Free Essay

Excersice

In:

Submitted By yaphest93
Words 5685
Pages 23
Bài tập
Dữ liệu sau áp dụng cho các bài tập từ 4 đến 10: một người quản lý quỹ hưu trí đang xem xét ba quỹ tương hổ. Thứ nhất là quỹ cổ phiếu, thứ hai là quỹ trái phiếu của công ty và trái phiếu dài hạn của chính phủ, và thứ ba là quỹ thị trường tiền trái phiếu chính phủ ngắn hạn với tỉ lệ lợi tức là 8%. Phân bố xác xuất của rủi ro các quỹ như sau: Lợi tức kỳ vọng Độ lệch chuẩn Cổ phiếu quỹ (S) 20% 30% Trái phiếu quỹ (B) 12 15
Sự tương quan lợi tức giữa các quỹ là .10.
4. Cái gì là tỷ lệ đầu tư trong danh mục đầu tư với phương sai tối thiểu của hai rủi ro quỹ, giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của tỷ lệ lợi nhuận là gì?
5. Phân loại và vẽ các thiết lập cơ hội đầu tư của hai rủi ro quỹ. Sử dụng đầu tư pro-portion cho cổ phiếu quỹ từ 0% đến 100% trong số gia của 20%
6. Vẽ một đường từ mức rủi ro để thiết lập cơ hội. Phần nào trên biểu đồ của bạn chỉ ra lợi tức kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư tối ưu?
7. Giải quyết số lượng cho tỷ lệ của mỗi tài sản và cho lợi tức kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư rủi ro tối ưu
8. Cái nào là tỉ lệ phần bù đắp lại sự biến động của dòng phân bổ vốn khả thi nhất?
9. Bạn yêu cầu rằng danh mục đầu tư của bạn có lợi tức đầu tư mong đợi là 14% và nó là hiệu quả, trên dòng phân bổ vốn khả thi nhất a. Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư của bạn b. Cái nào là tỷ lệ vốn đầu tư trong trái phiếu quỹ ngắn hạn và mỗi cái của hai rủi ro quỹ?
10. Nếu bạn chỉ sử dụng hai rủi ro quỹ và vẫn mong muốn một mức lợi tức kỳ vọng là 14%, tỷ lệ đầu tư của danh mục đầu tư của bạn là gì? So sánh độ lệch chuẩn để tối ưu hóa danh mục đầu tư trong bài tập 9? Kết luận của bạn là gì?
11. Cổ phiếu với lợi suất kì vọng là 18%, độ lệch chuẩn là 22%; vàng với lợi suất kì vọng là 10%, độ lệch chuẩn là 30%. a. Trong bối cảnh sự thua kém rõ rệt của vàng đối với cả hai đều có ý nghĩa là trở lại và biến động, mọi người sẽ giữ vàng? Nếu vậy, hãy chứng tỏ bằng đồ thị tại sao một người sẽ làm như vậy? b. Với những dữ liệu trên, trả lời lại câu (a) với giả định thêm rằng hệ số tương quan giữa bàng và chứng khoáng là 1. Vẽ một biểu đồ minh họa tại sao lại nên hay không nên giữ vàng trong danh mục đầu tư? Có thể tập hợp các giả định này cho lợi tức kỳ vọng, độ lệch chuẩn, và tương quan đại diện cho một trạng thái cân bằng cho thị trường chứng khoán?
12. Giả sử có rất nhiều cổ phiếu trên thị trường chứng khoán và các đặc điểm của chứng khoán A và B được cho như sau:
Cổ phiếu Lợi tức kỳ vọng Độ lệch chuẩn A 10% 5% B 15 10 Hệ số tương quan = -1
Giả sử rằng chúng ta có thể vay với lãi suất phi rủi ro, rf. Những gì phải là giá trị của tỷ lệ rủi ro? (Gợi ý: Hãy suy nghĩ về việc xây dựng một danh mục đầu tư rủi ro từ các cổ phiếu A và B.)
13. Giả sử rằng lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn cho tất cả các chứng khoán (bao gồm cả tỷ lệ rủi ro đi vay và cho vay) được biết đến. Trong trường hợp này tất cả các nhà đầu tư sẽ có cùng một danh mục đầu tư rủi ro tối ưu. (Đúng hay sai?)
14. Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư luôn luôn bằng với mức trung bình có trọng số của độ lệch chuẩn của các tài sản trong danh mục đầu tư. (Đúng hay sai?)
15. Giả sử bạn có một dự án mà có cơ hội 0,7 tăng gấp đôi đầu tư của bạn trong một năm và một cơ hội 0,3 giảm một nửa đầu tư của bạn trong một năm. Độ lệch chuẩn của tỷ lệ hoàn vốn đầu tư này là gì?
16. Giả sử bạn có 1 triệu USD và hai cơ hội sau đây để từ đó xây dựng một danh mục đầu tư: a. Rủi ro tài sản thu nhập 12% mỗi năm. b. Rủi ro tài sản với lợi tức kỳ vọng là 30% mỗi năm và độ lệch chuẩn là 40%.
Nếu bạn xây dựng một danh mục đầu tư với độ lệch chuẩn là 30%, lợi suất kỳ vọng là gì?
Các dữ liệu sau đây là dành cho các bài tập 17 đến 19: Các hệ số tương quan giữa các cặp của các cổ phiếu như sau: HSTQ (A, B) = 0,85; HSTQ (A, C) = 0,60; HSTQ (A, D) = 0,45. Mỗi cổ phiếu có lợi nhuận kỳ vọng 8% và độ lệch chuẩn là 20%.
17. Nếu toàn bộ danh mục đầu tư của bạn bây giờ bao gồm cổ phiếu A và bạn có thể thêm một số chỉ có một danh mục đầu tư cổ phiếu của bạn, bạn sẽ chọn (giải thích sự lựa chọn của bạn):
a. B
b. C
c. D
d. Cần thêm thông tin
18. Sẽ là câu trả lời cho bài tập 17 thay đổi cho nhà đầu tư sợ rủi ro hay chiu được rủi ro? Giải thích?
19. Giả sử rằng ngoài việc đầu tư nhiều hơn vào một cổ phiếu bạn có thể đầu tư vào tín phiếu là tốt. Bạn sẽ thay đổi câu trả lời cho vấn đề 17 và 18 nếu tỷ lệ tín phiếu là 8%?
