1. Úvod 3
2. Věková struktura v okresech Karviná a Frýdek-Místek 3
Biologická generace 3
Ekonomická generace 5
Výpočty indexů 7
3. Grafické porovnání demografické struktury 9
4. Demografické ukazatele 11
5. Porovnání úmrtnosti mužů za využití nepřímé standardizace 17
6. Odhad věkové a pohlavní struktury pro 31. 12. 2031 20
Projekce obyvatelstva pro rok 2031 20
6.2. Biologická generace 24
6.3. Ekonomická generace 25
6.4. Výpočet indexů 26
6.5. Srovnání 26
1. Migrace mezi okresy 28
2. Závěr 30

Úvod
Účel semestrální práce je porovnat a analyzovat okresy Karviná a Frýdek-Místek. K tomuto využiju data z Demografické ročenky ČSÚ k roku 2012. Veškeré zjištění budou také doplněny o potřebné podklady a případné komentáře.
Věková struktura v okresech Karviná a Frýdek-Místek
Porovnání věkových struktur v okresech Karviná a Frýdek-Místek, která je tvořena jak absolutním tak relativním vyjádřením.
Biologická generace Absolutní vyjádření
Tabulka 1: Absolutní vyjádření biologické generace v okrese Karviná1 Značení Věk Ženy Muži Celkem
Dětská Ibg 0 - 14 17 934 18 686 36 620
Rodičovská IIbg 15 - 49 64 377 66 002 130 379
Prarodičovská IIIbg 50+ 51 705 45 664 97 369
Celkem --- --- 133 696 128 321 262 017
Tabulka 2: Absolutní vyjádření biologické generace v okrese Frýdek-Místek1 Značení Věk Ženy Muži Celkem
Dětská Ibg 0 - 14 15 471 16 096 31 567
Rodičovská IIbg 15 - 49 50 227 53 453 103 680
Prarodičovská IIIbg 50+ 43 483 36 255 79 738
Celkem --- --- 107 752 104 297 212 049

Relativní vyjádření
Tabulka 3: Relativní vyjádření biologické generace v okrese Karviná Značení Věk Ženy Muži Celkem
Dětská Ibg 0 - 14 6,84% 7,13% 13,98%
Rodičovská IIbg 15 - 49 24,57% 25,19% 49,76%
Prarodičovská IIIbg 50+ 19,73% 17,43% 37,16%
Celkem --- --- 51,03% 48,97% 100,00%
Tabulka 4: Relativní vyjádření biologické generace v okrese Frýdek-Místek Značení Věk Ženy Muži Celkem
Dětská Ibg 0 - 14 7,30% 7,59% 14,89%
Rodičovská IIbg 15 - 49 23,69% 25,21% 48,89%
Prarodičovská IIIbg 50+ 20,51% 17,10% 37,60%
Celkem --- --- 50,81% 49,19% 100,00%

Graf 1: Celkové relativní vyjádření podílu biologických generací na populaci v okrese Karviná Graf 2: Celkové relativní vyjádření podílu biologických generací na populaci v okrese Frýdek-Místek

Z grafu vyplývá, že prarodičovská generace převládá nad tou dětskou, a proto se jedná o regresivní typ populace. Tato negativní skutečnost znamená značný problém pro Českou republiku a to především kvůli podprůměrné rodičovské generaci. Ze statistiky lze také vidět mužskou převahu u narozených dětí a také mužskou nadúmrtnost ve vyšším věku, kde převládá ženská populace. Prarodičovská generace se také bude zvětšovat díky zvyšující se délce dožití. Ekonomická generace
Absolutní vyjádření
Tabulka 5: Absolutní vyjádření ekonomické generace v okrese Karviná1 Značení Věk Ženy Muži Celkem
Předproduktivní Ieg 0-19 24 917 26 012 50 929
Produktivní IIeg 20-64 82 713 85 261 167 974
Poproduktivní IIIeg 64+ 26 066 17 048 43 114
Celkem --- --- 133 696 128 321 262 017 Tabulka 6: Absolutní vyjádření ekonomické generace v okrese Frýdek-Místek1 Značení Věk Ženy Muži Celkem
Předproduktivní Ieg 0-19 21 120 22 158 43 278
Produktivní IIeg 20-64 66 587 68 650 135 237
Poproduktivní IIIeg 64+ 20 045 13 489 33 534
Celkem --- --- 107752 104297 212 049

