9-204-S12
REV. MARZO 18, 1998
RICHARD RUBACK
Marriott Corporation: El Costo del Capital
En Abril de 1988, Dan Cohrs, vicepresidente de financiamiento de proyectos de Marriott Corporation, estaba preparando su recomendación anual sobre las tasas de corte mínimas para la aceptación de proyectos en cada una de las tres divisiones de la compañía. Los proyectos de inversión en Marriott se seleccionaban descontando para cada división los flujos de efectivo apropiados al costo de capital correspondientes. En 1987, las ventas de Marriott crecieron un 24% y la rentabilidad de los recursos propios, su Retorno sobre Capital Contable (ROE) ascendió al 22%. Las ventas y utilidades por acción se habían duplicado en los últimos cuatro años, y la estrategia operativa apuntaba a continuar esta tendencia. El reporte anual de Marriott para 1987 exponía lo siguiente: Nos proponemos mantener como una empresa líder en crecimiento. Esto significa desarrollar agresivamente las oportunidades apropiadas dentro de nuestra línea de negocios – hotelería, servicios por contrato, y negocios relacionados. En cada una de estas áreas, nuestra meta es ser el empleador preferido, el proveedor preferido, y la compañía más rentable. El Sr. Cohrs reconocía que las tasas de corte mínimas aceptables divisionales de Marriott tendrían un impacto significativo sobre las estrategias financieras y operativas de la empresa. Como regla empírica, un incremento de 1% en el costo de capital o tasa de corte (por ejemplo, de 12% a 12,12%), disminuía el valor presente de los flujos de efectivo de ingresos del proyecto en 1%. Como los costos se mantenían más o menos fijos, estos cambios en el valor de los ingresos se traducían en cambios en el valor presente neto de los proyectos. La Figura A muestra el impacto substancial de las tasas de corte sobre el valor presente neto previsto de un proyecto. Si las tasas de corte aumentasen, el crecimiento de Marriott se reduciría a medida que proyectos hasta entonces rentables dejasen de serlo por no alcanzar la tasa mínima aceptable. Por el contrario, si disminuyesen las tasas de corte, el crecimiento de Marriott se aceleraría. Marriott también consideraba el uso de la tasa mínima de corte o costo del capital para determinar las compensaciones por incentivos. La compensación anual por incentivos constituía una parte significativa del total de los sueldos, oscilando entre el 30% y el 50% del sueldo base. Los criterios para el pago de bonos dependían de responsabilidades específicas de cada puesto, pero frecuentemente incluían el nivel de utilidades, la capacidad de los directivos para cumplir los presupuestos y los resultados globales de la empresa. No obstante, había un cierto interés en basar parte de la compensación por incentivos en una comparación del rendimiento sobre los activos netos de la división y el costo del capital o tasa mínima de corte divisional basada en el mercado. Entonces,
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El caso de LACC número 204-S12 es la versión en español del caso de HBS número 298-101. Los casos de HBS se desarrollan únicamente para su discusión en clase. No es el objetivo de los casos servir de avales, fuentes de datos primarios, o ejemplos de una administración buena o deficiente. Traducción Carlos Trejo Pech Universidad Panamericana Guadalajara. Copyright 2004 President and Fellows of Harvard College. No se permitirá la reproducción, almacenaje, uso en planilla de cálculo o transmisión en forma alguna: electrónica, mecánica, fotocopiado, grabación u otro procedimiento, sin permiso de Harvard Business School.
