con base en el estado de resultados, se obtiene lo siguiente:
Cuadro No. 44A: Aplicación del modelo matemático
En millones de pesos
FLUJOS0
UAII1.000
Impuesto
UAIID
IDEK
FCL 1
1.105
425 680 272
408
2
1.221
470 751 300
451
3
1.349
519 830 332
498
4
1.491
574 917 367
550
5
1.647
634
1.013
405
608
6
1.820
701
1.119
448
671
Cuadro No. 44B: Aplicación del modelo matemático
En millones de pesos
FLUJOS7
UAII2.012
Impuesto775
UAIID1.237
IDEK
FCL
495
742 8
2.223
856
1.367
547
820
9
2.456
946
1.510
604
906
10
2.714
1.045
1.669
668
1.001
11
2.999
1.155
1.844
1.844
290

Métodos de valoración (primera parte)
VO = 408 x (P/F, 16,00%,1) + 451 x (P/F, 16,00%,2) + 498 x (P/F, 16,00%,3) + 550 x (P/F,
16,00%,4) + 608 x (P/F, 16,00%,5) + 671 x (P/F, 16,00%,6) + 742 x (F/P, 16,00%,7) +
820 x (P/F, 16,00%,8) + 906 x (P/F, 16,00%,9) + 1.001 x (P/F, 16,00%,10) + 1.844/0,16 x (P/F, 16,00%,10) = $2.852,39 + 2.613,19 = $5.465,58. En otros términos, el valor presente del período de pronóstico corresponde a: $2.852,39. Ahora, el valor pre- sente del período continuo es: $2.613,19. Esto corresponde al valor operacional del negocio y representa: $5.465,58, dato que coincide con el resultado obtenido por el modelo matemático. Existe una pequeña diferencia por el uso de los decimales. In- dudablemente, después de estos resultados, es requerido un ajuste que correspon- de al valor de los activos no operacionales para obtener el valor total, luego deﬁnir el valor de las deudas para deﬁnir el valor patrimonial. ACTIVIDAD:
Tome los datos reales de una empresa y aplique el modelo matemático y el práctico para su valoración. Analice los resultados
Términos clave
Flujos de caja libre
Flujos de efectivo
Métodos del balance general
Métodos mixtos
Métodos de valoración tradicionales
Métodos de valoración por múltiplos
Multiplicador de los ingresos
Método del rendimiento abreviado
Método alternativo
Valor contable
Valor de liquidación
Valor en libros
Valor por reposición
Flujos de distribución de utilidades
Flujos de fondos
Métodos del estado de resultados
Métodos de valoración tradicionales
Métodos de valoración modernos
Multiplicador del EBITDA
Multiplicador de la utilidad neta
Método Anglosajón
Método de la UECE
Valor contable ajustado
Valor de mercado
Valor por realización
Conclusiones
El capítulo cuarto se dedicó al tratamiento de los métodos tradicionales de valora- ción, considerando los distintos criterios que se utilizan: las metodologías del balan- ce general, del estado de resultados y los mixtos. Como parte inicial del tratamiento se estudiaron las principales características que rodean a los métodos tradicionales.
Capítulo 4
291

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Es el caso de lo estático, la utilización de datos contables, no tener en cuenta el valor del dinero en el tiempo, entre otras. Por su parte, los métodos modernos son dinámicos, tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo, son fáciles de justiﬁcar, pueden ser un poco complejos, entre otros.
Entre las metodologías tradicionales se encuentran: el método del balance general, el método del estado de resultados y el método mixto. En cada uno de los métodos existen distintos criterios para valorar. En el balance general, entre otros se encuen- tran: valor nominal (valor en libros), valor intrínseco, valor contable ajustado (por reposición o por realización), valor de mercado y valor de liquidación. En el método de estado de resultados se utilizan multiplicadores de unas variables básicas del mismo estado. Es el caso de multiplicadores para los ingresos, la utilidad operacional el EBITDA, la utilidad neta. Los métodos mixtos se constituyen en una integración del balance general con el estado de resultados, reconociendo que la valoración debe enfatizar sobre el valor de los activos y el potencial. Entre los métodos mixtos se encuentran: rendimiento abreviado, alternativo, método de la UECE y método anglosajón. Además, se consideró el primer grupo de las metodologías modernas que hacen referencia a los ﬂujos y se presentaron los distintos criterios.
Cuestionarios, problemas, casos y sus soluciones
Cuestionarios y soluciones
1. Explique qué tasa se debe utilizar para actualizar los ﬂujos de caja.
SOLUCIÓN
Evaluando las ventajas y limitaciones de la tasa de mercado, el costo promedio ponderado de capital y la tasa mínima de rentabilidad de los inversionistas, cada empresa, bajo sus propias características, determinará la que más se acomode a las necesidades de la organización y a la capacidad de generar sus propios ﬂujos operacionales. Sin embargo, si la estructura ﬁnanciera es administrada con la mayor objetividad, es posible considerar a la tasa promedio ponderada de costo de capital como la más acertada para el proceso de valoración.
292

Métodos de valoración (primera parte)
2. Explique y compare los sistemas de valoración de empresas.
SOLUCIÓN
Los sistemas de valoración son seis, los cuales fueron mencionados en los dos úl- timos capítulos, y están referidos al balance general, al estado de resultados, los mixtos, a los ﬂujos, a la creación de valor y las opciones. Cada una las alternativas tiene sus propias características.
El primer grupo se constituye como el denominado sistema tradicional de valoración, que se caracteriza por no considerar el valor del dinero en el tiempo, son estáticos al involucrar un solo período de valoración, fáciles de aplicar y comprender, trabajan en su mayoría con datos contables y no ﬁnancieros. El segundo grupo integra a los llamados sistemas modernos de valoración, se destacan por involucrar el valor del dinero en el tiempo, son dinámicos al considerar en la valoración más de un período de tiempo, proyectan con base en datos históricos, presente y perspectivas, la situa- ción futura del negocio, en su mayoría trabajan con base en ﬂujos.
3. Haga una disertación acerca del tipo de ﬂujo de caja que se debería utilizar en una valoración: ﬂujo de caja libre, dividendos, ﬂujo de fondos descontados, utili- dades, ﬂujo de efectivo y utilidad económica.
SOLUCIÓN
Los dividendos y las utilidades asumen unos resultados que no constituyen verdade- ros ﬂujos de caja. Esto puede producir como resultado que en un momento determi- nado se esté sobrevalorando o subvalorando a la compañía. Mientras que los ﬂujos de caja libre y la utilidad económica operan con ﬂujos de caja y por tanto reﬂejan un movimiento más cercano de efectivo por parte de la empresa.
Problemas y soluciones
1. Dado el siguiente balance general y el estado de resultados de la compañía ABC, S.A. que aparecen en los cuadros No. 45 y No. 46, aplique los distintos criterios de valoración basados en el balance general, el estado de resultados y los métodos mixtos. Haga una comparación sobre los resultados obtenidos y presente un informe de gerencia. Para ello se suministra la siguiente información adicional: el valor de reposición de la propiedad, planta y equipo corresponde $759, los inventarios se valoraron en $150 y la cartera (se considera plenamente recuperable) es $50. El pasivo se aprecia por el mismo valor. En el caso de que se procediera a liquidar, el valor de mercado se reduciría drásticamente en un 22,00%. En caso de reemplazar los activos, éstos tendrán un mayor valor en el mercado y reﬂejan un valor de un 10,00% de más. El valor del PER de empresas en referencia es de 11,40 veces. El dividendo por acción es el 60,00% de la uti-
Capítulo 4
293

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur lidad del período y se espera que crezca en un 5,00% anual. La tasa mínima de rentabilidad exigida por los inversionistas es del 25,00% anual.El múltiplo de las ventas es 3 veces. El valor de z es de 40,00%. Para el potencial se tendrá un pe- ríodo de 5 años, una tasa de interés del mercado del 15,00% y una tasa libre de riesgo del 10,00%. Ambas tasas están expresadas después de impuestos.
SOLUCIÓN
Criterios que tienen como referencia el balance general: valor contable, valor conta- ble ajustado, valor de liquidación y valor de realización.
Valor contable. En este caso se procede a tomar el total de activos para restarle la deuda particularmente ﬁnanciera y así obtener el valor patrimonial. El capital de trabajo operacional corresponde a $94 (236 - 142), que es la diferencia entre activos corrientes y pasivos corrientes operacionales. Los activos no corrientes operaciona- les son $930. Esto indica que el valor total de los activos de tipo operacional es de
$1.024 millones. De ahí se deduce la deuda ﬁnanciera. Luego, el valor patrimonial será $596 (1.024 – 428).
Cuadro No. 45: Compañía ABC, S.A. Balance general
En el año de 2008
Activos
Activos corrientes
Efectivo y Bancos
Cuentas por Cobrar
Inventarios
Total activos corrientes
Activos no corrientes
Propiedad, planta y equipo
Otros activos
Total activos no corrientes
Total activos
Pasivos y patrimonio
Pasivos corrientesEn millones de pesos
Obligaciones ﬁnancieras$ 48
Costos y gastos por pagar60
Proveedores82
Total pasivos corrientes
Pasivos no corrientes
Obligaciones ﬁnancieras
Otros pasivos
Total pasivos no corrientes
Total pasivos
Patrimonio
Capital
Utilidades retenidas
Utilidades del período
Total patrimonio
Total pasivo y patrimonio
190
198 82
$ 380
$ 570
350
142
104
$ 596
$1.166
$ 35 62 139
$ 236 660 270 $ 930
$1.166
294 Métodos de valoración (primera parte)
Valor contable ajustado. De acuerdo a la información suministrada, obtenemos la inversión de capital reﬂejada en el cuadro No. 45. Hechos los cálculos se muestran los activos operacionales y se ajustan con otros recursos, tanto operacionales como no operacionales. Esto implica que el valor es de $644 millones.
Cuadro No. 46: Compañía ABC, S.A.
Estado de resultados
De 1 enero a 31 de diciembre de 2008
Ventas
Costo de ventas
Utilidad bruta en ventas
Gastos de administración y ventas
Utilidad operacional
Gastos ﬁnancieros
Utilidad antes de impuestos
Impuesto (35,00%)
Utilidad neta
$2.322
1.382 940 550
390
230
160
56
104
Cuadro No. 47: Valor patrimonial
En millones de pesos
Activos corrientes operacionales
Pasivos corrientes operacionales
Capital de trabajo operacional
Activos no corrientes operacionales
Total inversión de capital
Inversión de capital: Inversión de capital:
Activos no operacionales
Pasivos no operacionales
Valor patrimonial
$ 235 142
$ 93
$ 759
$ 852
270
428
$ 694
Valor de liquidación. Aunque no tiene mucho sentido el valor para este caso parti- cular, dadas las características de valoración para una empresa en marcha, con base en la información presentada procedemos a determinar su valor.
Capítulo 4
295

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 48: Valor patrimonial
En millones de pesos
Inversión de capital
Activos no operacionales
Pasivos no operacionales
Valor patrimonial
$664,60 (852 x 0,78) 210,60 (270 x 0,78)
428
447,20
Valor contable ajustado. En este caso requerimos determinar el precio que implica reemplazar a los activos de la compañía a precios de nuevo.
Cuadro No. 49: Valor patrimonial
En millones de pesos
Inversión de capital
Activos no operacionales
Pasivos no operacionales
Valor patrimonial
$979,80 (852 x 1,15) 310,50 (270 x 1,15) 428
862,30
Según el estado de resultados, los métodos que podemos utilizar son los siguientes:
PER, ventas y otros múltiplos.
PER. Dado el valor de las utilidades por $104 y el valor del PER por 11,20, el valor patrimonial es de $1.164,80 ($104 x 11,20).
Dividendos. La determinación del valor patrimonial en este caso corresponde a: valor patrimonial (VP) = DPA/KP = $52/0,25 = $208
Dado:
DPA: Dividendo por acción distribuido por la empresa en el último año
KP: Rentabilidad exigida a las inversiones.
Valor patrimonial (VP) = DPA1/(KP – g) = $52 x 1,05 / (0,25 – 0,05) = $273
Ventas. De acuerdo con los datos suministrados el valor patrimonial resulta de
$13.285,40 (5,70 x $2.322). Valor signiﬁcativamente alto en relación con los demás cálculos. Otros múltiplos. Vamos a utilizar en este caso el valor de la empresa/Utilidad an- tes de intereses e impuestos (UAII). Entonces, el valor patrimonial corresponde a:
($694/390) x 104 = $185,10
296

Métodos de valoración (primera parte)
Otro indicador para determinar el valor es el valor de la empresa/ﬂujo de caja ope- rativo. En este caso asumimos que el ﬂujo de caja operativo es de $330. Entonces, el valor patrimonial corresponde a ($694 / 330) x 104 = $218,70
Según los métodos mixtos tenemos los siguientes criterios: clásico, unión de exper- tos contables europeos, renta abreviada y otros.
Método clásico. Este método parte de la base de que el valor de una empresa es igual al valor contable ajustado más el valor del fondo de comercio. A su vez, el fondo de comercio se valora como n veces la utilidad neta de la empresa, o como un determinado porcentaje de la facturación. Según este método, la fórmula que expresa el valor de una empresa es: VP = VCA + (n x U), o bien VP = VCA + (z x F).
La primera fórmula se utiliza principalmente para empresas industriales, la segunda es aplicable al comercio minorista. Entonces, aplicando la primera fórmula obtene- mos un valor de: VP = $694 x (3 x 198) = $1.288
Ahora, aplicando la segunda fórmula el valor patrimonial corresponde a: VP = $694
+ 2.322 x 0,40 = $1.622,80
Método de la renta abreviada. El valor de una empresa, según este método, se expresa mediante la siguiente fórmula: VP = VCA + (P/A, i, n) x (U – i x VCA) = $694
+ (P/A, 15,00%, 5) x (104 – 0,10 x 694) = $694 + 3,352 x 34,60 = $810,00
Método de la unión de expertos contables europeos (UECE). Para la UECE el valor global de una empresa es igual al valor sustancial más el fondo de comercio. Éste se calcula capitalizando a interés compuesto una superutilidad que es la utilidad menos el ﬂujo obtenido invirtiendo a una tasa sin riesgo i un capital igual al valor de la empresa VP. El valor de la empresa según este método se obtiene a partir de la siguiente ecuación: VP = VCA + (U + i x VP), y despejando VP = [VCA + (P/A, i, n) x
U)]/(i ) x (P/A, i, n)
En el caso de la empresa ABC, tenemos que el valor patrimonial es: [694 + (P /A,
15,00%, 5) x 104)]/(1 + 0,10 x (P/A, 15,00%, 5) = (694 + 3,352 x 104)/(1 + 0,10 x 3,352
= 452,60/1,3352 = $339
Otros métodos. Entre estos se encuentra el método indirecto o método de los prác- ticos que plantea el siguiente criterio para hallar el valor de una empresa: VP = (VCA
+ U/i)/2, que también puede expresarse como VP = VCA + (U – i x VCA)/2 x i.
Para la empresa ABC el valor patrimonial será: VP = 694 + (104 – 0,10 x 694)/2 x
0,10 = $867
Otro método es el método de compra de resultados anuales; para este método se utiliza la siguiente fórmula de valoración: VP = VCA + m x (U – i x VCA)
Capítulo 4
297

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
En el caso de la empresa ABC S.A. el valor patrimonial es: VP = $694 + 5 x (104
– 0,14 x 694) = $694 + 34,20 = $728,20. El cuadro comparativo de los resultados obtenidos es el siguiente:
Cuadro No. 50: Comparación de criterios
En millones de pesos
Criterios
El Valor de la empresa/utilidad antes de intereses e impuestos (UAII)
Valor de la empresa/Flujo de caja operativo
Método clásico I
Método clásico II
Método de la renta abreviada del Good Hill
Método de la unión de expertos contables europeos (UEC)
Método indirecto o método de los prácticos
Método de compra de resultados anuales
Valor patrimonial $ 185,10 $ 218,70 $1.288,00
$ 1.622,80 $ 810,00
$ 339,00
$ 867,00
$ 728,20
Casos y soluciones
1. El caso del grupo empresarial Un grupo de empresarios está dispuesto a comprar una parte de la empresa Valora S.A. o la totalidad de ella. El grupo está dispuesto a pagar $2.600 por el 50,00% o $2.200 por la totalidad. La compañía Jaramillo Osorio venderá 800.000 unidades de un producto, con un precio de $1.400 la unidad. Las ventas subirán en 130.000 unidades anuales, hasta el quinto año inclusive. Los precios se incre- mentarán en un 8,00% con la inﬂación. Las ventas son a un plazo de 60 días. El costo de ventas representa el 41,00% de las ventas. Se requiere dos meses de inventario y los proveedores conceden 75 días de plazo para el pago. La depre- ciación se aplica por el método de la línea recta, con 20 años de plazo para los ediﬁcios y 10 para los demás activos. El valor en libros de los ediﬁcios es de $750 millones y el de la maquinaria de $1.100 millones. Los impuestos sobre la renta se causan al 38,50%.
Los sueldos y salarios costarán $150 millones el primer año, esperándose alzas del 9,00% cada año. Los gastos de administración son de $100 millones por año.
Se pagan el 80,00% de contado y el resto a crédito. Existen otros gastos por $30 millones. Se espera que estas dos partidas evolucionen con la inﬂación. A partir del tercer año será necesario reponer parte de la maquinaria en cuantía de $90 millones y, además, se destinará a investigación y desarrollo en el primer año $20 millones. Ambos se incrementarán con la tasa de inﬂación. Lo mismo ocurre con los otros ingresos cuyo valor en el día de hoy es de $80 millones.
298

Métodos de valoración (primera parte)
La empresa tiene una deuda de $1.000 millones, al 17,00% sobre saldos, y a pagar en cinco años, con un año muerto. Si se llegare a requerir crédito de reﬁ- nanciación, éste se consigue a un costo del 19,00% anual. Además, cuenta con una obligación ﬁnanciera de corto plazo por valor de $100 millones que se incre- menta cada año en $7 millones, a una tasa del 15,00% anual. También la empresa posee un activo no operacional, que estiman en un valor de unos $500 millones.
Al momento de la posible negociación la empresa tendría $150 millones en efec- tivo y bancos como saldo mínimo para poder operar. Para el año entrante el nivel será de $160 millones. Este saldo se debe mantener actualizado con la inﬂación.
La compañía mantiene la política de distribución de utilidades del 70,00%. La tasa mínima requerida por los inversionistas corresponde al 16,00%. Sin embargo, se estima que la tasa libre de riesgo en Colombia representa un valor del 8,00%, que la tasa promedio del mercado se encuentra en el 12,00% y que esta ﬁrma tiene un beta igual a 1,85. Finalmente, para el año 0, se tienen como saldos de distintas partidas los siguientes valores:
Cuadro No. 51: Datos iniciales para la valoración
En millones de pesos
Cuentas por cobrar
Inventarios
Inversión diferida
Proveedores
Costos y gastos por pagar
$60
80
12
54
40
La discusión del caso se centra en determinar el método más adecuado para valorar la empresa, presentando su debida justiﬁcación.
SOLUCIÓN
Para la solución del caso se construyeron varios cuadros donde se muestra con cla- ridad la información procesada y clasiﬁcada de la empresa. En el cuadro No. 52(A y
B) se presenta el balance general, que reﬂeja una información que merece ser anali- zada y que indica que a medida se avanza en el tiempo el pasivo se hace menor con relación al patrimonio.
Capítulo 4
299

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 52A: Balance general proyectado
En millones de pesos
Activos
Activos corrientes
Efectivo
Inversiones temporales
Cuentas por cobrar
Inventarios
Total Activos corrientes
Activos no corrientes
Inversiones permanentes
P.P.E Bruta
Depreciación acumulada
P.P.E. Neta
Activos diferidos
Otros activos
Total activos no corrientes
Total activos
Pasivos
Pasivo corriente
Obligación ﬁnanciera
Proveedores
Costos y gastos por pagar
Impuestos por pagar
Total pasivo corriente
Pasivo no corriente
Obligación ﬁnanciera
Total pasivo no corriente
Total pasivo
Patrimonio
Capital
Utilidades del período
Reservas
Total patrimonio
Total pasivo y patrimonio
150
0 60 80
290
0
1.850
0
1.850
12 500
2.362
2.652
160
80
187
77
503
80
1.850
148
1.703
26 500
2.308
2.812
173
54
234
96
557
54
1.850
295
1.555
36 500
2.145
2.702
187
62
288
118
655
62
1.940
452
1.489
44 500
2.095
2.750
202
84
350
143
779
84
2.037
618
1.419
49 500
2.053
2.832
2009
0
2010
1
2011
2
2012
3
2013
4
100
54 40 0
194
1.000
1.000
1.194
1.000
229 229
1.458
2.652
107
95 20
112
334
1.000
1.000
1.334
1.000 180 298
1.477
2.812
114
124 22
110
370
805
805
1.175
1.000 176 352
1.527
2.702
121
152 23
181
478
578
578
1.056
1.000 289 404
1.694
2.750
128
184 25
266
604
312
312
915
1.000 425 491
1.916
2.832
300

