Def : Unda mecanica reprezinta forma de propagare a perturbatiei im mediu. Forma - unde plane - unde sferice
Foarte important : Unda constituie transport de energie.Propagarea se face cu o anumita intarziere (nu se transmite instantaneu)

II. unde intr-un mediu unidimensional
a) Unde transversale (oscilatia se produce perpendicular pe directia de propagare)
Vt = √ T / μ ; μ = m / l t = tensiunea ; μ=masa unitatii de lungime

b) Unde longitudinale
Ve = √ E / φ

E – unde de elasticitate ; φ – densitate

Fenomenul de propagare depinde de sursa prin FRECVENTA si de mediu prin VITEZA.

• viteza de propagare depinde de natura mediului

Mediu omogen si izotrop

Pentru mediu omogen unda se propaga cu viteza constanta.
In acest mediu unda se propaga identic dupa toate directile.

Suprafata de unda. Front de unda

Def : Suprafata de unda reprezinta multimea punctelor care oscileaza in faza.
Def : Frontul de unda reprezinta locul geometric al punctelor la care perturbarea a ajuns la un moment dat.
Unde - plane - sferice

Principiul lui huggens

Experiment.

Se considera o cuva cu mercur. d > λ

a)

b) d ~2

Obs. La suprafata de separare a 2 medii pot aparea fenomene specifice :
1) unda se poate intoarce in mediul de provenienta cu schimbarea directiei de propagare.
2) unda poate patrunde prin suprafata in celalalt mediu tot cu schimbarea directiei de propagare.
Obs. In functie de natura suprafetei de separare , fenomenele pot avea loc separat sau simultan.

Reflexia undelor

Definitie : intoarcerea undelor in mediul de provenienta, cu schimbarea directiei de propagare.
Consideram : 2 medii separate printr-o suprafata plana.Viteza de propagare a undei in acelasi mediu este aceeasi. Consideram o unda plana care intalneste suprafata de separare a 2 medii.
Legile reflexiei :
1) Incidenta normala si reflectata se gasesc in acelasi plan.
2) Unghiul de incidenta este egal cu unghiul de reflexie.

Refractia undelor

Definitie : Fenomenul de patrundere a undei in alt mediu cu schimbarea directiei de propagare.
Consideram : suprafata de separare a 2 medii caracterizate prin indicii de refractie diferiti (n1,n2).Unda va avea viteze diferite de propagare in cele 2 medii.

MECANICE 1. Propagarea unei perturbatii într-un mediu elastic. Unda elastica. Propagarea undelor apare aproape in toate domeniile fizicii. Suntem cu totii familiarizati cu undele pe apa. Exista de asemenea unde sonore, precum si unde luminoase, unde radio sau unde electromagnetice. Undele mecanice isi au originea in deplasarea unei anumite portiuni dintr-un mediu elastic de la pozitia sa normala,ducand la oscilatii in jurul pozitiei de echilibru. Datorita proprietatilor elastice ale mediului, perturbatia se transmite de la un strat vecin. Aceasta perturbatie sau unda se propaga deci prin mediu. Observam ca mediul insusi nu se misca ca un intreg odata cu propagare undei; diferitele portiuni ale mediului oscileaza doar pe distante limitate. De exemplu in cazul undelor pe apa,mici obiecte care plutesc cum ar fi dopurile de pluta, arata ca miscarea reala a diferitelor portiuni de apa este usor in sus sau in jos,inainte si inapoi. Cu toate aceste undele de apa se misca progresiv de-a lungul apei. Atunci cand ele ating obiecte care plutesc le pun in miscare,transferand astfel energie acestora. Energia poate fi transmisa pe distante considerabile prin intermediul miscarii ondulatorii. Energia undelor este energia cinetica si potentiala a substantei insa transmiterea energiei se face prin trecerea ei de la o portiune de substanta la cea vecina,nu printr-o miscare la distanta mare a substantei insasi. Undele mecanice sunt caracterizate prin transportul de energie prin substanta datorita miscarii unei perturbatii in acea substanta fara vreo miscare de ansamblu a substantei insasi. Este necesara existenta unui mediu material pentru a transmite undele mecanice. Nu avem insa nevoie de un astfel de mediu pentru a transmite undele electromagnetice,lumina de exemplu trece liber prin spatiul vid dintre stele. Proprietatile mediului care determina viteza unei unde prin acel mediu sunt inertia si elasticitatea sa. Toate mediile materiale, inclusiv de exemplu, apa, aerul sau otelul poseda aceste proprietati si pot transmite astfel de unde mecanice. Elasticitatea este cea care da nastere la forte de restabilire asupra oricarei portiuni de mediu deplasata din pozitia sa de echilibru;inertia este aceea care ne spune cum aceasta portiune deplasata de mediu va raspunde la aceste forte de reestabilire. Acesti doi factori determina impreuna viteza undelor. Tipuri de unde Putem distinge mai multe tipuri de unde ,considerand modul in care miscarile particulelor de substanta sunt corelate cu directia de propagare a undelor insesi. Daca miscarle particulelor materiale care transmit unda sunt perpendiculare pe directia de propagare a undei avem o unda transversala. De exemplu , cand o coarda verticala 919m123j sub tensiune este pusa sa oscileze inainte si inapoi la un capat, se va propaga o unda transversala de-a lungul corzii.Perturbatia se misca de-a lungul corzii insa particulele corzii vibreaza perpendicular pe directia de propagare a perturbatiei. Undele de lumina nu sunt unde mecanice. Perturbatia care se propaga nu este o miscare de substana ci un camp electromagnetic .Dar deoarece campurile magnetic si electric sunt perpendiculare pe directia de propagare, undele de lumina sunt si ele unde transversale. Daca insa miscarea particulelor care transporta o unda mecanica are loc inainte si inapoi de-a lungul directiei de propagare, avem atunci o unda longitudinala.De exemplu, daca un resort vertical sub tensiune este pus sa oscileze in sus si in jos la un capat, se va propaga o unda longitudinala de-a lungul resortului. Spirele vor vibra inainte si inapoi in directia in care se propaga perturbatia de-a lungul corzii. Unele unde nu sunt nici pur longitudinale nici pur transversale.De exemplu in cazul undelor pe suprafata apei particulele de apa se misca atat in sus si in jos, cat si inainte si inapoi, descriind traiectorii eliptice, atunci cand se propaga undele pe apa. Undele pot fi clasificate de asemenea in unde uni-, bi-, si tridimensionale, dupa numarul de dimensiuni in care ele propaga energia. Undele care se misca de-a lungul corzii sau resortului ca in figura sunt unidimensionale. Undele de suprafata sau ondulatiile de pe apa, produse prin caderea unui obiect sunt unde bidimensionale. Undele sonore sau undele luminoase care sunt emise radial de la o mica sursa sunt tridimensionale. Undele pot fi clasificate mai departe dupa comportarea unei particule de substanta care transporta unda in timpul propagarii undei. De exemplu putem produce o perturbatie sau o unda singulara care sa se propage pe o sfoara intinsa ,aplicand o singura deplasare lateral la capatul ei. Fiecare particula ramane in repaus pana o atinge perturbatia. Apoi se misca un timp scurt si in sfarsit ramane iarasi in repaus. Daca continuam sa miscam capatul sforii inainte si inapoi se produce un tren de unde care se propaga de-a lungul sforii. Daca miscarea noastra este periodica atunci vom produce un tren periodic de unde in care fiecare particula a sforii are o miscare periodica. Cel mai simplu caz particular al unei unde periodice este o unda armonica simpla care pune fiecare particula intr-o miscare armonica simpla. Sa consideram o perturbatie tridimensionala. Putem duce o suprafata prin toate punctele care sufera o aceeasi perturbatie la un moment dat. Apoi se pot trasa suprafete analoage pentru perturbatiile urmatoare. Pentru o unda periodica putem generaliza ideea trasand suprafete ale caror puncte se afla in aceeasi faza a miscarii. Aceste suprafete se cheama fronturi de unda. Daca mediul este omogen si izotrop, directia de propagare este intotdeuna perpendiculara pe frontul de unda. O linie perpendiculara pe fronturile de unda , care indica directia de propagare a undelor se numeste raza. Fronturile de unda pot avea mai multe forme. Daca perturbatiile se propaga intr-o singura directie undele se numesc unde plane. Un alt caz simplu este cel al undelor sferice.Aici perturbatia se propaga in toate directiile de la o sursa puntiforma de unde.Fronturile dse unda sunt sfere,iar razele sunt linii radiale care pleaca din sursa punctiforma in toate directiile.Departe de sursa,fronturile de unda sferice au o curbura foarte mica si pe o regiune limitata ele pot fi adesea privite ca plane. Principiul suprapunerii Este un fapt experimental ca pentru multe tipuri de unde,doua sau mai multe unde se pot propaga prin acelasi spatiu,indepent una de alta.Faptul ca undele actioneaza independent una de alta inseamna ca elongatia unei particule la un moment dat,este pur si simplu rezultanta elongatiilor pe care le-ar produce fiecare unda individuala.Acest proces de compunere vectoriala a elongatiilor unei particule se cheama suprapunere(superpozitie)de exemplu undele radio de diferite frecvente trec prin antena de radio;curentii electrici produsi in antena,prin actiunea suprapusa a tuturor acestor unde sunt foarte complecsi.Cu toate acestea noi putem totusi ascula o anumita statie,semnalul pe care il receptionam de la aceasta statie fiind in principiu,acelasi ca cel pe care l-am receptiona,daca toate celelalte statii ar inceta emisia.Analog,intr-un sunet putem asculta notele emise de instrumentele individuale dintr-o orchestra,desi unda sonora care ajunge la urechile noastre de la intreaga orchestra este foarte complexa. Pentru undele din medii deormabile principiul suprapunerii(superpozitiei) este valabil ori de cate ori relatia matematica dintre deformatie si forta elastica este o simpla proportionalitate. O astfel de relatie este exprimata matematic printr-o ecuatie liniara. Pentru undele electromagnetice principiul suprapunerii este valabil din cauza ca relatiile matematice dintre campul electric si cel magnetic sunt liniare.

