Free Essay

Portfolio

In:

Submitted By mojoo824
Words 4772
Pages 20
Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ
Удирдагч: Ц.Батсүх СЭЗДС-ийн ЭЭТ-ийн эрхлэгч, док.проф (Ph.D) Боловсруулсан: Гочоо Мөнх-Эрдэнэ, Гранд Лайн брокер, дилерийн компанийн дилер, шинжээч mgh824@yahoo.com;98906335 Батболд Батжаргал, ШУТИС-ХоМТС-ийн Мэдээллийн Технологийн Тэнхимийн багш batjаa_10@yahoo.com; 99613870 2012 оны 4 дүгээр сар Энэхүү судалгааны ажлаас гарсан үнэлэлт, дүгнэлт нь тус судалгааг хийж гүйцэтгэсэн судлаачдын байр суурийг илэрхийлнэ. Тус судалгаатай холбоотой аливаа санал, зөвлөмж, шүүмжийг хүлээн авахдаа бид таатай байх болно.

Хураангуй
Энэхүү судалгааны ажлаар хөрөнгө оруулагчийн санхүүгийн хэрэгцээ, чадамж, хувь хүний зан төлвийн онцлогт нийцсэн оновчтой хувьцааны багц бүрдүүлдэг программ бүтээхийг зорилоо. Багц сонголтын онол болон Зан төлвийн санхүүгийн ухагдахуунууд үндэслэж оновчтой багц бүрдүүэх программыг зохиосон болно. Тус программ нь нийт 7 алхамтыг гүйцэтгэсний эцэст оновчтой багц бүрүүлэх ба ижил өгөөжийн түвшинд эрсдлийг дунджаар 50%-иар бууруулж байхад ижил эрсдлийн түвшинд өгөөжийг 50%-иар өсгөж байна. Энэхүү программыг Монголын брокер, дилерийн компаниуд хөрөнгө оруулагчдадаа санал болгосноор хөрөнгө оруулагчдын эрсдэл буурах, өгөөж нэмэгдэх, хөрөнгө оруулагчдын сэтгэл зүй тогтвортой байх, ханшийн хэт хэлбэлзэл буурах, цаашлаад хөрөнгийн зах зээлд хөрөнгө оруулагчид нэмэгдэх улмаар хөрвөх чадвар сайжирч, зах зээл идэвхжих чухал ач холбогдолтой. Түлхүүр үгс: Modern Portfolio Theory, Behavioral Finance, C programming language, Visual Studio

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ

ГАРЧИГ
I. СУДЛАГДСАН БАЙДАЛ ................................................................................................ 1 1.1. Багц сонголтгэж юу вэ? ............................................................................................... 1 1.2. “Зан байдлын санхүү” гэж юу вэ? .............................................................................. 1 1.3. “Төөрөгдөл” гэж юу вэ? .............................................................................................. 2 1.4. Монголдахьсудалгааны ажлууд ................................................................................. 2 II. ОНОЛЫН ХЭСЭГ............................................................................................................. 3 2.1.Марковичийнбагц сонголтын онол ............................................................................ 3 2.2.Шарпын харьцаа ........................................................................................................... 6 2.3.Багцын өгөөж, эрсдлийг тооцох нь............................................................................. 7 2.4.Эрсдэлд дургүй байдлын гажуудал (Loss-aversion bias) ........................................... 7 III. СУДАЛГААНЫ ХЭСЭГ .................................................................................................. 8 3.2. Судалгааны арга зүй, өгөгдөл..................................................................................... 9 3.3. Программ ажиллах дараалал .................................................................................... 10 IV. ДҮГНЭЛТ ......................................................................................................................... 17 V. НОМ ЗҮЙ.......................................................................................................................... 18

i

2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ

УДИРТГАЛ ii 1952 оны Марковичийн “Багц сонголт” хэмээх бүтээл нь орчин үеийн багц сонголтын онолын үндэс болсон. Тэрээр дан ганц хөрөнгийн эрсдэл нь багцын хөрөнгийн эрсдлээс ямагт их байдгыг онолын хувьд нотолсон нь өдгөө хөрөнгийн менежментийн тулгуур аргачлал болж хөгжин практикт өргөн хүрээнд ашиглагдаж байна. Түүний хувь нэмрийг үнэлж 1992 онд Нобелийн шагнал гардуулсан(Amenc ба Le Sourd 2003). Тараан байршуулалт буюу диверсификаци хийснээр тодорхой өгөөжийн түвшинд эрсдлийг минимумчлах, эрсдлийн түвшинд өгөөжийг максимумчлах эсвэл хамгийн бага эрсдэлтэй багцыг сонгосноор хөрөнгө оруулалтаа илүү найдвартай, өгөөж өндөртэй байлгах боломж бүрддэг. Энэ утгаараа Марковицийн багц нь үр ашигт зах зээл бус, үр ашигт багцын шинжилгээний тухай юм. Тийм ч учраас багц бүрдүүлэн хөрөнгө оруулалт хийх нь ач холбогдол өндөр, практикт өргөн тархсан. Ялангуяа эрсдэл ихтэй зах зээл буюу хөрөнгийн зах зээлд хөрөнгө оруулалт хийхэд оновчтой багц бүрдүүлэх нь нэн чухал асуудал юм.АНУ, Европын орнуудын хамтын сан, тэтгэвэрийн сан, хөрөнгө оруулалтын сангуудын үйл ажиллагааг эргэн харвал багцын шинжилгээний ач холбогдол сүүлийн 10 жилийн туршид улам бүр өсөн нэмэгдсэн. Мөн сүүлийн үед актив, пассив багцын хөрөнгө оруулалтын аргачлаууд өргөн хүрээнд ашиглагдаж байна(Arnerich Massena Inc 2007). Харин Монголын хөрөнгийн зах зээлд ажиллаж буй хөрөнгө оруулагчдын ихэнхи нь багцаас илүүтэйгээр дан ганц хувьцаанд хөрөнгө оруулжилүү өндөр өгөөж хүртэхийг зорьдог1. Сүүлийн жилүүдэд(2011.01.18-2011.02.24, 2010.02.01-2010.03.10) ажиглагдсан хөрөнгийн зах зээлийн ханшийн томоохон давалгаануудын голлох учир шалтгаануудын нэг ньүүнтэй холбоотой байж болох юм. Ханшийн ийм өндөр хэлбэлзэл (жишээ нь, 1 долоо хоногт ханш хоѐр дахин өссөн) нь хөрөнгө оруулагчдыг хөрөнгийн зах зээлд оролцох хүсэл, эрмэлзлэлийг бууруулдаг. Дээрх нөхцөлд хөрөнгийн зах зээлд ажиллаж буй брокер, дилерийн компаниуд багцын шинжилгээний ач холбогдлыг тодотгож, үйлчлүүлэгчдээ эрсдлээс хамгаалах хэрэглэгчийг халамжлах үйлчилгээг нэвтрүүлэх ѐстой. Гэвч Монголд багцын шинжилгээ нь өдгөө хүртэл нэр төдий дурдан өнгөрөх төдийхөн зүйл хэвээр байсаар байна. Иймээс хөрөнгө оруулагчдыг эрсдэл багатай, өгөөж өндөртэй хөрөнгө оруулалт хэрхэн хийхэд зөвлөгөө өгөх нь тус судалгааны ажлын зорилго болно.Тус судалгааны ажилд хөрөнгө оруулагчийн санхүүгийн хэрэгцээ, хувь хүний зан төлөвт нийцсэн Марковицийн үр ашигт багц бүрдүүлэх программыг C програмчлалын хэл ашиглан Visual Studio 2010 орчинд хөгжүүлсэн. Энэхүү программыг Монголын брокер, дилерийн компаниуд хөрөнгө оруулагчдадаа санал болгосноор хөрөнгө оруулагчдын эрсдэл буурах, өгөөж нэмэгдэх, хөрөнгө оруулагчдын сэтгэл зүй тогтвортой байх, ханшийн хэт хэлбэлзэл буурах, цаашлаад хөрөнгийн зах зээлд хөрөнгө оруулагчид нэмэгдэх улмаар хөрвөх чадвар сайжирч, зах зээл идэвхжих чухал ач холбогдолтой. Тус судалгааны ажил энэ төрлийн программыг албан ѐсоор олны хүртээл болгон, танилцуулж, анх удаа практик хэрэглээнд нэвтрүүлж буйгаараа онцгой шинэлэг талтай.