Métodos de valoración (primera parte)
Cuadro No. 52B: Balance general proyectado
Activos
Activos corrientes
Efectivo
Inversiones temporales
Cuentas por cobrar
Inventarios
Gastos anticipados
Total Activos corrientes
Activos no corrientes
Inversiones permanentes
P.P.E Bruta
Depreciación acumulada
P.P.E. Neta
Activos diferidos
Otros activos
Total activos no corrientes
Total activos
Pasivos
Pasivo corriente
Obligación ﬁnanciera
Proveedores
Costos y gastos por pagar
Impuestos por pagar
Total pasivo corriente
Pasivo no corriente
Obligación ﬁnanciera
Total pasivo no corriente
Total pasivo
Patrimonio
Capital
Utilidades del período
Reservas
Total patrimonio
Total pasivo y patrimonio
2009
0
150
0 60 80
290
0
1.850
0
1.850
12 500
2.362
2.652
2010
5
218
121
419
172
930
121
2.142
794
1.348
51 500
2.019
2.949
2011
6
235
295
453
186
1.168
295
2.256
982
1.273
52 500
2.120
3.288
100
54 40 0
194
1.000
1.000
1.194
1.000
229 229
1.458
2.652
135
221 27
365
748
0
0
748
1.000 583 619
2.201
2.949
142
235 29
419
825
0
0
825
1.000 669 793
2.463
3.288
En el cuadro No. 53 (A y B) se presenta el estado de resultados proyectado, cuya característica principal es el incremento continuo de los resultados de la empresa y el cumplimiento en la distribución de utilidades.
Capítulo 4
301

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 53A: Proyección del estado de resultados
En millones de pesos
2010
1
Ingresos
Costo de ventas
Utilidad bruta en ventas
Gastos de administración
Sueldos y salarios
Depreciación
Amortización diferidos
Utilidad operacional
Otros ingresos
Rendimientos ﬁnancieros
Gastos ﬁnancieros
Otros egresos
Utilidad antes de impuestos
Impuestos
Utilidad del período
Distribución de utilidades
Distribución por acción
1.120
459 661 100
150
148 6
257
80 0 15 30
292
112
180
126
31
2011 2
1.406
577 830 108
164
148 11
400
86 18
186
32
285
110
176
123
31
2012 3
1.731
710
1.021
117
178
157 15
555
93 12
154
35
471
181
289
203
51
2013 4
2.099
860
1.238
126
194
166 20
731
101 14
116
38
692
266
425
298
74
Cuadro No. 53B: Estado de resultados proyectados
En millones de pesos
Ingresos
Costo de ventas
Utilidad bruta en ventas
Gastos de administración
Sueldos y salarios
Depreciación
Amortización diferidos
Utilidad operacional
Otros ingresos
Rendimientos ﬁnancieros
Gastos ﬁnancieros
Otros egresos
Utilidad antes de impuestos
Impuestos
Utilidad del período
Distribución de utilidades
Distribución por acción
2014
5
2.514
1.031
1.483
136
212
177 26
933
109 19 72 41
947
365
583
408
102
2015 6
2.715
1.113
1.602
147
231
188 28
1.009
118 27 20 44
1.088
419
669
469
117
302 Métodos de valoración (primera parte)
En el cuadro No. 54 (A y B) se presentan los elementos componentes, tanto de las entradas como de las salidas. Además, se reﬂejan las políticas establecidas por el negocio. Cuadro No. 54A: Presupuesto de efectivo proyectado
En millones de pesos
Entradas en efectivo
Ventas de contado
Recuperación de cartera
Otros ingresos
Préstamo de corto plazo
Rendimientos ﬁnancieros
Ventas de inversiones
Total Entradas en efectivo
Salidas de efectivo
Compras de contado
Proveedores
Impuestos
Sueldos y salarios
Gastos de administración de contado
Pago de costos y gastos por pagar
Otros egresos
Inversiones P.P.E.
Inversiones en investigación y desarrollo
Abonos a deuda
Intereses
Pago préstamo corto plazo
Distribución de utilidades
Total salidas de efectivo
Diferencia entradas y salidas
Efectivo inicial
Efectivo ﬁnal
Efectivo disponible
Inversiones temporales
Inversiones permanentes
2010
1
933
60 80
107
0 0
1.180
361 54 0
150
80
40
30
20
0
15
100 160
1.010
170 150 160 160
80
80
2011
2
1.172
187 86
114
18 0
1.576
472 95
112
164
86
20
32
22
195
186 107 126
1.616
-40 160 173 -53
-26
-26
2012
3
1.442
234 93
121
12
1.903
579
124
110
178
93
22
35
90
23
228
154 114 123
1.873
29 173 187 16
8
8
Capítulo 4
303

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 54B: Presupuesto de efectivo proyectado
En millones de pesos
Entradas en efectivo
Ventas de contado
Recuperación de cartera
Otros ingresos
Préstamo de corto plazo
Rendimientos ﬁnancieros
Ventas de inversiones
Total Entradas en efectivo
Salidas de efectivo
Compras de contado
Proveedores
Impuestos
Sueldos y salarios
Gastos de administración de contado
Pago de costos y gastos por pagar
Otros egresos
Inversiones P.P.E.
Inversiones en investigación y desarrollo
Abonos a deuda
Intereses
Pago préstamo corto plazo
Distribución de utilidades
Total salidas de efectivo
Diferencia entradas y salidas
Efectivo inicial
Efectivo ﬁnal
Efectivo disponible
Inversiones temporales
Inversiones permanentes
2013
4
1.749
288
101
128
14
2.280
701
152
181
194
101
23
38
97
25
266
116
121
203
2.220 60 187
202
45 23
23
2014 5
2.095
350
109
135
19
2.707
839
184
266
212
109
25 41
105
27
312
72
128
298
2.617
90 202
218
74 37
37
2015 6
2.263
419
118
142
27
2.968
892
221
365
231
118
27 44
113
29 20
135
408
2.603
365 218
235
347
174
174
Finalmente, se presenta la valoración de la empresa mediante ﬂujos de caja libre y produce los siguientes resultados:
304

Métodos de valoración (primera parte)
Cuadro No. 55 A: Flujos de caja libre proyectado
En millones de pesos
FLUJOS DE CAJA LIBRE
Utilidad operacional
Impuestos
Utilidad operacional después de impuestos
Depreciación
Amortización diferidos
Flujo de caja bruto
(+/-) Inversión de capital
(+/-) CTO
(+/-) Activos no corrientes operacionales
P.P.E.
Activos diferidos
Flujo De Caja Libre
VP (PP)
2009
2010 257
99
158
148
6
312
-20 0
-20
2011 400
154
246
148
11
404
-73
-52
-22
$ 1.850 54 331
2012
555
213
341
157
15 513
-102
11
-113
$ 1.940 77 411
$ 1.850 12
$ 1.455
$ 1.850 32 292
Cuadro No. 55B: Flujos de caja libre proyectados
En millones de pesos
FLUJOS DE CAJA LIBRE
Utilidad operacional
Impuestos
Utilidad operacional después de impuestos
Depreciación
Amortización diferidos
Flujo de caja bruto
(+/-) Inversión de capital
(+/-) CTO
(+/-) Activos no corrientes operacionales
P.P.E.
Activos diferidos
Flujo De Caja Libre
VP (PP)
2012
731
282
450 166 20 636 -105 18 -122
$ 2.037
102
532
2013
933
359
574 177 26 776 -109 23 -132
$ 2.142
129
667
4.476
2014
1009
388
620
620 0
620
Con base en la información del cuadro anterior, el paso siguiente consiste en la de- terminación del valor de la compañía, lo cual produce el siguiente resultado:
Capítulo 4
305

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 56: Valoración de la empresa
En millones de pesos
VP (PP)
VP (PC)
Valor operacional (VO)
Valor no operacional (VNO)
Otros activos
Valor total (VT)
Deuda de corto plazo
Deuda de largo plazo
Valor Patrimonial
$ 1.455
$ 2.340
$ 3.795 500 500
$ 4.295 100
$ 1.000
$ 3.195
2. Dada la información del cuadro No. 57, aplique el método de ﬂujos de dividen- dos para determinar el valor de la compañía si la tasa de costo de capital es del 20,00%.
Cuadro No. 57: Datos para la valoración
Período
2003 (0)
2004 (1)
2005 (2)
2006 (3)
2007 (4)
2008 (5)
2009 (6)
Dividendo por acción $ 1.119 1.412 1.521
2.234
2.793
2.564
2.650
SOLUCIÓN
En primer lugar se determina la tasa de crecimiento de los dividendos con base en datos históricos. En este caso resulta un valor de 15,45%. g = (2.650/1.119)1/6 - 1 = 15,45% y d1 = 2.650 x 1,1545 = $3.059
Vp = $3.059
0, 2000 0, 1545
$67.231
El valor de la acción de la empresa es de $67.231, basta con conocer el número de acciones en circulación y con ello el valor patrimonial.
306

Métodos de valoración (primera parte)
3. A usted le presentan la siguiente información de la empresa A:
Cuadro No. 58: Valoración de un negocio
En millones de pesos
Año 0
Ingresos
Costo de ventas Año 1
$2.600
Año 2
$3.050
Año 3Año 4 $3.700$3.350
46,00% de los ingresos
Gastos de administración y ventas (no incluye ni depreciación, ni amortización diferidos)14,00% de los ingresos
Gastos ﬁnancieros
Obligación ﬁnanciera de C.P.$4615,00% Anual, T.A., Cuotas trimestrales
Impuestos35,50%
Obligación ﬁnanciera de largo plazo$2.6204 años, cuotas semestrales, tasa del 17,0% Anual
Patrimonio
Inversiones temporales
P..P..E.
Capital de trabajo
Otros activos
Inversión diferida
TMRI
Inversión Permanente
$2.044
400
$1.675
$155 $1.200 $80
12,00%
$1.200
Tasa del 8,0%
Depreciación por línea recta y a 10 años 185135195
Amortización en los 4 años
Tasa del 10,0%
155
Le solicitan que proceda a la valoración de la empresa
SOLUCIÓN
En el cuadro No. 59 aparece el valor operacional por $6.328, el valor total por $9.128 y el valor patrimonial por $6.462. Para hallar dichos resultados se siguio un procedi- miento lógico, hallando el ﬂujo de caja bruto, el ﬂujo de caja libre, la tasa de costo de capital y se procedió a la aplicación de las fases de la valoración.
Capítulo 4
307

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 59: Valoración de la empresa A
0
Ingresos
Costo de ventas
Utilidad bruta en ventas
Gastos generales, administración y ventas
Gastos de administración
Depreciación
Amortización diferidos
Utilidad operacional (UAII)
Impuesto la utilidad operacional
Utilidad operacional después de impuestos (UAIID)
(+) Costos y gastos que no implican efectivo
Depreciación
Amortización diferidos
Flujo de caja bruto (FCB)
(+/-) Variación de la inversión de capital (IDEK)
(+/-)Variación del capital de trabajo operacional (CTO)
Capital de trabajo operacional (CTO)
(+/-) Variación del activo no corriente detipo operacional
Activo no corriente de tipo operacional (ANOCO)
P.P.E. Bruta
Activo diferido
Flujo de caja bruto (FCL)
Costos promedio ponderado de capital (CPPC)
Valor operacional (VO)
Valor presente del período de pronóstico (VP(PP)
Valor presente del período continuo (VP(PC))
Valor total (VT)
Valor no operacional (VNO)
Inversión temporal
Inversión permanente
Otros activos
Valor patrimonial (VP)
Deudas
Obligación ﬁnanciera de corto plazo
Obligación ﬁnanciera de largo plazo
155
1.755
1.675
80
11,41%
6.328
1.866
4.462
9.128
2.800 400
1.200
1.200
6.462
2.666
46
2.620
1
2.400
1.152
1.248 507 336 151 20
741
259
482
171
151
20
653
-30
-30
185 0
1.755
1.675 80 623
2
2.900
1.392
1.508 577 406 151 20
931
326
605
171
151
20
776
32 32 153 0
1.755
1.675 80 808
3
3.600
1.728
1.872 675 504 151 20
1.197
419
778
171
151
20
949
-42
-42
195 0
1.755
1.675 80 907
4
3.300
1.584
1.716 633 462 151 20
1.083
379
704
704
155
1.675 80 704
17,00%
16,52%
308

Métodos de valoración (primera parte)
Cuestionarios, problemas y casos propuestos
Cuestionarios propuestos
1. ¿Cuáles son las características principales de los métodos basados en ﬂujos?
2. ¿Qué diferencias se encuentran entre el método de valoración con base en ﬂujos de fondos y el de efectivo?
3. Diferencie entre el valor de mercado y valor intrínseco.
4. Explique y compare los sistemas de valoración de empresas.
5. ¿Cuáles son las diferencias principales entre ﬂujos de efectivo y ﬂujos de caja libre para valorar empresas?
6. ¿Cuáles son las diferencias principales entre valorar por distribución de utilidades y por ﬂujos de fondos?
Problemas propuestos
1. Dada la siguiente estructura de activos y ﬁnanciera de la compañía Valora S.A.:
Cuadro No. 60: La Compañía Valora S.A.
En millones de pesos
Activos
Pasivos
Patrimonio
Capital (20.000 Acciones a $2.500)
Prima en colocación de acciones
Superávit de capital
Superávit ganado
Total patrimonio
$ 800,00 (A precios de mercado)
$ 470,40 (A precios de mercado)
$ 50,00 20,00
82,00
44,00
196,00
Se pide determinar el valor patrimonial con base en:
1.1 El valor intrínseco.
1.2 El valor de mercado, conociendo que el precio en Bolsa corresponde a $33.540.
1.3 El múltiplo de las utilidades.
Capítulo 4
309

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
2. A usted se presentan la siguiente información de la empresa A:
Cuadro No. 61: Valoración de un negocio
En millones de pesos
Año 0
Ingresos
Costo de ventas
Año 1Año 2Año 3
$2.400$2.900$3.600
48,00% de los ingresos
Año 4
$3.300
Gastos de administración y ventas (No incluye ni depreciación, ni amortización diferidos) 14,00% de los in- gresos Gastos ﬁnancieros
Obligación ﬁnanciera de C.P.$4615,00% Anual, T.A., Cuotas trimestrales
Impuestos38,50%
Obligación ﬁnanciera de largo plazo$2.6204 años, cuotas semestrales, tasa del 17,0% Anual
Patrimonio$1010
Inversiones temporales400Tasa del 8,0%
P.P.E$1.675Depreciación por línea recta y a 10 años
Capital de trabajo $155185135195
Otros activos
Inversión diferida
TMRI14,00%
$1.200
$80
Amortización en los 4 años
$1.200
Tasa del 10,0%
155
Inversión Permanente
Le solicitan que proceda a la valoración de la empresa.
3. A usted le suministran la siguiente información sobre el balance general y el es- tado de resultados de la empresa Melisa Giraldo. Le han solicitado a usted que la valore la empresa.
Cuadro No. 62: Caso Para valoración
Conceptos
Ingresos
Costo de ventas
Tasa de impuestos
Gastos generales, administración y ventas:
Gastos generales
Gastos de administración
Gastos de ventas
Obligación ﬁnanciera C.P
Obligación ﬁnanciera L.P
0
42,00%
35,00%
11,00% 8,00% 5,00% 300 1.800
1
$4.800
2
$5.800
3
4
5
$7.000
$7.200 $6.600
16,00%
19,00%
310

Métodos de valoración (primera parte)
Acciones con dividendo preferencia
Patrimonio
Inversión Temporal
Inversión Permanente
Otros Activos
Franquicia
Capital De Trabajo Operacional (CTO)
600
620
610
635
620
650
P.P.E. Bruta
Depreciación Acumulada dual 15,00%
P.P.E. Neta
Activo Diferido
TMRI
2.000
60
350
1.080
500
17,00%
8,00%
10,00%
2.4002.400 2.400 3.000 3.0003.000 160Depreciación por línea recta, 10 años, valor resi-
2.240
200Amortización a 5 años
10,00%
4. La distribución del patrimonio de la compañía FJB S.A. y su valor están expresa- dos en el cuadro No. 63.
Cuadro No. 63: Patrimonio para la valoración
En millones de pesos
Capital (120.000 Acciones A $ 10.000.00)
Prima en colocación de acciones
Superávit de capital
Superávit ganado
Total patrimonio
$ 1.200
$ 2.400
$ 2.400 $ 330
$ 6.330
Los activos corrientes de la empresa representan $2.600 millones, de los cuales $300 millones se encuentran en inversiones temporales. Los pasivos corrientes son $1.200 millones, de los cuales $400 son obligaciones ﬁnancieras. Los activos no corrientes se clasiﬁcan de la siguiente manera: propiedad, planta y equipo por valor de $5.100 millones, las inversiones permanentes de $800 millones. La empresa tiene una deu- da de largo plazo equivalente a $970 millones. En los $330 millones de superávit ganado, el 60,00% corresponde a utilidades del período.
Capítulo 4
311

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
En un procedimiento de valoración se determinó que los activos corrientes operacio- nales reﬂejan $2.850 millones, las inversiones temporales $280 millones, los pasivos corrientes representan el mismo valor. La propiedad, planta y equipo representan
$6.200 millones. En caso de que proceda a liquidarse la compañía, entonces los ac- tivos se reducen en un 18,00% de su valor actual de mercado y la deuda permanece en el mismo valor. Además, si la empresa piensa en el valor de realización entonces los activos se disminuyen en un 10,00%.
Finalmente, de acuerdo con datos de referencia se encontró que el PER tiene un valor de 8,01, los dividendos actuales corresponden al 50,00% de las utilidades y se espera que crezcan en un 4,00% anual, la tasa mínima de rentabilidad de los in- versionistas es del 20,00%, la utilidad operacional es de $320 y la utilidad antes de depreciación es de $400.
A la luz de la información suministrada determine el valor de la compañía según diferentes criterios de balance general, estado de resultados y mixtos.
5. Dado el balance general y el estado de resultados de la compañía ABC S.A. que aparecen en los cuadros No. 64 y 65, respectivamente, aplique los criterios de valoración basados en el balance general, el estado de resultados y los métodos mixtos. Haga una comparación sobre los resultados obtenidos y presente un informe de gerencia.
Cuadro No. 64: Compañía ABC S.A.
Activos
Activos corrientes
Efectivo y bancos
Cuentas por cobrar
Inventarios
Total activos corrientes
Activos no corrientes
Propiedad, planta y equipo
Otros activos
Total activos no corrientes
Total activos Balance general, en el año de 2008 En millones de pesos
Pasivos y patrimonio Pasivos corrientes $ 45Obligaciones ﬁnancieras 73
151
269 673 284 957
$1.226
Costos y gastos por pagar
Proveedores
Total pasivos corrientes
Pasivos no corrientes
Obligaciones ﬁnancieras
Otros pasivos
Total pasivos no corrientes
Total pasivos
Patrimonio
Capital
Utilidades retenidas
Utilidades del período
596
1.226
$ 58
71
94
223
211
196
407
630
365
107
124
Total patrimonio
Total pasivo y patrimonio
312

Métodos de valoración (primera parte)
Para resolver las inquietudes, se adiciona la siguiente información:
a) El valor de reposición de la propiedad, planta y equipo corresponde a $789.
b) Los inventarios se valoraron en $168 y la cartera se considera plenamente recu- perable $66.
c) El pasivo se aprecia por el mismo valor.
d) En el caso de que se procediera a liquidar, el valor de los activos se reduciría drásticamente en un 25,00%.
e) Asuma que en caso de buscar reemplazar los activos, éstos tendrán un mayor valor en el mercado, reﬂejando un valor de un 10,00% de más.
f) El valor del PER de empresas en referencia es de 10,50.
g) El dividendo por acción es el 60,00% de la utilidad del período y se espera que crezca en un 5,00% anual.
h) La tasa mínima de rentabilidad exigida por los inversionistas es del 25,00% anual.
i) El múltiplo de las ventas es 2,80 veces.
j) El valor de z es de 35,00%.
k) Para el good will se tendrá un período de 5 años, una tasa de interés del mercado del 15,00% y una tasa libre de riesgo del 10,00%. Ambas tasas están expresadas después de impuestos.
l) Tiene 100.000 acciones en circulación.
Finalmente, aplique los métodos mixtos y asuma los supuestos que requiera.
Cuadro No. 65: Compañía ABC S.A.
En millones de pesos
Estado de resultados
De 1 enero a 31 de diciembre de 2008
Ventas
Costo de ventas
Utilidad bruta en ventas
Gastos de administración y ventas
Utilidad operacional
Gastos ﬁnancieros
Utilidad antes de impuestos
Impuesto (35,00%)
Utilidad neta
$2.355,80
1.380,00 975,80
545,00
430,80
240,00
190,80
66,80
124,00
Capítulo 4
313

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
6. Si el ﬂujo de caja libre (FCL) del último año es de $80.000 millones, la tasa de cre- cimiento es del 5,50% anual, la tasa de costo de capital es 15,00% anual, la tasa de impuestos es del 35,00% y la tasa de inﬂación es del 4,80%, se pide determinar el valor presente del valor continuo.
7. Dada la siguiente información sobre el comportamiento de las utilidades en pe- ríodos anteriores, determine el valor de la empresa para el año 2009. Adicional- mente, se cuenta con lo siguiente: el número de acciones en circulación es de 5.000.000, el costo promedio ponderado de capital (CPPC) es de 13,50%.
Cuadro No. 66: Datos de valoración
Período
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Utilidad por acción $ 3.319
3.612
3.721
4.434
4.993
5.102
8. Dada la siguiente información sobre el comportamiento de los dividendos en períodos anteriores, determine el valor de la empresa para el año 2009. Asu- ma los siguientes datos adicionales: el número de acciones en circulación es de 5.000.000, el costo promedio ponderado de capital (CPPC) es del 13,00%.
Cuadro No. 67: Datos para la valoración
Período
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Dividendo por acción $ 2.219
2.512
2.621
3.334
3.893
3.930
9. La compañía Aires S.A. tiene un beta de 1,50. La tasa de rendimiento sobre el mer- cado es del 16,00%, la tasa libre de riesgo es del 8,00% y la varianza del mercado es del 1,00%. El ﬂujo de caja bruto de la compañía Aires durante el año que acaba de terminar fue de $4.000 millones, con una tasa ﬁscal corporativa aplicable del 35,00%.
Se pide:
314