Importanta principiului suprapunerii din punct de vedere fizic este aceeaq ca, acolo unde este valabil, el face posibil sa analizam o miscare ondulatorie complicata ca o combinatie de unde simple. In adevar, dupa cum a aratat matematicianul francez J. Fourier (1768-1830) tot ceea ce este necesar pentru a construi cea mai generala forma a unei unde periodice sunt undele armonice. Fourier a aratat ca orice miscare periodica a unei particule poate fi reprezentata ca o combinatie a miscarilor armonice simple. De exemplu daca y(t) reprezinta miscarea unei surse de unde avand o perioada T , putem descompune pe y(t) dupa cum urmeaza: Y(t)=A0+A1sin ωt+A2sin 2ωt+A3sin 3ωt+…….+B1cosωt+B2cos 2ωt+B3cos 3ωt+……. Unde ω=2π/T. Aceasta expresie se cheama serie Fourier . Coeficientii A si B sunt constante care au valori bine definite pentru orice miscare periodica particularay(t).Daca miscarea nu este periodica, cum este o perturbatie, suma se inlocuieste cu o integrala, asa numita integrala Fourier. Prin urmare orice miscare a unei surse de unde poate fi reprezentata cu ajutorul miscarii armonice simple. Deoarece miscarea sursei genereaza undele, nu este o surpriza ca undele insasi pot fi analizate ca fiind combinatii de unde armonice simple. In aceasta consta importanta miscarii armonice simple si a undelor armonice simple. Interferenta undelor Interferenta se refera la efectele fizice ale suprapunerii a doua sau mai multe trenuri de unde.Sa considera doua unde de frecvente si amplitudini egale care se propaga cu aceeasi viteza pe aceeasi directie (+x) dar cu o diferenta de faza ϕ intre ele. Ecuatiile celor doua unde vor fi: Y1=ym sin(Kx-ωt-ϕ ) si Y2= ym sin(Kx-ωt) Putem retranscrie prima ecuatie sub doua forme echivalente: Y1=ym sin[k(x-ϕ/k)-ωt] sau Y1=ym sin[xk-ω(t+ϕ/ω)] Ecuatiile ne sugereaza faptul ca daca luam un „instantaneu” al celor doua unde la un moment t, le vom gasi deplasate una fata de alta de-a lungul axei x cu o distanta constanta ϕ/k. Ecuatiile ne sugereaza faptul ca daca ne-am aseza in orice punct x, cele doua unde vor da nastere la doua miscari armonice simple avand o diferenta de timp constanta ϕ/ω. Aceasta ne da o privire asupra semnificatiei diferentei de faza ϕ. Sa gasim acum unda rezultanta care in ipoteza ca se produce suprapunerea este egala cu suma ecuatiilor sau y=y1+y2= ym sin(Kx-ωt-ϕ )+ sin(Kx-ωt). Din formula trigonometrica pentru suma sinusurilor a doua unghiuri

SinB+sinC= 2 sin (B+C)/2cos (C-B)/2 obtinem

Y=ym [2 sin (kx-ωt-ϕ/2) cosϕ/2] Y=(2 ym cosϕ/2) sin(kx-ωt-ϕ/2) Unda rezultanta corespunde unei noi unde avand aceeasi frecventa dar cu amplitudine 2ymcos ϕ/2. Daca ϕ este foarte mic (in comparatie cu 1800), amplitudinea rezultanta va fi apropiata de 2ym.Adica daca ϕ este foarte mic, cos ϕ/2 este ” cos 0=1.Daca ϕ este 0, cele doua unde au peste tot aceeasi faza.Creasta unei unde corespunde cu creasta celeilalte si analog pentru vai. Se spune atunci ca undele interfera constructiv. Amplitudinea rezultanta este egala cu dublul amplitudinii unei singure unde. Daca ϕ este apropiat de 1800, pe de alta parte, amplitudinea rezultanta va fi aproape 0.Adica pentru ϕ”1800 cos ϕ/2 ” cos 900=0. Daca ϕ este exact 1800 creasta unei unde corespunde exact vaii celeilalte. Se spune atunci ca undele interfera distructiv. In practica, efectele de interferenta se obtin cu trenuri de unde care sunt generate de aceeasi sursa(sau de surse care au o diferenta de faza fixa intre ele) dar care parcurg drumuri diferite pana la punctul de interferenta. Diferenta de faza ϕ dintre undele care ajung intr-un punct poate fi calculata afland diferenta dintre drumurile parcurse de ele de la sursa pana la punctul de interferenta. Diferenta de drum este ϕ/k sau ( ϕ/2π)λ.Daca diferenta de drum este 0, λ,2λ,3λ etc. ,astfel incat ϕ=0 , 2π,4πetc. cele doua unde interfera constructiv.Pentru diferente de drum de 1/2 λ, 3/2 λ,5/2 λ,ϕ=π, 3π, 5π si undele interfera distructiv.