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el plan de compensación reflejaría el costo del capital, sensibilizando a los directivos a las estrategias financieras de la empresa y a las condiciones del mercado de capitales. Figura A Rentabilidad (%) y tasa de corte típicas de hoteles
Tasa de Rentabilidad (%)
Tasa de corte (%)
Fuente: Estimados del autor del caso Nota: La tasa de rentabilidad para un hotel es su valor presente neto dividido por su costo
Antecedentes de la compañía
La corporación Marriott comenzó en 1927 con el puesto de cerveza de raíz de J. Willard Marriott. A lo largo de los siguientes 60 años, el negocio creció hasta convertirse en una de las empresas líderes en hotelería y servicio de alimentos de los Estados Unidos. En 1987, Las utilidades de Marriott fueron 223 millones de dólares, sobre unas ventas de $6.500 millones de dólares. Véase un resumen de la historia financiera de Marriott en el Anexo 1. Marriott tenía tres líneas de negocios principales: hotelería, servicios contratados y restaurantes. El Anexo 2 resume la información de las 3 líneas de negocios. Las operaciones de hotelería incluían 361 hoteles con más de 100.000 habitaciones en total. La gama de hoteles abarcaba desde hoteles y suites Marriott de alta calidad y servicio total, hasta los Fairfield Inn, establecimientos de precios moderados. La división de hoteles generó el 41% de las ventas y el 51% de las utilidades en 1987. Los servicios contratados suministraban alimentos y gestión de servicios a empresas educativas y de salud. También proveían comida («catering») y servicios a aerolíneas a través de las operaciones Marriott In-Flite Services y Host International. Los servicios contratados generaron, en 1987, el 46% de las ventas y el 33% de las utilidades.
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Los restaurantes de Marriott incluían Bob’s Big Boy, Roy Rogers y Hot Shoppes. Éstos contribuyeron con el 13% de las ventas y el 16% de las utilidades en 1987.
Estrategia Financiera
Los cuatro elementos clave de la estrategia financiera de Marriott eran: • • • • Administrar, en vez de ser propietarios de activos hoteleros. Invertir en proyectos que incrementasen el valor de los accionistas. Optimizar el uso de deuda en la estructura de capital. Recomprar acciones subvaluadas.
Administrar en vez de ser propietarios de hoteles En 1987, Marriott desarrolló propiedades hoteleras con un valor superior a 1.000 millones de dólares, convirtiéndose en una de las diez empresas promotoras de bienes raíces más grandes de Estados Unidos. Con un proceso de promoción inmobiliaria completamente integrado, Marriott identificaba mercados, creaba planes de desarrollo, diseñaba proyectos y evaluaba la rentabilidad potencial.
Una vez terminado el desarrollo, la compañía vendía los activos hoteleros a inversionistas (limited partners1), mientras mantenía el control operativo como socio general bajo un contrato de administración a largo plazo. Las comisiones como administrador solían ser el 3% de los ingresos más un 20% de las ganancias antes de depreciación y servicio de la deuda. El 3% de las ventas, por lo general, cubría el costo por administración del hotel. Frecuentemente, Marriott requería que el 20% de las utilidades antes de depreciación y pago de deuda se mantuvieran aparte hasta que los inversionistas hubiesen obtenido una rentabilidad preestablecida. Marriott también garantizaba una parte de la deuda de la sociedad. Durante 1987, tres hoteles Marriott y 70 hoteles Courtyard se sindicaron por $890 millones. En total, la compañía operaba hoteles sindicados valorados en unos $7.000 millones de dólares.
Invertir en proyectos que incrementen el valor de los accionistas La compañía usaba técnicas de valuación de flujos de efectivo descontados para evaluar sus inversiones potenciales. La tasa de corte o tasa mínima aceptada o costo del capital asignado a un proyecto específico se basaba en las tasas de interés del mercado, riesgo del proyecto y estimaciones de las primas de riesgo. Las proyecciones de los flujos de efectivo incorporaban supuestos estándares de la compañía en su conjunto, los cuales limitaban la discreción (el factor individual) en la estimación de los flujos y contribuían a la consistencia entre proyectos. Como un ejecutivo de la corporación señalaba:
Nuestros proyectos son como un montón de cajitas parecidas. Esa similitud disciplina el análisis pro forma. Hay datos macro corporativos en relación a la inflación, márgenes, vida de los proyectos, valores residuales, porcentaje de las ventas necesario para remodelar, entre otros. Los proyectos se auditan a lo largo de toda su vida para revisar y actualizar estas hipótesis o supuestos estándares pro forma. Los gerentes divisionales todavía tienen cierto poder decisorio (discreción) sobre hipótesis específicas de su unidad de negocios, pero deben cumplir con las normas generales de la empresa.
1 Nota del traductor: Figura típica en los Estados Unidos en sociedades de inversión en la que el inversionista mayoritario
tiene responsabilidades limitadas.
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Optimizar el uso de deuda en la estructura de capital Marriott determinaba la cantidad de deuda en su estructura de capital de acuerdo a su capacidad para pagarla. Usaba un objetivo de cobertura de interés en vez de una razón de deuda a capital objetivo. En 1987, Marriott tenía aproximadamente $2.500 millones de deuda, el 59% de su capital total.