Bài tập thách thức
Bảng dưới đây là lợi tức kép hàng năm của mười năm được áp dụng cho bài tập thách thức 20 và 21: | 1920s* | 1930s | 1940s | 1950s | 1960s | 1970s | 1980s | 1990s | Cổ phiếu công ty nhỏ | -3.72% | 7.28% | 20.63% | 19.01% | 13.72% | 8.75% | 12.46% | 13.84% | Cổ phiếu công ty lớn | 18.36 | -1.25 | 9.11 | 19.41 | 7.84 | 5.90 | 17.60 | 18.20 | Trái phiếu chính phủ dài hạn | 3.98 | 4.60 | 3.59 | 0.25 | 1.14 | 6.63 | 11.50 | 8.60 | Trái phiếu chính phủ trung hạn | 3.77 | 3.91 | 1.70 | 1.11 | 3.41 | 6.11 | 12.01 | 7.74 | Tín phiếu | 3.56 | 0.30 | 0.37 | 1.87 | 3.89 | 6.29 | 9.00 | 5.02 | Lạm phát*Căn cứ vào giai đoạn 1926-1929. | -1.00 | -2.04 | 5.36 | 2.22 | 2.52 | 7.36 | 5.10 | 2.93 |
20. Nhập dữ liệu từ bảng vào một bảng tính. Tính hệ số tương quan nối tiếp trong mười năm trở lại đối với từng loại tài sản và lạm phát. Cũng tìm thấy mối tương quan giữa lợi nhuận của các loại tài sản khác nhau. Dữ liệu chỉ ra làm những gì?
21. Chuyển đổi lợi nhuận tài sản của mười năm được trình bày trong bảng vào lãi suất thực tế. Phân tích lại bài tập thách thức 20 cho lãi suất thực?
Bài tập CFA
Các dữ liệu sau đây áp dụng cho các bài tập CFA từ 1 đến 3: Hennessy & Associates quản lý danh mục vốn chủ sở hữu $30,000,000 cho quỹ hưu trí Wilstead. Jason jones, phó chủ tịch tài chính của Wilstead, ghi nhận rằng henessy đã liên tục đạt kỷ lục tốt nhất trong số sáu nhà quản lý vốn chủ sở hữu của Wilstead. Hiệu suất của các danh mục đầu tư Hennessy đã rõ ràng vượt trội đó là chỉ số S & P là 500 trong 4 của 5 năm qua. Trong một năm ít thuận lợi, sự thiếu hụt là tầm thường.
Hennessy là một người quản lý "dưới lên". Công ty chủ yếu là tránh bất kỳ nỗ lực để"thời gian trên thị trường". Nó cũng tập trung vào các lựa chọn cổ phiếu riêng lẻ, chứ không phải là trọng các ngành công nghiệp ưu tiên.
Không có sự phù hợp rõ rệt trong phong cách của 6 nhà quản lý vốn chủ sở hữu. Năm cán bộ quản lý trừ Henessy, quản lý danh mục đầu tư tập hợp $250,000,000 tạo thành từ hơn 150 cá nhân riêng lẻ.
Jones tin rằng Hennessy có thể áp dụng kỹ năng vượt trội để lựa chọn cổ phiếu, nhưng lợi nhuận thuận lợi bị hạn chế bởi mức độ cao của sự đa dạng hóa trong danh mục đầu tư. Trong những năm qua, danh mục đầu tư thường được tổ chức 40-50 cổ phiếu, với khoảng 2% -3% trong tổng số vốn cam kết từng vấn đề. Lý do Hennessy dường như làm tốt nhất năm là các công ty đã có thể xác định mỗi năm 10 hoặc 12 vấn đề đăng ký lợi ích đặc biệt lớn.
Căn cứ vào tổng quan này, Jones vạch ra kế hoạch tiếp theo cho Ban hưu trí Wilstead:
Hãy nói với Hennessy để hạn chế danh mục đầu tư không quá 20 cổ phiếu. Hennessy sẽ tăng gấp đôi cam kết cho các cổ phiếu mà nó thực sự ủng hộ, và loại bỏ phần còn lại. Ngoại trừ một trong những hạn chế mới này, Hennessy nên được miễn phí để quản lý danh mục đầu tư một cách chính xác như trước.
Tất cả các thành viên của ủy ban hưu trí nói chung ủng hộ đề xuất của Jones bởi vì tất cả đều đồng ý rằng Hennessy đã dường như chứng tỏ kỹ năng vượt trội trong việc lựa chọn cổ phiếu. Tuy nhiên, đề xuất này là một sự khởi đầu đáng kể từ thực tế trước đó, và một số thành viên ủy ban đưa ra câu hỏi. Trả lời cho mỗi câu hỏi sau đây:
1 a. Sẽ giới hạn tới 20 cổ phiếu có thể tăng hoặc sẽ giảm rủi ro của các danh mục đầu tư? Giải thích? b. Có cách nào Hennessy có thể giảm số lượng các cổ phiếu phát hành từ 40 xuống 20 mà không ảnh hưởng đáng kể đến rủi ro? Giải thích.
2 Một thành viên Ủy ban đặc biệt nhiệt tình liên quan đến đề nghị của Jones. Ông cho rằng hiệu suất của Hennessy có thể được hưởng lợi thêm từ giảm số lượng các cổ phiếu phát hành đến 10. Nếu bị suy giảm đến 20 có thể được sẽ được thuận lợi mong đợi, giải thích tại sao giảm đến 10 có thể là ít có khả năng được thuận lợi. (Giả sử rằng Wilstead sẽ đánh giá danh mục đầu tư Hennessy độc lập so với danh mục đầu tư khác trong quỹ.)
3. Một thành viên Ủy ban cho rằng, không phải đánh giá từng danh mục đầu tư quản lý độc lập của danh mục đầu tư khác, nó có thể là tốt hơn để xem xét các tác động của sự thay đổi trong danh mục đầu tư Hennessy trên tổng quỹ. Giải thích tại sao thời điểm này, rộng hơn xem có thể ảnh hưởng đến quyết định của ủy ban để hạn chế các cổ phiếu trong danh mục đầu tư Hennessy để 10 hoặc 20 cổ phiếu phát hành.
4. Một trong những danh mục đầu tư sau đây không thể nằm trên biên giới hiệu quả như mô tả của Markowitz? Danh mục Lợi tức mong đợi Độ lệch chuẩn a. | W | 15 | 36 | b. | X | 12 | 15 | c. | Z | 5 | 7 | d. | Y | 9 | 21 |