Unde stationare Undele transversale (particulele mediului oscileaza perpendicular pe directia de propagere) sunt posibile numai in mediile solide elastice. In cazul corzilor (fire elastice cu sectiune constanta) viteza frontului de unda in coarda supusa unei tensiuni mecanice T si avind o densitate liniara ( = m/L este: v = (T/( )1/2 (1) In coarda se propaga in sens direct unde progresive, iar in sens invers unde regresive. Pentru oscilatii armonice, functiile de unda care descriu propagarea undei progresive si a undei regresive sunt: f1(t–x/v) = A·sin [( ·(t–x/v)] = A·sin(( ·t–k·x) f2(t+x/v) = A·sin [( ·(t+x/v)+( ] = A·sin(( ·t+k·x+( ) (2) unde k=( /v=2( /( este numarul de unda. Interferenta acestor unde va da nastere in coarda unor unde numite unde stationare descrise de ecuatia:
F=f1+f2 =2·A·cos(k·x+( /2)·sin(( ·t+( /2) =2·A·sin(k·x)·cos(( ·t) (3) Aceasta ecuatie reprezinta ecuatia undelor stationare sau a modurilor de vibratie intr-o coarda. Conform acestei ecuatii fiecare punct al mediului executa o oscilatie de amplitudine constanta in timp, dar distribuita in spatiu dupa relatia A(x) = 2·A·sin(k·x). Valorile minime ale amplitudinii se obtin in anumite puncte numite noduri, care satisfac conditia:
A(x)=0, adica k·x = n·( de unde se obtine: xnod = n·( /k = n·( /[2( /( ] = n·( /2 n = 1,2,3,… (4) Valorile de amplitudine maxima, numite ventre, satisfac conditia:
A(x)= ( 2·A, adica k·x=(2n+1)( /2 sau xventru = (2n+1) ( /4 n = 1,2,3,… (5) Energia undelor stationare ramine localizata, neputindu-se transmite, teoretic, prin noduri. La capete, deoarece coarda este fixa, vor exista noduri, iar lungimea corzii si lungimea de unda ( vor fi legate prin relatia de discretizare (cuantificare) a luiTaylor: L = n·(n /2 (n=2·L/n n = 1,2,3,… (6) [pic] Figura 1. Moduri de vibratie intr-o coarda de lungime L. Tinind cont de viteza undelor transmise prin coarda, rezulta ca undele stationare, sau modurile de vibratie ale corzii, pot avea numai anumite frecvente, cuantificate prin relatia:
(n = v/(n = (n/2L)(T/( )1/2 n = 1,2,3,… (7) Pentru n=1 se obtine frecventa fundamentala, (1, careia ii corespunde modul fundamental de vibratie (armonica fundamentala) iar pentru celelalte valori ale lui n se obtin armonicele superioare. Frecventele pentru care coarda vibreaza in regim stationar alcatuiesc un spectru discret de valori proprii de vibratie al corzii, sau rezonantele. Acestea impreuna formeaza modurile de vibratie ale corzii si sunt ilustrate in figura 1. Unde complexe Undele pe care le-am considerat pana acum au fost de tip armonic simplu, in care elongatiile in fiecare moment sunt reprezentate de o curba sinusoidala. Am observat ca suprapunerea unui numar de astfel de unde, avand aceeasi frecventa si viteza, dar amplitudini si faze arbitrare rezulta din nou o unda e acest tip simplu. Daca insa suprapunem unde care au frecvente diferite unda rezultanta a fi complexa. Intr-o unda complexa miscarea unei particule nu mai este o miscare armonica simpla si forma undei nu mai este o curba sinusoidala. In figurile alaturate se compun doua unde avand aceeasi amplitudine dar avand frecvente in raportul 3:1 , diferenta de faza variaza de la a la b si vedem cum variatia diferentei de faza poate da o rezultanta de diferite forme. Daca acestea sunt une sonore, timpanul urechii noastre va vibra in modul reprezentat de rezultanta din fiecare caz, dar noi vom auzi si interpreta acestea ca cele doua frecvente initial, indiferent de diferenta lor de faza. Daca undele rezultante reprezinta lumina vizibila ochii nostri vor avea aceeasi senzatie a unui amestec de doua culori indiferent de diferenta de faza a componentelor. Osciloscopul cu raze catodice ne ofera cea mai simpla cale de a observa cum pot fi sintetizate si analizate undele complexe intermenii undelor armonice simple. 2. Modelul undei plane.
Suprafata de unda reprezinta multimea punctelor care oscileaza in faza.
Frontul de unda reprezinta locul geometric al punctelor la care perturbarea a ajuns la un moment dat.
În fizica, lungimea de unda este un parametru de baza al oricarui fenomen ondulatoriu (unda) care se propaga în spatiu si anume reprezinta distanta parcursa de unda pe durata unei oscilatii, ori distanta dintre doua puncte din spatiu între care defazajul relativ al oscilatiilor este de 2π radiani.
Astfel de fenomene pot fi de exemplu undele electromagnetice (lumina, undele radio, etc.) si undele mecanice (sunetele, undele seismice, etc.). Prin extensie, pentru orice fenomen care se repeta în spatiu, perioada de repetare se poate numi lungime de unda. De exemplu în matematica, daca o functie sinusoidala are ca argumentpozitia în spatiu, atunci distanta la care functia îsi repeta valorile se numeste lungime de unda.
Lungimea de unda este legata de viteza de propagare a undei respective si de frecventa ei prin relatia [pic] unde simbolurile reprezinta: λ = lungimea de unda, c = viteza de propagare a undei în mediul respectiv, f = frecventa undei, inversa perioadei temporale, T = perioada undei.
În cazul luminii c este 299.792.458 m/s în vid (valoare exacta, prin definitia metrului) si doar putin mai mica în aer. În cazul undelor sonore propagate în aer c este 343 m/s la temperatura de 20°C.
Lungimea de unda are un sens bine definit numai în cazul unei unde monocromatice, adica de o singura frecventa si ale carei oscilatii se repeta la infinit. În acest caz idealizat, lungimea de unda este cea mai mica marime λ care îndeplineste relatia u(x) = u(x + kλ) unde u este parametrul oscilant al undei (de exemplu intensitatea cîmpului electric în cazul unei unde electromagnetice, presiunea instantanee locala a mediului în cazul undelor sonore, etc.), x este pozitia de-a lungul directiei de propagare a undei, iar k este un numar întreg. Trebuie precizat ca formula anterioara este riguros exacta numai în cazul undelor plane care se propaga într-un mediu omogen.
În timp ce lungimea de unda depinde de mediul în care se propaga unda, frecventa undei este constanta, cel putin în cazul în care sursa, receptorul si mediul de propagare sînt în repaus relativ. De aceea, în precizarea parametrilor undei se prefera adesea frecventa acesteia. Daca totusi o unda este descrisa prin lungimea de unda a oscilatiilor sale, trebuie precizat sau convenit mediul de propagare. De exemplu, în cazul luminii, exista conventia de a considera ca toate lungimile de unda se refera la propagarea în vid. 3. Reflexia si refractia undelor Undele care se genereaza permanent de catre punctele mediului se numesc unde secundare sau elementare, si se propaga in sensul indepartarii de sursa fizica initiala. Altfel spus, prin acest efect nu apar unde inverse, ci numai unde progre-sive. Se admite ca absenta undelor inverse se datoreaza unei interferente a undelor elementare prin care in punctele din spatele frontului oscilatiile se distrug reci-proc, ramanand in stare activa doar punc-tele de pe frontul de unda cel mai avansat. O imagine a acestui mecanism este reprezentata in figura. Sursa punctiforma din O produce intr-un mediu omogen si izotrop unde sferice. Punctele de pe supra-fata de unda S1 produc la randul lor unde sferice secundare, iar suprafata de unda S2 reprezinta punctele de tangenta ale acestor unde secundare. lq132h5469kqqu Principiul lui Huygens afirma o echivalenta intre originea undei si orice punct atins de unda, in sensul ca in acest punct se repeta identic fenomenele din origine. In cazul unui obstacol de tip „perete cu o deschidere (apertura)“, principiul lui Huygens permite aflarea frontului de unda pentru toate punctele, cu exceptia celor ale deschiderii insasi, iar indicatorul care se are in vedere aici este raportul dintre dimensiunile deschiderii si lungimea de unda. Principiul lui Huygens este valabil atat pentru undele elastice, cat si pentru cele electromagnetice. Daca o unda elastica in propagare intalneste un obstacol (perete, paravan, cladire, copac, deschidere) de dimesiuni