Recomprar acciones subvaluadas Marriott calculaba regularmente un “valor de capital garantizado” para sus acciones comunes y estaba comprometido a recomprar sus acciones en cuanto su precio de mercado cayera substancialmente por debajo de ese valor. El valor de capital garantizado era calculado descontando los flujos de efectivo de los recursos propios usando el costo de los recursos propios (Ke) de la empresa. Este valor se comprobaba comparando el precio de las acciones de Marriott con el de otras empresas similares de la industria, (comparación que se hacía de acuerdo a múltiplos de precio/utilidad) y evaluando cada división según un ajuste a las diferentes estructuras de capital o nivel de apalancamiento financiero. Marriott confiaba más en su medida de valor garantizado que en el precio día a día de sus acciones en el mercado. Por lo tanto, una diferencia entre el valor garantizado y el precio de mercado generalmente provocaba una recompra en lugar de una revisión al valor garantizado mediante, por ejemplo, revisión de la tasa de corte. Además, la compañía creía que recomprando sus acciones que cotizaban por debajo de su valor garantizado de capital, constituía un mejor uso de su flujo de efectivo y su capacidad de deuda que adquiriendo bienes raíces. En 1987, Marriott recompró 13,6 millones de sus acciones comunes con un valor de 429 millones de dólares.
El costo del capital
Marriott medía el costo de oportunidad del capital para inversiones de riesgo similar utilizando la fórmula del costo promedio ponderado de capital (WACC2):
⎛E⎞ ⎛D⎞ WACC = (1 − t )rD ⎜ ⎟ + rE ⎜ ⎟ ⎝V ⎠ ⎝V ⎠
Donde D y E son, respectivamente, el valor de mercado de la deuda y de los recursos propios rD es el costo de la deuda antes de impuestos, rE es el costo de los recursos propios después de impuestos, V el valor de la empresa (V = D+E), y t es la tasa de impuestos corporativa. Marriott usaba esté método para determinar el costo del capital para la empresa en conjunto y para cada división. Para determinar el costo de oportunidad del capital, Marriott requería la siguiente información: la capacidad de deuda o apalancamiento financiero, costo de la deuda y costo de los recursos propios acorde con la cantidad de deuda. El costo del capital variaba en las tres divisiones, ya que los elementos para calcularlo podían ser diferentes para cada una. El costo del capital para cada división se actualizaba anualmente.
2 WACC representa las siglas de “Weighted Average Cost of Capital” o Costo Promedio Ponderado de Capital. Se deja esta abreviación porque así es usada en la práctica. En México, también se usa el término TREMA para referirse a la Tasa de Rendimiento Mínima Aceptable. Nota del traductor.
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Capacidad de deuda (apalancamiento) y el costo de la deuda
Marriott aplicaba su política de financiamiento basada en la cobertura de interés meta a cada una de sus divisiones. También determinaba para cada división la porción de la deuda que debía de ser de tipo variable basándose en la sensibilidad de los flujos de efectivo de cada división a los cambios en las tasas de interés. La tasa de interés aplicada en la deuda de tipo variable cambiaba con los cambios en las tasas de interés. Si los flujos de efectivo aumentaban cuando subían las tasas, la utilización de deuda de tipo variable ampliaba la capacidad de deuda. En Abril 1988, la deuda de Marriott estaba calificada como A. Con un riesgo corporativo de alta calidad, Marriott podía esperar pagar un diferencial apenas por encima de las tasas de los bonos del gobierno. El costo de la deuda para cada división se basaba en una estimación del costo de la deuda de la división como si fueran empresas independientes. El diferencial entre el costo de la deuda de cada división y la tasa en los bonos del gobierno variaba para cada una porque existían diferencias de riesgos entre las divisiones. La Tabla A muestra los ratios de apalancamiento objetivo a valor de mercado, la fracción de la deuda de tipo variable, la fracción de deuda de tipo fija y el diferencial de la tasa de la deuda de Marriott con respecto a la tasa de los bonos de gobierno para Marriott como una sola empresa y para cada división.
