CHAPITRE

5

Travail d’une force r Manuel pages 73 à 86
Choix pédagogiques Dans ce chapitre situé entre l’étude des forces et celle de l’énergie, la notion de travail est introduite à partir d’une première activité qui s’intéresse aux effets de forces dont le point d’application se déplace. Les différents exemples préparent ainsi les chapitres suivants en présentant le travail comme un mode de transfert de l’énergie, sans que ces termes soient cités. Les activités suivantes introduisent les expressions du travail et de la puissance du travail d’une force. Avant l’introduction d’expressions mathématiques, la première partie du cours précise dans quel cas une force travaille et fait la distinction entre la notion de travail dans le langage courant et celle du travail d’une force en physique. La définition du travail est tout d’abord donnée dans le cas simple du déplacement rectiligne du point d’application d’une force constante pour être ensuite étendue au cas d’un déplacement quelconque. Le travail du poids est abordé comme un cas particulier avec introduction de l’axe des altitudes. Le cas du solide en translation vient terminer l’étude du travail. Le dernier paragraphe porte sur la notion de puissance moyenne et de puissance instantanée. Cette dernière notion ne présente pas de difficulté particulière mais demande une introduction correcte du vecteur vitesse.

I Découvrir

et réfléchir

Activité expérimentale 2
Réponses à l’exploitation

Activité documentaire 1
Réponses à l’exploitation

1. a. On envisage les forces s’exerçant dans un plan horizontal ; toutes directions non perpendiculaires au rail permettent de mettre en mouvement le wagon ou de modifier sa vitesse : la direction parallèle au rail est la plus efficace. b.

1. Les différents effets (plusieurs réponses possibles). • a Les forces de frottement ralentissent la météorite / provoquent une élévation de sa température. • b Les forces exercées par l’écureuil modifient son altitude / sa vitesse. • b Le poids de l’écureuil ralentit son ascension. • c Le poids du ballon modifie son altitude / sa vitesse / sa trajectoire. • d Les forces exercées par les mains des pilotes provoquent une rotation de la roue. • e La force de traction modifie la vitesse / la trajectoire du navire. • f Les forces exercées par l’archère déforment l’arc. 2. Pour le système soumis à une force, le travail de cette force peut avoir pour effet : une modification de la vitesse, de l’altitude, de la température ou une déformation.

sens du déplacement

2. Les directions perpendiculaires au rail (et donc au déplacement) sont inefficaces. 3. On utilise la réponse précédente. Il faut que le travail soit nul lorsque l’angle est de 90° et cos 90° = 0. La relation en conformité avec les observations est : W = F L cos α.

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4. a. Le travail est moteur lorsque l’angle α est inférieur à 90° ; il est positif. b. Le travail est résistant lorsque l’angle α est supérieur à 90° ; il est négatif.

F=

Pm ∆t 600 × 3,0 = 600 N. = h 3,0

15 Corrigé dans le manuel.

Activité documentaire 3
Commentaire : Si la définition du travail est connue au moment où cette activité est traitée, la réponse à la question 1 pourra être développée et le calcul du travail effectué en précisant les hypothèses. Réponses à l’exploitation

Exercices de synthèse
16 a. Allure des trajectoires : b a c

1. Les deux grues soulèvent la même charge de la même hauteur : même effet, même travail des forces de traction exercées par les câbles.

2. La grue la plus efficace est celle qui effectue l’opération le plus rapidement.

3. La puissance est plus grande lorsque la durée est plus faible : ∆t intervient au dénominateur. b. Le travail du poids entre A et B est le même pour les trois lancers : k WAB (P ) = m g (zA – zB) = 0,050 × 9,8 × (2,0 – 0,0) = 0,98 J ; travail moteur. k W(F ) k . = F v = F v. k ∆t P 7 500 × 103 F= m = = 9,00 × 104 N. v 1000 300 × 3 600 b. Inventaire des forces : poids, réaction, force motrice et frottement. Mouvement de translation rectiligne et uniforme : k k k k WAB (P ) + WAB (f ) + WAB (F ) + WAB (R N) = 0. k k Or WAB (R N) = WAB (P ) = 0 donc : k k WAB (F ) + WAB (f ) = 0. k) k) W(f W(F k k P(f ) = =– = – P(F ) = – 7 500 kW. ∆t ∆t c. f = F = 9,00 × 104 N.

I Exercices
Exercices d’application
4 Corrigé dans le manuel. k 5 WAB (F ) = F × AB = 100 × 0,50 = 50 J.

