Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
______________________________________________________________
Энергетический институт
Направление подготовки 140400 Электроэнергетика и электротехника
Кафедра электропривода и электрооборудования
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4 Тема работы | «СРЕДА ВИЗУАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ MATLAB/SIMULINK»Вариант 10 |
Студент Группа | ФИО | Подпись | Дата | 5А34 | Жали Рустем Кайратулы | | 11.05.2015 |
Проверил преподаватель: ФИО | Подпись | Дата | Воронина Наталья Алексеевна | | 11.05.2015 |
Томск – 2015 г.
Цель работы:изучение возможностей среды визуального моделирования «MATLAB/Simulink» для моделирования электротехнических устройств.
Задание 1. В среде МatlabSimulink получить графики переходных процессов на входе и выходе модели заданной принципиальной схемы при питании от источника переменного напряжения на холостом ходу.
Пусть задана принципиальная схема фильтра низких частот, изображенная на рис.1.
Рисунок 1. Схема фильтра
Фильтр имеет следующие параметры: L1=5 мГнR1=1 ОмC1=10 мкФL2=10 мГнR2=100 ОмC2=0.1 мкФRн=9 кОм.
В среде МatlabSimulink получить графики переходных процессов на входе и выходе модели заданной принципиальной схемы при питании от источника переменного напряжения на холостом ходу:
Рисунок 2. Схема в МatlabSimulink
Показания осциллографа без нагрузки:
Рисунок 3. Осциллограмма
Исследование фильтра с активной нагрузкой:
Рисунок 4.Схема в МatlabSimulink
Показания осциллографа под нагрузкой:
Рисунок 5. Осциллограмма
Задание 2. В среде МatlabSimulink получить графики переходных про-цессов на входе и выходе модели заданной принципиальной схемы при питании схемы от источника переменного напряжения и работе на активную нагрузку.
Данную электрическую схему можно представить в виде Т- образной схемы.Выведем общую формулу для расчетов передаточных функций фильтров собранных по Т- образной схеме:
Рисунок 6. Т-образная схема
Для того, что бы найти соотношение токов найдем сопротивление элементов и по правилу Разброса найдем соотношение токов.
Где Z экв есть коэффициент для токов I1 и I т.е.
При составлении уравнений будем использовать это соотношение.
Для исследования переходных процессов в сформированной схеме необходимо их математическое описание.
Для заданной принципиальной схемы по второму закону Кирхгофа запишем дифференциальные уравнения:
Uвхt=L1∙di1tdt+i1t∙R1+UвыхtUвыхt=1C2∙itdt+it∙R2+L2∙ditdt
Дифференцируя второе уравнение системы дифференциальных уравнений, получим:
Uвхt=L1∙di1tdt+i1t∙R1+UвыхtdUвыхtdt=1C2∙it+ditdt∙R2+L2∙d2itdt2
Передаточная функция – это отношение изображения по Лапласу выходной координаты изображению к входной. Чтобы получить передаточную функцию, необходимо перейти от временной формы записи дифференциальных уравнений к операторной. Данное преобразование называется преобразованием Лапласа, при котором в искомом дифференциальном уравнении делается замена р .
После преобразования Лапласа система уравнений будет выглядеть следующим образом:
Uвхp=L1∙p∙i1(p)+i1p∙R1+Uвыхpp∙Uвыхp=1C2∙ip+ip∙R2∙p+L2∙p2∙ip
Т.е.
Uвхp=L1∙p∙1.008∙i(p)+1.008∙i(p)∙R1+Uвыхpp∙Uвыхp=1C2∙ip+ip∙R2∙p+L2∙p2∙ip
Из второго уравнения системы выразим ip и подставим его в первое, все действия выполним в системе MathCAD.
Подставив это выражение в первое уравнение системы получим:
Поделим все на Uвых
Передаточная функция
Постоянные времени электрической цепи
Передаточная функция
Теперь запишем передаточную функцию для цепи с активной нагрузкой Rн
Для схемы с Rн по законам Кирхгофа запишем дифференциальные уравнения:
Используем тот же метод что и для холостого хода, ток протекающий через Rн обозначим как I12
Где Zэкв есть коэффициент для токов I12 и I т.е.