Tabla A: Nivel de apalancamiento meta , a valor de mercado, y diferenciales de tasas para Marriott y sus divisiones
Porcentaje de Deuda en Capital 60 % 74% 40% 42% Fracción de la deuda de tipo variable 40 % 50 % 40 % 25 % Fracción de la Prima de la tasa de la deuda de tipo deuda por encima de fija los bonos del gobierno 60 % 1,30 % 50 % 1,10 % 60 % 1,40 % 75 % 1,80 %
Marriott Hospedaje Servicios Contratados Restaurantes
Dado que los activos de hospedaje, tales como los hoteles, tenían una vida útil larga, Marriott utilizaba el costo de la deuda a largo plazo para sus cálculos del costo del capital. La Tabla B contiene las tasas de interés para los títulos del Gobierno de los Estados Unidos de tipo fijo en Abril de 1988. Tabla B Tasas de Interés en Títulos del Gobierno de los Estados Unidos, Abril 1988
Vencimiento 30 Años 10 Años 1 Año Tasa 8,95% 8,72% 6,90%
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El Costo de los Recursos Propios
Marriott admitía que para cumplir su estrategia financiera de emprender sólo proyectos que aumentaran el valor para los accionistas, tenía que utilizar la medida de los costos de recursos propios utilizada por sus accionistas. Para estimar el costo de recursos propios, Marriott utilizaba el modelo de valoración de los activos de capital («Capital Asset Pricing Model», CAPM). El CAPM, desarrollado originalmente por John Lintner y William Sharpe a principios de los años sesenta, había conseguido una gran aceptación entre los profesionales de las finanzas. Según el CAPM, el costo de los recursos propios, o, lo que era equivalente, la rentabilidad esperada de los recursos propios, se calculaba como: Rendimiento esperado = R = Tasa libre de riesgo +
β
(prima por riesgo)
Donde la prima por riesgo era la diferencia entre el rendimiento esperado sobre el portafolio de mercado y la tasa libre de riesgo. El punto clave en el CAPM era el hecho de que el riesgo debía medirse con respecto a un portafolio diversificado de acciones comunes. El dicho “No pongas todos los huevos en una canasta” sugería que los inversionistas podrían minimizan su riesgo teniendo sus activos en portafolios diversificados. El riesgo de un activo no se medía individualmente. Lo que importaba era la contribución de la inclusión de ese activo en particular al riesgo de un portafolio diversificado. Este riesgo, usualmente llamado riesgo sistemático, se medía por el coeficiente beta (β). Las betas podían calcularse a partir de datos históricos de los rendimientos de las acciones comunes por medio de un análisis de regresión lineal simple. La beta de Marriott, calculada utilizando los rendimientos diarios de las acciones durante 1986 y 1987 era de 0,97. Había dos problemas que limitaban la utilización de las estimaciones históricas del beta para calcular los tipos de referencia para los proyectos. El primero era que las empresas generalmente tenían múltiples líneas de negocios. Por lo tanto, el coeficiente beta de una empresa era la media ponderada de los betas de sus diferentes líneas de negocios. El segundo problema era que el apalancamiento afectaba al beta. El añadir deuda a una empresa aumentaba el beta de sus recursos propios incluso si el grado de riesgo de los activos de la firma permanecían invariables, porque los «cash flow» más seguros iban a los tenedores de la deuda. A medida que aumentaba la deuda, los «cash flow» que quedaban para los accionistas eran cada vez más arriesgados. Por lo tanto, el beta histórico de una empresa debía interpretarse y ajustarse antes de que pudiera utilizarse como el beta de un