МТЦО 2008.10.4
2-р анги 1. Эхний тоон дээр 2-р тоог нэмэхэд 19 гардаг , 1-р тооноос 3-р тоог хасахад 9 гардаг , 3-р тооноос 2-р тоог хасахад 6 гардаг бол энэ гурван тоог ол. 2. 200-103-18-58+27-18=12 хаалт ашиглан зөв тэнцэтгэл болго. | 1 | | | 2 | | | | | | 2 | | | | | 4 | 3. о

Багана болон мөр бүрт 1-4 цифр нэг удаа орсон бөгөөд мөн жижиг квадрат бүрд 1-4 цифр нэг нэг удаа орсон байхаар үлдсэн нүднүүдийг бөглө. 3-р анги 1. 1-ээс 400 хүртэлх бүх 3-т хуваагдах тоонуудыг цувуулан бичив. Үүссэн тоо хэдэн оронтой тоо вэ? 2. 3 оронтой тооны эхний цифрийг сүүлд нь тавихад үүссэн ба сүүлийн цифрийг эхэнд нь тавихад үүссэн гурван оронтой тооны нийлбэр 1221 бол уг тооны цифрүүдийн нийлбэрийг ол. 3. Арифметикийн дуртай үйлдлээ ашиглан таван ширхэг тавыг 2 аргаар 100-тай тэнцүүл. 4-р анги 1. 105-97-17+2+8-15+24+18=92 хаалт ашиглан үнэн тэнцэтгэл болго. 2. Дараах үсэгт тааврыг бод. Энд ижил үсэг ижил цифр, ялгаатай үсэг ялгаатай цифрийг төлөөлнө. Ж У Д О + А Л Т Б О К С 3. Багана болон мөр бүрт 1-с 6 –ийн цифр нэг удаа орсон бөгөөд мөн жижиг тэгш өнцөгт болгонд 1-ээс 6-ийн цифр нэг удаа орсон байхаар үлдсэн нүднүүдийг бөглө. | | | 2 | | | | 2 | | 6 | 1 | | | | 4 | | | | 3 | | | | | 6 | | | | 4 | | | | 6 | | | | 2 | 5-р анги 1. 0 цифр агуулаагүй дэс дараалсан дөрвөн ширхэг дөрвөн оронтой тооны цифрүүдийн нийлбэр нь 46 байв. Эдгээр дөрвөн тооны аль нэгд нь 9-ийн цифр орсон бол ийм дөрвөн тоог ол. 2. Номын хуудсыг дугаарлахад 100 дахь 1-ийн цифр хэддүгээр хуудсанд гарах вэ? 3. Тэгийн цифр агуулаагүй цифрүүдийнхээ нийлбэрт хуваагддаг 55 оронтой тоо олдох уу? Математик Сонгоны 8-р уралдаан 2-р анги Шугаман хуваалт 1. Дараах дүрсийг шугамын дагуу 2 ижил дүрсэд хэдэн янзаар хуваах вэ? | | | | | | | | | | | | Дугуй талх 2. Дугуй хэлбэртэй талхыг 4-н удаагийн зүсэлтээр хэдэн хэсэг болгон хуваах вэ? Хайрцаг дахь бөмбөг 3. Зургаан хайрцагт 8 бөмбөг багтана. Яг ийм хэмжээтэй 15 хайрцагт хэдэн бөмбөг багтах бэ? Яаж нөхөх вэ? 4. Хоосон нүдэнд (* : - +) үйлдлийн тэмдэг ба тохирох тог нөхөж бич. 2 | | 2 | | 2 | = | | | | | | | | * | 3 | | 3 | | 3 | = | | | | | | | | * | 4 | | 4 | | 4 | = | | = | | = | | = | | = | | - | | : | | = | 10 | Гурван оронтой тоо 5.Цифрүүдийнх нь нийлбэр 13 байх гурван оронтой тоо хэд байх вэ? 3-р анги Хуваалт 1. Тус бүр нэг цэг агуулсан ижил дүрсэд хуваа. | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Тэг дөрвөлжин 2. Тэгш хэмтэй дараах цэгүүд дээр оройтой хичнээн ялгаатай квадратуудыг байгуулж болох вэ? Сүү түгээгч 3. Сүү түгээгч 1 литр, 2 литрийн хэмжээтэй 2 савны тусламжтайгаар том савнаас 10 литр сүүг хэдэн янзаар авч болох вэ? Төгсгөл 4. Илэрхийллийн хариу ямар цифрээр төгсөх вэ? 17*17*17*..........