comparabile cu lungimea de unda, atunci unda se propaga mai departe ocolind obstacolul prin schimbarea directiei. Frontul si razele undei in momentul atingerii obstacolului sufera discontinuitati. Fenomenul de ocolire aparenta a unui obstacol de catre unda elastica se numeste difractie. Frontul undei difractate se construieste cu ajutorul principiului lui Huygens. Punerea in evidenta si chiar vizualizarea difractiei se poate face cu ajutorul unui dispozitiv format dintr-un diapazon prevazut cu un ac vibrator si un vas cu apa. Vasul este compus din doua compartimente separate printr-un perete prevazut cu un mic orificiu O practicat la nivelul suprafetei lichidului. Dimensiunea orificiului este comparabila cu lungimea de unda a undelor de suprafata care se produc, si anume in jur de 1mm. Diapazonul este pus in stare de vibratie prin lovire, astfel incat acul atasat unuia din brate prin vibratie devine sursa de unde elastice. Se constata ca undele se propaga in compartimentul din dreapta si in spatele orificiului, in toata regiunea umbrei geometrice din afara conului dus din varful S. Explicatia este continuta in principiul lui Huygens. Orificiul O devine sursa secundara de unde identice cu cele produse in S. In acest fel, undele secundare se propaga si in spatele orificiului. Acelasi fenomen se obtine daca lipseste peretele despartitor, iar in locul orificiului se plaseaza un obstacol. Formal, se poate spune ca unda ajunsa in punctul O isi schimba directia de propagare. Efectul prezentat se poate generaliza in sensul ca orice obstacol solid de dimensiuni apropiate lungimii de unda ocoleste obstacolul. Daca in peretele despartitor se practica doua orificii identice si simetrice fata de dreapta SO, se obtine echivalentul dispozitivului Young din optica. In acest caz, in compartimentul din dreapta apar doua fenomene ondulatorii: difractia si interferenta undelor secundare. Teoria completa a difractiei se face de regula la studiul undelor electromag-netice si in particular la difractia luminii. Sunetul in aer are frecventa audibila cuprinsa intre 20 Hz. si 20.000 Hz., viteza de propagare de 340 m/s, iar lungimea de unda intre 1,7 cm si 17 m. La frecventa standard de 1000 Hz., lungimea de unda in aer este de 34 cm. Din aceste date rezulta ca pe obstacole ca usi, ferestre, holuri, stalpi, vehicule, cu dimensiunile de ordinul metrilor, se produce difractia, ceea ce explica audibilitatea sunetului in spatele acestor obstacole. Receptarea in linie dreapta a sunetului nu este posibila deoarece obstacolele solide (ziduri, cladiri) sunt practic total absorbante pentru sunete. Difractia este un fenomen fizic tipic ondulatoriu si deosebit de important in fizica, daca avem in vedere ideea dupa care particulele elementare au si proprietati ondulatorii (modelul corpuscul-unda), idee aparuta in urma unor fenomene de difractie a acestor particule pe reteaua cristalina a corpului solid. Un fenomen important produs de lumina, care confirma natura ondulatorie a acesteia, este fenomenul difractiei luminii, descoperit in 1665, de F. M. Grimaldi. Difractia apare ca o consecinta a principiului lui Huygens. Punerea in evidenta pe cale experimentala a acestui fenomen, inseparabil de fenomenul de interferenta, este legata de dificultatea faptului ca lungimile de unda ale luminii sunt foarte mici. Natura ne ofera totusi mijloace cu ajutorul carora putem urmari calitativ fenomenul. De exemplu, daca privim printr-un fulg de pasare sau printr-o panza de umbrela o sursa luminoasa indepartata, se observa o serie de irizatii ce se datoreaza fenomenului de difractie. 4. Interferenta undelor Interferenta se refera la efectele fizice ale suprapunerii a doua sau mai multe trenuri de unde.Sa considera doua unde de frecvente si amplitudini egale care se propaga cu aceeasi viteza pe aceeasi directie (+x) dar cu o diferenta de faza j intre ele.
Ecuatiile celor doua unde vor fi:
Y1=ym sin(Kx-wt-j ) si
Y2= ym sin(Kx-wt)
Putem retranscrie prima ecuatie sub doua forme echivalente:
Y1=ym sin[k(x-j/k)-wt] sau
Y1=ym sin[xk-w(t+j/w)]
Ecuatiile ne sugereaza faptul ca daca luam un „instantaneu” al celor doua unde la un moment t, le vom gasi deplasate una fata de alta de-a lungul axei x cu o distanta constanta j/k. Ecuatiile ne sugereaza faptul ca daca ne-am aseza in orice punct x, cele doua unde vor da nastere la doua miscari armonice simple avand o diferenta de timp constanta j/w.
Aceasta ne da o privire asupra semnificatiei diferentei de faza j.
Sa gasim acum unda rezultanta care in ipoteza ca se produce suprapunerea este egala cu suma ecuatiilor sau y=y1+y2= ym sin(Kx-wt-j )+ sin(Kx-wt).
Din formula trigonometrica pentru suma sinusurilor a doua unghiuri
SinB+sinC= 2 sin (B+C)/2cos (C-B)/2 obtinem
Y=ym [2 sin (kx-wt-j/2) cosj/2]
Y=(2 ym cosj/2) sin(kx-wt-j/2)
Unda rezultanta corespunde unei noi unde avand aceeasi frecventa dar cu amplitudine 2ymcos j/2. Daca j este foarte mic (in comparatie cu 1800), amplitudinea rezultanta va fi apropiata de 2ym.Adica daca j este foarte mic, cos j/2 este @ cos 0=1.Daca j este 0, cele doua unde au peste tot aceeasi faza.Creasta unei unde corespunde cu creasta celeilalte si analog pentru vai. Se spune atunci ca undele interfera constructiv. Amplitudinea rezultanta este egala cu dublul amplitudinii unei singure unde. Daca j este apropiat de 1800, pe de alta parte, amplitudinea rezultanta va fi aproape 0.Adica pentru j@1800 cos j/2 @ cos 900=0. Daca j este exact 1800creasta unei unde corespunde exact vaii celeilalte. Se spune atunci ca undele interfera distructiv.
In practica, efectele de interferenta se obtin cu trenuri de unde care sunt generate de aceeasi sursa(sau de surse care au o diferenta de faza fixa intre ele) dar care parcurg drumuri diferite pana la punctul de interferenta. Diferenta de faza j dintre undele care ajung intr-un punct poate fi calculata afland diferenta dintre drumurile parcurse de ele de la sursa pana la punctul de interferenta. Diferenta de drum este j/k sau ( j/2p)l.Daca diferenta de drum este 0, l,2l,3l etc. ,astfel incat j=0 , 2p,4p etc. cele doua unde interfera constructiv.Pentru diferente de drum de 1/2 l, 3/2 l,5/2 l,j=p, 3p, 5p si undele interfera distructiv.
Undele transversale (particulele mediului oscileaza perpendicular pe directia de propagere) sunt posibile numai in mediile solide elastice. In cazul corzilor (fire elastice cu sectiune constanta) viteza frontului de unda in coarda supusa unei tensiuni mecanice T si avind o densitate liniara m = m/L este: v = (T/m )1/2 (1)
In coarda se propaga in sens direct unde progresive, iar in sens invers unde regresive. Pentru oscilatii armonice, functiile de unda care descriu propagarea undei progresive si a undei regresive sunt: f1(t–x/v) = A·sin [w ·(t–x/v)] = A·sin(w ·t–k·x) f2(t+x/v) = A·sin [w ·(t+x/v)+p ] = A·sin(w ·t+k·x+p ) (2) unde k=w /v=2p /l este numarul de unda. Interferenta acestor unde va da nastere in coarda unor unde numite unde stationare descrise de ecuatia:
F=f1+f2 =2·A·cos(k·x+p /2)·sin(w ·t+p /2) =2·A·sin(k·x)·cos(w ·t) (3)
Aceasta ecuatie reprezinta ecuatia undelor stationare sau a modurilor de vibratie intr-o coarda. Conform acestei ecuatii fiecare punct al mediului executa o oscilatie de amplitudine constanta in timp, dar distribuita in spatiu dupa relatia A(x) = 2·A·sin(k·x). Valorile minime ale amplitudinii se obtin in anumite puncte numite noduri, care satisfac conditia:
A(x)=0, adica k·x = n·p de unde se obtine: xnod = n·p /k = n·p /[2p /l ] = n·l /2 n = 1,2,3,… (4) Valorile de amplitudine maxima, numite ventre, satisfac conditia:
A(x)= ± 2·A, adica k·x=(2n+1)p /2 sau xventru = (2n+1) l /4 n = 1,2,3,… (5)
Energia undelor stationare ramine localizata, neputindu-se transmite, teoretic, prin noduri.
La capete, deoarece coarda este fixa, vor exista noduri, iar lungimea corzii si lungimea de unda l vor fi legate prin relatia de discretizare (cuantificare) a luiTaylor: L = n·ln /2 ln=2·L/n n = 1,2,3,… (6)

