...explicar las decisiones basadas en elementos cuantitativos. * Entender los conceptos de probabilidades aplicados a la toma de decisiones incluyendo condiciones de incertidumbre. Temas Principales a Estudiar * Conceptos fundamentales * Tipos de probabilidad * Eventos que son Grupalmente Exhaustivos y Mutuamente Exclusivos * Eventos estadísticamente independientes * Eventos estadísticamente dependientes * La forma general del teorema de Bayes * Variables aleatorias * Distribución de la probabilidad * Distribución Binomial * Distribución Normal * Distribución Exponencial * Distribución de Poisson Resumen Conceptos de Probabilidades y Aplicaciones La vida es incierta y no estamos seguros de lo que el futuro nos traerá. Los riesgos y las probabilidades son parte de nuestra vida diaria. La Probabilidad es una declaración numérica acerca de la posibilidad de que un evento pueda ocurrir. Conceptos Fundamentales Existen dos reglas básicas con respecto a las matemáticas de las probabilidades: 1. La probabilidad, P, de cualquier evento o estado de la naturaleza, pueda ocurrir es mayor o igual a 0 y menor o igual a 1. Esto es: 0 <= P (evento) <= 1 2. La suma de las probabilidades simples de todos los resultados posibles de una actividad debe ser igual a 1, Tipos de Probabilidades Existen dos formas diferentes de determinar la probabilidad: el enfoque objetivo y el enfoque...
Words: 1735 - Pages: 7
...Estatística para Economistas e para Gestores Inverno 2012/2013 Capítulo -1 Análise Combinatória (revisão) Capitulo 0 Capítulo 1 Capítulo 2 Algumas probabilidades (revisão) Distribuições discretas (semi revisão) Distribuições contínuas (novo) Atenção: * exercício que pode ser interessante mas ultrapassa a exigência do curso ** exercício fora do programa do actual curso mas que poderá ser útil um dia Ana Catarina Marques Marta Cachola Francisco Fialho Pinto José António Pinheiro Estatística para economistas e para gestores Inverno 2012/2013 1 Faculdade de Economia Universidade Nova de Lisboa Capítulo Menos UM Recorde o essencial de análise combinatória Este capítulo não será dado nas aulas práticas. São revisões estruturais. 1. De quantas maneiras podem ser dispostos em sequência 6 livros diferentes? E se os livros não forem diferentes? Solução : P 6 6! 720 A segunda parte da questão é ambígua. Seis livros são sempre diferentes. De outro modo não eram seis, eram um... 2. Pretende-se arrumar numa prateleira 5 livros diferentes de matemática, 6 de estatística e 2 de microeconomia. a) Quantas arrumações são possíveis se não houver qualquer restrição às posições dos livros? Solução: 13 livros em 13 lugares sem restrições P 13 13! 6.227.020.800 b) Se cada arrumação levar UM SEGUNDO a ser feita, se trabalhar sem parar, quanto tempo leva a realizar todas as arrumações possíveis? Solução: uma eternidade; a nós deu-nos 197, 45 anos....
Words: 11687 - Pages: 47
..., Incerteza :: EXERCÍCIOS 1. Considere uma loteria com três possíveis resultados: uma probabilidade de 0,1 para o recebimento de $100, uma probabilidade de 0,2 para o recebimento de $50 e uma probabilidade de 0,7 para o recebimento de $10. a. Qual é o valor esperado dessa loteria? O valor esperado, VE, da loteria é igual à soma dos retornos ponderados por suas probabilidades: VE = (0.1)($100) + (0.2)($50) + (0.7)($10) = $27. b. Qual é a variância dos resultados dessa loteria? A variância, σ2, é a soma dos quadrados dos desvios da média, $27, ponderados por suas probabilidades: σ2 = (0.1)(100 - 27)2 + (0.2)(50 - 27)2 + (0.7)(10 - 27)2 = $841. c. Quanto uma pessoa neutra a riscos pagaria para participar dessa loteria? Uma pessoa neutra a riscos pagaria o valor esperado da loteria: $27. 2. Suponha que você tenha investido em uma nova empresa de computadores cuja lucratividade dependa de: (1) aprovação ou rejeição, por parte do Congresso dos EUA, de um imposto de importação que aumente o preço de venda dos computadores japoneses, e (2) crescimento lento ou rápido da economia dos EUA. Quais seriam os quatro cenários (mutuamente exclusivos) com os quais você deveria se preocupar? Os quatro cenários mutuamente representados da seguinte forma: exclusivos podem ser O Congresso aprova a tarifa O Congresso não aprova a tarifa Taxa de crescimento baixa Cenário 1: Baixo crescimento com tarifa Cenário 2: Baixo crescimento sem ...