1

Хөрөнгийн зах зээлд оролцогч 100 хөрөнгө оруулагчаас авсан судалгааны үр дүн 2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ

I. СУДЛАГДСАНБАЙДАЛ
1.1.Багц сонголт гэж юу вэ? 1952 оны Марковицийн “Багц сонголт” хэмээх бүтээл нь бүлэг хөрөнгүүдийн эрсдэл нь дан ганц хөрөнгийн эрсдлээс бага байдаг гэсэн санааг дэвшүүлж, математик томъѐололыг баталснаар хөрөнгийн менежментийн хөгжилд шинэ үеийг авчирсан юм. Улмаар тэрээр үр ашигт муруйг математик хэлбэрээр томъѐолсон байдаг. Тухайн үед компъютерийн хүчин чадал муу байсан учир бүх боломжит багцыг бүрдүүлж, үр ашигт муруйг зураглах нь маш их цаг шаардсан ажил байв (Markowitz, Portfolio Selection 1952). Харин технологи хөгжихийн хэрээр боломжит бүх багцыг бүрдүүлж, үр ашигт муруйг зураглах нь хэдхэн секундын ажил болсон. Бид энэхүү судалгааны ажилдаа боломжит бүх багцыг бүрдүүлж, үр ашигт муруйг зураглах болно. Марковицийн онол нь үр ашигтай зах зээлийн тухай бус харин үр ашигтай багцын тухай юм. Үр ашигтай багц гэдэг нь өгөгдсөн өгөөжийн түвшинд хамгийн бага эрсдэлтэй эсвэл өгөгдсөн эрсдлийн түвшинд хамгийн их өгөөжтэй багцыг хэлдэг. Эдгээр багцуудын олонлогууд ньүр ашигт муруйг бий болгоно. Үр ашигт муруй нь байж болох бүх багцыгагуулсан муруй юм. Хөрөнгө оруулагч бүр өөрсдийнхөө таамаглалыг дэвшүүлэх ба тэдгээрээс өөрсдийнхөө үр ашигт муруйг тодорхойлдог. Өөр өөр таамаглал дэвшүүлж буй хоѐр хөрөнгө оруулагч нь ижил үр ашигт муруйтай байдаггүй. Багцын хүлээгдэж буй өгөөж нь дундаж өгөөжөөр тодорхойлогдоно. Эрсдэл нь вариацаар хэмжигдэнэ. Эрсдлийг хэмжих энэ арга нь тийм ч оновчтой бус. Учир нь өгөөжийн дунджаас их утга нь дунджаас бага утгын адил тооцоололд багтдаг. Хөрөнгө оруулагч эрсдэлд гажуудалтай ханддаг гэсэн үг. Тэд дундаж өгөөжөөс бага эрсдэлд л анхаарлаа хандуулдаг. Цаашилбал, Марковиц өөрийнхөө бүтээлд хагас вариацийг ашиглах нь илүү оновчтой гэж үзсэн. Гэвч практик хэрэглээг бодож үзээд вариацыг сонгосон байдаг. Өөрөөр хэлбэл, загварыг бүтээх ажлыг вариац хөнгөвчилсөн гэсэн үг. Мөн вариац нь өгөөжийн тархалт нормаль, богино хугацааны хөрөнгө оруулалтыг авч үздэг гэсэн таамаглалуудад нийцдэг юм. Урт хугацаанд, вариац нь алдагдал хүлээх эрсдлийг тооцоолоход илүү тохиромжтой(Amenc ба Le Sourd 2003). 1.2.“Зан байдлынс анхүү” гэж юу вэ? Хувь хүний зан байдлаас үүдэн гарсан санхүүгийн буруу шийдвэр гаралтууд зах зээл дээр зөндөө л байхад зан байдлын санхүүгийн ухаан байх шаардлагатай эсэх тал дээр маргаан гардаг нь үнэхээрийн гайхалтай. Ихэнхи санхүү эдийн засгийн институцууд хүний зан байдал нь санхүүгийн шийдвэр, үйл ажиллагаанд нөлөөлөл багатай гэж үзэж энэ талаар сонирхдоггүй ба бидний мэддэг стандарт санхүү буюу тогтсон санхүүгийн ухаанаа л баримталдаг. Зан байдлын санхүүгийн үзэл санаа нь хүмүүсийн зан байдал, сэтгэл санаа, оюун бодлын онцлогыг судлах нь хөрөнгө оруулалтын ертөнцөд том амжилт гаргахад 100 хувь чухал гэсэн өгүүлбэрт оршино. 2000 оны 3-р сард үүссэн технологийн холбогдолтой хувьцаанүүдийн үнийн хөөсрөлтөөс үүдэн Зан Байдлын санхүү нь хүмүүсийн ярих дуртай сэдэв болсон бөгөөд сэтгэлзүйн ухаанаас санхүүгийн ухаанд ашиглагдаж буй нэг хэсэг нь гэж ойлгож болно. Хүмүүсийн зан байдлын санхүүгийн талаар ойлголтууд нь үнэхээрийн замбараагүй байдаг бөгөөд хөрөнгө оруулагчийн сэтгэл зүй, зан байдлын эдийн засаг, танин мэдэхүйн ухаан, туршлагын эдийн засаг, танин мэдэхүйн сэтгэлзүй гэх мэтээр хүмүүс эдгээрийг маш ихээр хольж хутгасан. Зан байдлын санхүү гэдэгт эдгээрийг бүгдийг нь багтааж үзвэл зохистой. Олон олон ном сүүлийн үед бичигдсэн боловч зан байдлын санхүүг бүхэлд нь тайлбарлаж чадсан нь ховор бөгөөд зөвхөн нэг хэсгийг нь онцолж авч үзсэн байна.
2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

1

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ

1.3.“Төөрөгдөл” гэж юу вэ?
2

1980 оны эхэнд үүсч хөгжсөн эдийн засгийн салбар шинжлэх ухаан бол “зан байдлын эдийн засаг” буюу “behavioral economics” юм. Энэхүү салбар шинжлэх ухааныг анхлан тодорхойлсон судлаачид нь Принстоны их сургуулийн профессор, нобелийн шагналт эдийн засагч Даниел Канеман (Daniel Kahneman), Мичиганы их сургуулийн сэтгэлзүй, эдийн засгийн профессор Амос Тверски (Amos Tversky) нар байв. Тус салбарын гол онцлог нь сэтгэл зүйг эдийн засагтай холбосноороо уламжлалт эдийн засгийн онолын тайлбарлаж чадахгүй байсан ойлголт, үр дүнгүүдийг тайлбарлаж чадсан явдал юм. Энэхүү судалгааны талбар нь өдгөө шинжлэх ухааны хөгжлийнхөө туршилтын шатандаа явж буй шинэ залуу хөгжиж буй шинжлэх ухаан болно. 1980 оноос хойш олон сурах бичиг хэвлэгдэн нийтлэгдсэний нэг нь 2006 онд нийтлэгдсэн Майкл М.Помпейн (Micheal M.Pompain)-ний “Behavioral finance and wealth management” буюу “Зан байдлын санхүү ба хөрөнгийн менежмент” хэмээх ном юм. Энэхүү ном нь 27 бүлэгтэй бөгөөд зан байдлын санхүүгийн хөгжил болоод түүний эдийн засаг дахь хэрэглээг тоймлон өгүүлжээ. Мөн тус номонд хөрөнгө оруулагчдад тулгардаг голлох 20 “bias” буюу “төөрөгдөл”-ын тодорхойлолтууд, тухайн төөрөгдлийн сөрөг нөлөө, эдийн засгийн хэрэглээ болонтөөрөгдлийг хэрхэн илрүүлэх тухай тест, тестүүдийн хариуг багтаасанбайдаг. 1.4.Монгол дахь судалгааны ажлууд А. Ганзориг, Г. Баттулга нар Марковицын загвараар 6 валютаар багц бүрдүүлж багцын оновтой хувь хэмжээг тодорхойлсон. А.Ганзориг Монгол улсын АПУ, Талх чихэр, Мах импекс компаниудын үнэт цаасаар багц бүрдүүлж САРМ, АРТ загваруудыг ашиглан компаниудын бетта коэффицентүүдийг тооцож гаргасан ба бетта коэффицентүүд нь харгалзан 0.66, 0.73, 0.72, 0.8 байсан. С.Батхүрэл Марковицын загвараар Dell, Ford, Yahoo, IBM зэрэг 6 компаниудын хувьцаагаар багц бүрдүүлж багцад эзлэх оновтой хувь хэмжээг тодорхойлсон. Б.Бат-Ирээдүй Монголын хөрөнгийн бирж дээр арилжаалагддаг 5 компанийн хувьцааг сонгон авч 2 багц бүрдүүлэн хөрөнгийн үнэлгээний загвар дээр тулгуурладаг Шарпын харьцаа, Тейроны харьцаа зэрэг хэмжээсүүдээр багцуудын үр дүнг харьцуулсан Л.Алтангэрэл, Б.Болормаа нар Герман улсын хөрөнгийн биржийн 2002 оны 2 –р сараас 2006 оны 12 –р сар хүртлэх 28 компанийн өгөгдөл дээр тулгуурлан Марковицын сонгодог загвар болон Конно, Ямазаки нарын боловсруулсан дундаж-абсолют хазайлтын загвар, Янгийн боловсруулсан минимаксийн загвар зэрэг шугаман загваруудыг хооронд нь харьцуулсан. Ц.Батсүх, Д.Нямсүрэн нар тодорхой хэмжээний хөрөнгийг санхүүгийн эрсдэлтэй болон эрсдэлгүй хөрөнгүүдэд оновчтой байршуулах хэрэглээ, хөрөнгө оруулалтын Мертоны хэлбэрийн загварын хувьд шугаман хэлцлийн зардалтай нөхцөлд хэрэглээнээс болон өв хөрөнгөөс авах ханамжийн функцийг HARA болон квадратлаг функцээр сонгосон тохиолдолд Хамилтон-Якоби-Беллманы тэгшитгэлийг ашиглан, аналитик шийдийг олж, оновчтой удирдлага, параметрүүдийг холбоог тогтоосон. Мөн оновчтой удирдлагын нөхцөлд баялагийн хэмжээний өөрчлөлтийн стохастик дифференциал тэгшитгэлүүдийн хүчтэй шийдийг олж тархалтын хуулийг тодорхойлсон байна(Насанбуян 2010).

