วงจรนับ (Counter)
วงจรรีจีสเตอร์ (Register)

1. บทนำ วงจรนับและรีจีสเตอร์เป็นการประยุกต์เอา ฟลิปฟลอป มาใช้งาน วงจรนับเป็นวงจรที่เกิดจากการนำ ฟลิปฟลอปมาต่อรวมกันหลายตัว เพื่อทำหน้าที่นับจำนวน คล๊อก (Clock) หรือพัลซ์ (Pulse) ที่ป้อนเข้าทางอินพุต หรือบางที่อาจเรียกว่าวงจรหารความถี่ ส่วนรีจีสเตอร์ก็เช่นเดียวกันโดยจะประกอบด้วย ฟลิปฟลอปเป็นพื้นฐาน ใช้ทำหน้าที่เก็บข้อมูลก่อนนำไปประมวลผลและใช้เลื่อนข้อมูล ซึ่งเรียกว่า ชิฟรีจีสเตอร์ (Shift Register) ในบทนี้จะได้กล่าวถึงรายละเอียดต่อไป วงจรนับแบ่งได้เป็น 2 ชนิด ได้แก่ วงจรนับแบบไม่เข้าจังหวะ (Asynchronous) และวงจรนับแบบเข้าจังหวะ (Synchronous)

2. Asynchronous Counter (Ripple Counter) วงจรนับแบบไม่เข้าจังหวะ โดยพื้นฐานจะใช้ J-K Flip Flop มาต่อเรียงกันดังวงจรในรูปข้างล่าง สถานะเอาท์พุตของ ฟลิปฟลอปแต่ละตัว (ฟลิปฟลอป 1 ตัว จะแทนเลขฐานสองได้ 1 บิท) ขึ้นอยู่กับสถานะเอาท์พุตของฟลิปฟลอปตัวก่อนหน้า คือ ฟลิปฟลอปตัวแรกจะส่งสัญญาณ (Pulse ) จาก Q ไปกระตุ้น (Trigger) ที่ Clk ของฟลิปฟลอปตัวที่สอง และฟลิปฟลอปตัวที่สองจะส่งสัญญาณไปกระตุ้น (Trigger) ที่ Clk ของฟลิปฟลอปตัวที่สาม ไปเรื่อย ๆ ตามลำดับ การทำงานของวงจรแบบนี้มีลักษณะไหลเป็นระลอก จึงทำให้มีชื่ออีกอย่างหนึ่งว่า วงจรนับแบบริบเปิล (Ripple Counter)

3. Binary Counter Binary Counter เป็นวงจรบันเลขฐานสอง ตัวอย่างวงจรข้างล่างเรียกว่า วงจรนับเลขฐานสองแบบไม่เข้าจังหวะ (Asynchronous Binary Counter) ใช้ J-K ฟลิปฟลอป และ ฟลิปฟลอปทุกตัวต่อในอยู่ในสถานะ Toggle คือ ให้ J และ K เป็น "1" เพื่อเตรียมพร้อมที่จะให้ ฟลิปฟลอป เปลี่ยนสถานะเอาท์พุต เมื่อมีคล็อก (Clock) ชนิดขอบขาลง (Negative edge-triggering) เข้ามาที่ Clk ของฟลิปฟลอปแต่ละตัว ให้พิจารณาการทำงานจากตารางความจริงและไดอะแกรมของเวลาที่แสดงอยู่ข้างล่าง

[pic]

วงจรนับเลขฐานสองแบบไม่เข้าจังหวะ (Asynchronous Binary Counter)

|Clock |ตารางความจริง |
|A3 | วงจรนี้จะนับจาก 0000, 0001, 0010,......, ถึง 1111เป็นค่าสุดท้าย แล้วจะเวียนไปเริ่มที่ 0000 |
|A2 |ใหม่ (เป็นวงจรนับขึ้น) |
|A1 | |
|A0 | |
| | |
|0 | |
|1 | |
|2 | |
|3 | |
|0 | |
|0 | |
|0 | |
|0 | |
|0 | |
|0 | |
|0 | |
|0 | |
|0 | |
|0 | |
|1 | |
|1 | |
|0 | |
|1 | |
|0 | |
|1 | |
| | |
|4 | |
|5 | |
|6 | |
|7 | |
|0 | |
|0 | |
|0 | |
|0 | |
|1 | |
|1 | |
|1 | |
|1 | |
|0 | |
|0 | |
|1 | |
|1 | |
|0 | |
|1 | |
|0 | |
|1 | |
| | |
|8 | |
|9 | |
|10 | |
|11 | |
|1 | |
|1 | |
|1 | |
|1 | |
|0 | |
|0 | |
|0 | |
|0 | |
|0 | |
|0 | |
|1 | |
|1 | |
|0 | |
|1 | |
|0 | |
|1 | |
| | |
|12 | |
|13 | |
|14 | |
|15 | |
|1 | |
|1 | |
|1 | |
|1 | |
|1 | |
|1 | |
|1 | |
|1 | |
|0 | |
|0 | |
|1 | |
|1 | |
|0 | |
|1 | |
|0 | |
|1 | |
| | |
| |ไดอะแกรมของเวลา (Timing diagram) |
| |จะสังเกตุเห็นว่าจำนวนความถี่ของลูกคลื่นที่เอาท์พุตของ ฟลิปฟลอปแต่ละตัวได้แก่ A0 และ A1, A1 และ A2, |
| |A2 และ A3 จะลดลงไปครึ่งหนึ่ง หรือความถี่ลูกคลื่นจะถูกหารด้วย 2 |