Words: 3006 - Pages: 13
...última aula de Gestão de Projectos falou-se da probabilidade da ocorrência de um sismo em Lisboa com as mesmas consequências do sismo de 1755. Ao longo da minha vida profissional tenho constatado que, apesar da noção de probabilidade ser bastante intuitiva, o discurso que a envolve é frequentemente pouco racional e por vezes disparatado. Costumo até fazer um teste com os amigos quando os quero sensibilizar para o tema. Pergunto-lhes: quando lanço 100 vezes uma moeda ao ar, a probabilidade de sair 50 caras e 50 coroas é alta ou baixa? Há quem diga “muito alta”, “alta” e 50%. São raros os que dizem “baixa”. E de facto é baixa: somente 8%, de acordo com a Lei Binomial. VLO ou “muito baixa” pela noção que nos foi transmitida na aula. Voltando à questão do risco de sismo em Lisboa gostava de chamar a vossa atenção para a importância da dimensão temporal quando se fazem prognósticos. Não faz sentido falarmos nesse risco, sem definirmos o período de tempo que estamos considerar no cálculo desse risco. Uma coisa será o risco que Lisboa corre no século XXI e outra o risco que corre no próximo ano ou amanhã. A determinação do risco sísmico é dada pela probabilidade e o nível de danos ao longo de um período de referência e no interior de uma dada região e pode ser definido pela seguinte relação: Risco = Perigosidade x Vulnerabilidade x Custos em que a Perigosidade Sísmica é uma descrição estatística complexa da probabilidade de ocorrência a um determinado nível de um ...
Words: 582 - Pages: 3
...TEOREMA DE BAYES I – INTRODUÇÃO Antes de abordar o Teorema de Bayes propriamente dito, faremos um resumo de algumas propriedades e da terminologia do Cálculo de Probabilidades. Experimento O termo "experimento" refere-se a qualquer processo de observação de experimento aleatorio ou contagem. Por exemplo, um experimento pode ser a contagem de quantas faltas um estudante teve durante o ano letivo, se uma pessoa é casada ou solteira. Da mesma maneira, um experimento pode ser um estudo complexo de coleta de dados meteorológicos para previsão de tempo, ou ainda uma pesquisa de opinião para saber se um candidato será bem votado numa eleição. Espaço Amostral e Evento Para um determinado experimento aleatório, o conjunto de todos os resultados possíveis é chamado de espaço amostral. Num jogo de dados, os resultados possíveis ao se jogar um dos dados é o conjunto {1, 2, 3, 4, 5 ou 6}. Nenhum outro resultado é possível. Este conjunto é o espaço amostral do jogo de um dado. O espaço amostral do lançamento de uma moeda, por sua vez, é o conjunto {cara, coroa}. Se estivermos interessados em saber qual o tipo de sangue de um grupo de estudantes, o espaço amostral será o conjunto {A, B, AB ou O}. Um resultado particular dentro do conjunto do espaço amostral é chamado de evento. Em geral qualquer subconjunto do espaço amostral é um evento. Assim, no jogo de dados, o resultado 1 é um evento. O subconjunto de resultados pares no jogo de dados, {2, 4 ou 6} também é um...
Words: 2116 - Pages: 9
...pessoas em julgamentos decisões incertas. A primeira delas é a ancoragem e ajustamento, utilizada em predições numéricas, a segunda é a disponibilidade de instâncias ou cenários utilizada para acessar a frequência de uma classe e a terceira e última, representatividade utilizada quando há necessidade de julgar a probabilidade de um evento. A ancoragem o julgamento, popularizado como julgamento e tomada de decisão, consiste em julgamento quando pessoas devem considerar estimativas para a tomada de suas decisões. A ancoragem ocorre quando o individuo baseia sua estimativa no resultado de um cálculo incompleto. Essa ancoragem é observada por diversos domínios de tarefas, como em decisões sobre questões de conhecimento geral, estimativas de probabilidade e julgamento de área jurídica. A influência das âncoras persiste até mesmo quando elas são claramente não informativas para o julgamento. De acordo com Tversky e Kahneman ( 1974) em algumas situações a facilidade com que um determinado fato é lembrado ou imaginado pelo individuo pode determinar uma híper ou subestimação da probabilidade ou frequência desse evento ocorrer. Dessa forma as pessoas julgam essa probabilidade pela facilidade de evocar exemplos em suas memórias. O uso da heurística da disponibilidade leva-nos cotidianamente ao erro no que tange á influência da memória a longo prazo, além de envolver...