5. Phát biểu nào về đa dạng hóa danh mục đầu tư là đúng?
a. Đa dạng hóa thích hợp có thể giảm hoặc loại bỏ rủi ro hệ thống.
b. Đa dạng hóa dự kiến sẽ giảm trở lại của danh mục đầu tư vì nó làm giảm tổng số rủi ro của danh mục đầu tư.
c. Khi thêm nhiều chứng khoán hơn vào một danh mục đầu tư, tổng số rủi ro thường sẽ được dự kiến sẽ giảm với tốc độ giảm.
d. Những lợi ích giảm thiểu rủi ro đa dạng hóa không xảy ra có ý nghĩa cho đến khi ít nhất 30 chứng khoán riêng lẻ có trong danh mục đầu tư.
6. Đo lường sự rủi ro cho chứng khoán nắm giữ trong một danh mục đầu tư đa dạng là:
a. Rủi ro cụ thể.
b. Độ lệch chuẩn của lợi nhuận.
c. Rủi ro tái đầu tư.
d. Hiệu phương sai.
7. Lý thuyết danh mục đầu tư như mô tả của Markowitz là quan tâm nhất đến:
a. Việc loại bỏ các rủi ro hệ thống.
b. Hiệu quả của việc đa dạng hóa danh mục đầu tư rủi ro.
c. Việc xác định các rủi ro không hệ thống.
d. Quản lý danh mục đầu tư để tăng cường hoạt động trở lại.
8. Giả sử một nhà đầu tư sở hữu cổ phiếu không thích rủi ro trong Tổng công ty Miller quyết định thêm cổ phiếu của Mac hoặc Tổng công ty Green vào danh mục đầu tư của mình. Cả ba cổ phiếu cung cấp lợi nhuận kỳ vọng và tổng giá trị tương tự nhau. Hiệu phương sai của lợi nhuận giữa Miller và Mac là -.05 và giữa Miller và Green là +.05. Rủi ro danh mục đầu tư dự kiến :
a. Giảm nhiều hơn khi nhà đầu tư mua Mac.
b. Giảm nhiều hơn khi nhà đầu tư mua Green.
c. Tăng khi một trong hai Mac hoặc Green được mua.
d. Giảm hoặc tăng, tùy thuộc vào các yếu tố khác.
9. Cổ phiếu A, B, và C có lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn tương tự nhau. Bảng dưới đây cho thấy mối tương quan giữa lợi nhuận trên các cổ phiếu này.
Stock A Stock B Stock C Stock A +1.0 Stock B +0.9 +1.0 Stock C +0.1 —0.4 +1.0
Với những mối tương quan, danh mục đầu tư xây dựng từ những cổ phiếu nào có rủi ro thấp nhất đó là danh mục đầu tư:
a. Như nhau đầu tư vào cổ phiếu A và B.
b. Như nhau đầu tư vào cổ phiếu A và C.
c. Như nhau đầu tư vào cổ phiếu B và C.
d. Đầu tư hoàn toàn vào cổ phiếu C.
10. Thống kê cho ba cổ phiếu, A, B, và C, được trình bày trong bảng dưới đây.

Standard Deviations of Returns Stock: A B C Standard deviation (%): 40 20 40
Correlations of Returns Stock: A B C A 1.00 0.90 0.50 B 1.00 0.10 C 1.00
Chỉ dựa trên các thông tin được cung cấp trong bảng, và đưa ra một sự lựa chọn giữa một danh mục đầu tư tạo thành một lượng bằng nhau của các cổ phiếu A và B hoặc một danh mục đầu tư tạo thành một lượng bằng nhau của các cổ phiếu C, danh mục nào bạn muốn lựa chọn? Biện minh sự lựa chọn của bạn?
11. Danh mục đầu tư hiện tại của George Stephenson, 2 triệu USD được đầu tư như sau: Báo cáo danh mục đầu tư của Stephenson Percent of Expected annual Annual standard Value Total Return Deviation Short-term bonds $ 200,000 10% 4.6% 1.6% Domestic large-cap equities $ 600,000 30% 12.4% 19.5% Domestic small-cap equities $ 1,200,000 60% 16.0% 29.9%
Total portfolio $ 2,000,000 100% 13.8% 23.1%
Stephenson sớm hy vọng sẽ nhận được thêm $ 2,000,000 và kế hoạch đầu tư toàn bộ số tiền vào một chỉ số quỹ bổ sung tốt nhất các danh mục đầu tư hiện tại. Stephanie Coppa, CFA, được đánh giá bốn chỉ số quỹ thể hiện trong bảng sau cho thấy khả năng của họ để tạo ra một danh mục đầu tư sẽ đáp ứng hai tiêu chí liên quan đến danh mục đầu tư hiện tại: (1) duy trì hoặc tăng cường lợi nhuận kỳ vọng và (2) duy trì hoặc giảm biến động.
Mỗi quỹ được đầu tư vào một loại tài sản đó không phải là đại diện cơ bản trong danh mục đầu tư hiện tại. Đặc điểm của chỉ số quỹ