Tinind cont de viteza undelor transmise prin coarda, rezulta ca undele stationare, sau modurile de vibratie ale corzii, pot avea numai anumite frecvente, cuantificate prin relatia: nn = v/ln = (n/2L)(T/m )1/2 n = 1,2,3,… (7)
Pentru n=1 se obtine frecventa fundamentala, n1, careia ii corespunde modul fundamental de vibratie (armonica fundamentala) iar pentru celelalte valori ale lui n se obtin armonicele superioare. Frecventele pentru care coarda vibreaza in regim stationar alcatuiesc un spectru discret de valori proprii de vibratie al corzii, sau rezonantele. Acestea impreuna formeaza modurile de vibratie ale corzii si sunt ilustrate in figura 1. 5.Difractia undelor
Fenomenul de ocolire aparenta a unui obstacol de catre unda elastica se numeste difractie. Frontul undei difractate se construieste cu ajutorul principiului lui Huygens.

Punerea în evidenta si chiar vizualizarea difractiei se poate face cu ajutorul unui dispozitiv format dintr-un diapazon prevazut cu un ac vibrator si un vas cu apa. Vasuleste compus din doua compartimente separate printr-un perete prevazut cu un mic orificiu O practicat la nivelul suprafetei lichidului.

Dimensiunea orificiului este comparabila cu lungimea de unda a undelor de suprafata care se produc, si anume în jur de 1mm.

Diapazonul este pus în stare de vibratie prin lovire, astfel încât acul atasat unuia din brate prin vibratie devine sursa de unde elastice.

Se constata ca undele se propaga în compartimentul din dreapta si în spatele orificiului, în toata regiunea umbrei geometrice din afara conului dus din vârful S.

Explicatia este continuta în principiul lui Huygens. Orificiul O devine sursa secundara de unde identice cu cele produse în S. Î n acest fel, undele secundare se propaga si în spatele orificiului. Acelasi fenomen se obtine daca lipseste peretele despartitor, iar în locul orificiului se plaseaza un obstacol.

Formal, se poate spune ca unda ajunsa în punctul O îsi schimba directia de propagare.

Efectul prezentat se poate generaliza în sensul ca orice obstacol solid de dimensiuni apropiate lungimii de unda ocoleste obstacolul.

Daca în peretele despartitor se practica doua orificii identice si simetrice fata de dreapta SO, se obtine echivalentul dispozitivului Young din optica. Î n acest caz, în compartimentul din dreapta apar doua fenomene ondulatorii: difractia si interferenta undelor secundare.

Teoria completa a difractiei se face de regula la studiul undelor electromag-netice si în particular la difractia luminii.