Words: 460 - Pages: 2
...repercusión en el resultado de la opción seleccionada, pero que están fuera del control del gerente. 3. Calcular el beneficio de cada alternativa, en cada acontecimiento. Típicamente, el beneficio es la utilidad total o el costo total. Estos beneficios pueden asentarse en una tabla de beneficios que muestra el monto que correspondería a cada alternativa si en realidad ocurriera cada uno de los posibles acontecimientos. 4. Probabilidad de que ocurra cada acontecimiento a partir de datos anteriores, opiniones de los ejecutivos u otros métodos de pronostico. 5. Seleccionar una regla de decisión para evaluar las alternativas. La regla elegida dependerá de la cantidad de información con la que cuente el gerente acerca de las probabilidades de cada acontecimiento y también de las actitudes del gerente frente al riesgo. Toma de decisiones bajo incertidumbre En este caso, suponemos que el gerente hace la lista de los...
Words: 888 - Pages: 4
...MBA em Real Estate GEE 018 – Gerenciamento de risco na Implantacao de empreendimentos de real estate Parte 01 Stakeholders: * Sociedade. * Papel: dar apoio ou não as ações do Governo. * Caracteristicas: ate o momento não tem opinião explicitada * Interesses: preservar o patrimônio historia da sociedade e revitalizar o bairro. * Governo * Papel: ordenar a relacao entre as prefeituras * Caracteristicas: * Interesses: instalação do parque de diversoes * Comerciantes * Papel: prover bens e servicos a sociedade, mediante lucro * Caracteristicas: antigamente instalada no bairro das Merces, foi remanejado para bairro proximo * Interesses: instalar-se no local mais próximo possível de seus clientes * Proprietarios * Papel: prover os terrenos para instalação de empreendimentos * Caracteristicas: insatisfeitos com a desvalorizacao do bairro das merces * Interesses: valorização do bairro * Ordem dos Arquitetos * Papel: fornecer propostas para o concurso de revitalizacao * Caracteristicas: conservacionista * Interesses: a realização do concurso * Albatroz Empreendimentos * Papel: instalar o parque de diversoes * Caracteristicas: empreendedora * Interesses: instalar da forma mais econômica e lucrativa o parque de diversoes * Prefeitura de Brejo largo * Papel: * Caracteristicas: * Interesses:...
Words: 395 - Pages: 2
...GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA Curso 2015- 2016 (Fecha última actualización:20-Mayo-2015) MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO Formación Básica Estadística 1º 2º 6 Básica PROFESOR(ES) DIRECCIÓN COMPLETA DE CONTACTO PARA TUTORÍAS (Dirección postal, teléfono, correo electrónico, etc.) Javier Álvarez Liébana Correo electrónico: javialvaliebana@ugr.es Beatriz Cobo Rodríguez Teléfono: 958 241571 Correo electrónico: beacr@ugr.es TEORÍA A: Nuria Rico Castro B: Nuria Rico Castro C: María Dolores Huete Morales D: Mari Cruz Melchor Ferrer E: María Dolores Huete Morales F: Mari Cruz Melchor Ferrer F: María Dolores Huete Morales PRÁCTICAS Javier Álvarez Liébana Beatriz Cobo Rodríguez María Dolores Huete Morales Mari Cruz Melchor Ferrer David Molina Muñoz Rocío Raya Miranda Nuria Rico Castro María Dolores Huete Morales Teléfono: 958 242989 Correo electrónico: mdhuete@ugr.es Mari Cruz Melchor Ferrer Teléfono: 958 240835 Correo electrónico: mmelchor@ugr.es David Molina Muñoz Correo electrónico: dmolinam@ugr.es Rocío Raya Miranda Teléfono: 958 243712 Correo electrónico: rraya@ugr.es Nuria Rico Castro Teléfono: 958 246306 Correo electrónico: nrico@ugr.es HORARIO DE TUTORÍAS Javier Álvarez Liébana Cuatrimestre 1º: Lunes de 17h a 18h. Miércoles de 11h a 12h. Departamento de Estadística e I.O. (Facultad de Ciencias) Cuatrimestre 2º: Lunes de 17h a 18h. Miércoles de 11h a 12h. Departamento...