Relativní vyjádření
Tabulka 7: Relativní vyjádření ekonomické generace v okrese Karviná Značení Věk Ženy Muži Celkem
Předproduktivní Ieg 0-19 9,51% 9,93% 19,44%
Produktivní IIeg 20-64 31,57% 32,54% 64,11%
Poproduktivní IIIeg 64+ 9,95% 6,51% 16,45%
Celkem --- --- 51,03% 48,97% 100,00%

Tabulka 8: Relativní vyjádření ekonomické generace v okrese Frýdek-Místek Značení Věk Ženy Muži Celkem
Předproduktivní Ieg 0-19 9,96% 10,45% 20,41%
Produktivní IIeg 20-64 31,40% 32,37% 63,78%
Poproduktivní IIIeg 64+ 9,45% 6,36% 15,81%
Celkem --- --- 50,81% 49,19% 100,00%

Graf 2: Celkové relativní vyjádření podílu ekonomických generací na populaci v okrese Karviná Graf 2: Celkové relativní vyjádření podílu ekonomických generací na populaci v okrese Frýdek-Místek

Lze vidět, že povaha obou grafu je velmi podobná. Produktivní generace silně převažuje a poproduktivní generace není v převaze nad předproduktivní, což znamená pozitivní vývoj ekonomické populace. Nicméně Česká republika trpí velmi nízkou porodností, která je nedostatečně velká k pokrytí stárnoucí populace s ohledem na zvyšující se věk dožití, což znamená problém v obměně populace.

1 Věkové složení obyvatelstva v roce 2012[online], Český statistický úřad [cit. 05. 06. 2014]. Dostupné z: http://www.czso.cz/csu/2013edicniplan.nsf/p/4003-13 Výpočty indexů
Sauvyho index stáří
Sauvyho index stáří dává do poměru prarodičovskou generaci s dětskou generací.
Pro okres Karviná:
Ixs=〖III〗_bg/I_bg =(97 369)/(36 620)=2,66
Pro okres Frýdek-Místek:
Ixs=〖III〗_bg/I_bg =(79 738)/(31 567)=2,53

Sauvyho index stáří vychází 2,66 pro Karvinou a 2,53 pro Frýdek-Místek. Tato hodnota nám udává, že na jedno dítě ve věku 0-14 let připadá 2,66 osob ve věku 50 let a více v Karviné a 2,53 osob ve Frdýkü-Místku.
Index hospodářského zatížení
Index hospodářského zatížení poměřuje celkový počet obyvatel s produktivní generací.
Pro okres Karviná:
Ixhz=(I_eg+〖II〗_eg+〖III〗_eg)/〖II〗_eg =(262 017)/(167 974)=1,56 Pro okres Frýdek-Místek:
Ixhz=(I_eg+〖II〗_eg+〖III〗_eg)/〖II〗_eg =(212 049)/(135 237)=1,57
Index hospodářského zatížení nám udává, kolik dalších osob musí jednotlivec z produktivní generace uživit, a to včetně sebe. Pro okres Karviná musí uživit ještě 0,56 dalších obyvatel a v okrese Frýdek-Místek ještě 0,57 obyvatel.
Index hospodářské závislosti mladých
Index hospodářské závislosti mladých dává do poměru předproduktivní generaci s produktivní generací.
Pro okres Karviná
Ixhzm=I_eg/〖II〗_eg =50929/(167 974)=0,30
Pro okres Frýdek-Místek:
Ixhzm=I_eg/〖II〗_eg =(43 278)/(135 237)=0,32
Index hospodářské závislosti mladých na starých nám udává, kolik jedna osoba z produktivní generace živí osob v předproduktivní generaci. V okrese Karviná je to 0,3 obyvatele a v okrese Frýdek-Místek je to 0,32 obyvatele.
Index hospodářské závislosti starých
Index hospodářské závislosti starých dává do poměru poproduktivní generaci s produktivní generací.
Pro okres Karviná
Ixhzs=〖III〗_eg/〖II〗_eg =(43 114)/(167 974)=0,26
Pro okres Frýdek-Místek:
Ixhzs=〖III〗_eg/〖II〗_eg =(33 534)/(135 237)=0,25
Index hospodářské závislosti mladých na starých nám udává, kolik jedna osoba z produktivní generace živí osob v poproduktivní generaci. V okrese Karviná je to 0,26 obyvatele a v okrese Frýdek-Místek je to 0,25 obyvatele.
Grafické porovnání demografické struktury
V této kapitole jsou oba okresy brány jako samostatný celek.
Graf 3: Relativní porovnání demografické struktury populace2