2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ

II. ОНОЛЫН ХЭСЭГ
2.1. Марковичийн багц сонголтын онол

3

Марковицийн загвар нь дараах таамаглалуудыг дэвшүүлдэг. Хөрөнгө оруулагчид хүлээгдэж буй ханамжаа максимчлах багцыг бүрдүүлдэг, ханамжийн функц нь өсдөг ба эрсдэлд дургүй мөн хөрөнгийн өгөөжийн тархалтын эхний хоѐр эрэмбийн моментод үндэслэж сонголт хийдэг. Эцсийн хөрөнгө нь хөрөнгө оруулалтын өгөөжөөр тодорхойлогддог. Энэ нь хүлээгдэж буй багцын өгөөж ба багцын өгөөжийн вариацад үндэслэдэг гэдэгтэй эквивалент юм. Хөрөнгө оруулагчийн хүлээгдэж буй ханамж нь дундаж болон багцын өгөөжийн вариацын функц юм. Хүлээгдэж буй ханамжийг максимчилж буй багцыг үр ашигтай багц гэнэ. Марковицийн загвар нь дундаж-вариацын багц гэж мөн нэрлэгддэг. Учир нь зөвхөн дундаж өгөөж, өгөөжийн вариац гэсэн хоѐр параметрийг авч үздэг. Эхний хоѐр эрэмбийн момент нь хөрөнгө оруулагчийн багцыг тодорхойлдог. Энэ нь дээд эрэмбийн моментууд нь 0 гэсэн үг юм. Энэхүү нөхцөл нь хөрөнгө оруулагчийн өгөөж нормаль тархалттай эсвэл ханамжийн функц квадрат үед биелдэг. Дундаж-вариацын багц нь хязгаарлагдмал таамаглалуудад үндэслэгддэг. Энд Мертоны1972 онд дэвшүүлсэн хөрөнгийн хувийн жингүүдийн хувьд хязгаарлалтгүй үеийн үр ашигт муруй дээрх байрлах багцуудын нэгдлийг тодорхойлох тоцооллын аргыг танилцуулна. Бид n төрлийн эрсдэлтэй хөрөнгө авна. -ийг -р хөрөнгийн хүлээгдэж буй өгөөж, -аар вариацыг, -ээр -р хөрөнгийн ковариацыг тэмдэглэе. Бүх хөрөнгө эсрдэлтэй учир вариацууд бүгд тэгээс ялгаатай. Мөн нэг ч хувьцаа нь бусад хувьцаануудын шугаман хослолоор илэрхийлэгддэггүй гэж таамаглая. Энэ нь төрлийн хувьцаатай вариацковариацын матриц бөхсөн биш ба урвуу матрицийг олоход тохиромжтой болгож байгаа юм.Вариац–ковариацын матрицийг -аар тэмдэглэе. Өгөгдсөн өгөөжийн түвшинд хамгийн бага эрсдэлтэй багцын байрлалаар n төрлийн хувьцаатай үр ашигт муруй тодорхойлогдоно. -аар -р хөрөнгөд оруулсан хувийн жинг тэмдэглэе. Үр ашигт муруй гэдэг нь дараах хязгаарлалтуудыг хангасан зорилгын функцийг минимумчлахад тодорхойлогдох багцуудын олонлог юм. ⁄ дараах хязгаарлалтууд биелэнэ: ∑∑



∑ -ийн хувьд хязгаарлалт байхгүй гэж үзэж болох юм. шортсэлл хийх боломжтой. -ийн утга сөрөг байж болох ба
2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ

Лагранжийн үржигдэхүүний аргаар бодлогыг бодвол: ∑∑ ( ∑ ) ( ∑ )

4

Үүнд болон нь Лагранжийн үржвэр юм. L-ээс хувьсагч тус бүрээр нь нэгдүгээр эрэмбийн уламжлал авч 0-тэй тэнцүүлнэ. ∑



∑ матриц бөхсөн биш ба нь ) –ийг минимумчлах зорилготой.(A.1) тэгшитгэл нь ( ) ширхэг тэгшитгэлийн шугаман системийг тодорхойлдог. Хэрэв бид – ийн элементүүдийг матрицийн орчил гэж нэрлэн – ээр тэмдэглэвэл системийн шийдэл нь дараах байдалтай болно. ∑ ( ) ∑ – аар үржүүлж – ээс

(A.2) болон (A.3) – ийг ашиглахын тулд бид (A.4) – ийг хүртэл нэмдэг, буюу ∑ Өөрөөр хэлбэл ∑ ∑∑ ( ) ∑∑

- ээс хүртэлх (A.4) – ийн нийлбэр, буюу ∑∑ ( ) ∑∑

Тэгшитгэлийн тэмдэглэгээг хялбарчлахын тулд бид дараах орлуулгыг хийе: ∑∑ ( )

2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ

∑∑

( )

5

∑∑ (A.2), (A.3), (A.5) болон (A.6) – аас бид дараах шугаман тэгшитгэлийн системийг олно:

ингэснээр

, болон

– ийг тооцоолох боломжтой болно:

(A.4) томъѐонд

болон n - ын утгуудыг орлуулж тавьснаар:

xk 

E  RP   kj CE  R j   A   kj B  AE  R j  n j 1 j 1








,

BC  A2

k  1,, n

Тэгшитгэлийн үр ашигт хил хязгаар, өөрөөр хэлбэл болон хоѐрын хоорондын хамаарлыг тодорхойлж болно. Үүний тулд (A.1) – ийг – ээр үржүүлж, – ээс хүртэл нэмнэ. ∑∑ ∑ ∑

буюу, бодлогын эхэнд тодорхойлсон хамаарлуудыг орлуулснаар:

Харин одоо

болон

– ийн утгуудыг орлуулвал, бид дараах:

параболын тэгшитгэлийг олно. Параболын экстремум нь багцын хамгийн бага вариацыг тодорхойлно. Иймээс учраас – аас – аар авсан нэгдүгээр эрэмбийн уламжлалыг хүчингүй болгодог.