*17-13*13*13*....*13+24*24*24*......*24= Зэрэгцээ нүднүүд 5. Аль ч зэрэгцээ гурван нүдний тоон нийлбэр 7 байхаар хүснэгтийг хэдэн янзаар нөхөх вэ? | | | | | 4-р анги Дүрсийн талбай 1. Зурааслагдсан дүрсийн талбайг ол. Гурвалжны байгуулалт 2. Зангилааний цэгүүд дээр оройтой 3кв , нэгж талбайтай хэдэн гурвалжинг байгуулж болох вэ? | | | | | | | | | Уралдаанд оролцогчид 3. Гурван сургуулиас 89 сурагч математик сонгоны уралдаанд оролцлв. Хэрэв “Гэгээрэл” сургуулиас эрэгтэйгээсээ 2 охин илүү, “Эхлэл” сургуулиас охидоосоо 2 эрэгтэй илүү, “Соёмбо” сургуулиас эрэгтэйгээсээ 7 оор цөөн охид оролцсон бол нийт хэдэн хөвгүүн байсан бэ? Ухаалаг хуваалт 4. Шугамын дагуу 4-н ижил хэсэгт хуваа. Хайрцагийг яаж дүүргэх вэ? 5. Нэг удаагийн хийлтээр 10 ширхэг , 30 ширхэг эсвэл 60 ширхэг бөмбөгийн хайрцагт хийдэг бол 90 бөмбөг багтах хайрцагт хэдэн ялгаатай байдлаар бөмбөгийн хийж болох вэ? 5-р анги Сонин тоо 1. Адармаатай тоо 2. Дараах зурааслагдсан дүрсийн талбайг ол. Ухаалаг тоолол 3. Дараах дөрвөлжин шугам дээр талбайн хэмжээгээрээ бүхэл тоогоор илэрхийлэгдэх ялгаатай хэдэн квадратыг байгуулж болох вэ? | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Хоёр онгоц 4. Хоёр онгоц Вашингтоноос 9цаг 14 минутад нэг чиглэлд зэрэг нисэв. 1-р нь 350км/ц 2-р нь 280км/ц хурдтай нисэв. 2 цагийн дараа 1-р нь хурдаа 210 км/цхүртэл бууруулжээ. Анх гарсанаас хойш ямар зайд 1-р онгоц 2-р онгоцыг гүйцэх вэ? Шалгалт 5. Сурагч 8 удаа шалгалт өгөхдөө A, B, C, D гэсэн үнэлгээг авчээ. Үнэлгээ бүрийг нэгээс багагүй удаа авсан бол хэдэн ялгаатай үнэлгээг авч чадах вэ? УЛСЫН АВАРГА ӨЛЗИЙБАТЫН БАТТУЛГЫН НЭРЭМЖИТ УЛААНБААТАР ХОТЫН МАТЕМАТИКИЙН VI ОЛИМПИАД 1-р анги 1. Цаасан дээр хоёр оронтой тоо бичигдсэн байв. Цаасаа эргүүлэхэд зөв, хоёр оронтой тоо үүснэ. Ямар тоо бичигдсэн бэ? 2. 10-ын тоог хичнээн янзаар сондгой дөрвөн тооны нийлбэр дүрсээр тавьж болох вэ? 3. 1 3 5 7 9 7 5 3 1 цифрүүд өгөгдөв.Эдгээрийн заримыг дарж, + тэмдэг тавьж 50 гэсэн тоо үүсгэ. 4. ABCCC+1=AABBB гэсэн үсэгт тааврыг бод. 2-р анги 1. Хэдэн ширхэг цааснуудыг 1,2,...гэх мэтээр дугаарлав.Нэг цаас авч хаясны дараа үлдсэн цааснууд дээрх дугаарын нийлбэр 95 гарч байсан бол ямар дугаартай цаас авсан бэ? 2. Зурагт үзүүлсэн дүрсийг 4 тэнцүү хэсэгт 4 янзаар хуваа.(Зөваөн шугамын дагуу хуваана.) 3. Дэс дараалсан 500 тоог бичихэд яг 2008 цифр ашиглагдав. Ямар тоонууд байсан бэ? 4. 5x5 хэмжээтэй дүрсийг шугамын дагуу зүсэж , периметрээрээ тэнцүү хоёр дүрсэд хувааж болох уу? 3-р анги | | | | | | 1. Өгөгдсөн дүрсүүдийг ашиглан квадрат хийж болох уу? Нэг дүрсийг хэдэн ч удаа ашиглаж болно. 2. Тойрог дээр 1,2,3 гэсэн тоо бичсэн байв. Хөрш хоёр тоо бүрийн дунд тэдгээрийн нийлбэрийг бичив.Энэ үйлдлийг таван удаа хийхэд 96 ширхэг тоотой болов. Эдгээр тоонуудын нийлбэрийг ол. 3. Дараах хуваалтын одны оронд байх тоог ол. * * * * * *
