Оглавление 1. Арифметическая прогрессия 2. Арифметический квадратный корень 3. Биссектриса 4. Вписанная окружность 5. Выпуклый четырёхугольник 6. Геометрическая прогрессия 7. Деление с остатком 8. Делимость натуральных чисел 9. Десятичные числа 10. Длина окружности, площадь 11. Дроби 12. Исследование функции 13. Касательная, секущая 14. Квадрат 15. Квадратная функция 16. Квадратное уравнение 17. Линейная функция 18. Линейное уравнение: 19. Медиана 20. Метод интервалов 21. Модуль: уравнения и неравенства 22. Модуль 23. Неравенства 24. Описанная окружность 25. Периодическая дробь 26. Площадь треугольника 27. Правильный многоугольник 28. Преобразование графика функции 29. Произвольный выпуклый многоугольник 30. Расстояние между точками 31. Проценты 32. Прямоугольный треугольник 33. Равнобедренный треугольник 34. Равносильные уравнения 35. Равносторонний треугольник 36. Ромб 37. Скалярное произведение векторов 38. Среднее арифметическое, геометрическое 39. Средняя линия 40. Степень 41. Таблица значений тригонометрических функций 42. Теорема Виета 43. Теорема косинусов, синусов 44. Трапеция 45. Углы на плоскости 46. Формулы сокращенного умножения 47. Функция корень 48. Функция модуль 49. Хорда 50. Центральный, вписанный угол 1. Арифметическая прогрессия Определение: Последовательность, у которой задан первый член a1, а каждый следующий равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называется арифметической прогрессией: an+1 = an + d, где d – разность прогрессии.

29. Произвольный выпуклый многоугольник 10. Длина окружности, площадь 19. Медиана

11. Дроби

20. Метод интервалов 30. Расстояние между точками

12. Исследование функции

21. Модуль: уравнения и неравенства

31. Проценты Процентом называется сотая часть от числа. 1%A = 0,01A Основные типы задач на проценты: Сколько процентов составляет число A от числа B? B A x 100% 100% B A x% Сложные проценты. Число A увеличилось на 20%, а затем полученное число уменьшили на 25%. Как, в итоге, изменилось исходное число? 1) A1 = (100% + 20%)A = 120%A = 1,2A 2) A2 = (100% - 25%)A1=75%A1 = 0,75A1 = 0,75 1,2A = 0,9A = 90%A A1 – A = 90%A – 100%A = -10%A 3) Ответ: уменьшилось на 10%. Изменение величины. Как изменится время, если скорость движения увеличится на 25%? t S v t1 S v1 S 1, 25v 1 S 1,25 v 0,8 S v 80%t

22. Модуль 13. Касательная, секущая Касательная – прямая, имеющая с окружностью одну общую точку. Секущая – прямая, имеющая с окружностью две общие точки. 23. Неравенства Определения: Неравенством называется выражение вида: a < b (a b), a > b (a b)

Ответ:

уменьшится на 20%

32. Прямоугольный треугольник

2.

Арифметический квадратный корень

14. Квадрат Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.

24. Описанная окружность

3.

Биссектриса 33. Равнобедренный треугольник треугольник, у которого две стороны равны. 15. Квадратная функция -Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к его трем сторонам. -Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы. -Около трапеции можно описать окружность только тогда, когда трапеция равнобочная. -Если окружность описана около произвольного четырехугольника, тогда попарные суммы противолежащих углов равны между собой: 25. Периодическая дробь

Биссектриса – отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий угол пополам. Биссектриса делит противолежащую сторону на части , пропорциональные прилежащим сторонам: ab : ac =b:c Биссектриса делит площадь треугольника, пропорционально прилежащим сторонам. 4. Вписанная окружность Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис треугольника. Если окружность вписана в произвольный четырехугольник, тогда попарные суммы противолежащих сторон равны между собой: a + b = c + d 16. Квадратное уравнение

 Углы, при основании треугольника, равны  Высота, проведенная из вершины, является биссектрисой и медианой. 34. Равносильные уравнения

26. Площадь треугольника 35. Равносторонний треугольник треугольник, у которого все стороны равны. 0 -Все углы равны 60 . -Каждая из высот является одновременно биссектрисой и медианой. -Центры описанной и вписанной окружностей a 3 a 3 r ; R совпадают. 6 3 -Радиусы окружностей: 27. Правильный многоугольник Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.  Около всякого правильного многоугольника можно описать окружность и в него вписать окружность, причём центры этих окружностей совпадают. -Площадь

5.

Выпуклый четырёхугольник

17. Линейная функция y = kx + b, k – угловой коэффициент, b – свободный член 6. Геометрическая прогрессия Определение: Последовательность, у которой задан первый член b1 0, а каждый следующий равен предыдущему, умноженному на одно и то же число q 0, называется геометрической прогрессией: bn+1 = bn q, где q – знаменатель прогрессии.

S

a2 3 4

36. Ромб Параллелограмм, все стороны которого равны называется ромбом.  Диагональ ромба является его осью симметрии. Диагонали взаимно перпендикулярны. Диагонали являются биссектрисами углов.

28. Преобразование графика функции 7. Деление с остатком Формула деления с остатком: n = m k + r, где n – делимое, m - делитель, k - частное, r – остаток: 0 r