2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ

6

Эмхэтгэж бичвэл: ( – ийн илэрхийлэлд орлуулвал: )

Бид түвшин дэхь үр ашгийн хил хязгаарыг харуулахын тулд – ийн функц – г илэрхийлэх боломжтой. Тэгэхээр бид дараах гипербол хэлбэрийн тэгшитгэлийг олно. √

(

)

Бидний багцын хамгийн бага вариацын тусламжтайгаар бичиж чадах гиперболын зөвхөн дээд хэсэг нь л үр ашгийн хилийг тодорхойлдог, буюу ( 2.2. Шарпын харьцаа ) √ ( )

Шарп (1966) нь энэ харьцааг тодорхойлсон бөгөөд Шарпын харьцаа нь:

Энд: – багцын хүлээгдэж буй өгөөж – эрсдэлгүй өгөөж – багцын өгөөжийн стандарт хазайлт

Энэ харьцаа нь капиталын захзээлийншугамаасгарчирсэн шугамынтэгшитгэлньдараах байдлаар бичигддэг:

бөгөөд

Шарпын багцын харьцаа, Шарпын зах зээлийн харьцаа хоѐрыг харьцуулснаар хөрөнгө оруулагч нь нийт эрсдлийн нэмэгдэл тодорхой хэсгийг багцын өгөөж нь төлөх чадвартай байна уу гэдгийг тодорхойлох боломжтой. Мөн нэг хүний нийт хөрөнгө оруулалтын багцын үйл ажиллагааг үнэлэхэд тохиромжтой(Amenc and Le Sourd 2003, 109).

2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ

2.3.

Багцын өгөөж, эрсдлийг тооцох нь
7

Багц гэдэг нь хэд хэдэн төрлийн хөрөнгөөс бүрдсэн нийлбэр хөрөнгийг хэлнэ. Багцбүрдүүлж буй гол шалтгаан нь эрсдлийг дивесификаци хийх явдал юм. Багцын эрсдэл ба өгөөжийг дараах томъѐогоор тооцно(Portfolio Risk Analysis 2010): n төрлийн хувьцаанаас бүрдэх багцын эрдэл нь: = буюу матрицан бичлэгээр: ] [ ] [ ]

=[

n төрлийн хувьцаанаас бүрдэх багцын өгөөж нь:

буюу матрицан бичлэгээр: [ ] [ ]

2.4.

Эрсдэлд дургүй байдлын гажуудал (Loss-aversion bias)

Гажуудалын нэр: Алдагдлаас зайлсхийх гажуудал (Loss aversion bias) Гажуудалын хэлбэр: Сэтгэл зүйн Ерөнхий тодорхойлолт: Энэ төрлийн гажуудлыг Даниел Канеман ба Амос Тверски (Daniel Kahneman, Amos Tversky) нар 1979 онд хүмүүс ашиг олохоос илүү алдагдал хүлээхдээ илүү хүчтэй мэдэрдэг гэдгийг төлөв байдлын онолын нэг хэсэг болгож оруулсан байдаг. Тус ойлголттой холбоотой олон төрлийн судалгааны ажлууд эрхий хурууны дүрмийг бий болгосон юм: Сэтгэлзүйн хувьд, Алдагдал хүлээх нь ашиг олохоос хоѐр дахин хүчтэй нөлөөлдөг аж. Өөрөөр хэлбэл, алдагдалд дургүй хүн нь хамгийн багадаа эрсдэл гаргасан 1 доллар бүртээ 2 долларын ашиг хүлээж байдаг. Энэ тохиолдолд, хоѐр дахин өсч эргэн төлөгдөхгүй эрсдлийг хүлээж авахгүй юм. Эрсдэлд дургүй байдал нь ашигтай хөрөнгө оруулалт хийхээс зайлсхийхэд хүргэнэ. Эрсдлээс зайлсхийх гажуудал нь эрсдэл хүлээх нь ашиг олох боломжоос илүү хэцүү байвал эрсдлээс зугтахад хүргэдэг. Хөрөнгө оруулалт нь ашиг өгч эхэлбэл зах зээл буцаад унах вий гэдгээс айж зах зээлээс гардаг. Ингэснээр ашгаа өсгөх боломжоо алддаг байна. Дүгнэн хэлэхэд, энэ төрлийн гажуудал нь алдагдалтай багцаа улам бүр барих, ашигтай багцаа зарахад хүргэж дэд оновчтой өгөөж хүртэхэд хүргэдэг байна.

2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ

Техник тодорхойлолт: Энэ тодорхойлолтыг Канеман ба Тверски нар төлөв байдлын онолоос гаргаж ирсэн. Энэ гажуудал нь “би ашиг хүртэхээс илүү алдагдлаас зайлсхийнэ” гэсэн үг юм. Цаашилбал тэд алдагдал, ашгаас хамаарсан ханамжийн S хэлбэрийн фукнцыг байгуулсан байдаг. Энэхүү функц нь disposition нөлөөллийг харуулдаг байна. Энэ нь алдагдалтай багцаа илүү удаан барих, ашигтай багцаа илүү хурдан барих гэсэн үг. Практик хэрэглээ: Энэ төрлийн гажуудал нь амьдрал дээр ихэвчлэн хөрөнгийн менежементэд оролцогчдод бий болсон байдаг.сонгодог тохиолдолд, өгөөж нь сайн өсөөгүй байхад хувьцаагаа зардаг. Харин алдагдал нь ашиг-алдагдлын хугарлын цэг хүртлээ хангалттай унасан байдаг. Хөрөнгө оруулагчдад: Энэ төрлийн гажуудал нь санхүүгийн шийдвэр гаргалтыг хийж сураагүйтэй холбоотой. Энэ гажуудал нь хөрөнгө оруулагчын хүсч буйн яг эсрэг үр дүнг түүнд авчирдаг. Хөрөнгө оруулагч гэдэг нь эрсдэл гаргаж өгөөж хүртдэг. 1. Энэ төрлийн гажуудалтай байснаар гарч болох хөрөнгө оруулалтын алдаанууд: Алдагдалтай багцаа барисаар байдаг. Алдаснаа эргүүлж олж авах болно гэж найдах нь энэ төрлийн гажуудалтайгаар холбоотой үүсэх сэтгэл зовинол юм. Ийм алдаа нь өгөөж бууруулах маш хүчтэй сөрөг үр дагавартай. Ашигтай багцаа хэтэрхий эрт зардаг. Зарахгүй л бол ашиг нь байхгүй болно гэсэн айдас байна гэсэн үг. Ийм алдаа нь боломжит өгөөжийг алдахад хүргэж, хэтэрхий их арилжаа хийхэд хүргэдэг. Зүгээр зараад эрсдэлгүй үлдэж болох байснаас илүүтэйгээр илүү их эрсдэл хүлээхэд хүргэдэг. Өөрөөр хэлбэл, хувьцаагаа зарж ашгаа авсан бол магадгүй бэлэн мөнгө болгохын оронд илүү эрсдэлтэй хувцьаанд дахин хөрөнгө оруулалт хийдэг гэсэн үг. Тэнцвэртэй бус багц барихад хүргэдэг. Жишээ нь, хэрэв хэд хэдэн ханш унасан бол алдагдал хүлээхээс айж алдагдлаа хүлээхгүй байх нь тэнцвэрт байдлыг үгүй хийнэ. Зөв тэнцвэртэй байдал үгүй бол урт хугацаанд зорилгодоо хүрч чадахгүй. 2.5. Программтай холбоотой онолын ойлголтууд

8

2.

3.

4.

MB Portfolio програм нь тодорхой шаардлагыг хангасан Excel файлыг өгөгдлийн бааз болгон ашиглаж шижилгээг энэхүү баазад тулгуурлаж хийдэг. Өгөдлийг уншиж боловсруулахдаа Microsoft-ийн стандарт функцийн тусламжтайгаар өгөгдлөө авч виртуал байдлаар үүсгэсэн хүснэгтэн дээр бүх бодолтыг хийнэ. Програмыг хөгжүүлэх явцад даалгаварыг хөнгөвчилж, цаг хэмнэх зорилгоор хамгийн шилдэг гэж тодорхойлогддог C# ийн DevExpress-ийн нэмэлт багажуудыг ашиглалаа. C# нь дээд түвшний хэл учир тооцоолох, давхар урсгал үүсгэхдээ бүгдийг өөрөө зохицуулдаг нь төв тооцолон бодох хэсэгтэй нягт холбоотой ажиллах боломжийг хааж тооцооллыг зарим нөхцөлд удаашруулж хүлээлт үүсгэх дутагдалтай талтай. Програмын хоѐрдахь хувилбар дээр бүх тооцоолол C++ дээр хийгдэх учир энэ хүлээлтийг мэдэгдэхүйц хэмжээгээр буурах болно.    Техникийн шаардлага: Графикийг бүрэн эхээр харахын тулд доод тал нь 800x640 пикселийн хэмжээтэй дэлгэц 2.0GHz-ийн хурдтай CPU 1Gb-ийн хэмжээтэй шуурхай санах ой шаардлагатай.