Sunetul în aer are frecventa audibila cuprinsa între 20 Hz. si 20. 000 Hz., viteza de propagare de 340 m/s, iar lungimea de unda între 1, 7 cm si 17 m. La frecventa stand... 6. Acustica
Vibratiile corpurilor materiale se propaga prin aer( in general prin orice alt gaz), si ajungand la ureche produc senzatia auditiva pe care noi o numim sunet. Trebuie sa mentionam insa ca nu toate oscilatiile receptionate de ureche sunt percepute auditiv. Obiectul acusticii il constituie studiul producerii si propagarii sunetelor, ingloband aici nu numai vibratiile auditive, ci si pe cele care nu produc senzatie auditiva, cum ar fi ultrasunetele. Vibratiile produse intr-un punct al unui mediu elastic se propaga in acel mediu din aproape in aproape sub forma de unde. In aer sau in lichide avem de-a face cu unde longitudinale, astfel, viteza de propagare va fi E/( Factorii care influenteaza viteza de propagare a sunetelor sunt: temperatura, constanta si caldura specifica a gazelor, umiditatea aerului( viteza e mai mare in aerul umed decat in cel uscat), ionizarea aerului care duce la cresterea vitezei, precum si curentii de aer si intensitatea sunetului. In cercetarile de acustica, folosim toate felurile de muzica, dar avem adesea interesul sa ne referim cu deosebire la aceasta forma simpla, sau sa ne apropiem cat mai mult de dansa. Exista numeroase mijloace, cu care putem produce astfel de oscilatii, mai ales in domeniul audibil. Cele mai intrebuintate sunt: diapazoanele, fluierele, si coardele vibrante. Diapazoanele: sunt formate de obicei dintr-o furca facuta din otel, prelucrata cu multa grija pentru a avea peste tot aceeasi sectiune. Ea se aseaza pe o cutie de rezonanta deschisa la un capat si facuta din lemn de brad, cu fibrele cat mai regulate. Lungimea ei se calculeaza in asa fel incat sa cuprinda un sfert al lungimii de unda. Diapazonul se excita prin lovire, cu un ciocan de lemn sau cauciuc. Uneori i se adapteaza un dispozitiv de intretinere electrica la fel cu acela folosit pentru sonerii. Odata construit diapazonul trebuie etalonat, ca sa-i cunoastem frecventa de oscilatie. Fluierul: este bine cunoscut, si nu are nevoie de o descriere speciala. Mentionam numai fluierul lui Galton. El produce sunete foarte inalte si ne serveste ca sa masuram limita de percepere a acestor sunete. Frecventa poate fi variata, lungind sau scurtand coloana de aer in niste suruburi micrometrice. Coardele sau strunele : folosite in instrumentele muzicale, sunt facute de obicei din metal sau din mate de oaie uscate si rasucite. Le putem face sa vibreze prin percutie, lovire(tambal) prin piscare( chitara, harfa, mandolina), sau prin frecare(violina, violoncel, contrabas) Tuburile sonore : au aplicatii numeroase la instrumente muzicale: orga sau instrumente de suflat, dar teoria lor este destul de complicata. Ele sunt folosite pentru anciile principalelor instrumente, si sunt facute din bucati intregi de lemn de trestie. Sirenele: ele sunt formate dintr-un disc metalic, care se roteste in fata unui orificiu prin care vine un curent de aer, si are o serie de gauri periferice. Intreruperea si deschiderea periodica a curentului, produce un sunet, al carui frecventa este data de produsul dintre numarul gaurilor si numarul de rotatii pe secunda. Cantecul caracteristic alo turbinelor si motoarelor de turatie provine dintr-un fenomen analog. In laboratoare, sirenele nu mai au decat o insemnatate istorica, de cand tuburile electronice ne permit sa producem orice frecvente fixe sau variabile, in conditii mult mai avantajoase. Domeniul lor se limiteaza acum numai la semnalizarile acustice, in aer sau in apa, fiindca pun in joc energii acustice foarte mari.

Perceperea sunetelor de catre om se realizeaza prin intermediul urechii. Sub actiunea unui sunet de inaltime data, vibreaza anumite fibre, excitant terminatiile corespunzatoare ale nervului auditiv, care, la randul sau transmite excitatia la creier. Se constata ca frecventa sunetelor este cuprinsa aproximativ intre 16 Hz si 20000 Hz. Aceste limite variaza insa de la persoana la persoana , si in general cu varsta, astfel la aceeasi persoana limita superioara scade cu varsta .

