Исследовательская работа по макроэкономике на тему: «Q-Тобина и инвестиции».

Москва 2012

Оглавление Введение 3 Обзор литературы 4 Теоретический аспект исследования 8 Цель работы. 10 Описание выборки. 10 Описание модели. 11 Выводы. 15
Выводы оппонентов……………………………………………………….…….17

Введение
Данная работа посвящена эмпирической проверке теории Q-Тобина на примере компаний энергетического сектора по квартальным данным за период 2006 – 2011 гг., включающий в себя шоки мирового финансового кризиса, что существенно повлияло на определяющие переменные.
Существуют две основные теории инвестиций:
Неоклассическая теория - инвестиции рассматриваются с точки зрения максимизации чистого дисконтированного денежного потока, спрос фирмы на капитал определяется функцией от экзогенных переменных. Однако ранняя неоклассическая теория не учитывает ожидания агентов. Помимо этого, скачкообразное изменение экзогенной переменной может привести к скачкообразному изменению величины капитала. Эти два недостатка позволяют поставить под сомнение состоятельность данной теории.
Неоклассическая теория была модифицирована (авторы: Лукас, Голд и др.). В модель ввели внутренние издержки регулирования капитала – затраты, возникающие при введении капитала в эксплуатацию, которые фирма несет в период между вложением средств и началом его полезной работы капитала, например, издержки на отладку оборудования или обучение персонала. Так, данная модель позволила фирмам регулировать норму инвестирования в каждый период, а не величину капитала.
Теория Джеймса Тобина (Q Tobina) - в теории Дж. Тобина (1969 г) существует понятие Q – отношение рыночной стоимости фирмы к ее восстановительной стоимости. Фирма будет инвестировать деньги в проект, если его рыночная цена будет превышать издержки от реализации проекта (Q >1). Также в основе данной теории лежат внутренние издержки регулирования капитала, иначе фирма бы могла регулировать уровень капитала (снижать или повышать его), приводя Q к единице, что невозможно в условиях ограниченной скорости инвестиций фирм.
Было выделено два основных понятия Q:
Предельный (Marginal) Q – отношение рыночной стоимости дополнительной единицы капитала к ее восстановительной стоимости.
Средний (average) Q- отношение рыночной стоимости существующего капитала фирмы к его восстановительной стоимости.
Соотношение предельного и среднего Q зависит от различных предпосылок.
Обзор литературы
Теория Q-Tobina, как и ряд других, имеет свои сильные и слабые стороны. Существуют исследования, которые подтверждают зависимость q-Тобина и инвестиций, однако есть и эмпирические работы, которые опровергают данную теорию.
С теоретической точки зрения теория Q-Tobina обладает рядом значимых преимуществ. В частности, она является «впередсмотрящей», т.е не базируется на лаговых переменных и прошлых значениях показателей. Кроме того, выпуск в данной модели задается эндогенно, а параметры функции издержек регулирования не зависят от политического режима.
Стоит заметить, что значительное число исследований свидетельствует о несостоятельности теории. Q-Тobina имеет слабую объясняющую силу в моделях изменения уровня инвестиций, оцененных на эмпирических данных, кроме того, значение издержек регулирования в построенных регрессиях является неадекватно высоким.
Низкая объясняющая способность Q-Tobina может объясняться использованием агрегированных данных, неверными предпосылками о совершенной конкуренции, а также несовершенствами на рынке капитала.
Для исследования были взяты следующие работы: 1. Huntley Schaller “A re-examination of the Q theory of investment using U. S. firm data” (1990); 2. Russel Cooper, Joao Ejarque “Exhuming Q: Market Power vs. Market Imperfection”(2001); 3. Stephen Oliner, Glenn Rudebusch, Daniel Sichel “New and Old Models of Business Investment: A Comparison of Forecasting Performance” (1995),
В каждой статье авторы рассматривали как сильные так и слабые стороны теории, приводили собственные исследования и выводы. Сначала будут выделены достоинства данной теории.
Основная идея Q-теории – решение проблемы динамической оптимизации фирмы с выпуклыми издержками регулирования. Фирма взвешивает текущие предельные издержки инвестирования с будущими предельными доходами. При некоторых допущениях (существенно-однородные ограничения на прибыль и издержки регулирования) эта предельная выгода может быть представлена коэффициентом (отношение стоимости фирмы на ее акционерный капитал), который называется среднее Q. Преимуществом является наглядность данного подхода к инвестициям, то есть среднее Q целиком суммирует ожидаемую дисконтированную текущую стоимость дополнительных инвестиций. При этом существует предпосылка, что текущая прибыль не объясняет текущие инвестиции. (Russel Cooper, Joao Ejarque “Exhuming Q: Market Power vs. Market Imperfection”).