2 Věkové složení obyvatelstva v roce 2012[online], Český statistický úřad [cit. 05. 06. 2014]. Dostupné z: http://www.czso.cz/csu/2013edicniplan.nsf/p/4003-13
Věková pyramida je jasného regresivního charakteru, a to znamená silné převládání postproduktivního a prarodičovského věku nad generací dětskou a předproduktivní. Tato regresivní stavba populace je typická v celé České republice. Dále si lze povšimnout zjevného výkyvu ve věkové kategorii 55-65 let, který je způsoben zvýšenou porodností v poválečném období.
Po tomto výkyvu následuje rapidní pokles v počtu obyvatel, který způsobila vysoká úmrtnost ve vyšším věku a válka. Pak lze ještě pozorovat výkyv způsoben v 70. 20. století pro-populační politikou. Tento výkyv lze vidět mezi 35-40 rokem.
Co se týče stavby populace obou okresů, tak je zřejmé, že svůj trend kopírují a jediným zásadním rozdílem je velikost populace v okresech a také plynulejší vertikální pohyb u okresu Frýdek-Místek. Zatímco okres Karviná má několik zvláštních výkyvů, a to především u věků 34 a 26 let u mužů.
Také lze pozorovat poměr mužů a žen v jednotlivých kategoriích. U obou okresů můžeme pozorovat nadúmrtnost mužů ve vyšším věku, která je způsobena nižším dožití u mužů. V okrese Karviná to také může bát způsobeno náročnou prací a kvalitou životního prostředí. Demografické ukazatele
Tato část je zaměřena na demografické ukazatele a výpočty obecných měr jako natality, fertility a podobné. Údaje jsou za rok 2012.
Tabulka 5: Data za rok 2012 pro výpočet demografických ukazatelů3

Sňatky Rozvody Živě narození Živě narození (2011) Potraty Zemřelí Zemřelí do 1 rok Střední stav obyvatelstva Střední stav žen 15-49let
- 〖NP〗_t D_t N_t^v N_(t-1)^v 〖PO〗_t M_t M_(t,0) (S_t ) ̅ (F_t ) ̅
Karviná 1 151 719 2 413 2 390 939 2 953 5 262 017 68 800
Frýdek-Místek 969 568 2 150 2 030 711 2 229 4 212 049 55 940

Obecná míra porodnosti (natalita)
Obecná míra porodnosti poměřuje živě narozené se středním stavem obyvatelstva daného okresu.
Karviná:
n_t=(N_t^v)/(S_t ) ̅ =(2 413)/(262 017)=6,66 ‰
Frýdek-Místek:
n_t=(N_t^v)/(S_t ) ̅ =(1 466)/(212 049)=6,91 ‰
Obecná míra porodnosti nám udává, kolik živých dětí se narodilo na 1000 obyvatel středního stavu. Ve Frýdku-Místku se narodilo 6,91 dětí na 1000 obyvatel středního stavu a v okrese Karviná 6,66 dětí. Výsledky se zde moc neliší.
3Demografická ročenka ČR 2012[online], Český statistický úřad. [cit. 8. 06. 2014]. Dostupné z: http://www.czso.cz/csu/2013edicniplan.nsf/publ/4019-13-r_2013