[pic]
ไดอะแกรมของเวลา (Timing diagram) ของวงจร Asynchronous Binary Counter

4. Modulus Counter (MOD-Number Counter) การนับตามค่าที่กำหนด หมายถึงการสร้างวงจรนับให้สามารถกำหนดค่านับได้ เช่น ให้นับตั้งแต่ 0 - 9 แล้วเวียนกลับมาเริ่มต้น ที่ 0 ใหม่อีก หรืออาจจะกำหนดให้นับถึงเลขใดเลขหนึ่งแล้วเวียนกลับมาเริ่มต้นใหม่ วงจรนับแบบนี้ เมื่อนับถึงค่าาที่กำหนดวงจรจะรีเซต (Reset) ตัวเองเริ่มต้นใหม่ ค่าสูงสุดที่กำหนดให้นับเรียกว่า มอด (MOD number) ดังนั้นจึงเรียกวงจรนับเหล่านี้ว่า MOD-3, MOD-6, MOD-10 เป็นต้น หมายถึงจงจรจะรีเซตค่าเมื่อนับถึง 3, 6 และ 10 ตามลำดับ การรีเซตค่าส่วนใหญ่จะใช้ ขา CLR หรือ [pic]ซึ่งเป็นขาอะซิงโครนัสอินพุต (Asynchronous Input) ร่วมกับลอจิกเกตทำการ รีเซตเอาท์พุตของฟลิปฟลอปทุกตัวกรณีที่จะเริ่มต้นการนับใหม่ที่ 0 ในกรณีที่การออกแบบวงจรนับค่าเริ่มต้นใหม่ไม่ได้เริ่มต้นที่ 0 ซึ่งจะใช้ขา CLR หรือ [pic]ไม่ได้ ก็จำเป็นจะต้องใช้ลอจิกเกตอย่างเดียว ซึ่งการออกแบบค่อนข้างจะยุ่งยาก

ตัวอย่าง 12.1 ให้ออกแบบวงจรนับเลขฐานสองแบบไม่เข้าจังหวะ (Asynchronous Binary Counter) ชนิด MOD - 5
วิธีทำ
รูปแบบของการนับดังรูปข้างล่าง คือจะเริ่มนับที่ 000, 001, 010, 011, 100 และเมื่อถึง 101 จะต้องทำให้ ฟลิปฟลอปรีเซตทุกตัวเพื่อเปลี่ยนค่าเอาท์พุตเป็น 000 แทนที่จะเป็น 101
[pic]

[pic]
วงจรนับ MOD-5 เอาท์พุต A0 และ A2 จะต่อเข้า NAND เกต และที่เอาท์พุตของ NAND เกต จะต่อเข้าขา CLR ของฟลิปฟลอปทุกตัว เมื่อ A0 และ A2 มีสถานะเป็น "1" ทั้งคู่ จะทำให้เอาท์พุตของ NAND เกตเป็น "0" ทำใ้ห้ฟลิปฟลอปทุกตัวถูก Reset ดังนั้นเอาท์พุตของวงจรจะเป็น "000" ซึ่งเป็นการเริ่มต้นนับใหม่ ที่ "000" และหมุนเวียนอย่างนี้ไปเรื่อย ๆ
5. decade BCD Counter วงจรนับสิบมีชื่อเรียกได้หลายชื่อ เช่น ดีเคดเคาน์เตอร์ (Decade counter) บีซีดีเคาน์เตอร์ (BCD counter) วงจรนับชนิดมอดสิบ (MOD-10) ซึ่งเป็นวงจรนับเลขฐานสองขนาด 4 บิท จาก 0000 ถึง 1001 (0-9 เลขฐานสิบ) นั่นเอง [pic] จากวงจรข้างบนเป็นวงจร ดีเคดเคาน์เตอร์ (Decade counter) ที่ใช้ขา [pic]ร่วมกับ NAND เกต เมื่อนับถึง 1010 (A3=1, A2=0, A1=1 และ A0=0) จะใช้ค่า "1" ของ A3 และ A1 ต่อเข้าอินพุตของ NAND เกต และเอาท์พุตต่อเข้าขา [pic]ของฟลิปฟลอปทุกตัว เพื่อทำการรีเซตฟลิปฟลอปทุกตัวให้เริ่มต้นที่ "0000" ใหม่ [pic] วงจรข้างบนเป็นวงจร ดีเคดเคาน์เตอร์ (Decade counter) ที่ออกแบบโดยใช้ลอจิกเกต ควบคุมการนับ โดยไม่ต้องใช้ขา CLR หรือ [pic]