Chỉ số quỹ Lợi tức mong đợi hàng năm Độ lệch chuẩn mong đợi Hệ số tương quan của hàng năm lãi suất và danh mục đầu tư hiện tại Quỹ A 15% 25% +0.8 Quỹ B 11% 22% +0.6 Quỹ C 16% 25% +0.9 Quỹ D 14% 22% +0.65 Nhà nước mà quỹ Coppa nên giới thiệu cho Stephenson. Biện minh cho sự lựa chọn của bạn bằng cách mô tả làm thế nào quỹ của bạn lựa chọn là tốt nhất đáp ứng cả hai tiêu chí của Stephenson. Yêu cầu không được tính toán.
12. Abigail Grace có một danh mục đầu tư đa dạng $ 900,000. Sau đó, bà được thừa hưởng cổ phiếu phổ thông của công ty ABC trị giá 100.000 USD. Cố vấn tài chính của bà cung cấp cho bà các thông tin dự báo sau đây: Đặc điểm rủi ro và lợi tức Lợi tức mong đợi hàng tháng Độ lệch chuẩn Danh mục đầu tư ban đầu 0.67% 2.37% Công ty ABC 1.25 2.95
Hệ số tương quan của lợi tức cổ phiếu ABC với lợi nhuận danh mục đầu tư ban đầu là 0,40. a. Việc thừa kế thay đổi danh mục đầu tư tổng thể của Grace và cô ấy quyết định có nên giữ cổ phiếu ABC. Giả sử Grace giữ cổ phiếu ABC, tính toán: i. Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư mới của cô bao gồm các cổ phiếu ABC. ii. Hiệu phương sai của lợi nhuận cổ phiếu ABC với lợi nhuận danh mục đầu tư ban đầu. iii. Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư mới của cô bao gồm các cổ phiếu ABC. b. Nếu Grace bán cổ phiếu ABC, cô sẽ đầu tư tiền vào chứng khoán của chính phủ phi rủi ro có lãi suất 0,42% hàng tháng. Giả sử Grace bán cổ phiếu ABC và thay thế nó bằng các chứng khoán chính phủ, tính toán: i. Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư mới của mình, bao gồm các chứng khoán chính phủ. ii. Hiệu phương sai của lợi nhuận chứng khoán chính phủ với lợi nhuận danh mục đầu tư ban đầu. iii. Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư mới của cô ấy, bao gồm các chứng khoán chính phủ. c. Xác định liệu các rủi ro hệ thống của danh mục đầu tư mới của cô ấy, bao gồm các chứng khoán chính phủ, sẽ cao hơn hoặc thấp hơn so với danh mục đầu tư ban đầu của cô ấy. d. Căn cứ vào cuộc nói chuyện với chồng, Grace đang xem xét bán $ 100.000 cổ phiếu ABC và mua lại $ 100,000 cổ phiếu phổ thông của công ty XYZ để thay thế. Cổ phiếu XYZ có lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn tương tự như cổ phiếu ABC. Ý kiến chồng, "Nó không quan trọng cho dù em giữ tất cả các cổ phiếu ABC hoặc thay thế nó bằng $ 100.000 cổ phiếu XYZ." Nêu rõ ý kiến của chồng cô ấy là đúng hay sai. Biện minh câu trả lời của bạn? e. Trong một cuộc thảo luận gần đây với cố vấn tài chính của mình, Grace nhận xét: "Nếu tôi không bị mất tiền trong danh mục đầu tư của tôi, tôi sẽ hài lòng." Cô tiếp tục nói, "Tôi sợ mất tiền nhiều hơn là đạt được lợi nhuân cao " i. Mô tả một điểm yếu của việc sử dụng độ lệch chuẩn của lợi nhuận là thước đo rủi ro cho Grace. ii. Xác định một biện pháp thay thế mà rủi ro là thích hợp hơn trong các trường hợp.
13. Dudley Trudy, CFA, gần đây đã gặp một trong những khách hàng của mình. Trudy thường đầu tư vào một danh sách tổng thể của 30 chứng khoán được rút ra từ nhiều ngành công nghiệp. Khi cuộc họp kết thúc, khách hàng thực hiện các tuyên bố sau: "Tôi tin tưởng vào khả năng lựa chọn cổ phiếu của mình và tin rằng bạn nên đầu tư tiền của tôi trong năm ý tưởng tốt nhất của bạn. Tại sao đầu tư vào 30 công ty khi bạn rõ ràng là có ý kiến mạnh mẽ hơn trên một vài trong số họ? ". Kế hoạch của Trudy để đối phó với khách hàng của mình trong bối cảnh hiện đại hóa Lý thuyết danh mục đầu tư.
a.Nêu sự tương quan về các khái niệm về rủi ro hệ thống và rủi ro công ty cụ thể, và đưa ra một ví dụ về mỗi loại rủi ro
b. Phê bình đề nghị của khách hàng. Thảo luận về cách thay đổi cả rủi ro hệ thống và rủi ro công ty cụ thể như số lượng chứng khoán trong danh mục đầu tư tăng lên.
Đa dạng hóa
Tới trang web www.investopedia.com/articles/basics/03/050203.asp để tìm hiểu thêm về đa dạng hóa, các yếu tố ảnh hưởng đến sở thích rủi ro của nhà đầu tư, và các loại đầu tư mà phù hợp với từng loại rủi ro. Sau đó kiểm tra www.investopedia.com/articles/pf/05/061505.asp để được hướng dẫn phân bổ tài sản với nhiều loại hình danh mục đầu tư từ bảo thủ đến rất tích cực. Bạn có kết luận về sở thích rủi ro của riêng bạn và loại danh mục đầu tư tốt nhất cho bạn? Những gì bạn có thể mong đợi xảy ra với quan điểm của bạn đối với rủi ro khi bạn già đi? Làm thế nào có thể thay đổi thành phần danh mục đầu tư của bạn?
CÁC HƯỚNG LÀM RÕ KHÁI NIỆM:
1 a. Kì đầu tiên sẽ là wn X wn X σ2 D bởi vì đây là yếu tố ở góc trên cùng của ma trận ( σ2 D ) thời hạn về ranh giới cột (wn) thời hạn về ranh giới hàng (wn). Áp dụng quy tắc này cho từng kỳ hạn của các kết quả ma trận hiệp biến trong tổng: w2Dσ2 D + wDwE Cov(rE, rD) + wEwDCov(rD, rE) + w2Eσ2 D giống với phương trình 7.3 bởi vì
Cov(rE , rD) = Cov(rD , rE).
b. Ma trận hiệu phương sai là:

wx wy wz wx σ2 x Cov(rx, ry) Cov(rx, rz) wy Cov(ry, rx) σ2 y Cov(ry, rz) wz Cov(rz, rx) Cov(rz, ry) σ2 z Có chín điều khoản trong ma trận hiệu phương sai. Danh mục đầu tư sai được tính toán từ điều kiện chín: σ2 p = w2xσ2 x + w2yσ2 y + w2zσ2 z + wxwyCov(rx, ry) + wywxCov(ry, rx) + wxwzCov(rx, rz) + wzwxCov(rz, rx)
+ wywzCov(ry, rz) + wzwyCov(rz, ry) = w2xσ2 x + w2yσ2 y + w2zσ2 z + 2wxwyCov(rx, ry) + 2wxwzCov(rx, rz) + 2wywzCov(ry, rz) 2. Các tham số cơ hội là: E(rD) = 8%, E(rE) = 13%, σD = 12%, σE =20%, p(D,E) = .25. Từ độ lệch chuẩn và hệ số tương quan, chúng tôi tạo ra các ma trận hiệu phương sai: Fund | D | E | D | 144 | 60 | E | 60 | 400 | Giá trị tối thiểu của danh mục đầu tư toàn cầu được xây dựng: WD = σ2 E-Cov(rD, rE) σ2 D+σ2 E-2Cov(rD, rE) = 400-60144+400-(2X60) = .8019 WE= 1 - .8019 = .1981 Lợi nhuận kì vọng và độ lệch chuẩn là: E(rp) = (.8019X8) + (.1981X13) = 8.99% σ = [w2pσ2 p + w2Eσ2 E + 2wDwECov(rD, rE)]1/2 = [(.80192X144) + (.19812X400) + (2X.8019X.1981X60)]1/2 =11.29% Đối với các điểm khác, chúng tôi chỉ đơn giản là tăng WD từ 0,10 đến 0,90 trong gia số của 0,10; Theo đó, wE dao động từ 0,90 đến 0,10 trong cùng một gia số. Chúng tôi thay thế các tỷ lệ danh mục đầu tư trong các công thức bằng lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn. Lưu ý rằng khi wE = 1.0, các thông số danh mục đầu tư bằng các cổ phiếu quỹ; khi WD = 1, các thông số danh mục đầu tư bằng những quỹ nợ. Sau đó chúng tôi tạo ra bảng sau: wE | wD | E(r) | | 0.0 | 1.0 | 8.0 | 12.00 | 0.1 | 0.9 | 8.5 | 11.46 | 0.2 | 0.8 | 9.0 | 11.29 | 0.3 | 0.7 | 9.5 | 11.48 | 0.4 | 0.6 | 10.0 | 12.03 | 0.5 | 0.5 | 10.5 | 12.88 | 0.6 | 0.4 | 11.0 | 13.99 | 0.7 | 0.3 | 11.5 | 15.30 | 0.8 | 0.2 | 12.0 | 16.76 | 0.9 | 0.1 | 12.5 | 18.34 | 1.0 | 0.0 | 13.0 | 20.00 | 0.1981 | 0.8019 | 8.99 | 11.29 giá trị danh mục đầu tư bé nhất | Bạn có thể vẽ đồ thị của bạn. 3 a. Các tính toán của các cơ hội thiết lập các quỹ chứng khoán và trái phiếu rủi ro giống như trong câu hỏi 2 và sẽ không được hiển thị ở đây. Bạn nên thực hiện các tính toán, tuy nhiên, để đưa ra một giải pháp đồ thị ở phần a. Lưu ý rằng phương sai giữa các quỹ là: Cov(rA, rB) = p(A,B) X σA X σB = -.2X20X60 = -240
b. Các tỉ lệ trong danh mục đầu tư với rủi ro tối ưu được tính như sau: wA =10-5X602-(30-5)(-240)10-5X602+30-5X202-30X(-240) = .6818 wB = 1 — wA = .3182
Lợi nhuận kì vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư với rủi ro tối ưu:
E(rP) = (.6818 X10) + (.3182 X 30) = 16.36% σ ={(.68182 X202) + (.31822 X602) + [2X.6818X.3182(—240)]}1/2 = 21.13%
Chú ý rằng độ lệch chuẩn trong trường hợp này nhỏ hơn của công ty A. Và danh mục đầu tư P cũng không phải là danh mục đầu tư toàn cầu có phương sai nhỏ nhất. Các tỉ lệ sau này được cho bởi:
WA= 602-(-240)602+ 202-2(-240) = .8571 wB = 1 — wA = .1429
Với những tỉ lệ này, độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư có phương sai nhỏ nhất là: σ(min) = {(.85712 X202) + (.14292 X602) + [2X.8571 X.1429X(—240)]}1'2 = 17.57% nhỏ hơn so với danh mục đầu tư có rủi ro tối ưu.
c. Đường phân bổ vốn là đường thẳng từ tỉ lệ rủi ro tự do thông qua danh mục đầu tư có rủi ro tối ưu. Đường thẳng này đại diện cho tất cả các danh mục đầu tư có hiệu quả kết hợp tín phiếu với những danh mục có rủi ro tối ưu. Độ dốc của đường phân bổ vốn như sau:
S = E(rp)- rIσP = 16.36-521.13 = .5376
d. Cho một mức độ lo ngại rủi ro A, một nhà đầu tư sẽ chọn một tỉ lệ y trong danh mục đầu tư có rủi ro tối ưu (nhớ ghi lợi nhuận dưới dạng thập phân khi dung A):
Y = E(rp)- rIAσP = 16.36-55X21.132 = .5089
Điều này có nghĩ là danh mục đầu tư với rủi ro tối ưu, cùng với các số liệu đã cho là đủ hấp dẫn các nhà đầu tư với A=5 đầu tư 50.89% tiền của họ vào đó. Bởi vì công ty A chiếm 68.18% danh mục rủi ro và công ty B chiếm 31.82%, nên các tỉ lệ đầu tư cho nhà đầu tư này là: Stock A: .5089 X 68.18 = 34.70% Stock B: .5089 X 31.82 = 16.19% Total 50.89%