Vibratiile de frecventa mai mica de 16 Hz se numesc infrasunete , iar cele mai mari de 20000 Hz se numesc ultrasunete. Se constata de asemenea ca si intensitatea sunetelor audibile este cuprinsa intre anumite limite, si anume aproximativ intre 4 x 10 la puterea minus 16 W/cm patrat si 2 x 10 la puterea minus 2 W/cm patrat. Intensitatea minima care exercita senzatia auditiva se numeste prag de audibilitate. Daca intensitatea sunetelor creste prea mult, in ureche apare o senzatie de durere si de presiune. Intensitatea maxima peste care apare aceasta senzatie, se numeste prag tactil. In orice mediu de propagare sunetul pierde treptat din intensitate, fiindca frecarile transforma energia mecanica in caldura. Cum frecarea creste cu amplitudinea vitezei de oscilatie, iar aceasta cu frecventa , slabirea va fi mai rapida pentru sunetele inalte. Asa se explica de ce atunci cand ascultam de departe o fanfara, auzim numai basii si toba mare. Unele substante, cum sunt vata, pluta, rumegusul de lemn sau alte tencuieli speciale, atenueaza sunetele foarte repede, si de aceea le folosim ca izolanti. Cele elastice, cum sunt metalele, betonul, piatra sau sticla transmit undele sonore pana la distante mari. Folosirea lor in constructie are avantaje din punct de vedere ingineresc, dar este dezastruoasa in ceea ce priveste izolatia fonica, de aceea trebuie asociate cu paturi izolante. Lichidele transmit de asemenea sunetele, cu atenuari foarte mici. Transmiterea prin vid este imposibila. 7.Ultrasunetele si infrasunetele
Infrasunetele.
Infrasunetele sunt oscilatii sonore de frecvente foarte joase,situate sub 16Hz,deci urechea umana nu le aude.Fiintele marine,cum ar fi pestii,meduzele aud infrasunetele si simt aparitia furtunilor si uraganelor care coboara si sub frecventa de 16Hz.Oamenii nu sesizeaza in mod direct prezenta infrasunetelor dar unele modificari ale starilor fizico-pshice confirma ca si organismele umane sunt totusi influentate.O recenta ipoteza lansata de savanti incearca sa dea o explicatie absolut stiintifica unor "misterioase" accidente si catastrofe.De-a lungul timpului au fost gasite pe diferite mari nave abandonate sau avand la bordul lor cadavre ale caror fete purtau expresia durerii si a groazei.Conform ipotezei amintite in timpul furtunilor sunt emise infrasunete care se propaga cu viteza sunetului,ajungand la mari departari cu mult inaintea furtunii propriu-zise,astfel incat in ciuda vremii bune se pot resimtii efectele lor.Masuratorile efectuate arata ca infrasunetele provocate de furtuni pe mari si oceane au o frecventa medie de 6Hz.S-a constatat ca infrasunetele de intensitati mari,la frecventa de 7Hz pot traumatiza grav sistemul nervos,sistemul circulator,provocand chiar moartea.Astfel s-ar putea gasi o explicatie pentru catastrofele misterioase care au avut loc pe diferite mari si oceane.
Tot pe seama actiunii infrasunetelor cercetatorii explica si senzationala distrugere a unei paduri siberiene in 1908,prin explozia in atmosfera a unui meteorit.Astazi infrasunetele pot fi produse de unele tipuri de turbine,avioane turboreactoare cum ar fi avionul Concorde.
Asa cum nu pecepe vibratiile de frecvente foarte joase(infrasunetele),urechea umana nu le percepe nici pe cele de frecvente foarte inalte(ultrasunetele). eh942j4515vhhx
Ultrasunetele.
Ultrasunetele sunt vibratii sonore situate intre 20000-1000000Hz.Unele fiinte cum ar fi liliacul percepe si ultrasunetele.Ele se propaga ca si sunetele sub forma de unde elastice,mai greu prin aer decat prin lichide sau solide,avand o lungime de unda mai mica decat sunetele.
Ultrasunetele pot fi produse prin mijloace mecanice(generatorul Hartman),mijloace electromagnetice,sau mijloace termice.Efectele ultrasunetele diferitelor stari de agregare a materiei si asupra organismelor vii sunt variate:unele fiind utile altele fiind daunatoare.Dintre aplicatiile utile face parte sondajul submarin pe baza de ultrasunete utilizat pentru a stabili adancimea apei sau pentru detectarea unor vase esuate in adancul marilor.O alta aplicatie o constituie defectoscopia cu ultrasunete,care permite punerea in evidenta a unor defecte in elementele de beton armat sau in organele de masini,fara a produce nici cele mai mici deteriorari suplimentare ale acestor piese.
Ultrasunetele sunt utilizate la distrugerea unor bacterii sau virusuri ale unor boli contagioase cum sunt bacilul tuberculozei,virusul gripei,insa ultrasunetele au si multe efecte nocive asupra omului atunci cand acesta se afla in imediata apropiere a sursei.Dr.Williams,cercetator la Departamentul de Biofizica al Universitatii Manchester(M.B.)facand experiente pe animale apoi pe oameni,considera ca terapia cu ultrasunete poate dezintegra globulele rosii din sange si afecteaza chiar globulele albe.In cazul folosirii ultrasunetelor pentru stabilirea unui diagnostic intensitatea lor este mult mai redusa dar totusi reclama prudenta.
O alta aplicatie utila este si realizarea unui bisturiu cu ultrasunete.Societatea olandeza A.H.S. a fabricat un bisturiu cu ultrasunete numit D.X.-101 utilizabil cu bune rezultate in neurochirurgie.
Zgomotul si efectele sale nocive
In conditiile civilizatiei contemporane,omul traieste intr-o continua ambianta sonora.Pretutindeni el este insotit neincetat de un cortegiu de sunete si zgomote de cele mai diferite intensitati avand efecte mai mult sau mai putin agresive asupra confortului si chiar asupra sanatatii sale.
Zgomotul poate fi definit ca vibratii sonore fara caracter periodic care se propaga prin diverse medii(aer,apa,etc.) si care impresioneaza negativ urechea omeneasca.
Dupa -Larousse - zgomotul constitue un asmblu de sunete fara armonie.Fizicienii definesc zgomotul ca o suprapunere dezordonata cu frecvente si intensitati diferite, iar fiziologii considera zgomotul ,orice sunet suparator care produce o senzatie dezagreabila.
Caracteristicile fizice sau obiective ale zgomotului privesc taria sau intensitatea,durata si frecventa.
Intensitatea este caracterul cel mai important care depinde de trasaturile sursei,de distanta si posibilitatile de transmitere sau multiplicare.Ea se masoara in decibeli sau foni.Decibelul(d.B.)este o marime fizica si reprezinta unitatea logaritmica calculata pornind de la pragul absolut de audibilitate 0 d.B. pentru un sunet de 1000Hz.Fonul este unitatea de masura fiziologica de perceptie de catre urechea umana a celei mai slabe excitatii sonore.S-a admis ca cifra 80 pe scara de decibeli sau pe scara de foni reprezinta pragul la care intensitatea sunetului devine nociva.
Durata reprezinta timpul cat excitantul sonor(zgomotul)actioneaza asupra analizatorului auditiv.Efectul nociv al zgomotului este direct proportional cu durata acestuia iar peste anumite limite de suportabilitate se ajunge la o pshihoza periculoasa.S-a observat ca daca zgomotul intens actioneaza un anumit timp asupra urechii drepte iar apoi asupra celei stangi,persoana respectiva are senzatia ca zgomotul este mult mai intens decat cel pe care il auzea anterior cu urechea dreapta.In acest caz se poate spune ca urechea dreapta s-a adaptat la zgomot.
Frecventa reprezinta numarul de vibratii acustice intr-o secunda si se masoara in numar de perioade pe secunde sau Hz.In banda de frecvente 1000-5000Hz in care urechea are sensibilitatea cea mai ridicata,inaltimea este direct proportionala cu frecventa.Sunetele joase cuprind gama de frecvente cuprinse intre 30-400Hz;cele mijlocii 400-1000Hz iar cele inalte peste 100Hz.
Nivelul zgomotului se masoara tinandu-se seama atat de intensitatea,cat si de frecventa sunetelor care-l compun.Aceste insusiri confera zgomotului potente nocive,indiferent de preferinte si de starea psihica a individului.
Zgomotul poate prosuce la nivelul organului auditiv fenomenul de oboseala auditiva,traumatism sonor si surditate profesionala.
1)Oboseala auditiva este caracterizata printr-o scadere temporara a pragului perceptiei auditive;ea se accentueaza in cazul maririi intensitatiim,frecventei si timpului de expunere a zgomot.Astfel un zgomot cu intensitate de peste 92d.B. si cu ofrecventa cuprinsa intre 500-800Hz produce dupa 60 de minute de expunere o scadere temporara a auditiei.
2)Traumatismul sonor produs brusc de zgomotul puternic chiar pentru un timp foarte scurt poate cauza ruptura timpanului.Astfel de situatii se intampla in cazul unor explozii,impuscaturi,eruptii intense de gaze din recimpiente sub presiune.Dupa vindecarea leziunii poate persista surditatea pentru sunete cu frecvente de peste 9000Hz.
3)Surditatea profesionala se datoreaza efectuarii anumitor activitati expuse in mod deosebit la zgomot.Surditatea datorata zgomotelor se caracterizeaza printr-o pierdere definitiva si ireversibila a auditiei. 8. Poluarea Fonica
Ca orice alt tip de poluare si poluarea sonica are numai efecte negative in special pentru om.
Poluarea sonica produce stress, oboseala, diminuarea sau pierderea capacitatii audutive, instabilitate psihica, randament scazut, fisurarea cladirilor, spargerea geamurilor etc.
Sunetul reprezinta o vibratie a particulelor unui mediu capabila sa produca o senzatie auditiva. Sunetul se propaga sub forma de unde elastice numai in substante si nu se propaga in vid. In aer viteza de propagare este de 340 m/s.
Zgomotul este o suprapunere dezordonata a mai multor sunete. Este produs din surse naturale dar mai ales antropice: utilaje, mijloace de transport, aparate, oameni.
Ca orice unde elastice, sunetele se caracterizeaza prin frecventa definita ca numar de oscilatii complete dintr-o unitate de timp.
Propagarea sunetelor este influentata de: - sursa de zgomot; - atmosfera; - distanta; - obstacolele intalnite. Sursele de zgomot sunt :industria, orasele, mijloacele de transport. Ele produc zgomote de diferite intensitati si pot fi stationare sau mobile. Atmosfera poluata si ceata atenueaza zgomotele. Obstacolele de asemenea atenueaza intensitatea sonora, fiind utilizate la reducerea zgomotelor.
Efectele poluarii sonore pot fi:
Infrasunetele care pot aparea la automobile cu viteza mare, la elicoptere, la apropierea furtunii, explozi, cutremure, in timpul zborului avioanelor supersonice.Infrasunetele sunt foarte greu absorbite, deci se atenueaza putin cu distanta. Infrasunetele ca si ultrasunetele sunt percepute de sugari, animale si pasari. La adulti infrasunetele produc ameteala, voma, un fals efect de euforie, sau chiar efecte cumulate.
Ultrasunetele au frecvente de 20000Hz - 1 miliard Hz. Sunt produse in natura, in industrie sau in aparatura electrocasnica. Animalele receptioneaza ultrasunetele iar lilieci utilizeaza ultrasunetele emise de ei pentru orientarea in timpul noptii. La om ultrasunetele distrug globulele rosii din sange, apar migrene, greata sau chiar pierderea echilibrului. Ultrasunetele distrug bacteriile, virusii cum ar fi: bacilul tuberculozei, virusul gripei, al tifosului...
Zgomotul actioneaza asupra intregului organism, deoarece senzatia auditiva ajunge la sistemul nervos central, prin intermediul caruia influenteaza alte organe. Efectele resimtite de om sunt: - reducerea atentiei, a capacitatii de munca, deci creste riscul producerii accidentelor; - instalarea oboselii auditive care poate disparea o data cu disparitia zgomotului; - traumatisme, ca urmare a expunerii la zgomote intense un timp scurt. Aceste traume pot fi ameteli, dureri, lezarea aparatului auditiv si chiar ruperea timpanului; - scaderi in greutate, nervozitate, tahicardie, tulburari ale somnului, deficienta in recunoasterea culorilor; - surditate la perceperea sunetelor de inalta frecventa.
Zgomotele de intensitate foarte mare pot provoca deteriorari ale cladirilor, aparatelor, instrumentelor.
Pentru reducerea zgomotelor se utilizeaza procedee sau tehnici specifice sursei de zgomot. 9. Elemente de seismologie
Cand are loc o fisura sau deplasare brusca in scoarta pamantului, energia radiaza in exterior sub forma unor unde seismice, la fel cum energia formata prin miscarea unei suprafete de apa radiaza sub forma unui val. In fiecare cutremur, exista mai multe tipuri de unde seismice.