-------------------------------------------------
* * * * 4. Дэлгэр сургуулиас номын сан руу , Дөлгөөн номын сангаас сургууль руу явж , хоорондоо зөрөв. Дэлгэр номын санд очоод буцаж , сургууль руу , харин Дөлгөөн сургууль руу очоод буцаад номын сан руу явж , тэд хоёр дахь удаагаа уулзав. Энэ үед Дэлгэр 2004 м, харин Дөлгөөн 4020м зам явсан байв. Сургууль ба номын сангийн хоорондрх зай хэдэн метр вэ? 4-р анги 1. 9x9 квадратыг шугамын дагуу зүсэж , периметрээрээ тэнцүү гурван дүрсэд хуваа. 2. Квадрат хэлбэртэй цаасны 4 буланг хайчилж авбал 2004 нэгж.кв талбайтай зөв 8 өнцөгт цаас үлдэв. Анхны квадратын талбайг ол. 3. 2008 оронтой тооны цифрүүдын байрыг сэлгэхэд үүсэх тоонууд дотроос ялгавар нь анхны тоо байх 2 тоо олдох уу? 4. Аав, хүү хоёр тойргоор гүйж байв. Энэ хугацаанд аав, хүүгээ үе, үе гүйцэж түрүүлнэ. Хүү гүйлтийн чиглэлээ эсрэгээр соливол 5 дахин олон удаа тааралдана. Аав нь хүүгээсээ хэд дахин хурдан бэ? 5-р анги 1. Том торхонд 2008 л ус байв. 7 ба 9л 2саванд 5,5л усыг хэрхэн таслан авах вэ? 2. Дэс дараалсан 100 бүхэл тооны 1-ийг дарав. Үлдсэн 99 тооны нийлбэр 2008 бол дарагдсан тоог ол. 3. Шидэт квадратын х-ийн оронд ямар тоо байх вэ? х | | | | 15 | 3 | | | 24 | 4. Тоо бүр нь 20-оос бага байх 11 ш ялгаатай натурал тоонууд өгөгджээ. Эдгээрээс нэг нь нөгөөдөө хуваагдах 2 тоо олдохыг батал. Оюуны элит IV 1-р анги 2-р анги 1. Нийлбэр нь тэнцүү байх 4 ижил дүрсэд хуваа. 1 | 6 | 8 | 2 | 10 | 2 | 7 | 2 | 5 | 7 | 3 | 8 | 1 | 1 | 6 | 11 | 2. Хоёр хүн ижил хугацаанд сандал будав. I ажилчин цагт 330 төгрөгний, II ажилчин цагт 280 төгрөгний ажлын хөлстэй ба ажлаа дууссаны дараа цалингаа авахад I нь II-аасаа 1200 төг илүү авсан бол тус бүр хэдэн төгрөгний цалин авсан бэ? 3. 4. 8, 5, 13, 9, 13, 13, 8, 12, 3-р анги 1. Дүрсийг зөвхөн шугамын дагуу зүсэх замаар 2 тэнцүү дүрсэд бүх боломжоор хуваагаарай. |

2. Зуслангийн гурван байранд 216 хүүхэд амарч байв. II байранд I-ээс 9 хүүхэд илүү, I ба II -р байранд нийтдээ III-аас 60 хүүхэд илүү байв. Байр тус бүрд хичнээн хүүхэд байсан бэ ? 