4. Đường biên hiệu quả bắt nguồn từ các nhà quản lý danh mục đầu tư phụ thuộc vào dự báo về tỷ lệ lợi tức về chứng khoán khác nhau và ước tính rủi ro, đó là, ma trận hiệp phương sai. Các dự báo mình không kiểm soát được kết quả. Vì vậy, các nhà quản lý thích hợp với dự báo hồng (đường biên tây bắc) là tương đương với khen thưởng cho các người mang tin tốt và trừng phạt những người mang tin xấu. Người mang phần thưởng về tin tức chính xác những gì chúng ta nên làm. Vì vậy, nếu bạn nhận được một cái nhìn thoáng qua biên giới (dự báo) của các nhà quản lý danh mục đầu tư một cách thường xuyên, những gì bạn muốn làm là xây dựng các hồ sơ theo dõi chính xác dự báo và chỉ đạo tư vấn của bạn đối với những dự báo chính xác hơn. Lựa chọn danh mục đầu tư của họ sẽ, về lâu dài, tốt hơn lĩnh vực này.
5. Các thông số E(r)= 15, σ = 60, và hệ số tương quan giữa bất kỳ cặp cổ phiếu nào là p = .5.
a. Lợi nhuận danh mục đầu tư mong đợi là bất biến với quy mô của danh mục đầu tư bởi vì tất cả các cổ phiếu đều có lợi nhuận mong đợi giống hệt nhau. Độ lệch chuẩn của một danh mục đầu tư cổ phiếu với n = 25 là: σP = [σ2/n + pXσ2X(n-1)/n]1/2 = 602/25 + .5X602 + 24/25]1/2 = 43.27%
b. Bởi vì các cổ phiếu giống hệt nhau, danh mục đầu tư hiệu quả có trọng lượng bằng nhau. Để có được một độ lệch chuẩn là 43%, chúng ta cần phải giải quyết cho n:
432 = 602n+.5X602(n-1)n
= 1.849n + 1800n – 1800 n= 180049 = 36.73
c. Khi n rất lớn, phương sai của một danh mục đầu tư hiệu quả (trọng lượng bằng nhau) giảm đi, chỉ để lại đúng mà đến từ các hiệu phương sai giữa các cổ phiếu, đó là: σP = pXσ2 = .5X602 = 42.43%
Lưu ý rằng với 25 cổ phiếu chúng tôi đưa ra chỉ với 0,84% của rủi ro hệ thống, đó là, rủi phi hệ thống của một danh mục đầu tư của 25 cổ phiếu chỉ là 0,84%. Với 37 cổ phiếu độ lệch chuẩn là 43%, trong đó rủi phi hệ thống là 0,57%.
d. Nếu rủi ro là 10%, sau đó rủi ro phí bảo hiểm đối với quy mô danh mục đầu tư bất kỳ là 15%-10%= 5%. Độ lệch chuẩn tốt của một danh mục đầu tư đa dạng là (thực tế) 42,43%; do đó độ dốc của đường phân bổ vốn là:
S= 5/42.43= .1178
PHỤ LỤC A: Một mô hình bảng tính về đa dạng hóa hiệu quả
Một số gói phần mềm có thể được sử dụng để tạo ra các đường biên hiệu quả. Chúng tôi sẽ chứng minh các phương pháp sử dụng Microsoft Excel. Excel từ lâu đã là chương trình tốt nhất cho mục đích này và được giới hạn về số lượng tài sản có thể xử lý, nhưng làm việc thông qua tối ưu hóa danh mục đầu tư đơn giản trong Excel có thể minh họa cụ thể bản chất của tính toán được sử dụng trong phức tạp hơn "hộp đen" các chương trình. Bạn sẽ thấy rằng ngay cả trong Excel, sự tính toán hơn của vùng đường biên hiệu quả là khá dễ dàng.
Chúng tôi áp dụng chương trình tối ưu hóa danh mục đầu tư Markowitz cho một vấn đề thực tế của đa dạng hóa quốc tế. Chúng tôi có quan điểm của một người quản lý danh mục đầu tư phục vụ khách hàng Mỹ, những người muốn xây dựng cho năm tiếp theo một danh mục đầu tư rủi ro tối ưu của các cổ phiếu lớn tại Mỹ và sáu thị trường vốn phát triển (Nhật Bản, Đức, Anh, Pháp, Canada, và Úc). Đầu tiên chúng tôi mô tả trong danh sách đầu vào: dự báo rủi ro phí bảo hiểm và ma trận hiệu phương sai. Tiếp theo, chúng tôi mô tả Solver của Excel, và cuối cùng chúng tôi cho thấy giải pháp cho vấn đề của nhà quản lý.
Ma trận hiệu phương sai
Để nắm bắt được các thông số rủi ro gần đây, quản lý biên dịch một loạt của 60% hàng tháng (tính theo năm) giá gần đây trở lại, cũng như tỷ lệ phiếu kho bạc hàng tháng đối với cùng kỳ.
Độ lệch chuẩn của lợi nhuận vượt quá được thể hiện trong Bảng 7A.1 (cột C). Chúng bao gồm từ 14,93% (cổ phiếu lớn Vương quốc Anh) đến 22,7% (Đức). Đối với quan điểm về cách các