6. Asynchronous Up/Down Counter วงจรนับดังที่กล่าวในหัวข้อที่ผ่านมาเป็นวงจรนับแบบนับขึ้น (Count Up) แต่สามารถที่จะดัดแปลงวงจรให้สามารถนับลง (Count Down) ได้ โดยการต่อเอาท์พุต [pic]ของฟลิปฟลอป ให้แสดงงผลแทน Q หรือต่อเอาท์พุต [pic]ของฟลิปฟลอปไปกระตุ้น (Trigger) ฟลิปฟลอปตัวต่อไปให้เปลี่ยนสถานะ ([pic] มีสถานะตรงกันข้ามกับ Q) สัญญาณที่เกิดขึ้นจึงเป็นตรงกันข้าม ทำให้นับลง พิจารณาวงจรข้างล่าง
|[pic] |วงจรไบนารีเคาน์เตอร์แบบนับลง |
|การออกแบบให้วงจรสามารถนับขึ้นและนับลง |[pic] |
|การจะเลือกให้วงจรนับขึ้นหรือนับลง จะทำได้โดยการสับเปลี่ยนสวิทช์ หรือการ Desible และ Enable | |
|วงจรไปมาระหว่าง Q และ [pic]ให้ส่งสัญญาณ Clock ไปกระตุ้นฟลิปฟลอปตัวถัดไป | |

|[pic] | รูปด้านข้างนี้เป็น วงจรนับขึ้น-นับลง ออกแบบจาก แนวคิดดังกล่าวมาแล้ว |
| | ถ้าต้องการนับขึ้น จะต้องนำสาย Enable ต่อ ลงกราวด์ หรือให้มีค่าลอจิกเป็น "0" |
| |จะทำให้ขาอินพุตของ AND เกต 1a และ 1b ที่ต่อมาจาก NOT เกต มีค่าลอจิกเป็น "1" |
| |ส่วนขาอินพุตของ AND เกต 2a และ 2b ที่ต่อมาจากสาย Enable โดยตรงจะมีค่าลอจิกเป็น "0" |
| |จะเห็นว่า AND เกต 1a และ 1b อยู่ในสถานะ Enable พร้อมที่จะให้สัญญาณ (Clock) จาก Q |
| |ผ่านได้ทุกขณะ ส่วนการนับลงก็ทำกลับกันโดยสาย Enable ต่อเข้า +5 V หรือให้ค่าลอจิกเป็น "1" |

[pic]
ลอจิกเกตที่ใช้ควบคุมการนับขึ้น-นับลง ออกแบบเป็น NAND เกต ทั้งหมด
7. Synchronous Counter (Parallel Counter) วงจรนับแบบไม่เข้าจังหวะ (Asynchronous Counter) ที่ได้ศึกษามาแล้วนั้นใช้ได้ดีกับความถี่ต่ำๆ เนื่องจากปัญหาความล่าช้าของสัญญาณเอาท์พุตหรือเกิดเวลาหน่วงในการส่งข้อมูลจากอินพุตไปยังเอาท์พุต ของฟลิปฟลอปแต่ละตัว (Propagation deley) ถ้าผลรวมของเวลาที่หน่วงของฟลิปฟลอปทุกตัวค่าน้อยกว่าเวลาที่เกิดสัญญาณคล็อก (Clk) ในหนึ่งลูกคลื่น ก็จะไม่เกิดปัญหาในการนับ จากตัวอย่างเวลาการเกิดหนึ่งลูกคลื่นของสัญญาณคล็อก คือ 1000 ns ฟลิปฟลอปแต่ละตัวมี เวลาหน่วง (Propagation deley) 50 ns ใช้ฟลิปฟลอป 3 ตัว เวลาหน่วงรวม 150 ns ตรงสัญญาณคล็อกลูกที่ 4 จะเห็นว่าเอาท์พุตของฟลิปฟลอปจะเปลี่ยนสถานะได้พอดีและถูกต้อง แต่ถ้าความถี่คล็อกสูงขึ้น เวลาที่เกิดหนึ่งลูกคลื่นจะสั้นลง เช่น จากตัวอย่าง 1000 ns เปลี่ยนเป็น 120 ns จะทำสถานะเอาท์พุตของฟลิปฟลอป จะไปเปลี่ยนตรงสัญญาณคล็อกลูกที่ 5 นั่นแสดงว่าวงจรทำงานผิดพลาด สำหรับการทำงานของวงจรนับที่ความถี่สูงๆ จำเป็นที่จะต้องให้ฟลิปฟลอปได้รับสัญญาณกระตุ้นไปพร้อมๆ กันเพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาที่เกิดจากการหน่วงเวลาของฟลิปฟลอป วงจรนับชนิดนี้เรียกว่า วงจรนับแบบเข้าจังหวะ (Synchronous Counter)