3. Дөрвөн уутанд тэнцүү биш тоотой шагай байв. I уутанд байгаа шагайн 3/4-ыг бусад 3 уутанд тэнцүү хувааж хийв. Дараа нь II уутанд байгаа шагайн 3/4 –г мөн бусад 3 уутанд тэнцүү хувааж хийсний дараа III уутанд байгаа шагайн 3/4 бусад 3 уутанд тэнцүү хувааж хийв. Хамгийн сүүлд IV уутанд байгаа шагайн 3/4 – г бусад 3 уутанд тэнцүү хувааж хийхэд тус бүр харгалзан 18, 16, 12, 9 шагайтай болсон бол анх уут тус бүрд хэдэн шагай байсан бэ? 4. Дөлгөөн, Сүрэн хоёр бодлого бодож уралдав. Дөлгөөн нэг өдөрт нийт бодсон өдрийнхөө тоотой тэнцүү хэмжээний боодлого бодсон , харин Сүрэн нэг өдөрт Дөлгөөнөөс 1 бодлогоор илүү бодлого бодсон боловч нэг өдрөөр дутуу ажилласан бол хэн нь олон бодрого бодсон бэ? 4-р анги 1. Нийлбэр нь тэнцүү байх 4 ижил дүрсэд хуваагаарай. 2. 9 ажилчин нэг хэсэг ажлыг 10 цагийн дотор хийнэ. Бүх ажлыг 6 цагийн дотор хийхийн тулд хичнээн ажилчин нэмж авах хэрэгтэй вэ? 3. Сүүлийн гурван цифрүүдийн нийлбэр нь 9 байх 5-д хуваагддаг зургаан оронтой тоо хэд байх вэ? 4. Тойрог дээр 2008 цэг тэмдэглэв. Эдгээр цэгүүдийг холбосон бие биеэ огтлоогүй хэрчим хамгийн олондоо хэд байх вэ? 5-р анги 1. Тэгш өнцөгт хэлбртэй шидэт хивс эзнийхээ хүслийг биелүүлдэг. Гэхдээ хүсэл бүрд нь хивсний уртынх нь тал, мөн өргөн нь 2/3 –оор багасдаг. 5 дахь хүслийн дараа талбай нь 4м/кв, харин 2 дахь хүслийн дараа өргөн нь 27м болсон бол анхаы хивсний уртыг ол. 2. 1 | | | | | 4 | | 1 | | 2 | 4 | | | 4 | 1 | 4 | 3 | | | | 3 | 2 | | | | 3 | | 1 | 2 | | 3 | | | | | 2 | Квадратын нэг дүрсэд ижил цифр болгоноос 1,1 цифр орсон байхаар 4 ижил дүрсэд хуваана уу. 3. Зүй тогтолтой тоог олж дараагийн хоёр тоог ол. 6 15 35 63 4. 19-д хуваагдах ба 2005-аар төгсдөг хамгийн бага тоог ол.

П.Энхболдын нэрэмжит математикийн олимпиад 2-р анги 1. Зарим нэмэгдэхүүнийг 10 дахин ихэсгэн үнэн тэнцэтгэл үүсгэх бүх боломжийг ол. 11+22+33+44+55=759 2. 5 охин нийт 11 дуу дуулжээ. Дуу бүрийг тэдний 3 нь дуулж байсан ба А хамгийн олон , Д хамгийн цөөн дуу дуулжээ. А бусад охидтой тус бүр 4 удаа дуулсан ба Г нь Д-ээс 1-ээр олон дуу дуулсан бол Д хэдэн дуу дуулсан бэ? 3. Болд Чимэг 2-т ижил хэмжээтэй тэгш өнцөг хэлбэртэй цаас байв. Болд цаасыг тус бүр 40см Р-тэй 2 тэгш өнцөгт болгон хуваав.Чимэг цаасыг тус бүр 50см Р-тэй 2 тэгш өнцөгт болгон хуваав. Анх тэдэнд байсан цаасны талуудын уртыг ол. 4. 3х5 хүснэгтийн нүднүүдэд 1-15 хүртэлх тоонуудын аль ч 2х2 квадратадбичигдсэн 4 тооны нийлбэр хоорондоо тэнцүү байхаар. Эхлэл (10жил) 2-р анги 1. Гурван дэлгүүрт 1380ш дэвтэр байв. Дэлгүүрүүд тус бүр 40, 25, 35ш дэвтэр худалдсаны дараа эхний дэлгүүр нь нөгөө 2 дэлгүүр тус бүрээс 2 дахин их дэвтэртэй үлдэв. Дэлгүүр тус бүр хэдэн дэвтэртэй байсан бэ? 2. 20-н харандааг 2 дэвтрээр, 9 дэвтрийг 3 үзгээр, 8 үзгийг 2 номоор сольж болно. Тэгвэл 5 номыг хэдэн харандаагаар солих вэ? 3. 1*2*3*4*5*6*7*8=10 одны оронд (+)(-) тэмдэг тавьж тэнцэтгэл үүсгэ. | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 4. Дүрсийг 2 тэнцүү дүрсэнд зураасны дагуу хэдэн янзаар хуваах вэ?