Преимущества Q-теории:
- Модель позволяет выпуску быть эндогенно заданной переменной.
- Q-теория является вперед-смотрящей, а не основывается на изменениях переменных в прошлых периодах (например, неоклассическая модель Jorgenson).
- Теория избегает критики Лукаса. (Huntley Schaller “A re-examination of the Q theory of investment using U. S. firm data”).
Недостатки Q-теории:
В работе Huntley Schaller “A re-examination of the Q theory of investment using U. S. firm data” (1990) говорится, что концепции Q-теории не всегда соответствуют эмпирическим результатам. После нескольких попыток оценить уравнения инвестиций, основанных на Q-теории, получаются следующие результаты. Теоретически инвестиции в значительной степени связаны с q, однако большинство исследований приводят результаты, которые не соответствуют результатам Q-теории инвестиций.
- Изменения в Q в основном объясняют только небольшую часть в изменениях уровня инвестиций.
- Необъясненная часть имеет, как правило, сильную автокорреляцию.
- Величина оцененных издержек регулирования часто получается настолько большой, что кажется экономически неприменимой.
- Переменные, которые не должны оказывать влияние на инвестиции, в соответствии со стандартной Q-теорией, на практике оказываются значимыми (такие как прибыль и выпуск).
H. Schaller в своей работе дает два возможных объяснения таким неадекватным эмпирическим результатам применения Q-теории: проблема агрегации и неприменимость предпосылки о совершенной конкуренции рынка.
В своем исследовании исследовании он отедльно брал данные каждой из 188 фирм, чтобы не столкнуться с проблемой агрегирования. Результаты показали, что при использовании данных для конкретно взятых фирм проблему агрегации можно избежать, при этом уровень автокорреляции будет намного меньше, чем в исследованиях с агрегированными данными. Проблема агрегации также является, по крайней мере, частично ответственной за высокую оценку уровня предельных издержек регулирования. В частности, гипотеза о том, что все фирмы имеют одинаковые издержки регулирования, была отвергнута в данном исследовании. Результаты в случае несовершенной конкуренции показывают значительно меньшую величину внутренних издержек регулирования капитала.
Исследование показало, что прибыль (финансовые переменные) является значимым регрессором в модели автора при отсутствии ограничений на привлечение заемного капитала для фирм. Также функция внутренних издержек регулирования оказалась близка к квадратичному виду. Кроме того, значения издержек регулирования капитала оказались значительно ниже, чем значение данного показателя, полученного в других исследованиях.
Статья Russel Cooper и Joao Ejarque “Exhuming Q: Market power vs. Capital market imperfections” посвящена проблеме несостоятельности Q-теории. Подход авторов достаточно интересен. По их мнению теорию Тобина несостоятельна, но причины, которые принято традиционно считать причиной ее нежизнеспособности, (в частности существование несовершенств на рынке капитала) были определены неправильно.
Авторы проводят исследование, основываясь на зависимости уровня инвестиций от прибыли, то есть так же находят, что концепции Q-теории не всегда эмпирически подтверждаются. В статье проводится анализ инвестиционных моделей, которые не удовлетворяют предпосылкам Q-теории: фирмы могут иметь рыночную власть как продавцы. В статье ставятся основные задачи: выявление возможности объяснить значимость потоков прибыли схожей моделью (не теорией Q) при условии отсутствия несовершенств на рынке капитала, а также выявление возможности объяснить большие издержки регулирования с помощью этой модели. Вследствие чего авторы вводят такую предпосылку о том, что фирмы имеет свою рыночную власть, что является главным отличием от Q-теории.
Исследование показало, что прибыль (финансовые переменные) является значимым регрессором в модели автора при отсутствии ограничений на привлечение заемного капитала для фирм. Также функция внутренних издержек регулирования оказалась близка к квадратичному виду. Кроме того, значения издержек регулирования капитала оказались значительно ниже, чем значение данного показателя, полученного в других исследованиях.
Эмпирическая проверка моделей инвестиций проводилась также Stephen Oliner, Glenn Rudebusch, Daniel Sichel в статье “New and Old Models of Business Investment: A Comparison of Forecasting Performance” (1995). В данной работе исследуются четыре модели инвестиций: модель акселератора, неоклассическую теорию, модифицированную неоклассическую теорию и Q-теорию с использованием уравнений Эйлера. В статье уделяется внимание проверке возможности различных моделей предсказать инвестирование фирмы в оборудование и офисную недвижимость. Проводилось две серии тестов. Первая серия тестов проверяла размер, автокорреляцию прогнозных ошибок модели. Затем авторы сравнивали информативность прогнозов каждой модели. По результатам исследования, уравнения Эйлера не позволяют предсказать уровень инвестиций в оборудование и офисную недвижимость. Использование уравнений Эйлера для предсказания уровня инвестиций в будущем показало результаты хуже, чем использование традиционных моделей.