Obecná míra plodnosti (fertilita)
Obecná míra plodnosti poměřuje živě narozené se středním stavem žen ve věku 15-49let.
Karviná:
f_t=(N_t^v)/(F_t ) ̅ =(2 413)/(68 800)=35,07 ‰
Frýdek-Místek:
f_t=(N_t^v)/(F_t ) ̅ =(2 150)/(55 940)=38,43 ‰
Obecná míra plodnosti udává, kolik živých dětí se narodí 1000 ženám. V okrese Frýdek-Místek se 1000 ženám narodí 38,43 dětí, zatímco v okrese Karviná je to 35,07 dětí. Z toho je zřejmé, že v okrese Karviná mají nižší fertilitu než v okrese Frýdek-Místek.
Obecná míra úmrtnosti
Obecná míra úmrtnosti poměřuje zemřelé se středním stavem obyvatelstva.
Karviná:
m_t=M_t/(S ̅_t ) ̅ =(2 953)/(262 017)=11,27 ‰
Frýdek-Místek:
m_t=M_t/(S ̅_t ) ̅ =(2 229)/(212 049)=10,51 ‰
Obecná míra úmrtnosti udává, kolik zemřelých osob připadá na 1 000 osob středního stavu obyvatelstva. V okrese Karviná to je 11,27 zemřelých osob a 10,51 zemřelých osob v okrese Frýdek-Místek.

Míra kojenecké úmrtnosti
Míra kojenecké úmrtnosti dává do poměru počet zemřelých do jednoho roku života s celkovým počtem živě narozených. Nicméně oproti jiným mírám porovnává dva rozdílné ročníky, jelikož část zemřela již v minulém roce.
Karviná:
m_(t,0)=M_(t,0)/(N_t^v )=5/(2 413)=2,07 ‰
Frýdek-Místek:
m_(t,0)=M_(t,0)/(N_t^v )=4/(2 150)=1,86 ‰
Míra kojenecké úmrtnosti nám říká, že z 1000 narozených dětí zemřou 2,07 v okrese Karviná a 1,86 v okrese Frýdek-Místek. Tyto hodnoty jsou pod průměrem České republiky, a proto v obou okresech umře při narození méně dětí než v mnoha jiných okresech.

Rathsova formule kojenecké úmrtnosti dává do poměru počet zemřelých do jednoho roku života a celkový počtem živě narozených z aktuálního a minulého roku, které jsou upraveny pomocí konstanty α. Konstanta α je 0,85 kvůli vyšší úmrtnosti při narození.
Karviná:
m_(t,0)=M_(t,0)/(〖α∙N〗_t^v+(1-α)N_(t-1)^v )=5/(0,85∙2 413+0,15∙2 390)=2,07 ‰
Frýdek-Místek:
m_(t,0)=M_(t,0)/(〖α∙N〗_t^v+(1-α)N_(t-1)^v )=4/(0,85∙2 150+0,15∙2 030)=1,87 ‰
Na 1 000 živě narozených připadá v průměru 2,07 zemřelých do 1 roku života v okrese Karviná a 1,87 v okrese Frýdek-Místek.
Obecná míra sňatečnosti
Obecná míra sňatečnosti dává do poměru počet sňatků se středním stavem obyvatelstva.
Karviná:
〖np〗_t=〖NP〗_t/S ̅_t =(1 151)/(262 017)=4,39 ‰
Frýdek-Místek:
〖np〗_t=〖NP〗_t/S ̅_t =969/(212 049)=4,56 ‰
Obecná míra sňatečnosti udává, kolik je sňatků na 1 000 obyvatel středního stavu. V okrese Karviná je to 4,39 sňatků a 4,56 sňatků v okrese Frýdek-Místek.

Obecná míra rozvodovosti
Obecná míra rozvodovosti dává do poměru počet rozvodů se středním stavem obyvatelstva.
Karviná:
d_t=D_t/S ̅_t =719/(262 017)=2,74 ‰
Frýdek-Místek:
d_t=D_t/S ̅_t =568/(212 049)=2,67 ‰
Obecná míra rozvodovosti udává, kolik je rozvodů na 1 000 obyvatel středního stavu připadá. V okrese Karviná je to 2,742 a 2,67 rozvodů v okrese Frýdek-Místek.