Métodos de valoración (primera parte)
•
•
Suponiendo que no se espera ningún crecimiento de los ﬂujos de caja bruto de
Aires, ¿cuál sería el valor de la empresa?
Suponga a continuación que la tasa de rentabilidad de Aires S.A. es del 27,00% y que la razón de inversión a ﬂujos de caja brutos tiene un promedio del 50,00%
¿cuál sería el valor de Aires según estos nuevos supuestos?
Dada la siguiente información:
Número de acciones en circulación: 10 000
Valor presente de los ﬂujos de caja operativos (FCL): $250 millones.
Valor de mercado de la deuda y otros pasivos: $126 millones.
Valores negociables ﬂujo de efectivo de tipo no operacional: $25,40 millones.
Se pide:
Determinar el valor de mercado de la entidad.
Determinar el valor patrimonial.
¿Qué pasaría con los resultados anteriores si el valor presente tinuo es de $ 317,50 millones?
10.
•
•
•
•
•
•
• del valor con-
11. Dado que los ﬂujos de caja libre para 2006 son de $ 22,86 millones, con un hori- zonte de planeación de 5 años, una tasa de crecimiento del 5,00% y unos pasivos de $100 millones, determinar el valor patrimonial para una tasa de costo de ca- pital del 15,00%.
12. Dada la siguiente información de la compañía Valora S.A.:
Cuadro No. 68: Flujos de caja libre
En millones de pesos
CONCEPTO
Utilidad operacional (UAII)
Aumento de valores negociables
Impuesto sobre la UAII
Ingresos ﬁnancieros después de impuestos
Depreciación
Variación de deudas
Incremento de capital de trabajo
Gastos ﬁnancieros después de impuestos
Inversión en propiedad, planta y equipo
Dividendos
Incrementos en otros activos netos
Readquisición de acciones 2008
$1.595,00
13,20 749,10 (8,80)
425,70
(77,00)
135,30
243,10
645,70
177,10 33,00
110,00
2009
$1.650,00
(22,00) 550,00
(11,00)
440,00 33,00
165,00
275,00
660,00
220,00 55,00
165,00
Capítulo 4
315

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Se pide determinar:
• El ﬂujo de caja libre proveniente de las operaciones.
• El ﬂujo de caja total.
• Los ﬂujos ﬁnancieros.
13. La compañía Jaramillo Osorio tiene una utilidad operacional de $10.000 millones. Se espera que ésta crezca a una tasa del 6,00% durante los 7 años siguientes. La razón de inversión de la utilidad operacional después de impuestos es del 40,00%. La tasa ﬁscal aplicable es del 35,00%, el costo aplicable de capital es del 18,00%. Después del período de crecimiento no tendrá un mayor crecimiento en el ﬂujo de caja bruto.
Casos propuestos
La valoración de textiles Isabela Flórez Jaramillo S.A.
Textiles ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A. es una empresa de confecciones dedicada principalmente a la elaboración de ropa para niños y niñas. Para enfrentar la crecien- te competencia planea lanzar una nueva línea de conjuntos, haciendo una inversión signiﬁcativa en la ampliación de su capacidad de producción. Su socia mayoritaria,
Isabela Flórez Jaramillo, ha decidido contratar a FJB &ASOCIADOS para que haga la valoración de la empresa por los métodos de los ﬂujos de caja libre.
La ﬁrma se compromete a entregar los resultados en un archivo en Excel completa- mente formulado y un archivo en Word con el análisis de los resultados obtenidos y las recomendaciones del caso. En el archivo de Excel adjunto se encuentran las va- riables macroeconómicas (cuadro No. 69), los principales supuestos (Cuadro No. 69) y los estados ﬁnancieros (cuadros No. 72 y No. 73) más recientes, para la proyección a los próximos seis años de los mismos (balance general, estado de resultados, pre- supuesto de efectivo y ﬂujos de caja) y para el cálculo de los ﬂujos de caja libre (FCL).
Cabe anotar que los supuestos base de proyección de algunas cuentas (impuestos, provisiones, pasivos laborales, ajuste por inﬂación y valorizaciones, entre otros) fue- ron simpliﬁcados para facilitar la solución del caso.
Siendo usted el representante de la ﬁrma Consultora, elabore y presente el infor- me. 316 Métodos de valoración (primera parte)
Cuadro No. 69: Supuestos e información base de proyección inicial
Partida
Efectivo
Tratamiento
El Nivel Mínimo para el próximo año es de $1.550.000 e irá aumentando en $100 millones por año. En caso de faltante se recurre a una préstamo de corto plazo, a la tasa del 12,50% anual, T.A. y se paga al período siguiente. En caso de exceden- tes, se destina un 25,0% a inversiones de corto plazo, a la tasa del 8,0% anual y el resto a largo plazo, a la tasa del 10,0%.
Corresponden a 120 días de Ventas (base 360 días)
Corresponden a 145 días de Compras (base 360 días)
Se hará una compra de ma- quinaria por $4.950 millones al inicio del 2011. La maquina- ria anterior se conservará en la empresa, a su valor en libros
(ver cuadro No. 72). La depre- ciación de las nuevas máqui- nas será por línea recta a 10 años y su valor de salvamento será del 10,0% del precio de compra. La ﬁnanciación de la compra se hace con una emisión de bonos ordinarios, a 5 años, los cuales pagarían el 16,0% de cupón anual. La amortización del principal se haría en un solo pago, al ﬁnal de la vida de los bonos.
Cuentas por cobrar
Inventarios
Compra de maquinaria y equipo Proveedores
105 días de compras (base 360 días). Los proveedores de la empresa no cobran intereses y tampoco otorgan descuentos por pronto pago.
Al cierre de cada año, corresponden a las cesantías más sus intereses (1,0% mensual). Las Cesantías equivalen al 10,0% del valor del a nómina.
La empresa tiene en la actualidad tres créditos con los bancos
Medellín, Envigado y banco el Dorado. Elaborar las tablas de amortización de dichos préstamos. (ver cuadro No. 71)
Variará para los años proyectados. Ver tabla supuestos base de proyección. El crecimiento de las ventas variará para los años proyectados.
Ver tabla supuestos base de la proyección
Corresponden al 46,0% de las ventas
Crecen anualmente con la inﬂación del año inmediatamente anterior. Adicionalmente, con la ampliación de la capacidad instalada se espera un crecimiento del 30,0% en estos gastos del 2010 al 2011. De ahí en adelante se planea mantener cons- tante el número de empleados y su salario aumentará cada año de acuerdo con el índice de inﬂación del año inmediatamente anterior. Similar comportamiento al de la nómina
Corresponden a mantenimientos, reparaciones, seguros y otros.
El gasto se comportará igual que la nómina
Pasivos laborales
Obligaciones ﬁnancieras de largo plazo
Tasa de retención de utilidades Ventas
Compras
Gastos operacionales. nómina
Gastos operacionales: arren- damientos y servicios públicos
Gastos operacionales: otros
Capítulo 4
317

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Ingresos no operacionales
Costo de capital
La empresa no planea recibir ingresos que no correspondan a su operación principal durante los años de proyección
Los socios de la empresa consideran que, por ser comparable su nivel de riesgo, el beta de Fabricato en el 2008 es útil para calcular el costo de capital. Dicho beta aumentará 0,4 en el
2009 y se mantendrá constante durantes los años siguientes. El beta actual de Fabricato es 1,30. Los demás datos se encuen- tran en la tabla supuestos base de proyección
Cuadro No. 70: Supuestos base de proyección
Variable
Inﬂación
Tasa de impuestos
Crecimiento en ventas
Reservas
RF
RM
2009
6,20%
35,0%
30,0%
2010
6,15%
34,0%
10,0%
60,0%
7,50%
11,50% 2011
6,10%
33,0%
30,0%
70,0%
7,25%
12,50% 2012
6,05%
32,0%
25,0%
60,0%
7,25%
13,50% 2013
6,00%
32,0%
12,0%
50,0%
7,00%
14,505 2014
5,95%
32,0%
10,0%
40,0%
7,00%
15,50% 2015
5,65%
30,0% 9,0%
30,0%
6,75%
15,00%
Pérdidas del período pagarán impuestos el 5,0% de los ingresos
Cuadro No. 71: Obligaciones ﬁnancieras
Concepto
Saldo
Plazo (Años)
Tasa de interés
Forma de pago
Préstamo inicial
Obligación ﬁnanciera- Banco Medellín
$3.254.112
10 18,25%
Amortización anual constante
5.423.520
Obligación ﬁnanciera- Banco Envigado
$1.445.888
7 16,80%
Cuota ﬁja
2.600.000
Obligación ﬁnanciera Banco el Dorado
$600.000
5 16,00% Amortización anual e intereses semestrales
3.000.000
Cuadro No. 72: Propiedad, planta y equipo
Concepto
Valor inicial
Años
Valor de Salvamento Ediﬁcios
$8.000.000
20
10,0%
Maquinaria y equipo $4.500.000 10
10,0%
318 Métodos de valoración (primera parte)
Cuadro No. 73: Textiles Isabela Flórez Jaramillo S.A. Balance General
A Diciembre 31 de 2009
ACTIVOS
ACTIVOS CORRIENTES
Efectivo
Cuentas Por Cobrar
Inventario
Total Activos Corrientes
Activos No Corrientes
Propiedad, Planta Y Equipo
Ediﬁcios
Depreciación acumulada
Ediﬁcio Neto
Maquinaria y equipo
Depreciación Acumulada
Otros Activos
Total Activos No Corrientes
Total Activos
PASIVO Y PATRIMONIO
PASIVOS
Pasivo Corriente
Proveedores
Pasivos Laborales
Cesantías
Intereses A Las Cesantías
Impuestos Por Pagar
Total Pasivo Corriente
Pasivo No Corriente
Obligación Financiera
Total Pasivo No Corriente
Total Pasivo
Patrimonio
Capital Social
Superávit De Capital (Prima En Colocación)
Reservas
Utilidad Del Ejercicio
Total Patrimonio
Total Pasivo Y Patrimonio
$1.400.000
2.837.748 1.901.250
$6.138.998
$7.775.000
$8.000.000
2.160.000 5.840.000
$4.500.000
2.565.000 3.500.000
$11.275.000
$17.413.998
$950.625
144.850
$128.550
16.300 344.033
$1.439.508
$5.300.000
$5.300.000
$6.739.508 $4.000.000 5.843.073 192.500 638.918
$10.674.490
$17.413.998
Capítulo 4
319

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No. 74: Textiles Isabela Flórez Jaramillo S.A.
Estado de Resultados
1 de enero a 31 de diciembre de 2009
Ventas
Costo De Ventas:
Inventario Inicial
Compras
Inventario Final
Utilidad Bruta
Gastos Operacionales
Nómina
Arrendamientos y servicios públicos
Depreciación
Depreciación Ediﬁcios
Depreciación maquinaria Y Equipo
Otros gastos operacionales
Utilidad Operacional
Gastos Financieros
Otros Ingresos
Otros Egresos
Utilidad Antes De Impuestos
Impuestos
Utilidad Del Ejercicio
$1.260.000
3.802.500 1.901.250
$5.288.750
3.468.600
$1.285.500
1.020.000
787.500
360.000
427.500
375.600
$1.820.150
$ 837.200
$8.450.000
3.161.250
$982.950
344.033
$638.918
320 Métodos de valoración (primera parte)
Bibliografía
1. ÁLVAREZ, Orlando. La gerencia del valor. Artículo. Abril, 1999. Medellín, Colom- bia.
2. ADSERÁ, Xavier. VIÑOLAS, Pere. Principios de valoración de empresas. Editorial Deusto S.A. Bilbao. 1997.
3. BERTRÁN, Jordana, Josep. El proceso de valoración de empresas. 1998. EAE. ESPA- ÑA.
4. BACA Urbina, Guillermo. Evaluación de proyectos. Análisis y administración del riesgo. Editorial McGraw Hill. 2ª Edición. México. 1990.
5. CRUZ, Sergio. Rosillo, Jorge. Villareal, Julio. Finanzas corporativas, costo de capital y valoración. Editorial Thomson. 2003. Bogotá. Colombia.
6. FERNÁNDEZ, Pablo. Valoración de empresas. Editorial Gestión 2000. Barcelona. España. 1999.
7. GALLINGER, George W. POE, Jerry B. Essential of ﬁnance an integrated approach. Editorial Prentice Hall. 1995.
8. GUTIÉRREZ Marulanda, Luis Fernando. Finanzas prácticas para países en desarro- llo. Editorial Norma. Bogotá. Colombia. 1ª Edición. 1.992.
9. JARAMILLO, Betancur, Fernando. Reestructuración y valoración de empresas. Insti- tución Universitaria CEIPA. Medellín, Colombia. 2001
10. PORTER, Michael E. La ventaja competitiva de las naciones. Editorial Vergara. Bue- nos Aires, Argentina, 1991.
11. ROSS, Stephen A. WESTERFIELD, Randolph W. JORDAN, Bradford D. Fundamentos de ﬁnanzas corporativas. Editorial Irwin. Madrid. 2ª Edición. 1996.
12. VAN HORNE, James. Administración ﬁnanciera. Editorial Prentice Hall. 1.995. MÉXICO. 7ª Edición.
13. WESTON, J. Fred, COPELAND Thomas E. Finanzas en administración. Editorial Mc- Graw Hill. 9ª Edición. Volumen II. México. 1995.
Capítulo 4
321

capítulo 5
Métodos de valoración modernos
(segunda parte)

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
Objetivo
Objetivo general
Aplicar las metodologías de valoración denominadas modernas, especialmente las basadas en la creación de valor y en opciones, a situaciones reales, de tal manera que permitan determinar el valor de cualquier ﬁrma o una unidad estratégica de la misma o para aplicar en otras decisiones estratégicas.
Objetivos especíﬁcos
•
•
•
•
•
Conocer los métodos que orientan a la medición de la creación de valor en las organizaciones. Identiﬁcar los métodos de valoración con base en opciones.
Identiﬁcar cómo se determina el valor continuo.
Conocer los métodos que orientan a la medición de la creación de valor en las organizaciones. Aplicar a casos prácticos las metodologías de valoración de empresas.
Introducción
Métodos de valoración1
Este capítulo está dedicado en su parte central a la exploración de algunas de las metodologías consideradas modernas para valorar empresas, estrategias o proyec- tos. Aunque en el capítulo anterior se estudiaron los métodos basados en ﬂujos que son integrantes de este grupo, en éste se presentarán los orientados a la creación de valor y las opciones como alternativas de valoración. Implica lo anterior, como caso general, involucrar durante todo el proceso el concepto de negocio en marcha.
Por ello retomamos algunos elementos que presentamos en el capítulo anterior: el valor de las participaciones de los asociados de una empresa, suponiendo su continuidad o como negocio en marcha, proviene de la capacidad de la misma para generar dinero (ﬂujos) para los dueños. Estos ﬂujos son reconocidos para unos de- rechos que son representados por acciones, cuotas, partes de interés, entre otros.
Lógicamente, lo que un inversor está dispuesto a pagar por las acciones de una empresa depende de lo que espera obtener de ellas en el futuro.
1
JARAMILLO Betancur, Fernando. Reestructuración y valoración de empresas. Institución Univer- sitaria CEIPA. Medellín, Colombia. 2001. Capítulos 4, 5 y 6.
Capítulo 5
325

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
La valoración de empresas puede tener vías fundamentales según su uso. En el capí- tulo anterior fueron explicadas. También, tal como se señaló, es asumido el análisis que hace Pablo Fernández2 en su texto de Valoración de Empresas en el cual los cri- terios se integran en seis grupos básicos: métodos originados en el balance general, métodos basados en el estado de resultados, métodos mixtos, métodos con base en el descuento de ﬂujos, métodos de creación de valor y los métodos basados en opciones. Todos los métodos siguen su proceso para obtener el valor patrimonial, es decir, que la empresa es negociada con deuda. Ése es el concepto que va a girar alrededor de todos los criterios. En el cuadro No.1 del capítulo cuatro, aparecen clasiﬁcados los métodos. Los tres primeros fueron discutidos en el capítulo cuatro y el primero de los modernos. Ahora nos centramos en los dos últimos, es decir, en los métodos basados en la creación de valor y aquellos basados en opciones.
Los métodos que miden la creación de valor son varios pero en el presente capítulo se estudiarán la utilidad económica (UE), el valor económico agregado (EVA), el valor agregado de caja (CVA) y la tasa de rendimiento sobre ﬂujos de caja (CFROI). Luego, en el caso de las opciones, se hace un estudio de las opciones ﬁnancieras, estudian- do las estrategias principales y la manera de valorar una opción. Con ello se procede a la aplicación de las denominadas opciones reales mediante dos métodos principa- les; por un lado, el modelo binomial, por el otro, el modelo de Black Scholes.
CONSULTE:
Investigue el concepto de ﬂujo de caja operacional y haga la distinción con respecto a uno de tipo no operacional
2
FERNÁNDEZ, Pablo. Valoración de Empresas. Ediciones Gestión 2000. Madrid, Es- paña. 1999.
326

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
Métodos basados en la creación de valor
Métodos basados en los ﬂujos
MÉTODOS BASADOS EN LA CREACIÓN DE VALOR
Estos criterios, como su nombre lo dice, están orientados hacia la medición de cómo ocurre la generación valor en la organización para sus dueños, sus empleados, sus clientes, sus proveedores, el estado y, fundamentalmente, para la propia empresa.
Es necesario que esto ocurra para garantizar la sostenibilidad ﬁnanciera del negocio hacia el futuro y demuestre el potencial de sus propios procesos de crecimiento.
Ante la situación planteada, se constituye en un deber de las empresas buscar la manera de crear valor. Para ello, en este aparte se describen y analizan un conjunto de criterios propuestos para medir la creación de valor de una empresa para sus accionistas. Los parámetros que se analizan son: la utilidad económica (UE), el EVA, el valor de caja agregado (CVA), el retorno de la inversión con base en ﬂujos de caja
(CFROI) y el valor de mercado agregado (MVA). Hasta ahora se han deﬁnido varios criterios para medir el valor, precisamente, a través de ﬂujos de caja, tal como se señaló en el aparte anterior. ACTIVIDAD:
Mediante revisiones bibliográﬁca, presnete los distintos criterios para medir la creación de valor
Utilidad Económica (UE)
La utilidad económica consiste en el resultado que debería producir la inversión de capital, considerada en activos o preliminares -corrientes y no corrientes-. Dicho resultado se mide con un concepto muy distinto a la utilidad contable. Se reﬁere a la utilidad económica, puesto que en este caso se trabaja con ﬂujos aproximados a los de caja, mientras que en la utilidad contable se opera con el sistema de causación y, por lo tanto, reﬂeja simplemente los resultados de la empresa. La utilidad econó- mica es el producto de la inversión de capital con el diferencial (spread), resultante entre el rendimiento sobre la inversión de capital y el costo promedio ponderado de capital. Por tanto, se expresa de la siguiente manera:
Capítulo 5
327

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur Utilidad
EconómicaT
=
Inversión de x (ROICT - CPPCT) Capitalt-1
(No.1)
Esta metodología se inicia con el levantamiento de una información importante en la valoración. Ello es la inversión de capital, la utilidad operacional después de im- puestos, la tasa de rentabilidad de la inversión de capital (ROIC) y la tasa de costo promedio ponderado de capital (CPPC). Todos los datos obtenidos deben estar de- bidamente proyectados y acordes con un proceso de planiﬁcación de la empresa como resultado de las políticas establecidas por la misma.
ILUSTRACIÓN No.1: La Compañía JARAMILLO OSORIO
Con la información suministrada en el cuadro No.1 de la compañía Jaramillo Osorio, referente a la situación histórica de 2008 y 2009, además de los períodos de pro- nóstico correspondientes a 2010, 2011, 2012 y luego, para proyectar a los siete (7) períodos siguientes, asumiendo los supuestos requeridos y acompañado algunos elementos adicionales que aparecen en el cuadro No.1, se le pide a la ﬁrma FJB
Consultores & Asociados que proceda a la valoración de Jaramillo Osorio, tanto por utilidad económica como por ﬂujos de caja libre.
Cuadro No.1: La Compañía Jaramillo Osorio
En millones de pesos
Concepto
Ventas
Costos y gastos
UAII
Impuestos
UAIID
Histórico
2008
2.899 (2.498) 401 (137) 264
2009
3.220 (2.781) 439 (138) 301
2010
3.477 (3.009) 468 (153) 315
Pronóstico
2011 3.756 (3.249) 507 (166) 341
2012
4.056 (3.511) 545 (178) 367
En el cuadro No.2, está discriminada la información de la inversión de capital, la cual se encuentra integrada por el capital de trabajo operacional y los activos no corrien- tes de tipo operacional.
328

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
Cuadro No.2: Inversión de capital
En millones de pesos
CONCEPTO
Activo corriente opera- cional (ACO)
Pasivo corriente opera- cional (PCO)
Capital de trabajo ope- racional (CTO)
Propiedad, planta y equipo neto
Otros activos netos
Inversión de capital operacional (IDEK) HISTÓRICO
20082009
702
(363)
339
1.146
(51)
1.434
761
(352)
409
1.296
(56)
1.649
2010
822
(380)
442
1.356
(60)
1.738
PRONÓSTICO
2011
888
410)
478
1.465
(65)
1.878
2012
959
(443)
478
1.582
(70)
2.028
SOLUCIÓN
La ﬁrma FJB Consultores & Asociados procedió entonces a valorar la empresa con base en la información obtenida y produjo lo siguiente:
1. Resultados con base en la utilidad económica. Dados los datos de los dos cua- dros anteriores, se determinó la tasa de rendimiento sobre la inversión de capital (ROIC). Para ello es importante considerar la relación que existe entre la utilidad operacional después de impuestos que se produce al ﬁnal de cada período y la inversión de capital al inicio del mismo, porque es la manera acertada de expre- sar esta situación. Entonces los resultados son los siguientes:
Cuadro No.3: El valor de la prima en la tasa (Spread)
Concepto
ROIC (Principio de año)
CPPC
PRIMA (Spread)
Histórico
2008
20,10%
10,60% 9,50%
2009
21,00%
10,50%
10,50%
2010
19,10%
10,00%
9,10%
Pronóstico
2011
19,60%
10,00% 9,60%
2012
19,50%
10,00%
9,50%
Indudablemente, de acuerdo con el cuadro No.3 se asume que la empresa tiene una estructura ﬁnanciera óptima para garantizar una cierta estabilidad en el costo de capital, que en este caso corresponde al 10,00%. Ahora, con la información obteni- da, es calculada la utilidad económica por período y de esta manera se recurre a la metodología correspondiente para valorar a la compañía. Para ello es necesario el conocimiento de la inversión de capital. El valor de la inversión de capital se expresa
Capítulo 5
329