Undele interioare se deplaseaza in partea interioara a pamantului, iar undele superficiale se deplaseaza la suprafata acestuia. Undele superficiale – uneori denumite unde lungi sau mai simplu, unde L – sunt responsabile pentru cele mai multe pagube asociate cutremurelor, deoarece cauzeaza cele mai intense vibratii. Undele superficiale se propaga din undele interioare care ajung la suprafata.

Se face distinctia intre doua tipuri principale de unde interioare:

1. Unde primare, denumite si unde P sau unde de comprimare, se propaga cu o viteza de aproximativ 1 pana la 5 mile pe secunda (1.6 pana la 8 kilometri/secunda), depinzand de materialul prin care se deplaseaza. Aceasta viteza este mai mare decat cea a altor unde, astfel incat undele P ajung inaintea celorlalte la o anumita suprafata. Ele se pot deplasa prin substante solide, lichide si gazoase, si astfel vor patrunde prin scoarta pamantului. Atunci cand se deplaseaza prin roca, undele pun in miscare particule minuscule de roca, inainte si inapoi, indepartandu-le si apropiindu-le, pe directia pe care circula unda. Aceste unde ajung de obicei la suprafata sub forma unei bufnituri bruste.

2. Unde secundare, denumite si unde S sau unde de taiere, ajung la suprafata putin in urma undelor P. In timp ce aceste unde sunt in miscare, ele deplaseaza in afara particule de roca, impingandu-le perpendicular cu calea undelor. Astfel rezulta prima perioada de ondulare asociata cutremurelor. Spre deosebire de undele P, undele S nu se deplaseaza direct prin pamant. Ele circula doar prin materiale solide, astfel incat sunt oprite de stratul lichid din interiorul pamantului.

Ambele feluri de unde interioare se deplaseaza de-a lungul Globului Pamantesc, si pot fi detectate pe partea opusa punctului din care a plecat cutremurul. In mod constant se produc unde seismice foarte slabe care se deplaseaza de-a lungul planetei.

Undele superficiale sunt asemanatoare valurilor aparute intr-o suprafata de apa – ele misca suprafata pamantului in sus si in jos. Acest fapt cauzeaza de obicei cele mai mari pagube deoarece miscarea undei zguduie temeliile edificiilor create de om. Undele L sunt cele mai lente dintre toate, astfel ca cea mai intensa zguduire se produce la sfarsitul cutremurului. Sursa : INTERNET +MANUAL

----------------------- λ-distanta dintre doua maxime consecutive ⇨ in compartimentul 2 se inregistreaza perturbatii doar in conul cu varful in sursa si laturile delimitate la deschidere.

Consideram deschiderea fantei mai mare搠捥瑡氠湵楧敭⁡敤甠摮⹡഍湉愠散瑳挠穡椠潣灭牡楴敭瑮汵㈠猠⁥湩敲楧⁳璖敲穡⁡湵敤椠湩牴来洠摥畩慣猠⁩慣 decat lungimea de unda.

In acest caz in compartimentul 2 se inregis –treaza unde in intreg mediul ca si cand paravanul nu ar exista.
Def. : Difractia este fenomenul de ocolire aparenta a obstacolelor de catre unde.
Explicatie : Fiecare punct al frontului de unda constituie sursa secundara de la care perturbarea continua.
Obs. : Sursele secundare inlocuiesc sursa principala.

Deosebiri : 1) unda incidenta (inainte de reflexie) 2) unda reflectata (dupa reflexie) i (< de incidenta ; r ( < de referinta
Δ IBI` = Δ IAI`
I I` - lat.comuna I I`B = I I`A
I A = I`B = V • t I = I`

Legi : 1) Unda incidenta, normala si refractata se gasesc in acelasi plan. sin i / sin r = V1 / V2 =n21
2) Raportul dintre sinusul < de incidenta si sinusul < de refractie este o constanta, si este egal cu indicele de refractie relativ al mediului 2 fata de primul mediu. n21 = n2/n1
Δφ = 2π / λ • Δx ; 2π / λ = K y = Asin2π (t/T – x/λ)