2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ

III. СУДАЛГААНЫ ХЭСЭГ
3.1.  Судалгааны арга зүй, өгөгдөл

9

Арга зүй

Энэхүү программ нь багц сонголтын онол болон зан төлвийн санхүү гэсэн хоѐр шинжлэх ухаанд тургуурласан.
Зураг 1. Программ бичигдэхэд ашиглагдсан онолын салбарууд

Багц сонголт: Хөрөнгө оруулагчийн санхүүгийн хэрэгцээ, зан төлөвт нийцсэн багц бүрдүүлнэ.

Багц бүрдүүлэх программ

Зан төлвийн санхүү: Хөрөнгө оруулагчийн санхүүгийн хэрэгцээ, зан төлөвийг тодорхойлно.
Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолсноор

Бидний энэхүү судалгааны ажилдаа онолын хэсэгт танилцуулсан үр ашигт муруйг тооцоолох алгоритмыг ашиглахгүй. Өөрөөр хэлбэл, зөвхөн үр ашигт муруйг зураглаад зогсохгүй боломжит бүх багцуудыг координатын тэнхлэг дээр дүрсэлж үр ашигт муруйг тухайн хавтгай дээрх зураглалаас дүрслэх болно. Энэ нь практикт хөрөнгө оруулалт хийх болон судалгааны ажлыг дүгнэхэд ач холбогдол бүхий мэдээллийг өгдөг.  Өгөгдөл

Тус судалгаа нь багц бүрдүүлэлтэндээ МХБ-ийн 2010 оны 1-р сараас 2012 оны 3-р сарыг дуусталх өдрийн хувьцаануудын ханшийн түүхий өгөгдөл (raw data) ашигласан болно.

2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ

3.2. 

Программ ажиллах дараалал
10

1 дүгээр алхам:

Хөрөнгө оруулагчаас дараах дөрвөн асуулт асууна:
Зураг 2. Хөрөнгө оруулагчийн эрсдэлд хандах байдлыг үнэлэх асуултнуудыг агуулсан цонх

Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолсноор

Хөрөнгө оруулагч дээрх асуултнуудад хариулснаар программ автоматаар хөрөнгө оруулагчийн эрсдэлд дургүй байдлыг үнэлнэ. Үргэлжлүүлэх товчийг дарснаар 2 дугаар алхамд шилжинэ.

2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ



2 дугаар алхам:
11

Программ дараах үйлдлийг автоматаар гүйцэтгэнэ:
Хүснэгт 1. Шарпын харьцаа тооцох аргачлал
Ханшийн өсөлтийн хүснэгт Хугацааны үе 1 2 3 . . . N 1. 2. 3. 4. 5. Зөвхөн өсөлттэй утгыг авч дундаж тооцно Зөвхөн уналттай утгыг авч эрсдэл тооцно. Өгөөж, эрсдлийг тооцохдоо 1, 2, 3, ... ,12 долоо хоног тус бүрт тооцно 1, 2, 3, ... ,12 долоо хоног тус бүрт Шарпын харьцааг тооцож, түүнийгээ дундажлана. Шарпын харьцааг ихээс нь багаруу нь эрэмблэж нэрийг нь дэлгэц дээр харуулна АПУ ШАРЫН ГОЛ ГОВЬ ТАВАН ТОЛГОЙ ... n

Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолсноор

Дээрх үйлдлийг гүйцэтгэсний эцэст дараах цонх гарч ирнэ:
Зураг 3. Багц бүрдүүлэхэд шаардлагатай мэдээллийг оруулах цонх

Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолсноор

Дээрх цонход байгаа нэрсийн жагсаалт нь Шарпын харьцаа хамгийн ихээс хамгийн багаруу жагсаасан ба хөрөнгө оруулагчид ерөнхийдөө жагсаалтын дээд хэсгээс сонговол эрсдэл багатай, өгөөж өндөртэй юм.
2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ



3 дугаар алхам
12

Дээрх жагсаалтаас урт, дунд, богино гэсэн хэсгүүдрүү хөрөнгө оруулагч өөрийн сонирхож буй хувьцааг сонгож оруулна. Нөгөө талаас хөрөнгө оруулалтын шинжээч нь урт, дунд, богино хугацаанд хөрөнгө оруулах хувьцаануудыг тодорхой судалгааны үндсэнд тодорхойлсон байх ба хөрөнгө оруулагчийн өөрийн сонгосон хувьцаануудад тодорхой хэмжээний өөрчлөлтийг хийж болно. Хэрэв хөрөнгө оруулагч сонгохгүй бол хөрөнгө оруулалтын шинжээч нь өөрөө сонгож өгнө. Доорх зурагт хувьцааг сонгосон байдал харагдаж байна:
Зураг 4. Хөрөнгө оруулагч хувьцаануудаа сонгосон баайдал

Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолсноор

Хувьцаануудаа сонгосны дараа  Хөрөнгө оруулалтын хугацаа  Тооцоолол хийх хугацаа  Эрсдэл тооцоолох аргачлалаа сонгоно.

Дээрх сонголтуудыг хийснээр багц бүрдүүлэхэд шаардлагатай бүхий л үзүүлэлтийг сонгосон гэсэн үг. Үргэлжлүүлэх товчийг дарснаар дараах цонх гарч ирнэ.
2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ



4 дүгээр алхам
13

Зураг 5. Боломжит багцуудыг харуулсан цонх

Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолсноор

Өмнөх хэсэгт урт хугацаанд багц бүрдүүлэхээр 8 хувьцаа сонгож авсан. Тэдгээр 8 хувьцаагаар багц дахь хувьцааны тоо 3 байхаар бүрдүүлэхэд гарч ирэх боломжит бүх хувилбарыг дээрх цонхон харуулж байна. Энд багц дахь хувьцааны тоог 3, 5, 7, 10-аар бүрдүүлэх боломжтой.

Мөн багцад багтах хувьцаануудын хувийн жингүүдийг өөрчлөгдөх хувийг сонгож өгнө. Энд багцын хувийн жингүүдийн нийлбэр 1 байхаар тохируулсан буюу шорт сэлл хийхгүй. Дээрх үзүүлэлтүүдийг сонгож өөрийн хүсч буй багцаар багцаа бүрдүүлэхийн тулд “График харах” гэсэн товчийг дарна.

2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ



5 дугаар алхам
14

“График харах” товч дээр дарснаар дараах зураглал гарч ирнэ. Энд үр ашигт муруй болон боломжит бүх багцууд бүрдсэн байна.
Зураг 6. Багцдаа 3 хувьцаатай багц бүрдүүлэлт, үр ашигт муруй

Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолсноор Зураг 7. Багцаад 5 хувьцаатай багц бүрдүүлэлт, үр ашигт муруй

Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолсноор

Багцдаа 5 хувьцааг агуулсан, хувийн жинг 5%-иар өөрчлөгдөх хэмжээтэйгээр сонгоход нийт боломжит 7714 багц бүрдэж байна. Харин багцдаа 3 хувьцааг сонгож, хувийн жинг 5%иар өөрчлөгдөх хэмжээтэйгээр сонгоход нийт боломжит 186 багц бүрдэж байна.
2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ



6 дугаар алхам
15

Үр ашигт муруй дээрх 5 хувьцаанаас хөрөнгө оруулагч аль нэгийг сонгоно. Үүний тулд түүний эрсдэлд дургүй түвшинг харна. Эрсдэлд 100% дургүй бол минимум эрсдэлтэй багц, 0% дургүй бол хамгийн их өгөөжтэй багцыг сонгоно. Сонгосон багцад багтах хувьцаануудынхаа хувийн жинг дараах байдлаар харж болно:
Зураг 8. Хамгийн бага эрсдэлтэй багцын мэдээллийг агуулсан цонх

Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолсноор

Хамгийн бага эрсдэлтэй багцын мэдээлэл зурагны баруун дээд буланд харагдаж байна. Тухайн хөрөнгө оруулагчийн эрсдэл даах чадвар 50% байгаа учраас дунд талын багцыг сонгоно. юм.
Зураг 9. Тухайн хөрөнгө оруулагчид санал болгох багц

Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолсноор 2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ



7 дугаар алхам
16

“Шүүх” товчыг дарснаар сонгогдсон багцуу байгуулагдах ба эндээс олон төрлийн багцуудыг зэрэгцүүлэн харьцуулах замаар хамгийн их эрсдэлтэй, хамгийн их өгөөжтэй багцыг сонгож болох юм. “Шүүх” товчлууруудыг дарж, “График харьцуулах” товчийг дарвал дараах цонх харагдана:
Зураг 10. Багцуудыг харьцуулж, хамгийн бага эрсдэлтэй, хамгийн их өгөөжтэй багцуудыг сонгож байна

Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолсноор

Ийнхүү хөрөнгө оруулагчдад оновчтой багц бүрдүүлж өгснөөр:  Хөрөнгө оруулагчийн зан төлөв, эрэлт хэрэгцээнд нийцсэн учир хөрөнгө оруулагчийн сэтгэл зүй тогтвортой, тайван байх боломж бүрдэнэ.  Эрсдэл бага, өгөөж өндөртэй тул хөрөнгө оруулалтын үр дүн сайжирна.  Зах зээлд оролцогчдын ихэнхи нь ийм байдлаар багцаа бүрүүлбэл ханшийн хэлбэлзэл буурч улмаар шинэ оролцогчид нэмэгдэх боломж бүрдэнэ.  Шинэ оролцогчид зах зээлд орсноор зах зээлийн идэвхжил нэмэгдэнэ.

2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ

IV. ДҮГНЭЛТ
Багц сонголтын аргачлалыг олон улсын түвшинд хөрөнгө оруулалтын гол менежмент болгож ашигласаар байна. Сүүлийн жилүүдэд актив болон пассив багцын хөрөнгө оруулалтын аргачлалын ач холбогдол улам бүр өсөн нэмэгдэжээ. Харин Монголын хөрөнгийн зах зээлд ажиллаж буй брокер, дилерийн компаниуд дээрх үйлчилгээг зах зээлд нэвтрүүлж, харилцагчдынхаа хөрөнгө оруулалтын үр өгөөжийг нэмэгдүүлэх, эрсдлийг бууруулах шаардлагатай. Ингэснээр судалгааны хэсэгт дурьдагдсан олон талын ач холбогдолтой юм. Бидний зохиосон программ нь хэрэглэгчийн санхүүгийн хэрэгцээ, хувь хүний зан төлөвт нийцсэн багц сонгох боломжийг олгож буй нь практик ач холбогдлыг улам бүр өсгөж байна. Энэхүү программыг ашиглан багц бүрдүүлснээр ижил өгөөжийн түвшинд эрсдлийг дунджаар 50% бууруулж, ижил эрсдлийн түвшинд өгөөжийг дунджаар 50%-иар өсгөж буй нь судалгааны ажлын гол үр дүн байлаа. САНАЛ ЗӨВЛӨМЖ 1. 2. 3. 4. 5. Зах зээлийн хүлээлтийг багц сонгоход харгалзан үздэг болох Багцад сонгох хувьцааны шинжүүрүүдийгилүү боловсронгуй болгох Эрсдэлд дургүй байдлыг үнэлэх нэмэлт тестүүд оруулах Зураглалыг илүү боловсронгуй болгох Харьцуулалтыг илүү боловсронгуй болгох

17

2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Хөрөнгө Оруулагчийн Санхүүгийн Хэрэгцээ, Чадамж, Хувийн Зан Төлөвт Нийцсэн Оновчтой Багц Бүрдүүлэх “MB 1.0” Программ

V. НОМ ЗҮЙ
Amenc, Noel, and Veronique Le Sourd. Portfolio theory and Performance analysis. West Sussex: John Wiley and Sons, 2003. Arnerich Massena Inc. Active VS Passive: Investment management. Arnerich Massena Inc, 2007. Black, F. "Capital Market Equilibrium with Restricted Borrowing." Journal of Business vol. 45 (1972): pp. 444-454. Boots, J.C.G. Quadratic Proframming, Algorithms, Anomalies, Applications. North-Holland, 1964. Briys, E. and Viala, P. Elements de theorie financiere. Nathan, 1995. Broquet, C. and van den Berg, A. Gestion de portefeuille - Actions, Obligations, Options. 2nd edn. De Boeck Universite, 1992. Charest, G. "Rendement, risque et portefeuille." In Encyclopedie des marches financiers, pp. 16081660. 1997. Copeland, T.E. and Weston, J.F. Financial Theory and Corporate Policy. 3rd edn. AddisonWesley, 1988. Cox, Dennis. The Mathematics of banking and finance. West Sussex: John Wiley and Sons, 2006. Elton, E.J. and Gruber, M.J. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. 5th edn. Wiley, 1995. Fabozzi, F.J. Investment Management. Prentice Hall International Editions. 1995. Fabozzi, Frank, and Sergio Facordi. The Mathematics of Financial Modeling and Investment Management. New Jersey: John Wiley and Sons, 2004. Fama, E.F. and Miller, M. The Theory of Finance. Holt, Rinehart & Winston, 1972. Farrell, Jr J.L. Portfolio Management, Theory and Applications. 2nd edn. McGraw-Hill, 1997. Fontaine, P. "Modeles d'arbitrage et multifactoriels internationaux." In Encyclopedie des marches financiers, pp. 1164-1185. 1997. Forefield Inc. Active VS Passive management. annual, New York: Forefield Inc, 2009. Henriksson, R.D. and Leibowitz, M.L. "Portfolio Optimization with Shortfall Constraints: A Confidence-limit Approach to Maintaining Downside Risk." Financial Analysis Journal, March-April 1989. Jorion, P. "International Portfolio Diversification with Estimation Risk." Journal of Business vol. 28 (1985): pp. 259-278. Luenberger, D.G. Linear and non Linear Programming. 2nd edn. Addison-Wesley, 1984. Markowitz, H. "Portfolio Selection." Journal of Fianance, March 1952: pp. 77-91. Merton, R.C. "An Analytic Derivation of the Efficient Portfolio Frontier." Journal of Financial and Quantitative Analysis vol. 7 (1972): pp. 1851-1872. Merton, R.C. "On Estimating the Expected Return on the Market: An Exploratory Investigation." Journal of Financial Economics (no. 8), 1980: pp. 323-362. Michaud, R. "The Markowitz Optimization Enigma: Is Optimized Optimal?" Financial Analysts Journal, 1989: pp. 31-42. Miller, M.H. "The History of Finance: An Eyewitness Account." Journal of Portfolio Management vol. 25 (summer 1999): pp. 95-101. Sharpe, W.F. "A Simplified Model for Portfolio Analysis." Management Science, January 1963: pp. 277-293. Tsao, Yao Chun. Active Construction for Passive Management. Cheng Shiu University, 2009. Von Neuman, J. and Morgenstern, O. Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press, 1947. Wolfe, P. "The Simplex Method for Quadratic Programming." Econometrica (no. 3) vol. 27 (July 1959).

18

2012 он, Г.Мөнх-Эрдэнэ, Б.Батжаргал

Similar Documents

Free Essay

E-Portfolio

... Disregarded professor’s directions and failed to complete a significant part of the assignment. Did not complete the ePortfolio assignment. Creative Use of Technology Innovative use of graphics, sounds, e-mail, links, additional software and Internet resources: superior presentation. Several creative sounds, graphics, and links used; presentation: keeps readers attention. Some uses of interesting sounds and graphics: predictable presentation. No evidence of independent resources: monotonous presentation. Did not complete the ePortfolio assignment. Attractiveness & Organization Graphics, colors, font size attractive and easy to read: enhances the portfolio Graphics, colors, font size appropriate. Graphics, colors, font size slightly distracting or adds little to the portfolio...