Words: 2578 - Pages: 11
...profesores populares de la Escuela de Negocios. La administración necesita decidir cómo comercializar los muñecos. Una opción es empezar la producción inmediatamente y simultáneamente lanzar una campaña publicitaria en el periódico universitario. Esta opción costaría 1,000 USD. Basándose en experiencias pasadas, las nuevas figuras podrían venderse bien o fallar irremediablemente. En consecuencia, las predicciones para cada uno de los dos posibles resultados son: 2,500 unidades de ventas totales en el mejor de los casos o 250 unidades en el peor. “University Toys” recibe un ingreso de 2 USD por unidad vendida. La administración de hecho piensa que hay una probabilidad de 50% de que el producto se venda bien (vender 2,500 unidades) y 50% de probabilidades de que no lo venda bien (vender 250 unidades). Otra opción es realizar una prueba de mercado del producto. La empresa podría construir unas pocas unidades, poner un anuncio en la librería universitaria y ver cómo se vende sin hacer ningún gasto en publicidad. Esto requeriría menos inversión para la corrida de producción y ningún desembolso en publicidad. También se tienen dos predicciones para esta prueba de mercado: que el producto se venda bien (vender 200 unidades) o que el producto no se venda bien (vender 20 unidades). El costo estimado de esta opción es de 100 USD. Los ingresos que se recibirían por las ventas de las unidades en la prueba de mercado son los mismos que en la opción 1, es decir, 2 USD por unidad. La empresa tiene...
Words: 1112 - Pages: 5
...CAP 5 * El numero de formatos pedidos no podrá ser superior a n ni podrá ser menor que 0. Por lo tanto la variable aleatoria binomial tiene un rango de 0 a n * Para encontrar cuantas maneras hay de seleccionar x objetos entre n objetos se utiliza la regla de las combinaciones. * Para encontrar probabilidades: X≥ 3 = prob de 4 +3 x≤3 = prob de 2+3 x> 3 = prob de 4 x< 3= prob de 0+1+2 * La forma de probabilidad binomial depende de los valores n y p, siempre que p=0.5 la distribución binomial es simétrica, sin importar que tan grande o pequeña sea n. cuando es diferente de 0.5 es asimétrica. * 5.32 Cual es el significado del valor esperado de una distribución de probabilidad? R/: La media de una distribución de probabilidad es el valor esperado. Para calcularlo se multiplica cada resultado posible de x por su probabilidad correspondiente y luego se suman los productos. 5.33 Cuales son las cuatro propiedades que se requieren de una situación para utilizar la distribución binomial? R/:La distribución binomial se utiliza cuando la variable aleatoria es el numero de éxitos en una muestra, compuesta por n observaciones. Las propiedades son: * La muestra debe tener un numero fijo de observaciones n * Cada observación se clasifica en éxito (P) o fracaso (1-P) * La probabilidad de que una observación se clasifique como exitosa es constante de una observación a otra, al igual que la probabilidad de que sea un fracaso * El resultado...
Words: 1586 - Pages: 7
...1. ¿Cuál fue la visión estratégico original de Howard Schultz de Starbucks? Es su visión estratégica de 2010 para Starbucks diferente de la que tenía en la década de 1980? ¿Cuántas veces ha cambiado su visión estratégica? Es su regalo visión estratégica probabilidades de someterse a una mayor evolución? La visión del Sr. Howard Schultz de Starbucks era convertirse en una empresa con énfasis en valores y principios que sus empleados se sentiría orgulloso y podía sentir como sus pensamientos y decisiones importaba. A su tiempo, los empleados incluidos en el proceso de toma de decisiones, para crear una relación abierta y honesta, los empleados se involucran en la tomar parte de la decisión, mayor será la oportunidad para que la empresa de proliferar y convertirse en un éxito, ya que se sentirían copropietarios. La visión 2010 es una expansión de la visión 1980. Simplemente modificó las necesidades del negocio y los cambios que tuvieron lugar para incluir prácticas más innovadoras y de reducción de costes. Starbucks quería expandir sus segmentos de mercado, completar sus adquisiciones al entrar en más mercados internacionales. La idea Schultz en permitir a los empleados a ser una parte vital de la compañía continuará como importancia principal, mientras que la adición de los cambios para cumplir con las metas visión de la empresa y será considerable que la misión estratégica seguirá creciendo a medida que las nuevas estrategias También Starbucks quería que los clientes...