При составлении уравнений будем использовать это соотношение.
Для исследования переходных процессов в сформированной схеме необходимо их математическое описание.
Для заданной принципиальной схемы по второму закону Кирхгофа запишем дифференциальные уравнения:
Uвхt=L1∙di1tdt+i1t∙R1+UвыхtUвыхt=i12t∙Rн
Дифференцируя второе уравнение системы дифференциальных уравнений, получим:
Uвхt=L1∙di1tdt+i1t∙R1+UвыхtdUвыхtdt=di12tdt∙Rн
После преобразования Лапласа система уравнений будет выглядеть следующим образом:
Uвхp=L1∙p∙i1(p)+i1p∙R1+Uвыхpp∙Uвыхp=p∙Rн ∙i12(p)
Т.е.
Uвхp=L1∙p∙1.008∙i(p)+1.008∙i(p)∙R1+Uвыхpp∙Uвыхp=p∙Rн ∙0.962∙i(p)
Из второго уравнения системы выразим ip и подставим его в первое, все действия выполним в системе MathCAD.
Подставив это выражение в первое уравнение системы получим:
Поделим все на Uвых
Передаточная функция
Постоянные времени электрической цепи
Передаточная функция
Рисунок 7. Исследование переходного процесса в МatlabSimulink
Рисунок 8. График переходного процесса
Рисунок 9.Исследование переходного процесса в МatlabSimulink
Рисунок 10.График переходного процесса
Чтобы построить частотные характеристики, нужно задать вход и выход передаточной функции с помощью команды «LinearAnalysis»/«InputPoint» и «LinearAnalysis»/«OutputPoint».
В окне построения графика можно наблюдать в верхней части амплитудно-частотную характеристику, а в нижней части фазочастотную характеристику.
Рисунок 11. АЧХ и ФЧХ
Задание 3. В программе Мatlab / Simulink собрать однополупериодную схему выпрямления по заданному варианту.
Рисунок 12. Заданная схема
В программе Мatlab / Simulink собираем однополупериодную схему выпрямления при работе на активную нагрузку.
Рисунок 13. Схема в МatlabSimulink
Графики переходного процесса на активной нагрузке, при приложении к схеме выпрямления переменного напряжения амплитудой 100 В и частотой 50 Гц.
Рисунок 14. Осциллограмма
Собираем однополупериодную схему выпрямления при работе на активную нагрузку с использованием фильтра.
Рисунок 15.Схема в МatlabSimulink
Графики переходного процесса:
Рисунок 16. Осциллограмма
Задание 4. В программе Мatlab / Simulink собрать мостовую схему выпрямления по заданному варианту.
Рисунок 17. Заданная схема
Собираем мостовую схему выпрямителя в МatlabSimulink.
Рисунок 18. Мостовая схема
Графики переходного процесса напряжения на активной нагрузке, при приложении к схеме выпрямления переменного напряжения амплитудой 100 В и частотой 50 Гц.
Рисунок 19. Осциллограмма
Графики переходного процесса на активной нагрузке с использованием фильтра, при приложении к схеме выпрямления переменного напряжения амплитудой 100 В и частотой 50 Гц.
Рисунок 20. Мостовая схема с использованием фильтра
Рисунок 21. Осциллограмма
Вывод: Выполняя лабораторную работу изучил среду визуального моделирования «MATLAB/Simulink» для электротехнических устройств. Вывел переходные характеристики, при помощи которых построили графики переходных процессов. В результате были получены переходные процессы на холостом ходу и при активной нагрузке, АЧХ и ФЧХ.Физическая причина возникновения переходных процессов в цепях — наличие в них катушек индуктивности и конденсаторов, то есть индуктивных и ёмкостных элементов в соответствующих схемах. Полученные результаты совпадают с теоретическими, что говорит о правильности выполнения данной работы. 