proyecto, a no ser que el proyecto tuviera el mismo riesgo y el mismo apalancamiento que la empresa en conjunto. El Anexo 3 muestra el coeficiente beta, el apalancamiento financiero y otra información relacionada para Marriott y compañías comparables en la industria de hotelería y restaurantes. Para seleccionar la prima de riesgo apropiada para utilizar en los cálculos del costo de los recursos propios, el Sr. Cohrs examinaba una variedad la información de los mercados de acciones y bonos. El Anexo 4 muestra la información histórica de los rendimientos de un periodo de tenencia sobre bonos corporativos y de gobierno y el índice compuesto S&P500 de acciones comunes. Los rendimientos de un periodo de tenencia son los rendimientos obtenidos por el tenedor de un obligación, incluyendo cualquier pago en efectivo (por ejemplo, dividendos para acciones comunes, cupones para bonos) recibido por el tenedor más cualquier ganancia o pérdida de capital. Como ejemplos, el rendimiento de 5,23% del periodo de tenencia para el índice compuesto S&P 500 de acciones comunes en 1987 era la suma del rendimiento de los dividendos de 3,20% y la ganancia de capital de 2,03%. El
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rendimiento de un periodo de tenencia de -2,69% para el índice de los bonos del gobierno americano a largo plazo en 1987 era la suma del rendimiento del cupón de 7,96% y una ganancia de capital de 10,65%3. El Anexo 5 muestra los datos estadísticos de la diferencia entre los rendimientos del índicie compuesto de S&P 500 y los rendimientos de los bonos del Tesoro de Estados Unidos (corto plazo) o TBs, los Bonos del Gobierno de Estados Unidos (largo plazo) y bonos corporativos de alto grado a largo plazo. Al Sr. Cohrs le preocupaba cómo debía determinar el intervalo de tiempo correcto para medir estos promedios, especialmente por los altos rendimientos y la volatilidad de los mercados de bonos mostradas en los Anexos 4 y 5. También tenía que decidir cuál sería la medida de rendimiento esperado que debía emplear. Los Anexos 4 y 5 presentan dos medidas diferentes de rendimientos anuales promedios, el aritmético y el geométrico. El promedio de rendimiento aritmético es la suma de los rendimientos anuales en un periodo dividido entre el número de años en el periodo. El promedio de rendimiento geométrico es la tasa promedio de crecimiento compuesto durante el periodo. Por ejemplo, si el rendimiento de un documento fuera -10% en periodo 1 y 30% en el periodo 2, los dos promedios serían Promedio aritmético = (− 10% + 30% ) / 2 = 10% Promedio geométrico =
(0.9)(1.3) − 1 = 8.2%
3 Se asume que los pagos en efectivo son invertidos mensualmente en los respectivos títulos.
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Anexo 1 Historia Financiera de Marriott Corporation, 1978-1987 (millones de dólares excepto información por acción)
1978 Resumen de Operaciones Ventas Utilidad antes de intereses e impuestos Intereses Utilidad antes de impuestos Impuesto sobre la renta Utilidad por operaciones continuas (*) Utilidad neta Flujo por operaciones continuas (**) 1.174,1 107,1 23,7 83,4 35,4 48,0 54,3 101,2
1979 1.426 133,5 27,8 105,7 43,8 61,9 71 117,5
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1.633,9 1.905,7 2.458,9 2.950,5 3.524,9 4.241,7 5.266,5 6.522,2 150,3 46,8 103,5 40,6 62,9 72 125,8 173,3 52 121,3 45,2 76,1 86,1 160,8 205,5 71,8 133,7 50,2 83,5 94,3 203,6 247,9 62,8 185,1 76,7 108,4 115,2 272,7 297,7 61,6 236,1 100,8 135,3 139,8 322,5 371,3 75,6 295,7 128,3 167,4 167,4 372,3 420,5 60,3 360,2 168,5 191,7 191,7 430,3 489,4 90,5 398,9 175,9 223,0 223 472,8