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur a principio del período correspondiente para que de esta manera reﬂeje el verda- dero valor de la utilidad económica, especiﬁcando la manera de valorar la empresa.
Veamos entonces:
Cuadro No.4: Utilidad económica (UE)
En millones de pesos
Concepto
Inversión de capital
Spread
Utilidad económica
Histórico
2008 1.319 9,50% 125
2009
1.434
10,50%
151
2010
1.649
9,10%
150
Pronóstico
2011 1.738 9,60% 167
2012
1.878
9,50%
178
Al obtenerse entonces la utilidad económica de los períodos históricos y de los períodos de proyección, que corresponden a $150, $167, $178 para los años 2010,
2011 y 2012 respectivamente, y con base en ese mismo procedimiento, se presentan las utilidades económicas hasta que cubran un período de pronóstico de 10 años.
En el cuadro No.5 llegamos a la conclusión de que el valor (valor patrimonial) de la compañía corresponde a $3.764 millones.
Cuadro No.5: Valoración la empresa
En millones de pesos UtilidadCPPC económica(10,00%) 20101500,9091 20111670,8264 20121780,7513 20131920,6830 20142060,6209 20152210,5645 20162370,5132 20172540,4665 20182730,4241 20192930,3855
Valor presente de la utilidad económica
Valor Continuo (313/0,10 = 3.130), ahora 3.130 x 0,3855 =
Valor con base en la Utilidad Económica (UE)
Inversión de capital
Valor de las operaciones
Valor de inversiones no operacionales
Valor total de la empresa
Valor de la deuda
Valor patrimonial
Año
VP (UE) 136 138 134 131 128 125 122 118 116 113
$1.261
1.207
$2.468
1.649
$4.117
207
$4.324
(560)
$3.764
330 Métodos de valoración modernos (segunda parte)
2. Flujo De Caja Libre (FCL). Para este caso el valor patrimonial también es determi- nado a través de los ﬂujos de caja libre realizando los ajustes pertinentes. Veamos entonces el proceso:
Cuadro No.6: Valoración de la empresa
En millones de pesos
2008
Flujo de caja bruto
(A/D) Capital de trabajo
(A/D) Propiedad, planta y equipo (A/D) Otros activos
Inversión de capital (IDEK)
Flujo de caja libre operacional 2009 Flujo de caja
337386
(46)70
266
(17)
203
134
235
(16)
289
97
2010
412 33
157
(4)
186
226
2011
445 35
213
(5)
243
202
2012
482 38
232
(5)
265
217
De la misma manera como se hicieron estos cálculos para la utilidad económica, es procedente también para los demás ﬂujos de caja libre y de esa forma medir el valor total y patrimonial de la empresa. Veamos:
Cuadro No.7: Valoración de la empresa
En millones de pesos
Año
FCL CPPC
(10,00 %) 0,9091 0,8264 0,7513 0,6830 0,6209 0,5645 0,5132 0,4665 0,4241 0,3855 x 0,3855
VP (FCL) 205 167 163 158 155 151 147 144 141 139
$ 1.571 2.546 $4.117 207 $4.324 (560) $3.764 2010226 2011202 2012217 2013232 2014249 2015268 2016287 2017309 2018331 2019361
Valor de los ﬂujos de caja
Valor continuo (660,40/0,10 = 6.604) = 6.604
Valor total de operaciones
Valor de activos no operacionales
Valor total
Valor de la deuda
Valor del patrimonio valor del patrimonio
Capítulo 5
331

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
En conclusión, por el método de los ﬂujos de caja libre llegamos a los mismos resul- tados. Por tanto, dependiendo del énfasis y del interés de las directivas se utilizará el criterio correspondiente. A manera de sugerencia, cuando la empresa pretenda una transacción, vía compra o venta, lo más recomendable es recurrir a los ﬂujos de caja libre. Cuando el criterio es medir el potencial y, por lo tanto, la creación de valor, se recurre a la utilidad económica.
ILUSTRACIÓN No.2: La Compañía XYZ, S.A.
Con base en la información histórica y los pronósticos que se muestran en los cua- dros No.6 y 7, se quiere valorar a la compañía XYZ, S.A. recurriendo a los criterios de utilidad económica (UE) y ﬂujos de caja libre (FCL).
SOLUCIÓN
1. Utilidad Económica (UE)
Cuadro No.8: Utilidad económica (UE)
En millones de pesos
Inversión de capital
Activos corrientes operacionales
Pasivos corrientes operacionales
Capital de trabajo
Propiedad, planta y equipo
Otros activos netos
Inversión de capital operacio- nal UAIID
ROIC
CPPC
Prima (Spread)
Inversión de capital
Utilidad económica Histórico
20082009
$ 842$ 921 (436)(430) $ 406$ 491 79963 8061
$ 1.165
$ 344
27,40 % 21,01% 6,39% $ 971
$ 62,05
$ 1.515
$ 384 32,96% 21,10% 11,86% $ 1.165
$138,17
2010 995 (464) 531 1.154 56
1.741
408
26,93%
21,21% 5,72% 1.515 86,66
Pronóstico
2011 1.078 (504) 574 1.416 50
2.040
490
28,14%
21,21% 6,93% 1.741
120,65
2012 1.170 (549) 621 1.704 44
2.369
527
25,83%
21,21% 4,62% 2.040 94,25
Ahora se presenta la situación para los 10 años de proyección:
332

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
Cuadro No.9: Valoración de la empresa
En millones de pesos AñoFCLCPPC (21,21%) 201086,660,8250 2011120,650,6806 201294,250,5615 2013101,790,4633 2014109,930,3822 2015118,730,3153 2016128,230,2146 2017138,480,1771 2018149,560,1771 2019161,530,1461
Valor presente de la utilidad económica
Valor presente del valor continuo (Se actualiza a la tasa del CPPC, 21,21
%, y luego a un período de 10 años. Hacemos referencia a un valor De
$177,68)
Valor presente de las utilidades económicas Inversión de capital Valor total de las operaciones Valor de activos no operacionales
Valor total de la empresa XYZ, S.A. Valor de la deuda Valor patrimonial Valor por acción (Dado un total de 648.643 acciones.)
VP (FCL) 71,49 82,11 52,92 47,16 42,01 37,44 33,36 29,71 26,49 23,60
$446,29
122,38 568,67 1.515,00 2.083,67 267,00 2.350,67 393,00 1.957,67
$3.018,10
Cuadro No.10: Comparación de los resultados obtenidos con ﬂujos de caja y Valor Económico Agregado
En millones de pesos
FCL
Transacción
Creación de valor UE
Transacción
Creación de valor
Valor activos 1.150,34 1.258,40 1.515,00
1.515,00
Valor agregado 1.681,07 825,24
1.316,38
568,67
Valor total 2.831,41 2.083,64 2.831,41
2.083,64
ACTIVIDAD:
Haga una revisión bibliográﬁca y especiﬁque otras características del sistema de utilidad económica (UE)
Capítulo 5
333

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Valor Económico Agregado (EVA)3
Otro modelo que se desarrolló a principios de la década de 1990 es el de valor económico agregado, método que consiste en determinar la utilidad que produce el negocio por la utilización de la inversión de capital (IDEK) y expresar el ﬂujo en función de la rentabilidad de la inversión de capital (ROIC). Pero el objetivo está orientado a determinar los resultados de la situación real. Ésta es una herramienta útil para medir la gestión de los directivos y de las unidades de negocio. El valor presente debería ser muy cercano a los obtenidos con la UE y el CVA e igual con los ﬂujos de caja libre.
El problema del EVA comienza cuando se quiere dar a este criterio un signiﬁcado de creación de valor que no tiene, puesto que en la utilidad económica el valor depende de las expectativas mientras que el criterio del EVA es un reﬂejo de la si- tuación actual. Esto es una situación contradictoria que requiere de una explicación.
Más bien, en vez de contradictoria, se constituye en un complemento de la utilidad económica. Obsérvese que el EVA mezcla parámetros contables (la utilidad y el va- lor contable de las acciones y de la deuda) con un parámetro del mercado (CPPC).
Así como se señaló en el criterio de la utilidad económica y en el actual, implica la determinación de una serie de aspectos importantes que permiten medir el valor creado en una compañía en un determinado período. Estos conceptos hacen refe- rencia a los siguientes: utilidad operacional después de impuestos, la inversión de capital integrada por el capital de trabajo y los activos no corrientes operacionales, el rendimiento sobre la inversión de capital (ROIC), costo promedio ponderado de capital (CPPC), entre otros.
En conclusión, el EVA sirve para veriﬁcar la manera como se están logrando las ex- pectativas formuladas con base en la utilidad económica.
Valor Económico Agregado (EVA) = Utilidad Operacional Después de
Impuestos (UAIID) – Costo Promedio Ponderado De Capital (CPPC) x
Inversión De Capital (IDEK)
EVAt = UAIIt – CPPCt x IDEK t- 1
(No. 2)
ILUSTRACIÓN No.3: La Compañía ABC
La compañía ABC tiene una inversión de capital por valor de $1.000 millones, la tasa requerida es del 30,00% y el costo promedio ponderado de capital es del 24,00%. Se pide determinar el valor económico agregado.
3
EVA es una marca registrada de la ﬁrma Stern and Stewat & CO.
334

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
SOLUCIÓN
Es un hecho claro que para que ocurra creación de valor es necesario que se cumpla la desigualdad ROIC > CPPC. En este caso, 30,00% > 24,00%. De ahí que: Valor Eco- nómico Agregado (EVA) = $1.000 x (0,30 – 0,24) = $60 millones.
El método de la utilidad económica explicado en el aparte anterior también se puede calcular a través de la utilidad operacional después de impuestos y relacionándola con la rentabilidad de la inversión de capital puesto que la inversión de capital debe producir lo suﬁciente para responder tanto a los acreedores como a los asociados al negocio. Esto nos exige que dicha inversión deba rendir por lo menos el costo promedio ponderado de capital -CPPC-. Pero existe una diferencia clara, insistiendo en ella: el EVA opera con la situación actual o pasada y la utilidad económica con la futura, Lo que produce como efecto que se puedan utilizar como complementarios para poder comparar si la empresa está logrando las metas establecidas.
En conclusión, siempre habrá una pregunta que queda latente y corresponde a:
¿cuál es la relación entre la utilidad económica y el valor económico agregado? De una manera muy simple podríamos obtener una respuesta, la cual es que la utilidad económica trabaja con el futuro y el EVA con el presente y el pasado. Lo cual implica que el EVA sea un mecanismo de control y veriﬁcación sobre el proceso de plani- ﬁcación, Por lo tanto, permite comparar lo esperado con lo real, lo cual ayuda a la veriﬁcación de dos aspectos principales:
1. Que la empresa esté logrando la utilidad económica
2. Que la empresa esté logrando las metas o no y medir la forma como se va crean- do valor.
ILUSTRACIÓN No.4: El Valor económico agregado (EVA)
Una empresa tiene la siguiente información para que sea valorada, tanto con base en ﬂujos de caja libre como por utilidad económica. Además, se necesita saber si la empresa está creciendo en valor o no. Para ello se suministra la información que aparece en los cuadros No.11 y 12. En el cuadro No.11, aparece la inversión bruta de propiedad, planta y equipo (P.P.E.) y activos diferidos, además de la depreciación acumulada y la amortización de diferidos para reﬂejar los niveles netos de ambas inversiones. También aparece el capital de trabajo operacional (CTO) de tal manera que permita medir la inversión de capital, tanto en términos absolutos como con variaciones. Finalmente, se encuentran las inversiones temporales, las permanentes y otros activos, por parte de las inversiones, complementadas con las obligaciones ﬁnancieras, tanto de corto como de largo plazo. En el cuadro No.12, están los datos referentes al comportamiento del estado de resultados. Es decir, en él se muestra la utilidad operacional (UAII), el impuesto que se la carga (38,50%) y, por ende, la utilidad operacional después de impuestos (UAIID). Finalmente, se expresa el costo promedio ponderado de capital (CPPC) para esta empresa que resulta del 13,00%.
Capítulo 5
335

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No.11: Datos de inversiones para la valoración
En millones de pesos
Inversión de capital
PPE BRUTA
Depreciación acumulada
PPE NETA
Activos diferidos
Amortización Diferida
Activo Diferido Neto
CTO
IDEK
Variación ANOCO
Variación CTO
Variación IDEK
Inversión Temporal
Inversión Permanente
Otros Activos
Obligación ﬁnanciera de corto plazo
Obligación ﬁnanciera de largo plazo
0
900 60 840 125 0 125 120
1.085
1 900 120 780 125 25 100 130
1.010
0 -10 -10
2
1.100 180 920 125 50 75 110
1.105
-200 20 -180
3
1.100 240 860 125 75 50 160
1.070
0 -50 -50
4
1.100 320 780 125 100 25 140 945 0 20 20
5
40 380
1.100
120
1.200
Cuadro No.12: Datos adicionales del estado de resultados y costo de capital
En millones de pesos
Concepto
UAII
Impuestos (38,50%)
UAIID
CPPC
0 (2009)
1 (2010) $1.000 385 615
2 (2011) $1.100 423 677
3 (2012) $1.200 462 738
4 (2013) $1.300 500 800
5 (2014) $1.350 520 830
13,00%
SOLUCIÓN
El proceso que se sigue por parte de la empresa es determinar el valor de la empresa con base en ﬂujos de caja libre y luego con base en la utilidad económica.
1. Valor con base en los ﬂujos de caja libre (FCL). En la determinación del valor de la empresa se requiere cumplir con tres fases: el valor operacional (VO), el valor total (VT) y el valor patrimonial (VP). El valor operacional, tal como se ha señalado en páginas anteriores, consiste en determinar el valor presente de los ﬂujos de caja del período de pronóstico y el valor presente de los ﬂujos de caja del período continuo.
336

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
Cuadro No.13: Valoración con base en ﬂujos de caja libre
En millones de pesos 0
(2009)
UAII
Impuesto (38,50)
UAIID
Depreciación
Amortización diferidos
Flujo de caja bruto (FCB)
Inversión de capital (IDEK)
Flujo de caja libreo (FCL)
CPPC
VO
VP(PP)
VP(PC)
VT
VNO
Inversión Temporal
Inversión Permanente
Otros Activos
VP
Deuda
Obligación ﬁnanciera de corto plazo
Obligación ﬁnanciera de largo plazo 1
(2010)
$1.000 385 615 60 25 700 -10 $ 690 2
(2011)
$1.100 424 677 60 25 762 -180 $ 582 3
(2012)
$1.200 462 738 60 25 823 -50 $ 773 4
(2013)
$1.300 501 800 80 25 905 20 $ 925 $6.387 5
(2014)
$1.350 520 830
830
$ 830
13,00%
$ 6.086
$ 2.169
$ 3.917 7.606 1.520 40 380 1.100
$ 6.286 1.320 120 1.200
De acuerdo con el cuadro No.13, el valor presente de los ﬂujos de caja libre del período de pronóstico representa $2.169 y el valor presente del período continuo reﬂeja $3.917, lo que produce un valor operacional (VO) de $6.086. Conociendo el valor no operacional, representado en la inversión temporal, permanente y otros activos, se obtiene un valor, a precios de mercado, de $1.520, que sumados al valor operacional suministran el valor total (VT) de $7.606. Finalmente, conocido el valor de las obligaciones –la deuda-, es posible determinar el valor patrimonial (VP), que corresponde, de acuerdo al cuadro, a $6.286 ($7.606 – 1.320).
2. Valor con base en la utilidad económica. Ahora se aplica el procedimiento co- rrespondiente para obtener el valor de la empresa con base en la utilidad eco- nómica. De acuerdo con el cuadro No.14, el valor operacional es el resultado de la suma de tres valores: el valor presente de la utilidad económica del período de pronóstico, el valor presente de la utilidad económica del período continuo y la inversión de capital del momento cero. De acuerdo con el cuadro No.14, el valor operacional (VO) con base en la utilidad económica representa el valor de $6.086, que constituye el resultado de la sumatoria del valor presente de la
Capítulo 5
337

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur utilidad económica durante el período de pronóstico que es de $1.663, el valor presente del período continuo de la utilidad económica que representa $3.337 y, ﬁnalmente, el valor de la inversión de capital del momento cero, que es $1.085.
Como deducción, el resultado es exactamente el mismo de los ﬂujos de caja libre.
Además, como para la determinación del valor total y del patrimonial se asume la misma información, los resultados son idénticos, tal como se muestra en el cuadro No.14.
Cuadro No.14: El valor con base en la utilidad económica
En millones de pesos
Utilidad económica
UAIID
Inversión de capital (IDEK)
Rendimiento sobre la inver- sión de capital (ROIC)
CPPC
SPREAD (PRIMA)
Inversión de capital (IDEK)
Utilidad económica
VO
VP(PPUE)
VP(PCUE)
IDEK
VT
VNO
Inversión temporal
Inversión permanente
Otros activos
VP
Deuda
Obligación ﬁnanciera de corto plazo
Obligación ﬁnanciera de largo plazo
0 (2009)
1.085
1 (2010)
$ 615 1.010
0,5668
0,1300
0,4368
1085 474
$ 6.086
$ 1.663
$ 3.337 1.085
7.606
1.520 40 380
1.100
6.286
1.320
120
1.200
2 (2011)
$ 677 1.105
0,6698
0,1300
0,5398
1010 545
3 (2012)
$ 738 1.070
0,6679
0,1300
0,5379
1105 594
4 (2013)
$ 800 945
0,7472
0,1300
0,6172
1070 660 5442
5 (2014)
$ 830
0,8786
0,1300
0,7486
945 707
3. El proceso de creación de valor. Ahora un aspecto importante por estudiar cons- tituye el proceso de creación de valor. Para ello es necesario compararlo con la realidad. Entonces asumimos que la empresa en los años 2010 y 2011, teniendo como año base el 2009, produjo los siguientes resultados reales:
338

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
Cuadro No.15: Resultados reales de la empresa Concepto
Utilidad operacional
Tasa de impuestos
Inversión de capital
CPPC
2010 $1.200
38,00%
$1.085
13,00%
2011 $1.100
37,00%
$1.100
12,50%
Utilidad económica durante 2010: $474. Ahora, la utilidad económica real (que es el valor económico agregado – EVA-) de la empresa representa: $1.200 - $1.200 x 0,38
- $1.085 x 0,13 = $603. Indudablemente, según el resultado la empresa no solo logró la meta, sino que también creó valor adicional por $129 ($603 – 474). Este resultado neto podría convenirse con los empleados para compartirse con ellos.
Utilidad económica durante 2011: $545. La utilidad económica real (que es el valor económico agregado – EVA-) de la empresa representa: $1.100 - $1.100 x 0,37 -
$1.100 x 0,125 = $555,50. También en el año 2011, se alcanzaron las metas y se in- crementó valor por $10,50 ($555,50 – 545). Nuevamente, este resultado neto podría convenirse con los empleados para compartirse con ellos. ACTIVIDAD:
Haga una revisión bibliográﬁca y especiﬁque otras características del sistema de Valor Económico Agregado (EVA)
Con la claridad expuesta se continúa en la disertación acerca de que la ecuación pueda expresarse de tal manera que permita proceder a presentar aspectos para identiﬁcar con simpleza y comprensión el comportamiento de este modelo. Preci- samente, un capítulo del próximo libro será de gran ayuda. El aporte importante es que continuamente se esté comparando el resultado del EVA con las expectativas trazadas en la utilidad económica (UE).
Valor de Caja Agregado (CVA)
El Boston Consulting Group propone el Cash Value Added4 (CVA) como alternativa al EVA. El criterio consiste en la utilidad antes de intereses más la depreciación me- nos la depreciación económica menos el costo de los recursos utilizados (inversión inicial multiplicada por el costo promedio ponderado de los recursos). La deﬁnición de CVA es:
4
Véase: Shareholder Value Metrics. Boston Consulting Group. 1996. Booklet 2, Pág. 16.
Capítulo 5
339