3-р анги 1. Гурван хайрцагт тус бүр харгалзан 1кг, 2кг, 3кг-ийн жинтэй бэлэгнүүд байв. Өвлийн өвгөн хайрцаг бүрээс 1 бэлэг авч 3-н уутанд нэг нэгээр нь хийнэ. Хэсэг хугацааны дараа уут бүрийн бэлэгний жин 2009кг –тай тэнцэх үү. 2. а+1 тоо нь 3-д хуваагддаг бол 19а+13 нь 3-д хуваагдах уу. 3. 1, 2, 3, 4-ын цифр бүр хоёроос ихгүй байв. Арифметикийн үйлдлийн тэмдэг болон хаалт ашиглан 3-ыг дээрх цифрүүдээр хэдэн янзаар илэрхийлэх вэ? 4. 1, 5, 4, 8, 7, 11, .... зүй тогтлын эхний 501 ширхэг тоонуудын нийлбэрийг ол. 4-р анги 1. 4-д хуваагдах, цифрүүдийн нийлбэр нь сондгой байх 4-н оронтой тоо хэд байх вэ? 2. Цифрүүдийн нийлбэр нь 51-д хуваагддаг дэс дараалсан 2 тоо олдох уу? 3. 10х10 хэмжээтэй хүснэгтийн аль ч мөр багана ба диагноль дээрх тоонуудын нийлбэр ялгаатай байхаар 1, 2, 3 тоонуудаар бөглөж болох уу? 4. Дараах дүрсийг 4-н хүснэгт хувааж үүссэн хэсгүүдээр квадрат байгуул. 5-р анги 1. Цифрүүдийн үржвэр нь 6 байх 29-н оронтой тоо хэд байх вэ? 2. Нийлбэр нь хамгийн ихээс нь 20 дахин, хамгийн багаас 30 дахин их байх дэс дараалсан тоонуудыг ол. 3. 6х6 хүснэгтийн аль ч 3 багана, 3 мөрийг дарахад будагдсан 1 нүд үлддэг байхаар 10 нүдийг нь буд. 4. Цифрүүдээр нь бичсэн бүх 2 оронтой тоонуудынхаа нийлбэрийн хагастай тэнцэх бүх 3 оронтой тоог ол. Их сунгаа V (2009) 2-р анги 1. 2х2 хүснэгтэнд босоо шугамын дагуу байрлах тоонууд 6-аар ялгаатай, хэвтээ шугамын дагуу байрлах тоонууд 3 дахин зөрүүтэй байхаар 4 тоог байрлуулж болох уу? 2. Гадаад байдлаараа ялгагдах 1, 2, 3, 5, 10 гр –ийн зооснууд байв. Тэдгээрийн нэг нь хуурамч жингээрээ ялгаатай байсан бол боломжит цөөн аргаар тавган жинлүүр ашиглан хуурамч зоосыг ол. 3. Ребусыг бод. 4. Хоёр оронтой цифрүүдийн нийлбэр тэгш байх тоо хэд байх вэ? Тэдгээрийн нийлбэрийг ол. 3-р анги 1. Батад 1-ийн тоотой 4,2-ийн тоотой 2,3-ийн тоотой 7,4-ийн тоотой 8-н ширхэг нийт 21 ширхэг карт байв. Бат эдгээрээс 20 ширхэгийг нь 4х5 хэмжээтэй хүснэгтийн нүднүүдэд нэг нэгээр нь байрлуулав. Мөрийн дагуу байрлах тоонуудын нийлбэр хоорондоо тэнцүү байсан бол Батад ямар тоотой карт үлдсэн бэ? 2. Мобикомын хэрэглэгч гадагшаа дуудлага хийхэд 100₮, сүлжээндээ дуудлага хийхэд 70₮, мессеж явуулахад 19₮ зарцуулдаг. Үлдэгдэл нэгжээ 2009 болговол мобикомоос 100000₮ нэгжээр шагнах уралдаан зарлав. Дээрх 3 үйлдлийг ашиглан 2970 нэгжийг 2009 болгоно уу. 3. 4 оронтой тоо 6-ын цифрээр эхлэнэ. Энэ цифрийг эцэст нь шилжүүлэхэд анх байсан тооноос 1152-оор бага тоо үүсэв. Уг тоог ол. 4. 12345678910111213...... натурал тоонуудыг залган бичиж төгсгөлгүй дараалал үүсгэв. Хамгийн эхэлж гарч ирэх дараалсан гурван ширхэг 5-ын цифрийн байрлах дугаарыг ол. 4-р анги 1. 