Capitalización y rentabilidad Total de Activos 1.000,3 Total de Capital (***) 826,9 Deuda a Largo Plazo 309,9 Deuda a Largo entre Capital 37,5% Capital Contable 418,7 Por acción y Otros Datos Utilidad por acción: Operaciones continuas Utilidad neta Dividendos en efectivo Capital Contable Precio de mercado ( fin de año) Acciones en circulación (Millones) Rendimiento sobre el Capital Contable Promedio
1.808,4 891,9 365,3 41,0% 413,5
1.214,3 977,7 536,6 54,9% 311,5
1454,9 2.062,6 2.501,4 2.904,7 3.663,8 4.579,3 5.370,5 1.167,5 1.634,5 2.007,5 2.330,7 2.861,4 3.561,8 4.247,8 607,7 889,3 1071,6 1115,3 1192,3 1662,8 2498,8 52,1% 54,4% 53,4% 47,9% 41,7% 46,7% 58,8% 421,7 516 628,2 675,6 848,5 991 810,8
0,25 0,29 0,026 2,28 2,43 183,6 13,9
0,34 0,39 0,034 2,58 3,48 160,5 17
0,45 0,52 0,042 2,49 6,35 125,3 23,8
0,57 0,64 0,051 3,22 7,18 130,8 23,4
0,61 0,69 0,063 3,89 11,7 132,8 20
0,78 0,83 0,076 4,67 14,25 134,4 20
1 1,04 0,093 5,25 14,7 128,8 22,1
1,24 1,24 0,113 6,48 21,58 131 22,1
1,4 1,4 0,136 7,59 29,75 130,6 20,6
1,67 1,67 0,17 6,82 30 118,8 22,2
Fuente: Reportes de la empresa * las operaciones de parques de diversiones se descontinuaron en 1984 ** Flujos por operaciones continuas consisten en utilidad de operaciones continuas más depreciación, impuestos diferidos y otras cuentas que no están afectando capital de trabajo *** El Capital Total representa Activos Totales menos Pasivos de Corto Plazo
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Anexo 2 Resumen Financiero por Línea de Negocio, 1982- 1987 (millones de dólares)
1982 Hotelería: Ventas 1.091,7 Utilidad de operación 132,6 Activos identificables 909,7 Depreciación 22,7 Gastos de capital o CAPEX 371,5 Servicios Contratados: Ventas Utilidad de operación Activos identificables Depreciación Gastos de capital o CAPEX Restaurantes: Ventas Utilidad de operación Activos identificables Depreciación Gastos de capital o CAPEX
Fuente: Reportes de la empresa
1983
1984
1985
1986
1987
1.320,5 139,7 1.264,6 27,4 377,2
1.640,8 161,2 1.786,3 31,3 366,4
1.898,4 185,8 2.108,9 32,4 808,3
2.233,1 215,7 2.236,7 37,1 966,6
2.673,3 263,9 2.777,4 43,9 1.241,9
819,8 51 373,3 22,9 127,7
950,6 71,1 391,6 26,1 43,8
1.111,3 86,8 403,9 28,9 55,6
1.586,3 118,6 624,4 40,2 125,9
2.236,1 154,9 1.070,2 61,1 448,7
2.969 170,6 1.237,7 75,3 112,7
547,4 48,5 452,2 25,1 199,6
679,4 63,8 483 31,8 65
707 79,7 496,7 35,5 72,3
757 78,2 582,6 34,8 128,4
797,3 79,1 562,3 38,1 64
879,9 82,4 567,6 42,1 79,6
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Anexo 3 Información de Hoteles y Restaurantes Comparables
Utilidades Rendimiento Rendimiento 1987 (miles Promedio Promedio Beta de Apalancamiento de millones Aritmético a Geométrico a Capital b de Mercado c de dólares) 22,40% 21,40% 0,97 41% 6,52
CORPORACIÓN MARRIOTT (Propietaria, operadora y administradora de hoteles, restaurantes y servicios de comida a aviones e instituciones) Hoteles: CORPORACIÓN HOTELES HILTON (Posee, administra y otorga licencia para hoteles. Opera Casinos) CORPORACIÓN HOLIDAY (Posee, administra y otorga licencia para hoteles. Opera Casinos) LA QUINTA MOTOR INNS (Posee, opera y otorga licencias de Motor Inns.) RAMADA INNS, INC. (Posee y opera hoteles y restaurantes) Restaurantes: CHURCH'S FRIED CHIKEN (Posee y otorga franquicias de restaurantes y negocios de juego) COLLINS FOODS INTERNATIONAL (Opera las franquicias Kentuky Fried Chicken y restaurantes de precio medio) FRISCH'S RESTAURANTS (Opera y otorga franquicia de restaurantes) LUBY'S CAFETERÍAS (Opera cafeterías) McDONALD'S (Opera, otorga franquicias y da servicio a restaurantes) WENDY'S INTERNATIONAL (Opera, otorga franquicias y da servicio a restaurantes)