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
CVAt = UAIIDt + DPt – DE – (DO + VCO) x CPPCt
(No.3)
En la ecuación aparecen variables que requieren su respectiva deﬁnición: DPt consis- te en la depreciación normal5 para la propiedad, planta y equipo; DE, representa la depreciación económica y es la serie uniforme que, capitalizada al costo promedio ponderado de capital (CPPC), acumulará el valor de los activos al ﬁnal de la vida útil de los mismos y Do + VCc constituyen la inversión de capital.
Es decir, explicando en palabras, la ecuación del CVA para cualquier período t es la siguiente: CVA = Utilidad antes de intereses e impuestos + depreciación contable – deprecia- ción económica – (Inversión inicial x costo promedio ponderado de capital)
ILUSTRACIÓN No.5: Aplicación del criterio CVA
Dada la utilidad operacional de la empresa CICA S.A. y los datos adicionales para las depreciaciones, se le solicita a la ﬁrma FJB Consultores & Asociados que valore a la empresa por el método CVA. Los datos son los siguientes: utilidad operacional después de impuestos (UAIID), la propiedad, planta y equipo (PPE Bruta), inversión de capital (IDEK) y la depreciación por línea recta (DLR):
Cuadro No.16: El caso de CICA S.A.
En millones de pesos
Período
1 2 3 4 5
UAIID
$1.006
1.006
1.006
1.006
1.006
IDEK
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
DLR
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
PPE Bruta 12.000 12.000 12.000 12.000 12.000
SOLUCIÓN
La ﬁrma FJB Consultores & Asociados hizo las siguientes consideraciones de la va- loración: •
Tal como se señaló, la depreciación económica es la anualidad que capitalizada al costo de los recursos (CPPC), acumulará el valor de la propiedad, planta y equipo al ﬁnal de la vida útil de la misma.
5
Debe deﬁnirse el tipo de depreciación que se aplica, si es lineal o acelerada.
340

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
•
•
En nuestro caso, 1.638 millones anuales capitalizados al 10,00%, deberán acumu- lar $10.000. Por tanto, F = A x (F/A, i, n) = 1.638 x (F/A, 10,00%, 5) = 1.638 x
6,1051 = $10.000. De ahí que se conozca que la tasa de costo de capital es de
10,00%.
El CVA de esta empresa (cuya TIR coincide con la rentabilidad exigida a las accio- nes) es $168 en todos los años puesto que se ha asumido la utilidad operacional después de impuestos como la misma para todos los períodos.
Cuadro No.17: Aplicación del criterio CVA
En millones de pesos
Concepto
Utilidad operacional después de
Impuestos
+ Depreciación
- Depreciación económica
- Costo de los recursos
Utilizados
CVA
Períodos
1
1.006
2.000
1.638
1.200
168
2
1.006
2.000
1.638
1.200
168
3
1.006
2.000
1.638
1.200
168
4
1.006
2.000
1.638
1.200
168
5
1.006
2.000
1.638
1.200
168
Una aparente ventaja con respecto a otros indicadores es que éste es mejor para la evaluación de los directivos a través de indicadores puesto que aproximan la utilidad a situaciones más reales.
Retorno sobre la inversión con base en ﬂujos de caja (CFROI)
La tasa interna de retorno sobre los ﬂujos de caja trata de medir la verdadera ren- tabilidad de las inversiones de una empresa6, es decir, la rentabilidad interna de la inversión sin tener en cuenta la inﬂación. El CFROI no es más que la TIR de los ﬂujos ajustados por inﬂación asociados con la inversión. El CFROI (Cash Flow Return On
Investment) trata de medir la “verdadera rentabilidad generada por las inversiones de una empresa” aunque todavía no constituye un enfoque muy difundido, puesto que no es sólido y resulta, a veces, difícil de justiﬁcar.
6
FERNÁNDEZ, Pablo. Ibíd, página: 218.
Capítulo 5
341

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
ILUSTRACIÓN No.6: Aplicación del criterio CFROI
Dada una inversión inicial, en el año cero, de la empresa por $12.000 y que los ﬂujos son de $2.858 millones para los años uno al cuatro. Además, el valor continuo co- rresponde $4.858 se requiere determinar el valor del CFROI.
SOLUCIÓN
Cuadro No.18: Medición del CFRO
I
En millones de pesos
Concepto
1
2.858
Períodos
23
2.8582.858
4
2.858
5
4.858
Flujos de caja
Valor Presente de los ﬂujos de 12.000 caja Al 10,00%
Valor de la inversión inicial12.000
Valor del CFROI10,00%
Para calcular el CFROI se deben determinar en primer término los ﬂujos, luego la inversión en un momento, que por lo general es el período cero, y posteriormente los ﬂujos de caja libre (FCL)
Para este caso el CFROI corresponde al 10,00% puesto que la solución al esquema anterior corresponde a lo siguiente: $12.000 = $2.858 x (P/A,
CFROI, 4) + $4.858, y la tasa que hace igual a los valores es 10,00%.
Modelo basado en opciones
Métodos basados en los ﬂujos
Métodos basados en la creación de valor
Métodos basados en opciones
Presentar la teoría de opciones como alternativa de inversión y/o ﬁnanciación o, simplemente, como instrumento de cobertura, no solamente es importante sino que debe ser plenamente justiﬁcado puesto que, tradicionalmente, se han utilizado más
342

Métodos de valoración modernos (segunda parte) para el último caso, o sea, como instrumentos de cobertura y/o de especulación. A su vez, requiere de la comprensión de dos aspectos fundamentales para aplicar en la valoración: el concepto de opción y, más en lo particular, la opción ﬁnanciera y su valoración como mecanismo alternativo de la valoración de empresas. En cuanto a la valoración, ya son conocidos los diferentes modelos que tenemos para manejar en los negocios, pero este concepto tiene una forma distinta para gestionar cuando se aplican las opciones ﬁnancieras. La persona que no conozca de opciones de este tipo no podrá comprender la estrecha relación con la ﬁnanciación, la inversión y las coberturas. Pero si lo entiende, identiﬁcará la posible importancia, complementaria, de la relación entre opción y valoración. A su vez, cuando la persona asocia las op- ciones con la especulación no verá ninguna validez de esta teoría en la valoración7.
El uso de la teoría de opciones en la valoración de empresas es hoy imprescindible, en razón de los siguientes aspectos:
•
La teoría de opciones ofrece las herramientas adecuadas para valorar determi- nados activos o pasivos ﬁnancieros que son de difícil medición con los métodos tradicionales y modernos de valoración de empresas.
La gestión empresarial mide la manera cómo un activo tiene la capacidad de disponer alternativas (opciones) para la toma de decisiones. A su vez, la teoría de opciones ofrece los instrumentos adecuados para valorar esa ﬂexibilidad.
La teoría de opciones es una alternativa al cálculo del valor presente neto como método de valoración de empresas y puede tener un buen uso en ciertas ocasio- nes. •
•
Un derivado especial de estos conceptos es la opción real. Pero, dado lo anterior, es importante entonces que se aborden inicialmente, algunas consideraciones ge- nerales de las opciones ﬁnancieras y después centrar el estudio en esa nueva alter- nativa de valoración, las opciones reales. En este sentido se consideran: el concepto de opción ﬁnanciera, elementos de las opciones ﬁnancieras, tipos de contratos de opciones, estrategias básicas para aplicar en las opciones ﬁnancieras, estrategias de especulación mediante opciones y el concepto de opciones reales, entre otras.
Opción ﬁnanciera8
En sus decisiones las personas siempre se han movido en medio de un péndulo, cuyos extremos son la certidumbre y la incertidumbre; pero bajo un punto de vista racional, en su mayoría tienden a ser adversas al riesgo y las que lo asumen repre-
7
ADSERÁ, Xavier. VIÑOLAS, Pere. Principios de valoración de empresas. Editorial Deusto. Bilbao.
España. 1997.
CRUZ, Sergio. ROSILLO, Jorge. VILLARREAL, Julio. Finanzas corporativas, costo de capital y valo- ración. Editorial Thomson. Bogotá. Colombia. 2003. Página: 230 y siguientes.
8
Capítulo 5
343

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur sentan un grupo relativamente pequeño. Sin embargo, muchos de los integrantes de dicho grupo tienden a ser triunfadores. Además, se han constituido en un caso especial y mucho más cuando las condiciones del entorno actual y del mismo futuro que les depara son bastantes complejas.
Dados los niveles de riesgo en el mundo actual se ha exigido la estructuración de instrumentos que les permitan transferir ese riesgo; por ejemplo, los seguros son la forma más usual y en la actualidad pueden asegurarse diferentes tipos de alter- nativas: es el caso de los bienes, la salud, la familia con distintos cubrimientos9. Por ejemplo, si por causa de un accidente debemos recurrir a un hospital, el seguro médico cubriría los gastos; en caso de un desenlace fatal por un incendio de una o varias personas, los familiares podrán garantizar algunas condiciones futuras ante esta eventualidad por la protección del seguro y, en el caso de que no ocurra un he- cho fatal, cubriría la protección del inmueble. En cierta forma, lo que ha ocurrido es una transformación de los seguros hasta el aprovechamiento de las alternativas es- peculativas como las que se ofrecen en el día de hoy, es decir, ahora existen diversos tipos de coberturas para personas y empresas; obviamente, éstas tienen un costo para el usuario llamado “prima”10. Es bien conocido por el lector que en caso de que no ocurra el siniestro en un tiempo especiﬁcado, la aseguradora habrá ganado este valor por el hecho de asumir el riesgo, sin realizar ningún desembolso, pero en el caso de que ocurra el siniestro deberá cubrir lo pactado en el contrato de seguros.
Con las circunstancias actuales, donde las empresas actúan en un entorno complejo con signiﬁcativos niveles de riesgo; se ha convertido en un requisito fundamen- tal que continuamente se vengan realizando estudios para amortiguar los efectos de esta variable donde lo más importante es que tengan presencia en las distintas actividades organizacionales. Las ﬁrmas han diseñado instrumentos que permiten cubrirse de los efectos que producen la ocurrencia de sucesos no deseados. Esto precisamente se constituyó en uno de los factores para la aparición de las llamadas
“opciones ﬁnancieras”, que pueden deﬁnirse como contratos entre dos partes que otorgan el derecho a su poseedor para vender o comprar un activo a un precio de- terminado y en una fecha especíﬁca, además de la obligación de la otra persona al cumplimiento del contrato si se lo exigen.
La palabra opción11 viene del latín optio que signiﬁca elegir, es decir, la facultad dada a una persona por la ley o por un contrato de escoger entre varias situaciones jurídi- cas; el adquiriente o comprador de una opción puede seleccionar si adquiere el bien o no en la fecha estipulada; el vendedor de la opción, por el contrario, está obligado a entregar el bien si así lo exige el comprador. También el comprador de la opción
9
10
11
Ibídem. Página: 231 y siguientes.
Ibídem. Página: 232 y siguientes.
Ibídem. Página: 230 y siguientes.
344

Métodos de valoración modernos (segunda parte) adquiere el derecho para ejercer libertad de vender mientras el vendedor adquiere la obligación de comprar.
De ahí que la clasiﬁcación tradicional de las opciones sea en opciones de compra y opciones de venta. La opción de compra es llamada opción CALL y la opción de venta es denominada opción PUT. Un planteamiento inicial para operar con estos instrumentos es la identiﬁcación del comportamiento del mercado. Así, cuando el mercado está en trayectoria alcista se recomienda como estrategia la compra de una CALL, y cuando está a la baja se aconseja la compra de una PUT, especialmente para protegerse. Entonces, se pueden enunciar las siguientes posiciones: comprar una opción de compra, comprar una opción de venta, vender una opción de venta y vender una opción de compra.
La primera pregunta elaborada por una persona interesada en el asunto es la si- guiente: ¿qué tipo de activos permiten la estructuración de opciones? Existen nu- merosas alternativas como son los contratos de opciones sobre el precio de las ac- ciones, las tasas de interés, los índices bursátiles, las divisas, los productos agrícolas, recursos no renovables, entre otras.
Elementos de la opción ﬁnanciera
En un contrato de opciones es importante considerar un conjunto de elementos, unos que son estandarizados para muchas bolsas y otros que son especíﬁcos a cada una de ellas. En el primer caso se encuentran: volumen del contrato, fecha de ejerci- cio, precio de ejercicio, valor de la opción, activo sobre el cual se establece la opción, entre otros. En el segundo están: la cámara de compensación, la determinación del nivel de garantía, el margen de mantenimiento, entre otros. Vale la pena que se haga una explicación de los elementos mencionados.
Volumen del contrato (Tamaño). La determinación del tamaño depende de varias variables. En el caso particular, según el tipo de activo que sea utilizado como activo subyacente12, se estipulan los volúmenes a los cuales se pueden celebrar los contra- tos. Por ejemplo, para las acciones se establece, en algunas bolsas, un contrato de
1.000 acciones o para la libra esterlina (₤) un tamaño de ₤50.000; esa cantidad será el estándar. Los tamaños de los contratos son deﬁnidos por la respectiva Bolsa de
Valores o de opciones.
Fecha de ejercicio. En términos de un activo, éste consiste en el período de madu- ración del título o del contrato. En este caso, es la fecha de expiración de la opción.
Es también estipulado por la respectiva bolsa.
12
Un activo subyacente, es aquel sobre el cual se estructura un contrato de op- ciones, que pueden ser: productos agrícolas, básicos, minerales, acciones, índices bursátiles, entre otros.
Capítulo 5
345

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Valor de la opción. Es un elemento sumamente importante de la opción ﬁnanciera y está constituido por el pago que debe hacer el comprador de la opción para que tenga derecho al ejercicio sobre la misma, ya sea de compra o de venta.
Activo sobre el cual se establece la opción. A este activo se le denomina activo subyacente por ser el activo objeto del contrato. Los activos son de muy diferente orden, son opciones sobre precios de los productos, tasas de cambio, precios de las acciones, índices bursátiles, entre otros.
Precio de ejercicio. El precio ﬁjado para ejercer la opción se llama “precio de ejerci- cio” o strike. El precio se establece desde el día de hoy hasta una fecha futura.
La cámara de compensación. Es una dependencia de la Bolsa de Valores o de productos o de instrumentos derivados, responsable de la administración, gestión y liquidación de los contratos estructurados sobre dichos productos.
Determinación del nivel de garantía. Es conocido como el depósito mínimo que deben realizar las contrapartes (vendedor y comprador) para garantizar la ejecución y operación del contrato. El cálculo del depósito exigido se hace con base en la elección del mayor monto entre el depósito normal y el depósito mínimo calculados, estos últimos de la siguiente manera13:
Depósito normal = 15,00% x (precio de la acción) x (Número de acciones) + prima -
(precio de ejercicio - precio de la acción) x (Número de acciones)
Depósito Mínimo = 5,00% x (precio de la acción) x (Número de acciones) + prima
Prima= (Prima) x (Número de acciones)
Los valores del 15,00% y del 5,00%, tienden a ser estandarizados para determinar los respectivos depósitos, normal y mínimo y, además, sirven de base en la ﬁjación del depósito exigido. El número de acciones corresponde a las incluidas en el contrato, que es establecido por la propia bolsa, por ejemplo, es muy común el número de
1.000 acciones. En conclusión, las primas también tienden a ser establecidas por la respectiva Bolsa de Valores o de futuros.
Cuando se determina el depósito exigido, puede originar dos situaciones:
a) Si el depósito normal es mayor que el depósito mínimo, entonces: Depósito exi- gido = Depósito normal.
b) Ahora, si el depósito normal es menor que el depósito mínimo, entonces: Depó- sito exigido = Depósito mínimo.
13
CRUZ et al. Ibíd. página:.329 y ss.
346

Métodos de valoración modernos (segunda parte) ACTIVIDAD:
Haga una revisión bibliográﬁca y presente una clasiﬁcación de los diferentes tipos de opciones
ILUSTRACIÓN No.7: Operación con opciones
Dado que para las acciones existe un mercado de opciones y que ellas tienen los parámetros del 15,00% y del 5,00% para la determinación de los depósitos normal y mínimo que fueron establecidos por la CBOE14 y, además, asumiendo la existencia de un mercado de opciones en Colombia y, especíﬁcamente, en la Bolsa de Valores de Colombia (BVC), es vendida una opción de compra (CALL) de Cartón de Colombia
(lote de 1.000 acciones) a un precio de ejercicio (strike) de $3.500, con una prima de
$220 por acción. En el día de hoy, las acciones de la empresa alcanzaron un precio de cierre de $3.350 en un contrato que corresponde a 1.000 acciones15. La inversionista
Carolina Jaramillo le solicita a FJB Consultores & Asociados que le indique los efectos que se producen sobre la operación.
SOLUCIÓN
FJB Consultores & Asociados le informa a Carolina Jaramillo que para hallar los re- sultados siga los siguientes procedimientos:
1. La determinación del depósito normal: Depósito normal = 15,00% x $3.350 x 1.000 + 220 x 1.000 – ($3.500 – $3.350) x 1.000 = $572.500
2. El cálculo del depósito mínimo: Depósito mínimo = 5,00% x $3.350 x 1.000 + 220 x 1.000 = $387.500
3. La selección del depósito exigido: El depósito exigido para este caso sería de $572.500, puesto que se escoge el mayor entre el normal y el mínimo.
Tomando como base la información anterior, pueden simularse los depósitos exigi- dos para diferentes precios de cierre. Esto se veriﬁca en el cuadro No.19. Recuerde que en el caso es asumido un precio de cierre de $3.500
14
15
CBOE, signiﬁca: Chicago Board Option Exchange
CRUZ et al. Ibíd. página: 230 y ss.
Capítulo 5
347

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Cuadro No.19: Operaciones con opciones
Precio
cierre $2.800,00 1.900,00 2.000,00 2.100,00 2.200,00 2.300,00 2.350,00 2.400,00 2.500,00 2.600,00
Depósito
normal $0,00 0,00 100.000,00 215.000,00 330.000,00 445.000,00 502.500,00 560.000,00 575.000,00 590.000,00
Depósito
mínimo $ 360.000,00 295.000,00 300.000,00 305.000,00 310.000,00 315.000,00 317.500,00 320.000,00 325.000,00 330.000,00
Depósito
exigido $ 360.000,00 295.000,00 300.000,00 305.000,00 330.000.00 445.000,00 502.500,00 560.000,00 575.000,00 590.000,00
Tipos de contratos de opciones
En el uso de las opciones se presentan varias situaciones y, por tanto, tipos. Una de ellas corresponde al momento en que se pueden ejercer, entonces, se presentan dos tipos de opciones: opciones americanas y opciones europeas. Las americanas se pueden ejercer en cualquier momento dentro del período de la duración del contrato. Como se expresó anteriormente, en los mercados de opciones las negociaciones se efectuaban unilateralmente (mercados OTC) con base en la conﬁanza mutua de las partes contratantes, lo que generaba riesgo para los compradores por el incumpli- miento de los vendedores. No obstante, en los mercados organizados como el de
Chicago, o en nuestro país con la Bolsa Nacional Agropecuaria y también en la Bolsa de Valores de Colombia (BVC), las negociaciones se hacen a través de la Cámara de
Compensación que es el ente intermediario entre oferentes y demandantes16 (ﬁgura
No.1) y es quien asume los riesgos de contrapartida al comprometer a los vendedo- res de opciones, que son los que están obligados a entregar el bien, a realizar de- pósitos de garantías conocidos con el nombre de “márgenes” cuyo valor se calcula de acuerdo con la cotización diaria de los activos subyacentes. Si el vendedor de la opción no tiene en su cuenta el depósito exigido, la Cámara de Compensación hace un llamado al comisionista para que cumpla con el respectivo depósito de margen y respete la normatividad de la cámara. Esto se muestra en la Figura No.1.
16
Ibíd. Página: 230 y siguientes
348

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
Figura No.1: El papel de la cámara de compensación
Adquiere
El derecho
COMPRADOR
Paga el
Valor de la opción CÁMARA DE
COMPENSACIÓN
Recibe el valor de la opción
VENDEDOR
Espera la decisión
La opción europea es aquella que sólo se puede ejercer al ﬁnal del contrato. Indu- dablemente, son las condiciones del mercado las que deﬁnen la utilidad de una u otra opción. ACTIVIDAD:
Mediante revisión bibliográﬁca, identiﬁque las características principales para negociar opciones y haga una explicación de las mismas
ILUSTRACIÓN No.8: El ejercicio de la opción
Usted compra una opción de compra sobre divisas, el contrato es por $100.000, la tasa de cambio hoy es de 2.630COP/$17, a un mes y un valor de la opción del 1,00% del contrato. ¿Qué pasa para una opción americana y una europea cuando la tasa de cambio es de 2.740COP/$ y $2.690, en los días 15 y 30, respectivamente?
SOLUCIÓN
Para tomar la decisión nos ubicamos con el tipo de opción bajo la cual estamos tra- bajando. Es decir, en el caso de las dos opciones ocurre lo siguiente:
Cuadro No.20: Liquidación de opción
DÍA
OPCIÓN AMERICANA
Valor de la opción: $100.000 x 2.630COP/$ x 0,01 = 2.630.000COP
Este valor es pagado por el comprador de la opción
OPCIÓN EUROPEA
Valor de la opción: $100.000 x 2.630COP/$ x 0,01 = 2.630.000COP
Este valor es pagado por el comprador de la opción
1
17
COP/$, signiﬁca pesos colombianos por dólar
Capítulo 5
349

