1. ¿Cuál es el rendimiento monetario por hectárea que espera obtener?

El rendimiento monetario que se espera obtener es de U$D 481,40 por hectárea.

2. ¿Cuál fue la inversión inicial? ¿Cuál es la tasa de retorno de esta inversión?

La inversión inicial fue de 300 U$D por hectárea arrendada, un total de U$D 300.000. La tasa de retorno de la inversión es del 61 %.

3. Compute el histograma de precios históricos y preséntelo, ¿tiene una distribución normal? ¿Hubiera esperado que sea Normal? Explique.

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Con el histograma podemos observar que la distribución parece ser una normal (asimétrica a derecha), ya que la moda es mayor que la mediana en la distribución.

4. Compute el histograma de los cambios mensuales en los precios históricos y preséntelo, ¿tiene una distribución normal? ¿Hubiera esperado que sea Normal? Explique.

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El histograma sugiere que los cambios mensuales en los precios se distribuyen normalmente.
Como la variación de los precios suele oscilar entre unos valores cercanos a la media y los valores extremos suelen ser outliers, se esperaba que fuese normal. La serie de rendimient, con una media cercana a cero, parece converger a ese número.

5. Ahora evaluemos riesgos de producción. Genere 200 rindes aleatorios en Excel con la función mencionada anteriormente. Muestre el histograma.

Basándonos en la distribución triangular, contando con la formula [a + (c-a)*(RAND() + RAND() ) / 2] y utilizando el Add In Simtools generamos rendimientos aleatorios.
Para confeccionar el histograma definimos 15 intervalos de 0,257.

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6. ¿Cuál es el peor precio que esperaría a enero? Fundamente su respuesta utilizando el concepto de VaR.

Para saber cual sería el peor precio que esperaríamos para el mes de enero recurrimos al cálculo del VaR. Asumiendo una distribución normal, en un primer caso, y utilizando para ello la formula de la normal inversa, obtuvimos que con un 5% de probabilidad el peor precio para enero seria de U$D 214,41. Por otro lado, basándonos en el calculo de la VaR empírica, ordenamos los precios simulados de menor a mayor y calculamos el percentil 5%, llegando a la conclusión de que el peor precio podría llegar a ser U$D 231, 06 para el mes de enero con probabilidad del 5%.

7. Haga un histograma de la serie de valor de producción simulada, ¿qué forma tiene? ¿es
Normal? ¿hubiera esperado que fuera Normal?
Contando con los precios obtenidos en la consigna anterior y con diez de los valores de la simulación de los rindes, confeccionamos todos los escenarios que podrian generarse con la combinación de ambas variables. Luego, calculamos para cual de los diez valores de los rindes obtuvimos, en promedio, el mayor valor de producción simulada, y en base a estos datos calculamos la media y el desvío standard, los 15 intervalos de 102, 70 y confeccionamos el histograma.

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Vemos que la producción simulada presenta una distribución que podría asimilarse a la de una normal con sesgo a la derecha (positiva).

8. Con la serie computada en el punto anterior, ¿cuál es la peor producción que pudiera obtener?

Como no nos resulto evidente la distribución obtenida anteriormente, en base a los datos con los que confeccionamos el histograma, realizamos el cálculo del VaR para obtener la peor producción que podría generarse, asumiendo que la producción simulada se distribuye normal, y haciendo a su vez el cálculo empírico. Se obtuvo, bajo el primer método, que U$D 839,88 es el valor que delimita el peor 5% de la serie de valor de producción; mientras que en el segundo cálculo obtuvimos que este valor ronda los U$D 903,98.

9 y 10. Compute para una inversión de USD1000 en el pool, cuánto puede llegar a perder el inversor si le va mal. Fundamente utilizando el concepto de VaR.

Procedimos a calcular una tabla similar a la del punto 7, pero con la formula del margen bruto. Sobre estos datos calculamos el promedio y el desvío estándar para calcular el VaR Normal, y a este resultado (el rendimiento monetario por hectárea) lo multiplicamos por las 1000 que vamos a arrendar, lo dividimos por 300 (el coste de cada una) y le restamos nuestra inversión de U$D 1000, obteniendo una perdida de 492, 37 U$d en el caso de que al inversor le vaya mal. Con el VaR empírico obtuvimos una pérdida de U$D 585, 21