Obecná míra potratovosti
Obecná míra potratovosti dává do poměru počet potratů se středním stavem obyvatelstva.
Karviná:
〖po〗_t=〖PO〗_t/S ̅_t =939/(262 017 )=3,58 ‰
Frýdek-Místek:
〖po〗_t=〖PO〗_t/S ̅_t =711/(212 049 )=3,35 ‰
Obecná míra potratovosti nám udává, kolik je potratů na 1 000 obyvatel středního stavu připadá. V okrese Karviná 3,58 potratů a 3,35 potratů v okrese Frýdek-Místek. Úmrtnost mužů za využití nepřímé standardizace
Při srovnávání dvou okresu je nejvhodnější použít standardizaci, jelikož veškeré hodnoty obou okresů jsou silně ovlivněny věkovou skladbou obyvatelstva. Takto odstraníme nesrovnalosti, které by jinak plynuli z těchto rozdílů.
Zde jsem zvolil nepřímou míru standardizace, která používá hypotetické míry úmrtnosti vypočítané ze specifických hodnot. Jako standard je zvolena Česká republika
Specifická míra úmrtnosti mužů
Specifická míra úmrtnosti mužů dává do poměru počet zemřelých mužů v ČR v pětiletých věkových intervalech s počtem mužů v ČR v daném věkovém intervalu. Výsledek je v promile. m_x^*=(M_x^*)/(S ̅_x^* )
Specifická míra úmrtnosti mužů nám udává, kolik úmrtí mužů ve pětiletém věkovém intervalu připadá na 1 000 obyvatel v daném věkovém intervalu.
Hypotetické počty zemřelých
Hypotetické počty zemřelých získáme vynásobením specifické míry úmrtnosti mužů v ČR a počtem mužů daného okresu. Výsledek se musí dělit 1000, jelikož se počítá s hodnotami v promilích.
M_x^h=(m_x^* 〖∙S ̅〗_x)/1000
Hypotetické počty zemřelých nám říkají, kolik by mělo zemřít lidí podle daného standardu. Obecná míra úmrtnost
Již byla vysvětlena. m=M/S ̅

Srovnávací index úmrtnosti
Srovnávací index úmrtnosti poměřuje skutečný počet zemřelých na daném území s celkovým hypotetickým počtem zemřelých daného celku.
SIM=M/M^h
Srovnávací index úmrtnosti nám udává jaký je rozdíl mezi skutečnou a hypotetickou mírou úmrtnosti.

Standardizovaná míra úmrtnosti
Standardizovanou míru úmrtnosti získáme vynásobením srovnávacího indexu úmrtnosti daného území s celkovou mírou specifické úmrtnosti v ČR.
〖〖mst〗_nepř=m〗^*∙〖SIM〗_n
Jedná se o ukazatel, který je očistěný od výkyvů způsobených věkovými rozdíly v obyvatelstvu. Toto očištění je provedeno pomocí nepřímé standardizace.