Теоретический аспект исследования В данной работе использовались выводы из статьи Russel Cooper и Joao Ejarque “Exhuming Q: Market Power vs. Market Imperfection”(2001). Russel Cooper и Joao Ejarque основываются на неоклассической концепции, анализируют функцию стоимости фирмы в условиях отсутствия ограничений на возможность привлечения заемного капитала. В модели вводится предпосылка, что фирма сталкивается с внутренними издержками регулирования капитала, как только уровень инвестиций оказывается отличным от нуля. Таким образом, стоимость фирмы задается следующим уравнением , где К – текущий капитал; К’ – капитал в следующем периоде; А – шок спроса (шок производительности); А’ – шок спроса (шок производительности) в следующем периоде; П(К,А) – прибыль фирмы при уровне капитала К и А; р – вектор цен на капитал; - норма выбытия капитала. Норма выбытия капитала авторами принимается экзогенной величиной. Оптимальная политика фирмы будет удовлетворять следующему уравнению:
CK’(K’,K) + p = βEA’|AVK’(K’, A’)
Данное уравнение посчитать напрямую невозможно, что обуславливает сложность в эмпирическом применении этой теории.
Авторами статьи исследуется задача динамической аккумуляции капитала, при этом текущие доходы не линейны по капиталу (в отличие от Q-теории): π(K,A) = Akα, где α определяет кривизну функции прибыли. Авторы анализировали функцию внутренних издержек капитала, определяя ее следующим образом:
C(K',K) = (γ/θ)((K’ − (1 − δ)K)/K)θ K
Главной особенностью данного подхода является то, что существует возможность рассмотрения α < 1. В этом случае предельное Q всегда меньше, чем среднее Q. При этом метод позволяет оценить правильность квадратичных ограничений.
В данном исследовании были введены некоторые предпосылки: 1. Отсутствие несовершенства рынков; 2. Постоянная отдача от масштаба, что позволяет использовать в качестве параметра средний Q вместо предельного Q; 3. Функция издержек регулирования капитала имеет квадратичную форму; 4. Инвестиции и капитал связаны следующим ограничением: Kt+1 = Kt + It. Данное ограничение характеризуется чистыми инвестициями. (в данной работе рассчитывались чистые и валовые инвестиции).
Цель работы. Проверить гипотезу о том, что изменения в чистой прибыли влияют на величину инвестиций в рамках предпосылок о совершенстве рынка капитала, постоянной отдачи от масштаба, заданного бюджетного ограничения и гипотезы абсолютного предвидения.
Описание выборки.
В работе были проанализированы данные по 9 публичным компаниям. В качестве данных для анализа были взяты квартальные данные из отчетности компаний (балансовых отчётов и отчетов о прибылях и убытках), период с 2006 по 2011 годы. Данные были взяты из базы Bloomberg.
Описание модели.
За основу исследования была взята статья Р. Купера и Дж. Эджарк “Exhuming Q: Market Power vs. Market Imperfection”, 2001. Но в силу сложившейся ситуации на рынке оценка стоимости компании предложенными в статье способами невозможна, так как оценить динамику изменения стоимости капитала достаточно тяжело, в силу несовершенства информации на рынке определить приведённую стоимость компании также затруднительно. Таким образом, для оценки стоимости компании был взят показатель капитализации.
Для предельного q было взято ожидаемое значение среднего q (в силу введённой предпосылки о совершенстве рынка капитала). Для достижения целей исследования была введена предпосылка об абсолютном предвидении, то есть ожидаемое значение показателя в текущем периоде равно его действительному значению в следующем периоде. Таким образом, Еqt = qt+1 = Vt+1/Kt+1.
В качестве показателя рентабельности использовано отношение чистой прибыли к капиталу.
В качестве показателя инвестиций был взят параметр, рассчитанный, как разница между капиталом следующего периода и капиталом текущего периода: It=Kt+1-Kt, то есть амортизация основных средств не учитывалась.
Таким образом, первоначальная оцениваемая модель имеет вид:
(1) (I/K)t = β0 + β1Eqt + β2(πt/Kt) + ε, где (I/K)t – норма инвестиций, Eqt = Vt+1/Kt+1- значение среднего q, (πt/Kt) – норма прибыли (отношение чистой прибыли к капиталу).
Результаты немодифицированной модели:
Оценка регрессии по панельным данным производилась в статистическом пакете Gretl Результаты оценки следующие:
Модель 1: Объединенный (pooled) МНК, использовано наблюдений - 189
Включено 9 пространственных объектов
Длина временного ряда = 21
Зависимая переменная: invt_ct