Similar Documents

Premium Essay

Accounting, Chapther 17, Practice Excersices

...PRACTICE EXERCISES PE 17–1A Accounts payable $8,400 increase ($78,400 – $70,000), or 12% Long-term debt $5,760 increase ($101,760 – $96,000), or 6% PE 17–1B Temporary investments $10,800 increase ($70,800 – $60,000), or 18% Inventory $11,000 decrease ($99,000 – $110,000), or –10% PE 17–2A Amount Percentage Sales $500,000 100% ($500,000 ÷ $500,000) Gross profit 140,000 28 ($140,000 ÷ $500,000) Net income 40,000 8 ($40,000 ÷ $500,000) PE 17–2B Amount Percentage Sales $600,000 100% ($600,000 ÷ $600,000) Cost of goods sold 480,000 80 ($480,000 ÷ $600,000) Gross profit $120,000 20% ($120,000 ÷ $600,000) PE 17–3A a. Current Ratio = Current Assets ÷ Current Liabilities Current Ratio = ($190,000 + $150,000 + $260,000 + $300,000) ÷ $600,000 Current Ratio = 1.5 b. Quick Ratio = Quick Assets ÷ Current Liabilities Quick Ratio = ($190,000 + $150,000 + $260,000) ÷ $600,000 Quick Ratio = 1.0 PE 17–3B a. Current Ratio = Current Assets ÷ Current Liabilities Current Ratio = ($140,000 + $60,000 + $40,000 + $80,000) ÷ $160,000 Current Ratio = 2.0 b. Quick Ratio = Quick Assets ÷ Current Liabilities Quick Ratio = ($140,000 + $60,000 + $40,000) ÷ $160,000 Quick Ratio = 1.5 PE 17–4A a. Accounts Receivable Turnover = Net Sales ÷ Average Accounts Receivable Accounts Receivable Turnover = $560,000 ÷ $40,000 Accounts Receivable Turnover = 14.0 b. Number of Days’ Sales in Receivables = Average Accounts Receivable ÷ Average Daily Sales ...

Words: 1088 - Pages: 5

Premium Essay

Change and Case Study 1

...You are a middle manager in a healthcare organization that has merged with a previous competitor. Up until now, employees saw the competition as an enemy that provided a poor quality of care. The new corporation, however, has in place several inpatient and outpatient services that your organization does not. Write a 1,400- to 1,750-word paper in which you address the following: What affect will the sale have on the culture of the new combined organization? As a middle manager, what might you do to ensure that the combined staff will work together to provide quality care without taking on the competitive stance? Describe what the organization will look like in terms of systems and shape. Use the reading to provide a theoretical framework for your discussion. Cite at least four references. Format your paper consistent with APA guidelines   When a merger is done two or more entities are combined into one. This may be  done through a purchase acquisition of  different ideas. With a merger a new entity is created . With this new entity it is up to the manager to find ways to combine the companies so that they can effectively communicate as well as work together. Many companies fail when trying to merge because of culture differences.  "The beliefs and behaviors that determine how a company's employees and management interact and handle outside business transactions. Often, corporate culture is implied, not expressly defined, and develops organically over time from the cumulative...

Words: 791 - Pages: 4

Premium Essay

Public Dog Park Research Paper

...Is a dog park really a good idea? In this essay I will explain why I do not think a public dog park is a good idea. A dog park would cost us taxpayers even more money. Dogs are not always obediant and can be a problem for public saftey. The responsibility should be the dog owner problem for their dog getting excersice. I for one am not a wealthy person and do not have any extra money to pay for something I wont even use. Money is a necesity and I do not want to spend my hard earned money on a public dog park, that a lot of non-tax payers will probably be using, more than those of us that do pay for it. Many dogs are very hyper active and get excited way too easy. When dogs get overly excited they tend to unintentionaly nip or bite. Also...

Words: 256 - Pages: 2

Free Essay

Religion

...Our physical body is a present from our loving Heavenly Father. One of our greatest life blesssing is our body. He gave us the opportunity to come to earth and receive our bodies as He wants us to become like hime. Since we have the chance to develop and make the most of our body, we should take a good care of it. We should follow the word of wisdom and stay away from harmful substances such as tobacco, drugs, or coffe. We also should excersice regularly, eat healthy, and getting plenty of sleep. Taking good care of our bodies will make us look better and be stronger - physically, mentally, and emotionally. By doing so, we also show our love and respect to God. I am always very grateful that I was born in a family, although not Mormon, that still take care of me very well. My mom and dad taught me what is right and what is wrong. They taught me to live righteously, so I will never regret about what I had done. They taught me to help others when I can. They taught me many things. Thus, I sometimes fell very terrible for people who don’t have the opportunity to be guided by their parents, and who commit sin unconciously without their parent’s guidance or under a wrong guidence. It is a sin when people give birth to their children but not teaching them rigteous thing. I will never make the same mistake when I have my child. Sometimes we Mormon were blamed of building extravagant temple to worship God while many people are starving and do not have a roof over their head...

Words: 551 - Pages: 3

Free Essay

Turn Off Your Tv and Start Doing Something More Interesting

...“It has become appallingly obvious that our technology has exceeded our humanity” -Albert Einstein Today, smartphones, tablets, laptops, and so on; are the key to keep you connected, these gadgets keep us in constant contact with friends and family, and they also allow us to have easy access to the Internet. These gadgets are rarely out of reach, when they should be a privilege, you can find people using them in the office, the classroom, the library, the cafeteria or on their room. All of these devices might keep you close from those who are far away, buy they also keep you far away from those who are close. Good morning members of the jury, ladies and gentlemen. My name is Elena Saravia Garza, and today I will talk to you about doing something more interesting than watching your TV. American teenagers spend more than seven hours each day using devices, when that should be the total time in a week. That means half their waking time. If you ask someone what are the most important things in their lifes, their family and friends would probably be near or at the top of the list, but instead of spending most of their free time with them, they spend it using gadgets. Spending a lot of time in devices can lead to serious consequences, like obesity, cancer, heart troubles, damaged eyesight, diabetes, sleep dificulties, decreased attention span, limited brain growth, autism along with others. Most people have fences and locks on their doors because they don’t want...