3 ширхэг натурал тооны нийлбэр 2009 (Ялгаатай байхаар). Тэдгээрийн 2,2-оор бүлэглэн 3 ширхэг ялгавар зохиов. Үүссэн ялгавруудын нийлбэр хамгийн ихдээ хэд байж болох вэ? 2. Тэгийн цифр агуулаагүй таван оронтой тоо 54-т руваагдаж байв. Аль нэг цифрийг дарахад үүссэх 4 оронтой тоо мөн л 54-т хуваагдаж байв. Үүсэх тооны нэг цифрийг дарахад үүсэх 3 орорнтой тоо бас л 54-т хуваагдана. Эцэст нь нэг цифр дарахад 54 үүссэн бол анхны 5 оронтой тоог ол. 3. Гурван натурал тооны нийлбэр 407 бол тэдгээрийн үржвэр хамгийн ихдээ хэдэн тэгээр төгсөж болох вэ? 4. ABCD-ийн урт 24 бол тм дүрсийн хүрээний уртыг ол. 5-р анги 1. 10х10 хүснэгтэнд натурал тоонуудыг дараах нөхцлийн хангаж байхаар байрлуулж болох уу? Үүнд: 1-р зураг дээрх дүрсийн тоонуудын нийлбэр 100,2-р зураг дээрх дүрсийн тоонуудын нийлбэр 42 байхар байрлуулж болох уу? 2. 3х3 квадратын нүд бүрт тоо бичив. Аль ч мөр ба багануудын тооны үржвэр 1, аль ч 2х2-ийн тоонуудын үржвэр 2 байв. Төвийн нүдэнд ямар тоо байх вэ? 3. Натурал тооноос цифрүүдийн нийлбэрийг нь хасахад 2007 гарна. Уг тоог ол. 4. 1см урттай 4 ширхэг, 2см урттай 4 ширхэг, 3см урттай 7 ширхэг, 4см урттай 5 ширхэг савх өгөгдөв. Эдгэр савхыг бүгдийг ашиглан тэгш өнцөгт үүсгэж болох уу? Дүүргийн олимпиад(2009) 1-р анги 1. ВЭРЭТД үгсүүдийг байрыг сольж утгат үг бүтээ. 2. Асуултын тэмдэгийн оронд ямар тоо байх вэ? Яагаад? 3. AAAA-BBB-CC-D=2009 үсэгт тааврыг бод. Ижил үсэг ижил цифрийг, ялгаатай үсэг ялгаатай цифрийг тэмдэглэсэн болно. 4. Дүрсийг хэлбэр, хэмжээгээрээ тэнцүү 100 тэнцүү дүрсэд хуваа 2-р анги 1. ГАБИРАЛ үсгүүдийн байрыг сольж, утгат үг бүтээ. 2. 32, 37, 47, 58, 71, ? Асуултын тэмдгийн оронд ямар тоо байх вэ? 3. Дүрсийг шугамын дагуу тэнцүү 2 хэсэгт хуваа. | 4. 2х3 хүснэгтэд, түүний мөр бүрийн тоонуудын нийлбэр 20-той тэнцүү, 2х2 нь дахь тоонуудын нийлбэр 25-тай тэнцүү байхаар бичив. Хүснэгтийн дөрвөн булан дахь тоонуудын нийлбэрийг ол. 3-р анги 1. НАДУЛАРА үсгүүдийн байрыг сольж, утгат үг бүтээ. 2. 229 216 207 198 180 ? Асуултын тэмдэгийн оронд ямар тоо байх вэ? 3. Дөрвөн тэнцүү дөрвөн өнцөгтөд, мөн гурван тэнцүү гурвалжинд хуваагддаг дүрс олдох уу? 4. 5х5 хүснэгтийн голын нүдэнд 9, түүнийг тойрсон нүднүүдэд тэг цифр, хамгийн гадна талын нүднүүдэд 2-ын цифр бичсэн байв. Хэрэв тоог хөндлөн босоо диагнолийн дагуу уншиж болдог бол 2009 гэсэн тоог хэдэн янзаар уншиж болох вэ? 5. Үлмэдэх Ихмэдэхэд нэг тоо хэлээд 50 төгрөг төлөхөд Ихмэдэх түүний тоог 3-аар үржүүлж өгнө. Харин 20 төгрөг төлөхөд түүний тоог 4-өөр ихэсгэж өгнө. 1 гэсэн тооноос 2009 гэсэн тоог гаргахын тулд Үлмэдэх Ихмэдэхэд хамгийн цөөндөө хэдэн төгрөг төлөх шаардлагатай вэ? 4-р анги 1. Үсэгт тааврыг бод. 2. 8-аар төгссөн бүх 3 оронтой тооны нийлбэрийг ол. 3. 