Tabulka 6: Metoda nepřímé standardizace úmrtnosti v okresech Karviná (HO) a Frýdek-Místek (UH)4
Věk Počty mužů k 1.7.2012 Počty zemřelých Specifické míry úmrtnosti Hypotetické počty zemřelých FM KI ČR ČR ČR FM KI
X Sx Sx Sx* Mx* mx* Mxh Mxh
0 1 072 1 191 55 696 161 2,891 3,10 3,44
1-4 4 807 5 389 244 358 47 0,192 0,92 1,04
5-9 5 223 6 177 262 062 18 0,069 0,36 0,42
10-14 4 994 5 929 233 659 39 0,167 0,83 0,99
15-19 6 062 7 326 269 545 131 0,486 2,95 3,56
20-24 7 479 9 207 340 159 226 0,664 4,97 6,12
25-29 7 312 9 349 368 849 282 0,765 5,59 7,15
30-34 7 961 9 507 427 313 426 0,997 7,94 9,48
35-39 9 139 10 447 476 482 648 1,360 12,43 14,21
40-44 7 613 9 682 376 219 809 2,150 16,37 20,82
45-49 7 887 10 484 361 430 1257 3,478 27,43 36,46
50-54 7 011 9 154 323 120 2023 6,261 43,89 57,31
55-59 7 266 9 116 362 183 3896 10,757 78,16 98,06
60-64 6 982 8 315 352 318 6137 17,419 121,62 144,84
65-69 5 117 6 525 280 574 7379 26,300 134,58 171,61
70-74 3 779 4 971 177 994 6709 37,692 142,44 187,37
75-79 2 236 2 946 119 877 7158 59,711 133,51 175,91
80-84 1 573 1 708 82 848 8260 99,701 156,83 170,29
85-89 627 722 36 711 6293 171,420 107,48 123,77
90-94 143 152 8 417 2207 262,207 37,50 39,86
95+ 14 24 1 099 418 380,346 5,32 9,13
Celkem 104 297 128 321 5160913 54 524 10,33 1 044 1 282 Počet zemřelých (skutečný) M 2 229 2 953 Obecná míra úmrtnosti M 21,37 23,01 Srovnávací index úmrtnosti SIM 2,13 2,3 Standardizovaná míra úmrtnosti mstnepř 22 23,76
Naše srovnání ukazuje, že obecná míra úmrtnosti je v okrese Karviná o něco vyšší než v okrese Frýdek-Místek. Z toho vyvozujeme rychlejší úmrtnost v okrese Karviná. Ze srovnávacího indexu úmrtnosti a standardizované míry úmrtnosti lze vidět, že v obou okresech je úmrtnost více než dvojnásobně vyšší než v ČR. Toto značí silnou nadúmrtnost populace.

4Demografická ročenka ČR 2012[online], Český statistický úřad. [cit. 8. 06. 2014]. Dostupné z: http://www.czso.cz/csu/2013edicniplan.nsf/publ/4019-13-r_2013
Odhad věkové a pohlavní struktury pro 31. 12. 2032
Odhad budoucího vývoje obyvatelstva pro každé pohlaví zvlášť budeme provádět metodou populační projekce. V projekci využijeme pětiletý projekční krok, budeme tedy vycházet ze zkrácených úmrtnostních tabulek, měr plodnosti a z výchozí věkové struktury v pětiletých věkových skupinách. Všechny tyto výchozí údaje se budou vztahovat k roku 2011. Pro zjednodušení zanedbáme migraci obyvatelstva.
Projekce obyvatelstva pro rok 2032
Práh projekce
Práh projekce je okamžik, ze kterého pochází naše výchozí věková struktura. Jedná se obvykle o stav ke konci roku. Pro naše výpočty je práh projekce stanoven na 31. 12. 2012.
Horizont projekce
Horizont projekce je okamžik v budoucnosti, ke kterému budeme modelovat věkovou strukturu. Tento okamžik jsme si stanovili na datum 31. 12. 2032.
Krok projekce
Projekční krok je interval, po kterém se budeme posouvat od prahu projekce k horizontu. Použijeme pětiletý interval a značit ho budeme písmenem h.
Projekční koeficienty
Projekční koeficient udává, kolik x letých se dožije věku x+h .

Projekce stavu obyvatel
Vynásobením stavu obyvatel ve věku x a čase t s projekčním koeficientem pro věk x (v našem případě interval h), získáme stav obyvatel ve věku x+h a čase t+h. Projekce porodnosti
Pro získání stavu obyvatel ve věku 0 - 4 let je nutné namodelovat porodnost.
Nejprve si vypočítáme střední stavy žen ve věku 15-49let pro jednotlivá období.

Poté vynásobením příslušných středních stavů žen s příslušnou mírou plodnosti a s šířkou intervalu zjistíme počet narozených dětí pro daný interval pro danou věkovou kategorii. Jednotlivé intervaly sečteme a získáme porodnost za interval.

Počet narozených dětí je pro obě pohlaví dohromady, je tedy nutné celkové počty vynásobit koeficienty 0,485 pro dívky a 0,515 pro muže, které odpovídají dlouhodobé pravděpodobnosti, že se narodí chlapec nebo dívka,

Výsledné počty dosadíme do projekčních tabulek a opět násobíme projekčními koeficienty.