| Коэффициент | Ст. ошибка | t-статистика | P-значение | | const | -0,350034 | 0,112341 | -3,1158 | 0,00213 | *** | TOBIN_Q_RATIO | 0,262487 | 0,0946245 | 2,7740 | 0,00610 | *** | Nit_C | 1,60857 | 2,30779 | 0,6970 | 0,48666 | |

Среднее зав. перемен | -0,018074 | | Ст. откл. зав. перемен | 0,253690 | Сумма кв. остатков | 11,48277 | | Ст. ошибка модели | 0,248466 | R-квадрат | 0,050965 | | Испр. R-квадрат | 0,040760 | F(2, 186) | 4,994247 | | Р-значение (F) | 0,007714 | Лог. правдоподобие | -3,494375 | | Крит. Акаике | 12,98875 | Крит. Шварца | 22,71399 | | Крит. Хеннана-Куинна | 16,92868 | Параметр rho | 0,040155 | | Стат. Дарбина-Вотсона | 1,721167 |

Таблица 1. Первоначальная модель.
По данным таблицы видно, что все регрессоры (Q Тобина и норма прибыли) значимы на 1% уровне. То есть чистая прибыль влияет на величину инвестиций. Коэффициент при регрессоре нормы прибыли показывает, что при изменении нормы прибыли на 1%, норма инвестиций изменится на 1,61%. При этом модель обладает достаточно низкой предсказательной силой, так как R2 ≈ 0,05.

Модифицированная модель имеет вид:
(2) (I/K)t = β0 + β1Eqt + β2(πt-1/Kt) + ε, где (I/K)t – норма инвестиций, Eqt = Vt+1/Kt+1- значение среднего q, (πt-1/Kt) – норма прибыли (отношение чистой прибыли прошлого периода к капиталу).
После оценки регрессии были получены следующие результаты:
Модель 2: Объединенный (pooled) МНК, использовано наблюдений - 189
Включено 9 пространственных объектов
Длина временного ряда = 21
Зависимая переменная: invt_ct

| Коэффициент | Ст. ошибка | t-статистика | P-значение | | const | -0,373082 | 0,111446 | -3,3477 | 0,00099 | *** | TOBIN_Q_RATIO | 0,321387 | 0,093736 | 3,4286 | 0,00075 | *** | Nit_1_C | -3,87646 | 2,33231 | -1,6621 | 0,09818 | * |