19-өөр төгссөн цифрүүдийн нийлбэр нь 19-тэй тэнцүү 19-д хуваагддаг ямар нэг тоог ол. 4. Зөв 19 өнцөгт хэлбэртэй хашаатай цэцэрлэгт хүрээлэнгийн мод бүр яг 2 диагнолийн огтолцлол дээр байрладаг бол энэ цэцэрлэгт хүрээлэнд хэдэн мод ургадаг вэ? 5. 7х7 хэмжээтэй хүснэгтийн 24 ширхэг нүдийг хараар, үлдсэн нүднүүдийг цагаан өнгөөр буджээ. Дотор нь байгаа хар өнгөтэй нүд нь цагаан өнгөтэй нүднээс олон байх мөр ба баганы нийт тоо хамгийн олондоо хэд байх вэ? 5-р анги 1. Цэгт тааврыг бод. Ижил үсэг ижил цифрийг, ялгаатай үсэг ялгаатай цгфрийг тус тус тэмдэглэсэн болно. 2. 17-оор төгссөн бүх 4-н оронтой тооны нийлбэрийг ол. 3. 2009-өөр эхэлсэн 2009-өөр төгссөн 2009-д хуваагддаг цифрүүдийн нийлбэр нь 2009 байх тоог ол. 4. 50-аас ихгүй 26ш ялгаатай натурал тоон дотроос нэг нь нөгөөдөө хуваагддаг 2 тоо олдон гэж батал. 5. Хүснэгтийг шугамын дагуу 2 тэгш өнцөгт болгон яаж ч хуваахад, аль нэг тэгш өнцөгтөд нь дор хаяж 10ш тэмдэглэгдсэн нүд байхаар 7х7 хэмжэтэй хүснэгтийн 13ш нүдийг хэрхэн тэмдэглэх вэ? Хотын олимпиад(2009) 1-р анги 1. Ж+Н=Ү, К+П=? Асуултын тэмдэгийн оронд ямар үсэг байх вэ? Яагаад? 2. Дөрвөн өөр жинтэй байцаа байв. Туухайгүй тавган жинлүүрээр хамгийн багадаа хэд жигнэж хөнгөнөөс нь хүнд рүү нь байрлуулж болох вэ? Яаж? 3. Хэрчим бүр дээр 6 цэгийн 3 оршихоор 4 хэрчмийг яаж зурах вэ? 4. 7х7 хэмжээтэй квадратыг 9ширхэг квадратад шугамын дагуу хуваа. 2-р анги 1. 1г, 2г, 4г, 8г, 16г жинтэй тухайнуудаар 20г-31г хүртэлх жинтэй аливаа юмсыг жинлүүрээр хэмжиж болохыг үзүүл. 2. Хүү a, b, c, d дөрвөн тоо санаад a+b, a+c, b+d, a+d, b+c нийлбэрүүдийг хэлжээ. Тэдгээр нь 13, 15, 16, 20, 22 гэсэн тоонууд боловч аль нь ямар хоёр тооны нийлбэр болох нь мэдэгдэхгүй байв. Эдгээр тоонуудыг ол. 3. Цаасыг 6 хэсэг болгон хуваав. Дараа нь үүнээс 1 цаас авч 3 хэсэг болгон хуваав. Дараа нь нэг цаас авч 6 хэсэг хуваана. Дараа нь нэг цаас авч 3 хэсэг хуваана. Гэх мэтчилэн хуваасаар 2009 ширхэг цаас болгож болох уу? 4. Ангийн 26 сурагчийг бүх охидын хагас нь эрэгтэй хүүхэдтэй, хагас нь эмэгтэй хүүхэдтэй суусан байхаар хоёр хоёроор нь суулгав. Хөвгүүдийн хагас нь эмэгтэй хүүхэдтэй, хагас нь эрэгтэй хүүхэдтэй суусан байхаар суулгаж болох уу? Тайлбарла. 3-р анги 1. Тэгш өнцөгтийг шулуун шугамаар 2 хэсэг болгон хувааж, гарсан 2 хэсгийг эвлүүлж гурвалжин болгоно уу? Бүх боломжийг зурж үзүүлнэ үү? 2. Ялгаатай 3 ширхэг цифрээр 3 оронтой тоо зохиов. Эдгээр цифрүүдээр зохиогдох тэр тооноос ялгаатай бүх 3 оронтой тоонуудын нийлбэр 3434 бол зохиосон тоог ол. 3. Мянгуужин өдөр бүр анд явдаг бөгөөд ангаас ирээд өөрийн тогоочдоо “Өнөөдөр би уржигдараас олон, харин 7 хоногийн өмнөх энэ өдрөөс цөөн нугас агналаа” гэж хэлдэг байв. Тэр хамгийн олондоо дараалсан хэдэн өдөр энэ үгийг үнэн хэлж чадах вэ? 4. Суварганы дээд нүдэнд бичигдсэн тоо нь доор байрлах 2 нүдэнд бичигдсэн тооны нийлбэртэй тэнцүү байна. Суварганы хамгийн доод мөрөнд дараалсан ямар 6 тоог бичихэд хамгийн дээд нүдэнд 2009 гэсэн тоо бичигдэх вэ? 4-р анги 1. 