Ostermann François Promotion 2012 Année scolaire: 2011-2012
MODELISATION D’UN MOTEUR ASSERVIS EN VHDL-AMS
Présentation du système à modéliser
I.
Présentation du système à modéliser
Comme présenté sur le schéma figure 1, le système est composé d’un générateur de tension triphasé que nous supposons issu d’une alimentation secteur (230V, 50hz ~). Il sera connecté à un redresseur qui permet donc la conversion alternatif-continu qui permettra l’alimentation du moteur. Cependant la sortie du redresseur n’étant pas très propre (cf. figure 3) nous appliquons un filtrage de type passe-bas en sortie de ce dernier. Nous entrons ensuite sur le hacheur qui permettra la commande en vitesse du moteur, c’est sur ce dernier que nous agiront pour permettra l’asservissement du moteur. En effet en modifiant le rapport cyclique du hacheur nous modifions la vitesse du moteur.
Générateur de sinus (triphasé)
Redresseur
Filtre passebas
Hacheur
Moteur
Asservissement en vitesse du moteur
Figure 1: Présentation du système
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Description de chaque étage du système
II.
Description de chaque étage du système
1. Générateur de sinus
Nous souhaitons tout d’abord un générateur de tension sinusoïdal triphasé qui permettra l’alimentation du système. Chacun des câbles est donc parcouru par un courant alternatif sinusoïdal déphasé de 2π/3 radians par rapport aux deux autres câbles. C’est ce que nous pouvons observer sur la figure 2. L’utilisation de ce type d’alimentation pour les moteurs est justifiées par le fait que le triphasé délivre une puissance instantanée sans composante pulsée contrairement au courant monophasé, ceci évite donc la casse du moteur électrique. De plus le triphasé possède un meilleur rendement. L’utilisateur pourra ici modifier dans le code la fréquence de la sinusoïde ainsi que son amplitude (et donc la tension d’alimentation du moteur).
Figure 2: Générateur sinusoïdal triphasé
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Description de chaque étage du système
2. Redresseur double alternance
Nous avons donc maintenant notre source de puissance qu’il va falloir mettre en forme avant l’alimentation au moteur. Nous devons tout d’abord rendre cette tension continue à l’aide d’un redresseur que nous obtenons en prenant la valeur absolue des différentes tensions sinusoïdal à l’aide de la condition suivante : la tension en sortie à un instant donné sera en valeur absolue la tension de la phase ayant la plus grande valeur. Nous pouvons observer que cette condition est respectée à la vue de la figure 3.
Figure 3: Tension en sortie du redresseur
Cependant nous pouvons observer que cette tension n’est pas encore parfaitement continue, il est nécessaire d’ajouter un filtrage passe-bas à ce signal. Pour cette partie une description plus poussée peut être réalisée en n’utilisant des ponts de diodes pour redresser le signal. Nous avons ici utilisé dans le code la fonction mathématique « valeur absolue ».
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Description de chaque étage du système
3. Filtre passe-bas
Comme nous l’avons vu plus haut le signal en sortie du redresseur n’est pas encore continu et possède une variation de 20 V pour un signal d’entrée de 230V. Il est donc nécessaire d’appliquer un filtrage de type passe passe-bas que nous réalisons à l’aide d’une inductance et d’une résistance. Nous obtenons donc en sortie du filtre passe-bas le signal figure 4.
Figure 4: Tension en sortie du filtre passe-bas
La tension obtenue est bien 230V en continue, la constante de temps est réglable mais ce fera au détriment de la continuité de la tension. Les paramètres R et L fixant cette caractéristique. Nous avons ici choisi R=10Ω et L=0.1F qui assure un rapport lissage, temps de monté optimal.
4. Hacheur
Une fois avoir obtenue la tension continue voulue nous pouvons, à l’aide du rapport cyclique du hacheur alpha, fixer la tension aux bornes du moteur et donc sa vitesse. Ainsi nous pouvons observer sur les figures 5,6,7 la tension en sortie du hacheur pour différentes valeurs du rapport cyclique.
Figure 5: alpha=0.2
Figure 6: alpha=0.6
Figure 7 alpha=1
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Description de chaque étage du système
5. Moteur
Cette partie du code est la plus intéressante, elle permet de rentrer les caractéristiques du moteur que l’on cherche à modéliser. Nous informons ici K, la constante de couple du moteur et J son moment d’inertie. Pour tester ces caractéristiques nous avons régler le rapport cyclique à 1 sur qui signifie que le moteur tournera en régime continu à sa vitesse maximale. Nous pouvons observer les changements des paramètres et nous observons que plus J est grand plus la vitesse mettra du temps à être atteinte tandis que K réglera la vitesse (en rad/s) maximale du moteur. On observe ceci sur les figures suivantes.
Figure 8: K=0.5 N.m/A, J=230E-6 kg.m²
Figure 9: K=3.5 Nm/A, J=235E-6 kg.m²
Figure 10: K=0.5 Nm/A, J=100E-6 kg.m²
Figure 11: K=0.5 Nm/A, J=700E-6 kg.m²
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Asservissement du système
III.
Asservissement du système
Nous avons réalisé ici un asservissement de type proportionnel sur la commande en vitesse du moteur. Pour se faire alpha n’est plus un paramètre fixé du système mais devient une valeur libre qui évoluera en fonction de la consigne donnée en entrée. Voici quelques exemples de consignes. Nous sommes avec les paramètres moteur suivants : K=1.0 Nm/A, J=3500E-6 kg.m², le gain du correcteur est P=0.1. Le fait d’avoir fait le test où alpha était égal à 1 précédemment nous permet de connaître la vitesse maximale du moteur dans ces conditions. Voici donc la réponse du moteur pour quelques consignes.
Figure 12: Commande de 5rad/s
Figure 13: Commande de 10rad/s
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Limitations de la modélisation
IV.
Limitations de la modélisation
Ce système est une première approche d’une modélisation d’une chaîne complète pour asservir un moteur. Il est possible de l’améliorer en rentrant plus dans la description de chaque partie du montage. Nous pouvons voir que l’asservissement présenté en haut fonctionne à des petites vitesse (510 rad/s) cependant, alors que la vitesse maximale est bien au-delà, le simulateur pour des raisons encore obscure aux yeux du programmeur ne décide pas de simuler au-delà d’une commande de 10 rad/s