Words: 512 - Pages: 3

Free Essay

Respitory Diseases

...According to an article from the CDC asthma is affects 1 in 11 children. It also affects 1 adult out of every 12. Is is still unknown as to what causes asthma however studies have shown that asthma can be triggered by the following; - Excersice - Air pollution - Tobacco smoke - Allgerns which include dust, pollen, mold, animal dander, and dust mites Although a “cure” has not been found to end this respiratory disease, it is however treatable. Individuals with asthma can use inhalers to help treat an asthmatic attack. In 1633, the Pequot’s were severely affected by the smallpox epidemic. They resorted to seek the assistance from the English in 1634 against their Indian and European enemies. The result of that, was not a positive one as the English settlers moved in quickly. The Indian rivals of the Pequot’s quickly spread rumors that the Pequot’s were plotting against the English. The new Connecticut colony had displayed similar traces of wanting to operate independently of the parent colony of Massachusetts Bay. Massachusetts Bay had attempted to intimidate the Pequot’s and assert their authority by sending a disciplinary expedition that eventually forced the Pequot’s to go to war. The Pequot’s retaliated with raids that killed several English women, men and children. The Pequot war started in 1637 and had several great consequences. This was the first crucial armed conflict between the native people and colonist of New England. Captain John Underhill and John...

Words: 643 - Pages: 3

Free Essay

Atabey Informative Essay

...Universidad del Sagrado Corazon Santurce, Puerto Rico Atabey Informative Essay Edgar Morell “Nothing great in the world has ever been accomplished without passion.” -Georg Wihelm Freidrich Hegel It is true that economic dissatisfaction has grown bigger over the last years in the island, leading to an overwhelming crisis that’s undertaking every financial and social aspect pertaining to puertorricans. Different political parties have tried to establish what could see like an answer to this predicament, evaluating traits common to different areas, possible resolutions to income and tax problems and even suggesting different models to acquire a more sustainable economic standard. The recent degradation of the islands bonuses and debts have affected not only it’s image worldwide, but also the liquidity of the already established enterprises that operate within. Recession has defined the reality of former corporate workers, or government employees, as the case for the infamous “Ley 7”, leaving them unemployed, frustrated and in some cases bankrupt. People have lost houses, cars, goods acquired over time with savings and have been led to experience changes in their lifestyles to re-accommodate to this new era. Some have been drowned by their situation, where as a small growing niche has felt empowered by the crisis and decided to change this condition. This rising phenomenon has been described my many economists and financial analysts as the era of the “micro-entrepreneurship”...

Words: 724 - Pages: 3

Premium Essay

Negligence Case Study

...Similarly, he is civilly liable for assisting his master in a fraud. Conversely, the master is liable for the torts of his servant committed in his service. A master lies under certain duties to his servant; he is bound to provide an apprentice with medical attendance and medicine during sickness, secus, in the case of a metal or general servant. He is bound to provide for the reasonable safety of his servant while engaged in his employment, as by fencing machinery and otherwise. A master may maintain an action for debauching his servant and may even justify an assault in protecting his servant. Definition Negligence is the failure to exercise the care tha a reasonably prudent person would excersice in like circumstances . the area of tort law known as negligence involves harm caused by carelessness , not intentional harm. The omission to do something which a reasonable man, guided by those considerations which ordinarily regulate the conduct of human affairs, would do. or doing something which a prudent and reasonable man would not do. It must be determined in all cases by reference to the situation and knowledge of the parties and all the attendant circumstances. Master and servant Is a term used to describe the legal relationship between an employer (master) and employee(servant) for purposes of determining an employer’s liability for acts of an employee. A master and servant relationship is determined based upon the amount of...

Words: 2239 - Pages: 9

Premium Essay

Auditing in Banks

...“A STUDY ON BANK AUDITING” BACHELOR OF COMMERCE BANKING & INSURANCE SEMESTER V (2013-14) SUBMITTED BY: ANERI SHAH ROLL NO - 88 PROJECT GUIDE: PROF. SONALI DEOGIRIKAR K.J SOMAIYA COLLEGE OF ARTS,& COMMERCE, VIDYAVIHAR (EAST), MUMBAI-400077 K.J.SOMAIYA COLLEGE OF ARTS, & COMMERCE, VIDYAVIHAR (EAST), MUMBAI – 400077 PROJECT ON: “A STUDY ON BANK AUDITING” BACHELOR OF COMMERCE (B&I) SEMISTER V (2013-2014) Submitted In Partial Fulfillment of the requirements For the Award of the Degree of Bachelor of Commerce- Banking & Insurance By Ms. ANERI SHAH ROLL NO.88 K.J.SOMAIYA COLLEGE OF ARTS, & COMMERCE, VIDYAVIHAR (EAST), MUMBAI-400077 CERTIFICATE This is to certify that Ms.ANERI SHAH of B.com. Banking & Insurance Semester V (Academic Year) 2012-2013 has successfully Completed Project on “A STUDY ON BANK AUDITING” under the guidance of PROF.SONALI DEOGIRIKAR (Mrs.SMITA DAYAL) (Dr.SUDHA VYAS) Course co-ordinator Principal INTERNAL EXAMINER EXTERNAL EXAMINER (Mrs. SONALI DEOGIRIKAR) Project Guide DECLARATION I, Ms. ANERI SHAH the student of B.com - Banking & Insurance - Semester V (2013-2014) hereby declares that I have completed Project on “A STUDY ON BANK AUDITING”. Wherever the data/information has been taken from any book or other sources have been mentioned in bibliography. The information submitted is true and original to the best of my knowledge. Student’s Signature Ms. ANERI SHAH (ROLL...

Words: 15830 - Pages: 64