13,30%
12,90%
0,88
14%
0,77
28,80%
26,90%
1,46
79%
1,66
-6,40%
-8,60%
0,38
69%
0,17
11,70%
2,80%
0,95
65%
0,75
-3,20%
-7,30%
0,75
4%
0,39
20,30%
17,70%
0,6
10%
0,57
56,90%
49,70%
0,13
6%
0,14
15,10%
12,80%
0,64
1%
0,23
22,50%
21,30%
1
23%
4,89
4,60%
-1,40%
1,08
21%
1,05
Fuente: Estimados de autordel caso a Calculado sobre el periodo 1983-1987 b Estimado con el método de regresión de los mínimos cuadrados ordinarios usando información diaria 1986-1987 c Valor en libro de la deuda dividido entre la suma del Valor en libro de la deuda más valor de mercado de capital
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Anexo 4 Rendimientos anuales del periodo de tenencia para algunos títulos de valores selectos e índice de mercado, 1926 - 1987
Promedio Aritmético Promedio Geométrico Desviación Estándar Rendimiento de los bonos del tesoro (T-Bills) a corto plazo 1926-87 1926-50 1951-75 1976-80 1981-85 1986 1987 3,54% 1,01% 3,67% 7,80% 10,32% 6,16% 5,46% 3,48% 1,00% 3,66% 7,77% 10,30% 6,16% 5,46% 0,94% 0,40% 0,56% 0,83% 0,75% 0,19% 0,22%
Rendimiento de los bonos del gobierno de Estados Unidos a largo plazo 1926-87 1926-50 1951-75 1976-80 1980-85 1986 1987 4,58% 4,14% 2,39% 1,95% 17,85% 24,44% -2,69% 4,27% 4,04% 2,22% 1,69% 16,82% 24,44% -2,69% 7,58% 4,17% 6,45% 11,15% 14,26% 17,30% 10,28%
Rendimiento de los bonos de empresas con alta calificación a largo plazo 1926-87 1926-50 1951-75 1976-80 1980-85 1986 1987 5,24% 4,82% 3,05% 2,70% 18,96% 19,85% -0,27% 4,93% 4,76% 2,86% 2,39% 17,83% 19,85% -0,27% 6,97% 3,45% 6,04% 10,87% 14,17% 8,19% 9,64%
Rendimiento del Índice compuesto de acciones de Standard & Poor's 500 1926-87 1926-50 1951-75 1976-80 1980-85 1986 1987 12,01% 10,90% 11,87% 14,81% 15,49% 18,47% 5,23% 9,90% 7,68% 10,26% 13,95% 14,71% 18,47% 5,23% 20,55% 27,18% 13,57% 14,60% 13,92% 17,50% 30,50%
Fuente: Estimados del autor del caso de acuerdo a datos del University of Chicago’s Center for Research in Security Prices
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204-S12
Marriott Corporation: El Costo del capital
Anexo 5 Diferencial4 entre el rendimiento del índice compuesto S&P 500 y de los Bonos, 1926-1987
Promedio Promedio Desviación Aritmético Geométrico Estándar Diferencial entre el rendimiento del índice compuesto S&P 500 y la rentabilidad de los bonos del tesoro de Estados Unidos a corto plazo 1926-87 1926-50 1951-75 1976-80 1981-85 1986 1987 8,47% 9,89% 8,20% 7,01% 5,17% 12,31% -0,23% 6,42% 6,68% 6,60% 6,18% 4,41% 12,31% -0,23% 20,60% 27,18% 13,71% 14,60% 14,15% 17,92% 30,61%
Diferencial entre el rendimiento del índice compuestos S&P 500 y la rentabilidad de los bonos del gobierno de Estados Unidos a largo plazo 1926-87 1926-50 1951-75 1976-80 1980-85 1986 1987 7,43% 6,76% 9,48% 12,86% -2,36% -5,97% 7,92% 5,63% 3,64% 8,04% 12,26% -2,11% -5,97% 7,92% 20,78% 26,94% 14,35% 15,58% 13,70% 14,76% 35,35%
Diferencial entre el rendimiento del índice compuestos S&P 500 y los bonos de empresas con alta calificación a largo plazo 1926-87 1926-50 1951-75 1976-80 1980-85 1986 1987 6,77% 6,06% 8,82% 12,11% -3,47% -1,38% 5,50% 4,97% 2,92% 7,40% 11,56% -3,12% -1,38% 5,50% 20,31% 26,70% 13,15% 15,84% 13,59% 14,72% 34,06%
Fuente: Estimados del autor del caso de acuerdo a datos de University of Chicago´s Center for Research in Security Prices
4 En inglés se usa el término Spread, el cual algunas veces usan los analistas financieros en español
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