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
15
30
El comprador debe ejercer puesto que ganaría ([2.740COP/$ – 2.630COP/$] x $100.000 – 2.630.000COP) =
9.370.000COP
El comprador debe ejercer puesto que ganaría 3.370.000COP ([2.690COP/$ –
2.630COP/$] x $100.000 – 2.630.000COP)
El comprador no puede actuar, puesto que sólo ejerce al ﬁnal del contrato
El comprador debe ejercer puesto que ganaría 3.370.000COP ([2.690COP/$ –
2.630COP/$] x $100.000 – 2.630.000COP)
Ratiﬁcando un asunto tratado, la opción americana se puede ejercer en cualquier momento; en la europea se debe esperar hasta el último día del contrato, es decir a la fecha de ejercicio.
Una segunda clasiﬁcación de las opciones es según su valor intrínseco18. Ahora se presenta una nueva clasiﬁcación que es de acuerdo con la generación de utilidad o la pérdida para su poseedor en las siguientes categorías:
•
Dentro del dinero (In The Money -ITM-): Esto ocurre cuando el poseedor de la opción obtiene utilidad puesto que el precio de la acción es mayor que el precio de ejercicio para las opciones de compra (CALL) y el precio de ejercicio es ma- yor que el precio de la acción en el mercado para las opciones de venta (PUT).
Simbólicamente, esto puede ser expresado de la siguiente forma: A = Valor de la acción en el mercado, E = Precio de ejercicio de la opción es decir, dentro del dinero: A > E
En el dinero (At The Money: ATM): Se presenta cuando el poseedor de la opción no obtiene ni utilidad ni pérdida puesto que el valor de la acción en el mercado es igual al precio de ejercicio de la opción, es decir, en el dinero: A = E
Fuera de el dinero (Out Of The Money: OTM): Cuando el poseedor de la opción genera pérdida puesto que el precio de la acción es menor que el precio de ejer- cicio es decir, fuera del dinero: A < E
•
•
Una tercera clasiﬁcación de las opciones se presentó al inicio de este aparte, donde se reﬁere a la compra de una opción de compra, la venta de la misma, la compra de una opción de venta y la venta de la misma. Con estas se aplican alternativas, que son conocidas como estrategias básicas, y vamos a presentarlas en los siguientes apartes. Estrategias básicas
Las opciones tienen distintas aplicaciones que en la mayoría de los casos son de- nominadas estrategias. Tal como se ha dicho, las estrategias con opciones pueden tener varias alternativas, especialmente para cobertura y para la especulación. Qui- zás la principal estrategia está dirigida a realizar operaciones que resalten el primer
18
CRUZ et al. Ibíd. página: 244 y ss.
350

Métodos de valoración modernos (segunda parte) caso. Puesto que, si el inversionista busca mejores resultados, se dedica a especular en el mercado.
Dado entonces lo anterior, las estrategias permiten cubrir el riesgo de las variaciones en los precios de los activos subyacentes; por ejemplo, el precio del café tuvo unas variaciones importantes durante los años 2005 y 2008, con tendencia al crecimiento.
Puesto que ha disminuido la oferta del producto, los inversionistas pueden obtener utilidades si adquieren una opción CALL. Con una ilustración se comprende mejor la situación.
ILUSTRACIÓN No.9: Uso de la opción
Si hoy el precio ejercicio de la tonelada de café a un mes corresponde a COP7.200.000
(1,50$/libra x 2.000 x 2.400COP/$19); si el precio de la tonelada en el momento de comprar la opción es de COP7.200.00020, y después de transcurrido un mes el precio en el mercado es de COP7.700.000, ¿haría uso de la opción de compra el inversionista? Si el precio se encuentra en COP6.700.000, ¿haría uso de la opción de compra el inversionista?
SOLUCIÓN
En el primer caso ejerce la opción puesto que compraría la tonelada a COP7.200.000 y la vendería a COP7.700.000, obteniendo una ganancia de COP500.000 (COP7.700.000
- COP7.200.000); si pagó una prima por la opción de COP100.000, obtiene una utili- dad neta de COP400.000 (COP500.000 - COP100.000).
En el segundo caso no ejerce la opción puesto que el precio del café tiene una ten- dencia a la baja, entonces incrementaría el valor de la pérdida del comprador de la opción de compra. Pero, cuando ocurre que el precio del café tiene una tendencia a la baja, existe una alternativa para los inversionistas y es que ellos comprarían una PUT a un mes, por ejemplo con un precio de ejercicio de COP7.200.000 la to- nelada, y transcurrido el mes el precio sería de COP6.700.000, así el inversionista haría uso de la opción, la compraría en el mercado a COP6.700.000 y la vendería a
COP7.200.000 obteniendo una ganancia neta de COP500.000; si paga una prima por la opción de COP100.000 tendría un beneﬁcio neto de COP500.000 - COP100.000
= COP400.000.
De los anteriores ejemplos puede concluirse que a través de la adquisición de op- ciones se pueden cubrir los riesgos de tendencias alcistas (CALL) o de trayectorias
19
COP = Peso colombiano, $US = dólar. Entonces, es la tasa de cambio de pesos con respecto al dólar
Lo que indica es que no existe ninguna variación en el precio de hoy y el que se espera en el futuro. 20
Capítulo 5
351

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur a la baja (PUT). Ahora, avanzando en el estudio, las estrategias más utilizadas son: comprar una opción de compra (CALL), vender una opción de compra (CALL), com- prar una opción de venta (PUT) y vender una opción de venta (PUT). Esta situación se representa en la ﬁgura No.2.
Figura No.2: Clasiﬁcación de las opciones
Opción de compra
Compra
Opción de venta
Venta
Opción de compra
Opción de venta
Estrategia de compra de una opción de compra (CALL). En comentarios anteriores se dijo que los inversionistas tienen muy distintas estrategias para afrontar el riesgo o realizar coberturas, lo cual depende de la manera como observen el mercado. En la gestión de la compra de una opción de compra se asume (se ejerce) la estrategia si el inversionista nota que la trayectoria del precio de la acción es alcista. Con un ejemplo explicamos la situación.
ILUSTRACIÓN No.10: Compra de una opción de compra (CALL)
Vicente Jaramillo está analizando el comportamiento del precio de la acción de la
Empresa Jaramillo S.A. durante el último mes y ordena a su comisionista de bolsa hacer la compra de una opción de compra. El comisionista toma la decisión bajo la siguiente información: el valor de la opción (prima) es de $60,00 por acción, plazo de un mes y el precio de ejercicio de $1.140,00; con base en la información suministrada en el cuadro No.21 se le solicita a FJB Consultores & Asociados que determine en qué momento se puede ejercer la opción.
SOLUCIÓN
FJB Consultores & Asociados tomó la información anterior y la del cuadro No.21 analizó distintas alternativas para los diferentes precios que podría tener en el futuro la acción de Jaramillo S.A. y con base en ello determinar las circunstancias bajo las cuales el inversionista tendría ganancias o pérdidas, y señaló:
•
Se consideraron 6 alternativas y para cada una se calculó la ganancia neta con base en la siguiente ecuación: Utilidad = Precio de la acción – precio de ejercicio
– prima
352

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
Cuadro No.21: Compra de una opción de compra
Alternativas
Precio de las acciones en el mercado
1.000,00
1.050,00
1.110,00
1.180,00
1.230,00
1.290,00 Precio de ejercicio de la opción (strike)
1.140,00
1.140,00
1.140,00
1.140,00
1.140,00
1.140,00
Prima/valor
de la opción
60,00
60,00
60,00
60,00
60,00
60,00
Utilidad o pérdida
-60,00
-60,00
-60,00
Uso de la opción 1 6
12
19
24
30 NO NO NO SI, puede ejer-
-20,00
cer 30,00SI 90,00SI
Figura No.3: Compra de una opción de compra (Call)
Compra de una CALL
100
Unidad
40
0
10
-50
250
500
750
1000
1250
1500
Precio de la acción
•
•
Si el precio de la acción en el mercado es mayor que el precio de ejercicio, se ejerce la opción; en caso contrario no se ejerce. Por lo tanto, los efectos de la transacción pueden expresarse de la siguiente manera: Utilidad = máximo [0, precio acción en el mercado – precio de ejercicio] – prima.
Es decir, si el precio de la acción en el mercado es $1.000 y el valor de la opción de $60, siendo el precio de ejercicio de $1.140, se concluye que no ejercería la opción, ante ello solo perdería el valor de la prima, Esto es, Utilidad = máximo
[0, 1.000 – 1.140] - 60 = 0 – 60 = - 60
Capítulo 5
353

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
•
Como se escoge el máximo en el rango entre cero y la diferencia entre 1.000 y
1.140, que es – 140, solamente se perderían 60, que corresponden al valor de la prima. En la Figura No.3 se reﬂejan los comportamientos de esta estrategia.
Estrategia de venta de una opción de Compra (CALL). Indudablemente, un razo- namiento que debe tenerse presente en las decisiones sobre opciones, se reﬁere a quién ejerce la opción. La respuesta inmediata es, tal como lo hemos señalado, que quien la ejerce es el comprador. Como resultado, si se compra una CALL obviamente debe existir una contraparte, o sea, el que la vende. Mientras en la situación anterior se analizaba la utilidad o pérdida para el comprador, ahora, veremos cuál es el com- portamiento de las utilidades para el vendedor de la opción de compra.
Utilidad = Prima – máximo [0, precio acción en el mercado – precio de ejercicio] (No.4)
En este caso el vendedor de la opción de compra (CALL) obtiene utilidad si el precio de la acción en el mercado es inferior al precio de ejercicio, puesto que en este caso el comprador no ejercería la opción debido a que el precio de ésta es menor en el mercado y la utilidad del vendedor sería la prima. Esto permite concluir un punto importante para el vendedor, puesto que le toca esperar la decisión del comprador, y si ejerce el valor las pérdidas podrían llegar a ser inﬁnitas, en la medida en que el precio de mercado sea más alto al de ejercicio de una opción de compra. ACTIVIDAD:
Estructure un ejemplo sobre la venta de una opción de compra, con base en índices bursátiles
ILUSTRACIÓN No.11: Decisión sobre venta opción CALL
Si Vicente Jaramillo vende una opción de compra (CALL) sobre la acción de la em- presa Jaramillo a la empresa Betancur, transacción que se realiza a través de un comisionista de bolsa, en la cual se acuerda un precio de ejercicio de $1.140 para un plazo de 30 días y una prima de $60 por acción y el precio en el mercado (algunos de los que aparecen en el cuadro No.22), ¿qué pasaría con el derecho a ejercer? Para ello la ﬁrma comisionista FJB Consultores & Asociados debe presentar un informe.
SOLUCIÓN
Precisamente, FJB Consultores & Asociados hizo los cálculos y señaló lo siguiente:
•
•
La empresa Betancur como compradora de la opción de compra no ejercería la opción en los días 1, 4, 8 y 13.
El día 19, en caso de ejercer la opción, perdería $20
354

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
•
Fechas en las cuales se producen utilidades para la empresa Vicente Jaramillo son en las que no ejerce el comprador y se calculan de la misma forma como se hizo en la ilustración anterior, es decir:
Utilidad = 60 - máximo [0, 1.000 - 1.140] = $60. Esta cantidad ganaría Vicente
Jaramillo y la perdería la empresa Betancur. En los demás casos perdería el señor
Vicente Jaramillo.
Cuadro No.22: Venta de opción de compra
Alternativas
Precio de la acción en el mercado
1.000
1.030
1.070
1.120
1.180
1.210
1.250
1.290 Precio de ejercicio de la opción (strike)
1.140
1.140
1.140
1.140
1.140
1.140
1.140
1.140
Prima (valor de la opción) Utilidad o pérdida
Del vendedor 60 60 60 60 20
-10
-50
-90
Uso de la opción 1 4 8
13
19
22
26
30
60
60
60
60
60
60
60
60
NO
NO
NO
NO
SI SI SI SI
De ahí que si el precio de la acción en el mercado fuera de $1.290, el resultado de la operación sería el siguiente: UTILIDAD = MÁXIMO [0, 1.290 - 1.140] - 60 = $90, lo que signiﬁca que esas son las ganancias para la compañía Betancur y las pérdidas para Vicente Jaramillo.
Como conclusión, las inversiones en opciones tienden a convertirse en un juego de suma cero; cuando la empresa Betancur pierde $60, la organización Vicente Jarami- llo gana $60 y cuando gana $100, Vicente Jaramillo pierde $100.
En el cuadro No. 22 se plantean algunas de las alternativas de precio en el mercado de la acción y su incidencia en las utilidades del vendedor de la CALL. En la última columna se presenta la decisión del comprador, generando el efecto contrario para el vendedor de la opción de compra. Es decir, en las cuatro primeras situaciones el comprador de la opción de compra no ejerce y, por lo tanto, el vendedor se gana el valor de la opción. Excepto en el día 19, donde se gana $10 en caso de que el com- prador ejerce la opción. La información del cuadro también puede graﬁcarse con el objeto de ver el comportamiento de una opción de compra (CALL) ante los cambios de precio de la acción en el mercado.
Capítulo 5
355

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Figura No.4: Venta de una opción Call
Compra de una Call
50
10 0
-20
-60
- 100
500
750
1000
1250
1290
Estrategia de una compra de una opción de venta (PUT). La estrategia de la compra de una opción de venta (PUT) corresponde a que la decisión de ejercer la opción si el inversionista observa que la trayectoria del precio de la acción es hacia la baja.
ILUSTRACIÓN No.12: Compra de una opción PUT
Vicente Jaramillo, dado el análisis que realizó sobre el comportamiento del precio de la acción de la empresa Jaramillo, decide la compra de una opción de venta y le solicita al comisionista de venta que le colabore para tomar la decisión. El valor de la opción (prima) es de $60 por acción para un período de 30 días y un precio de ejer- cicio de $1.140. Por lo tanto, la ﬁrma FJB Consultores & Asociados promete ayudarle a analizar los resultados.
SOLUCIÓN
Precisamente, la ﬁrma FJB Consultores & Asociados, con base en la información, analiza varias alternativas para los diferentes precios que podría tener en el futuro la acción de la empresa Jaramillo y de acuerdo con ello determinar las circunstancias bajo las cuales el inversionista tendría ganancias o pérdidas. Entonces, se determina para cada una la ganancia neta o la pérdida según la siguiente ecuación: utilidad = precio de ejercicio de la acción - precio acción - prima
356

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
Cuadro No.23: Compra de Put
Alternativas
1 3 6
10
15
21
23
26
30
Precio de la acción en el mercado
1.000
1.020
1.050
1.090
1.140
1.200
1.220
1.250
1.290
Precio de ejercicio de la opción (strike) 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140
Prima (valor de la opción)
60
60
60
60
60
60
60
60
60
Utilidad o pérdida 80 60 30
-10
-60
-60
-60
-60
-60
Uso de la opción
SI
SI
SI
SI
NO
NO
NO
NO
NO
Si el precio de ejercicio de la opción es mayor que el precio de la acción en el mer- cado se ejerce la opción, en caso contrario no puede hacerse. De otra manera, el resultado de la operación puede expresarse de la siguiente forma:
•
En cualquiera de las fechas 1, 3 y 6, debería ejercer la opción de venta generando utilidades de $80, 60 y 30, respectivamente. En el día 10 podría ejercer, en caso de no haberlo hecho antes, puesto que la pérdida sólo sería de $10. Mientras que en las fechas correspondientes a los días: 15, 21, 23, 26 y 30, no ejerce y pierde el valor de la prima. Es decir, $60, valor que le corresponde como ganancia a la empresa Jaramillo.
Si el precio de la acción en el mercado es menor que el precio de ejercicio, se ejerce la opción, en caso contrario no. Por lo tanto, si el precio de la acción en el mercado es $1.000, cuando el precio de ejercicio sea de $1.140 se ejerce la opción, es decir se compra la acción a $1.000 en el mercado y se vende a 1.140.
•
Cuyos resultados ﬁnales son los siguientes: Utilidad = máximo [0, 1.140 - 1.000] -
60 = $140 - 60 = $80
Al seleccionar el valor máximo entre cero y la diferencia entre $1.140 y $1.000 que es
$140 y, además, se le resta el valor de la opción, o sea, la prima que es de $60, es ob- tenida una utilidad neta de $80. Ahora, si el precio de la acción en el mercado fuera de $1.250 se obtendría el siguiente resultado: Utilidad = máximo [0, 1.140 - 1.250] -
60 = - $60. Como la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de la acción es negativa, no se ejerce la opción y solamente se pierde el valor de la prima.
Como en los casos anteriores esto se puede graﬁcar, tal como aparece en la ﬁgura
No. 5.
Capítulo 5
357

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Figura No.5: Compra de una PUT
UTILIDAD
90
70
40
0
500
800
1.000
1.200
-50
Precio de la acción
Estrategia de venta de una opción de venta (PUT). En el caso de la venta de una opción de venta, la utilidad se calcula así: utilidad = prima - máximo [0, precio de ejercicio – precio acción en el mercado]. La utilidad del vendedor ocurre cuando el precio de ejercicio de la opción es menor al mercado, puesto que en este caso la contraparte no ejercería la opción de comprar y el vendedor obtendría como utili- dad el valor de la prima.
ILUSTRACIÓN No.13: Venta de una opción de venta (PUT)
Recurriendo a la ilustración sobre la estrategia de compra de una opción de venta
(PUT) y que Vicente Jaramillo es el vendedor de la opción de venta (PUT) sobre la acción de la empresa Jaramillo a la empresa Betancur, con un precio de ejercicio acordado en $1.140, un período de 30 días y una prima de $60 por acción, se pide a FJB Consultores & Asociados analizar las implicaciones de la decisión para el ven- dedor de la opción de venta.
SOLUCIÓN
La ﬁrma FJB Consultores & Asociados, con base en la información, presenta el si- guiente informe:
358

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
•
•
•
•
Se analizan varias alternativas para los diferentes precios que podrían presen- tarse en el futuro en la acción de la empresa Jaramillo S.A., y con base en ello las circunstancias bajo las cuales el vendedor de la PUT tendría ganancias o pér- didas. Considerando un conjunto de alternativas (cuadro No.24), para cada una se calcula la ganancia neta según la siguiente ecuación: Utilidad =Prima
- máximo [0, 1.140 - 1.000] = 60 - 140 = - $80
De ahí que si el precio de la acción en el mercado es $1.020, siendo el precio de ejercicio de $1.140, se ejerce la opción, es decir, se compra la acción a $1.020 en el mercado y se vende a $1.140.
Utilidad = 60 - máximo [0, 1.140 - 1.020] = 60 - 120 = - $60. De esta forma, a la prima se le resta el máximo entre cero y la diferencia entre 1.140 y 1.020 que es
$120, obteniéndose una pérdida para el vendedor de la PUT de -$60.
En caso contrario, si el precio de la acción en el mercado fuera de $1.290, se ob- tendría el siguiente resultado: utilidad = $60 - máximo [0, 1.140 - 1.290] = 60 - 0
= $60
Cuadro No.24: Opciones
Alternativas
Precio de la acción en el mercado
1.000
1.020
1.050
1.090
1.140
1.200
1.210
1.230
1.260
1.290 Precio de ejercicio de la opción (STRIKE)
1.140
1.140
1.140
1.140
1.140
1.140
1.140
1.140
1.140
1.140
Prima (valor de la opción)
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60 Utilidad o pérdida de la opción de venta
-80
-60
-30
10 60 60 60 60 60 60
Uso de la opción SI SI SI SI
NO
NO
NO
NO
NO
NO 1 3 6
10
15
21
22
24
27
30
Cuando la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de la acción es negativa no se ejerce la opción y el vendedor obtiene como ganancia el valor de la prima.
De acuerdo con los resultados del cuadro No.24, el vendedor de la PUT espera si el comprador ejerce y, por lo tanto, el vendedor en las fechas 1, 3 y 6, pierde $80, 60 y 30, respectivamente. Mientras que en las demás alternativas se gana el valor de la prima, es decir, $60. Pero, el día 10 podría ejercer el comprador y el vendedor ganaría sólo la cantidad de $10. La información anterior puede graﬁcarse con el objeto de veriﬁcar el comportamiento de una venta de una PUT ante los cambios de precio de la acción en el mercado. De ahí que en la ﬁgura No.6 se presente la situación.
Capítulo 5
359

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Figura No.6: Valor de una PUT. Compra de una PUT
Utilidad
50
0
200
500
700
800
1.000
1.200
-40
-70
-90
Precio de una acción
Valoración de opciones21
Explicados los aspectos básicos de opciones ﬁnancieras en los párrafos anteriores, inmediatamente surgen las siguientes inquietudes: ¿cómo se determina el valor de la opción?, ¿cuál es el valor de una opción?, ¿cuánto debe pagar un inversionista por ella?, ¿cómo se ﬁja la prima? Éstas constituyen un grupo común de preguntas que se haría cualquier inversionista racional. Tal como se señaló, las opciones son contratos que generan derechos a los compradores, pero, ¿cuánto vale ese derecho, si hipoté- ticamente un inversionista adquiere una CALL con precio de ejercicio de $2.250 y un plazo de 60 días?, es decir, ¿qué prima debe pagar por adquirir ese derecho?
Además, se ha indicado que en las opciones hay dos partes: un comprador y un vendedor, quienes a través de los comisionistas y ante la Cámara de Compensación negocian las opciones; los compradores buscan transferir el riesgo y los vendedores lo asumen. Obviamente estos últimos deben cobrar un valor por asumirlo y de este proceso surge la pregunta ¿cuánto vale? Para responderla deben deﬁnirse los fac- tores que dan valor a una opción, aspectos contemplados en los primeros apartes sobre opciones. Pero estos se resumen en tres básicos: tiempo, volatilidad y tasa de
21
Ibíd.
360