17 a. Pm =

6 Corrigé dans le manuel. 7 Corrigé dans le manuel. 8 Corrigé dans le manuel. 9 a. Dans le référentiel terrestre : k WAB (P ) = m g (zA – zB) = 65 × 9,8 × 10 = 6,4 × 103 J. k b. Dans le référentiel de l’ascenseur : zA = zB et WAB (P ) = 0.
= 2,0 × (0 – 1,00) = – 2,0 J ; travail résistant. k b. WBC (P ) = m g (zB – zC) = 2,0 × (1,00 – 0, 200) = 1,6 J ; travail moteur. k c. WAC (P ) = m g (zA – zC) = 2,0 × (0 – 0,200) = – 0,4 J ; travail résistant. k k k ou WAC (P ) = WAB (P ) + WBC (P ). k 11 a. WAB (P ) = m g (zA – zB)

k k k 18 a. Mouvement rectiligne et uniforme : P + f = 0 . k D’après le principe d’inertie, k = – P ; la force est vertif cale, dirigée vers le haut, de valeur égale au poids : f = P = m g = 100 × 9,8 = 9,8 × 102 N. k k b. W(P ) + W(f ) = 0. = m g h = m g (1– cos α). k WAB (P ) = 20,0 × 10–3 × 9,8 × 0,80 × (1 – cos 40°) = 3,7 × 10–2 J. b. Force constamment perpendiculaire au déplacement. k 19 a. WAB (P ) = m g (zA – zB)

12 a.
A

B

C k b. WAC(P ) = m g (zA – zC) = 0,650 × 9,8 × (1,0 – 0,035) = 6,1 J. k 13 W(F ) = F h avec F = P. k W(F ) F h 150 × 9,8 × 2, 20 Pm = = = 1,6 kW. = ∆t 2,0 ∆t

14 Pm =

k W(F ) F h = ; on en déduit : ∆t ∆t

20 a. Inventaires des forces : le poids, la réaction du plan, la force de frottement et la force de poussée. k b. WAB (P ) = m g (zA – zB) = – m g h = – 40 × 9,8 × 1,00 = – 3,9 × 102 J. h k WAB (f ) = f × AB × cos 180° = – f × sin30° 1,00 = – 40 × = – 80 J. sin 30° c. La vitesse étant supposée constante, la somme des travaux est nulle : k k k k WAB (P ) + WAB (f ) + WAB (F ) + WAB (R N) = 0.

5 • Travail d’une force

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k WAB (R N) = 0 car la force est perpendiculaire au déplacement. k k k WAB (F ) = – WAB (f ) – WAB (P ) = 80 + 3,9 × 102 = 4,7 × 102 J.

21 a. F = P = m g = V ρ g avec V le volume d’eau pompé en une heure et ρ la masse volumique de l’eau. k WAB (F ) = F h = V ρ g h = 10 × 1,0 × 103 × 9,8 × 15 = 1,5 × 106 J. k 1, 5 × 106 W(F ) b. Pm = = = 4,1 × 102 W. 3 600 ∆t
= 7,36 × 104 kW. P 736 × 105 b. F = m = = 2,6 × 107 N. v 1000 10 × 3 600 k 23 a. Inventaire des forces : le poids P , la réaction du k plan R N et la force de frottement k. f RN f 10° montée P 10° descente RN f

22 a. Pm = 100 000 × 736 = 736 × 105 W

b. Travail des forces qui s’exercent sur le mobile. k Dans tous les cas : W(R N) = 0 car la force est perpendiculaire au déplacement. – Lors de la montée AB : k WAB (P ) = m g (zA – zB) = – m g × AB × sin α = – 0,600 × 9,8 × 0,50 × sin 10° = – 0,51 J. k WAB (f ) = f × AB × cos 180° = – 0,10 × 0,50 = – 5,0 × 10–2 J. – Lors de la descente de B jusqu’en A : k k WBA (P ) = 0,51 J ; WBA (f ) = – 5,0 × 10–2 J. – Lors de l’aller-retour : k k k k WAA(P ) = 0 ; WAA(f ) = WAB (f ) + WBA(f ) = – 0,10 J.

I Documents
Réponses aux questions

1. Puissance P = F v = 75 × 9,81 × 1 = 736 W. 2. Puissance P = 138 chevaux vapeurs à 6 000 tour . min–1 :
138 ch. Puissance fiscale : PA = 9 chevaux fiscaux = 9 CV.

3. PA =
P

, 194  138 × 0,736  16 +  = 8,75 soit 9 CV.  45  40

4. Pollution atmosphérique (le dioxyde de carbone est un gaz à effet de serre).

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