2009х201020102010-2010х200920092009 утгыг хялбар аргаар бод. 2. Нэгэн компани 195 хувьцаа эзэмшигчтэй байв. Хувьцаа эзэмшигчдийн аль ч 100 нь компаний нийт хувьцааны ½-ээс багагүй хэсгийг эзэмшдэг байв. Нэг хувьцаа эзэмшигч а) хамгийн ихдээ, б)хамгийн багадаа нийт хувьцааны ямар хэсгийг эзэмшдэг байж болох вэ? 3. Суварганы дээд нүдэнд бичигдсэн тоо нь доор байрлах 2 нүдэнд бичигдсэн тооны нийлбэртэй тэнцүү байна. Суварганы хамгийн доод мөрөнд дараалсан ямар 6 тоог бичихэд хамгийн дээд нүдэнд 2009 гэсэн тоо бичигдэх вэ? 4. 7х7 хэмжээтэй хүснэгтийн зарим нүдийг хар өнгөөр, үлдсэн нүднүүдийг цагаан өнгөөр будсан байв. Цагаан өнгөтэй нүд нь 2 хар нүдтэй хөрш (ерөнхий талтай) бол түүнийг хар өнгөөр будаж болно. Энэ үйлдлийн тусламжтайгаар хүснэгтийн бүх нүдийг хар өнгөтэй болгож чадсан бол анх хамгийн цөөндөө хэдэн нүдийг хар өнгөөр будсан бэ? ОУ-ын математикийн алт, мөнгөн медальт улсын аварга Ө.Баттулгын нэрэмжит олимпиад(2009.12) 2-р анги 1. Савхаар дараах байдлаар цифр ба нэмэх, хасах тэмдгийг үүсгэдэг. 36 савхийг бүгдийг нь ашиглан зөв тэнцэтгэл үүсгэ. 2. Гурван ширхэг 3, дөрвөн ширхэг 6 цифр ба арифметик үйлдэл, хаалт ашиглан 2010 тоог үүсгэ. 3. Шатрын тэмцээнд 2 ангийн 12 сурагч оролцов. Тэмцээний ямар нэгэн үед сурагч бүр 7 сурагчтай тоглосон байж болох уу? Тийм байж болох бол жишээ гарга. 3-р анги 1. Натурал тоон дарааллаас 3-т хуваагддах бүх тоог дарахад шинэ дараалал үүсэв. Шинэ дараалалын 2010 дахь тоог ол. 2. a+b+ab=ab байх бүх 2 оронтой тоог ол. 3. Самбарт 1 тоо бичигдсэн. Тус тоог арилган оронд нь 2 дахин их, эсвэл 2 дахин ихэсгээд нэгийг нэмэхэд гарах тоог бичиж болно. Самбарт анх 5 гэсэн тоо байсан бол 2010 тоог үүсгэж болох уу? 4-р анги 1. Шинэ жилийн баярыг бид ангидаа тэмдэглэв. Манай ангийн хөвгүүд бүр 3 охинтой, мөн охид бүр 3 хөвгүүнтэй бүжиглэсэн бол хөвгүүд ба охидын тоо тэнцүү гэж батал. 2. Нэгэн сум 2010 оршин суугчтай. Оршин суугч бүр яг 16 хүнтэй танил байж болох уу? 3. Зөв 6 өнцөгтийг 6 тэнцүү зөв гурвалжинд хувааж, зурагт үзүүлсэнчлэн будъя. Хар өнгийн гурвалжны орой дахь тоон нийлбэр 20, цагаан өнгийн гурвалжны орой дахь тоон нийлбэр 10 байхаар орой дахь дугуйнуудад натурал тоо бичиж болох уу? Оюуны элит V (2010.2.27) 1-р анги 4-р анги 1. Үсэгт тааврыг бод. /ялгаатай үсэг ялгаатай цифр тэмдэглэнэ./ ОЮУНЫ:А=ЭЛИТ 2. x*x=ab y*y=bc z*z=cd k*k=de байх abcde 5 оронтой тоонуудыг ол. 3. Х