|[pic] | |

รูปข้างล่างเป็น วงจรนับแบบเข้าจังหวะ (Synchronous Counter) 4 บิท โดยใช้ J-K ฟลิปฟลอป ขา Clk ทุกตัวต่อรวมกัน และต่อเข้าสัญญาณคล็อก

|เงื่อนไขการเปลี่ยนสถานะของฟลิปฟลอป คือ J-K มีค่าลอจิกเป็น "1" (Toggle state) |
|และ Clk มีขอบขาลง (Tailing edge หรือ Negative edge) ถ้ายังไม่มี Clk ขอบขาลง สถานะของ FF นั้นยังคงเดิม |
|FF-A0 |J-K ให้มีค่าลอจิกเป็น "1" (Toggle state) จะเปลี่ยนสถานะทุกครั้งที่ Clk มีขอบขาลง |
|FF-A1 |J-K มีค่าลอจิกเป็น "1" เมื่อ A0 เป็น "1" และมี Clk ขอบขาลงเกิดขึ้น A1 จะเปลี่ยนสถานะทันที |
|FF-A2 |J-K มีค่าลอจิกเป็น "1" เมื่อ A0 และ A1 เป็น "1" และมี Clk ขอบขาลงเกิดขึ้น A2 จะเปลี่ยนสถานะทันที |
|FF-A3 |J-K มีค่าลอจิกเป็น "1" เมื่อ A0, A1และ A2 เป็น "1" และมี Clk ขอบขาลงเกิดขึ้น A3 จะเปลี่ยนสถานะทันที |
|ให้พิจารณาจากไดอะแกรมของเวลา และตารางความจริง ของวงจรนับเลขฐานสองแบบเข้าจังหวะข้างล่าง |
|[pic] |ลำดับ |
|วงจรนับเลขฐานสอง 4 บิท แบบเข้าจังหวะ |A3 |
| |A2 |
| |A1 |
| |A0 |
| | |
| |0 |
| |1 |
| |2 |
| |3 |
| |0 |
| |0 |
| |0 |
| |0 |
| |0 |
| |0 |
| |0 |
| |0 |
| |0 |
| |0 |
| |1 |
| |1 |
| |0 |
| |1 |
| |0 |
| |1 |
| | |
| |4 |
| |5 |
| |6 |
| |7 |
| |0 |
| |0 |
| |0 |
| |0 |
| |1 |
| |1 |
| |1 |
| |1 |
| |0 |
| |0 |
| |1 |
| |1 |
| |0 |
| |1 |
| |0 |
| |1 |
| | |
| |8 |
| |9 |
| |10 |
| |11 |
| |1 |
| |1 |
| |1 |
| |1 |
| |0 |
| |0 |
| |0 |
| |0 |
| |0 |
| |0 |
| |1 |
| |1 |
| |0 |
| |1 |
| |0 |
| |1 |
| | |
| |12 |
| |13 |
| |14 |
| |15 |
| |1 |
| |1 |
| |1 |
| |1 |
| |1 |
| |1 |
| |1 |
| |1 |
| |0 |
| |0 |
| |1 |
| |1 |
| |0 |
| |1 |
| |0 |
| |1 |
| | |

[pic]ไดอะแกรมของเวลา วงจรนับเลขฐานสอง วงจรนับขึ้นและนับลงแบบเข้าจังหวะ
|[pic] |วงจรนับขึ้นดัดแปลงมาจากวงจรข้างบน โดยใช้ AND เกต |
| |2 อินพุต 2 ตัวควบคุมกำหนดค่าลอจิกให้ J-K |
|[pic] |เป็นวงจรนับวง โดยอาศัยคุณสมบัติของ [pic]และ ใช้ |
| |AND เกต 2 อินพุต 2 ตัวควบคุมกำหนดค่าลอจิกให้ J-K |

[pic]