Words: 341 - Pages: 2

Premium Essay

Portfolio

...W14232 INVESTMENTS: DELINEATING AN EFFICIENT PORTFOLIO Upasana Mitra and M. Kannadhasan wrote this case solely to provide material for class discussion. The authors do not intend to illustrate either effective or ineffective handling of a managerial situation. The authors may have disguised certain names and other identifying information to protect confidentiality. This publication may not be transmitted, photocopied, digitized or otherwise reproduced in any form or by any means without the permission of the copyright holder. Reproduction of this material is not covered under authorization by any reproduction rights organization. To order copies or request permission to reproduce materials, contact Ivey Publishing, Ivey Business School, Western University, London, Ontario, Canada, N6G 0N1; (t) 519.661.3208; (e) cases@ivey.ca; www.iveycases.com. Copyright © 2014, Richard Ivey School of Business Foundation Version: 2014-06-20 Hi Rahul! I want your advice in suggesting a portfolio of mutual fund for investment of my retirement fund. Last year, when I retired, I invested the full amount in a balanced fund. As it was a diversified fund, I thought that investment in one balanced fund would allow me to diversify my investment and I would get a decent return. Unfortunately, the fund has given negative return in spite of the fact that the stock index during the period has gone up by 5 per cent. Being a retired person, I cannot take much risk but would like to get...

Words: 2998 - Pages: 12

Free Essay

Judge the Risk by Portfolio

...Judge the Risk by Portfolio When the investors put their money into the stock market, it means that they must take the risk of the stock market, because risk is one of the natural qualities of the stock market. One company easy to get a poor performance and its stocks will go down. Therefore, there will be no way to complete avoid risk, but judge it. In finance, risk is best judged in a portfolio context. Because the possibility that many companies gets serious performances, and their stock price go down at the same time is lower than for only one company. This essay will discuss that why the portfolio context is the best way to judge the risk in the finance market. The first part will introduce the basic theories for portfolios. The methods of measuring risks and value of the portfolio will be explained in the second part to demonstrate that why it is better select portfolios. The third part will give the example of family groupings on performance of portfolio selection in the Hong Kong stock market. The conclusion will be given at the end of the essay. Firstly, the theory of portfolio and the five suppositions of portfolio selection need to be explained before the following discussion of the value of portfolios. The article ‘Portfolio Selection’, which was issued on Journal of Finance in 1952 and the book ‘Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments’ which was published in 1959 was known as the opening if the modern portfolio theory. The author of these...

Words: 1592 - Pages: 7

Premium Essay

Modern Portfolio Theory

...long haul contributing is the conservation of capital. Warren Buffett, ostensibly the world's most excellent mogul, has one standard when contributing - never lose cash. This doesn't mean you ought to offer your venture property the minute they enter losing region, yet you ought to remain definitely mindful of your portfolio and the losses you're ready to persevere in an exertion to expand your riches. While it is difficult to stay away from danger completely when putting resources into the business sectors, these five strategies can help protect your portfolio. One of the foundations of Modern Portfolio Theory (MPT) is diversification. In a business downturn, MPT pupils accept a generally expanded portfolio will beat a thought one. Speculators make deeper and all the more extensively broadened portfolios by owning countless in more than one asset class, along these lines decreasing unsystematic danger. This is the hazard that accompanies putting resources into a specific organization instead of deliberate danger, which is the danger connected with putting resources into the businesses by and large. As per some money related specialists, stock portfolios that incorporate 12, 18 or even 30 stocks can take out most, if not all, unsystematic danger. Shockingly, methodical danger is constantly present and can't be differentiated away. On the other hand, by including non-associating asset classes, for example, securities, items, monetary standards and land to a gathering...

Words: 1326 - Pages: 6

Free Essay

Portfolio Risk

...stock 2 and that of correlation between stock 1 and 2 prices on the overall portfolio risk. Introduction Standard deviation (SD) is used to measure risk by determining the volatility of a stock. It is a statistical term that measures the amount of variability around an average mean price. Correlation measures the relationship between two variables. Coefficient of Correlation can range between -1 and +1 depending on the degree and direction of the relationship. Positive correlation denotes that both stocks will follow similar movement whereas negative correlation denotes the opposite relationship. Portfolio risk is used to measure risk when investing in more than one security, where it can be reduced but never eliminated. Method 1. I chose two companies from the FTSE 100: BP (Stock 1) and HSBC (Stock 2) keeping in mind the dependency between them. I made sure I used companies from different industries to minimize the unsystematic risk. 2. I obtained prices of each stock and correspondingly calculated the SD of each and the correlation between them. The prices of each stock are from 1-10-2007 to 1-10-2012. 3. I created portfolios with different weights of each stock on current day prices (1-10-2012). 4. Calculated portfolio risk for each possible combination of the two stocks. 5. Changed the SD and correlation coefficient to measure the impact of each on the portfolio risk. Analysis Changes in...

Words: 688 - Pages: 3

Premium Essay

Portfolio Management

...Portfolio Management Exercise Report 1. Business Model Woodward, Inc. is an independent designer, manufacturer, and service provider of control solutions for the aerospace and energy markets. It has significant production and assembly facilities in the United States, Europe and Asia, and promotes its products and services through its worldwide locations. The Woodward, Inc is one of the world’s oldest and largest independent designer and supplier of energy control and optimization solutions. 2. Value Proposition We analyze two points to show Woodward’s value proposition. 2.1 Human Resources Employees of Woodward Inc are experts in their fields, dedicated to creating solutions and a lot of them are located out of United States. It’s believed that the relationships of Woodward’s employees with the representative unions are good. 2.2 Technology Woodward keeps financing their research and development activities and its competitive success is believed to be based on the development of innovative components and systems. 3. The “Moats” We analyze the “moats” according to Porte’s five forces model. 3.1 Threat of Entry New competitors face significant barriers to entry into many of the markets, including various government mandated certification requirements to compete in the aerospace markets in which they participate...

Words: 1209 - Pages: 5

Premium Essay

Personal Portfolio

...Letter of Transmittal Date: November 30, 2010 To Mr. Md. Maksudur Rahman Sarker, FCMA Professor Department of Accounting & Information Systems University of Dhaka Subject: Prayer for granting the Report. Dear Sir, Here is the report on “Personal Portfolio Management”. I shall be pleased to thank you for assigning me such an interesting topic. While dealing with the topic, I have gone through different books on portfolio management, local and international research papers, national dailies, annual reports, stock market websites and other world wide webs. It is a great pleasure for me that I have got a practical orientation with portfolio management and the relevant finance theories. Though I have tried my best to include all deserving and relevant information and discussion in the report, it might be considered insufficient to your expertise. But I think you would be generous enough to evaluate the report with a merciful look considering my attempt and effort. Sincerely Yours, Mohammad Munir Hossen MBA-EVENING ID No. 10814062 Department of Accounting & Information Systems University of Dhaka TAble of contents |SL. No. |Topic |Page | | |Executive Summary |v | |1 |Introduction ...

Words: 643 - Pages: 3

Free Essay

Portfolio Analysis

...risk of investors, our objective is to maximize the return while minimizing the overall risk level of the investment to accomplish the maximized wealth. The major reason behind high level tolerance for risk is the return expected through the investment is high. Always we tried to maintain better relationship between the expected return and cost of investment. Except our main objective there are some co-objectives those are, * Mitigation of Risk To construct efficient and well diversified portfolio three persons are joined together through that we can manage and bear risk among us. On the other hand single marital status, young age and relax feeling of family responsibilities rub up the high tolerance level for risk. * Maintain an appropriate degree of portfolio diversification We will maintain efficient diversification portfolio at all time and it should be matches with the reasonable sector allocation. * Rebalancing of strategic allocation Assets allocation must matches the portfolio risk tolerance But as rational investors we cannot rely upon the stable objectives and time to time based on economic conditions objectives may differ. Therefore we have to alter our objectives according to economic condition to obtain highest return while maintaining lower risk....