Words: 283 - Pages: 2
...mudança. Palavra-chave: 5 criação de valor; com que é que nos devemos preocupar em estratégia? É com a CV. Uma empresa é um pacote de projetos. Definição de estratégia e como é que chegamos à CV? Pensar; Analisar; Decidir e Mudar (puzzle). Gestão: processo de organização de recursos visando a obtenção de uma dada finalidade com eficiência e eficácia. Teoria das organizações: a que se deve o sucesso? Este pode ser absoluto ou relativo. Uma corrente diz que se deve essencialmente a fatores endógenos (internos), Escolha estratégica, e outra corrente diz que deve-se a fatores exógenos, Determinismo. Teoria Determinista (External Selection): O contexto externo consiste em factos, eventos, tendências que segundo o decisor têm 1 certa probabilidade de ocorrência e de impacto sobre a organização. A empresa de sucesso será aquela que tiver um fit (ajustamento quase perfeito) entre os aspetos internos da organização e as características de contexto externo. Escolha estratégica (UET-Upper Echelons Theory): Esta corrente fez crescer a gestão e nascer a estratégia. Vem dizer que o sucesso ou o sucesso diferenciado deve-se essencialmente a fatores de origem endógena. Choque exógeno é uma alteração abrupta inesperada e muitas...
Words: 340 - Pages: 2
...Ejercicio 1 Suponga que una consultora cuenta con los siguientes datos: ➢ Demanda: |Demanda mensual |Probabilidad | |(horas hombre) | | |600 – 700 |0.06 | |700 – 800 |0.12 | |800 – 900 |0.15 | |900 – 1000 |0.18 | |1000 – 1100 |0.21 | |1100 – 1200 |0.12 | |1200 – 1300 |0.09 | |1300 – 1400 |0.07 | ➢ Consultores contratados a tiempo completo: sueldo de $ 1500 / mes; por 160 horas al mes (se les paga sueldo completo independiente a las horas realmente trabajadas). ➢ Consultores externos: se les paga $ 14 / hora (se les contrata cuando los consultores contratados no pueden cumplir...
Words: 1751 - Pages: 8
...Nombre: | Matrícula: | Nombre del curso: Estadísticas y pronóstico para la toma de decisiones | Nombre del profesor: | Módulo: 1. | Actividad: Ejercicio 1 | Fecha: | Bibliografía:Hanke. J. E. y Wichern. D. W. (2010). Pronósticos en los negocios (9ª ed.).México: Pearson. | Objetivo del ejercicio: Utilizar la probabilidad, con el fin de cuantificar la incertidumbre de los datos obtenidos. Descripción del ejercicio: A través del cálculo de probabilidades, el alumno comprenderá los principios de cuantificación de incertidumbre, que serán útiles en las pruebas de hipótesis. Requerimientos para el ejercicio: Calculadora de bolsillo y computadora Procedimiento y resultado 1. Describe brevemente cuál es el papel de la probabilidad en la estadística. La probabilidad es la ciencia de la incertidumbre y su objetivo es cuantificar la incertidumbre. 2. Durante una reciente promoción, un banco ofrece hipotecas de 1, 2 y 3 con un interés reducido. Los clientes también pueden elegir entre las hipotecas abiertas y cerradas. Supón que 300 solicitudes de hipotecas y que el número de hipotecas de cada tipo son como se presentan en la siguiente tabla. El gerente selecciona una solicitud de hipoteca al azar, y los eventos relevantes se definen como sigue. L: la solicitud es por una hipoteca de 1 año 0.3733 M: la solicitud es por una hipoteca de 2 años 0.28 S: la solicitud es por una hipoteca de 3 años 0.3466 C: la solicitud es de una hipoteca cerrada ...
Words: 387 - Pages: 2