Métodos de valoración modernos (segunda parte) interés, como principales. Es importante volver con el análisis de éstas y otras varia- bles que afectan el valor de la opción.
Factores que determinan el valor de una opción ﬁnanciera
En un aparte anterior se estudiaron los elementos principales de una opción ﬁnan- ciera. En este se estudian los factores que se relacionan con la opción ﬁnanciera y existen algunos parecidos. Pero no debe ser tema de preocupación, en vista de que es un requisito previo para desarrollar los temas de más adelante. Ahora, recordando brevemente las deﬁniciones de opción de compra y de venta, Una opción de compra
(CALL) es un contrato que proporciona a su poseedor (el comprador) el derecho
(no la obligación) a comprar un número determinado de un activo subyacente, a un precio establecido, en cualquier momento antes de una fecha especíﬁca (opción americana) o bien únicamente en esa fecha (opción europea). El comprador tiene la alternativa de poder ejercer o no su derecho mientras que el vendedor está obligado a satisfacer el requerimiento del comprador. Una opción de venta (PUT) es un con- trato que proporciona a su poseedor (el comprador) el derecho (no la obligación) a vender un número determinado de un activo subyacente, a un precio establecido, en cualquier momento antes de una fecha determinada (opción americana), o bien únicamente en esa fecha ﬁnal (opción europea).
Los componentes fundamentales que determinan el precio de la opción son:
•
•
•
•
•
•
El precio de la opción a la que se reﬁere el activo subyacente (A).
El precio de ejercicio de la opción (E).
La volatilidad de la acción (s).
La tasa de interés libre de riesgo (RL).
Los dividendos que recibirá la acción antes de la fecha de ejercicio.
El tiempo que resta hasta la última fecha de ejercicio (t).
El Precio del activo subyacente a que se reﬁere la opción (A). El valor de una CALL aumenta con el precio del activo subyacente, mientras que el valor de la PUT dismi- nuye. En el caso de una opción europea, esto es evidente. En el instante del ejercicio, puesto que el que tiene el derecho a ejercer, puede optar por pagar el precio de ejercicio (E) y recibe un activo subyacente de valor A, sus utilidades son (A - E), por lo que le interesa que A sea grande. En el momento del ejercicio, el poseedor de una
PUT realiza una ganancia (E - A), ya que cobra E a cambio de entregar una unidad de activo subyacente: su beneﬁcio es mayor cuanto menor sea el precio de dicho activo. El precio de ejercicio de la opción (E). Un aumento en el precio de ejercicio (E) dis- minuye el valor de una CALL y aumenta el valor de una PUT. Al ejercer una CALL, su poseedor gana (A - E). Así pues, le interesa que el pago que ha de efectuar sea pequeño. Lo contrario le ocurre al poseedor de una opción de venta (PUT); si la
Capítulo 5
361

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur ejerce, ganará (E - A). Como el precio de ejercicio es el pago que recibirá, hace que le convenga que sea elevado.
La volatilidad de la opción (s). Otro factor que afecta el valor de una opción es la volatilidad del activo subyacente (acciones, divisas, índices, etc.) que está deﬁnida por la variabilidad de los valores; entre mayor sea la dispersión, mayor será el riesgo, por tanto la opción tendrá un valor más alto. Es medida por la desviación estándar.
Entre mayor sea la dispersión, mayor será el riesgo, por tanto la opción tendrá un valor más alto. Ésta es una variable importante en el modelo de opción puesto que cuanto mayor sea la volatilidad prevista mayor es su valor, ya sea una opción de compra o de venta. Esto es así porque el poseedor de una opción se beneﬁcia de las oscilaciones del precio de la acción en un sentido (al alza si la opción es una opción de compra y a la baja si es una opción de venta), mientras que está protegido contra los movimientos en sentido contrario.
La tasa de interés libre de riesgo (RL). El valor de la tasa de interés también inﬂuye en el valor de la opción: entre más alta sea la tasa de interés, el precio de ejercicio tendrá un valor presente menor; por ende, la opción tendrá un valor más bajo y vice- versa. Cuando el valor de una opción depende de la tasa de interés afecta el valor de la misma porque el valor presente neto del precio de ejercicio de la opción depende de las tasas de interés.
En el caso de una opción de compra (CALL) tiene más valor cuanto mayor es la tasa de interés, porque el VPN del precio de ejercicio es menor cuanto mayor sea la tasa de descuento, esto es, la tasa de interés. Ahora, en una opción de venta (PUT) ocurre lo contrario, su valor disminuye al aumentar la tasa de interés si se recurre a opciones sobre acciones como activo subyacente, una variable que adquiere importancia son los dividendos, por lo tanto se hace la siguiente anotación.
Los dividendos que recibirá la acción antes de la fecha de ejercicio. Los dividendos afectan a la opción porque cuando una sociedad anónima obtiene utilidades y paga dividendos a los poseedores de las acciones, paga un dividendo; el precio de merca- do de la misma se ajusta para reﬂejar el efecto del dividendo pagado, es decir, lo más común es que aumente, pero es posible que disminuya. Ante lo último mencionado, el poseedor de una CALL preferirá que la acción pague el mayor dividendo posible porque de este modo el precio de la acción en la fecha de ejercicio será menor. Si ocurre lo contrario, procederá de manera inversa.
El tiempo que resta hasta la última fecha de ejercicio (t). Una opción tendrá más o menos valor dependiendo del tiempo que falte para su vencimiento; no puede valer lo mismo una opción que tiene un tiempo de vencimiento a seis meses que otra que tiene un tiempo de vencimiento de un mes; entre más largo sea el lapso para su vencimiento mayor será su valor. En conclusión, el tiempo hasta el ejercicio afecta el valor de la opción a través de tres variables que fueron mencionadas anteriormente: volatilidad, precio de ejercicio y dividendos. En cuanto a la volatilidad se reﬁere a que
362

Métodos de valoración modernos (segunda parte) cuanto mayor sea el tiempo hasta la fecha de ejercicio mayor es la posibilidad de que el precio de la acción aumente o disminuya. Por su parte, el precio de ejercicio señala que cuanto mayor es el tiempo hasta la fecha de ejercicio menor es el VPN del precio de ejercicio. Finalmente, los dividendos indican que cuanto mayor es el tiem- po hasta la fecha de ejercicio mayores son los dividendos que pagará la empresa.
Sin embargo, no todas estas variables afectan del mismo modo. El efecto total de- penderá de la suma de los efectos parciales de cada una de estas tres variables. En general, en el caso de opciones americanas, tanto la opción de compra (CALL) como la opción de venta (PUT), aumentan de valor cuanto mayor es el tiempo hasta la fecha de ejercicio. Si se trata de opciones europeas, es necesario estudiar cada caso en particular.
Modelos de valoración de opciones
En este aparte se presentan los distintos modelos de valoración de opciones y su aplicación posterior a las opciones reales. Fundamentalmente se hacen las conside- raciones con las opciones de compra y de venta. Sin embargo, se consideran los mo- delos basados en distribuciones, como es el caso del modelo binomial y el modelo de Black & Scholes. Esto permite disminuir de manera signiﬁcativa los efectos de los distintos riesgos que se asumen.
Modelo de valoración de opciones: El modelo binomial (Valoración de una opción para un período). El valor de una acción en el mercado puede en un tiempo dado te- ner un valor más alto que el actual o uno más bajo, dependiendo del comportamien- to de los factores que determinan el valor de una opción. Inicialmente se considera el valor de una opción involucrado en un solo período de tiempo. Posteriormente se incluyen varios períodos.
ILUSTRACIÓN No.14: Valor de la opción en el modelo binomial
La acción de la empresa Jaramillo tiene actualmente un valor en el mercado de
$1.600; al realizar estudios es posible que suba a $1.900 o que baje a $1.300, cada uno de ellos con una probabilidad del 50,00%. ¿Cuál sería la situación referente al valor de la opción?
SOLUCIÓN
La gráﬁca, permite calcular el valor esperado de la acción de la siguiente manera:
Valor esperado de la acción de la empresa Jaramillo = $1.900 x (50,00%) + 1.300 x
(50,00%) = $1.600. Al ﬁnal del período el valor teórico de la opción debe tener el mismo valor que el de la opción del mercado.
Capítulo 5
363

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
El modelo binomial considera que la acción puede tomar dos posibles valores en el futuro: uno optimista y otro pesimista, y con base en ellos determina el valor de la opción en el momento inicial. Si se graﬁca el precio de la acción y el beneﬁcio conjunto de la compra de una opción de compra (CALL) y la venta de una opción de venta (PUT), se obtiene el mismo perﬁl que cuando se graﬁca el precio de una acción y su utilidad, tal como se reﬂeja en el cuadro No.25. Para mostrar la situación se asumen las siguientes variables:
A = Precio de la acción (Compra de una acción = A, Venta de una acción - A)
P = Venta de una PUT (Compra de una PUT = P, Venta de una PUT = - P)
O = Compra de una CALL (Compra de una CALL = O, Venta de una CALL = - O)
A= O-P
Además, es necesario establecer las siguientes convenciones:
Cuadro No.25: Alternativas
A
-A O
-O
P
-P
=
=
=
=
=
=
O
P
A
-A
O
-O
Compra de una acción
Venta acción
Compra CALL
Venta CALL
Compra PUT
Venta PUT
=
=
=
=
=
=
Compra de una CALL y venta de una
PUT
Compra de una PUT y venta de una
CALL
Compra acción y compra CALL
Venta acción y venta CALL
Compra CALL y venta acción
Venta CALL y compra de acción
Ahora, con base en lo planteado puede establecerse lo que se llaman productos sintéticos, a partir de simples ejercicios algebraicos. Además que las relaciones an- teriores deben conservarse para evitar situaciones de arbitraje; si una de ellas está infravalorada, los inversionistas la adquirirán, en caso contrario, cuando está sobre- valorada, los especuladores la venderían en el proceso.
Si E es el precio de ejercicio de la opción y en el momento actual el precio de la ac- ción es mayor que E, al inversionista le interesa vender la acción a crédito, obtiene A y compra el paquete O - P al precio E, generando de esta forma una utilidad de A - E.
En caso de que el precio de la acción fuese menor que el precio de ejercicio, compra- ría la acción, vendería el paquete O - P y obtendría una ganancia de E - A. Con base en lo anterior, puede concluirse que en equilibrio, en el momento de vencimiento de la opción y sin la posibilidad de arbitraje, se genera la siguiente ecuación: A - E =
O - P. La relación anterior se conoce como la paridad entre PUT y CALL.
364

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
La información se representa en la ﬁgura No.7. Es decir, lo que se hace es construir una gráﬁca que permita interpretar la situación planteada. Si la acción vale al ﬁnal del período $1.900, el valor de la opción sería:
Valor de la opción = MAX [0, 1.900 - 1.300] = $600
Si la acción vale al ﬁnal del período $1.300, el valor de la opción sería: Valor de la opción = MAX [0, 1.300 – 1.300] = 0
Figura No.7: Modelo binomial
Precio alto de la acción = $1.900
50,0%
PRECIO ACTUAL DE
LA ACCIÓN =$1.600
50,0%
Precio bajo de la acción =
$1.300
Lo anterior puede resumirse así:
Cuadro No.26: El modelo binomial
Precio de la acción ﬁnal del período 1.900 1.300
Probabilidad
50,00%
50,00%
Valor de la opción
MAX (O, 1.900 – 1.300) = 600 MAX (0, 1.300 – 1.300) = 0
El comprador de la opción al ﬁnal del período, si la acción tomó un valor de $1.900, habrá ganado $600; en caso contrario no ganará nada, solamente perderá el valor de la prima. Los dos posibles valores, optimistas y pesimistas, que pueden tomar la acción y la opción son los elementos necesarios para deﬁnir lo que se conoce como el “cuociente Delta”, el cual relaciona la diferencia entre el valor posible más alto de la opción y el más bajo con la diferencia entre el valor posible más alto de la acción y el más bajo y se expresaría así:
Delta = Diferencial de precios posibles de la opción/(Precio alto de la acción – precio bajo de la acción)(No.5)
Delta = (Valor opción con precio alto – Valor opción con precio bajo)/(Precio alto de la acción – Precio bajo de la acción)(No.6)
Capítulo 5
365

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
El Delta permite establecer la llamada “cobertura”, es decir, el número de acciones y opciones que debe adquirir el inversionista para eliminar el riesgo. Para el ejemplo,
Delta sería: Delta = ($600 – 0)/($1.900 – 1.300) = 1. Con este resultado es posible eli- minar el riesgo y, para ello, se necesita una acción de la empresa Jaramillo S.A y una opción de la misma empresa. Con el análisis de las posibilidades que pueden pre- sentarse en el precio futuro, ya sea más alto o más bajo que el valor actual de la ac- ción, y tomando la posición de cobertura deﬁnida por el indicador Delta, que señala que la cartera o portafolio debe estar conformado por una acción que se adquiriría con recursos propios y una opción que se apalancaría, se lograría la cobertura. Es posible analizar estas situaciones con más detalle, considerando dos alternativas:
Alternativa No.1: Asumiendo el precio alto de la acción = $1.900
Valor posición combinada = Precio alto acción x (Número de acciones deﬁnidas por el Delta) – Valor alto opción x (Número de Opciones deﬁnidas por el Delta).
(No. 7)
Aplicando la ecuación, se obtiene el siguiente resultado: Valor posición combinada
= $1.900 x (1) - $600 x (1) = $1.300
Alternativa No.2: Asumiendo el precio bajo de la acción = $1.300
Valor posición combinada = Precio bajo acción x (Número de acciones deﬁnidas por el Delta) – Valor bajo opción x (Número de opciones deﬁnidas por el Delta)
(No. 8)
Aplicando la ecuación, se obtiene el siguiente resultado: Valor posición combinada
= $1.300 x (1) - 0 x (1) = $1.300. Por lo tanto, los resultados de las alternativas 1 y
2 producen el mismo dato, es decir, que con la cobertura se ha eliminado el riesgo.
Ahora, en la matemática ﬁnanciera existe el concepto de equivalencia para determi- nar una posición de indiferencia entre dos puntos en el tiempo. Por ejemplo, entre un valor presente y un valor futuro puede existir indiferencia. Entonces: F = P x (1 +
i)n
Donde:
F: Valor Futuro
P: Valor presente i: Tasa de interés, en este caso se toma la tasa libre de riesgo = 10,00% anual. n: Tiempo = Un año
El valor futuro es el resultado ﬁnal que se obtiene en una transacción. Como es el caso de la cobertura, es decir $1.300, el número de períodos involucrados es uno.
366

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
El valor de P está conformado por el portafolio, estructurado por el inversionista, es decir, una acción de la compañía Jaramillo y una opción, expresado así:
P = [1 x (1.600) – 1 x (Valor de la opción)]
Precio de la acción hoy
El signo negativo de la adquisición de la opción se debe a que fue ﬁnanciada. Enton- ces, reemplazando en la equivalencia inicial se tiene: F = P x (1 + i)n1.300 1= [1 x (1.600) – 1 x (Valor de la opción)] x (1 + 0,10)1.300 = [1.600 – 1 1x (Valor de la opción)] x (1,10)
1.181,81 = 1.600 – 1 x (valor de la opción), entonces el resultado ﬁnal es que el Valor de la opción = $418,18. De manera alterna, como las acciones pueden fraccionarse, se toma el ejemplo anterior y en lugar de expresar el Delta, que en algunos casos es un fraccionario, se expresa como 1,00 y se tendría lo siguiente:
Alternativa No.1: Con un precio alto de la acción = $1.900
Valor posición combinada = Precio alto acción (número de acciones deﬁnidas por el Delta) – valor alto opción (número de opciones deﬁnidas por el Delta) = $1.900 x
(1,00) - $600 x (1,00) = $1.300
Alternativa No.2: Con un precio bajo de la acción = $1.300
Valor posición combinada = Precio bajo de la acción (número de acciones deﬁnidas por el Delta) – valor bajo de la opción (número de opciones deﬁnidas por el Delta).
Es decir, Valor posición combinada = 1.300 x (1,00) - 0 x (1) = $1.300. Con base en los resultados, puede determinarse el valor de la opción tomando como referente el concepto de equivalencia. El valor futuro es el resultado ﬁnal que se obtiene con la cobertura, es decir, $1.300; el número de períodos que se considera para este caso es igual a uno. El valor de P está conformado por el portafolio que diseñó el inversio- nista, es decir, una acción de la empresa Jaramillo y una opción, expresado así:
P = [1,00 x (1.600) – 1 x (valor de la opción)]
Precio de la acción hoy
El signo negativo de la adquisición de la opción se debe a que fue ﬁnanciada. Reem- plazando en la equivalencia inicial se tiene: F = P x (1 + i)n1.300 = [1,00 x 1(1.600) – 1 x (valor de la opción)] x (1 + 0,10)1.300 = [1.600 – 1 x
(valor de la opción)] x (1,10)1. Por lo tanto: 418,18 = 1 x (valor de la opción) y entonces el Valor de la opción = $418,18. Lo anterior quiere decir que sobre una acción que en el futuro puede valer $1.900 ó $1.300, siendo el precio en el día de hoy de $1.600 ambos
Capítulo 5
367

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur con probabilidad del 50,00%, la opción tendrá un valor hoy de $418,18. Se observa que el resultado de la valoración es idéntico al obtenido cuando se utilizó un porta- folio conformado por una acción y una opción.
En conclusión, el Delta permite eliminar el riesgo a través de la cobertura, que al ser usada logra que el precio de la acción sea superior al valor presente o inferior y, al ﬁ- nal del período, el valor teórico de la opción tenía el mismo valor que el de la opción en el mercado. Finalmente, las ilustraciones anteriores son la base para establecer un modelo general cuando se tenga un esquema similar, esto es, considerando un solo período.
Figura No.8: El portafolio de acción y opción
El gráﬁco siguiente expresa el portafolio deﬁnido por el Delta: D x A ALTA – O ALTA
DxA–O
D x A BAJA – O BAJA
Donde:
D:
AALTA:
ABAJA:
OALTA:
OBAJA:
Índice de cobertura
Valor precio alto de la acción
Valor precio bajo de la acción
Valor precio alto de la opción
Valor precio bajo de la opción
El sistema de cobertura puede generalizarse considerando los siguientes paráme- tros: i*: Tasa libre de riesgo (1 + i)
A: Valor de la acción en el momento inicial a: Multiplicador para obtener el valor superior de la acción b: Multiplicador para obtener el valor inferior de la acción b < a i* > b
D x AALTA – OALTA = D x ABAJA – OBAJA
Lo cual, expresado con base en los parámetros establecidos, sería: D x A x a – O x a
=DxAxb–Oxb
D = índice de cobertura = DELTA = (OALTA – OBAJA)/(AALTA – ABAJA), que con base en los parámetros, sería: D = (OALTA – OBAJA)/(A x a - A x b) = (OALTA – OBAJA)/(A x (a - b))
368

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
Para conservar la equivalencia se calculan los valores optimista y pesimista gene- rados por la cobertura como valor presente del momento inicial y se obtiene lo siguiente: D x A - O = (D x A x a - OALTA)/i* = (D x A x b – OBAJA)/i*
Siendo i: (Tasa libre de riesgo), recuerde que i* = (1 + i) y que los valores optimista y pesimista del portafolio son valores futuros. Despejando O, se tiene: O = D x A – (D x A x a – OALTA)/i* = (i* x D x A - D x A x a + OALTA)/i* = (1/i*) x [D x A x (i* - a) + OALTA].
Sustituyendo D por su valor, se tiene: O= (1/i*) x [{(OALTA – OBAJA)/A x (a – b)] x A x
(i* - a) + OALTA}] = (1/i*) x [{(OALTA – OBAJA)/(a – b)] x (i* - a) + OALTA}] = (1/i*) x [[(OALTA –
OBAJA)/(a – b)] x (i* - a) + OALTA x (a - b))/(a - b)] = (1/i*) x [(OALTA x (i* - a))/(a - b) – (OBAJA) x (i* - a))/(a – b) + OALTA x (a - b))/(a - b)].
Factorizando, se tiene: O= (1/i*) x [(OALTA – (i* - a + a – b)/(a – b) – (OBAJA x (i* - a)/(a –
b)] = (1/i*) x [(OALTA x (i* - b)/(a – b) + (OBAJA x (a - i*)/(a – b)] (No.9)
Si se hace: p = (i* - b)/(a – b). Por tanto: 1 – p = 1 – (i* - b)/(a – b) = (a - b – i* + b)/
(a – b) = (a - i*)/(a – b) y, sustituyendo los valores se tiene: O = 1/i*[p x OALTA + (1
– p) x OALTA]
OALTA = MAX[0, A x a - E] y OBAJA = MAX [0, A x b - E]
ILUSTRACIÓN No.15: Valor de la opción aplicando la distribución binomial
Tomando el ejemplo que se trabajó anteriormente en el cual se considera que el precio actual de la empresa Jaramillo es de $1.600, con un escenario optimista de 1.900$/acción con un multiplicador de a = 1,1875 y un escenario pesimista de
1.300$/acción con un multiplicador de b = 0,8125, dada una tasa libre de riesgo igual al 10,00%, lo que signiﬁca que i* = 1,10; con base en estos parámetros puede determinarse el valor de p, o sea, la probabilidad de ocurrencia de que el valor de la acción se incremente en un 18,75%.
SOLUCIÓN
Los resultados de la decisión parten de encontrar el valor de p y 1 – p y, con el conocimiento de la otra información, se halla el valor de la CALL (O): p = (1,1000 –
0,8125)/(1,1875 – 0,8125) = 0,76667. Por consiguiente: 1- p = 0,23333. Teniendo los valores de p, 1 – p, OALTA, OBAJA, puede obtenerse el valor de la opción en el momento inicial, es decir, cuando la acción tiene un valor de $1.600.
O = (1/i*) x [P x OALTA + (1 – p) x OBAJA] = (1/1,10) x [0,76667 x 600 + 0,2333 x 0] =
$418,18, Que es el mismo resultado obtenido anteriormente.
Capítulo 5
369

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Valoración de una opción para dos períodos. Se amplían entonces las condiciones en el tiempo, es decir, se involucran dos períodos suponiendo los mismos factores de crecimiento y decrecimiento en el valor de la acción. De ahí que en el primer período el crecimiento sea de 1,1875, y en el segundo sea idéntico (sin embargo, puede decrecer) y el factor b sea igual al 0,8125 y el período siguiente crece. Ahora, tanto gráﬁca como simbólicamente esto se expresaría así: Valor de la acción = A, factor de crecimiento = a y factor de decrecimiento = b.
Observando la rama superior del árbol de la ﬁgura No. 9, la acción tiene crecimiento en los dos períodos; por el contrario, en la rama inferior ocurre decrecimiento en ambos períodos. En las ramas intermedias se presenta un alza y una baja en lapsos diferentes, en una primera crece y luego decrece, y en la otra se obtiene el mismo comportamiento, pero primero decrece y después crece, por lo cual el resultado de la salida es a x b x A.
Figura No.9: Opción para dos períodos
A x a2
Axa
A
Axb
A x b2
T0
T1
T2
Axaxb
Considerando de forma análoga el comportamiento de las opciones y su expresión gráﬁca, se tiene:
Figura No.10: Opción para dos períodos
O x a2 = MAX[0, A x a2 - E]
Oxa
O
Oxb
O x b2 = Max[0, A x b2 - E]
Después del primer período la acción puede tomar los siguientes valores:
O x a x b = MAX[0, A x a x b - E]
370