Среднее зав. перемен | -0,018074 | | Ст. откл. зав. перемен | 0,253690 | Сумма кв. остатков | 11,34428 | | Ст. ошибка модели | 0,246963 | R-квадрат | 0,062411 | | Испр. R-квадрат | 0,052329 | F(2, 186) | 6,190573 | | Р-значение (F) | 0,002496 | Лог. Правдоподобие | -2,347692 | | Крит. Акаике | 10,69538 | Крит. Шварца | 20,42063 | | Крит. Хеннана-Куинна | 14,63531 | Параметр rho | 0,038001 | | Стат. Дарбина-Вотсона | 1,720677 | | | | | | | | | | |
Таблица 2. Модифицированная модель.
Из таблицы видно, что немного вырос коэффициент R2 ≈ 0,062, все регрессоры по-прежнему значимы, однако на разных уровнях значимости: норма чистой прибыли прошлого периода значима на 10 % уровне, Q Тобина и норма чистой прибыли текущего периода значимы на 1 % уровне. Модификация 2. Совмещённая модель.
Вторая модификация модели представляет собой совмещение двух типов. То есть модель имеет вид:
(3) (I/K)t = β0 + β1Eqt + β2(πt-1/Kt) + β3(πt/Kt) + ε, где (I/K)t – норма инвестиций, Eqt = Vt+1/Kt+1- значение среднего q, (πt-1/Kt) – норма прибыли прошлого периода (отношение чистой прибыли прошлого периода к капиталу), (πt/Kt) – норма прибыли (отношение чистой прибыли к капиталу).
После оценки регрессии были получены следующие результаты:
Модель 3: Объединенный (pooled) МНК, использовано наблюдений - 189
Включено 9 пространственных объектов
Длина временного ряда = 21
Зависимая переменная: invt_ct

| Коэффициент | Ст. ошибка | t-статистика | P-значение | | const | -0,364998 | 0,112171 | -3,2539 | 0,00135 | *** | TOBIN_Q_RATIO | 0,303157 | 0,097295 | 3,1159 | 0,00213 | *** | Nit_C | 1,63426 | 2,29694 | 0,7115 | 0,47767 | | Nit_1_C | -3,88763 | 2,33547 | -1,6646 | 0,09768 | * |

Среднее зав. перемен | -0,018074 | | Ст. откл. зав. перемен | 0,253690 | Сумма кв. остатков | 11,31332 | | Ст. ошибка модели | 0,247291 | R-квадрат | 0,064969 | | Испр. R-квадрат | 0,049807 | F(3, 185) | 4,284833 | | Р-значение (F) | 0,005960 | Лог. правдоподобие | -2,089461 | | Крит. Акаике | 12,17892 | Крит. Шварца | 25,14591 | | Крит. Хеннана-Куинна | 17,43216 | Параметр rho | 0,046029 | | Стат. Дарбина-Вотсона | 1,706236 |

Таблица 3. Совмещённая модель.
Таблица показывает, что R2 ≈ 0,065 немного вырос, это может быть объяснено вводом в модель нового регрессора. Все регрессоры по-прежнему значимы.
Выводы.
Анализ данных по 9 крупнейшим компаниям (преимущественно отрасли энергетики) не показал существенной зависимости величины инвестиций компаний от размера чистой прибыли при введенных предпосылках. Причём, показатель чистой прибыли прошлого периода показал отрицательную зависимость. В целом модели имеют низкую объясняющую способность, возможно, другие показатели, не рассматриваемые в данных моделях, в значительной степени влияют на изменение нормы инвестиций.

Выводы оппонентов
Исследование имеет ряд преимуществ. Во-первых, исследование основано на пространственно-временных (панельных) рядах, что позволяет проследить динамику по годам. Во-вторых, исследование базируется на сравнительно новых данных, поэтому оно актуально на сегодняшний день и может быть использовано для оценки текущей ситуации. В-третьих, авторами была проведена попытка включения ожиданий в модель (используется значение ожидаемого Q), что может быть рассмотрено как область для дальнейших исследований. Кроме того, была сделана попытка модификации основной модели, что привело к более адекватным результатам.
В качестве основных недостатков исследования можно выделить следующие. Для получения более устойчивых результатов следовало бы ещё расширить выборку. Рассматривалось всего 9 компаний, наблюдений недостаточно. Также следует отметить, что в сложившихся сейчас на мировом рынке условиях, гипотеза абсолютного предвидения работает не очень корректно.
Для устранения вышеуказанных недостатков можно привести следующие рекомендации. Можно расширить выборку, включив как минимум еще 15 компаний. Ещё одним способом решения проблемы может стать введение Dummy-переменной на отдельные годы, которая позволит выявить влияние отдельных периодов, в том числе кризисные годы. Кроме того, следует ввести более адекватные предпосылки относительно ожиданий агентов.