Words: 12575 - Pages: 51

Premium Essay

Portfolio Management

...SUMMARY Today’s business world is so much competitive as a result every person has to be very cautious while taking an investment decision. Various types of analysis are performed by the investors to choose the most perfect securities. In a portfolio construction a person analysis the whole macro as well as micro economic scenario of a nation, in industry analysis the industry condition, movement is closely examined and in a company analysis the specific firm is analyzed to take a decision. This are steps of fundamental analysis.. In this report all this are performed on ten firms. Our selected firms are from different industries. All of these companies’ shares are category A shares in DSE. We have collected our necessary information from primary and secondary sources. In our entire report we try to focus on portfolio construction from an investor’s perspective. We have divided the topics of the report into different segments. First we have discussed about the origin of the report, objectives and scope of the study, the method of preparing the report, limitation of the study. Then we have chosen the companies. At first we did the macro economic analysis, than industry analysis and last company analysis. Then we constructed the portfolio including with and without short sells. After all analysis we have given our suggestion as well as findings and conclude our report with a conclusion. ------------------------------------------------- -------------------------------------------------...

Words: 2939 - Pages: 12

Premium Essay

Stock Portfolio

...that is owing eight stocks will produce an improved return/risk product over time versus owing one stock. Therefore, in evaluating a portfolio it is critically important to compare returns and risks involved; but in order to compare and evaluate returns and risks the investor has to know how to calculate these two important criteria (Markowitz, 1970). The return of a stock is based on its current price, its expected price plus distributed dividends. Therefore, if the current price of a stock is $40.00, its expected market price, let us say after a year, is increased to $50.00 and the distributed dividends amount to $5.00, its return is calculated as: [(Pt-Po) + DIV]/Po; Po is the current price of the stock, Pt is the price of the stock after one year and DIV are the distributed dividends per share. Substituting the above assumed numbers into the equation we have [($50-$40) +$5]/$40 = 0.25 or 25%. The risk of a stock is mainly measured by the standard deviation (Markowitz, 1987). In the case of a portfolio the expected return is the weighted average return of the returns of all the stocks included in the portfolio. The weight represents the amount that has been invested in each of the stocks included in the portfolio (Markowitz, 1987). Based on the above the basic formula is ERp = W1R1 + W2R2. The symbol ERp represents the return of the portfolio p; W1 and W2 represent the amounts (expressed in percentages) invested in stocks A and B; R1 and R2 represent the returns of stocks...

Words: 2918 - Pages: 12

Premium Essay

Portfolio Analysis

...FINANCE PORTFOLIO ANALYSIS FINAL WORK DESCRIPTIVE ANALYSIS AND APPLICATION OF THE PORTFOLIO THEORY Abstract The main objective of the work is to construct, through application of the Portfolio theory, an efficient frontier which represents a set of portfolios with optimum risk-return ratio for ten companies from Mexican IPC. The sample used in this work is composed of the most representative companies in this index. A descriptive analysis of the behavior of the stocks included in this study is carried out using the binomial risk-return, which significantly contributes in selecting the most suitable stocks to be included in the portfolio. The work is concluded with finding an optimal portfolio for a risk adverse investor. The main conclusions from study are the poor performance of the construction sector, which holds the lowest returns, the highest risk and negative performance ratios, and the usefulness of the theory of portfolios to get a set of portfolios with higher returns and lower risk than the general Mexican IPC index that represents the market. The importance of diversification of assets is also noted. Keywords: Portfolio theory, Efficient Frontier, Risk-Return, Minimum Variance, Portfolio Contents 1. Introduction 6 1.1 Introduction 6 1.2 Goals 7 1.3 Methodology 7 1.4 Structure 9 2. Theoretical Framework 11 2.1 Risk and Return 11 2.1.1 Portfolio’s Expected Return 12 2.1.2 Portfolio Risk (Standard Deviation) 13 2.2 Diversification...

Words: 17742 - Pages: 71

Premium Essay

Portfolio Managment

...4-5 Single-Index Model………………………………………………………………………..5 Geometric Mean…………………………………………………………………………….6 Recommendations…………………………………………………………………………………6-7 Analysis……………………………………………………………………………………………………7 Appendix A………………………………………………………………………………………………8 References……………………………………………………………………………………………….9 Client Description Joe Schedin is 45-years-old, who has spent the last 18 years working for Costco as a meat cutter. He will be switching jobs as he wants to do something new and more exciting so he will be able to contribute $110,000 to add to the current portfolio. He wants to be able to retire in 20 years, by age 65, and would like to have at least a million dollars for retirement as well as a surplus of greater than or at least $40,000 in order to pay for his new step-son’s college fund. He would like to be able to only use about half of the retirement to live off of, and keep the rest either invested in his portfolio, or set up college funds, IRA’s, etc. to help his family with his grandchildren and give them a chance for a higher education. With this information I was able to calculate a yearly rate of return needed to generate at least $1.1 million dollars with the initial investment of $152,212, compounded over 20 years. The minimum yearly rate of return needed is 10.4 percent. This number assumes the returns on the stocks will not vary and stay constant over time. When Joe and I were going over the numbers, I advised we add five percent to compensate for economic...

Words: 2210 - Pages: 9

Free Essay

Portfolio Analysis

...Portfolio Analysis A portfolio is a combination of securities. Portfolio analysis provides a framework by which the investors can identify optimal portfolios from a universe of infinite portfolios. Investors need to estimate the expected return and variance of each security under consideration for inclusion in the portfolio along with all the covariances between securities. With these measures the investors proceed to calculate the expected return and risk of alternative portfolios to evaluate their desirability and derive a set of efficient portfolios. Notations wi = percentage of investor’s funds invested in security i wj = percentage of investor’s funds invested in security j [pic] = expected return on security i [pic] = expected return on security j (2i = variance of return on security i (2j = variance of return on security j (ij = covariance of return on security i and j (ij = correlation of return on security i and j [pic] = expected return on the portfolio (2p = variance of return on the portfolio 2-Security Case The expected return of a portfolio is an weighted average of the expected return of the securities, where the weights are percentage of investor’s funds invested in the securities: [pic] = wi [pic] + wj [pic] The variance of a portfolio is a weighted average of the variance of the individual securities plus the covariance between the two securities in the portfolio: (2p = w2i (2i + w2j (2j + 2wi...

Words: 1746 - Pages: 7

Premium Essay

Portfolio Strategies

...Portfolio Strategy Assignment Demetrie M. Howard University of Phoenix Introduction The organization I have chosen to plan a portfolio strategy for is O’Connor and Associates. This organization is my current employer and it will be a challenge to create one for them. The organization is a property tax firm, it assist clients with reducing the appraised value of their property, which in turn reduces the amount of property taxes due. The organization is diversifying; it is going into third party collections, judgment recovery, and mortgage loans. This firm has made substantial errors in the past therefore to understand the cause and effect of those errors we will attempt to model their market and business behaviour. This model is an effort to estimate the expected results of alternative strategies and processes. Consumer expectations and other variables as well as technology, the internet, telecommunications and globalization have accelerated the pace of change, and shortened product lifecycles has contributed to this strategic plan. Technology has augmented the capability to amass information and respond to change immediately and analytically. It is also important for corporations to achieve and maintain their competitive advantages. Cash Infusion The cash infusion allocated to enhance the company and to manage is $40 million dollars. Following is the description of portfolio strategy and a portfolio of assets in relation to the investment of $40 million...

Words: 1588 - Pages: 7

Premium Essay

Portfolio Theory

...The optimal risky portfolio asked me to shortsell the market for -1.6081 and invest 280.1% of my investable wealth in the active portfolio. Within the active portfolio itself, among 16 different tickers that I chose, my optimal weights were to invest in Kraft, General Mills, Visa, and Walmart. Running a regression of Risky Portfolio HPR against Market Portfolio HPR, we obtain the below line fit plot. Though the fit may not look all that bad, it is actually quite low with a R^2 of roughly 0.3. This does not come as too big of a surprise, though, as the risky portfolio utilizes active portfolio management that itself aims to break from the market. Also, the 16 tickers I used in this exercise could not possibly reflect all of the movements of the S&P market index. To extend our analysis of the relationship between the risky portfolio and market portfolio, we consult the following graph modeling their quantitative movements over roughly the past four months. As one would expect, the Risky HPR fluctuates a lot wilder than the Market HPR does. However, it does not consistently stray in any one direction away from 0%. Interestingly, looking at the dollar paths tells us a completely unexpected story. Usually we would expect an actively managed, risky portfolio to generate higher returns (barring transaction fees) than a passive, market portfolio. Yet here, we see that the dollar path of the market in fact outgrows the dollar path of the risky portfolio. In fact, by the...

Words: 379 - Pages: 2