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
Figura No.11: Opción para dos períodos
A x a2
Axa
Axaxb
Y la opción:
O x a2
Oxa
Oxaxb
Utilizando la cobertura expresada con el cálculo del Delta, se obtendría lo siguien- te: Figura No.12: Opción para dos períodos
D x A x a2 – O x a2
DxAxa – Oxa
DxAxa – Oxaxb
Como la cobertura genera el mismo resultado, según lo visto anteriormente: D x A x a2 - O x a2 = D x a x a x b - O x a x b
D x (A x a2 - A x a x b) = O x a2 – O x a x b. Deduciendo de la ecuación: D = (O x a2 - O x a x b)/(A x a x (a - b)). De ahí que el valor del portafolio en el tiempo T1 deba ser igual al valor presente de cualquiera de los portafolios obtenidos en T2, es decir22: D x A x a – O x a = (D x A x a2 – O x a x b)/i* ó D x A x a = - O x a = (D x A x a x b – O x a x b)/i*). Reemplazando D por su valor se tiene: O x a = (1/i*) x [p x O x a2 + (1 – p) x O x a x b]. Donde se conoce que: p = (i* - b)/(a – b)
ILUSTRACIÓN No.16: El uso de opciones
Considerando entonces las deducciones realizadas, se aplican al ejemplo que se ha venido trabajando: la acción de la empresa Jaramillo tiene un valor en el mercado de $1.600, y en el siguiente período puede, según los analistas, crecer con un factor incremental de a = 1,1875 o decrecer con un factor de b = 0,8125, permaneciendo constantes los demás factores en los períodos posteriores. El inversionista Vicente
22
CRUZ et al. Ibíd. p.265. ss.
Capítulo 5
371

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
Jaramillo le solicita a FJB Consultores & Asociados que le informe sobre los resulta- dos de sus operaciones.
SOLUCIÓN
La ﬁrma FJB Consultores & Asociados, para hallar los resultados que ofrecería la opción, construyó la gráﬁca No.14 y dedujo los posibles resultados con el informe siguiente: •
•
•
Si la acción crece durante dos períodos su valor pasará de $1.600 a $1.600 x
(1,18752) = $2.256, que corresponde a la rama superior del árbol (ﬁgura No.13).
En caso que decreciera, su valor dentro de dos períodos será:
$1.600 x (0,81252) = $1.056.
Entre estos casos extremos se presentan situaciones intermedias; por ejemplo, la acción puede crecer en el primer período y luego decrecer en el segundo, por lo cual su valor ﬁnal se calcularía de la siguiente forma:
$1.600 x (1,1875) x (0,8125) = $1.544; este valor también puede generarse si la acción primero decrece y en el siguiente crece, así:
$1.600 x (0,8125) x (1,1875) = $1.544
Tomando como referente a la ﬁgura No.13 y continuando de izquierda a derecha, es decir, partiendo de los valores futuros de la acción, se llega al valor presente de la opción de la siguiente forma:
O: Valor de la opción
A: Precio de la acción en el mercado
E: Precio de ejercicio de la opción p: Probabilidad de ocurrencia de que la acción se incremente de valor =
0,5023
a: Factor de crecimiento = 1,1875 b: Factor de decrecimiento = 0,8125 i*: Tasa de interés libre de riesgo = 0,10 + 1 = 1,10
23
Se cambió la probabilidad de ocurrencia para mayor facilidad del lector. Pero se puede aplicar cualquier probabilidad para P y 1- P.
372

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
Figura No.13: Valoración de opción
1,1875
$2.256
$1.544
$1.900
1,1875
$1.600
0,8125
1.300
T1
T2
1,1875
0,8125
$1.056
T3
0,8125
Tomando como referencia la gráﬁca mencionada, y considerando la rama superior del árbol, en la cual el posible valor de la acción sería $2.256, $1.544 y $1.056, para luego continuar con el cálculo hacia la izquierda, se determinaría el valor de la op- ción para el primer período, que simbólicamente se expresaría así: O = (1/i*) x {p x
[MAX(0, A x a2 – E)]} + (1 - p) x {MAX[0, (A x a x b – E)]} = (1/1,10) x {0,50 x [MAX(0,
(2.256 – 1.600]} + (0,50) x {MAX[0, (1.544 – 1.600)]} = (1/1,10) x [0,50 x (656) + 0,50 x (0)] = $298,18. Ahora, tomando los siguientes valores del árbol, en los cuales el posible valor de la acción será: $1.544 y $1.056, el valor de la opción en el período inmediatamente anterior será: O2 = (1/1,10) x [0,50 x [MAX(0, (1.544 - 1.600)] +
(0,50) x [MAX[0, (1.056 – 1.600)]] = (1/1,10) x [0,50 x (0) + 0,50 x (0)] = $0. Los resul- tados anteriores O1, O2, corresponden a los diferentes valores que puede tomar la opción en T1.
Tomando los valores de O1 y O2 se obtiene O3: O3 = (1/1,10) x {0,50 x {MAX [0,
298,18)]} + (0,50) x {MAX(0, 0)} = $135,53. De ahí entonces que el valor de la opción corresponde a $135,53. O sea, éste es el valor que debería pagar hoy un inversionista por una opción con las características de crecimiento y decrecimiento en el futuro de la acción de la empresa Jaramillo en los diferentes períodos. Alternativamente, puede calcularse el valor de una opción utilizando la siguiente fórmula:
O = (1 + i*n) x ISj = 0 x (N!/((J! x (N – J)! x Pj x (1 – P)N – J x MAX[0, aj x bN – j x (A – E)] x X(No.10)
O = (1/1,102) x [(2!/2!) x 0,502 x (0) + 2!/(1!) x (0,50) x (0,50) x (0) + 2!/(2!)!) x (0,502) x 656] = 0,7513 x (0 + 0 + 0,502 x 656) = $135,53; este valor coincide con el obte-
Capítulo 5
373

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur nido anteriormente. Por tanto, puede concluirse que los métodos de valoración de opciones utilizan fundamentos similares, es decir, el valor presente de los valores esperados de la opción y por eso originan el mismo resultado.
Valoración de la opción en el caso de tres períodos. Siguiendo idéntico procedimien- to al aplicado en uno y dos períodos, la ﬁrma FJB Consultores & Asociados preparó el siguiente informe:
•
•
•
Si la acción crece durante tres períodos su valor pasará de $1.600 a $1.600 x
(1,18753) = $2.679 que corresponde a la rama superior del árbol (ﬁgura No.14).
En caso de que decreciera, su valor dentro de tres períodos será: $1.600 x (0,81253)
= $858.
Entre estos casos extremos se presentan situaciones intermedias; por ejemplo, la acción puede crecer durante dos períodos consecutivos y luego decrecer en el último, por lo cual su valor ﬁnal se calcularía de la siguiente forma: $1.600 x
(1,1875) x (1,1875) x (0,8125) = $1.833 este valor también puede generarse si la acción primero decrece y en los dos períodos posteriores crece; así: $1.600 x
(0,8125) x (1,1875) x (1,1875) = $1.833
También puede decrecer en dos períodos consecutivos y luego crecer, por lo que al ﬁnal del tercer período alcanzaría el siguiente valor: $1.600 x (0,8125) x
(0,8125) x (1,1875) = $1.254, cifra que también se obtiene cuando la acción crece en el período inicial y decrece en los dos períodos posteriores: $1.600 x (1,1875)
(0,8125) x (0,8125) = $1.254
•
Tomando como referente la ﬁgura No.15 y continuando de derecha a izquierda, es decir, partiendo de los valores futuros de la acción, se llega al valor presente de la opción de la siguiente forma:
O:
A:
E:
p: a: b: i*: Valor de la opción
Precio de la acción en el mercado
Precio de ejercicio de la opción
Probabilidad de ocurrencia de que la acción se incremente de valor = 0,76667
Factor de crecimiento = 1,1875
Factor de decrecimiento = 0,8125
Tasa de interés libre de riesgo = 0,10 + 1 = 1,10
Con base en las dos ramas superiores del árbol, en las cuales el posible valor de la acción sería $2.679 y $1.833, y continuando con las ramas en el cálculo, de izquierda a derecha, se determinaría el valor de la opción para el período anterior, que simbó- licamente se expresaría así: O = (1/i*) x {p x [MAX(0, A x a3 – E)]} + (1 - p) x {MAX[0,
(A x a2 x b – E)]}
O1 = (1/1,10) x [0,76667 x [MAX (0, (2.679 – 1.600)] + (0,23333) x {MAX[0, (1.833 –
1.600)]} = (1/1,10) x [0,76667 x (1.079) + 0,23333 x (233)] = $801,46
374

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
Ahora, tomando los siguientes valores del árbol, en los cuales el posible valor de la acción será: $1.833 y $1.254, el valor de la opción en el período inmediatamente anterior será: O2 = (1/1,10) x {0,7667 x [MAX(0, (1.833 - 1.600)] + (0,2333) x [MAX[0,
(1.254 – 1.600)]} = (1/1,10) x [0,76667 x (233) + 0,2333 x (0)] = $162,89. Finalmente, tomando las ramas inferiores del árbol, en las cuales el valor futuro de la acción será:
$1.254 y $858, el valor de la opción será: O3 = (1/1,10) x {0,76667 x [MAX (0, (1.254 –
1.600)]} + (0,23333) x {MAX [0, (858 – 1.600)]} = (1/1,10) x [0,76667 x (0) + 0,23333 x
(0)] = 0,00. Los resultados anteriores O1, O2, 03, corresponden a los diferentes valores que puede tomar la opción en T2, y son la fuente de información para calcular de las opciones en T1.
Tomando los valores de O1 y O2 se obtiene O4: O4 = (1/1,10) x [0,76667 x [MAX (0,
801,46)]] + (0,2333) x [MAX(O, 162,89)] = $593,14. Tomando los valores de O2 y O3 se obtiene O5: O5 = (1/1,10) x {0,76667 x [MAX (0, 162,89)]} + (0,2333) x [MAX [0,
0,00]] = $113,53. Los resultados anteriores O4 y 05 corresponden a los dos valores que puede tener la opción en T1 y son la fuente de información para calcular el valor de la opción en TO. Lo anterior y los cálculos hechos pueden expresarse gráﬁcamen- te así:
Figura No.14: Valoración de opción
2.679
$2.256
1.833
$1.900
1.544
$1.600
1.254
1.300
1.056
T1
T2
T3
858
O6 = (1/1,10) x [0,76667 x [MAX(0, 593,14)]] + (0,2333) x [MAX[0, 113,53]] = $437,48.
Por lo tanto, el valor de la opción = $437,48. Éste es el valor que debería pagar hoy un inversionista por una opción con las características de crecimiento y decreci- miento en el futuro de la acción de la empresa Jaramillo en los diferentes períodos.
Alternativamente, puede calcularse el valor de una opción utilizando la siguiente fórmula: Capítulo 5
375

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
O = (1 + i*n) x ISj = 0 x (N!/((J! x (N – J)! x Pj x (1 – P)N – J x MAX[0, aj x bN – j x (A – E)] x X(No.11)
O = (1/1,103) x [(3!/3!) x 0,23333 x (0) + 3!/(1!2!) x (0,23332) x (0,76667) x (0) + 3!/
(2!1!)!) x (0,766672) x (0,2333) x 233 + 3!/3! X (0,766673) x (1.079] = 0,7513 x (0 + 0
+ 95,87 + 486,24) = $437,48. Este valor coincide con el obtenido anteriormente. Por tanto, puede concluirse que los métodos de valoración de opciones utilizan funda- mentos similares, es decir, el valor presente de los valores esperados de la opción.
El modelo de valoración de black – Scholes. Es indudable la importancia y el aporte en la valoración de opciones en los mercados ﬁnancieros del Modelo de Black y
Scholes, el cual es el más utilizado actualmente por los inversionistas. Su deducción puede hacerse a través de la distribución binomial o utilizando las derivadas. Si se utiliza dicha distribución para deducirlo, debe considerar que para la opción de compra (CALL) que está dentro del dinero, el valor de la acción debe tener un núme- ro mínimo de alzas que se denominan “X”: aX x bn – X A > E Por tanto: X > (ln((E/A) x bn))/ln(a/b)
Donde:
X: Número de alzas n: Número de períodos
E: Precio de ejercicio
A: Precio de la acción ln: Logaritmo natural
Con base en lo anterior se tendría la ecuación que determina el valor de la opción:
O = CALL = A x Z[X, n, p,] – E x i*- n x Z[X, n, p]. Donde: Z[X, n, p,] y Z [X, n, P] co- rresponden a los parámetros para determinar las probabilidades de la distribución binomial. Para: p = (i* - b)/(a – b) y p,= (a/i*) x p. Ahora, por la paridad entre PUT y
CALL, donde: P = PUT, O= CALL entonces: P = 0 - A + (E/i*); reemplazando O por su valor, se tiene: P = PUT = E x i*- n {1 - Z[X, n, p]} – A x {1 – Z[X, n, p,]}
ILUSTRACIÓN No.17: Aplicación del modelo de Black Scholes
Calcular el valor de las opciones PUT y CALL de la empresa Jaramillo con base en la siguiente información: A = 1.500, E = 1.400, i* = 1,10, a = 1,1875, b = 0,8125, n = 5 períodos. SOLUCIÓN
El primer paso es calcular el mínimo número de alzas “x”, para que la opción
CALL esté dentro del dinero: X > ln(E/Abn)/ln(a/b) > ln(1300)/(1.600 x 0,81255))/ ln(1,1875/0,8125)X > 2,5540 alzas
376

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
El valor de la opción de compra (CALL) estaría determinado por la siguiente ecua- ción: O = CALL = A x Z[X, n, p,] – E x i*- n x Z[X, n, p] = 1.500 x Z[2,5540, 5, p,] –
1.400 x 1,10-5 x Z[2,5540, 5, p]. De la ecuación se conocen A, E “x” y “n”, faltarían p y p, para poder completar los parámetros de la distribución binomial: p = (i* - b)/
(a – b) = (1,1000 - 0,8125)/(1,1875 - 0,8125) = 0,76667 y, como p, = (a/b) x p =
(1,1875/0,8125) x 0,76667 = 0,8277
O = CALL = 1.500 x Z[2,5540, 5, 0,8277] – 1.400 x 1,10-5 x Z[2,5540,5, 0,7667] = 1.500 x 0,0389 – 1.400 x 1,105 x 0,0867 = - $17,0804
Utilizando la distribución binomial de Excel se coloca en número de éxitos el valor de “X”. En ensayos “n” y en probabilidad de éxito el valor de “p”; por último pulse verdadero; Excel arroja el valor complementario de la distribución, por tanto, el valor buscado es 1 menos el resultado obtenido.
Ahora, según la paridad entre PUT y CALL, puede hallarse el valor de la opción PUT:
P = PUT = E x i*-n {1 - Z[X, n, p]} – A x {1 – Z(X, n, p,)}
Se conocen todos los parámetros para hallar la distribución binomial complemen- taria, por tanto, el valor de la PUT será: P = PUT = 1.400 x 1.10-5 x {1 - Z[2,5540, 5,
0,7667]} – 1.500 x {1 –Z[2,5540, 5, 0,8277]} = 1.400 x 0,6209 x (1 – 0,0867) – 1.500 x
(1 – 0,0389) = - $163,57
El modelo de Black – Scholes, también puede obtenerse, alternativamente, a través de diferenciales, llegando al valor CALL de la siguiente forma:
O = CALL = A x N(d1) - (E/er x t) x N(d2)
Donde:
A: Precio de la acción
E: Precio de ejercicio de la opción i:Tasa libre de riesgo t:Tiempo expresado en años d1: (ln(A/E) + [r + (1/2) x s2] x t)/(s x √t) s: Volatilidad del precio de la acción en términos anuales. d2: d1 – s x √t r: ln(1 + i)
ILUSTRACIÓN No.18: El modelo de Black Scholes
Con base en la siguiente información de la empresa Jaramillo, calcular el valor de la
CALL y de la PUT.
A = 1.500, E = 1.400, t = 4 meses, i% = 10,00% anual, s = 40,00%, t = 4 meses, que expresado en el año es: t = 4/12 = 0,3333333 y r = ln (1 + 0,10) = 9,53%
Capítulo 5
377

Valoración de empresas
Fernando Jaramillo Betancur
SOLUCIÓN
Con base en lo anterior, puede obtenerse d1: d1 = (ln (A/E) + [r + (1/2) x s2] x t)/(s x √t), entonces: d1 = (ln(1.500/1.400) + [9,53% + (1/2) x 0,402] x 0,333333)/(0,40 x
√0,333333) = (0,0690 + (0,046 x 0,333333)/(0,23093) = 55,18% d2 O
= d1 – s x √t = 55,18% - 40% x √0,333333 = 32,09% y e = 2,718281 = CALL = A x N(d1) – (E/er x t) x N(d2) = 1.500 x N(55,18%) – (1.400/2,718281)9,53% x (0,333333))x N(32,09%) = 1.500 x (0,7094) – (1.400/2,718281)9,53% (0,333333)) x (0,6284)
= $159,72 Es decir, O = CALL = $159,72
La paridad PUT y CALL puede obtenerse con la valoración de una opción PUT.
Ahora, reemplazando O por su valor se tiene:
P = PUT = E x e-r x t x N(-d2) – A x N (-d1)
N(-d2) = 1 - N(d2) = 1 – 0,3209 = 0,2905 y N(-d1) = 1 – N(d1) = 1 - 0,6284 = 0,3742
P = 1.400 x (2,71828) - 9,53% x (0,3333) x (0,2905) – 1.500 x (0,3742) = PUT = $104,91
El modelo de Black – Scholes aplicado en el ejemplo anterior se fundamenta en los siguientes supuestos:
•
•
•
•
•
•
•
No hay costos de transacciones. Es bien conocido que estas operaciones y otras del mercado bursátil se encuentran sometidas a comisiones.
Los activos son divisibles. A veces esta es una situación poco sostenible. Puesto que se pueden comprar o vender partes del título.
Información disponible, sin costo.
No se pagan dividendos.
Los agentes pueden prestar y pedir prestado a la tasa libre de riesgo.
Las opciones son europeas, es decir, que solamente se pueden ejercer al venci- miento. La variación del rendimiento es constante durante la vigencia del contrato.
Análisis comparativo entre el modelo black & scholes y el modelo binomial. La diﬁcultad que pueden presentar los dos modelos es en la estimación de ciertos pa- rámetros. Por ejemplo, en el modelo de Black & Scholes se supone que la volatilidad histórica es la misma que se presentará en el futuro, mientras que en la distribución binomial la estimación de los multiplicadores a y b que deﬁnen el crecimiento y el decrecimiento de la acción se hace con base en la opinión y criterio del analista.
Muchos autores han tratado de resolver dicho dilema. Es así como Hull propone en
1989 que un buen acercamiento entre los dos modelos es que el multiplicador a
(alto) en el modelo binomial podría ser expresado de la siguiente forma: a = e[s x √(t/n)]
378

Métodos de valoración modernos (segunda parte)
Donde: t es plazo en años de la opción, n es el número de períodos del modelo bi- nomial y s es la volatilidad estimada de la acción expresada en términos anuales. i* = e(r x t)/n
Donde: r es la tasa de interés continua expresada como ln(1 + i). Veamos esta dife- renciación mediante una ilustración.
ILUSTRACIÓN No.19: El modelo de Black Scholes
Determinar el valor de la CALL y de la PUT utilizando los modelos Black & Scholes y binomial, si se tiene la siguiente información:
•
•
•
•
•
El valor de la acción es de $1.500;
El precio de ejercicio de la opción es de $1.400;
La tasa de interés libre de riesgo es de 9,00%;
La volatilidad es de 31,85%.
El período es de seis meses.
SOLUCIÓN
Con base en el modelo binomial, el valor de la opción está deﬁnido por: O = CALL =
A x Z [X, n, p,] – E x i*- n x Z [X, n, p]
Z[X, n, p] y Z[X, n, p,] corresponden a los parámetros para determinar las probabili- dades de la distribución binomial. (Así mismo), “X” es el número mínimo de alzas que debe tener la acción para estar dentro del dinero, n es el número de períodos y los valores de p y p, están deﬁnidos como se expresa a continuación: p = (i* - b)/(a – b) y p´ = (a/i*) x p
Donde: a = Factor de crecimiento y b = Factor de decrecimiento
X > ln [E/(A x bn)]/ln(a/b) s = 31,85%, t = Períodos expresados en años = 6/12 = 0,50 años, a = es x √(t/n) =
2,71821(31,85%) x (√0,5/6) = 1,0963 y b = 1/a = 1/1,0963 = 0,9122. Ahora, i* = e(r x t)/n, donde r es la tasa de interés continua expresado como ln(1 + i).= i* = 2,718281(8,62% x 0,50)/6 =
1,0052. O sea, r = ln(1 + 0,09) = 8,62%.
X > ln[(1.500/(1.600 x 0,5760)/ln((1,0963)/0,9122)]
X > 2,6248 p = (i* - b)/(a – b) = (1,0052 - 0,9122)/(1,0963 - 0,9122) = 0,4773 y p, = (a/i*) x p =
(1,0963/1,0052) x 0,4773 = 0,5232
Capítulo 5
379

Valoraciond E Empresas

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